Что такое плотность тока

Сила и плотность тока. Линии тока

Сила тока I для тока, протекающего через некоторую площадь сечения проводника S эквивалентна производной заряда q по времени t и количественно характеризует электрический ток.

Электрический ток является процессом движения как отрицательных, так и положительных зарядов.

Перенос заряда одного знака в определенную сторону равен переносу заряда, обладающего противоположным знаком, в обратном направлении. В ситуации, когда ток образуется зарядами и положительного, и отрицательного знаков ( d q + и d q − ), справедливым будет заключение о том, что сила тока равна следующему выражению:

В качестве положительного определяют направление движения положительных зарядов. Ток может быть постоянным, когда ни сила тока, ни его направление не претерпевают изменений с течением времени, или, наоборот, переменным. При условии постоянства, формула силы тока может выражаться в следующем виде:

Плотность тока. Связь плотности тока с зарядом и силой тока, напряженностью

Что такое плотность тока. Смотреть фото Что такое плотность тока. Смотреть картинку Что такое плотность тока. Картинка про Что такое плотность тока. Фото Что такое плотность тока

где j представляет собой модуль плотности электрического тока.

где j является модулем плотности электрического тока в проводнике, в котором заряд переносится электронами. В случае, если ток появляется как результат движения нескольких типов зарядов, то формула плотности тока может быть определена в виде следующего выражения:

Таким образом, плотность тока эквивалентна количеству электричества, другими словами заряду, который протекает за одну секунду через единицу сечения проводника. В отношении однородного цилиндрического проводника справедливым будет записать, что:

Основываясь на законе Ома для плотности токов можно записать такое выражение:

где λ обозначает коэффициент удельной электропроводности. Определив плотность тока, мы имеем возможность выразить силу тока в следующем виде:

Источник

Что такое плотность тока

Содержание статьи

Что такое плотность тока. Смотреть фото Что такое плотность тока. Смотреть картинку Что такое плотность тока. Картинка про Что такое плотность тока. Фото Что такое плотность тока

Плотность постоянного электрического тока можно сравнить с плотностью газа, текущего в трубе под давлением. Плотность тока равна отношению силы тока в амперах (А) к площади поперечного сечения проводника в квадратных миллиметрах (Поз. 1 на рисунке). От материала проводника ее значение не зависит. Сечение проводника берется по нормали (перпендикулярно) к его продольной оси.

Если, допустим, провод имеет диаметр D = 1 мм, то площадь его поперечного сечения будет S = 1/4(πD^2) = 3,1415/4 = 0,785 кв. мм. Если по такому проводу течет ток I в 5 А, то его плотность j будет равна j = I/S = 5/0,785 = 6,37 А/кв. мм.

Значения плотности тока в технике

Хотя само значение плотности тока от материала проводника не зависит, в технике его выбирают, исходя из его удельного электрического сопротивления и длины провода. Дело в том, что при большой плотности тока проводник с ним нагревается, его сопротивление от этого возрастает, и потери электроэнергии в проводке или обмотке увеличиваются.

Однако, если взять провода слишком толстыми, то и вся проводка получится чрезмерно дорогой. Поэтому расчет бытовой проводки ведут, исходя из так называемой экономической плотности тока, при которой общие долговременные расходы на электросеть минимальны.

Для квартирной проводки, провода в которой не очень длинные, берут значение экономической плотности в пределах 6-15 А/кв. мм. в зависимости от длины проводов. Медный провод диаметром 1,78 мм (2,5 кв. мм) в ПВХ изоляции, замурованный под штукатурку, выдержит и 30, и даже 50 ампер. Но при потребляемой квартирой мощности в 5 кВт плотность ток в нем будет (5000/220) = 23 А, а его плотность в проводке – 9,2 А/кв. мм.

Экономическая плотность тока в линиях электропередач много ниже, в пределах 1-3,4 А/кв. мм. В электрических машинах и трансформаторах промышленной частоты 50/60 Гц – от 1 до 10 А/кв. мм. В последнем случае ее вычисляют, исходя из допустимого нагрева обмоток и величины электрических потерь.

О плотности тока высокой частоты

Плотность тока высоких частот (теле и радиосигналы, например) рассчитывают с учетом так называемого скин-эффекта (skin – по-английски «кожа»). Суть его в том, что электромагнитное поле оттесняет ток к поверхности провода, поэтому для получения нужной его плотности приходится брать диаметр провода больше, а чтобы не тратить лишней меди, делать его пустотелым, в виде трубки.

Скин-эффект имеет значение не только при передаче больших мощностей. Если, допустим, сделать разводку кабельного телевидения по квартире слишком тонким коаксиальным кабелем, то потери в нем из-за скин-эффекта во внутреннем проводе могут оказаться чрезмерно велики. Аналоговые каналы при этом будут рябить, а цифровые – рассыпаться в квадратики.

