Что такое сборник задач и упражнений
ЗАДАЧНИК
Смотреть что такое «ЗАДАЧНИК» в других словарях:
ЗАДАЧНИК — ЗАДАЧНИК, задачника, муж. Сборник задач, преим. математических. Алгебраический задачник. Задачник по стилистике. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова
ЗАДАЧНИК — ЗАДАЧНИК, а, муж. Сборник задач (во 2 знач.). З. по математике. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова
задачник — сущ., кол во синонимов: 2 • книга (160) • сборник (61) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов
Задачник — задачник: практикум, содержащий учебные задачи;. Источник: Роспотребнадзора от 29.01.2008 N 01/384 8 32 О выдаче санитарно эпидемиологических заключений на издательскую продукцию … Официальная терминология
задачник — Практикум, содержащий учебные задачи. [ГОСТ 7.60 2003] Тематики издания, основные виды и элементы EN book of problems DE Aufgabensammlung FR recueil dc problèmes … Справочник технического переводчика
задачник — задачник: Практикум, содержащий учебные задачи. Источник: ГОСТ 7.60 2003: Система стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу. Издания. Основные в … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Задачник — учебное пособие, составленное из задач, например, по математическим дисциплинам, физике, химии … Издательский словарь-справочник
задачник — сущ. Пост. пр.: нариц.; неодуш.; конкр.; м. р.; 2 скл. ЛЗ Сборник задач. Словообразовательный анализ, Морфемный анализ: Для увеличения кликните на картинку Непост. пр.: ед. чис.; Им. п. Основа словоформы: задачник Основа слова: задачник … Морфемно-словообразовательный словарь
задачник — Rus: задачник Deu: Aufgabensammlung Eng: book of problems Fra: recueil de problémes Практикум, содержащий учебные задачи. ГОСТ 7.60 [3.2.4.3.4.3.1] … Словарь по информации, библиотечному и издательскому делу
Задачник — м. Сборник задача III (арифметических, алгебраических и т.п.). Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
задачник — задачник, задачники, задачника, задачников, задачнику, задачникам, задачник, задачники, задачником, задачниками, задачнике, задачниках (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») … Формы слов
ЗАДАЧНИК
Смотреть что такое ЗАДАЧНИК в других словарях:
ЗАДАЧНИК
ЗАДАЧНИК
задачник м. Сборник задач (арифметических, алгебраических и т.п.).
ЗАДАЧНИК
задачник м. (арифметический)book of (mathematical) problems
ЗАДАЧНИК
ЗАДАЧНИК
ЗАДАЧНИК
ЗАДАЧНИК
сущ. Пост. пр.: нариц.; неодуш.; конкр.; м. р.; 2 скл. ЛЗ Сборник задач.Непост. пр.: ед. чис.; Им. п.Основа словоформы: задачник-Основа слова: задачник. смотреть
ЗАДАЧНИК
задачник: Практикум, содержащий учебные задачи. Источник: ГОСТ 7.60-2003: Система стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу. Изд. смотреть
ЗАДАЧНИК
Киназа Кина Кзади Качин Кача Канди Канд Кан Каин Казна Казан Инк Инд Изд Ида Знача Знак Зинка Зина Зачинк Зачин Зача Зак Киндз Кинз Кич Наз Назад Назади Наказ Накид Нача Низ Заика Низка Ника Чад Чаинка Задник Задик Задачник Зад Днк Дин Диана Дачник Дача Дак Аник Анда Аки Акан Акад Аида Азин Азид Азан Ада Чинк Анид Анк Дан Чин Чан Дачка Чакан Динка. смотреть
ЗАДАЧНИК
мAufgabensammlung fзадачник по арифметике — Rechenbuch n (умл.)Синонимы: книга, сборник
ЗАДАЧНИК
м.(учебник) recueil m de problèmesзадачник по химии — recueil de problèmes de chimieСинонимы: книга, сборник
ЗАДАЧНИК
ЗАДАЧНИК
ЗАДАЧНИК
(2 м); мн. зада/чники, Р. зада/чниковСинонимы: книга, сборник
ЗАДАЧНИК
м. (учебник) recueil m de problèmes задачник по химии — recueil de problèmes de chimie
ЗАДАЧНИК
-а, м. Сборник задач (во 2 знач.).Задачник по алгебре.Синонимы: книга, сборник
ЗАДАЧНИК
Ударение в слове: зад`ачникУдарение падает на букву: аБезударные гласные в слове: зад`ачник
ЗАДАЧНИК
ЗАДАЧНИК
m.set of problems, problem bookСинонимы: книга, сборник
ЗАДАЧНИК
задачникשְאֵלוֹן ז’Синонимы: книга, сборник
ЗАДАЧНИК
зада́чник м.problem book* * *problem bookСинонимы: книга, сборник
ЗАДАЧНИК
-а, ч. Збірник задач (з математики, фізики і т. ін.).
ЗАДАЧНИК
зада’чник, зада’чники, зада’чника, зада’чников, зада’чнику, зада’чникам, зада’чник, зада’чники, зада’чником, зада’чниками, зада’чнике, зада’чниках
ЗАДАЧНИК
задачник м Aufgabensammlung f c задачник по арифметике Rechenbuch n 1b*Синонимы: книга, сборник
ЗАДАЧНИК
м.manual (compendio) de problemas y ejercicios
ЗАДАЧНИК
мlivro de problemasСинонимы: книга, сборник
ЗАДАЧНИК
мproblem kitabıСинонимы: книга, сборник
ЗАДАЧНИК
есептер жинағы;- есептік;- задачник по арифметике арифметика есептері жинағы;- алгебраический задачник алгебра есептерінің жинағы
ЗАДАЧНИК
імен. чол. родузадачник
ЗАДАЧНИК
сущ. муж. родазадачник
ЗАДАЧНИК
ЗАДАЧНИК задачника, м. Сборник задач, преимущ. математических. Алгебраический задачник. Задачник по стилистике.
ЗАДАЧНИК
ЗАДАЧНИК
1) problem book2) set of problemsСинонимы: книга, сборник
ЗАДАЧНИК
м. sussidiario di problemi (di matematica, fisica, ecc) Итальяно-русский словарь.2003. Синонимы: книга, сборник
ЗАДАЧНИК
problem bookСинонимы: книга, сборник
ЗАДАЧНИК
oppgavebokСинонимы: книга, сборник
ЗАДАЧНИК
Зада́чникkitabu cha mafumbo (vi-), kitabu cha vitendawili (vi-)
ЗАДАЧНИК
习题集 xítíjíСинонимы: книга, сборник
ЗАДАЧНИК
ЗАДАЧНИК
м. задачник (эсеп маселелеринин жыйнагы); задачник по арифметике арифметика боюнча задачник.
сборник задач
Смотреть что такое «сборник задач» в других словарях:
сборник — ▲ издание ↑ содержащий, несколько, текст сборник издание, содержащее ряд материалов на определенную тему. сводка. подборка. собрание. свод. кодекс. уложение. судебник. антология. антологический. песенник. хрестоматия. задачник сборник задач.… … Идеографический словарь русского языка
Ломоносов (сборник) — У этого термина существуют и другие значения, см. Ломоносов (значения). Ломоносов также Ломоносовский сборник сборник научных статей и сообщений, посвящённых изучению жизни и творчества М. В. Ломоносова, издаваемый АН СССР и РАН… … Википедия
РД 34.35.129-95: Рекомендации. Порядок разработки и поставки программных изделий к персональным ЭВМ для типовых задач тепловых электростанций — Терминология РД 34.35.129 95: Рекомендации. Порядок разработки и поставки программных изделий к персональным ЭВМ для типовых задач тепловых электростанций: 3.2. Определения ПРОГРАММНОЕ СРЕДСТВО программа, снабженная комплектом программных… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Горн (сборник) — У этого термина существуют и другие значения, см. Горн. «Горн» сборник Московского, а с 1922 Всероссийского пролеткульта, выходивший нерегулярно в 1918 1923. Всего вышло 9 книг. Цель сборников «отображать работу Пролеткульта по проведению в жизнь … Википедия
ГЭСНп 81-04-02-2001: Государственные элементные сметные нормы на пусконаладочные работы. Сборник 2. Автоматизированные системы управления (издание 2008 г. с учетом изменений и дополнений) — Терминология ГЭСНп 81 04 02 2001: Государственные элементные сметные нормы на пусконаладочные работы. Сборник 2. Автоматизированные системы управления (издание 2008 г. с учетом изменений и дополнений): Автоматизированная система АС Система,… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
ТЕРп 81-04-02-2001 Ростовская область: Территориальные единичные расценки на пусконаладочные работы в Ростовской области. Сборник 2. Автоматизированные системы управления — Терминология ТЕРп 81 04 02 2001 Ростовская область: Территориальные единичные расценки на пусконаладочные работы в Ростовской области. Сборник 2. Автоматизированные системы управления: Автоматизированная система АС Система, состоящая из персонала … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
ЗАДАЧНИК — сборник задач и упражнений по определенному учебному предмету (математике, физике и др.), предназначенных для усвоения, закрепления и углубления знаний, выработки практических умений и навыков. Основные требования к задачнику: а) соответствие… … Профессиональное образование. Словарь
Теория вероятностей — График плотности вероятности нормального распределения одной из важнейших функций, изучаемых в рамках теории вероятностей … Википедия
Филиппов, Алексей Фёдорович (учёный) — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Филиппов. Алексей Фёдорович Филиппов Дата рождения: 29 сентября 1923(1923 09 29) Место рождения: Москва Дата смерти … Википедия
Филиппов, Алексей Фёдорович — Алексей Фёдорович Филиппов Дата рождения: 29 сентября 1923 Место рождения: Москва Гражданство: СССР … Википедия
Вероятностей теория — Теория вероятностей раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними. Содержание 1 История 2 Основные понятия теории 3 См. также … Википедия
Методическая разработка » Сборник задач и упражнений по математике.
задач и упражнений по предмету
«Алгебра и начала математического анализа»
для студентов сельскохозяйственного техникума
по специальности: « Электромонтер по ремонту и обслуживанию устройств сигнализации, централизации и блокировки»
с. Калиновка 2015 г.
ИБРАГИМОВА АНИФЕ РИШАТОВНА
преподаватель математики, специалист высшей категории, преподаватель-методист
Калиновского техникума механизации, сельского хозяйства и сферы обслуживания Джанкойского района.
Настоящее методическое пособие является методическим руководством для подготовки квалифицированных работников сельскохозяйственного профиля.
В сборник включены: краткий курс лекции, освещающий все вопросы, вынесенные на тематическое оценивание; тренинг умений; задачи и упражнения по алгебре и начала математического анализа; материалы, необходимые для подготовки и успешной сдачи тематического оценивания.
Сборник предназначен для учащихся по специальности «Электромонтер по ремонту и обслуживанию устройств сигнализации, централизации и блокировки».
П Р Е Д И С Л О В И Е
Предлагаемый студентам и преподавателям сборник задач представляет собой дополнительное пособие, которое должно способствовать установлению связей между математикой как учебным предметом и ее приложением при обучении по специальности « Электромонтер по ремонту и обслуживанию устройств сигнализации, централизации и блокировки».
Комментарии, которыми снабжены условия и решения задач, должны помочь студентам разобраться как в математической стороне рассматриваемых ситуаций, так и в той роли, которую предлагаемые методы играют в практических приложениях. В сборник включены также задачи по экономике сельскохозяйственного производства.
В соответствие с программой для средней школы в пособие входят задачи по алгебре и начала математического анализа.
В каждом разделе имеется теория, тренинг умений, задания и вопросы тематического оценивания. Задачи имеют производственное содержание. В отдельные задачи введена профессиональная терминология, тем не менее, их математическая сущность достаточно ясна. Раскрывается сущность используемых при решении задач производственных категорий.
Важнейшая роль математики в общеобразовательном фундаменте профессиональной подготовки современного молодого рабочего особенно ярко проявляется в настоящее время.
Современный квалифицированный рабочий должен хорошо представлять положение своего рабочего места, участка в деятельности всего цеха, предприятие, за повышение эффективности и качества работы. Квалифицированный рабочий должен непрерывно совершенствовать профессиональные навыки и умения, развивать в себе способность изменять характер и содержание трудовых функций в изменяющейся производственной ситуации, творчески применять полученные во время обучения в техникуме и самостоятельно приобретенные знания, активно участвовать в рационализаторской деятельности, повышать культуру труда, которая требует и определенной культуры мышления. И здесь будущим молодым рабочим существенно поможет знание математических методов и умение применять их в своей деятельности. Рабочему нужно уметь подставить числовые данные в формулу, построить график, осмыслить и проконтролировать полученный результат. Такое освоение и применение математики дисциплинирует ум, вносит элементы порядка, оказывается полезным при изучении других наук. И если ограничиться этим, то теория усваивается пассивно. В лучшем случае активность учащихся будет направлена на установление порядка в знаниях, а не на установление порядка в деятельности. В результате знания забудутся. Конечно, знания по математике будут низкими.
Важнейшую роль в сборнике играют формулы.
Прикладная направленность обучения математике – это ориентация содержания и методов обучения на применение математики в технике и смежных науках; в профессиональной деятельности; в народном хозяйстве и в быту.
Прикладная направленность обучения математики включает в себя его политехническую направленность, в том числе реализацию связей с курсами физики, химии, географии, черчения; широкое использование ЭВМ, формирование математического стиля мышления и деятельности.
Эффективному обучению во многом способствует решение задач с практическим содержанием и прикладных задач.
Прикладная задача – это задача, поставленная вне математики и решаемая математическими методами. При решении любой прикладной задачи можно выделить три этапа:
создание математической модели, то есть перевод фактического содержания на язык математических формул;
решение собственно математической задачи внутри построенной модели;
перенос полученных результатов в практику (этап интерпретации)
Об использовании сборника необходимо сказать лишь то, что, когда студент самостоятельно получит решение задачи, ему полезно ознакомиться и с авторским. Но для активного режима учебной работы студентам рекомендуется воздерживаться от желания заглянуть в ответы до тех пор, пока они сами не вникли в условие задачи, не поработали над ним, не попытались найти собственный путь решения.
Библиотека старых советских учебников по математике
Скачать Советский учебник
Назначение: ПОСОБИЕ ДЛЯ УЧИТЕЛЕЙ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ
Авторство: Венедикт Антонович Игнатьев
Формат: PDF Размер файла: 9.55 MB
СОДЕРЖАНИЕ
Методика устного счёта в начальной школе
I. Устный счёт в начальной школе
II. Объём навыков по устному счёту для каждого класса начальной школы
III. Приёмы устного счёта
IV. Методика устного счёта
V. Устный счёт и решение задач
VI. Дидактический материал для работы по устному счёту 25
VII. Техника проведения устного счёта36
VIII. Когда проводить занятия по устному счёту 40
IX. Планирование и учёт работы по устному счёту 41
X. Уроки устного счёта 45
Литература об устном счёте 47
Сборник задач и упражнений по устному счёту
II. Примеры на все действия в пределе 10 49
III. Примеры на все действия в пределе 20 50
2. Сложение и вычитание 51
3. Сложение, вычитание и умножение 52
4. Умножение и деление
5. Примеры для беглого счёта (на все действия) 53
IV. Задачи на все действия в пределе 20
3. Увеличение и уменьшение числа на несколько единиц 55
6. Задачи на все действия
I. Примеры и задачи на круглые десятки 59
II. Примеры для беглого счёта 62
2. Дополнение до круглых десятков и до 100
3. Сложение и вычитание 63
4. Примеры на все действия
III. Задачи в пределе 100 66
1. Сложение и вычитание
2. Разностное сравнение 67
3. Задачи на увеличение и уменьшение чисел на несколько единиц 68
4. Задачи на нахождение третьего слагаемого 70
5. Задачи на нахождение уменьшаемого
6. Задачи на нахождение слагаемого (х+а) 71
7. Задачи н» нахождение слагаемого (а+х)
IV. Табличное умножение и деление 72
2. Деление: а) Деление по содержанию в пределе 20 74
б) Деление на равные части 75
в) Деление по содержанию в пределе 100 76
г) Нахождение части числа 77
3. Задачи на увеличение числа в несколько раз
4. Задачи на уменьшение числа в несколько раз 78
5. Задачи на кратное сравнение80
6. Задачи на все действия в пределе 100 82
V. Внетабличное умножение и деление 83
1. Внетабличное умножение
2. Умножение, сложение и вычитание 84
3. Внетабличное деление на однозначное число в связи с другими действиями 85
4. Внетабличное деление на двузначное число 87
VI. Примеры для беглого счёта на внетабличное умножение и деление 89
VII. Задачи в пределе 100 93
VIII. Задачи на вычисление времени 95
I. Повторение первой сотни 96
1. Примеры для беглого счёта
2. Нахождение вычитаемого 99
3. Задачи в пределе 100 100
II. Первая тысяча 102
4. Сложение и вычитание 104
5. Умножение, сложение и вычитание
6. Деление в связи с другими действиями 105
III. Приёмы устных вычислений
1. Перестановка слагаемых
2. Перестановка сомножителей 109
3. Округление слагаемых
4. Округление уменьшаемого и вычитаемого
5. Распространение приёмов внетабличного умножения
и деления на числа, большие 100 110
6. Примеры для беглого счёта
IV. Задачи на все действия в пределе первой тысячи
1. Нетиповые задачи
2. Задачи, решаемые способом приведения к единице 117
3. Задачи на пропорциональное деление 118
4. Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям 119
5. Задачи ня движение 120
6. Геометрический материал 123
7. Задачи на вычисление времени 124
I. Устные вычисления в пределах 100
II. Задачи в пределе 100
III. Частные приёмы выполнения арифметических действий устно
1. Перестановка слагаемых
2. Последовательное умножение
3. Перестановка сомножителей
4. Последовательное деление
5. Дополнение до 100 и 1000
6. Округление слагаемых
7. Округление вычитаемого
8. Округление сомножителей
9. Округление делимого Частные приёмы умножения
IV. Частные приёмы умножения
4. Умножение на 101
5. Умножение на 5 и на 50
6. Умножение на 25 и 125
7. Применение приёмов внетабличного к письменным вычислениям
V. Устные вычисления в пределе 1000 и выше
2. Порядок выполнения арифметических действий
VI. Задачи в пределе 1000 и выше (целые числа)
1. Нетиповые задачи
2. Зависимость между данными и результатом действий
3. Задачи на вычисление среднего арифметического
4. Задачи, решаемые способом отношений
5. Задачи на нахождение двух чисел по сумме и отношению
6. Задачи на пропорциональное деление
7. Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям
8. Задачи на встречное движение
VII. Составные именованные числа
1. Денежные расчёты
2. Составные именованные числа, выраженные в мерах длины и веса
3. Задачи на именованные числа, выраженные в метрических мерах
4. Вычисление длины сторон прямоугольника
5. Задачи на вычисление площадей
6. Вычисление объёмов
8. Задачи на вычисление времени
VIII. Простейшие дроби
1. Нахождение одной или нескольких частей от числа
2. Нахождение по части целого
КАК ОТКРЫВАТЬ СКАЧАННЫЕ ФАЙЛЫ?
СМОТРИТЕ ЗДЕСЬ
СКАЧАТЬ PDF
МЕТОДИКА УСТНОГО СЧЁТА В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ.
I. УСТНЫЙ СЧЕТ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ.
Не приходится доказывать необходимость и важность устного счёта. Учителя понимают, что отказаться от устных вычислений в курсе арифметики чисел первой сотни — значило бы отказаться от арифметики совсем, и поэтому Программы для начальной школы уделяют большое внимание развитию и укреплению навыков устного счёта, подчёркивая широкое применение его как в обыденной жизни, так и особенно при письменных вычислениях.
Устный счёт развивает сообразительность учащихся, побуждая их прибегать к различным комбинациям в расположении чисел, применяя различные способы и приёмы при решении одной и той же численной операции.
Его можно решить различными приёмами:
а) сложить отдельно десятки и отдельно единицы:
б) сложить последовательно:
в) можно округлить 19 и 18:
г) можно переставить слагаемые:
д) заменить действие сложения умножением: 20+20+20 + 20+ 1—2—1+2 = 20X4.
Значение устного счёта велико как в отношении привития детям любви и интереса к математике, так и в отношении помощи отстающим детям.
Устный счёт возбуждает в детях большой интерес к вычислениям вообще, воспитывает математическую находчивость и сообразительность, развивает внимание и укрепляет память.
Правильная постановка занятий устным счётом в III—IV классах начальной школы предполагает ежедневные непродолжительные, от 5 до 10 минут, упражнения в устных вычислениях, которые могут быть разбиты на следующие группы:
1. Устные вычисления, которые не сопровождаются записями (беглый слуховой счёт).
2. Устные вычисления, сопровождаемые предварительной записью примеров (зрительный счёт).
3. Устные вычисления с последующей записью результатов произведённых вычислений (комбинированная форма счёта).
4. Устное решение задач.
Устные вычисления имеют большое значение для овладения навыками письменных действий: сложения, вычитания, умножения и деления, которые никогда не выполняются только письменно.
Устные вычисления нужно проводить не только регулярно, но и в определённой последовательности, которая определяется программой начальной школы.
II. ОБЪЕМ НАВЫКОВ ПО УСТНОМУ СЧЕТУ ДЛЯ КАЖДОГО КЛАССА НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ.
В I и II классах все вычисления носят устный характер. Поэтому нет необходимости подробно раскрывать содержание работы по устному счёту в первом и втором классах, так как всё это имеется в программе.
Однако следует указать, что уже в I и II классах используются следующие приёмы устного счёта:
1. Общие правила устного счёта (начинай с большего числа и с высших разрядов, т. е. с сотен и десятков).
2. Прямой и обратный счёт.
3. Присчитывание и отсчитывание группами по 2, по 3 и т. д.
4. Нахождение дополнения чисел до 10, 20 и т. д.
5. Умножение и деление посредством разложении множимого, множителя и делимого на слагаемые (внетабличное умножение и деление).
6. Нахождение частей числа (от 2 до 10).
В I классе должны быть твёрдо усвоены таблицы сумм и разностей сначала в пределах 10, а потом 20; здесь же начинается изучение таблицы умножения р деления в пределах 20.
Во II классе изучаются полностью действия над круглыми десятками в пределах 100; таблицы умножения и деления; усваиваются основные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100; изучаются основные приёмы внетабличного умножения и деления.
В III классе параллельно с усвоением письменны? приёмов вычислений на протяжении всего года ведутся регулярные и систематические упражнения в устном счёте.
В IV классе проводится работа по дальнейшем> приобретению навыков устного счёта в пределах 200 с использованием приёмов округления компонентов, по следовательного умножения и деления, умножения на 5, 50 и 25. В четвёртом классе расширяется круг долей для нахождения одной или нескольких частей от числа и на« хождения числа по одной его части.
Из сказанного видно, что занятия устным счётом должны проводиться по определённой программе. Нужно объявить решительную борьбу бесплановому, а вме-сте с тем и беспредметному проведению занятий устным счётом, которое иногда ещё встречается в школе.
Занятия устным счётом требуют от учителя постоянной личной практики в счёте, твёрдого знания основных приёмов устного счёта, умения организовывать счётный материал, подбирать и составлять задачи для устного счёта.
Встречаются ещё школы, в которых «занятия устным счётом ведутся, как правило, в конце урока, между делом. При этом приёмы работы однообразны и утомительны. Устные задачи отсутствуют. Наглядных пособий и дидактического материала нет и т. д.
Борьба за качество математической грамотности учащихся требует закрепления наиболее рациональных приёмов устных и письменных вычислений.
Школьная практика убеждает нас в том, что старое разграничение приёмов устного и письменного счёта не оправдывает себя. Учителя-практики сейчас широко пользуются так называемыми полуписьменными вычислениями, которые вносят много разнообразия в работу ншолы, оживляя приёмы работы по арифметике.
Хотя по программе устный счёт вводится в качестве самостоятельного раздела только с III класса, но из этого нельзя сделать такого вывода, что в I и во II классах ослабляется внимание к устным вычислениям. Наоборот, в I и во II классах необходимо требовать, чтобы все действия в пределах 100 производились устно с последующей записью результатов.
Но и в III и в IV классах упражнения в письменных вычислениях, решении задач и закреплении математических понятий должны сопровождаться устными вычислениями.
Устный счёт в одних случаях облегчает письменное производство действий, в других случаях закрепляет навыки, вытекающие из письменных операций, например: умножение на 10 и на 100.
Правила сокращённого умножения на 9 и т. д. становятся наиболее ясными в результате сравнения двух письменных операций: а) умножения на 9 и б) умножения на 10 с последующим вычитанием множимрго. Первоначальное знакомство с этой операцией может быть дано уже во втором классе в пределах 1001 и при изучении приёмов устного счёта в IV классе. Например: 8X9 = 8X10—8; 12×9=12X10—12 и т. д., но целесообразность этого приёма становится более наглядной в результате операций над большими числами.
Приёмов устного счёта много, но, как ни велика их педагогическая и практическая ценность, все же не следует ставить целью усвоение возможно большего числа разнообразных приёмов устных и полуписьменных вычислений. Нужно уделить большее внимание усвоению и закреплению общих приёмов устного счёта, вытекающих из основных арифметических законов и свойств суммы и произведения. На первом месте должна стоять сознательность в выборе тех или иных приёмов устных вычислений, а не механическое их применение.
III. ПРИЕМЫ УСТНОГО СЧЁТА.
К числу основных приёмов устного счёта относятся приёмы сложения, вычитания, умножения и деления, основанные на разбивке числа на разряды и производстве действий, начиная с единиц высшего разряда.
Например, число 489 разлагается на сотни и единицы: 4 сотни и 89 единиц. Сотни складываются (или вычитаются) с сотнями, а единицы — с единицами.
329+415. Складывают: 3 и 4 сотни равно 7 сотням; 29 и 15 единиц равно 44 единицам, всего 744.
985—442. Вычитают так: 4 сотни из 9 сотен равно 5 сотням; 42 единицы из 85 единиц, равно 43 единицам, всего 543.
Можно разлагать и иначе: на десятки и единицы (как легче); например, 329 и 238 складываем так: 32 десятка и 23 десятка равно 55 десяткам; 8 и 9 единиц равно 17 единицам, всего 567.
Чтобы устно перемножить два числа, начинаем умножать одно число на другое не с единиц, как при письме, а с высших разрядов; потом полученные числа складываем и получаем произведение.
Пример. 48×7. Умножаем: 40X7 = 280 и 8X7=56, и результат складываем: 280+56=336.
Деление начинаем, как всегда, с высших разрядов, разложив предварительно делимое на слагаемые, кратные делителю. Например: 224:4. Разлагаем 224 на 200 и 24 и делим: 200 : 4 = 50 и 24 : 4 = 6, частные складываем: 50 + 6=56.
Сложение и вычитание в пределах 1000 и выше, если числа имеют не более двух значащих цифр и оканчиваются нулями, производятся устно с последующей записью результатов вычислений. При изучении этих действий учащиеся знакомятся с приёмом устного счёта посредством разложения числа на десятичные группы.
Лучше всего эту работу начинать с задач.
«Школа купила 120 задачников, 310 учебников по русскому языку и 430 книг для чтения. Сколько всего
книг закупила школа?» — Запишите на доске количество купленных учебников по каждому предмету.
— Назовите в написанных числах сотни, десятки.
— Сколько сотен книг куплено по чтению? Сколько десятков?
— Запишите, сколько всего книг куплено. (860.)
— Сколько в этом числе сотен, десятков?
— Как мы получили 8 сотен, 6 десятков?
В приведённом примере числа разлагаются на сотни и десятки. Чтобы перейти к разложению чисел на сотни и единицы, на десятки и единицы, нужно при прохождении устной и письменной нумерации в пределах 100 и 1000 уделять внимание анализу чисел по вопросам;
1. Сколько в данном числе сотен, десятков, единиц?
Положи на счётах или запиши на доске отдельно
сотни данного числа, десятки, единицы.
Сколько всего в числе 842 сотен и единиц? (8 сотен и 42 единицы.)
Сколько в числе 842 всего десятков и единиц? (84 десятка и 2 единицы).
3. Запиши число, в котором 3 сотни и 71 единица. Назови это число.
4. Дано 17 десятков и 5 единиц. Назови это число. И т. д.
Решение подобных примеров облегчит работу учителя при объяснении сложения, вычитания и других действий.
V. УСТНЫЙ СЧЕТ И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.
При занятиях устным счётом численные примеры, как правило, чередуются с задачами, закрепляющими материал изучаемой темы. Выяснение понятий «больше — меньше», «во столько — во сколько» и др. закрепляется последующей практикой в устном счёте. Сложной задаче обычно предшествует аналогичная, но упрощённая устная задача.
Задачи для устных вычислений строятся на специальном подборе небольших чисел. Выбор чисел определяется, с одной стороны, доступностью соответствующих численных операций детям и, с другой стороны, возможностью приложения на практике известных детям приёмов устного счёта.
Решение устных задач должно быть по возможности связано с практическими, жизненными вопросами, с составлением таблиц для расчётов.
Добытые из задачи числа, имеющие практическое жизненное значение, служат материалом для составления новых задач (устно).
Задачи для устного счёта должны быть интересны и поучительны, должны отличаться лёгкостью построения, простотой и ясностью языка и конкретностью содержания. В I и во II классах должны преобладать задачи в 1 — 2 — 3 действия приведённого вида. Такие задачи можно решать в процессе чтения.
Устные задачи в 1 — 2 — 3 действия не записываются на доске, если в них нет больших числовых данных, и не повторяются. Учитель медленно читает задачу, наблюдая за количеством поднятых рук, и опрашивает нескольких человек. Если в классе есть учащиеся, не решившие задачу, предлагает кому-нибудь из учеников объяснить её.
Ниже приводится ряд задач, по образцу которых можно было бы рекомендовать подбор и составление задач для устного счёта.