Что такое параксиальные лучи
Параксиальный луч
Параксиа́льный луч (нулевой луч) — одно из основных понятий, так называемой, параксиальной оптики (или как её часто называют оптики Гаусса).
Нулевыми, или параксиальными, лучами называются лучи, лежащие бесконечно близко к оптической оси центрированной оптической системы, или под весьма малыми углами к ней, и образующие на всех оптических поверхностях бесконечно малые углы падения и преломления. То есть, можно сказать, что параксиальным лучом будет луч, проходящий внутри бесконечно узкого цилиндра, окружающего оптическую ось системы.
Данное понятие геометрической оптики введено для удобства определения положения кардинальных точек центрированной оптической системы и её фокусных расстояний, так как в этом случае синусы и тангенсы углов, образуемых лучами с осью, могут заменять друг друга и, кроме того, могут быть заменены значениями углов в радианах.
Область, в пределах которой можно производить такие замены, принято называть нулевой, или параксиальной областью.Формулы, выведенные для этой области на основе нулевых лучей, имеют простую математическую форму.
В практике оптических расчётов параксиальные и нулевые лучи иногда различают, понимая под параксиальным лучом частный случай реального луча, а под нулевым лучом — условный (фиктивный) луч, преломляющийся не на преломляющих поверхностях, а на условных плоскостях, и засекающий на оптической оси отрезки луча параксиального.
См. также
Литература
Полезное
Смотреть что такое «Параксиальный луч» в других словарях:
параксиальный луч — Луч, идущий на малом расстоянии от оптической оси системы и под малым углом к ней. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 79. Физическая оптика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1970 г.] Тематики физическая оптика… … Справочник технического переводчика
параксиальный луч — gretaašis spindulys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Gauss ray; paraxial ray vok. paraxialer Strahl, m; Paraxialstrahl, m rus. гауссов луч, m; параксиальный луч, m pranc. rayon de Gauss, m; rayon paraxial, m … Fizikos terminų žodynas
гауссов луч — gretaašis spindulys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Gauss ray; paraxial ray vok. paraxialer Strahl, m; Paraxialstrahl, m rus. гауссов луч, m; параксиальный луч, m pranc. rayon de Gauss, m; rayon paraxial, m … Fizikos terminų žodynas
ОПТИЧЕСКИЙ РЕЗОНАТОР — устройство, в к ром могут возбуждаться стоячие или бегущие эл. магн. волны оптич. диапазона. О. р. представляет собой совокупность неск. зеркал и явл. открытым резонатором, в отличие от большинства объёмных резонаторов, применяемых в диапазоне… … Физическая энциклопедия
КАРДИНАЛЬНЫЕ ТОЧКИ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ — точки на оси ОО (рис.) центрированной оптич … Физическая энциклопедия
Gauss ray — gretaašis spindulys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Gauss ray; paraxial ray vok. paraxialer Strahl, m; Paraxialstrahl, m rus. гауссов луч, m; параксиальный луч, m pranc. rayon de Gauss, m; rayon paraxial, m … Fizikos terminų žodynas
Paraxialstrahl — gretaašis spindulys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Gauss ray; paraxial ray vok. paraxialer Strahl, m; Paraxialstrahl, m rus. гауссов луч, m; параксиальный луч, m pranc. rayon de Gauss, m; rayon paraxial, m … Fizikos terminų žodynas
gretaašis spindulys — statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Gauss ray; paraxial ray vok. paraxialer Strahl, m; Paraxialstrahl, m rus. гауссов луч, m; параксиальный луч, m pranc. rayon de Gauss, m; rayon paraxial, m … Fizikos terminų žodynas
paraxial ray — gretaašis spindulys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Gauss ray; paraxial ray vok. paraxialer Strahl, m; Paraxialstrahl, m rus. гауссов луч, m; параксиальный луч, m pranc. rayon de Gauss, m; rayon paraxial, m … Fizikos terminų žodynas
paraxialer Strahl — gretaašis spindulys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Gauss ray; paraxial ray vok. paraxialer Strahl, m; Paraxialstrahl, m rus. гауссов луч, m; параксиальный луч, m pranc. rayon de Gauss, m; rayon paraxial, m … Fizikos terminų žodynas
Параксиальный пучок лучей
Смотреть что такое «Параксиальный пучок лучей» в других словарях:
ПАРАКСИАЛЬНЫЙ ПУЧОК ЛУЧЕЙ — света, пучок лучей, распространяющихся вдоль оси центрированной оптич. системы и образующих очень малые углы с осью и нормалями к преломляющим и отражающим поверхностям системы. Осн. соотношения, описывающие образование изображений оптических в… … Физическая энциклопедия
ПАРАКСИАЛЬНЫЙ ПУЧОК ЛУЧЕЙ — света(от греч. para возле и лат. axis ось) пучок лучей, распространяющихсявдоль оси центрированной оптич. системы и образующих очень малые углы сосью и нормалями к преломляющим и отражающим поверхностям системы. Осн … Физическая энциклопедия
ПАРАКСИАЛЬНЫЙ ПУЧОК — (от пара. и лат. axis ось) пучок лучей, образующий с оптической осью системы малый угол … Большой Энциклопедический словарь
параксиальный пучок — (от пара. и лат. axis ось), пучок лучей, образующий с оптической осью системы малый угол. * * * ПАРАКСИАЛЬНЫЙ ПУЧОК ПАРАКСИАЛЬНЫЙ ПУЧОК (от пара. (см. ПАРА. (приставка или часть сложных слов)) и лат. axis ось), пучок лучей, образующий с… … Энциклопедический словарь
ПАРАКСИАЛЬНЫЙ ПУЧОК — (от пара. и лат axis ось), пучок лучей, образующий с оптич. осью системы малый угол … Естествознание. Энциклопедический словарь
Линза (в оптике) — Линза (нем. Linse, от лат. lens чечевица), прозрачное тело, ограниченное двумя поверхностями, преломляющими световые лучи; является одним из основных элементов оптических систем. Наиболее употребительны Л., обе поверхности которых обладают общей… … Большая советская энциклопедия
Линза — I Линза (нем. Linse, от лат. lens чечевица) прозрачное тело, ограниченное двумя поверхностями, преломляющими световые лучи; является одним из основных элементов оптических систем (См. Оптические системы). Наиболее употребительны Л., обе… … Большая советская энциклопедия
АБЕРРАЦИИ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ — (от лат. aberratio уклонение), искажения, погрешности изображений, формируемых оптич. системами. А. о. С, проявляются в том, что оптич. изображения не вполне отчётливы, не точно соответствуют объектам или оказываются окрашенными. Наиболее… … Физическая энциклопедия
Плоскопараллельная пластинка — ограниченный параллельными поверхностями слой однородной среды, прозрачной в некотором интервале длин волн λ оптического излучения (См. Оптическое излучение). Оптическая длина пути луча света в П. п. nd [d геометрическая толщина П. п., n … Большая советская энциклопедия
Что такое параксиальные лучи
Наиболее просто выполняется расчет прохождения светового луча через одиночную сферическую преломляющую поверхность, разделяющую две прозрачные среды с различными показателями преломления. Для демонстрации явления сферической аберрации достаточно выполнить такой расчет в двумерном приближении. Луч света располагается в главной плоскости и направляется на преломляющую поверхность параллельно главной оптической оси. Ход этого луча после преломления может быть описан с помощью уравнения окружности, закона преломления и очевидных геометрических и тригонометрических соотношений. В результате решения соответствующей системы уравнений может быть получено выражение для координаты точки пересечения этого луча с главной оптической осью, т.е. координаты фокуса преломляющей поверхности. Это выражение содержит параметры поверхности (радиус), показатели преломления и расстояние между главной оптической осью и точкой падения луча на поверхность. Зависимость координаты фокуса от расстояния между оптической осью и точкой падения луча и есть сферическая аберрация. Эту зависимость легко рассчитать и изобразить графически. Для одиночной сферической поверхности, отклоняющей лучи по направлению к главной оптической оси, координата фокуса всегда уменьшается при увеличении расстояния между оптической осью и падающим лучом. Чем дальше от оси падает луч на преломляющую поверхность, тем ближе к этой поверхности он пересекает ось после преломления. Это положительная сферическая аберрация. В результате лучи, падающие на поверхность параллельно главной оптической оси, не собираются в одной точке в плоскости изображения, а образуют пятно рассеяния конечного диаметра в этой плоскости, что приводит к снижению контраста изображения, т.е. к ухудшению его качества. В одной точке пересекаются только те лучи, которые падают на поверхность очень близко к главной оптической оси (параксиальные лучи).
