Что такое ранжирование в метрологии
Измерение. Шкалы измерений
Известное изречение гласит «все познается в сравнении».
Для идентификации объектов и их характеристик во множестве их проявлений требуется большое количество и разнообразие мер. С учетом особенностей измеряемых объектов и задач измерений меры группируют и используют для построения шкал измерений.
Шкала измерений – упорядоченное множество проявлений количественных или качественных характеристик объектов, а также самих объектов. Указанное множество может быть образовано из наименований и обозначений (в том числе в цифровой форме) объектов и их характеристик, а также из значений и числовых значений (для количественных характеристик).
Согласно РМГ 83-2007 [7] «шкала измерений – отображение множества различных проявлений количественного или качественного свойства на принятое по соглашению упорядоченное множество чисел или другую систему логически связанных знаков (обозначений)». «Измерение – сравнение конкретного проявления измеряемого свойства (величины) со шкалой измерений этого свойства (величины) в целях получения результата измерений (оценки свойства или значения величины)».
Под качественной характеристикой в определении шкалы измерений и далее понимается описание объектов, их свойств и состояний, в словесной форме, в том числе с использованием наименований и обозначений.
Количественная характеристика – характеристика, которая может быть представлена числовым значением, равным отношению количественного содержания этой характеристики к еѐ базовой реализации, называемой единицей измерения.
Шкала наименований – шкала, состоящая из множества наименований (обозначений) объектов или проявлений их характеристик, в соответствии которым поставлено описание объекта (конкретная реализация объекта, его графическое изображение, математическая формула, график и т.п.) или проявлений его характеристик.
Наименование (обозначение) в этом случае рассматривают как обобщенную характеристику объекта или его свойств и состояний. С помощью шкалы наименований устанавливают эквивалентность (равноценность) измеряемого объекта или его характеристик и описания, поставленному в соответствие тому или иному наименованию (обозначению). Это позволяет отнести объект к какой-либо группе или выделить его, путем присвоения индивидуального наименования (обозначения), после чего наименования (обозначения) применяются как идентификаторы объектов (характеристик объектов). При построении шкал наименований могут использоваться числа, но лишь как метки объектов. Примерами таких шкал являются: атласы цветов (до 1000 наименований), запахов (сырой, затхлый, кислый и т.д.), вкуса (чистый, полный, гармоничный и т.д.); множество номеров телефонов, автомашин, паспортов; разделение людей по полу, расе, национальности; классификаторы промышленной продукции, специальностей высшего образования; терминологические справочники и т.п.
Числа, знаки, обозначения, наименования, составляющие шкалу наименований, разрешается менять местами. Для результатов измерений, полученных с использованием этой шкалы, нет отношений типа «больше — меньше», не применимы понятия единица измерения, нуль, размерность. С ними могут проводиться только некоторые математические операции. Например, числа нельзя складывать и вычитать, но можно подсчитывать, сколько раз (как часто) встречается то или иное число.
Оценки экспертов часто осуществляются с использованием шкал порядка. Типичным примером являются задачи ранжирования и классификации промышленных объектов, подлежащих экологическому страхованию.
В отличие от шкалы наименований шкала порядка позволяет не только установить факт равенства или неравенства измеряемых объектов, но и определить характер неравенства в виде суждений: «больше — меньше», «лучше — хуже» и т.п. Однако нельзя утверждать, что землетрясение в 2 балла (лампа качнулась под потолком) ровно в 5 раз слабее, чем землетрясение в 10 баллов (полное разрушение всего на поверхности земли).
Шкалы наименований и порядка, для которых не определены единицы измерений, называют также условными шкалами или не метрическими шкалами.
Абсолютная шкала – шкала числовых значений количественной характеристики. Отличительные признаки абсолютных шкал: наличие естественного нуля и отсутствие необходимости в единице измерений. С использованием абсолютных шкал измеряют коэффициенты усиления, ослабления, амплитудной модуляции, нелинейных искажений, отражения, коэффициент полезного действия и т. п. Результаты измерений в абсолютных шкалах при необходимости выражают в процентах, промилле, байтах, битах, децибелах.
Разновидностью абсолютных шкал являются дискретные (счетные) шкалы, в которых результат измерения выражается числом частиц, квантов, или других объектов, эквивалентных по проявлению измеряемого свойства. Например, шкалы для электрического заряда ядер атомов, числа квантов (в фотохимии), количества информации. Иногда за единицу измерений (со специальным названием) в таких шкалах принимают какое-то определенное число частиц (квантов), например один моль – число частиц, равное числу Авогадро.
Абсолютная шкала, диапазон значений которой находится в пределах от нуля до единицы (или некоторого предельного значения по спецификации шкалы) называют абсолютной ограниченной шкалой.
Шкалы разностей (интервалов), отношений и абсолютные классифицируют как метрические или физические шкалы. Эти шкалы допускают логарифмическое преобразование, часто применяемое на практике, что приводит к изменению типа шкал. Такие шкалы называют логарифмическими. Практическое распространение получили логарифмические шкалы на основе применения систем десятичных и натуральных логарифмов, а также логарифмов с основанием два.
Практически реализация шкал измерений достигается путем стандартизации как самих шкал и единиц измерений, так и, при необходимости, способов и условий (спецификаций) их однозначного воспроизведения.
Измерение с помощью шкал заключается в установлении соответствия объекта или его характеристики отметке на шкале измерений. После чего объекту измерений приписывают количественную или качественную определенность, соответствующую выявленной отметке шкалы.
Лекция 2. Виды и методы измерений
Описание
1. Основные понятия и определения. Виды измерений.
2. Методы измерений.
3. Понятие о точности измерений.
4. Основы обеспечения единства измерений
Оглавление
1. Основные понятия и определения. Виды измерений
Измерение — совокупность операций по применению системы измерений для получения значения измеряемой физической величины.
Измерения могут быть классифицированы по метрологическому назначению на три категории:
Ненормированные – измерения при ненормированных метрологических характеристиках.
Технические – измерения при помощи рабочих средств измерений.
Метрологические – измерения при помощи эталонов и образцовых средств измерений.
Ненормированные измерения наиболее простые. В них не нормируются точность и достоверность результата. Поэтому область их применения ограничена. Они не могут быть применены в области, на которую распространяется требование единства измерений. Каждый из нас выполнял ненормированные измерения длины, массы, времени, температуры не задумываясь о точности и достоверности результата. Как правило, результаты ненормированных измерений применяются индивидуально, т.е. используются субъектом в собственных целях.
