Что такое реальная математика в 5 классе
Реальная математика. 5-й класс
Разделы: Математика
Класс: 5
В последнее время не ослабевает интерес к преподаванию математики в школе. Мне, как учителю, приходится сталкиваться с различными требованиями: необходимо научить каждого обучающегося стандартам по предмету; хорошо подготовить к сдаче экзаменов в форме ГИА и ЕГЭ; привить навыки исследовательской деятельности; научить применять, полученные знания и умения в жизни. Я обратила внимание на то, что чем раньше начинаешь с ребятами заниматься проектной и исследовательской деятельностью, показываешь связь математики с жизнью, тем лучше ребята учатся в средней школе.
Хочется поделиться со своими коллегами опытом такой работы. Сразу с пятого класса мы на каждом уроке (приходится так планировать урок, чтобы оставалось 4-5 минут в конце урока) начинаем знакомиться с проектной деятельностью. Ребятам показываются готовые проекты, рассказываются основные этапы работы над проектом. Ребята выбирают самостоятельно тему, представляют её классу, объясняют, почему выбор остановился на этой теме. В итоге, когда мы по тематическому планированию начинаем изучать раздел «Десятичные дроби», у каждого обучающегося есть тема проекта, обоснование и каждый знает план действий по проекту. (Этой работой необходимо заниматься каждый урок, чтобы выслушать каждого, дать рекомендации, и каждый приобретёт небольшой опыт публичного выступления). В процессе знакомства с десятичными дробями и работая над проектом, мы в то же время высчитываем, сколько денег уходит на приобретение различных товаров – продуктовых, промышленных, строительных или канцелярских (все зависит от темы проекта). Ведь темы ребята выбрали разные от подсчета покупки канцелярских товаров для школы до постройки дачного домика, а кто-то решил подсчитать, сколько денег необходимо на ремонт детской комнаты или ремонт ванной. Вот некоторые темы проектов: «Постройка дачного домика», «Приобретение продуктов для кошки», «Покупка канцелярских товаров к школе», «Новая ванная комната», «Постройка гаража» и т.д. Ребята идут в магазины, узнают стоимость того или иного товара, интересуются у родителей, сколько лучше купить плиток для ванной комнаты. Занимаются расчетами. Такая работа сближает родителей и ребят (опыт показывает, что ни один родитель не остается равнодушным) и ребята видят связь математики с жизнью.
Предлагаю коллегам урок в 5-м классе по теме: «Деление десятичных дробей на натуральное число». Урок проходит в нестандартной форме, показывает значимость изучения математики и её связь с другими предметами. Такие уроки необходимы, так как показывают не оторванность школьных предметов друг от друга, а их единое целое.
Тема: «Деление десятичных дробей на натуральное число».
Цели урока:
Тип урока: урок обобщения и закрепления ранее изученного.
Форма урока: урок-экскурсия.
Технология: игровая.
Оборудование: маршрутные листы, карточки с заданиями, проектор.
Ход урока
I. Организационный момент.
Учитель предлагает обучающимся совершить экскурсию по школе; зайти в различные классы, побывать на различных предметах и посмотреть, насколько значима тема, которую они изучили. Ребята знакомятся с маршрутными листами, которые лежат у них на столах. (Приложение 1)
II. Повторение ранее изученного.
Учитель обращает внимание ребят на то, что экскурсия невозможна без повторения пройденного. Поэтому и по маршрутному листу свое отправление мы начинаем с 5 класса. Ученикам необходимо выполнить задание, которое перед ними. (Приложение 2) Далее опрос учителем учеников, взаимопроверка со слайда.
III. Закрепление изученного.
Слово учителя о том, что с 7 класса начинается изучение предмета физика. С физикой связаны многие профессии, от знаний физики зависит создание космических кораблей, запуск спутников, создание новых машин и т.д.
Вот и ребятам предстоит сделать небольшие, но очень важные расчеты. Далее ребята знакомятся с задачей из физики. (Приложение 3), (слайд) Решают ее и делают вывод, пригодились ли им знания из математики.
