Что такое симметрические фигуры 2 класс

Осевая и центральная симметрия

Что такое симметрия

Симметрия — это соразмерность, пропорциональность частей чего-либо, расположенных по обе стороны от центра. Говоря проще, если обе части от центра одинаковы, то это симметрия.

Ось симметрии фигуры — это прямая, которая делит фигуру на две симметричные части. Чтобы наглядно понять, что такое ось симметрии, внимательно рассмотрите рисунок.

Центр симметрии — это точка, в которой пересекаются все оси симметрии.

Вернемся к рисунку: на нем мы видим фигуры, имеющие ось и центр симметрии.

Рассмотрите фигуры с осевой и центральной симметрией.

Витрувианский человек да Винчи — хрестоматийный пример симметрии. Принято считать, что, чем предмет симметричнее, тем он красивее. Хотя, по секрету, в природе нет ничего абсолютно симметричного, так уж задумано. Вся идеальная симметрия — дело рук человека.

Осевая симметрия

Вот как звучит определение осевой симметрии:

Осевой симметрией называется симметрия, проведенная относительно прямой. При осевой симметрии любой точке, расположенной по одну сторону прямой, всегда соответствует другая точка на второй стороне этой прямой.

При этом отрезки, соединяющие эти точки, перпендикулярны оси симметрии.

Осевая симметрия часто встречается в повседневной жизни. К сожалению, не на фото в паспорте и не в стрелках на глазах. Но её вполне себе можно встретить в половинках авокадо, на морде кота или в зданиях вокруг. Осевая симметрия — неотъемлемая часть архитектуры. Оглядитесь и поищите примеры осевой симметрии вокруг вас.

В геометрии есть фигуры, обладающие осевой симметрией: квадрат, треугольник, ромб, прямоугольник.

Давайте разберемся, как построить фигуру, симметричную данной относительно прямой.

Пример 2. Постройте треугольник, симметричный треугольнику ABC относительно прямой d.

Пример 3. Построить отрезок A₁B₁, симметричный отрезку AB относительно прямой l.

Больше примеров и увлекательных заданий — на курсах по математике в онлайн-школе Skysmart!

Центральная симметрия

Теперь поговорим о центральной симметрии — вот ее определение:

Центральной симметрией называется симметрия относительно точки.

Фигуры с центральной симметрией, как и фигуры с осевой симметрией, окружают нас повсюду. Центральную симметрию можно заметить в живой природе, в разрезе фруктов и в цветах.

Давайте разберемся, как построить центральную симметрию и рассмотрим алгоритм построения фигур с центральной симметрией.

Пример 2. Построить отрезок A₁B₁, симметричный отрезку AB относительно центра (точки О).

Задачи на самопроверку

В 8 классе геометрия — сплошная симметрия: центральная, осевая, зеркальная да какая угодно. Чтобы во всем этом не поплыть, больше тренируйтесь. Чертите и приглядывайтесь, угадывайте вид симметрии и решайте больше задачек. Вот несколько упражнений для тренировки. Мы в вас очень верим!

Задачка 1. Рассмотрите симметричные геометрические рисунки и назовите вид симметрии.

Мы рассмотрели примеры осевой и центральной симметрии и знаем, что:

Симметрия относительно прямой — осевая
Симметрия относительно точки — центральная

Задачка 2. Пусть M и N какие-либо точки, l — ось симметрии. М₁ и N₁ — точки,
симметричные точкам M и N относительно прямой l. Докажите, что MN = М₁N₁.

Подсказка: опустите перпендикуляры из точек N и N₁ на прямую MМ₁.

Задачка 3. Постройте фигуру, симметричную данной относительно прямой a.

Источник

Презентация по математике на тему «Симметрия» (2 класс)

Описание презентации по отдельным слайдам:

Симметрия. Тайна зеркального мира

Актуальность Нас часто поражает красота природы, окружающего мира. Мы любуемся ей и восхищаемся. Часто ли мы задумываемся, что лежит в основе этой красоты? В первую очередь мы живём в симметричном мире, который обусловлен условиями жизни на планете Земля. Слово «симметрия» греческое, оно означает «соразмерность, одинаковость в расположении частей». Его широко используют все без исключения направления современной науки.

ЦЕЛЬ Показать связь симметрии и природы, рассмотреть примеры применения симметрии и асимметрии в архитектуре г.Сургута.

ЗАДАЧИ Задачи: 1.​ Доказать, действительно ли нас окружают симметричные предметы; 2.​ Рассмотреть примеры симметрии в жизни животных и растений; 3.​ Изучить использование симметрии и асимметрии в архитектуре города Сургут.

План исследования. I.​ Симметрия в жизни животных. II.​ Симметрия в жизни растений. III. Симметрия на улицах родного города. IY. Заключение.

Симметрия в жизни животных

Вывод Насекомые, птицы и животные – обладают симметрией; Симметричность форм, окраски насекомых, птиц придает красоту; Симметрия служит для равновесия.

Симметрия в жизни растений Кленовый лист обладает зеркальной симметрией, и, если его нарисовать на листке бумаги, то полученная плоская фигура будет иметь ось симметрии.

Вывод В любом растении можно найти какую-то его часть, обладающую симметрией. Это могут быть листья, цветы, стебли, стволы деревьев, плоды, и более мелкие части, такие как сердцевина цветка, пестик, тычинки и другие. Симметрия наиболее характерна для плодов растений и некоторых цветов. Стебли растений обладают симметрией. Симметрия форм и окраски цветков придаёт им красоту.

Симметрия на улицах родного города сургут.

Примером зеркальной симметрии является здание часовни, построенной на территории культурно-исторического центра Сургута

Три здания «Свечки» на проспекте Ленина. Они не только являются зеркально-симметричными относительно своих главных осей, но и являются симметричными относительно главной оси симметрии среднего здания, так как расположены на одинаковом расстоянии друг от друга

Нарушение симметрии Асимметрия-отсутствие, нарушение симметрии Асимметрия индивидуальна, в то время как в самом принципе симметрии заложена общность, признак, связывающий все сооружения, имеющие симметрию данного типа.

Фасад обычного невысокого, и, пожалуй, невзрачного здания аэропорта, в прямом смысле украшен ассиметричной пристройкой, что придает одним из ворот города непохожесть на другие подобные здания, а мозаичное панно только подчеркивает эту непохожесть.

Вывод Симметрия широко используется в архитектуре. Симметрия – придает устойчивость любым творениям человеческих рук. Использование симметрии в конструкции зданий, симметричных элементов в отделке, а также симметрично расположенных строений создают красоту и гармонию

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-657331

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

ЕГЭ в 2022 году пройдет в доковидном формате

Время чтения: 1 минута

Школьников Улан-Удэ перевели на удаленку из-за гриппа и ОРВИ

Время чтения: 1 минута

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

Петербургский Политех перевел студентов на дистанционку

Время чтения: 1 минута

Совфед отклонил закон о верифицированных онлайн-платформах и учебниках

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Внеурочное занятие по логике на тему «Симметрия» (2 класс)

Внеурочная деятельность. Кружок «Логика».

Тема. Симметрия. Симметричные фигуры.

Цель: ввести понятие «симметрия». Учить строить симметричные фигуры. Ввести понятие оси симметрии. Научить находить ось симметрии некоторых фигур.

1 Создать условия для развития у детей познавательных интересов, формирование стремления ребенка к размышлению и поиску.

Обеспечить становление у детей развитых форм сознания и самосознания.

Обучить приемам поисковой и творческой деятельности.

Развитие комплекса свойств личности, которые входят в понятие «творческие способности».

учиться объяснять свое несогласие и пытаться договориться;

учиться выражать свои мысли, аргументировать;

учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя);

развивать доброжелательность и отзывчивость;

развивать способность вступать в общение с целью быть понятым.

Предметными результатами являются формирование следующих умений:

применять правила сравнения;

находить закономерность в числах, фигурах и словах;

строить причинно-следственные цепочки;

находить ошибки в построении определений;

Основные методы и технологии развития УУД

— организация учебного сотрудничества в парах и группе

— игровые технологии в форме упражнений

— Сегодня наше занятие я предлагаю начать с загадки.

Мудрец в нём видел мудреца,

Овцу в нём видела овца,

И обезьяну – обезьяна
Но вот подвели к нему Федю Баратова,

И Федя увидел неряху лохматого. (Зеркало)

— Ежедневно каждый из нас по несколько раз видит своё отражение в зеркале. Это настолько обычно, что мы не удивляемся, не задаём вопросов, не делаем открытий.

— Перед вами лежат листы с изображением. Приложите к каждому изображению по пунктирной линии зеркало, что мы увидели? Но ведь буквы не были написаны полностью, как вы определили, что там написаны именно эти буквы? Лист 1 (раздаточный материал) (Вторую половину мы увидели в зеркале)

— В переводе слово «симметрия» означает «соразмерность в расположении частей чего-либо или строгая правильность»

— Посмотрите на снежинку, бабочку, листок. Их объединяет то, что они симметричны.

— Возьмите лист 2. Рассмотрите фигуры, приставляя зеркало к пунктирным прямым линиям.

— Что вы заметили? (в зеркале отражается вторая часть фигуры)

— А теперь вырежьте их и сложите по прямым линиям. Сделайте вывод.

— Прямая, по которой вы сложили фигуры, называется осью симметрии. Если симметричную фигуру сложить по оси симметрии, то половины фигуры совпадут.

— Как расположены пунктирные линии? (вертикально и горизонтально)

Задание «Сколько осей симметрии?»

— Когда вы складывали фигуры, что вы заметили? (Что некоторые фигуры можно было сложить несколько раз).

— О чём это говорит.? Что у некоторых фигур может быть несколько осей симметрии.

— Сколько осей симметрии у квадрата (4), у равностороннего треугольника (3), у прямоугольника (2 ), у круга (бесконечно много), у овала (2)

— Встали. Я предлагаю вас стать моим зеркалом. ( поднять руку, отставить ногу, присесть, шагнуть вперёд и т.д.)

(В зеркале «всё наоборот» правая рука становится левой. Значит, если флажок «смотрит» направо, в зеркале он должен «смотреть» …)

Групповая работа (5 мин)

Задание «Составь симметричные пары»

— На партах лежат конверты с фигурами и лист 3.

— Изменилась ли в «зеркале» данная фигура?»

1. Два конца, два кольца, а посередине – гвоздик. (ножницы)

-Есть ось симметрии? 9Да)

2. Между двух светил я в середине один. (Нос). А есть ли ось симметрии? (да)

3. Отгадайте-ка, ребятки,

Что за цифра – акробатка?

Если на голову встанет,

Ровно на три больше станет. (Шесть)

-Относительно какой оси отразили эту цифру? Горизонтальной

4. Оля стоит перед зеркалом и причёсывается правой рукой. Какой рукой причёсывается её отражение? (левой)

Источник

Технология. 2 класс

Конспект урока

Технология. 2 класс

Урок № 3 «Что такое симметрия?»

Ключевые слова: Симметрия, композиция, ось симметрии

Открытые электронные ресурсы по теме урока: Сайт центра технологического образования АО Издательство «Просвещение» (http://technology.prosv.ru)

Теоретический материал для самостоятельного изучения:

И в искусстве, и в природе присутствуют такие понятия, как симметрия и асимметрия. Их мы наблюдаем повседневно в окружающем нас мире. И каждому субъекту присущи одно из или оба этих понятия.

Симметрия – это соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей.

Симметрией обладают не только геометрические фигуры или вещи, сделанные рукой человека, но и многие творения природы (бабочки, стрекозы, листья, морские звезды, снежинки). Особенно разнообразны свойства симметрии кристаллов. Одни из них более симметричны, другие — менее.

Плоскость симметрии, разумеется, воображаема, но именно она делит фигуру на две равные друг другу части. Она может проходить через одну или несколько сторон, быть параллельной ей, а может делить их. Для одной и той же фигуры может существовать сразу несколько плоскостей.

Но, пожалуй, наиболее часто встречается то, что называют «оси симметрии».

Воображаемая линия сгиба в симметричных изображениях называется осью симметрии.

Различают несколько основных типов симметрии, из которых наиболее часто встречаются три: Зеркальная – наблюдается относительно одной или нескольких плоскостей. Также термин употребляется для обозначения типа симметрии, когда используется такое преобразование, как отражение.

Лучевая, радиальная или осевая, в общем смысле – симметрия относительно прямой. Может рассматриваться как частный случай вращательной разновидности.

Центральная – наблюдается симметричность относительно некой точки.

Художественное вырезание из бумаги – уникальный вид искусства. Существует два метода вырезания — ножницами и ножом. В разных странах искусство вырезания называется примерно одинаково, в переводах — как «бумажная картинка», «бумажный цветок», «вырезка из бумаги», «вырезка ножницами», «силуэтное вырезание», «вытынанка» и т. д. Современные работы, выполненные в технике художественного вырезания из бумаги, называют прорезными изображениями, бумажной графикой, ажурным (филигранным) вырезанием. В этой технике можно делать много красивых вещей: картины (панно), открытки, украшения на окна и многое другое.

Одним из интересных, но сложных по технике выполнения является симметричное вырезание.

Симметричное вырезание заключается в том, что у изображаемого предмета одна часть симметрична другой, воображаемая плоскость делит предмет пополам, на две одинаковые зеркальные половины (лист дерева, само дерево, цветок тюльпана или василька, ваза, бокал, человек и т.п.).

Наиболее простыми для передачи в аппликации являются листья. Большинство из них построено по принципу зеркальной симметрии. Несмотря на многообразие формы листовой пластины (простые, простые рассеченные, сложные), различие по протяженности, относительной величине, строению краев, по окраске, все они (кроме неравнобоких) характеризуются общим распределением боковых сторон равномерно справа и слева.

Поэтому при вырезании листьев целесообразно применять прием предварительного складывания заготовок пополам (для передачи в аппликации зеркального соответствия боковых сторон) и одновременного прорезания обоих слоев бумаги по воображаемому контуру половины фигуры относительно сгиба. Изменение формы заготовки, ее соотношения по ширине и длине, величине и окраске позволяет изобразить многообразие и многоцветие листьев, особенно осенних.

При вырезании листьев путем сгибания заготовки пополам следует учитывать особенности строения исходной фигуры, соотношение ее величины и формы. Квадратная бумага необходима для изображения сердцевидных листьев (сирень). Длинные полоски нужны при вырезании линейных форм, например, листьев нарцисса, амариллиса, ириса. Яйцевидные листья получают из прямоугольной заготовки, у которой отношение ширины к длине не имеет резкого различия (например 6х4 см).

Для вырезания цветков из бумаги можно применить описанный выше прием складывания заготовки пополам, чтобы отобразить в аппликации равенство противоположных частей симметричной фигуры. После складывания бумаги вырезают половину формы цветка. При этом изменение очертаний контура, окраски и величины бумажной заготовки позволяет получить различные изображения колокольчиков, ландышей, ирисов, лилий.

Из заготовки бумаги, разделенной путем сложения на двенадцать равных частей, также можно вырезать разнообразные формы снежинок.

Сегодня на уроке вы познакомились с таким понятием как симметрия, с видами симметрии и таким видом техники, как симметричное вырезание.

Разбор типового тренировочного задания

Впишите в текст пропущенное слово.

Соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей – это …

Пропущенное слово – симметрия.

Выберите из списка правильный ответ.

Воображаемая линия сгиба в симметричных изображениях называется ….

Источник

«Эти симметричные фигуры» (2 класс)

Описание презентации по отдельным слайдам:

Урок по математике на тему: «Эти симметричные фигуры…» Подготовлен и проведен учителем начальных классов Фалюта Л.В. во 2«А» классе

Ну-ка, проверь, дружок, Ты готов начать урок? Всё ль на месте, Всё ль в порядке, Ручка, книжка и тетрадка?

Запомните: фигурки, у которых одна половинка как две капли похожа на другую, называют зеркальной симметрией. (ОСЕВОЙ)

Эти фигуры называют симметричными относительно прямой линии, а прямую линию называют осью симметрии.

Достройте вторую половинку нашей работы.

Симметричен человек И увидеть можно: Глаза два и уха два. И руки две- точно! Две ноги и две ноздри, Щечки улыбаются. Симметричен человек, Это всех касается!

Издревле люди стремились украсить все, что окружало их в быту. Они старались простой предмет сделать нарядным, внести праздничность в повседневную жизнь. Украшали дома и ворота, столы и сундуки, орудия труда, посуду и многое другое.

Природа вдохновила человека на создание симметричных форм. Они придумывали удивительные замысловатые орнаменты. В построении орнамента часто используется симметрия. Сегодня на уроке мы будем учиться создавать орнаменты из геометрических фигур с помощью симметрии. СУРПАН- головная повязка

Орнамент – это узор, элементы которого подчинены определенному ритму

Красный – свобода Желтый – цвет солнца Белый – чистота помыслов, честь, благородство

Симметрия – порядок, четкость в изображении

Симметрия – способ создания красоты

Симметрия – способ создания совершенства

Симметрия! Я гимн тебе пою! Тебя повсюду в мире узнаю. Ты в Эйфелевой башне, ты в малой мошке, Ты в елочке, что у лесной дорожки. С тобою в дружбе и тюльпан, и роза, И снежный рой – творение мороза.

Выставка работ учащихся.

http://nikolaeva.21204s01.edusite.ru/p8aa1.html чувашская вышивка http://silova.21411s16.edusite.ru/p26aa1.html чувашская вышивка http://www.bestreferat.ru/referat-113224.html чувашские узоры http://artmus.culture21.ru/ppage.aspx?objid=23031&page=943&type=14&auth=1137&norole=1 чувашский орнамент www.chuvbook.ru учебник чувашского языка, рабочая тетрадь для 2 класс Картинки-раскраски

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-674766

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Петербургский Политех перевел студентов на дистанционку

Время чтения: 1 минута

НИУ ВШЭ откроет первую в России магистратуру по управлению низкоуглеродным развитием

Время чтения: 2 минуты

В Хабаровском крае введут уроки по вакцинации в некоторых школах и колледжах

Время чтения: 1 минута

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

Дума проведет расследование отклонения закона о школьных онлайн-ресурсах

Время чтения: 2 минуты

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник