Что такое реактивный момент

реактивный момент

Смотреть что такое «реактивный момент» в других словарях:

реактивный момент вращающейся электрической машины — реактивный момент Вращающий момент, возникающий во вращающейся электрической машине с неравномерным воздушным зазором из за стремления ротора занять положение, соответствующее наименьшему сопротивлению магнитного потока. [ГОСТ 27471 87] Тематики… … Справочник технического переводчика

реактивный момент электрической машины — Вращающий момент, возникающий во вращающейся электрической машине вследствие изменения магнитного сопротивления в воздушном зазоре вдоль полюсного деления. [ГОСТ 27471 87] Тематики машины электрические вращающиеся в целом … Справочник технического переводчика

Реактивный привод несущего винта — вид привода несущего винта вертолёта, при котором крутящий момент создается силой реакции газов, вытекающих из установленных на концах лопастей реактивных двигателей или реактивных сопел. При таком приводе отсутствует тяжёлая и сложная… … Энциклопедия техники

реактивный привод — несущего винта — вид привода несущего винта вертолёта, при котором крутящий момент создается силой реакции газов, вытекающих из установленных на концах лопастей реактивных двигателей или реактивных сопел. При таком приводе отсутствует… … Энциклопедия «Авиация»

реактивный привод — несущего винта — вид привода несущего винта вертолёта, при котором крутящий момент создается силой реакции газов, вытекающих из установленных на концах лопастей реактивных двигателей или реактивных сопел. При таком приводе отсутствует… … Энциклопедия «Авиация»

реактивный синхронный двигатель — реактивный двигатель Синхронный двигатель, вращающий момент которого обусловлен неравенством магнитных проводимостей по поперечной и продольной осям ротора, не имеющего обмоток возбуждения или постоянных магнитов. [ГОСТ 27471 87] Тематики машины… … Справочник технического переводчика

Реактивный бомбомет РВУ — 1945 Первый отечественный реактивный бомбомет (РБУ), разработка которого началась еще в годы Великой Отечественной войны, был принят на вооружение в 1945 году. Над ним работали инженеры В. А. Артемьев и С. Ф. Фонарев под руководством генерал… … Военная энциклопедия

МОМЕНТ РЕАКТИВНЫЙ — момент, возникающий в защемлённых опорах конструкции от внешних нагрузок и других воздействий (Болгарский язык; Български) реактивен момент (Чешский язык; Čeština) moment ve vetknutí (Немецкий язык; Deutsch) Reaktionsmoment (Венгерский язык;… … Строительный словарь

РЕАКТИВНЫЙ СИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ — явнополюсный синхронный электродвигатель без обмотки возбуждения. Магнитный поток создаётся реактивным током статора, потребляемым из сети, а вращающий момент вследствие различия магнитных проводимостей ротора по продольной и поперечной осям… … Большой энциклопедический политехнический словарь

реактивный синхронный двигатель — Синхронный двигатель, вращающий момент которого создается благодаря неравенству магнитных проводимостей продольной и поперечной осей индуктора … Политехнический терминологический толковый словарь

Вентильный реактивный электродвигатель — В этой статье слишком короткое вступление. Пожалуйста, дополните вводную секцию, кратко раскрывающую тему статьи и обобщающую её содержимое … Википедия

Источник

Активные и реактивные моменты сопротивления

Дата добавления: 2013-12-23 ; просмотров: 12424 ; Нарушение авторских прав

Механика электропривода

Активные моменты сопротивления – моменты, вызванные весом поднимаемого и спускаемого груза. В уравнении механического движения электропривода перед этим моментом всегда ставится знак (–) независимо от подъема или спуска груза.

Реактивный момент сопротивления – момент, всегда препятствующий движению электропривода и изменяющий свой знак при изменении направления движения (например при резании металла). При положительной скорости электродвигателя перед этим моментом в уравнении механического движения электропривода необходимо ставить знак (–), а при обратном движении знак (+).

За положительное направление вала двигателя принимается вращение по часовой стрелке. Если временной момент на валу двигателя направлен в эту сторону, то ему приписывают знак (+). При обратном направлении движения – знак (–). В тормозных режимах двигателя знаки перед вращающимся моментом двигателя и угловой скоростью противоположны.

2.2. Приведение к валу электродвигателя моментов
и сил сопротивления, моментов инерции и инерционных масс

Механическая часть электропривода может быть сложной и представлять кинематическую цепь с большим числом движущихся элементов (шестерни, соединительные муфты, тормозные шкивы, барабаны, поворотные платформы, линейный стол, поднимаемые грузы и т.д.). Движение одного элемента дает полную информацию о движении всех остальных элементов. Обычно в качестве такого элемента принимают вал двигателя, приводя к нему моменты и усилия сопротивления, а также моменты инерции и массы.

В результате такого приведения реальная кинематическая схема заменяется расчетной энергетически эквивалентной схемой. Это позволяет наиболее точно исследовать характер движения привода и режим его работы, точнее формировать законы движения. Покажем такое приведение на примере схемы механической части электропривода подъемной лебедки (рис. 2.1).

Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент

Рис. 2.1. Схема механической части электропривода

На основании вышеизложенного запишем в окончательном виде формулы приведенных к валу электродвигателя параметров исполнительных органов [1,2].

Примем следующие допущения: система жесткая, без зазоров.

При прямом потоке энергии в механической части ( подъем груза)

Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент. (2.1)

При обратном потоке энергии в механической части (опускание груза)

Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент, (2.2)

В формулах (2.1) и (2.2):

Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент– передаточное число редуктора;

Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент– КПД передачи.

При линейном движении ИО и прямом потоке энергии (подъем груза)

Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент. (2.3)

При обратном потоке энергии (опускание груза)

Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент. (2.4)

В формулах (2.3) и (2.4):

Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент– сила тяжести, Н;

Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент, m – масса груза вместе с крюком, кг;

g = 9,81 м/с 2 – ускорение силы тяжести;

Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент– радиус приведения кинематической цепи между двигателем и исполнительным органом, м.

Приведенный к валу двигателя суммарный момент инерции

Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент, (2.5)

2.3. Механические характеристики исполнительных органов
и электродвигателей

При рассмотрении работы электродвигателя, приводящего в действие исполнительный орган, необходимо выявить соответствие механических характеристик двигателя характеристикам исполнительных органов. Поэтому для правильного проектирования и экономической эксплуатации электропривода необходимо изучить эти характеристики.

Зависимость между скоростью и приведенным к валу двигателя моментом сопротивления исполнительного органа Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный моментназывают механической характеристикой исполнительного органа.

Эмпирическая формула для механической характеристики имеет вид [1]:

Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент, (2.6)

где Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент– момент сопротивления ИО при скорости Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент;

Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент– момент сопротивления трения в движущихся частях ИО;

Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент– момент сопротивления при номинальной скорости Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент;

Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент– показатель степени, характеризующий изменение момента сопротивления при изменении скорости.

Приведенная формула (2.6) позволяетклассифицироватьмеханические характеристики исполнительных органов на следующие основныекатегории.

1. Не зависящая от скорости механическая характеристика (прямая 1 на рис. 2.2.). При этом х = 0 и момент сопротивления не зависит от скорости. Такой характеристикой обладают все подъемные установки, механизмы подач металлорежущих станков, поршневые насосы при неизменной высоте подачи, конвейеры с постоянной массой передвигаемого материала и т.д., а также все ИО, у которых основным моментом сопротивления является момент сопротивления трения.

2. Линейно-возрастающая механическая характеристика (прямая 2 на
рис. 2.2.). В этом случае Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент=1 и момент сопротивления линейно зависит от скорости Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент. Такая характеристика получается, например, в приводе генератора постоянного тока с независимым возбуждением, если последний будет работать на постоянный внешний резистор.

Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент

Рис. 2.2. Механические характеристики исполнительных органов

3. Нелинейно-возрастающая (параболическая) механическая характеристика (кривая 3 на рис.2.2.). Этой характеристике соответствует Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент=2; момент сопротивления здесь зависит от квадрата скорости. По характеристике 3 работают все исполнительные органы центробежного типа (насосы, вентиляторы, компрессоры, дымососы, гребные винты и т.д.).

4. Нелинейно-спадающая (гиперболическая) механическая характеристика (кривая 4 на рис. 2.2). При этом х = –1 и момент сопротивления Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный моментизменяется обратно пропорционально скорости.

Механическую характеристику вида 4 имеют механизмы главного движения токарных, фрезерных и других станков, различные наматывающие устройства.

Механической характеристикой электродвигателя вращательного движения называется зависимость его угловой скорости от развиваемого им момента, т.е. Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент.

Естественной называется механическая характеристика двигателя, которая соответствует основной схеме включения двигателя, номинальным параметрам питающего напряжения и отсутствию в электрических цепях дополнительных элементов (например, резисторов). В противном случае электродвигатель будет иметь искусственную (регулировочную) характеристику. Искусственных характеристик у электродвигателя может быть много.

На рисунке 2.3 показаны естественные характеристики наиболее распространенных электродвигателей вращательного движения:

1 – двигателя постоянного тока независимого возбуждения;

2 – двигателя постоянного тока последовательного возбуждения;

3 – асинхронного двигателя;

4 – синхронного двигателя.

Для оценки жесткости механической характеристики двигателя вводится понятие жесткости, которое определяется как [1,4]

Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент, (2.7)

Используя этот показатель, характеристику синхронного двигателя (прямая 4 на рис. 2.3) можно назвать абсолютно жесткой (Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент), двигателя постоянного тока с независимым возбуждением (прямая 1) – жесткой (Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент), а с последовательным возбуждением (кривая 2) – мягкой (Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент).

Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент

Рис. 2.3. Естественные механические характеристики электродвигателя

Характеристика асинхронного двигателя (кривая 3) имеет переменную жесткость – на рабочем участке жесткость отрицательна и незначительна по модулю, в области критического момента она равна нулю, а при меньших скоростях – положительна и невелика.

Характеристика 5 – абсолютно мягкая механическая характеристика (Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент). Момент двигателя с изменением угловой скорости остается неизменным. Такой характеристикой обладают, например, двигатели постоянного тока независимого возбуждения при питании их от источника тока или при работе в замкнутых системах электропривода в режиме стабилизации тока якоря.

Понятие жесткости может быть применено к механическим характеристикам исполнительных органов. Эти характеристики можно оценивать жесткостью

Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент. (2.8)

Тогда для характеристики 1 (рис.2.2) Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент, для характеристик 2 и 3 Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент, а для характеристики 4 Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент.

Источник

Реакция винтомоторной группы

1. Величина и направление реактивного момента:

а. Направление реакции винтомоторной группы

Момент, кренящий самолет в сторону, обратную вращению винта, называется реакцией винтомоторной группы или реактивным моментом. Реактивный момент возникает в следствие того, что двигатель самолета, вращая винт, преодолевает сопротивление инертных воздушных масс.

б. Величина реактивного момента

Величина реактивного момента пропорциональна квадрату числа оборотов двигателя. Заметим: пропорциональна, а не равна, т.к. на величину реактивного момента также влияют плотность воздуха и угол атаки набегающего потока воздуха на винт. Когда лётчик дает полный газ, реактивный момент максимален, а при планировании или на посадке реактивный момент практически отсутствует.

2. Влияние реакции винтомоторной группы на движение самолета:

В полете реактивный момент, создавая крен в сторону, обратную вращению винта, нарушает в первую очередь поперечное равновесие самолета, а затем, как следствие, и равновесие пути или путевое равновесие.
На разбеге реактивный момент, создавая кренящий момент, прижимает соответствующую стойку шасси к земле. Увеличивающееся сопротивление движению с этой стороны, разворачивает самолет.

На самолете Як-52, имеющем левое вращение винта (против часовой стрелки, если смотреть из кабины), если не компенсировать реактивный момент, то в полете возникает правый крен и, как следствие, разворот вправо.
Соответственно на разбеге самолет Як-52 имеет большее сопротивление движению на правой стойке шасси и разворачивается вправо.

Таким образом, если направление реактивного момента постоянно и определяется направлением вращения винта, то его величина переменна и зависит от оборотов двигателя, а также от шага винта и параметров атмоферы.
Ясно, что полностью компенсировать влияние реактивного момента на движение самолета может только летчик. Но устранить некую часть этого влияния и сохранить равновесие самолета на определенном режиме полета, можно и конструктивными мероприятииями.

а. Сохранение поперечного равновесия

б. Сохранение равновесия пути

На разбеге Як- 52 реактивный момент не компенсируется триммерами элеронов из-за малой скорости и колесо правой стойки прижимается к земле. Увеличение сопротивления справа разворачивает самолет вправо.
Вывод: на разбеге летчик должен компенсировать правый разворот рулем поворота. С увеличением скорости противодействие реактивному моменту от триммеров элеронов возрастает, а сопротивление обоих колес уменьшается. Летчик должен ослаблять давление на левую педаль.

Источник

Моменты и силы, действующие в механической системе (мс) привода

Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент

Моменты и силы, действующие в механической системе (МС) привода

В каждом приводе станка или ПР имеется механическое устройство, преобразующее характер и параметры вращательного движения вала двигателя. Для этого в станках используют зубчатые и червячные передачи, передачи винт-гайка и реечные передачи. В ПР применяют рычажные передачи и другие устройства.

Статические и динамические характеристики МС привода оказывают существенное влияние на его работу. В учебных курсах по расчету и проектированию станков и ПР проводится кинематический расчет МС привода, определяются ее силовые (статические) характеристики и большое внимание уделяется кинематической (статической) точности механических передач.

В курсе АЭ основное внимание уделяется динамическим характеристикам МС, ее связи с электрической системой и влиянием на динамику всего привода.

Рассмотрим вращательное движение МС привода под действием внешних моментов. Моменты, приложенные к МС со стороны двигателя, называют движущими, со стороны нагрузки — моментами сопротивления.

При расчете привода одно из направлений движения принимают за положительное (например, вращение против часовой стрелки). Момент считают положительным, когда его направление совпадает с положительным направлением вращения. Моменты сопротивления разделяют на активные и реактивные.

Активные моменты обусловлены воздействием на электромеханическую систему привода внешних сил (например, силы тяжести). Эти моменты не зависят от направления движения и, как правило, не зависят от скорости. В станках активные моменты встречаются редко, но в ПР их следует учитывать (рис. 1,а). Активные моменты наиболее характерны для подъемно-транспортных механизмов.

Реактивные моменты возникают как реакция на движение исполнительного органа привода. Они обусловлены силами трения и резания. Реактивные моменты всегда действуют противоположно движению. При изменении направления движения реактивные момента изменяют знак (рис.1,б).

Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент

Рис. 1. Моменты сопротивления, действующие на МС привода:

Реактивные моменты сопротивления, связанные с технологическим процессом обработки на станках, представляют собой нелинейную функцию скорости Мс = Mс(ω).

Зависимости эти сложны и определяются в теории резания для различных видов обработки. В курсе АЭ принимают, что сила резания и, следовательно, момент заданы независимо от скорости: Мс (ω) = const. Следует учитывать, что режим работы станка изменяется и момент сопротивления также меняется во времени Мс = Мс (t).

Все сказанное относительно моментов относится и к силам, действующим на поступательно движущиеся элементы привода. Реактивные моменты могут быть вызваны вязким или сухим трением в МС привода. Момент вязкого трения пропорционален скорости (прямая 1 на рис. 1,в): Мтр = β·ω, где β — коэффициент пропорциональности, зависящий от конструкции МС (его не нужно путать с коэффициентом трения).

МС, в которых действует вязкое трение, линейны. При сухом трении приближенно можно считать, что момент независим от скорости, но знак этого момента определяется знаком скорости (линия 2 на рис. 1,в).

Математически это записывается так: Мтр = /М/ signω. Зависимость момента сопротивления от скорости Мс(ω) может быть названа механической характеристикой механизма.

ЭКВИВАЛЕНТНАЯ МС ПРИВОДА

Динамические свойства МС электропривода исследуют на основе динамически эквивалентной системы, которая в достаточной степени приближается к реальной. Эквивалентная МС состоит из сосредоточенных (дискретных) вращающихся масс и соединяющих их упругих элементов, обладающих жесткостью, но лишенных массы.

В простейшей линейной модели учитывается только вязкое трение, при этом момент трения считается пропорциональным угловой скорости. Эквивалентная МС обладает таким же запасом энергии, как и реальная. Для упрощения анализа параметры МС следует привести к одному какому-то валу, например, валу двигателя.

Приведенный момент сопротивления. Рассмотрим момент сопротивления, приложенный к валу, имеющему угловую скорость Ω1. Необходимо привести (пересчитать) его на вал двигателя, вращающегося со скоростью Ω (рис. 2, а).

где i — передаточное отношение между валом двигателя и валом, к которому приложен момент сопротивления.

Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент

Рис. 2. Схема приведения моментов инерции и сопротивления к валу двигателя при вращательном (а) и поступательном (б) движении

Аналогично определяется приведенный момент, созданный силой F, приложенной к элементу, движущемуся поступательно со скоростью υ (рис.2, б). Исходя из равенства Мпр ω = F υ, получим

Величину υ/ω = ρ называют радиусом приведения. С этой точки зрения и отношение угловых скоростей также можно определить через радиус приведения, но мы оставим за ним более привычное в механике название передаточного отношения.