IV. Физминутка.
Физминутку лучше провести пальчиковую по китайской методике. (слайд)Так как воздействие на определенные точки благоприятно влияет на умственную работу и в то же время можно улучшить сопротивляемость организма к болезням, что очень важно особенно в весенний период.
V. Слово учителя.
Ребята стимуляция активных точек влияет на работу умственную работы, а это нам понадобится, так как сейчас мы попадем на экзамен в 11 классе. Перед вами лежат задания, взятые из сборников ЕГЭ разных лет, попытайтесь выполнить задание. На работу дается 10 минут, по окончании работы собираются и отметка в журнал. (Приложение 4)
VI. Заключительный этап.
Учитель обращает внимание на то, что в каком бы классе ребята не учились, есть вид деятельности, который будет с ними всегда – это исследовательская. Сегодня нам предстоит выслушать проект, который выполнила ученица класса. А ребятам предстоит побывать в роли экспертов, чтобы дать рекомендации по проекту (выступление ученицы на 3 минуты).
Обучающиеся высказывают свое отношение к услышанному. Понравилась им, выполненная работа, или тема проекта нераскрыта полностью.
VII. Итог урока.
Учитель подводит итог урока, спрашивает, что особенно запомнилось из урока. Было ли ребятам интересно, дает задание на дом.
Урок-игра по математике для 5-6 классов «Реальная математика»
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Сценарий урока в 5-6 классах «Реальная математика»
Составила «Салпанова Наталья Леонидовна, учитель математики МБОУ Анжеро-Судженского ГО «СОШ №22» Кемеровской области
Добрый день, ребята! Добрый день уважаемые коллеги!
Меня зовут Салпанова Наталья Леонидовна, я – из г. Анжеро-Судженска Кемеровской области.
Для нашей, ребята, с вами работы я предлагаю разделиться на три группы. И сделаем мы это таким образом. Вы получите геометрическую фигуру, одинаковые фигуры соберутся в одну группу. (раздают, рассаживаются).
Начать наш урок я хочу с видеоролика. Пока вы его смотрите, попробуйте ответить на вопрос:
— Кто же скажет, каким образом то, что вы видели, связано с математикой? (отвечают)
— Скажите, ребята, а люди каких профессий создают всю эту красоту? (беседуем)
— Молодцы, совершенно верно. Кто знает, может быть в будущем кто- из вас станет знаменитым дизайнером или архитектором и создаст свой неповторимый шедевр. Но для этого нужно очень много учиться, и учиться хорошо. Уже сегодня мы с вами сделаем первые шаги к этому. Давайте займёмся ремонтом комнаты.
II . Актуализация знаний
Итак, тема нашего урока – «Реальная математика»
Наша с вами цель – не просто сделать ремонт в комнате, но и выяснить значение понятия площади в реальной жизни, а так же на экзаменах в 9 и 11 классах. Мы с вами вспомним, как вычислить площадь квадрата, прямоугольника, многоугольника, состоящего из нескольких частей. Узнаем, как эти знания можно применить в реальной жизни. Я вас познакомлю с неизвестной вам формулой, которая позволяет вычислить площадь практически любой фигуры.
Но для начала немного разомнёмся и вспомним, что мы уже знаем о площади.
Давайте найдём площадь следующих фигур. (на слайде фигуры, беседуем)
Запишите, пожалуйста на своих листочках полученный ответ. Они нам в дальнейшем пригодятся.
А площадь такой фигуры кто-то сможет найти? (слайд – лист)
Трудновато неправда ли? Но в конце урока вы сможете сделать это легко.
Итак, вы хорошо умеете вычислять площадь. Теперь давайте, применим ваши знания на практике.
Вот эскиз комнаты, в которой мы будем делать ремонт. Указаны размеры этой комнаты. Предлагаю группами поработать над решением следующих заданий.
группа – вычислит, какое количество килограммовых банок краски потребуется, чтобы покрасит пол в комнате, зная, что на 1 м 2 расходуется 250 граммов краски? (6Б)
группа – узнает, сколько потолочных плиток прямоугольной формы, размером 40 см х 40 см, понадобится для покрытия потолка. (150 шт)
группа будет выполнять особое задание – они найдут площадь во такой фигуры. А для чего она нам нужна – узнаем позже.
(выполнят 2 минуты) (16 дм 2 )
Давайте проверим, что у вас получилось.
(1 и 2 группы дают ответ, я поясняю БЫСТРО на слайдах).
Хорошо, молодцы. А если потолочная плитка будет другой формы, например, такой (как у группы 3). Нам нужно знать площадь этой плитки. Этим и занималась 3 группа. Какой ответ у вас получился. Я объясню их решение. (рассказывают, на слайде повторяется).
Запомните, пожалуйста, ответ.
Я хочу вам предложить ещё один способ вычисления площади данной фигуры. Этот способ поможет нам быстрее это сделать, и чуть позже вы увидите, что его можно применять при вычислении площадей на экзаменах в 9 и 11 классах.
Ш. Исследовательская работа.
Для начала нам нужно знать, что такое узел. Давайте познакомимся с этим понятием. (объясняю)
А теперь проведём эксперимент.
У вас на столе лежат ручки зелёного и красного цвета, сейчас вы будете ими работать.
Работаем группами, будьте внимательны. Отметьте все узлы на границе фигуры красным цветом, посчитайте их количество, запишите. (10)
Теперь отметьте все узлы внутри фигуры зелёным цветом. Посчитайте их количество. Запишите. (12)
К количеству узлов внутри фигуры прибавьте половину количества узлов на границе и от полученного результата отнимите 1. Что получилось? Сравните ответ с решением 3 группы. (16)
А сейчас каждый возьмите свою фигуру, которую вам раздали в начале урока. И проделайте с ней то же самое. Я напомню ваши действия… (выполняют) Сравните ответ с полученным ранее.
Как видно, в обоих случаях мы подтвердили этими действиями наше решение. Наши действия можно записать одной формулой (Показываю).
Она называется формулой Пика в честь…
Практически каждую фигуру можно поместить на клетчатую плоскость и вычислить площадь фигуры по формуле Пика.
Итак, её площадь равна 50 кв единиц.
Хочу ещё добавить, что этой формулой можно пользоваться при решении задач на вычисление площадей на экзаменах в 9 и 11 классах.
Дома, на досуге, потренируйтесь. Вам это в дальнейшем поможет на экзамене. (Раздаю листочки с заданием).
IV . Подведение итогов урока.
Молодцы, ребята, хорошо поработали. Давайте же подведём итог нашего урока. Чем мы сегодня занимались? Что нового вы сегодня узнали? Где это нам может пригодиться?
Дома вы можете продолжить свой ремонт. Сами выберите – что вы будете делать со стенами. Может быть, красить, а может быть клеить обои. Посчитайте, чего и сколько вам для этого необходимо.
Я прошу вас подписать листочки, где вы самостоятельно вычисляли площадь по формуле Пика, и сдать их мне. Я посмотрю, все ли правильно справились с заданием.
А в заключение нашего урока я попрошу вас выполнить небольшую творческую работу. Мне очень интересно, понравился ли вам урок, полезен ли вам был, всё ли было понятно. Я прошу вас под каждым лучиком на этой картинке написать ответ и приклеить мордашку, которая выражает ваше настроение после урока.
Спасибо большое вам за урок, за вашу работу, желаю вам больших успехов, в будущем выбрать любимую профессию по душе и принести большую пользу себе и нашему обществу.
А теперь, ваши глазки немного устали, давайте им дадим отдохнуть. Я попрошу вас следить глазами за движущимися фигурами, а когда они будут мигать вы моргаете вместе с ними.
Ещё раз, ребята, спасибо. Всего вам самого доброго.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Построен урок в виде небольшой деловой игры.
В начале урока класс разбивается на группы и при помощи видеоролика происходит установка на дальнейшую деятельность. Делается акцент на связь математики с реальной жизнью. Здесь же проводится небольшой уклон в профориентацию обучающихся. Выполнение ремонта в комнате даёт возможность применить полученные знания в реальной жизни.
«Следующий этап – изучение нового материала в форме исследовательской работы. Первое исследование мы проводим в группах. Далее – ещё одно исследование ребята проводят индивидуально. В конце урока собираются индивидуальные карточки, чтобы проверить правильность выполнения, а, значит, и усвоение материала. В заключении эксперимента вместе возвращаемся к большой фигуре и, закрепляя навыки применения формулы Пика, вычисляем её площадь.
Сценарий урока в 5-6 классах «Реальная математика»
Составила «Салпанова Наталья Леонидовна, учитель математики МБОУ Анжеро-Судженского ГО «СОШ №22» Кемеровской области
I. Организационный момент
Добрый день, ребята! Добрый день уважаемые коллеги!Меня зовут Салпанова Наталья Леонидовна, я – из г. Анжеро-Судженска Кемеровской области.Для нашей, ребята, с вами работы я предлагаю разделиться на три группы. И сделаем мы это таким образом. Вы получите геометрическую фигуру, одинаковые фигуры соберутся в одну группу. (раздают, рассаживаются).
Начать наш урок я хочу с видеоролика. Пока вы его смотрите, попробуйте ответить на вопрос:
— Каким образом увиденное можно связать с математикой? Итак, внимание на экран. (ролик)
— Кто же скажет, каким образом то, что вы видели, связано с математикой? (отвечают)
— Скажите, ребята, а люди каких профессий создают всю эту красоту? (беседуем)
— Молодцы, совершенно верно. Кто знает, может быть в будущем кто- из вас станет знаменитым дизайнером или архитектором и создаст свой неповторимый шедевр. Но для этого нужно очень много учиться, и учиться хорошо. Уже сегодня мы с вами сделаем первые шаги к этому. Давайте займёмся ремонтом комнаты.
II. Актуализация знаний
Итак, тема нашего урока – «Реальная математика»Наша с вами цель – не просто сделать ремонт в комнате, но и выяснить значение понятия площади в реальной жизни, а так же на экзаменах в 9 и 11 классах. Мы с вами вспомним, как вычислить площадь квадрата, прямоугольника, многоугольника, состоящего из нескольких частей.
Узнаем, как эти знания можно применить в реальной жизни. Я вас познакомлю с неизвестной вам формулой, которая позволяет вычислить площадь практически любой фигуры.Но для начала немного разомнёмся и вспомним, что мы уже знаем о площади. Давайте найдём площадь следующих фигур. (на слайде фигуры, беседуем)
Ребята, у вас, у каждого есть геометрическая фигура, с помощью которых вы разделились на группы. Они не являются ни квадратом, ни прямоугольником. Как мы будем вычислять их площадь. Даю вам 30 секунд подумать, посовещаться с группой. (обсуждают, отвечают
Запишите, пожалуйста на своих листочках полученный ответ. Они нам в дальнейшем пригодятся.А площадь такой фигуры кто-то сможет найти? (слайд – лист)Трудновато неправда ли? Но в конце урока вы сможете сделать это легко.Итак, вы хорошо умеете вычислять площадь. Теперь давайте, применим ваши знания на практике.
Вот эскиз комнаты, в которой мы будем делать ремонт. Указаны размеры этой комнаты. Предлагаю группами поработать над решением следующих заданий.1 группа – вычислит, какое количество килограммовых банок краски потребуется, чтобы покрасит пол в комнате, зная, что на 1 м2 расходуется 250 граммов краски? (6Б)2 группа – узнает, сколько потолочных плиток прямоугольной формы, размером 40 см х 40 см, понадобится для покрытия потолка. (150 шт)3 группа будет выполнять особое задание – они найдут площадь во такой фигуры. А для чего она нам нужна – узнаем позже.(выполнят 2 минуты) (16 дм2)Давайте проверим, что у вас получилось.(1 и 2 группы дают ответ, я поясняю БЫСТРО на слайдах).
Хорошо, молодцы. А если потолочная плитка будет другой формы, например, такой (как у группы 3). Нам нужно знать площадь этой плитки. Этим и занималась 3 группа. Какой ответ у вас получился. Я объясню их решение. (рассказывают, на слайде повторяется).
Запомните, пожалуйста, ответ. Я хочу вам предложить ещё один способ вычисления площади данной фигуры. Этот способ поможет нам быстрее это сделать, и чуть позже вы увидите, что его можно применять при вычислении площадей на экзаменах в 9 и 11 классах.
III. Исследовательская работа.
Для начала нам нужно знать, что такое узел. Давайте познакомимся с этим понятием. (объясняю)А теперь проведём эксперимент.
Что получилось? Сравните ответ с решением 3 группы. (16)А сейчас каждый возьмите свою фигуру, которую вам раздали в начале урока. И проделайте с ней то же самое. Я напомню ваши действия… (выполняют) Сравните ответ с полученным ранее. Как видно, в обоих случаях мы подтвердили этими действиями наше решение.
Наши действия можно записать одной формулой (Показываю).Она называется формулой Пика в честь…Практически каждую фигуру можно поместить на клетчатую плоскость и вычислить площадь фигуры по формуле Пика.
IV. Подведение итогов урока.
Молодцы, ребята, хорошо поработали. Давайте же подведём итог нашего урока. Чем мы сегодня занимались? Что нового вы сегодня узнали? Где это нам может пригодиться?Дома вы можете продолжить свой ремонт. Сами выберите – что вы будете делать со стенами. Может быть, красить, а может быть клеить обои. Посчитайте, чего и сколько вам для этого необходимо.
Я прошу вас подписать листочки, где вы самостоятельно вычисляли площадь по формуле Пика, и сдать их мне. Я посмотрю, все ли правильно справились с заданием.А в заключение нашего урока я попрошу вас выполнить небольшую творческую работу. Мне очень интересно, понравился ли вам урок, полезен ли вам был, всё ли было понятно.
Я прошу вас под каждым лучиком на этой картинке написать ответ и приклеить мордашку, которая выражает ваше настроение после урока. Спасибо большое вам за урок, за вашу работу, желаю вам больших успехов, в будущем выбрать любимую профессию по душе и принести большую пользу себе и нашему обществу. А теперь, ваши глазки немного устали, давайте им дадим отдохнуть. Я попрошу вас следить глазами за движущимися фигурами, а когда они будут мигать вы моргаете вместе с ними.(физминутка)
Ещё раз, ребята, спасибо. Всего вам самого доброго.
Рабочая программа по предмету «Реальная математика» 5 класс
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
по предмету « Реальная математика »
Составитель: Корниенко Татьяна Евгеньевна
учитель первой квалификационной категории
В 2013 году на государственной итоговой аттестации по математике в 9 классе появился раздел «Реальная математика», то есть математика нашего реального, повседневного жизненного пространства, к которому относится и наш дом или квартира со всеми их обитателями и атрибутами. Зависим мы и от различных фирм, организаций и учреждений. В заданиях ЕГЭ за курс полной средней школы также много внимания уделяется реальной математике. Математика развивает наше логическое мышление и память, помогает нам ориентироваться в жизни, и, довольно часто, просто спасает от обмана. Цель этой программы вырабатывать умения и навыки использования математических знаний в практической деятельности и повседневной жизни.
Начинать готовить учащихся к сдаче итоговых экзаменов по математике нужно с 5 класса. На этом этапе обучения учащиеся знакомятся с понятием процента и учатся решать простейшие задачи на нахождение процента от числа и числа по заданному проценту. В КИМах девятого и одиннадцатого классов есть такие задачи. Поэтому, для лучшего усвоения этого материала, необходимо уделить больше внимания решению задач такого вида.
Среди текстовых задач пятого класса мало встречается задач на движение. А именно такого вида задачи вызывают наибольшие трудности. Поэтому в программе отводится определённое количество часов на решение задач на движение.
В программе пятого класса есть глава «Введение в вероятность», в которой рассматривается решение комбинаторных задач так же встречающихся на итоговой аттестации. Поэтому есть необходимость увеличить количество часов на данную тему, чтобы рассмотреть более подробно решение упражнений с возрастающей степенью сложности.
1. Сформировать обобщенные способы решения задач на проценты и на движение;
2. Отработать навыки решения задач школьной программы по выбранным темам;
3. Преодолеть психологическую «боязнь задачи».
1. Обучение обобщенным способам решения задач, объединенным общими приемами и методами решения.
2. Сформировать алгоритм решения задач, показать, как решение весьма сложной задачи «раскладывается» на последовательность понятных ученику действий.
Обучение разделено на ступени сложности:
1 ступень: решение типовых задач на материале школьной программы для 5 классов.
2 ступень: решение задач на проценты, решение вероятностных задач;
решение задач на движение.
· В процессе обучения особое внимание уделяется технике решения задач, показываются методы и приемы решения не отдельной задачи, а целого класса задач, объединенных общей структурой.
· Выделение этапов производится в соответствии с психологическими принципами поэтапного формирования умственных действий, учитывается постановка задачи и расположение материала на листе.
· Построение программы способствует развитию аналитических способностей учащихся, которые являются необходимым качеством не только математика, но и «делового человека».
Это достигается за счет использования как «индуктивного» («от частного к общему») так и дедуктивного («от общего к частному») методов изучения учебного материала.
· Обучение проводится с учетом индивидуальных особенностей, что позволяет учителю решить индивидуальные проблемы каждого ученика.
Оценивать степень усвоения материала предлагается в форме консультации, где можно будет еще раз остановиться на проблемах и вопросах, возникших у учащихся в результате решения того или иного типа задач. Также, во время консультации будет возможность отобрать на отчетную конференцию лучшие презентации творческих работ.
Итоговое занятие можно провести в форме отчетной конференции, на которую пригласить родителей, продемонстрировать им и напомнить себе еще раз, самые яркие и интересные моменты работы по данной программе.
1. Решение задач на проценты (10 часов)
Содержание: Задачи на нахождение процента от числа. Задачи на нахождение числа по заданному проценту. Задачи на расчет питательных свойств продуктов.
Практическая работа : составление и обсуждение однотипных задач.
Итоговое занятие – консультация.
2. Решение задач на движение (16 часов)
Содержание: Скорость, время, расстояние. Решение задач на движение тел в противоположных направлениях. Решение задач на встречное движение. Решение задач на движение в одну сторону.Решение задач на движение по течению и против течения.
Практическая работа : составление и обсуждение однотипных задач на движение по течению и против течения.
Итоговое занятие по этой части программы рекомендуется провести в форме консультации, на которой можно будет еще раз остановиться на проблемах и вопросах, возникших у учащихся в результате решения того или иного типа задач. Также, во время консультации будет возможность отобрать на отчетную конференцию лучшие презентации творческих работ.
3. Решение комбинаторных задач (7 часов)
Содержание: Решение простейших комбинаторных задач. Решение задач с помощью правила умножения и дерева вариантов. Перестановки.
Практическая работа : составление и обсуждение однотипных комбинаторных задач.
Итоговое занятие можно провести в форме отчетной конференции, на которую пригласить родителей, продемонстрировать им и напомнить себе еще раз те самые яркие и интересные моменты работы по данной программе. Можно организовать выставку творческих работ, продемонстрировать мультимедийные презентации, которые были выполнены учащимся в течение всего учебного года и т.д.
1. Положительный эмоциональный настрой и сформированная мотивация школьников к дальнейшему изучению математики;
2. Сформированные у учащихся умения и навыки решения текстовых задач, умения различать типы задач, умения составлять однотипные задачи.