Глубина скин-эффекта зависит от частоты сигнала, и плотность тока при этом плавно падает до нуля в центре провода. В технике для упрощения расчетов глубину залегания скин-поверхности считают там, где плотность тока падает в 2,72 раза по сравнению с поверхностной (Поз. 2 на рисунке). Величина 2,72 выводится в технической электродинамике из соотношения электрической и магнитной постоянной, что облегчает расчеты.

Плотность тока смещения

Ток смещения довольно сложное понятие электродинамики, но именно благодаря ему переменный ток проходит через конденсатор, и антенна излучает сигнал в эфир. Ток смещения тоже имеет свою плотность, но определить ее не так-то просто.

Даже в очень хорошем конденсаторе электрическое поле слегка «выпирает» в стороны между пластинами (Поз. 3 на рисунке), поэтому к пересекаемой током смещения поверхности нужно давать некоторую добавку. Для конденсатора ее величиной еще можно пренебречь, но если речь об антенне, то там эта виртуальная, пересекаемая током смещения поверхность значит все.

Чтобы найти плотность тока смещения, приходится решать сложные уравнения электродинамики или производить компьютерное моделирование процесса. К счастью, для многих случаев инженерной практики знать ее величину не требуется.

Источник

Электрический ток и его плотность

Что такое плотность тока. Смотреть фото Что такое плотность тока. Смотреть картинку Что такое плотность тока. Картинка про Что такое плотность тока. Фото Что такое плотность тока

Электрическим током называют направленное движение свободно заряженных частиц под действием электрического поля.

Как правило движение зарядов происходит в некоторой среде (веществе или вакууме), являющейся проводником для электрического тока. Движущимися в среде заряженными частицами могут быть электроны (в металлах, полупроводниках) или ионы (в жидкостях и газах).

Что такое плотность тока. Смотреть фото Что такое плотность тока. Смотреть картинку Что такое плотность тока. Картинка про Что такое плотность тока. Фото Что такое плотность токаРис. 1 Электрический ток

Для возникновения и протекания электрического тока в любой токопроводящей среде необходимо выполнение двух условий:

Для поддержания электрического поля, например в проводнике, к его концам необходимо подключить какой-либо источник электрической энергии (батарейку или аккумулятор). Поле в проводнике создается зарядами, которые накопились на электродах источника тока под действием сил (химических, механических и т.д.).

За направление тока условно принято принимать направление движения положительных зарядов. Следовательно, условно принятое направление тока обратно направлению движения электронов – основных отрицательных электрических носителей заряда в металлах и полупроводниках.

Понять явление электрического тока достаточно сложно так как его невозможно увидеть глазами. Для лучшего понимания процессов в электронике проведем аналогию между электрическим током в проводнике и водой в тонкой трубочке. В трубочке есть вода (носители заряда в проводнике), но она неподвижна, если трубочка лежит на горизонтальной поверхности и уровень высот ее концов (значения потенциалов электрического поля) одинаковый. Если трубочку наклонить так, что один конец станет выше другого (появится разность потенциалов), вода потечет по трубочке (электроны придут в движение).

Способность вещества проводить электрический ток под действием электрического поля называется электропроводностью. Каждому веществу соответствует определенная степень электропроводности. Ее значение зависит от концентрации в веществе носителей заряда – чем она выше, тем больше электропроводность. В зависимости от электропроводности все вещества делятся на три большие группы: проводники, полупроводники и диэлектрики.

Электрический ток может менять направление и величину во времени (переменный ток) или оставаться неизменным (постоянный) (рисунок 2).

Что такое плотность тока. Смотреть фото Что такое плотность тока. Смотреть картинку Что такое плотность тока. Картинка про Что такое плотность тока. Фото Что такое плотность токаРис. 2. Постоянный и переменный электрические токи

Количественной мерой электрического тока служит сила тока I, которая определяется числом электронов (зарядов) q, проходящих через импровизированное поперечное сечение проводника в единицу времени t (рисунок 3).

Что такое плотность тока. Смотреть фото Что такое плотность тока. Смотреть картинку Что такое плотность тока. Картинка про Что такое плотность тока. Фото Что такое плотность тока

Что такое плотность тока. Смотреть фото Что такое плотность тока. Смотреть картинку Что такое плотность тока. Картинка про Что такое плотность тока. Фото Что такое плотность токаРис. 3. Сила тока в проводнике

Для постоянного тока представленное выше выражение можно записать в виде

Что такое плотность тока. Смотреть фото Что такое плотность тока. Смотреть картинку Что такое плотность тока. Картинка про Что такое плотность тока. Фото Что такое плотность тока

Ток в системе СИ измеряется в амперах, [А]. Току в 1 А соответствует ток, при котором через поперечное сечение за 1 секунду проходит электрический заряд, равный 1 Кл.

Плотность электрического тока

Под плотностью тока j понимается физическая величина, равная отношению тока I к площади поперечного сечения S проводника. При равномерном распределении тока по поперечному сечению проводника.

J = I/S

Плотность тока в системе СИ измеряется в амперах на миллиметр квадратный, [А/мм 2 ].

Рассмотрим плотность тока в проводнике с разным поперечным сечением. Например, соединены два проводника с различными сечениями: первый толстый провод с большим поперечным сечением S1 второй тонкий провод с сечением S2. К концам которых приложено постоянное напряжение (рисунок 5) в следствии чего через них протекает постоянный ток с одинаковой силой тока.

Что такое плотность тока. Смотреть фото Что такое плотность тока. Смотреть картинку Что такое плотность тока. Картинка про Что такое плотность тока. Фото Что такое плотность тока Рис.5 Плотность тока в проводниках с различными сечениями.

Предположим, что сила тока через поперечное сечение толстого проводника S1 и тонкого провода S2 различная. Из этого предположения вытекает, что за каждую единицу времени через сечения S1 и S2 протекают различные значения электрического заряда. Следовательно, в объёме провода, расположенного между двумя указанными сечениям происходит непрерывное скапливание зарядов, и напряженность электрического поля изменялась бы, чего не может быть, так как при изменении электрического поля ток был бы непостоянен. В проводах с различным сечением при одном и том же токе плотность тока обратно пропорциональна площади поперечного сечения.

Плотность тока — векторная величина.

Что такое плотность тока. Смотреть фото Что такое плотность тока. Смотреть картинку Что такое плотность тока. Картинка про Что такое плотность тока. Фото Что такое плотность тока

Что такое плотность тока. Смотреть фото Что такое плотность тока. Смотреть картинку Что такое плотность тока. Картинка про Что такое плотность тока. Фото Что такое плотность токаРис. 4. Графическая интерпретация плотности тока j

Направление вектора Что такое плотность тока. Смотреть фото Что такое плотность тока. Смотреть картинку Что такое плотность тока. Картинка про Что такое плотность тока. Фото Что такое плотность тока совпадает с направлением положительно заряженных зарядов и, следовательно, с направлением самого тока I.

Если концентрация носителей тока равна n, каждый носитель имеет заряд e и скорость его движения в проводнике равна v (рисунок 3), то за время dt через поперечное сечение S проводника переносится заряд

Что такое плотность тока. Смотреть фото Что такое плотность тока. Смотреть картинку Что такое плотность тока. Картинка про Что такое плотность тока. Фото Что такое плотность тока

В этом случае величину силы тока I можно представить в виде зависимости

Что такое плотность тока. Смотреть фото Что такое плотность тока. Смотреть картинку Что такое плотность тока. Картинка про Что такое плотность тока. Фото Что такое плотность тока

Что такое плотность тока. Смотреть фото Что такое плотность тока. Смотреть картинку Что такое плотность тока. Картинка про Что такое плотность тока. Фото Что такое плотность тока

Сила тока через произвольную поверхность определяется через поток вектора плотности тока, как интеграл по произвольной (в общем случае) поверхности S (рисунок 6)

Что такое плотность тока. Смотреть фото Что такое плотность тока. Смотреть картинку Что такое плотность тока. Картинка про Что такое плотность тока. Фото Что такое плотность тока

Что такое плотность тока. Смотреть фото Что такое плотность тока. Смотреть картинку Что такое плотность тока. Картинка про Что такое плотность тока. Фото Что такое плотность токаРис. 6. Сила тока через произвольную поверхность S

От величины плотности тока зависит важный показатель – качество электропередачи. Фактически этот показатель зависит от степени нагрузки проводника (хотя и не только от нее). В зависимости от значения плотности тока принято выбирать сечение проводов – это связано с наличием у проводников сопротивления, в результате которого происходит нагрев жил проводника вплоть до его расплавления и выхода из строя.

Источник

Электрический ток, сила и плотность тока

В электродинамике — разделе учения об электричестве, в котором рассматриваются явления и процессы, обусловленные движением электрических зарядов или макроскопических заряженных тел, важнейшим понятием является понятие элек­трического тока.

Электрическим током называется любое упорядоченное (направленное) движение электрических зарядов. В проводнике под действием приложенно­го электрического поля Ε свободные элек­трические заряды перемещаются: поло­жительные — по полю, отрицательные — против поля, т.е. в провод­нике возникает электрический ток, на­зываемый током проводимости. Если же упорядоченное движение электрических зарядов осуществляется перемещением в пространстве заряженного макроскопического тела, то возникает так называемый конвекционный ток.

Для возникновения и существования электрического тока необходимо, с одной стороны, наличие свободных носителей то­ка – заряженных частиц, способных перемещаться упорядоченно, а с другой – наличие электрического поля, энергия ко­торого, каким-то образом восполняясь, расходовалась бы на их упорядоченное движение. За направление тока условно принимают направление движения поло­жительных зарядов.

Количественной мерой электрического тока служит сила тока I — скалярная фи­зическая величина, определяемая элек­трическим зарядом, проходящим через по­перечное сечение проводника в единицу времени:

Ток, сила и направление которого не изме­няются со временем, называется посто­янным. Для постоянного тока

где Q электрический заряд, проходя­щий за время t через поперечное сечение проводника.

Единица силы тока – ампер (А). Более детально ток можно охарактеризовать с помощью вектора плотности тока j.

Плотностью тока называется физическая величина, определяемая силой тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника, перпендикулярного направлению тока:

Направле­ние вектора j совпадает с направлением упорядоченного движения положительных зарядов. Единица плотности тока — ампер на метр в квадрате (А/м 2 ).

Выразим силу и плотность тока через скорость v упорядоченного движения зарядов в проводнике. Если концентрация носителей тока равна n и каждый носитель имеет элементарный заряд е (что не обя­зательно для ионов), то за время dt через поперечное сечение S проводника перено­сится заряд

Сила тока сквозь произвольную по­верхность S определяется как поток векто­ра j, т. е.

где dS = n dS (n — единичный вектор нор­мали к площадке dS, составляющей с век­тором j угол ).

Средняя оценка 5 / 5. Количество оценок: 1

Поставьте вашу оценку

Сожалеем, что вы поставили низкую оценку!

Позвольте нам стать лучше!

Расскажите, как нам стать лучше?

Смотрите также

Закажите помощь с работой

Не отобразилась форма расчета стоимости? Переходи по ссылке

Комментарии

Спасибо большое за информацию. В школе про плотность силы тока не учили, но на контрольной была задача где надо было найти плотность силы тока.
А не могли бы вы поподробнее рассказать про это?

Источник

Величина и плотность тока

Величина тока

Из курса физики известно, что электрический ток есть упорядоченное движение электрических зарядов (Q).

Если через поперечное сечение проводника проходит некоторое количество электрических зарядов (количество электричества) Q за время t секунд, то количество электрических зарядов, прошедшее через поперечное сечение проводника в течение одной секунды, называется величиной тока и обозначается буквой I.

Что такое плотность тока. Смотреть фото Что такое плотность тока. Смотреть картинку Что такое плотность тока. Картинка про Что такое плотность тока. Фото Что такое плотность тока

Единицей величины тока является 1 ампер, определяемый как количество зарядов в 1 кулон, прошедших через поперечное сечение проводника в 1 секунду, то есть

Что такое плотность тока. Смотреть фото Что такое плотность тока. Смотреть картинку Что такое плотность тока. Картинка про Что такое плотность тока. Фото Что такое плотность тока

Ток в цепи измеряется электрическим прибором – амперметром, внешний вид которого представлен на рисунке 1.

Тысячные доли ампера – миллиамперы измеряются миллиамперметром. Если количество зарядов, проходящих (протекающих) по проводнику, будет меняться, то величина тока также будет меняться.
В этом случае среднее значение тока за данный промежуток времени определяется по формуле:

Что такое плотность тока. Смотреть фото Что такое плотность тока. Смотреть картинку Что такое плотность тока. Картинка про Что такое плотность тока. Фото Что такое плотность тока

где ΔQ – изменение количества зарядов; Δt – изменение времени.

Чем меньше промежуток времени Δt, тем меньше среднее значение тока будет отличаться от истинного мгновенного значения тока в данный момент.

Ток, не изменяющийся по величине и по направлению, называется постоянным током.
Постоянный ток дают нам гальванические элементы, аккумуляторы, генераторы постоянного тока, если условия работы электрической цепи не меняются.

Видео 1. Сила электрического тока

Плотность тока

Отношение величины тока I к площади поперечного сечения проводника S называется плотностью тока и обозначается буквой j, ранее плотность тока обозначалась греческой буквой δ (дельта).

Что такое плотность тока. Смотреть фото Что такое плотность тока. Смотреть картинку Что такое плотность тока. Картинка про Что такое плотность тока. Фото Что такое плотность тока

так как обычно площадь сечения проводника дается в квадратных миллиметрах, то плотность тока измеряется в а/мм².

Видео 2. Плотность тока

Источник: Кузнецов М. И., «Основы электротехники» – 9-е издание, исправленное – Москва: Высшая школа, 1964 – 560с.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *