Что такое реакция опоры подвеса
Некоторые физические явления сложны для понимания школьников. К таковым относится и сила реакция опоры. Скорее всего причина тут кроется в том, что этот тип взаимодействия между физическими предметами и телами противоречит житейской логике.
Между тем, достаточно немного усидчивости и терпения, чтобы убедиться, что это совсем не так.
Что такое сила реакции опоры
Прежде всего дадим определение данной силе. Сила реакции опоры (N) представляет собой взаимодействие на молекулярном уровне.
Это сила, приложенная к телу и направленная вертикально вверх.
Сила реакции опоры — сила упругости, возникающая при малых деформациях опоры, всегда перпендикулярна опоре, N = P.
Книга, положенная на стол, давит на ее поверхность с определенной нагрузкой, но молекулы, сжатые ею, хотят снова прийти в равновесие и поэтому давят на книгу ровно с такой же силой. Если бы в природе не существовало этого взаимодействия, то тела не выдерживали бы нагрузки. Из этого можно заключить, что сила реакции опоры представляет собой разновидность силы упругости.
Примеры решения задач
Задача 1
Определить реакции опор горизонтальной балки от заданной нагрузки.
Перед тем, как начать составлять систему уравнений, необходимо несколько преобразовать систему балки:
Опора А покоится на подвижной опоре, которая может двигаться в горизонтальной плоскости, поэтому имеет только вертикальную составляющую реакции опоры – RA.
Опора В абсолютно неподвижна, и ее реакция опоры состоит из двух взаимодействий, направленных вдоль линий оси: XB и YB.
Распределенную нагрузку q для простоты можно заменить одиночной нагрузкой Q. Она будет располагаться ровно посередине отрезка. Находится по формуле: Q = (q × a). Делаем расчет и узнаем, чему равна Q = 2 × 2 = 4 кН.
Сила P не принадлежит ни к одной из плоскостей, а находится как бы между ними. Поэтому ее раскладывают на две составляющие: Px и Py. Это не значит, что они делят ее пополам. Для ее разложения понадобится вспомнить закон Пифагора. Px = P × cos α, Py = P × sin α.
После всех этих преобразований схема балки примет следующий вид:
Теперь можно выписывать силы по принадлежности:
Как видно из уравнения момента сил, за точку вращения балки принята опора B. Поэтому значение воздействия в килоньютонах умножается на расстояние до этой точки в метрах.
Теперь в каждом уравнении есть одна неизвестная, поэтому, подставив известные значения, можно их найти:
XB = P × cos α = 20 × cos 30 0 = 20 × 0,866 = 17,32 кН;
RA = М + P × sin α × b – G × (b + 0,5 × a) + Q × (a + b) × (1,5 × a + b) = 4 + 20 × sin 30 0 × 3 – 10 × (3 + 0,5 × 2) + 4 × (2 + 3) × (1,5 × 2 + 3) = 2,33 кН;
Задача 2
Для заданной плоской рамы определить реакции опор. Значения сил возьмем из задачи №1, несколько изменим их распределение. Схема балки показана на рис. 3.
В этом примере существует только одна опора в точке А, распределенная нагрузка имеет сложную форму. Остальные силы, а точнее их проекции на оси х и у не претерпевают каких-либо изменений.
Чтобы правильно разложить нагрузку q, ее разделяют на две: Q1 в виде треугольника от В до Д и на Q2, представляющей собой прямоугольник.
Соответственно, определяться они тоже будут по-разному:
Q1 = (q × a) / 2 = (2 × 2) / 2 = 2 кН;
Q2 = q × a = 2 × 2 = 4 кН.
Обе эти силы будут расположены посередине своих отрезков (Q1 из характера нагрузки на 1/3 от точки Д).
В предыдущем примере шаровая опора могла вращать балку вокруг себя, поэтому не имела момента вращения. В данном случае опора представляет собой жестко закрепленную опору, поэтому имеет ко всему прочему еще и момент МА.
После всех преобразований схема балки будет следующей:
Теперь можно приступать к выписыванию сил:
∑МВ = MA – G × 0.5 × b – Q1 × 2/3 × a – Q2 ×1,5 × a + M + P × sin α × 2b – P × cos α × 2a.
Две силы Р в последнем уравнении связаны с формой самой балки, которая может испытывать момент вращения от каждой из них.
Теперь можно подставлять уже известные значения:
XA – 2 – 4 – 20 × cos 30 0 = 0 → XA = 23,32 кН;
YA – 10 + 20 × sin 30 0 = 0 → YA = 0 кН;
MA – 10 × 0,5 × 3 – 2 × 2/3 × 2 – 4 ×1,5 × 2 + 4 + 20 × sin 30 0 × 2 × 3 – P × cos 30 0 × 2 × 2 = 0 → MA = 34,95 кН.
I. Механика
Тестирование онлайн
Что надо знать о силе
Ниже представлены основные силы, действующие в природе. Придумывать не существующие силы при решении задач нельзя!
Сил в природе много. Здесь рассмотрены силы, которые рассматриваются в школьном курсе физики при изучении динамики. А также упомянуты другие силы, которые будут рассмотрены в других разделах.
Сила тяжести
На каждое тело, находящееся на планете, действует гравитация Земли. Сила, с которой Земля притягивает каждое тело, определяется по формуле
Точка приложения находится в центре тяжести тела. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз.
Сила трения
Познакомимся с силой трения. Эта сила возникает при движении тел и соприкосновении двух поверхностей. Возникает сила в результате того, что поверхности, если рассмотреть под микроскопом, не являются гладкими, как кажутся. Определяется сила трения по формуле:
Сила приложена в точке соприкосновения двух поверхностей. Направлена в сторону противоположную движению.
Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра
Сила реакции опоры
Представим очень тяжелый предмет, лежащий на столе. Стол прогибается под тяжестью предмета. Но согласно третьему закону Ньютона стол воздействует на предмет с точно такой же силой, что и предмет на стол. Сила направлена противоположно силе, с которой предмет давит на стол. То есть вверх. Эта сила называется реакцией опоры. Название силы «говорит» реагирует опора. Эта сила возникает всегда, когда есть воздействие на опору. Природа ее возникновения на молекулярном уровне. Предмет как бы деформировал привычное положение и связи молекул (внутри стола), они, в свою очередь, стремятся вернуться в свое первоначальное состояние, «сопротивляются».
Абсолютно любое тело, даже очень легкое (например,карандаш, лежащий на столе), на микроуровне деформирует опору. Поэтому возникает реакция опоры.
Специальной формулы для нахождения этой силы нет. Обозначают ее буквой 
, но эта сила просто отдельный вид силы упругости, поэтому она может быть обозначена и как 
Сила приложена в точке соприкосновения предмета с опорой. Направлена перпендикулярно опоре.
Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра
Сила упругости
Сила упругости направлена противоположно деформации.
Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра
При последовательном соединении, например, пружин жесткость рассчитывается по формуле
При параллельном соединении жесткость
Жесткость образца. Модуль Юнга.
Модуль Юнга характеризует упругие свойства вещества. Это постоянная величина, зависящая только от материала, его физического состояния. Характеризует способность материала сопротивляться деформации растяжения или сжатия. Значение модуля Юнга табличное.
Подробнее о свойствах твердых тел здесь.
Вес тела
Формулы определения веса нет. Обозначается эта силы буквой 
.
Сила реакции опоры или сила упругости возникает в ответ на воздействие предмета на подвес или опору, поэтому вес тела всегда численно одинаков силе упругости, но имеет противоположное направление.
Определить направление ускорения возможно, если определить, куда направлена равнодействующая сила
Сила Архимеда
Сила возникает в результате взаимодействия тела с жидкость (газом), при его погружении в жидкость (или газ). Эта сила выталкивает тело из воды (газа). Поэтому направлена вертикально вверх (выталкивает). Определяется по формуле:
В воздухе силой Архимеда пренебрегаем.
Электрические силы
Существуют силы электрического происхождения. Возникают при наличии электрического заряда. Эти силы, такие как сила Кулона, сила Ампера, сила Лоренца, подробно рассмотрены в разделе Электричество.
Схематичное обозначение действующих на тело сил
Для того, чтобы верно обозначить силы, необходимо перечислить все тела, с которыми исследуемое тело взаимодействует. Определить, что происходит в результате взаимодействия с каждым: трение, деформация, притяжение или может быть отталкивание. Определить вид силы, верно обозначить направление. Внимание! Количество сил будет совпадать с числом тел, с которыми происходит взаимодействие.
Главное запомнить
1) Силы и их природа;
2) Направление сил;
3) Уметь обозначить действующие силы
Силы трения*
Трение качения определяется по формуле
Сила сопротивления возникает при движении тела в жидкости или в газе. Величина силы сопротивления зависит от размеров и формы тела, скорости его движения и свойств жидкости или газа. При небольших скоростях движения сила сопротивления пропорциональна скорости тела
При больших скоростях пропорциональна квадрату скорости
Взаимосвязь силы тяжести, закона гравитации и ускорения свободного падения*
Рассмотрим взаимное притяжение предмета и Земли. Между ними, согласно закону гравитации возникает сила 
А сейчас сравним закон гравитации и силу тяжести 
Величина ускорения свободного падения зависит от массы Земли и ее радиуса! Таким образом, можно высчитать, с каким ускорением будут падать предметы на Луне или на любой другой планете, используя массу и радиус той планеты.
Расстояние от центра Земли до полюсов меньше, чем до экватора. Поэтому и ускорение свободного падения на экваторе немного меньше, чем на полюсах. Вместе с тем, следует отметить, что основной причиной зависимости ускорения свободного падения от широты местности, является факт вращения Земли вокруг своей оси.
При удалении от поверхности Земли сила земного тяготения и ускорения свободного падения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния до центра Земли.
Силы в механике
1. Сила тяжести.
На любое тело, находящееся вблизи поверхности земли или лежащее на земле действует сила, равная произведению массы тела на ускорение свободного падения:.
2. Сила реакции опоры (нормальной реакции, упругости опоры)
Сила, действующая о стороны опоры на лежащее на ней тело. Всегда направлена перпендикулярно поверхности соприкосновения тела и опоры.
\vec
Если тело лежит на внутренней поверхности сферы, сила \vec
Если тело лежит на внешней поверхности сферы, сила \vec
3. Сила натяжения нити
Сила, действующая со стороны нити (веревки, каната, троса, стержня и т.п.) на тело, которое висит на нити (веревке и т.п.). Направлена вдоль нити (и т.п.).
\vec
4. Вес тела
Определение: – это сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес.
Вес тела равен по модулю силе реакции опоры или силе натяжения нити, направлен в противоположную сторону и приложен к другому телу: либо опоре, либо нити.
\vec
5. Сила трения
a) Сила трения скольжения
Сила трения скольжения направлена противоположно относительной скорости тел и не зависит от площади соприкосновения поверхностей.
\vec
Модуль силы трения равен произведению коэффициента трения скольжения на модуль силы реакции опоры:
\mu –коэффициент трения скольжения.
b) Сила трения качения
Действует на тело, которое не скользит, а катится по некоторой поверхности.
\vec
\mu _ <1>–коэффициент трения качения.
Коэффициент трения качения много меньше коэффициента трения скольжения
c) Сила трения покоя
Действует на тело, лежащее неподвижно на некоторой поверхности, которое мы пытаемся сдвинуть с места. Противоположно направлена внешней силе и равна ей по модулю.
\vec
\vec
6. Схема решения задач
a) Нарисовать все силы, приложенные ко всем телам системы;
b) Выбрать системы отсчета (можно свою для каждого тела);
c) Спроектировать силы на оси;
d) Записать уравнения для второго закона Ньютона в проекциях для всех тел системы;
e) Записать кинематические связи, то есть связи между скоростями и ускорениями различных тел системы;
§ 26. СИЛА УПРУГОСТИ. Вопросы
1. При каких условиях возникают силы упругости?
1. Сила упругости возникает при любом виде деформации на упругое тело, если она не велика по сравнению с размерами тела.
2. Что такое жесткость тела (пружины)?
2. Коэффициент пропорциональности, связывающий силу упругости и удлинение.
3. В чем состоит закон Гука?
3. Сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна его удлинению и направлена противоположно направлению перемещения частиц при деформации.
4. При каких условиях возникает деформация тела?
4. Деформация тела возникает при перемещении одних частиц тела относительно других.
5. На рисунке 91 изображен стрелок из лука. Деформация какого тела вызвала появление силы упругости?
5. Сила упругости вызвана деформацией лука. Эта сила упругости заставляет тетиву вернуться в исходное положение.
6. На наклонной плоскости неподвижно лежит груз (рис. 92). Действует ли на него сила упругости? Деформация какого тела вызывает ее?
6. Да, действует. За счет деформации наклонной плоскости (опоры).
7. Что такое реакция опоры (подвеса)?
7. Сила упругости, действующая на тело со стороны опоры или подвеса называется силой реакции опоры.
Учебники
Журнал «Квант»
Общие
§5. Виды взаимодействий
5.4 Силы реакции.
Рассмотрим простейшую ситуацию – твердый брусок массы m расположен на твердой горизонтальной поверхности (рис. 65). Под действием силы тяжести \(
m \vec g\) брусок крайне незначительно начнет опускаться вниз, что приведет к незначительным деформациям, как самого бруска, так и поверхности. В результате появятся силы упругости бруска и поверхности. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока сила упругости, действующая со стороны поверхности на брусок (то есть сила нормальной реакции) \(
\vec N\) не уравновесит силу тяжести. Таким образом, в положении равновесия сила нормальной реакции оказывается равной по величине и противоположно направленной силе тяжести \(
m \vec g\), является бессмысленным.
Аналогичные рассуждения можно провести для сил, действующих на подвешенное тело. В этом случае сила тяжести \(
m \vec g\), действующая на тело, уравновешивается силой упругости (называемой также силой натяжения) \(
Во многих случаях деформации опоры или подвеса являются настолько малыми, что ими можно пренебречь, однако, следует помнить, что именно эти деформации являются причиной возникновения сил реакции. Иными словами, мы встречаемся с ситуацией «пренебречь можно – объяснить нельзя».
Сделаем несколько замечаний связанных с понятием веса тела. Наиболее популярное определение этой физической величины следующее: вес тела, это сила, с которой тело действует на горизонтальную опору или вертикальный подвес вследствие притяжения к Земле. При таком определении сила веса ничем не отличается от силы реакции опоры и подвеса, поэтому введение дополнительного этого понятия является излишним. Понятие веса тела может быть оправдано с физиологической точки зрения. Дело в том, что человек и другие живые существа ощущают собственный вес, как силы воздействия одних внутренних органов на другие. Именно с этими ощущениями связаны понятия перегрузки и невесомости. В дальнейшем мы не будем пользоваться понятием веса тела.