Если на пути луча поместить собирательную линзу, образованную двумя сферическими поверхностями, то с помощью расчетов, описанных выше, можно показать, что такая линза также обладает положительной сферической аберрацией, т.е. лучи, падающие параллельно главной оптической оси дальше от нее, пересекают эту ось ближе к линзе, чем лучи, идущие ближе к оси. Сферическая аберрация практически отсутствует также только для параксиальных лучей. Если обе поверхности линзы выпуклые (как у хрусталика), то сферическая аберрация больше, чем в случае, когда вторая преломляющая поверхность линзы является вогнутой (как у роговицы).
Положительная сферическая аберрация обусловлена избыточной кривизной преломляющей поверхности. По мере удаления от оптической оси угол между касательной к поверхности и перпендикуляром к оптической оси увеличивается быстрее, чем это необходимо для того, чтобы направлять преломленный луч в параксиальный фокус. Для уменьшения этого эффекта необходимо замедлить отклонение касательной к поверхности от перпендикуляра к оси по мере удаления от нее. Для этого кривизна поверхности должна уменьшаться по мере удаления от оптической оси, т.е. поверхность не должна быть сферической, у которой кривизна во всех ее точках одинакова. Иными словами, уменьшение сферической аберрации может быть достигнуто только с помощью применения линз с асферическими преломляющими поверхностями. Это могут быть, например, поверхности эллипсоида, параболоида и гиперболоида. В принципе возможно использование и других форм поверхности. Привлекательность эллиптической, параболической и гиперболической форм лишь в том, что они, как и сферическая поверхность, описываются достаточно простыми аналитическими формулами и сферическая аберрация линз с этими поверхностями может быть достаточно легко исследована теоретически с помощью описанного выше приема.
Можно убедиться также, что оптическая система глаза, состоящая из роговицы и идеальной гиперболической линзы с нулевой аберрацией, установленной в качестве хрусталика, дает сферическую аберрацию, примерно такую же, как и одна только роговица, т.е. минимизация сферической аберрации одного только хрусталика недостаточна для минимизации всей оптической системы глаза.
Итак, применение искусственного хрусталика с асферическими, в частности, с гиперболическими преломляющими поверхностями позволяет практически полностью устранить сферическую аберрацию оптической системы глаза и тем самым значительно улучшить качество изображения, даваемого этой системой на сетчатке. Это показывают результаты компьютерного моделирования прохождения лучей через систему в рамках достаточно простой двумерной модели.
Но не следует упускать из виду то обстоятельство, что идеальное изображение получить невозможно никаким способом, даже если предположить, что все геометрические аберрации устранены полностью. Есть принципиальный предел уменьшения размера пятна рассеяния. Этот предел устанавливает волновая природа света. В соответствии с дифракционной теорией, основывающейся на волновых представлениях, минимальный диаметр светового пятна в плоскости изображения, обусловленный дифракцией света на круглом отверстии, пропорционален (с коэффициентом пропорциональности 2.44) произведению фокусного расстояния на длину волны света и обратно пропорционален диаметру отверстия. Оценка для оптической системы глаза дает диаметр пятна рассеяния около 6.5 мкм при диаметре зрачка 4 мм.
Уменьшить диаметр светового пятна меньше дифракционного предела невозможно, даже если законы геометрической оптики сводят все лучи в одну точку. Дифракция ограничивает предел улучшения качества изображения, даваемого любой рефракционной оптической системой, даже идеальной. Вместе с тем дифракция света не хуже, чем рефракция, может быть использована для получения изображения, что успешно применяется в дифракционно-рефракционных ИОЛ. Но это уже другая тема.