Что такое равенство и неравенство 3 класс
Что такое числовые выражения, равенства, неравенства и уравнения
Выражение
Числовое выражение — это числа, соединённые знаками арифметических действий: сложение, вычитание, умножение и деление.
Найти значение числового выражения — это значит выполнить все указанные арифметические действия и получить конкретное число.
Кроме арифметических действий выражения могут содержать скобки, которые влияют на порядок действий при решении выражения.
Пример 1:
Равенство
Равенства — это числа или выражения, соединённые знаком = (равно).
Равенство считается верным, если числа или числовые выражения слева и справа от знака =, имеют равное значение.
Равенство считается неверным, если числа или числовые выражения слева и справа от знака =, не равны (≠).
При решении равенств соблюдается следующий порядок действий:
Пример 2:
1) 5 = 7 — равенство неверно, так как 5 ≠ 7.
2) 36 : 2 = 6 • 3 — равенство верно, так как:
3) 48 + 9 = 54 — 1 — равенство неверно, так как:
Неравенство
Пример 3:
1) 5 > 7 — неравенство неверно, так как 5
3) 4 + 5 • 6 > (4 + 5) • 6 — неравенство неверно, так как:
Уравнение
Уравнение — это равенство, которое содержит неизвестное число, обозначенное какой-либо латинской буквой: x, y, a, b, z, d и т.д.
Корень уравнения — это число, при подставлении котрого вместо буквы в равенство делает это равенство верным.
Решить уравнение — это значит найти все возможные корни уравнения.
Порядок и правила решения уравнений зависят от того, к какому типу они относятся:
Конспект урока математики, 3-й класс. Тема урока: «Равенство и неравенство»
Класс: 3
1) Расширить знания детей о равенствах и неравенствах, познакомить с понятием верных и неверных равенств и неравенств.
2) Развивать навыки решения задач на приведения к единице, деления многозначного числа на однозначное, нахождения значения выражения, содержащего переменную.
3) Способствовать развитию внимания, памяти, мышления.
Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение (развитие внимания, памяти, мышления)
Демонстрационный материал: девизы, 2 столбика примеров, образец.
Раздаточный материал: 2 столбика напечатанные
1. Самоопределение к учебной деятельности:
1) создать мотивацию к деятельности на уроке посредством выбора подходящего девиза.
2) определить содержательные рамки урока: понятия истинных и ложных высказываний и переход от них к равенствам и неравенствам.
Организация учебного процесса на этапе 1:
На доске высказывания:
Больше дела, меньше слов.
Торопись, да не ошибись.
Учение везде найдёт применение.
Где есть желание, найдётся путь.
— Как вы понимаете смысл этих предложений?
— Какое из этих предложений больше всего понравилось и почему?
— Какое бы из них вы выбрали девизом для урока?
— Чем занимались на предыдущем уроке? (изучали верные и неверные высказывания)
— Всё ли у вас получилось?
— Как вы думаете, всё ли вы узнали о высказываниях?
— Сегодня мы продолжим эту тему.
— Какое у вас было домашнее задание? (Придумать высказывания)
— Что называется высказыванием в математике?
— Какими могут быть высказывания? (истинные и ложные)
— Какие вы придумали высказывания?
— Как называются высказывания, содержащие переменную? (высказывания с переменной)
— Кто из вас придумал высказывание с переменной?
Задание (на доске и у детей)
— У. Чем отличаются предложения 1-го и 2-го столбика?
— Д. Во втором столбике есть переменная, а в первом нет.
— У. Какое предложение в первом столбике лишнее?
— Д. 81 – 81 + 10, это не высказывание, т. к. оно не доведено до логического завершения.
— У. Что нужно сделать, чтобы получилось высказывание?
— Д. Предлагают свои варианты (знаки =, ‹ …)
Аналогичная работа со вторым столбиком.
— У. На какие ещё группы можно разбить все полученные высказывания? (равенства и неравенства)
— У. Подчеркните одной чертой равенства.
— У. Найдите верные и неверные равенства и неравенства, отметьте их знаками “и” и “л”
1) выявить и зафиксировать место и причину затруднения;
2) согласовать цель и тему урока.
— Где и почему возникло затруднение?
— Какую же цель мы поставим сегодня на уроке? (научиться определять при каких значениях переменной высказывания будут истинными)
— Кто сможет назвать тему сегодняшнего урока?
1) организовать построение детьми нового способа действий, устраняющего причину затруднения
2) зафиксировать новый способ действий в речи и знаково.
— Как мы определяем истинность или ложность числовых равенств и неравенств?
— А что тогда нужно сделать, чтобы определить, когда истинно, а когда ложно высказывание с переменной? (подобрать соответствующее значение переменной)
Создать условия для фиксации изученного способа действий во внешней речи.
Организация учебного процесса на этапе 5:
Ученики объясняют с места.
Объясните, при каких значениях переменной верно равенство? (при любых)
Аналогично выполняются остальные задания.
— Как опровергнуть слова Тани? (подобрать такое значение х, при котором равенство будет неверным