Технические измерения удовлетворяют требованиям единства измерений, т.е. результат бывает получен с известной погрешностью и вероятностью, записывается в установленных единицах физических величин, с определённым количеством значащих цифр. Выполняются при помощи средств измерений с назначенным классом точности, прошедших поверку или калибровку в метрологической службе. В зависимости от того, предназначены измерения для внутрипроизводственных целей или их результаты будут доступны для всеобщего применения, необходимо выполнение калибровки или поверки средств измерений. Средство измерений, прошедшее калибровку или поверку, называют рабочим средством измерений. Примером технических измерений является большинство производственных измерений, измерение квартирными счётчиками потреблённой электроэнергии, измерения при взвешивании в торговых центрах, финансовые измерения в банковских терминалах. Средство измерений, применяемое для калибровки других средств измерений, называют образцовым средством измерений. Образцовое средство измерений имеет повышенный класс точности и хранится отдельно, для технических измерений не применяется.
Метрологические измерения не просто удовлетворяют требованиям единства измерений, а являются одним из средств обеспечения единства измерений. Выполняются с целью воспроизведения единиц физических величин для передачи их размера образцовым и рабочим средствам измерений. Метрологические измерения выполняет метрологическая служба в стандартных условиях, сертифицированным персоналом.
В дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация» рассматриваются технические измерения.
Можно выделить следующие виды измерений.
1) По характеру зависимости измеряемой величины от времени методы измерений подразделяются на:
2) По способу получения результатов измерений (виду уравнений измерений) методы измерений разделяют на прямые, косвенные, совокупные и совместные.
При прямом измерении искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных (например, измерение диаметра штангенциркулем).
При косвенном измерении искомое значение величины определяют на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям.
Совместными называют измерения двух или нескольких не одноимённых величин, производимые одновременно с целью нахождения функциональной зависимости между величинами (например, зависимости длины тела от температуры).
Совокупные – это такие измерения, в которых значения измеряемых величин находят по данным повторных измерений одной или нескольких одноименных величин (при различных сочетаниях мер или этих величин) путем решения системы уравнений.
3) По условиям, определяющим точность результата измерения, методы делятся на три класса.
Измерении максимально возможной точности (например, эталонные измерения), достижимой при существующем уровне техники.
Контрольно-поверочные измерения, погрешность которых с определенной вероятностью не должна превышать некоторое заданное значение.
Технические измерения, в которых погрешность результата определяется характеристиками средств измерения.
4) По способу выражения результатов измерений различают абсолютные и относительные измерения.
Абсолютное измерение основано на прямых измерениях величины и (или) использования значений физических констант.
При относительных измерениях величину сравнивают с одноименной, играющей роль единицы или принятой за исходную (например, измерение диаметра вращающейся детали по числу оборотов соприкасающегося с ней аттестованного ролика).
5) В зависимости от совокупности измеряемых параметров изделия различают поэлементный и комплексный методы измерения.
Поэлементный метод характеризуется измерением каждого параметра изделия в отдельности (например, эксцентриситета, овальности, огранки цилиндрического вала).
Комплексный метод характеризуется измерением суммарного показателя качества (а не физической величины), на который оказывают влияние отдельные его составляющие (например, измерение радиального биения цилиндрической детали, на которое влияют эксцентриситет, овальность и др.).
2. Методы измерений
Метод измерений – прием или совокупность приемов сравнения измеряемой физической величины с ее единицей в соответствии с реализованным принципом измерений. Можно выделить следующие методы измерений.
По способу получения значения измеряемых величин различают два основных метода измерений.
Метод непосредственной оценки – метод измерения, при котором значение величины определяют непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора прямого действия.
Метод сравнения с мерой – метод измерения, при котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой.
Разновидности метода сравнения:
При измерении линейных величин независимо от рассмотренных методов различают контактный и бесконтактный методы измерений.
В зависимости от измерительных средств, используемых в процессе измерения, различают:
3. Понятие о точности измерений
Точность результата измерения – характеристика качества измерения, отражающая близость к нулю погрешности его результата.
Эти погрешности являются следствием многих причин: несовершенства средств измерений, метода измерений, опыта оператора; недостаточной тщательности проведения измерения; воздействия внешних условий и т.д. Для оценки степени приближения результатов измерения к истинному значению измеряемой величины используются методы теории вероятности и математической статистики, что позволяет с определенной достоверностью оценить границы погрешностей, за пределы которых они не выходят. Это дает возможность для каждого конкретного случая выбрать средства и методы измерения, обеспечивающие измерение результата, погрешности которого не превышают заданных границ с требуемой степенью доверия к результатам измерений (достоверностью).
Класс точности – обобщённая метрологическая характеристика средства измерения.
Класс точности определяется и обозначается по-разному. Наибольшее распространение получили три варианта, каждый представляет собой выраженное в процентах значение относительной погрешности:
– относительно измеренного значения (относительная погрешность),
– относительно максимального значения шкалы (приведённая погрешность),
– относительно участка шкалы (приведённая к участку шкалы погрешность).
Рассмотрим эти три варианта.
Вариант 1. Относительная погрешность.
Чтобы по классу точности определить значение абсолютной погрешности, результат измерения умножают на класс точности и делят на сто, чтобы избавиться от процентов. Например, вольтметром класса точности 0,1 получено значение 10,000 В.
Абсолютная погрешность составит: (10,000 В ∙ 0,1 %) / 100 % = 0,010 В. Запись результата: (10,000 ± 0,010) В, с вероятностью 95 % (эта вероятность по умолчанию назначается для технических измерений, исходя из этой вероятности определяется и класс точности). При нормировании по относительной погрешности, значение класса точности заключают в кружок. Как правило, обозначение класса точности размещают в правом нижнем углу на шкале средства измерений.
Вариант 2. Приведённая погрешность.
Чтобы по классу точности определить значение абсолютной погрешности, максимальное значение шкалы умножают на класс точности и делят на сто, чтобы избавиться от процентов. Например, вольтметром класса точности 0,1 получено значение 10,000 В. Максимальное значение шкалы составляет 20,000 В.
Абсолютная погрешность составит: (20,000 В ∙ 0,1 %) / 100 % = 0,020 В. Запись результата: (10,000 ± 0,020) В, с вероятностью 95 %. При нормировании по приведённой погрешности, значение класса точности не сопровождают никакими знаками.
Вариант 3. Приведённая к участку шкалы погрешность.
Чтобы по классу точности определить значение абсолютной погрешности, размер участка шкалы умножают на класс точности и делят на сто, чтобы избавиться от процентов. Рассмотрим два примера, для случая, когда вся шкала поделена на два участка.
Пример 1. Участок шкалы от 0,000 В до 12,000 В, отмечен галочкой. Вольтметром класса точности 0,1 получено значение 10,000 В.
Абсолютная погрешность составит: (12,000 В ∙ 0,1 %) / 100 % = 0,012 В. Запись результата: (10,000 ± 0,012) В, с вероятностью 95 %.
Пример 2. Участок шкалы от 12,000 В до 20,000 В, также отмечен галочкой. Вольтметром класса точности 0,1 получено значение 15,000 В.
Абсолютная погрешность составит: (8,000 В ∙ 0,1 %) / 100 % = 0,008 В. Запись результата: (15,000 ± 0,008) В, с вероятностью 95 %. При нормировании по приведённой к участку шкалы погрешности, значение класса точности помещают над галочкой. Участки шкалы, относительно которых нормируется погрешность, обозначают галочками.
Варианты классов точности обусловлены отличием конструктивных, системных и схемотехнических решений средств измерений.
Корректная запись результатов
Запись результатов измерений производится по следующим правилам.
1) Погрешность указывается двумя значащими цифрами, если первая равна 1 или 2. Погрешность указывается одной значащей цифрой, если первая равна 3 или более. Все остальные цифры должны быть не значащими.
Значащей цифрой называется любая цифра числа, записанного в виде десятичной дроби, начиная слева с первой отличной от нуля цифры, независимо от того, где она находится – до запятой или после запятой.
2) Результат измерения округляется в соответствии с его погрешностью, т.е. записывается с той же точностью, что и погрешность.
Рассмотрим пример. Результат измерения: 10,645701, погрешность 0,012908.
1) Рассматриваем погрешность. Первая значащая цифра 1, поэтому оставляем две значащие цифры, округляя, записываем: 0,013.
2) Рассматриваем результат измерения. Погрешность записана с точностью до третьего знака после запятой, поэтому в результате также оставим три знака. Округляя, записываем: 10,646.
Корректная запись: 10,646 ± 0,013.
Корректная запись обеспечивает адекватность и сопоставимость результатов различных измерений и является одним из элементов единства измерений. Как правило, отбрасывание избыточных цифр не приводит к дополнительной погрешности, поскольку избыточные цифры обусловлены точностью вычислений, а не точностью измерений.
4. Основы обеспечения единства измерений
Специализация и кооперирование производства в масштабах страны, основанные на принципах взаимозаменяемости, требуют обеспечения и сохранения единства измерений.
Обеспечение единства измерений – деятельность метрологических служб, направленная на достижение и поддержание единства измерений в соответствии с правилами, требованиями и нормами, установленными государственными стандартами и другими нормативно-техническими документами в области метрологии.
В 1993 г. был принят Закон Российской Федерации «Об обеспечении единства измерений», который устанавливает правовые основы обеспечения единства измерений в нашей стране. Он состоит из семи разделов: общие положения; единицы величин, средства и методики выполнения измерений; метрологические службы; государственный метрологический контроль и надзор; калибровка и сертификация средств измерений; ответственность за нарушение закона и финансирование работ по обеспечению единства измерений. В Законе дано следующее определение понятия «единство измерения»:
«Единство измерения – состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах величин и погрешности измерений не выходят за установленные границы с заданной вероятностью».
Обеспечение единства измерений является задачей метрологических служб.
Метрологическая служба – совокупность субъектов, деятельности и видов работ, направленных на обеспечение единства измерений.
Закон определяет, что Государственная метрологическая служба находится в ведении Госстандарта России и включает: государственные научные метрологические центры; органы Государственной метрологической службы регионов страны, а также городов Москва и Санкт-Петербург.
Что такое ранжирование в метрологии
Индивидуальные онлайн уроки: Отправьте запрос сейчас: irina@bodrenko.org
Математика (ЕГЭ, ОГЭ), Английский язык (разговорный, грамматика, TOEFL)
Решение задач: по математике, IT, экономике, психологии
«Основы стандартизации, сертификации и метрологии»
Тема лекции: « Основные термины и определения метрологии»
1. Предмет метрологии. Физические свойства и величины.
2. Измерительные шкалы.
3. Системы физических величин и единиц. Международная система единиц (система СИ).
РАЗДЕЛ 1. ПРЕДМЕТ МЕТРОЛОГИИ. ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ВЕЛИЧИНЫ.
ЧТО ТАКОЕ МЕТРОЛОГИЯ?
МЕТРОЛОГИЯ – ЭТО НАУКА ОБ ИЗМЕРЕНИЯХ, МЕТОДАХ И СРЕДСТВАХ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИХ ЕДИНСТВА И СПОСОБАХ ДОСТИЖЕНИЯ ТРЕБУЕМОЙ ТОЧНОСТИ.
Федеральный закон «Об обеспечении единства измерений» от 26.06.2008 № 102-ФЗ (последняя редакция: в редакции Федерального закона от 13.07.2015 № 233-ФЗ) регулирует отношения, возникающие при выполнении измерений, установлении и соблюдении требований к измерениям, единицам величин, эталонам единиц величин, стандартным образцам, средствам измерений, применении стандартных образцов, средств измерений, методик (методов) измерений, а также при осуществлении деятельности по обеспечению единства измерений, предусмотренной законодательством Российской Федерации об обеспечении единства измерений, в том числе при выполнении работ и оказании услуг по обеспечению единства измерений.
В Федеральном законе «Об обеспечении единства измерений» установлены основные понятия метрологии.
Основное понятие метрологии – измерение.
ЧТО ПОНИМАЕТСЯ ПОД ИЗМЕРЕНИЕМ В МЕТРОЛОГИИ?
В отличие от количественной информации, получаемой теоретическим путём, то есть посредством вычислений и расчётов, такая информация называется измерительной. Во время измерений проявляются некоторые объективные законы природы. Кроме того, при получении измерительной информации должны соблюдаться определённые правила и нормы, устанавливаемые законодательным путём.
Всё это составляет предмет НАУКИ ОБ ИЗМЕРЕНИЯХ – МЕТРОЛОГИИ (от др.-греч. μετρον – мера и λογοξ – речь, слово, учение или наука).
Предметом метрологии является извлечение измерительной информации о свойствах объектов и процессов с заданной точностью и достоверностью.
ЧТО ПОНИМАЕТСЯ ПОД ЕДИНСТВОМ ИЗМЕРЕНИЙ?
ЧТО ТАКОЕ СРЕДСТВО ИЗМЕРЕНИЙ?
ЧТО ТАКОЕ ТИП СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ?
ЧТО ПОНИМАЕТСЯ ПОД СРЕДСТВАМИ МЕТРОЛОГИИ?
СРЕДСТВА МЕТРОЛОГИИ – это совокупность средств измерений и метрологических стандартов, обеспечивающих их рациональное использование.
ЧТО ТАКОЕ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЙ?
КАКИЕ РАЗДЕЛЫ МЕТРОЛОГИИ СУЩЕСТВУЮТ?
В зависимости от предмета различают три раздела метрологии:
— ПРАКТИЧЕСКАЯ (ПРИКЛАДНАЯ) МЕТРОЛОГИЯ.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ (ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ) МЕТРОЛОГИЯ – раздел метрологии, предметом которого является разработка фундаментальных основ метрологии (рисунок 1.).
ЗАКОНОДАТЕЛЬНАЯ МЕТРОЛОГИЯ – раздел метрологии, предметом которого является установление обязательных технических и юридических требований по применению единиц физических величин, эталонов, методов и средств измерений, направленных на обеспечение единства и необходимой точности измерений в интересах общества.
ПРАКТИЧЕСКАЯ (ПРИКЛАДНАЯ) МЕТРОЛОГИЯ – раздел метрологии, предметом которого являются вопросы практического применения разработок теоретической метрологии и положений законодательной метрологии.
Рисунок 1. Структура теоретической метрологии.
ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ВЕЛИЧИНЫ.
Все объекты окружающего мира характеризуются своими свойствами.
СВОЙСТВО – философская категория, выражающая такую сторону объекта (явления, процесса), которая обуславливает его различие или общность с другими объектами (явлениями, процессами) и обнаруживается в его отношениях к ним.
Свойство – категория качественная. Для количественного описания различных свойств процессов и физических тел вводится понятие величины.
ВЕЛИЧИНА – это свойство чего-либо, которое может быть выделено среди других свойств и оценено тем или иным способом, в том числе и количественно. Величина не существует сама по себе, имеет место лишь постольку, поскольку существует объект со свойствами, выраженными данной величиной.
КАКИЕ ВИДЫ ВЕЛИЧИН ВЫДЕЛЯЮТ?
Анализ величин позволяет разделить их на два вида:
— ВЕЛИЧИНЫ МАТЕРИАЛЬНОГО ВИДА (РЕАЛЬНЫЕ) и
— ВЕЛИЧИНЫ ИДЕАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ РЕАЛЬНОСТИ (ИДЕАЛЬНЫЕ), которые относятся главным образом к математике и являются обобщением (моделью) конкретных реальных понятий.
КАК РАЗДЕЛЯЮТСЯ РЕАЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ?
Реальные величины, в свою очередь, делятся на
КАК ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА?
Физическая величина в самом общем случае может быть определена как величина, свойственная материальным объектам (процессам, явлениям), изучаемым в естественных (физика, химия) и технических науках.
КАКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ОТНОСЯТСЯ К НЕФИЗИЧЕСКИМ ВЕЛИЧИНАМ?
К нефизическим величинам следует отнести величины, присущие общественным (нефизическим) наукам – философии, социологии, экономике и т.п.
Объектами измерений являются физические величины (ФВ).
КАЧЕСТВЕННАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИЗМЕРЯЕМЫХ ВЕЛИЧИН.
Формализованным отражением качественного различия между измеряемыми физическими величинами служит их размерность. Размерность обозначается символом dim, происходящим от слова dimension.
ЧТО ТАКОЕ РАЗМЕРНОСТЬ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ?
РАЗМЕРНОСТЬ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ dim Q – выражение в форме степенного многочлена, составленного из произведений символов основных физических величин в различных степенях и отражающее связь данной ФВ с ФВ, принятыми в данной системе за основные с коэффициентом пропорциональности, равным 1:
dim Q=L α ·M β ·T γ ·I η ·K,
Каждый из показателей размерности может быть положительным или отрицательным, целым или дробным числом, нулём.
Если все показатели размерности равны нулю, то такую величину называют БЕЗРАЗМЕРНОЙ. Она может быть относительной, определяемой как отношение одноимённых величин (например, относительная диэлектрическая проницаемость), или логарифмической, определяемой как логарифм относительной величины (например, логарифм отношения мощностей или напряжений).
КАКИМИ ПРАВИЛАМИ РУКОВОДСТВУЮТСЯ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ РАЗМЕРНОСТИ?
При определении размерности производных ФВ руководствуются следующими правилами:
1. Размерности левой и правой частей уравнения равны между собой.
2. Алгебра размерностей мультипликативна.
3. Размерность произведения нескольких величин равна произведению их размерностей. Так, если зависимость между величинами имеет вид
dim Q=dim A · dim B · dim C.
4. Размерность частного при делении одной величины на другую равна отношению их размерностей, то есть если
5. Размерность любой величины, возведенной в степень, равна её размерности в той же степени. Так, если
Размерность является качественной характеристикой измеряемой величины. Она отражает её связь с основными ФВ и зависит от выбора последних. Как указывал М. Планк, вопрос об истинной размерности любой величины «имеет не более смысла, чем вопрос об истинном названии какого-нибудь предмета». По этой причине во многих гуманитарных науках, где номенклатура и связь основных и производных измеряемых величин ещё не определены, теория размерностей не находит пока эффективного применения. В физике, напротив, методами теории размерностей удается получать важные самостоятельные результаты. Применение анализа симметрий размерностей физических величин позволяет иногда определить неизвестную зависимость между ФВ.
КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИЗМЕРЯЕМЫХ ВЕЛИЧИН.
Для того чтобы можно было установить для каждого объекта различия в количественном содержании свойства, отображаемого физической величиной, в метрологии введены понятия ее размера и значения. Количественной характеристикой любого свойства служит размер.
ЧТО ТАКОЕ РАЗМЕР ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ?
РАЗМЕР ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ – это ее количественная определенность, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу. Например, каждое тело обладает определенной массой, вследствие чего тела можно различать по их массе, то есть по размеру интересующей нас ФВ.
Размер является объективной количественной характеристикой, не зависящей от выбора единиц измерений.
Например, 1000 мг; 1 г; 0,001 кг – три варианта представления одного и того же размера. Каждый из них является значением физической величины (в данном случае – массы) – выражением размера в тех или иных единицах измерений.
ЧТО ТАКОЕ ЗНАЧЕНИЕ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ?
ЗНАЧЕНИЕ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ – это выражение размера физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц.
КАК ЗАПИСЫВАЕТСЯ ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЯ?
Значение физической величины Q можно представить в виде произведения:
где q – отвлечённое число, называемое числовым значением,
[Q] – размер единицы измерения данной ФВ.
Значение ФВ находится путем измерения или вычисления в соответствии с основным уравнением измерения (*).
Из приведённых примеров видно, что значение, как и размер, от выбора единиц не зависит, в отличие от числового значения. Для одного и того же размера числовое значение тем меньше, чем больше единица измерения (и наоборот), так что произведение в правой части основного уравнения измерения (*) остается постоянным.
ЧТО ТАКОЕ ЕДИНИЦА ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ?
ЕДИНИЦА ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ – это ФВ фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное единице. Она применяется для количественного выражения однородных ФВ.
ЧТО ТАКОЕ РАЗМЕР ЕДИНИЦЫ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ?
РАЗМЕР ЕДИНИЦЫ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ – количественная определенность единицы физической величины, воспроизводимой или хранимой средством измерений.
Из-за зависимости числовых значений от размеров единиц ФВ, роль последних очень велика. Если допустить произвол в выборе единиц, то результаты измерений будут несопоставимы между собой, то есть нарушится единство измерений. Чтобы этого не произошло, единицы измерений устанавливаются по определённым правилам и закрепляются законодательным путём. Наличие законодательной метрологии отличает метрологию от других естественных наук (физики, химии и др.) и направлено на обеспечение единства измерений.
РАЗДЕЛ 2. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ШКАЛЫ.
СПОСОБЫ ПОЛУЧЕНИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ.
ЧТО ПРЕДСТАВЛЯЕТ СОБОЙ ИЗМЕРЕНИЕ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ?
ИЗМЕРЕНИЕ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ – это совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины.
В этом определении учтена техническая сторона (совокупность операций), раскрыта метрологическая суть измерений (сравнение с единицей) и показан гносеологический аспект (получение значения величины). В тех случаях, когда невозможно выполнить измерение (не выделена величина как физическая и не определена единица измерений этой величины) практикуется оценивание таких величин по условным шкалам.
ЧТО ТАКОЕ ПРЯМОЕ ИЗМЕРЕНИЕ?
Суть измерения заключается в сравнении. Не существует иного способа получения информации о размере ФВ, кроме как путем сравнения его с другим размером такой же физической величины, то есть имеющей такую же размерность. Измерение суть сравнение размеров опытным путем. Сравнение размеров опытным путем является единственным способом получения измерительной информации. При этом не уточняется, каким образом происходит сравнение размеров одноименных физических величин, с помощью каких приспособлений или даже может быть без них. Просто утверждается, что другого способа нет.
КАКИЕ СУЩЕСТВУЮТ ВАРИАНТЫ СРАВНЕНИЯ МЕЖДУ СОБОЙ ДВУХ РАЗМЕРОВ?
Вариантов сравнения между собой двух размеров Qi и Qj всего три:
Первый вариант самый простой. Экспериментальное решение неравенства (1) позволяет ответить на вопрос: какой из двух размеров больше другого (либо они равны), но ничего не говорит о том, на сколько больше, или во сколько раз. Это наименее информативное измерение. Однако более полная измерительная информация иногда даже не требуется. В некоторых случаях этого вполне достаточно.
Более информативно сравнение по правилу (2). Оно позволяет получить ответ на вопрос о том, на сколько один размер больше или меньше другого (в частном случае они могут оказаться равными). А вот сказать, во сколько раз больше, по-прежнему будет нельзя.
Для того, чтобы ответить на вопрос, во сколько раз один размер больше или меньше другого (в частном случае они могут оказаться и равными), нужно сравнить размеры между собой по правилу (3), то есть посмотреть, сколько раз j-й размер укладывается в i-м. Это будет означать, что j-й размер выступает в качестве единицы измерения, а к единицам измерений предъявляются совершенно определённые требования. В частности, для обеспечения единства измерений они должны быть установлены по определённым правилам и закреплены законодательным путём. Следовательно, измерение по правилу (3) представляет собой сравнение неизвестного размера Qi=Q с узаконенной единицей измерения Qj=[Q], с целью определения числового значения q измеряемой физической величины, которое показывает, во сколько раз неизвестный размер больше размера единицы, или на сколько единиц он больше нуля. Таким образом, последняя разновидность способа сравнения является самой информативной. Она позволяет определить значение измеряемой физической величины Q, то есть выразить её размер в общепринятых (узаконенных) единицах в кратном или дольном отношении, и отвечает на вопрос, во сколько раз или на сколько (единиц) один размер больше (меньше) другого.
Измерение – познавательный процесс, заключающийся в сравнении путем физического эксперимента данной ФВ с известной ФВ, принятой за единицу измерения. В практической деятельности необходимо проводить измерения различных величин, характеризующих свойства тел, веществ, явлений и процессов. Некоторые свойства проявляются только качественно, другие – количественно. Многообразные проявления (количественные или качественные) любого свойства образуют множества, отображения элементов которых на упорядоченное множество чисел или в более общем случае условных знаков образуют шкалы измерения этих свойств. Шкала измерений количественного свойства является шкалой физической величины.
ЧТО ПРЕДСТАВЛЯЕТ СОБОЙ ШКАЛА ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ?
Шкала физической величины представляет собой упорядоченную совокупность значений этой величины, принятую по соглашению на основании результатов точных измерений.
Согласно теории измерений измерение трактуется как отображение элементов эмпирической системе с отношениями (совокупность объектов, их свойств и отношений) на элементы абстрактной системы с отношениями (совокупность оценок и правил их образования), осуществляемое по определенной системе правил соотнесения эмпирической и абстрактной систем (совокупность правил и процедур оценивания).
Совокупность правил, позволяющих выполнить такое сопоставление эмпирической системы отношений в числовую систему отношений, называется шкалой.
КАКИЕ ТИПЫ ШКАЛ ИЗМЕРЕНИЙ РАЗЛИЧАЮТ В ТЕОРИИ ИЗМЕРЕНИЙ?
В соответствии с логической структурой проявления свойств в теории измерений различают пять основных типов шкал измерений: две – неметрические шкалы (шкала наименований и шкала порядка) и три – метрические шкалы (шкала интервалов, отношений и абсолютные шкалы).
1. ШКАЛА НАИМЕНОВАНИЙ (ШКАЛА КЛАССИФИКАЦИИ). Такие шкалы используются для классификации эмпирических объектов, свойства которых проявляются только в отношении эквивалентности (совпадения или несовпадения). Эти свойства нельзя считать физическими величинами, поэтому шкалы такого вида не являются шкалами физических величин. Это самый простой тип шкал, основанный на приписывании качественным свойствам объектов чисел, играющих роль имен. Условные номера в качестве имен присваиваются по следующему правилу: нельзя присваивать одно имя (число) двум разным объектам. Поскольку числа характеризуются только отношениями эквивалентности, то в них отсутствует понятие нуля, «больше» или «меньше» и единицы измерения.
НОМИНАЛЬНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ является качественным измерением. Единственный факт, существенный при номинальных измерениях, заключается в том, что одинаковым характеристикам, состояниям и явлениям присваиваются одни и те же метки, а различным характеристикам – разные. Сущностью такого измерения является безусловный смысл равенства и неравенства. Процедура присвоения ограничена лишь тем, что одно имя можно присвоить лишь одному объекту (классу).
Примером номинального измерения в технических науках служит целый класс измерений, осуществляемых системами обнаружения. Эти системы конструируются так, чтобы результат их действия был двоичным. Системы пожарной сигнализации вырабатывают сигнал «пожара нет», когда температура ниже определенного значения, и сигнал «пожар», когда температура превышает это значение. В этом случае отношение в эмпирической системе для номинального измерения – тождество. Номинальное измерение не может указать, какое из событий или явлений больше или меньше. Все, что можно определить, это «случилось» или «не случилось». Если число возможных исходов больше двух, то номинальное измерение может указать, какое именно событие произошло. Например, цвет любой вещи можно определить по названию подходящего цвета в атласе цветов, предназначенном для идентификации цвета. Кроме того, с помощью номинального измерения осуществляют классификацию, которая существует во многих разновидностях: например, с помощью диагностических средств классифицируют болезнь, также классифицируют флору, фауну, проводят контроль изделий (классификация на годные и бракованные), осуществляют сложную процедуру распознавания образов и т.д. Номинальная шкала, используемая для классификации, называется шкалой классификации. При классификации существенно лишь то, что единственное отношение в системе объектов, передаваемое шкалой классификации, – это отношение эквивалентности. Так, все годные изделия эквивалентны в том смысле, что могут быть использованы.
2. ШКАЛА ПОРЯДКА (ШКАЛА РАНГОВ). Результат экспериментального решения неравенства (1) может быть представлен на шкале порядка, являющейся упорядоченной последовательностью опорных (реперных) точек, обозначаемых буквами, цифрами или символами и соответствующих размерам
о каждом из которых известно, что он больше предыдущего, но меньше последующего, хотя сами размеры неизвестны (рисунок 2). Шкала является монотонно изменяющейся и позволяет установить отношение «больше – меньше» между величинами, характеризующими это свойство. Если для обозначения реперных точек используются цифры, то они называются баллами. Обозначения нельзя ни складывать, ни вычитать, ни делить, ни перемножать. На шкале порядка не определены никакие математические операции. В то же время, если один размер по шкале порядка меньше другого, а последний в свою очередь меньше третьего, то и первый размер меньше третьего.
То есть для любых чисел a, b и c таких, что a 
Рисунок 2. Построение шкалы порядка.
Таблица 1. Шкала оценок знаний учащихся.
При одномерной шкале порядок должен быть линейным: все объекты должны поддаваться выстраиванию в цепочку по какому-либо признаку (некоторые из них могут занять одно и то же место в цепочке – быть эквивалентными). Так, студенты после экзамена разбиваются на классы получивших оценки 2, 3, 4 и 5 в порядке роста их знаний, но для экзаменатора и внутри этих классов есть различия. Здесь существенно, что более знающему студенту присваивается большее число, и переставлять эти числа уже нельзя. Правда, можно договориться о другом порядке оценок, но это изменит всю систему. Так, суждения о студентах не изменились бы, если бы вместо оценок 2, 3, 4 и 5 ставились 5, 10, 20 и 35 (мог бы измениться средний балл, но это потому, что средний балл является так называемой неадекватной статистикой для шкалы порядка).
Группа допустимых преобразований для шкалы порядка должна уничтожать пропорциональность (ведь знания, оцененные на 4, нельзя считать вдвое более обширными или глубокими, чем знания, оцененные на 2) и отношение «быть суммой» (получить 2 и 3 – не то же, что получить 5), сохраняя лишь отношения большего и меньшего.
Итак, порядковое измерение занимает нижнюю ступень в количественных измерениях. Упорядочение в шкале порядка может осуществляться по внешним признакам – нумерация – или по внутренним свойствам – ранжирование. Пример первой процедуры – нумерация мест в театре, домов, исследуемых образцов, промышленных изделий и т.д. Примеры второй процедуры – ранжирование силы ветра (волнения) на море (12-балльная шкала Бофорта для силы морского ветра) (таблица 2), ранжирование силы землетрясений (шкала Рихтера), шкала вязкости Энглера, ранжирование твердости минералов (шкала Мооса).
Таблица 2. Шкала Бофорта для измерения силы ветра.
Широкое распространение получили шкалы порядка с нанесенными на них реперными точками. К таким шкалам относится шкала Мооса для определения твердости минералов (таблица 3.). В ней определенным стандартным минералам от талька до алмаза в порядке возрастания их твердости присвоены целые числа от 1 до 10.
Таблица 3. Минералогическая шкала твёрдости.
Определение значений величин с помощью шкал порядка нельзя считать измерениями, так как на них отсутствуют единицы измерения. Операцию по приписыванию числа требуемой величине следует считать оцениванием. Оценивание по шкалам порядка является неоднозначным и весьма условным.
3. ШКАЛА ИНТЕРВАЛОВ (ШКАЛА РАЗНОСТЕЙ). Данные шкалы являются дальнейшим развитием шкал порядка и относятся уже к метрическим шкалам. Шкала состоит из одинаковых интервалов, имеет единицу измерения и произвольно выбранное начало – нулевую точку. На шкалах интервалов по сравнению с неметрическими шкалами установлен масштаб.
Шкала интервалов представляет собой результат экспериментального сравнения i-го размера с j-м, проведенный по правилу (2). Пример построения шкалы интервалов приведён на рисунке 4., где в качестве j-го размера выбран третий. Если бы для сравнения были выбраны четвертый или пятый размеры, то нуль сместился бы выше по шкале интервалов; если бы второй или первый – ниже.
Рисунок 3. Построение шкалы интервалов.
Таким образом, начало отсчёта на шкале интервалов не определено и зависит от выбора размера, с которым производится сравнение. Для обеспечения единства измерений этот размер должен быть общепринятым или установленным законодательно.
Шкала интервалов величины Q описывается уравнением
где q – числовое значение величины;
Q0 – начало отсчета шкалы:
[Q] – единица данной величины.
Такая шкала полностью определяется заданием начала отсчета Q0 и единицы данной величины [Q]. Выбираются два размера Q0 и Q1 величины, которые относительно просто реализованы физически в наиболее чистом виде. Эти размеры называются опорными точками, или основными реперами, а интервал (Q1−Q0) – основным интервалом. Точка Q0 принимается за начало отсчета, а величина
за единицу Q. При этом n выбирается таким, чтобы [Q] было целой величиной.
Перевод одной шкалы интервалов
проводится по формуле:
К шкалам интервалов относится летоисчисление по различным календарям.
Температурные шкалы также являются шкалами интервалов. Так, например, по температурным шкалам Цельсия и Реомюра первая опорная точка или начало отсчета – температура таяния льда, по шкале Фаренгейта – температура смеси льда с солью и нашатырём, по шкале Кельвина – температура, при которой прекращается тепловое движение молекул (рисунок 4). Второй опорной точкой на трёх температурных шкалах (Цельсия, Реомюра, Фаренгейта) является температура кипения воды при номинальном значении атмосферного давления.
Рисунок 4. Температурные шкалы Цельсия (°С), Кельвина (°К), Фаренгейта (°F) и Реомюра (°R)
На шкале Цельсия интервал между опорными точками разбит на 100 градаций – градусов; на шкале Реомюра – на 80; на шкале Фаренгейта – на 180. При этом на шкале Фаренгейта, по сравнению с предыдущими шкалами, начало отсчёта сдвинуто на 32°F в сторону низких температур (то есть на шкале Фаренгейта температура тающего льда соответствует +32°F, а температура кипящей воды составляет +212°F, температура человеческого тела +96°F). Таким образом, единицы измерения температуры в шкале Цельсия и Фаренгейта различаются. Градус Фаренгейта в 1,8 раза меньше градуса Цельсия. Шкалой Фаренгейта до настоящего времени пользуются в США. Пересчет значения температуры из одной шкалы в другую осуществляется по формуле:
На шкале Кельвина в качестве второй опорной точки выбрана температура таяния льда, а интервал между реперными точками разбит на 273,16 частей с тем, чтобы одна такая часть, называемая Кельвином, в точности равнялась 1°С (1°C=1°K). Это значительно упрощает переход от одной шкалы к другой.
Градации являются единицами измерений интервалов между размерами, но не самих размеров физических величин. В качестве градаций могут использоваться и узаконенные единицы измерений физических величин. Выражение интервала в тех или иных единицах измерений называется его значением. Интервалы можно сравнивать между собой двумя способами, во-первых, по принципу, на сколько один интервал больше или меньше другого, во-вторых, по принципу – во сколько раз. Что же касается размеров физических величин, то по шкале порядка можно получить только информацию о том, на сколько один размер больше или меньше другого. Если, например, второй размер больше первого на семь градаций, а третий меньше второго на две, то первый меньше третьего на пять градаций. На шкале интервалов определены только аддитивные математические операции. Получить информацию о том, во сколько раз один размер больше другого, по шкале интервалов невозможно. Для этого нужно знать сами размеры, сведений о которых на шкале интервалов нет.
4. ШКАЛА ОТНОШЕНИЙ. Шкала отношений служит для представления результатов измерений, полученных посредством экспериментального сравнения i-го размера с j-м по правилу (3). В этих шкалах существует однозначный естественный критерий нулевого количественного проявления свойства и единица измерений, установленная по соглашению. С формальной точки зрения эта шкала является шкалой интервалов с естественным началом отсчета. К значениям, полученным по шкале отношений, применимы все арифметические действия, что имеет важное значение при измерении физических величин. Шкалы отношений являются самыми совершенными. Они описываются уравнением
где Q – физическая величина, для которой строится шкала,
[Q] – ее единица измерения,
q – числовое значение физической величины.
Шкалы отношений являются самыми совершенными, самыми информативными и самыми распространёнными. На них представлена информация о самих размерах физических величин, в частности – об их значениях. Это позволяет решать и на сколько, и во сколько раз один размер больше или меньше другого. На шкалах отношений определены любые математические операции.
Переход от одной шкалы отношений к другой происходит в соответствии с уравнением:
5. АБСОЛЮТНЫЕ ШКАЛЫ. Процесс ужесточения (усиления) шкал приводит к понятию абсолютной шкалы, которая устанавливает однозначное (единственно возможное) соответствие между объектами и числами. Иначе говоря, абсолютные шкалы обладают всеми признаками шкал отношений, но дополнительно имеют естественное однозначное определение единицы измерения и соответственно не зависят от принятой системы единиц измерения.
Абсолютная шкала может использоваться для измерения относительных величин. Действительно, такие величины, как коэффициент усиления или затухания, коэффициент трения, коэффициент полезного действия, добротность колебательной системы, вероятность, относительная частота появления события в серии испытаний и т. п., выражаются отвлеченными числами, не зависящими от выбора единиц, а при измерении этих величин не требуется эталонов. Свойствами относительных величин обладают также геометрические и фазовые углы. Относительные величины могут выражаться в безразмерных единицах (когда отношение двух одноименных величин равно 1), в процентах % (когда отношение равно 10 −2 ), промилле % 0 (отношение равно 10 −3 ) или в миллионных долях ppm (отношение равно 10 −6 ).
Особый интерес представляет группа величин с ограниченными шкалами (такие, как коэффициент полезного действия, вероятность). Их значения могут находиться только в пределах от 0 до 1, причем конечные точки этого диапазона физически как бы бесконечно удалены, недостижимы (на практике это обстоятельство вынуждает перейти к логарифмическим оценкам вблизи этих точек).
Логарифмическая величина представляет собой логарифм безразмерного отношения двух одноименных физических величин. Логарифмические величины применяют для выражения уровня звукового давления, усиления, ослабления, выражения частотного интервала и т.д.
Единицей логарифмической величины является бел (Б), определяемый соотношением
где P1 и P2 – одноименные энергетические величины мощности, энергии, плотности энергии и т.д.
В случае, если берется логарифмическая величина для отношения двух «силовых» величин ( напряжения, силы тока, давления, напряженности поля и т.п.), бел определяется по формуле
Дольной единицей от бела является децибел, равный 0,1 Б.
РАЗДЕЛ 3. СИСТЕМЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН И ЕДИНИЦ. МЕЖДУНАРОДНАЯ СИСТЕМА ЕДИНИЦ (СИСТЕМА СИ).
По степени условной независимости от других величин данной группы ФВ делятся на основные (условно независимые), производные (условно зависимые) и дополнительные.
ОСНОВНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ выбираются обосновано, но в общем произвольным образом.
ПРОИЗВОДНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ выражаются через основные на основе известных уравнений связи между ними.
ЧТО ТАКОЕ СИСТЕМА ЕДИНИЦ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН?
Совокупность основных и производных единиц ФВ, образованная в соответствии с принятыми принципами, называется системой единиц ФВ.
Единица основной ФВ в данной системе является основной единицей системы. Действующая в настоящее время «Международная система единиц» (сокращенное обозначение система СИ (SI) «система интернациональная») была принята ХI Генеральной конференцией по мерам и весам в 1960 году. Система СИ состоит из 7 основных, 2 дополнительных и ряда производных единиц. Наименования основных и дополнительных единиц ФВ приведены в таблице 4.
Система СИ возникла не на пустом месте и является логическим развитием предшествовавших ей систем единиц:
СГС (основные единицы: сантиметр – грамм – секунда),
МКГСС (основные единицы: метр – килограмм-сила – секунда),
МКС (основные единицы: метр – килограмм – секунда) и др.
Таблица 4. Основные и дополнительные единицы ФВ системы СИ.
В названии системы ФВ применяют символы величин, принятых за основные. Например, система величин механики, в которой в качестве основных используются длина (L), масса (М) и время (Т), называется системой LMT. Действующая международная система единиц СИ должна обозначаться символами LMTIΘNJ, обозначающими соответственно символы основных величин: длины (L), массы (М) и времени (Т), силы электрического тока (I), температуры (Θ), количества вещества (N) и силы света (J).
Производная единица системы единиц – это единица производной ФВ системы единиц, образованная в соответствии с уравнением, связывающим ее с основными единицами или же с основными и уже определенными производными единицами. Производные единицы системы СИ, имеющие специальное название, приведены в таблице 5.
Таблица 5. Производные единицы системы СИ, имеющие специальное название.
Производные единицы бывают когерентными и некогерентными.
ЧТО ТАКОЕ КОГЕРЕНТНАЯ ПРОИЗВОДНАЯ ЕДИНИЦА ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ?
КОГЕРЕНТНОЙ называется производная единица ФВ, связанная с другими единицами системы уравнением, в котором числовой коэффициент принят равным 1.
Различают кратные и дольные единицы ФВ.
КРАТНАЯ ЕДИНИЦА – это единица ФВ, в целое число раз большая системной или внесистемной единицы.
ДОЛЬНАЯ ЕДИНИЦА – единица ФВ, в целое число раз меньшая системной или внесистемной единицы. Приставки для образования кратных и дольных единиц СИ приведены в таблице 6.
Таблица 6. Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименований.
Единицы ФВ делятся на системные и внесистемные.
ЧТО ТАКОЕ ВНЕСИСТЕМНАЯ ЕДИНИЦА ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ?
ВНЕСИСТЕМНАЯ ЕДИНИЦА – это единица ФВ, не входящая ни в одну из принятых систем единиц.
НА КАКИЕ ВИДЫ РАЗДЕЛЯЮТСЯ ВНЕСИСТЕМНЫЕ ЕДИНИЦЫ?
Внесистемные единицы разделяют на четыре вида:
1. Допускаемые наравне с единицами СИ, например: единица массы – тонна; единицы плоского угла – градус, минута, секунда; единица объема – литр и др. Внесистемные единицы, допускаемые к применению наравне с единицами СИ, приведены в таблице 7.
2. Допускаемые к применению в специальных областях, к которым относятся: единицы длины (в астрономии) – астрономическая единица, парсек, световой год; единица оптической силы (в оптике) – диоптрия; единица энергии (в физике) – электрон-вольт, приведены в таблице 4.
3. Временно допускаемые к применению наравне с единицами СИ, например: в морской навигации – морская миля; в ювелирном деле единица массы – карат и др. Эти единицы должны изыматься из употребления в соответствии с международными соглашениями.
4. Изъятые из употребления, к ним относятся единицы давления – миллиметр ртутного столба; единица мощности – лошадиная сила и др., приведены в таблице 8.
Таблица 7. Внесистемные единицы, допускаемые к применению наравне с единицами СИ.
Таблица 8. Внесистемные единицы, изъятые из употребления, и их связь с единицами системы СИ.
ЧТО ТАКОЕ СИСТЕМНАЯ ЕДИНИЦА ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ?
СИСТЕМНАЯ ЕДИНИЦА – единица ФВ, входящая в одну из принятых систем. Все основные, производные, кратные и дольные единицы являются системными.
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.
[1] Герасимова Е.Б., Герасимов Б.И. Метрология, стандартизация и сертификация: Учебное пособие – 2-е изд.- М.: ФОРУМ: НИЦ ИНФРА-М, 2015. – 224 с.
[3] Крылова Г.Д. Основы стандартизации, сертификации, метрологии: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2015. – 671 с.
[4] Лифиц И. М. Стандартизация, метрология и подтверждение соответствия: Учебник для бакалавров. — М.: Юрайт: ИД «ЮРАЙТ», 2013. — 411 с.
[5] Сергеев А. Г., Терегеря В.В. Метрология, стандартизация и сертификация: Учебник для бакалавров. — М.: Юрайт: ИД Юрайт, 2013. — 838 с.