Что такое раскрой арматуры

Арматуру на стройке: как считать и экономить

Стройка — это не аптека и законы математики часто не срабатывают у человека, который видел как дома делаются только на картинке. Посчитал и заказал бетон, а его не хватило. Посчитал арматуру, а её пришлось докупать. Как же правильно делать расчет материалов?

Пока народ отрывался в новогодние праздники, я успел посмотреть несколько видеороликов на youtube по строительству. И вот там на одном канале нашел ролике о строительстве, где один товарищ строит дома и записывает видео. Вот только это не строитель, а бизнесмен. Нет, он уже что-то понял, кое-где его практические знания интересны даже мне в областях, с которыми я еще не сталкивался – устройство сайдинга, каркасные дома, дома из SIP-панелей. Но вот остальное у него, увы, не блещет.

Но меня особенно развеселили ролики об обмане его на арматуре. Из-за того, что он именно бизнесмен и не знает множество практических вещей, он попал на бабки и всему миру «срывает покровы» как обманывают честных застройщиков хапуги-строители и поставщики-аферисты.

Расход арматура на стройке

Никто и никогда на стройке не считает раскрой арматуры. Ни проектировщики, ни прорабы. В больших объемах строительства это просто не возможно! А при малых объемах это и не важно. Однако все строители прекрасно знают, что в советских нормах всегда был заложен трудноустранимый расход в 2-3 %, который в некоторых случаях доходил даже до 12% (например, обои).

Другая причина подсчета в проекте «чистой» арматуры – правила составления смет. В ГЭСН (государственные элементарные сметные нормы) книги 6 «Монолитные бетонные и железобетонные работы» прямо сказано, что сметы составляются по проектным данным без учета расхода и трудноустранимых потерь. А вот затем уже по методическим указаниям в смету вставляются отдельно материалы с учетом расхода от 1 до 3 %.

В арматуре отход зависит от диаметра арматуры. Ведь 10 см отхода прутка диаметром 8 мм и диаметром 25 мм имеет ой как разный вес.

Но фактически уже выведен опытным путем расход: до диаметра 12 мм – 3%, от 14 до 18 мм – 5%, от 20 мм и выше – 7%. Именно эти цифру можно применять при подсчете сметы на строительство гаража или дома.

Но вот заказывать арматуру нужно уже с умом! То есть прикидывать, куда какой кусок арматуры будет применен для меньшего отхода. Тогда можно уменьшить отход, а заодно проверить строителей, если вы нанимаете рабочих. Но обязательно обговорите этот раскрой с ними, иначе они сделают по-своему и часто не оптимально. Заодно они могут подсказать и более оптимальный раскрой. А в их глазах вы все равно приобретете репутацию «въедливого» заказчика, которого не стоит обманывать.

Обман при покупки арматуры

Если вы строите небольшой частный дом или гараж, никто вам тарированную на весах пачку арматуры не привезет, поскольку возни много, а выхлопа для металлобазы мало. Поэтому вам привезут в лучшем случае арматуру и продадут по количеству прутков. Зная теоретический вес прутка арматуры и длину можно легко вычислить вес арматуры, которую вам сгрузили.

Арматура из Украины

Есть один тонкий момент: если арматура из России, то теоретическому весу из сортамента можно мерить. Я проверял лично на одной стройке по распоряжению главного инженера: брал несколько обрезков арматуры и взвешивал их с точностью до граммов на электронных весах в магазине. Какими на меня смотрели глазами продавщицы! Но вес сошелся с теоретическим из сортамента.

А вот если арматура с Украины, то вас обманывают – там арматуру уже несколько лет делают по стандартам Европы и пруток в 10 мм у них 9,5 мм для примера. Поэтому на строку многоэтажек такой арматуре вход заказан, не смотря на то, что украинская арматура дешевле российской. Ведь у такой арматуры характеристики другие и сдать потом в эксплуатацию дом просто не реально.

Поэтому обязательно потребуйте копию сертификата на партию, и вы увидите, откуда арматура пришла, кто производитель и не обманывают ли вас здесь. Применять в частном строительстве можно любую арматуру, из России или Украины — это не важно, и по запасам прочности пройдет она тоже, ведь проектировщик закладывает в расчет приличный запас прочности на непредвиденные обстоятельства и перестраховываясь от своих ошибок. Но вот вес украинской арматуры меньше и стоит она дешевле.

Немерная арматура

Часто предлагают сэкономить на немерной арматуре из-за меньшей её стоимости. Немерная арматура — это обрезки арматуры на металлобазе, которая имеет длину меньше положенных 11,7 м.

Но покупать такую арматуру без личного просмотра и взвешивания в вашем присутствии — это очень большой риск. Просчитать каждый пруток у вас не получится, а, значит, вас наверняка обманут. Да и стыки элементов увеличатся, а значит и нахлёст кусков арматуры будет больше.

Сколько на моей памяти было попыток покупки такой арматуры, овчинка не стоила выделки.

Предоплата за арматуру

Вы даете наличные деньги за арматуру и всякие попытки получить предоплату — развод чистой воды. Все квиточки, приходно-кассовые чеки и так далее — это можно потребовать после покупки. Но они вас совершенно не защитят от мошенничества, и забрать свои деньги вы не сможете даже с этими бумажками на руках.

Поэтому звонок – приезд – сгрузили – посчитали – оплатили. Никаких «предоплат», «оплата за доставку»!

Как сэкономить при покупке арматуре

Если уж вы хотите сэкономить, то на металлобазе сами отбираете арматуру, взвешиваете, договариваетесь и оплачиваете доставку. Ведь посредники просят свой процент, компания доставки свой и получается, что арматура на 1-2 тысячи рублей дороже, чем на металлобазе.

Только сначала посчитайте сколько вам выйдет доставка. Иначе может оказаться, что стоимость машины будет выше, чем прибыль от прямой покупки.

Воровство на стройке

Увы, самый частый случай нехватки арматуры (да и других строительных материалов) — это банальнейшее воровство.

Поэтому обязательно перед началом строительства продумайте, как вы будете охранять ваши материалы. Будет ли это сторож, вы будете жить или жить будут строители — все это нужно обязательно учитывать сразу.

Пачку арматуры в конце дня лучше обязательно пометить и скрутить проволокой, чтобы сложно было вытащить хоть один пруток. А саму пачку поместить так, чтобы сложно было забрать её краном, сложно было вытащить пруток и даже если будут тащить, то вы сразу увидите.

Сложнее защитить отходы, которые очень часто воруют для сдачи на металлолом. Тут уже спасет только сторож и собака. Главное, чтобы не стащили элементы, которые нарезали и согнули по размеру. Поэтому лучше делать элементы по мере необходимости и устанавливать их сразу, прикручивая проволокой или приваривая сваркой (что указанно по проекту).

Заключение

Сейчас вы узнали куда смотреть для экономии ваших денег на арматуре. Но арматуры в строительстве частного дома или гаража идет мало, гораздо больше затрат на бетон. Но это уже тема другой статьи.

Источник

Резка арматурной стали

Вопросы, рассмотренные в материале:

Резка арматурной стали – это трудоемкий этап изготовления арматурных изделий. В зависимости от свойств материала и вида изделий применяются как ручные, так и автоматизированные способы резки. Арматурная сталь большого диаметра разрезается при помощи газовой и электрической сварки.

Чтобы правильно осуществлять резку арматурной стали, нужно знать, как устроены соответствующие станки и ручной инструмент и как прочностные свойства металла влияют на выбор способа его обработки. Кроме этого, важны еще кое-какие нюансы. Об этом и многом другом вы узнаете из нашего материала.

Как осуществляется резка арматурной стали

Классы арматурной стали классифицируются по ГОСТу 52544 в соответствии с характеристиками входящих в состав элементов.

Можно выделить следующие разновидности арматурных стержней:

ГОСТ также содержит требования, которые предъявляются к арматурной стали классов А300 и А600.

Производители выпускают изделия с маркировкой А500С (отличные от А500), не имеющие аналогов в соответствии с ГОСТом 52544.

Производство арматурных изделий невозможно без применения трудоемкого процесса резки арматурной стали. Резка 20-миллиметрового профиля требует выполнения 120–200 резов инструментом, заготовки диаметром 10 мм разрезаются за счет 500–700 резов, при работе с арматурой диаметром 40 мм производится не менее 3 000 резов.

Обработка 75 % от общего количества всех арматурных стержней выполняется при помощи отрезного оборудования, резка 17–20 % заготовок выполняется с использованием правильно-отрезных станков. Технологические линии производства сеток и каркасов включают аппаратуру для резки арматурной стали.

Большая часть станков для резки арматурной стали работает по принципу ножниц или кусачек. Ножницы имеют параллельные или вращающиеся ножи в соответствии с траекторией движения режущей кромки.

VT-metall предлагает услуги:

Лазерная резка металла Гибка металла Порошковая покраска металла Сварочные работы

При помощи параллельных ножей выполняется резка неподвижных деталей. Исключение составляют режущие механизмы, использующие специальные тележки с возвратно-поступательным движением. Непрерывно поступающие стержни разрезают вращающиеся ножи, которыми оснащаются правильно-отрезные станки.

Рекомендуем статьи по металлообработке

Для резки арматурной стали большого диаметра или более высокой прочности используется газовое и электрическое (электровоздушное) оборудование, которое снижает механические характеристики арматуры в нагреваемой области (что особенно заметно при работе с заготовками из термоупрочненных материалов), повышает стоимость работы и снижает производительность.

Концы арматуры, выступающие за пределы готовых изделий, обрезаются при помощи стальных или абразивных дисков. Снизить вероятность крошения бетона при ударной нагрузке и снять напряжение с заготовки можно за счет плавной передачи напряжения. Для этого используются стальные диски, разогревающие анкеры до начала их плавления путем повышения трения. Среди недостатков такой технологии отмечается высокая шумность работы, множество металлических брызг.

Резку железобетонных деталей выполняют при помощи абразивных дисков с нанесенным на них алмазным напылением. В связи с низкой производительностью для обработки арматурной стали дисковые пилы или фрезы практически не применяются.

В редких случаях резка арматурной проволоки и канатов, стальных пучков выполняется с помощью дисковых пил. Осуществление работ с арматурой в условиях строительных площадок в процессе возведения монолитных железобетонных строений, при работах нулевого цикла затруднено.

Габариты оборудования, а также небольшие объемы производства приводят к неоправданности использования станков для резки арматурной стали. Помимо ручных ножниц, зачастую применяется автоген или абразивные диски («болгарка»).

Как осуществляется резка арматурной стали в зависимости от ее параметров

Чем более прочный металл необходимо разрезать, тем выше его сопротивление при обработке. При резке пластичной стали ножи лучше проникают в заготовки, чем при работе с менее пластичными элементами, уменьшается площадь отрыва инструмента от детали, соответственно, снижается прилагаемое усилие, повышается деформируемый объем, а значит, увеличивается значение приведенной работы.

Соотношение удельного усилия реза и предела прочности является изменяемой величиной, на которую оказывают влияние характеристики обрабатываемого материала и характер прилагаемого усилия. Такие выводы подтверждены экспериментально. Большое значение имеет диаметр разрезаемого арматурного стержня, а также отношение поверхности стальной заготовки к ее объему.

Чем меньше диаметр детали, тем больше относительная поверхность и глубина наклепа, возникающего в процессе проката или волочения стали. Следовательно, любая деформация приводит к повышению разрушающего удельного усилия. При этом не нужно учитывать неравномерную плотность стали, наличие включений, имеющееся поверхностное натяжение в диапазоне диаметров арматуры.

Мощность и работа оборудования для резки арматурной стали не зависит от ее профиля. Режущее усилие несколько возрастает (не более, чем на 5 %) при работе с периодическими профилями, поскольку поверхность таких стержней больше. Соприкосновение ножей с ребрами арматуры на начальном этапе приводит к повышению контактного напряжения, при попадании ребер на заднюю поверхность ножа возрастает боковое усилие, приводя к снижению устойчивости ножей.

Важные нюансы резки арматурной стали на станках

Арматурную сталь в бухтах производят на автоматическом оборудовании, одновременно разматывающем бухты, выпрямляющем заготовки и разрезающем их на прутки нужной длины.

Для подачи проволоки используются тянущие ролики, для резки – ножи, работающие без остановок по мере продвижения заготовки. Очистка и правка проволоки выполняется при помощи быстровращающегося барабана. Проволока протягивается сквозь отверстия эксцентриковых плашек. В процессе протягивания она принимает волнообразную форму с регулируемой за счет перемещения плашек амплитудой. При изгибе заготовки выпрямляются и протягиваются.

Для резки арматурной стали, диаметр которой превышает 14 мм, используются станки гильотинного типа. Их конструкция включает в себя подающие ролики с приводом, правильное устройство, вращающиеся ножи и роликовый измеритель длины. Вращающиеся диски оснащены клиновидными ножами. Для определения нужной длины используются автоматические счетчики.

При помощи тянущих роликов проволока попадает в приемный лоток. Опорные ролики, вращаясь, протягивают заготовки. При движении мерительный диск передает усилие кулачку, взаимодействующему с конечным выключателем, который приводит в движение ножи.

Чтобы отрезать заготовку нужной длины, проволока воздействует на выключатель. Он запускает электромагнит, который активирует режущие ножи.

В процессе резания коротких стержней заготовки подаются при помощи конусов, которыми оснащены валы с шестернями. Последние соединены с зубцами приводного вала. Валы с конусами, на которых закреплены режущие ножи, располагаются под углом 40° по отношению друг к другу.

Добиться высокой точности в длине отрезаемой арматурной стали на правильно-отрезном оборудовании с помощью вращающихся мерительных дисков затруднительно.

Резка арматурных стержней выполняется за счет ручных и приводных станков, работа с тяжелыми заготовками и прокатом выполняется при помощи пресс-ножниц.

Для размотки, правки и резки рулонных сеток используют специальные установки.

Рулон сетки с помощью крана помещается на ролики (допускается использование способа перекатывания рулона по откидным направляющим). За счет опорных роликов рулоны свободно вращаются в процессе размотки. Для закрепления концов сетки используют прижимные и правильные ролики, проходя через которые заготовка выпрямляется и поступает на приемочный стол, который оборудован конечным выключателем. Когда на него воздействует сетка требуемой длины, происходит отключение механизма подачи и активация режущего механизма.

Для резки арматурной сетки используют отдельные стержни, с последовательным выполнением работы по ширине заготовки. Выполняемые подвижным ножом движения являются возвратно-поступательными.

Как устроены ручные ножницы для резки арматурной стали

При необходимости обрезать арматуру строители используют арматурные кусачки или арматурные ножницы.

Развиваемое напряжение зависит от длины ручек инструмента. Длина рабочего плеча кусачек находится в прямой зависимости от прилагаемого мастером усилия. Узел передачи напряжения располагается в месте соединения ручек. Большая часть кусачек является двухступенчатой.

Режущая часть носит название кромок или губок ножниц.

Ножницы могут быть:

В таблице ниже приведены главные особенности инструментов для резки арматурной стали:

С ручным приводом гидроцилиндра

С электрическим приводом гидроцилиндра

С приводом гидроцилиндра от отдельной помпы

Максимальный диаметр заготовки

Арматурные стержни и заготовки из углеродистых сталей диаметром до 18 мм, детали из легированных сталей диаметром 10–12 мм

Арматурные стержни и заготовки из углеродистых сталей диаметром не более 8 мм, контактные провода и прутки из цветных металлов диаметром не более 18 мм

Арматурные стержни, входящие в классы АI, AII, заготовки из углеродистых сталей диаметром 25–32 мм, арматурные стержни класса AIII, заготовки из легированных сталей диаметром 19–20 мм

Строительство, промышленность, бытовая сфера, спасательные работы

Небольшие объемы промышленных, строительных, бытовых работ

Большие объемы строительных и промышленных работ, включая обработку стержней большого диаметра

Особенности и достоинства

Нет необходимости в источниках энергии, возможность использования в различных условиях, возможность работы только двумя руками. На эффективность резки влияет физическая сила мастера

Нет необходимости в источниках энергии, использование инструментов с рукояткой пистолетного типа позволяет задействовать только одну руку. На эффективность резки в определенной степени влияет физическая сила мастера

Необходимость использования источника энергии, универсальность, простота использования. Не зависят от физической силы мастера

Необходимость использования гидравлической помпы или насосной станции, универсальность, простота использования. Не зависят от физической силы мастера

Резка арматурной стали не представляет особой сложности: заготовка располагается между губками инструмента, разрезание происходит за счет прилагаемого физического усилия и в автоматическом режиме. Однако в процессе эксплуатации ножниц необходимо следовать рекомендациям производителя и соблюдать требования техники безопасности. Это позволит быстро, качественно и без травм выполнить обработку арматуры, проволоки или прочих стальных заготовок.

Почему следует обращаться именно к нам

Мы с уважением относимся ко всем клиентам и одинаково скрупулезно выполняем задания любого объема.

Наши производственные мощности позволяют обрабатывать различные материалы:

При выполнении заказа наши специалисты применяют все известные способы механической обработки металла. Современное оборудование последнего поколения дает возможность добиваться максимального соответствия изначальным чертежам.

Для того чтобы приблизить заготовку к предъявленному заказчиком эскизу, наши специалисты используют универсальное оборудование, предназначенное для ювелирной заточки инструмента для особо сложных операций. В наших производственных цехах металл становится пластичным материалом, из которого можно выполнить любую заготовку.

Преимуществом обращения к нашим специалистам является соблюдение ими ГОСТа и всех технологических нормативов. На каждом этапе работы ведется жесткий контроль качества, поэтому мы гарантируем клиентам добросовестно выполненный продукт.

Благодаря опыту наших мастеров на выходе получается образцовое изделие, отвечающее самым взыскательным требованиям. При этом мы отталкиваемся от мощной материальной базы и ориентируемся на инновационные технологические наработки.

Мы работаем с заказчиками со всех регионов России. Если вы хотите сделать заказ на металлообработку, наши менеджеры готовы выслушать все условия. В случае необходимости клиенту предоставляется бесплатная профильная консультация.

Источник

Раскрой металла: что это, виды раскроя

Что это такое?

Раскрой металла — разметка деталей на металлическом листе, причём не просто разметка, а размещение их с наибольшей экономией, чтобы использовать лист с минимальным количеством отходов. Чем меньше отходов, тем дешевле получается деталь. Совсем избежать их получается только с изделиями правильной геометрической формы, фасонные заготовки, как правило, имеют большое количество неровных линий и кривых.

Грамотный раскрой металла — один из основных способов снизить стоимость изготовления металлического изделия.

Технологии раскроя металла

Технологии бывают разными, они зависят от:

В зависимости от всех этих переменных используются разные типы резки-раскроя:

Как происходит раскрой

Способы раскроя металла непосредственно зависят от вида станка, на котором будет осуществляться резка (перейти к услуге). Например, лазерная (перейти к услуге) и плазменная резки (перейти к услуге) допускают практически любое размещение заготовок на материале, однако «гильотина» требует возможности осуществлять прямолинейные сквозные разрезы поперёк и вдоль, а также под углом.

Часто, если речь идёт об изготовлении большой партии, каждая заготовка предварительно «вписывается» в трапецию или прямоугольник, которые затем технологично и грамотно размещаются на листе материала. Обычно размещение происходит от более крупных заготовок к более мелким.

Обязательно составление раскройной карты, когда из бумаги вырезаются шаблоны заготовок, затем накладываются на чертёж листа, который предстоит раскраивать. Следом шаблоны перемещают, сдвигают и переставляют, пока они не занимают пространство таким образом, чтобы после раскроя осталось минимальное количество остатков.

Видео

Плазменная резка листового металла на станке с ЧПУ

Увидели незнакомый термин? Посмотрите его значение в словаре.

Источник

Линейный раскрой в Excel

Экономичный линейный раскрой материалов (раскрой погонажа) актуален для многих отраслей производства и в строительстве. Это — распил бревен и досок в деревообработке, резка прутков, арматурных стержней, уголков, швеллеров, труб, двутавров на заготовки.

. в производстве металлоконструкций и машиностроении, поперечный раскрой рулонов с бумагой и тканью в целлюлозной и легкой промышленности.

Не смотря на кажущуюся простоту, решение задач линейного раскроя является весьма не легким, но стоящим делом. Внедрение научного подхода к раскрою погонажных материалов позволяет снизить расходы на них иногда более чем на 10%! Дочитайте статью до конца и убедитесь в правоте этих слов.

Рассматриваемая тема относится к задачам линейного программирования. Для решения таких задач ученые в последние 70 лет придумали несколько различных методов.

Метод индексов Л.В. Канторовича и В.А. Залгаллера при определенном навыке позволяет «вручную» без использования вычислительной техники эффектно выполнять линейный раскрой. Любопытным читателям рекомендую с этим методом ознакомиться, прочитав книгу вышеназванных авторов «Рациональный раскрой промышленных материалов».

Симплекс-метод, основанный на идеях Л.В. Канторовича, был описан и детально разработан рядом ученых из США в середине 20 века. Надстройка MS Excel «Поиск решения» (Solver) использует этот алгоритм. Именно с помощью этого метода и Excel мы будем в этой статье решать задачу линейного раскроя.

Позже появились и получили развитие генетический, жадный и муравьиный алгоритмы. Однако, ограничимся их перечислением и перейдем к делу, не забираясь в дебри теорий (хотя там, «в дебрях», очень интересно).

Включим Excel и на простом примере порезки металлических стержней на детали познакомимся с одним из способов решения практических задач линейного раскроя. Часто математики эту задачу называют «задачей о распиле».

Исходные данные для примера я не стал придумывать, а взял из статьи Покровского М.А. «Минимизация неизбежных потерь материалов в промышленном производстве при их раскрое на штучные заготовки» опубликованной в №5 (май 2015) электронного научно-технического журнала «Инженерный вестник» издаваемого ФГБОУ ВПО «МГТУ им. Н.Э. Баумана» (ссылка: engbul.bmstu.ru/doc/775784.html).

Цель, которую я преследовал – сравнить полученные результаты решения задачи.

Пример решения задачи линейного раскроя в MS Excel.

1. Заготовки – это исходный материал в виде прутков, полос, стержней и т.д. одинаковой длины.

2. Детали – это элементы, которые необходимо получить, разрезав исходные заготовки на части.

3. Ширина пила, реза, руба принята равной нулю.

Условие задачи:

Для комплектации одного из заказов заготовительный участок должен порубить на комбинированных ножницах из одинаковых прутков-заготовок длиной 1500 мм три типоразмера деталей:

151 штуку длиной 330 мм

206 штук длиной 270 мм

163 штуки длиной 190 мм

Требуется найти оптимальный план раскроя, использующий минимальное количество материала и дающий, соответственно, минимальное количество отходов.

Исходные данные:

1. Длину исходных заготовок Lз в миллиметрах записываем в объединенную ячейку

D3E3F3: 1500

2. Присваиваем номера i всем типоразмерам деталей, начиная от самой длинной и заканчивая самой короткой в ячейках

D4; E4; F4: 1; 2; 3

3. Длины деталей Lд_i в миллиметрах пишем в

D5; E5; F5: 330; 270; 190

4. Количество деталей Nд_i в штуках заносим в

D6; E6; F6: 151; 206; 163

5. Приступаем к очень важному этапу – заполнению вариантов раскроев.

Необходимо запомнить и понять 2 принципа выполнения этой работы.

1. Длины отходов должны быть меньше самой маленькой детали (0 Lo_j Lд_min ).

2. «Укладку» деталей в заготовку начинаем с самых больших деталей и с самого большого их количества, последовательно двигаясь в сторону уменьшения.

Если какого-нибудь типоразмера деталей в варианте раскроя нет, то ячейку оставляем пустой, ноль писать не будем для облегчения визуального восприятия таблицы.

Вариант раскроя №1:

Попытка выкроить из одной заготовки 5 деталей №1 невозможна, поэтому пишем в ячейку

D7: 4

Добавить в раскрой деталь №2 или деталь №3 также невозможно, поэтому оставляем пустыми ячейки

Вариант раскроя №2:

Уменьшаем на 1 от предыдущего варианта количество деталей №1 и записываем в

D8: 3

Пробуем добавить 2 детали №2 – не получается, поэтому дополняем в

E8: 1

Остается возможность дополнить раскрой деталью №3. Заносим в

F8: 1

Придерживаясь озвученных принципов, заполняем по аналогии все возможные в данном случае 18 вариантов раскроев.

Сделав пару-тройку таблиц вариантов раскроев самостоятельно, вы уясните логику действий и будете тратить считанные минуты на эту работу.

Если при раскрое не выполняется первый принцип, то ячейка с длиной отхода автоматически окрашивается в красный цвет. Условное форматирование, примененное к ячейкам G7…G24, наглядно поможет вам в этой работе.

В ячейках H7…H24 ничего не пишем! Они используются для вывода результата решения!

Прошу уважающих труд автора скачать файл с примером после подписки на анонсы статей. Подписные окна расположены в конце статьи и наверху страницы.

Ссылка на скачивание файла с примером: lineynyy-raskroy-v-excel (xls 38,5KB).

Подготовка к решению:

* В ячейках G7…G24 вычисляются длины отходов (обрезков), остающиеся в результате выполнения раскроев, по формуле

Lo_j = L з — Σ( Lд_i * Nд_ij )

6. Количество деталей каждого типоразмера, изготовленных по всем примененным вариантам раскроя, будут подсчитываться в ячейках D26, E26 и F26 по формуле

Nд_iрасч =Σ( Nд_ij * Nз_j )

Количество деталей в найденном в конце решения плане раскроя должно полностью соответствовать заданному количеству деталей!

7. Необходимое число заготовок для выполнения оптимального плана раскроя будет определяться в объединенной ячейке D27E27F27 по формуле

N з_расч =Σ Nз_j

8. Общая длина всех заготовок, необходимых чтобы выполнить линейный раскрой всех деталей будет подсчитываться в объединенной ячейке D28E28F28 по формуле

Lз_Σ = L з * Nз_расч

9. Общая длина всех отходов, получаемых при выполнении найденного плана раскроя, будет считаться в объединенной ячейке D29E29F29 по формуле

Lо_Σ = Σ( Lо_j * Nз_j )

10. Доля отходов, полученных при выполнении оптимального плана линейного раскроя от общего количества использованного материала, будет вычисляться в объединенной ячейке D30E30F30 по формуле

Ωo = Lо_Σ / Lз_Σ

Решение:

Подготовка завершена, определены 18 вариантов наиболее оптимальных раскроев одной заготовки на детали и вписаны все необходимые формулы. Теперь предстоит решить главную задачу: определить оптимальный план раскроя – сколько заготовок, и по каким вариантам раскроев резать, чтобы в итоге получить все необходимые детали в нужном количестве при минимуме отходов.

2. В появившемся одноименном окне «Поиск решения» производим настройки.

2.1. Назначаем целевой функцией общую длину отходов Lо_Σ и вводим ссылку в окно целевой ячейки.

2.2. Устанавливаем переключатель «Равной:» в положение «минимальному значению».

2.3. Указываем ячейки с переменными Nз_j в окне «Изменяя ячейки».

2.4. Вводим ограничения в одноименное окно. В качестве условий указываем необходимость равенства заданного Nд_i и расчетного Nд_iрасч количества деталей, а так же на переменные Nз_j – расчетное количество заготовок по вариантам раскроев – накладываем ограничение: это должны быть целые числа.

3. Нажимаем кнопку «Параметры» и в выпавшем окне «Параметры поиска решения» выполняем настройки так, как показано на следующем скриншоте. Закрываем окно кнопкой «ОК».

4. В окне «Поиск решения» нажимаем кнопку «Выполнить» и ждем, пока Excel найдет решение. Это может длиться несколько минут.

5. После сохранения найденного решения кнопкой «ОК», результаты отобразятся в ячейках H7. H24 на листе Excel.

На следующей картинке показан найденный оптимальный линейный раскройный план.

Что в итоге?

Линейный раскрой в Excel заготовок для задач подобных рассмотренной в этой статье выполняется описанным выше методом за 10-15 минут! «Вручную», не зная метод индексов Канторовича, за такое время решения не найдешь.

Запустив «Поиск решения» несколько раз при разных параметрах поиска, удалось найти 5 различных планов рубки заготовок. Все 5 планов требуют одинаковое число заготовок – 93 и дают отходов всего 2,21%. Эти планы почти на 6% лучше, чем план, рассчитанный Покровским и более чем на 10% экономичнее «Традиционного» плана (смотри ссылку на первоисточник в первой части статьи). Очень достойный результат достигнут быстро и без применения дорогостоящих программ.

Следует заметить, что надстройка Excel Solver («Поиск решения»), использующая симплекс-метод при решении задач линейного программирования, может работать не более чем с 200 переменными. В приложении к рассмотренной нами задаче линейного раскроя это означает, что количество раскроев не может превышать 200 вариантов. Для простых задач этого достаточно. Для более сложных задач следует попробовать применить «смесь» «жадного» алгоритма и симплексного метода Solver, отобрав из полного списка раскроев не более 200 самых экономичных. Далее запасаемся терпением и добиваемся результатов. Можно попытаться разбить сложную задачу на несколько простых, но «уровень оптимальности» найденного решения будет при этом, скорее всего, ниже.

Может быть, рассмотренный вариант решения вопросов линейного раскроя и не «высший пилотаж», но однозначно шаг вперед по сравнению с «традиционным» подходом на многих производствах.

Использование надстройки MS Excel «Поиск решения» (Solver) было на блоге уже однажды рассмотрено в статье «Бак для воды? «Поиск решения» в Excel!». Думаю, что этот замечательный инструмент достоин пристального внимания и еще не раз поможет изящно и быстро решить ряд новых нетривиальных задач.

P.S. Ссылки на лучшие из бесплатных программ линейного раскроя, найденных мной в Сети:

Программы по первым двум ссылкам решают рассмотренную задачу, используя 94 заготовки. Первая программа на других тестах показала чуть лучшие результаты, чем вторая.

Программы по последним двум ссылкам реализуют жадные эвристики и выполняют линейный раскрой в задаче из статьи, используя аж целых 103 заготовки. Применение жадных алгоритмов оправдано в случаях необходимости снижения общего времени операции резки при слишком большом количестве вариантов раскроев в более оптимальных планах.

Ниже статьи в блоке «Отзывы» можете написать свои комментарии, уважаемые читатели.

P. S. (11.06.2019)

В статье «Программа для раскроя в Excel и Calc» представлено решение автоматизации заполнения вариантов (схем) раскроев. Для поиска оптимального плана раскроя кроме надстройки Excel Solver использованы более мощные инструменты: NLPSolver и OpenSolver.

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

49 комментариев на «Линейный раскрой в Excel»

Интересная тема, Александр.

В работе часто пригождается. с радостью изучу.

Прекрасная работа, спасибо!

Спасибо! Очень интересно!

Александр, Вы как всегда толково решили нужную практическую задачу. Я видел готовые программы для этой цели, но в Excel удобнее, т.к. единая среда для многих расчетов.

Тема линейного раскроя достаточно интересная, для себя решил двумя способами:

1. Использование линейного программирования. Способ аналогичен тому, что здесь описан и является самым эффективным.

Разбивается на два этапа: генерация рациональных (оптимальных по Паретто) схем раскроя, и дальнейшее построение модели и ее решение целочисленным симплекс методом.

Можно использовать заготовки разного размера с ограничением или без ограничения их количества.

При этом основной упор делается при прочих равных условиях на максимизацию «полезного» остатка.

2й способ — решение как частный случай «задачи о рюкзаке» («сумма подмножеств»), в случае когда рюкзаков много. В основе решения динамическое программирование.

Первый способ очень эффективен и позволяет найти наилучшее решение. Но при большом размере заготовки и большой вариативности и малых размерах деталей получается огромное количество схем раскроя. Обойти ограничение в 200 ячеек можно используя альтернативные библиотеки для решения задач линейного программирования.

При большом размере заготовки и малом у деталей, когда невозможно применить линейное программирование из за большого количества схем раскроя, 2й способ отлично справляется.

MichaelCH, спасибо за развернутый комментарий, подсказывающий ищущим ответ правильное направление. Интересно, что я тоже пришел именно к этим двум способам решения задачи линейного раскроя после изучения темы.

Так как это было достаточно давно, то сегодня было бы интересно разобраться с возможностями и сферой применения «новых» алгоритмов — «генетического» и «муравьиной колонии».

Относительно «генетического» и «муравьиного» алгоритма.

Сам не изучал и не применял эти методы для задачи линейного раскроя.

Связывался с разработчиками оконных программ, где необходимо использовать одномерный и двухмерный (гильотинный) раскрой.

«Генетический» алгоритм хорошо себя зарекомендовал для двухмерного раскроя. Думаю, что другого эффективного метода для 2D-раскроя не найти (полный перебор не применим на практике). Раскрой будет зависеть на сколько качественно реализованы мутации.

Для одномерного раскроя «генетический» алгоритм находит результат как правило не лучше, чем можно найти динамическим программированием за тоже время.

PS. Александр, а Вы используете на практике линейный раскрой? Хочу предложить сравнить разные алгоритмы на реальных данных.

Относительно раскроя указанных данных.

Их можно раскроить используя 93 заготовки.

Вариант 1. Максимизация полезного остатка:

330*2 + 270 + 190*3 = 1500 (42 повторения), остаток — 0

330*2 +270*3 = 1470 (32 повторения), остаток — 30

270*4 + 190*2 = 1460 (17 повторений), остаток — 40

330*3 + 190*2 = 1370 (1 повторение), остаток — 130

190 = 190 (1 повторение), остаток — 1310

Использовано 5 различных вариантов схем раскроя, удалось сохранить полезный остаток размером 1310мм

отходы (за вычетом полезного остатка) составили 0*42 + 30*32 + 40*17 + 130 = 1770мм, что составляет 1,27% от размера заготовок

Вариант 2. Минимизация количества переходов:

330*2 + 270 + 190*3 = 1500 (27 повторений), остаток — 0

270*2 + 190*5 = 1490 (17 повторений), остаток — 10

330*2 + 270*3 = 1470 (49 повторений), остаток — 30

В результате получилось деталей чуть больше, чем требовалось:

При этом используется всего три различных варианта раскроя.

Да, чем меньше переходов, безусловно, тем лучше. Оба, предложенных Вами варианта, хороши! Думаю, их можно получить, используя описанный в статье метод, добавив иррациональные на первый взгляд раскрои и введя дополнительные ограничения. Конечно, при по-заказном производстве изготовление лишних деталей — это плохо, а вот получение делового остатка всего лишь в единственном экземпляре вместо металлолома — это здорово! Каким путем Вы получили представленные варианты решений?

PS: MichaelCH, мы используем, хотя и нерегулярно, линейный раскрой. Предложение по сравнению алгоритмов, конечно, принимается.

Решение получил собственной реализацией задачи раскроя линейным программированием. Максимизация «полезного» остатка заложено в алгоритме.

Снижение различных вариантов схем раскроя можно достичь за счет многократных генераций раскроев и выбора наиболее лучшего. Данный процесс также автоматизирован.

С другой стороны, какая разница получаются ли дополнительные детали или нет.

Общее кол-во заготовок — 93шт, суммарный размер всех заготовок — 93*1500 = 139500мм

необходимо получить детали: 330*151 + 270*206 + 190*163 = 136420мм

общие отходы составят 139500-136420 = 3080мм или 2,21% (3080/139500 = 0,0221)

В разных производствах по разному относятся к отходам и переналадке.

В оконном производстве (и аналогичных) переналадка оборудования не важна, больше упор делается на сохранение «полезного» остатка, который можно использовать в дальнейшем.

А, например, при раскрое рулонов пленки, уже не так важно, получаются ли остатки, все обрезки являются отходом. Важным фактором является именно переналадка (перестановка ножей), т.к. эта процедуры достаточно трудоемкая.

Смогу подробнее ответить на Ваши вопросы по скайпу или почте (m-ch собака mail.ru)

оптимальный линейный раскройный план как получить визуально картинкой

Картинку раскроя можно нарисовать в любом графическом редакторе или CAD-программе. Можно нарисовать и в Excel. (И не такое люди рисуют. ).

А можно полуавтоматически, используя столбчатые диаграммы Excel, настроить и вывести раскройный план в виде диаграммы. (Пример использования столбчатых диаграмм, и еще пример.)

Выложил демо-версию своей программы: excelworld.ru/forum/3-21304-1

А вы бы могли привести пример решения в Excel e задачки из книги Синдром стога сена Голдратта?

Кому интересно — почитайте у Сергея Викторовича Багузина:

Авторам вопроса, я думаю, ответ не нужен.

этот надо контролировать — тестировал его ранее, выдает при большом количестве деталей глюки: повторные строки и т.п.

Спасибо за информацию, Алексей.

В файле RASKROY_GRUPP.xls используется «жадный» алгоритм, который крайне не эффективный на большом количестве деталей

Спасибо. Полезно, понятно. Борис.

Ищу программу по оптимальному раскрою арматуры длиной 6 м, чтобы не считать вручную. Хочу попробовать ваш вариант

Спасибо, что поделились — решаю задачу с целью минимизации материала и реза при модернизации теплицы, надеюсь поможет 🙂

аз Ви поздравявам за Вашият труд. Это означало подчеркивать число в колоне H.

Добрый день! Мы хотим приобрести программный продукт по раскрою линейного металла. Так же при необходимости, нам важно что бы можно было доработать продукт под наши нужды (дизайн)

Спасибо за статью, но считаю Excel — малопригодный инструмент для программирования серьезных задач.

Есть готовое профессионально исполненное решение для кроя и стыковки металлопроката.

Чем Excel с сотнями встроенных функций и языком VBA «малопригодней» любой другой среды программирования?

А профессиональные решения в виде оформленных прикладных программ, конечно, есть — и платные, и даже бесплатные, и в том же Excel. Правда, результаты расчетов по ним не всегда являются лучшими решениями задач.

Вот именно, что с сотнями, да еще с формулами на листах, которые «испортить» — как два пальца.

А насчет точности — это зависит от количества раскраиваемых деталей — у меня в среднем выходит 1,5-2,0 %, что вполне даже приемлемо и даже больше.

Но раз нет желания хотя бы ознакомиться, желаю и дальше пребывать в счастливом неведении. 🙂

andris, почему Вы решили, что «нет желания хотя бы ознакомиться»? Пожелания зачем-то пишите про «счастливое неведение». Не я, Вы же первый ко мне обратились с известием о «малопригодном Excele» и о создании «профессионально исполненного решения».

Где можно посмотреть, ознакомиться с примененным алгоритмом, возможно протестировать Вашу программу?

Точность 1,5-2,0% — это с каким решением сравнение? Или это среднее количество отходов?

Вы первый, кто программирует в среде Excel проявили кажется неподдельный интерес.

На форумах, где сидят большие, как они себя считают «спецы» в Excel, шарахаются от предложений как черт от ладана.

И причина очевидна — боятся, что в их царстве-госудуарстве и на тронах, на которых эти «спецы» восседают, кто-то может подпилить ножки этим тронам.

И больно смотреть, как мучаются потом пользователи с их шедеврами в процессе их практического применения.

Я могу выложить где-нибудь на обменнике демонстрационную версию, например, на Yandex.

Приложение работает в среде MS Access и поэтому хотелось бы предварительно знать, в какой версии офиса вы работаете.

Если это Office 2010 и выше, то будет одна версия. Если Office 2003 (не удивляйтесь — многие еще и на нем работают), то это другая версия.

И еще. Прошу извинить за то, что, может быть, был слишком резок в предыдущем послании.

Уж очень меня спецы по Excel «достали»!

Добрый день, andris.

Форумы по этой теме раньше читал, но не участвовал в обсуждениях.

У меня на данный момент MS Access 2007.

Задачу эту для себя я давно решил, закрыл, и интерес, честно говоря, к теме утратил. Остался лишь чисто математический интерес к алгоритмам решения подобных задач. Какой алгоритм использован Вами?

Не очень понимаю — что я должен увидеть в демоверсии? Если Вы решили продавать (продвигать) программу, то чем я могу быть полезен в этом деле?

Ну, если интерес к этой теме потерян, стоит ли затевать демонстрацию?

Я конечно не настолько наивен, что вы решитесь приобрести это приложение.

Просто случайно по поисковику наткнулся на ваш сайт и решился написать.

Во-вторых, данная задача решалась в основном для строительных организаций и предприятий, выпускающие металлоконструкции, на одном из которых я работаю.

По производственной необходимости у меня накопилось довольно много разработок, облегчающие жизнь офисным работникам и инженерному персоналу производственных цехов. В настоящее время, объединив эти задачи в один комплекс и логически связав их, получилась мини ERP-система. Руководители очень довольны, что наконец-то беспорядочный хаос в документообороте, который царил на заводе, наконец-то, начал приобретать системный характер.

Не скрою, конечно же, есть желание «монетизировать» эти разработки, но подходящей платформы (информационного ресурса) для этого пока нет.

Если будет время, наверно придется самому создать какой-нибудь сайт. Только сомневаюсь, будет ли от этого положительный «выхлоп» и насколько это целесообразно.

Как всегда, на все не хватает времени. И на этом, разрешите откланяться.

Удачи и успехов, andris!

Дважды заданный вопрос о названии примененного алгоритма решения задачи так и остался без ответа.

andris, у меня есть огромный интерес к математической реализации алгоритма линейного раскроя.

Хотелось бы понять, каким алгоритмом Вы делаете раскрой?

Какой получается результат с точки зрения отходов?

Есть ли оптимизации по сокращению вариантов различных схем раскроя, максимизации полезного остатки, минимизации отходов и др.?

Среда разработки вторична, в Excel, Access, C++ не принципиально.

Выложите примеры полученных раскроев, либо я могу предоставить тестовые данные

Re> Выложите примеры полученных раскроев, либо я могу предоставить тестовые данные

Для начала неплохо было бы ваш e-mail хотя бы.

Я не знаю, разрешает ли этот сайт обмениваться адресами.

Re> Есть ли оптимизации по сокращению вариантов различных схем раскроя, максимизации полезного остатки, минимизации отходов и др.?

Оптимизация идет по 2 критериям: минимум отходов, и максимальная длина полезного остатка

То, что это только линейный раскрой, вы наверно уже поняли?

andris, Михаил Ч, можете здесь обменяться адресами. Или с вашего обоюдного согласия могу отправить вам ваши e-mail. Если напишите их в комментариях здесь, могу через какое-то время удалить по первому вашему требованию.

>>Для начала неплохо было бы ваш e-mail хотя бы.

andris, можно выложить результаты раскроя и на Яндекс диск или другой файлообменник

Например, для тестовых данных задачи раскроя из Википедии:

При размере заготовки 5600, размере пилы = 0, торцевой кромке = 0

Можно получить раскрой в 73 заготовки.

Какой получается раскрой Вашей программой?

Можете приложить результаты раскроя и сообщить каким алгоритмом происходит раскрой?

Результат кроя выложил здесь

Александр, спасибо за помощь- за адрес.

На форумах подобное карается. Видимо боятся, что кто-то мимо них кассу пронесет 🙂

andris, почему Вы упорно не хотитите ответить на вопрос о примененном алгоритме?

Косвенно по предоставленному Вами результату решения задачи раскроя из Википедии (75 заготовок) могу лишь предположить, что примененный Вами алгоритм не находит лучшее решение задачи — 73 заготовки, в отличие от программы Михаила Ч. и моей бесплатной программы в Excel или Calc, размещенной на этом сайте. И количество схем раскроя в Вашем плане раскроя — 14 (лучшее решение — 10).

Я ни с кем не соревнуюсь в академическом споре, какой алгоритм математически более точен и чем он лучше.

Я — практик и наше предприятие вполне устраивает предложенный мною вариант. И даже более того, экономия металла свелась к небывалым ранее показателям.

«Ловить блох» — себе дороже — так считаю не я, а моё руководство.

А насчет алгоритма, если честно, я не могу представить как мне его расписывать здесь.

Представлять это в виде формул у меня нет времени на это. Да и математика уже давно подзабылась.

Выкладывать код программы — это кормить разного рода «халявщиков», чем я не собираюсь заниматься. Не из-за жадности моей, а ради знаний, которые должны добываться потом и кровью, а не с помощью Google.

>>А насчет алгоритма, если честно, я не могу представить как мне его расписывать здесь.

Один из моих алгоритмов, построенный на решении задачи «Сумма подмножеств» можно описать следующим образом:

Данный способ в большинстве случаев дает результат лучше чем «жадный» алгоритм, но тоже не гарантирует оптимальное решение. Рационально данную задачу решать динамическим программированием. Для улучшения результата можно производить сортировки и перемешивание деталей и многократно производить решение, после чего выбрать наилучший результат из имеющихся решений.

Поэтому и спрашивали, как решали? Через линейное программирование, генетическими алгоритмами, полным перебором, жадным алгоритмом, частичным перебором с эвристиками и т.п.?

>>экономия металла свелась к небывалым ранее показателям

А если можно сделать еще лучше?

Если даже на одном крое можно сократить требуемые заготовки на несколько единиц, то это уже окупит вложения в программное обеспечение и в разработку эффективного алгоритма.

Вот примеры данных, которые раскроены достаточно оптимально с точки зрения количества использованных заготовок и сохранения «полезного» остатка: yadi.sk/d/4MnxWi4tDvceWQ

Сможете сравнить раскрой с результатами своей программы

Очень странно получается. У меня ексель 365 и внем немного настройки поиска решений выгледят по другому немного, но в целом похожи и стоят по умолчанию со скачаного файла, но тем не менее когда я произвожу поиск решений, не смотря на ограничение, что расчетное количество =целое у меня значения выходят дробные. С чем это может быть связано?

Это происходит в файле вашем, который я скачал

Не знаю. Попробуйте поменять настройки параметров поиска решения.

Источник