Радиус приведения может быть найден, исходя из технических характеристик механизма. Так, если для станка задана номинальная скорость подачи и номинальная угловая скорость двигателя, то радиус приведения находят как отношение этих величин.

В приводах подачи станков ЭД часто соединяют е ходовым винтом напрямую без промежуточных передач. В этом случае один оборот вала двигателя, равный φ = , соответствует перемещению исполнительного органа х на один шаг, х = h. Тогда ρ = h/(2π) и

Потери в механических передачах. В реальных механизмах равенство мощности на приводимых валах нарушается. Мощность сил сопротивления на валу двигателя Рдв оказывается больше на величину потерь на трение в передачах Рдв = Mпр·ω + ∆Ртр.

Такой метод удобен при статических расчетах МС привода. Однако при расчете динамических характеристик потери на трение в передачах удобно выделить в виде момента трения и привести его к валу двигателя. Если известна мощность Р = Mс·ω1 передаваемая через МС привода, то потери мощности на трение

Аналогично для поступательного движения

КПД механической передачи меняется при изменении скорости, поэтому зависимость приведенного момента трения от скорости будет иной, чем момента или сил сопротивления. При расчете динамики МС привода важен не столько сам момент трения, сколько коэффициент β, характеризующий его зависимость от угловой скорости.

Коэффициент β может быть определен из (4) и (5):

для вращательного движения

Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент; (6)

для поступательного движения

Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент. (7)

Более точное значение β может быть получено только экспериментально.

Приведение моментов инерции проводят исходя из сохранения кинетической энергии МС при переносе момента инерции на вал двигателя (см. рис. 2, a) Jпр·ω2/2 = J1·ω2/2, откуда

Для поступательно движущейся массы (см. рис. 2,б)

Для привода подачи с механизмом винт-гайка

Из формул видно, что радиус приведения ρ получил свое название по аналогии с формулой для определения момента инерции вращающейся массы. Иногда при приведении моментов инерции учитывают потери в передачах, что неверно, так как кинетическая энергия с потерями энергии не связана.

Если кинематические цепи можно считать абсолютно жесткими, то общий момент инерции на валу двигателя равен сумме момента инерции ротора или якоря двигателя и приведенного момента инерции

В каталогах иногда приводят значения махового момента G·D2, тогда момент инерции в системе СИ Jдв = G·D2/4. Попытки разделить или умножить маховой момент на ускорение свободного падения приводят к ошибочному результату. Если передаточное отношение или радиус приведения механизма имеет переменное значение, то приведенный момент инерции также изменяет свою величину.

Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный моментЧто такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент

Рис. 3. Синусный кулачковый механизм Рис. 4. Схема двухзвенного ПР

с переменным приведенным моментом инерции

Рассмотрим синусный кулачковый механизм (рис. 3). На валу двигателя закреплен рычаг радиуса R, на конце которого установлен ролик. Ролик воздействует на тарелку толкателя, который перемещает деталь массой т. Силовое замыкание кинематической цепи осуществляется цилиндрической пружиной, надетой на толкатель. При равномерном вращении вала с угловой скоростью Ω масса т перемещается по закону:

В качестве другого примера рассмотрим приведенный момент инерции двухзвенного ПР (рис. 4). Двигатели робота располагаются в шарнирах O1 и O2; массы двигателей m1 и m2 также сосредоточены в шарнирах. Моменты инерции масс обозначены Jпр и Jпр; длины звеньев l1 и l2 (массой звеньев пренебрегаем).

Для второй массы радиус приведения представляет собой функцию углов поворота звеньев

Тогда приведенный момент инерции второй массы

Общий приведенный момент инерции Jпр = Jпр1 + Jпр2. Очевидно, что он является величиной переменной и зависит от угла φ2. Системы с переменным моментом инерции являются нелинейными.

Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент

Рис. 5. Схема приведения жесткости упругого элемента к валу двигателя:

Приведенная жесткость механической передачи. Рассмотрим длинный вал, один конец которого жестко закреплен, а на втором расположена сосредоточенная масса. Если к массе приложен момент М, то она может повернуться на небольшой угол ∆φ (рис. 5, а).

Отношение С = М/∆φ называют крутильной жесткостью или просто жесткостью вала. Пусть упругий вал жесткостью С, несущий сосредоточенную массу, соединен с валом двигателя посредством зубчатой передачи с передаточным отношением i. Предположим, что остальные элементы привода имеют бесконечно большую жесткость. При этих условиях деформация вала ∆φ, возникшая под действием момента М, должна быть пересчитана по отношению к валу двигателя: ∆φпр = ∆φ·i.

Точно так же должен быть пересчитан и момент Мпр = M/i. Тогда приведенная жесткость

Величина, заключенная в квадратные скобки, представляет собой эквивалентную податливость, величину, обратную жесткости элементов, расположенных в кинематической цепи между двумя вращающимися массами с моментами инерции J1 и J2, которую обозначим двойным индексом С12. Тогда 1/С12 = 1/С1 + 1/С2 + 1/3)пр, т. е. эквивалентная податливость равна сумме податливостей последовательно соединенных звеньев. В результате преобразований получим расчетную схему, представленную на рис. 5, в.

В кинематической схеме привода станков имеются элементы, которые испытывают линейные, а не крутильные деформации. При действии на такой элемент продольной силы F возникает деформация l = F/Сл, где Сл — жесткость при линейной деформации.

В частности, для ходового винта привода подачи

где Е — модуль упругости материала; S, l — сечение и длина ходового винта.

Аналогично определяют продольную жесткость упорных подшипников и других элементов. Рычажные системы ПР испытывают не только продольные, но и изгибные деформации. Чтобы привести изгибную жесткость стержня к валу двигателя, нужно умножить ее на квадрат радиуса приведения, так же как при вычислении приведенного момента инерции ПР (см. рис. 4). В этом случае приведенная жесткость представляет собой нелинейную функцию угла поворота второго звена.

УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ МС ПРИВОДА ПРИ ЖЕСТКИХ КИНЕМАТИЧЕСКИХ СВЯЗЯХ

Пусть жесткость кинематических связей в МС привода бесконечно велика (С → ∞). Тогда можно считать, что эквивалентная МС представлена вращающейся массой, закрепленной на валу двигателя и имеющей момент инерции, равный сумме момента инерции ротора двигателя и приведенного момента инерции механизма J = Jдв + Jпр

В МС привода действует момент двигателя и сил сопротивления. При установившемся режиме М = Мс. Однако, если это равенство нарушается, то возникает переходный режим работы привода.

Разность Мс=Мдин называют динамическим моментом. Динамический момент обеспечивает приращение скорости привода.

Если М > Mс, то динамический момент положителен и приращение скорости также положительно (привод ускоряется). Если динамический момент отрицателен, то приращение скорости (также отрицательно и привод замедляется.

В общем случае моменты двигателя и сопротивления могут быть нелинейными функциями скорости. Если J = const (как это бывает в большинстве станочных приводов), то уравнение движения

Решение этого нелинейного дифференциального уравнения (при заданных начальных условиях) позволяет определить зависимость ω(t), т. е. закон движения привода. В случае переменного момента инерции J = J(φ) получаем более сложное уравнение. Кинетическая энергия, запасенная МС привода, Wк = J(φ)·ω2/2

Динамический момент на основании уравнения Лагранжа второго рода

Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент.

После дифференцирования получим

Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент. (14)

Что такое реактивный момент. Смотреть фото Что такое реактивный момент. Смотреть картинку Что такое реактивный момент. Картинка про Что такое реактивный момент. Фото Что такое реактивный момент

Рис. 6. Механические характеристики двигателя и механизма

Решение этого уравнения, т. е. значение скорости ω, на которой работает привод в установившемся режиме, находят как точку пересечения механических характеристик электропривода и механизма. Эту задачу можно решать численно или графически. Решение упрощается, когда момент сопротивления является постоянной величиной.

Привод может работать в установившемся режиме только в том случае, если он обладает статической устойчивостью, которая обеспечивается при медленных изменениях момента и скорости. Привод работает устойчиво, если при отклонении скорости от установившегося значения возникает динамический момент, возвращающий его в исходное состояние, т. е. привод статически устойчив, если приращение скорости и динамический момент имеют разные знаки Мдин/ω 0). Пунктирной линией показана нелинейная характеристика Мс(ω), при которой в точке 2 привод обладает статической устойчивостью.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *