Что такое система физических величин в метрологии
Система физических величин
Система физических величин (далее СФВ) — совокупность взаимосвязанных физических величин, образованная по принципу, когда одни физические величины являются независимыми (основными физическими величинами), а другие являются их функциями (производными физическими величинами). СФВ представляет собой структурную схему связей физических величин. Эти связи описываются математическими выражениями, называемыми определяющими уравнениями.
С понятием СФВ тесно связано понятие систем единиц физических величин (СЕФВ). Система единиц называется когерентной для данной системы величин, если единицы измерения производных величин (производные единицы) в системе единиц когерентны, то есть представляют собой произведения степеней единиц основных величин (основных единиц) с коэффициентом пропорциональности, равным единице.
На практике термин «СФВ» применяется редко. Обычно говорят о формулах в системах единиц (СИ, СГС и т. д.), даже если в исследовании единицы измерения и числовые значения величин не используются.
Примеры
В качестве основных физических величин в ISQ используются:
Когерентной системой единиц для ISQ является Международная система единиц (СИ).
2. Абсолютная электростатическая система величин. Электрическая постоянная принимается за безразмерную единицу, запись формул не рационализирована. Когерентной системой единиц является СГСЭ.
3. Абсолютная электромагнитная система величин. Магнитная постоянная принимается за безразмерную единицу, запись формул не рационализирована. Когерентной системой единиц является СГСМ.
4. Система величин Гаусса — Максвелла. Электрические величины определяются по формулам электростатической системы, магнитные — по формулам абсолютной электромагнитной системы. Когерентной системой единиц является СГС-гауссова.
5. Система величин Лоренца — Хевисайда. Отличается от предыдущей рационализированной записью формул.
6. Система величин с нерационализированной записью формул и размерными электрической и магнитной постоянными (любая из них может быть принята за основную, тогда другая будет производной). Когерентными системами единниц являются СГСε и СГСμ.
СФВ тесно связаны с задачами моделирования и описания физической реальности на языке Verilog-AMS.
Примечания
Ссылки
Полезное
Смотреть что такое «Система физических величин» в других словарях:
система физических величин — система величин Совокупность физических величин, образованная в соответствии с принятыми принципами, когда одни величины принимают за независимые, а другие определяют как функции независимых величин. Примечание. В названии системы величин… … Справочник технического переводчика
Система физических величин — 2.6. Система физических величин Система величин D. Grofiensystem E. System of physical quantities F. Systeme de grandeurs physiques Совокупность физических величин, связанных между собой зависимостями. Примечание. Для обозначения системы … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
СИСТЕМА ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН — система величин, совокупность взаимосвязанных физических величин, используемая в той или иной области естествознания. Для обозначения С. ф. в. обычно используют группу символов (обозначений) осн. величин системы,например Imt в механике, lmtITnJ… … Большой энциклопедический политехнический словарь
система единиц физических величин — система единиц Совокупность основных и производных единиц физических величин, образованная в соответствии с принципами для заданной системы физических величин. Пример. Международная система единиц (СИ), принятая в 1960 г. XI ГКМВ и уточненная на… … Справочник технического переводчика
Система единиц физических величин — совокупность основных и производных единиц физических величин, образованная в соответствии с принципами для заданной системы физических величин. Источник: РЕКОМЕНДАЦИИ ПО МЕЖГОСУДАРСТВЕННОЙ СТАНДАРТИЗАЦИИ. ГОСУДАРСТВЕННАЯ СИСТЕМА ОБЕСПЕЧЕНИЯ… … Официальная терминология
СИСТЕМА ЕДИНИЦ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН — совокупность основных (независимых) и производных единиц физических (см.), отражающая существующие в природе связи между ними и образованная в соответствии с принятыми принципами. Часто систему единиц обозначают по начальным буквам её основных… … Большая политехническая энциклопедия
Система единиц физических величин — (система единиц) – совокупность основных и производных единиц, относящихся к некоторой системе величин и образованная в соответствии с принятыми принципами. [СН 528 80] Рубрика термина: Общие термины Рубрики энциклопедии: Абразивное… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов
ЕДИНИЦЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН — конкретные физ. величины, к рым по определению присвоены числовые значения, равные единице. Многие Е. ф. в. воспроизводятся мерами, применяемыми для измерений (напр., метр, килограмм). Исторически сначала появились Е. ф. в. для измерения длины,… … Физическая энциклопедия
единицы физических величин — конкретные физические величины, которым по определению присвоены числовые значения, равные 1. Ряд единиц физических величин воспроизводится мерами, применяемыми для измерений (например, метр, килограмм). Единицы физических величин делятся на… … Энциклопедический словарь
Единицы физических величин — конкретные физические величины, которым по определению присвоены числовые значения, равные 1. Многие Е. ф. в. воспроизводятся мерами (См. Меры), применяемыми для измерений (например, Метр, Килограмм). На ранних стадиях развития… … Большая советская энциклопедия
Системы единиц физических величин
Система единиц — это совокупность основных и производных единиц, относящихся к некоторой системе величин, построенная в соответствии с принятыми принципами.
Исторически первой системой единиц физических величин была принятая в 1791 г. Национальным собранием Франции метрическая система мер.
Она не являлась еще системой единиц в современном понимании, а включала в себя единицы длин, площадей, объемов, вместимостей и веса, в основу которых были положены две единицы: метр и килограмм. В 1832 г. немецкий математик К.Гаусс предложил методику построения системы единиц как совокупности основных и производных.
За основу были приняты три независимые друг от друга единицы: миллиметр — единица длины; миллиграмм — единица массы; секунда — единица времени. Все остальные единицы можно было определить с помощью этих трех. Такую систему единиц, связанных определенным образом с тремя основными единицами длины, массы и времени, Гаусс назвал абсолютной системой.
В дальнейшем с развитием науки и техники появился ряд систем единиц физических величин, построенных по принципу, предложенному Гауссом, базирующихся на метрической системе мер, но отличающихся друг от друга основными единицами.
Система СГС. Система единиц физических величин СГС, в которой основными единицами являются с антиметр как единица длины, грамм как единица массы и секунда как единица времени, была принята в 1881 г. Первым международным конгрессом электриков. Конгресс основывался на принципах, предложенных Гауссом, и ввел наименование для двух важнейших производных единиц: дина — для измерения силы и эрг — работы. Для измерения мощности в системе СГС применяется эрг в секунду, кинетической вязкости — стокс, динамической — пуаз.
Давление в системе СГС измеряют в динах на квадратный сантиметр. Эта единица в прошлом называлась бар, однако в связи с переименованием в бар единицы давления, равной 105 Н/м2, для единиц давления СГС иногда применяют наименование барий и одновременно микробар (так как она равна одной миллионной нового бара).
Исторически сложилось так, что для них к настоящему времени существует семь видов системы СГС для электрических и магнитных величин, из которых наиболее распространены три:
Система МКГСС. В период установления метрической системы мер, в конце XVIII в., килограмм был принят как единица веса. Применение килограмма как единицы веса, а в последующем как единицы силы вообще, привело в конце XIX в. к формированию системы единиц физических величин с тремя основными единицами: метр — единица длины, килограмм сила — единица силы и секунда — единица времени (система МКГС).
Килограммсила (кгс) — это сила, которая сообщает массе, равной массе международного прототипа килограмма, ускорение 9,80665 м/с2 (нормальное ускорение свободного падения).
Эта система единиц широко распространилась в механике и технике, получив неофициальное наименование «техническая». Одной из причин распространения системы МКГСС явилось удобство выражения сил в единицах веса и удобный размер основной единицы силы — килограммсилы.
За единицу массы в системе МКГСС принята масса тела, получающего ускорение 1 м/с2 под действием приложенной силы 1 кгс. Эта единица (килограмм сила секунда в квадрате на метр) иногда называется технической единицей массы или инертной, хотя оба эти наименования не установлены ни в одной из рекомендаций на единицы физических величин. Единица массы МКГСС — 1 кгс с2/м 9,81 кг — единицы массы системы СИ. Широко при менялись в технике единицы работы и энергии МКГСС — кило граммсиламетр (кгсм) и единица мощности — килограммсила метр в секунду (кгс м/с).
Система МТС. В системе единиц МТС основными единицами являются: единица длины — метр, единица массы — тонна и единица времени — секунда. Эта система единиц впервые была установлена в 1919 г. во Франции, где была принята в законоположении о единицах измерений. В 1927—1933 гг. система МТС была рекомендована советскими стандартами на механические единицы.
Выбор тонны в качестве основной единицы массы казался удачным, так как достигалось соответствие между единицами длины и объема, с одной стороны, и единицей массы — с другой (с точностью, достаточной для большинства технических расчетов, 1 т соответствует массе 1 м3 воды). Кроме того, единица работы и энергии в этой системе (килоджоуль) и единица мощности (киловатт) совпадали с соответствующими кратными практическими электрическими единицами.
В системе МТС единицей силы служит с тен (сн), равный силе, сообщающей массе 1 т ускорение 1 м/с2, единицей давления — пьеза — 1 сн/м2. Абсолютная практическая система электрических единиц. Эта система была установлена в 1881 г. первым Международным конгрессом электриков в качестве производной от системы СГСМ и предназначалась для практических измерений в связи с тем, что электрические и магнитные единицы системы СГСМ оказались неудобными для практики (одни слишком велики, другие слишком малы).
В числе первых практических электрических единиц были приняты:
Второй Международный конгресс электриков в 1889 г. включил в список практических электрических единиц еще три:
В дальнейшем решениями МЭК и ГКМВ были установлены другие практические электрические и магнитные единицы (например, вебер, сименс, тесла). Международные электрические единицы, отличавшиеся от единиц абсолютной практической системы электрических единиц тем, что они базировались не на теоретическом определении единиц, а на их эталонах, были приняты в 1893 г. в Чикаго Третьим международным конгрессом электриков.
Конгресс установил три основные международные электрические единицы: международный ом, для определения которого использовали ртутный эталон, международный ампер, определяемый с помощью серебряного вольтметра, и международный вольт, определяемый по элементу Кларка. Остальные электрические единицы (международный кулон, фарад и др.) были определены как производные от них.
Завершением работы по установлению международных электрических единиц и четкому разграничению абсолютных практических единиц и международных явились решения Международной Лондонской конференции электриков в 1908 г. В качестве единиц, которые с достаточным приближением при практических измерениях и для законодательных целей воспроизводят электрические единицы, конференция рекомендовала принять международный ом, международный ампер, международный вольт и международный ватт.
Система МКСА. Основы этой системы были предположены в 1901 г. итальянским ученым Дж.Джорджи, поэтому система имеет и второе наименование, принятое в 1958 г. МЭК — «система Джорджи», но не получившая, однако, распространения. Основными единицами системы МКСА являются метр, килограмм, секунда и ампер. В системе МКСА сила измеряется в ньютонах, работа и энергия — джоулях, мощность — ваттах.
В системе МКСА механические единицы полностью согласованы с единицами абсолютной практической системы электрических и магнитных единиц — ампером, вольтом, омом, кулоном и др. Система МКСА является частью Международной системы единиц СИ.
Внесистемные единицы.
Несмотря на определенные преимущества, которые дает применение единиц, определяемых той или иной системой, до настоящего времени широко распространены различные единицы, не укладывающиеся ни в одну из систем. Число так называемых внесистемных единиц довольно велико, и от многих из них нельзя отказаться ввиду удобства их применения в определенных областях, другие из них сохранились в силу исторических традиций.
Так, исторически возникла единица давления — атмосфера, равная давлению, производимому силой 1 кгс на площадь 1 см2, ибо атмосфера близка по размеру к среднему давлению атмосферного воздуха на уровне моря.
Физическая величина как объект метрологии
Объектом метрологии являются физические величины. Существуют различные физические объекты, обладающие разнообразными физическими свойствами, количество которых неограниченно. Человек в своем стремлении познать физические объекты — объекты познания — выделяет некоторое ограниченное количество свойств, общих для ряда объектов в качественном отношении, но индивидуальных для каждого из них в количественном отношении. Такие свойства получили название физических величин. Понятие «физическая величина» в метрологии, как и в физике, физическая величина трактуется как свойство физических объектов (систем), общее в качественном отношении многим объектам, но в количественном отношении индивидуальное для каждого объекта, т.е. как свойство, которое может быть для одного объекта в то или иное число раз больше или меньше, чем для другого (например, длина, масса, плотность, температура, сила, скорость). Количественное содержание свойства, соответствующего понятию «физическая величина», в данном объекте — размер физической величины. Размер физической величины существует объективно, вне зависимости от того, что мы знаем о нем.
Совокупность величин, связанных между собой зависимостями, образуют систему физических величин. Объективно существующие зависимости между физическими величинами представляют рядом независимых уравнений. Число уравнений т всегда меньше числа величин п. Поэтому т величин данной системы определяют через другие величины, а я величин — независимо от других. Последние величины принято называть основными физическими величинами, а остальные — производными физическими величинами.
Наличие ряда систем единиц физических величин, а также значительного числа внесистемных единиц, неудобства, связанные с пересчетом при переходе от одной системы единиц к другой, требовали унификации единиц измерений. Рост научно-технических и экономических связей между разными странами обусловливал необходимость такой унификации в международном масштабе.
Требовалась единая система единиц физических величин, практически удобная и охватывающая различные области измерений. При этом она должна была сохранить принцип когерентности (равенство единице коэффициента пропорциональности в уравнениях связи между физическими величинами).
В 1954 г. X Генеральная конференция по мерам и весам установила шесть основных единиц (метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин и свеча) практической системы единиц. Система, основанная на утвержденных в 1954 г. шести основных единицах, была названа Международной системой единиц, сокращенно СИ (SI— начальные буквы французского наименования Systeme International di Unites). Был утвержден перечень шести основных, двух дополнительных и первый список 27 производных единиц, а также приставки для образования кратных и дольных единиц.
В России действует ГОСТ 8.417—2002, предписывающий обязательное использование СИ. В нем перечислены единицы измерения, приведены их русские и международные названия и установлены правила их применения. По этим правилам в международных документах и на шкалах приборов допускается использовать только международные обозначения. Во внутренних документах и публикациях можно использовать либо международные, либо русские обозначения (но не те и другие одновременно).
Основные единицы СИ с указанием сокращенных обозначений русскими и латинскими буквами приведены в табл. 9.1.
Определения основных единиц, соответствующие решениям Генеральной конференции по мерам и весам, следующие.
Метр равен длине пути, проходимого светом в вакууме за
/299792458 Д° лю СеКуНДЫ.
Килограмм равен массе международного прототипа килограмма.
Секунда равна 9192631770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.
Ампер равен силе неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызывает на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2-10- 7 Н.
Кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды.
Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 кг.
Кандела равна силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540-10 12 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср.
Таблица 9.1 Основные единицы СИ
Производные единицы Международной системы единиц образуются с помощью простейших уравнений между величинами, в которых числовые коэффициенты равны единице. Так, для линейной скорости в качестве определяющего уравнения можно воспользоваться выражением для скорости равномерного прямолинейного движения v = l/t.
При длине пройденного пути (в метрах) и времени t, за которое пройден этот путь (в секундах), скорость выражается в метрах в секунду (м/с). Поэтому единица скорости СИ — метр в секунду — это скорость прямолинейно и равномерно движущейся точки, при которой она за время t перемещается на расстояние 1 м.
Если в определяющее уравнение входит числовой коэффициент, то для образования производной единицы в правую часть уравнения следует подставлять такие числовые значения исходных величин, чтобы числовое значение определяемой производной единицы было равно единице.
Приставки можно использовать перед названиями единиц измерения; они означают, что единицу измерения нужно умножить или разделить на определенное целое число, степень числа 10. Например, приставка «кило» означает умножение на 1000 (километр = 1000 метров). Приставки СИ называют также десятичными приставками.
В табл. 9.2 приводятся множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименования.
Таблица 9.2 Образование десятичных кратных и дольных единиц измерения
Производные единицы получаются из основных с помощью алгебраических действий, таких как умножение и деление. Некоторым из производных единиц в системе СИ присвоены собственные названия.
Физические величины в зависимости от множества размеров, которые они могут иметь при изменении в ограниченном диапазоне, подразделяют на непрерывные (аналоговые) и квантованные (дискретные) по размеру (уровню).
Аналоговая величина может иметь в заданном диапазоне бесконечное множество размеров. Таким является подавляющее число физических величин (напряжение, сила тока, температура, длина и т.д.). Квантованная величина имеет в заданном диапазоне только счетное множество размеров. Примером такой величины может быть малый электрический заряд, размер которого определяется числом входящих в него зарядов электронов. Размеры квантованной величины могут соответствовать только определенным уровням — уровням квантования. Разность двух соседних уровней квантования называют ступенью квантования (квантом). Значение аналоговой величины определяют путем измерения с неизбежной погрешностью. Квантованная величина может быть определена путем счета ее квантов, если они постоянны.
Физические величины делят на активные и пассивные. Активные величины (например, механическая сила, ЭДС источника электрического тока) способны без вспомогательных источников энергии создавать сигналы измерительной информации. Пассивные величины (например, масса, элек-тоическое сопротивление, индуктивность) сами не могут
создавать сигналы измерительной информации. Для этого их нужно активизировать с помощью вспомогательных источников энергии, например при измерении сопротивления резистора через него должен протекать ток. В зависимости от объектов исследования говорят об электрических, магнитных или неэлектрических величинах.
Физическую величину, которой по определению присвоено числовое значение, равное единице, называют единицей физической величины. Размер единицы физической величины может быть любым. Однако измерения должны выполняться в общепринятых единицах. Общность единиц в международном масштабе устанавливают международными соглашениями.
Мокров Ю. Метрология, стандартизация, сертификация
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 2. Системы единиц физических величин
2.1. Основные понятия
Многообразие единиц физических величин на определенной ступени развития общества стало тормозить экономические, торговые и научные связи. Даже отдельные государства и их административные области для одних и тех же величин вводили свои единицы. В разных областях науки и техники появлялись свои, специфические единицы, удобные только именно для этой отрасли.
В связи с этим возникла тенденция к унификации единиц физических величин, необходимость в системах единиц, которые охватывали бы единицы величин как можно больших разделов науки и техники. Ниже приводятся основные понятия, связанные с единицами физических величин и их системами.
Система единиц физических величин — совокупность основных и производных единиц физических величин, образованная в соответствии с принципами для заданной системы физических величин. Например, международная система единиц (СИ).
Основная единица системы — единица основной физической величины в данной системе единиц. Основные единицы могут выбираться произвольно, поэтому для одной и той же системы величин может быть образовано несколько систем единиц.
Производная единица системы — единица производной физической величины системы единиц, образованная в соответствии уравнением, связывающим ее с основными единицами или с основными и уже определенными производными.
Системная и внесистемная единицы – единицы, входящие и не входящие в принятые системы единиц. Например, единицы, не входящие в СИ, разделяют на следующие группы:
2.2 Метрическая система мер
При построении систем единиц физических величин выделяют два этапа: 1 этап – выбор основных единиц; 2 этап – образование производных единиц.
Последовательность расположения производных единиц должна удовлетворять при этом следующим условиям:
Основным принципом при построении системы единиц является удобство использования единиц в науке, промышленности, торговли. При этом руководствуются рядом правил: простотой образования производных единиц, высокой точностью воспроизведения основных и производных единиц и близостью их размеров к размерам физических величин, чаще всего встречающихся в практической деятельности. Кроме того, число основных единиц всегда стараются сделать минимальным.
Система Гаусса. В качестве основных единиц в ней выбраны миллиметр, миллиграмм, секунда и построена система магнитных величин. Система получила название абсолютной. В 1851 г. Вебер распространил ее на область электрических величин. В настоящее время представляет лишь исторический интерес, т.к. единицы имеют слишком малый размер. Однако открытый Гауссом принцип лежит в основе построения современных систем единиц — это деление на основные и производные единицы.
Система СГС была принята в 1881 г. с основными единицами сантиметр, грамм, секунда. Эта система удобна для физических исследований. На основе ее возникло семь систем электрических и магнитных величин. В настоящее время система СГС используется в теоретических разделах физики и астрономии.
Естественная система единиц основана на физических константах. Первая такая система была предложена в 1906 г. Планком. В качестве основных единиц были выбраны: скорость света в вакууме, гравитационная постоянная, постоянные Больцмана и Планка. Преимущество этих систем – при построении физических теорий они придают физическим законам более простой вид и некоторые формулы освобождаются от числовых коэффициентов. Однако единицы физических величин имеют в них размер, неудобный для практики. Например, единица длины равна в этой системе 4,03 × 10-35 м. Кроме того, еще не достигнута такая точность измерения выбранных универсальных констант, чтобы можно было установить все производные единицы.
Относительные и логарифмические величины широко распространены в науке и технике, т.к. они характеризуют состав и свойства материалов, отношение энергетических величин, например, относительную плотность, относительную диэлектри-ческую проницаемость, усиление и ослабление мощности.
Относительная величина – это безразмерное отношение физической величины к одноименной физической величине, принимаемой за исходную. Например, атомные и молекулярные массы химических элементов по отношению к 1/12 массы атома углерода-12. Относительные величины могут выражаться в безразмерных единицах, в процентах, промиле (отношение равно 10-3), в миллионных долях.
Логарифмическая величина представляет собой логарифм безразмерного отношения двух одноименных физических величин. Они применяются, например, для выражения уровня звукового давления, усиления, ослабления и т.п.
Единицей логарифмической величины является бел (Б): 1 Б = lg (P2 / P1) при Р2 = 10Р1, где Р2 и Р1 – одноименные величины мощности, энергии и т.п. Для отношения двух одноименных величин, связанных с силой (напряжения, давления и т.п.) бел определяется по формуле:
1Б = 2 lg (F2/F1) при F2 = 100,5 F1.
Дольной единицей от бела является децибел, равный 0,1 Б.
2.6 Международная система единиц (СИ)
Развитие науки и техники все настойчивее требовало унификации единиц измерений. Требовалась единая система единиц, удобная для практического применения и охватывающая различные области измерений. Кроме того, она должна была быть когерентной. Так как метрическая система мер широко использовалась в Европе с начала 19 века, то она была взята за основу при переходе к единой международной системе единиц.
В 1960 г. ХI Генеральная конференция по мерам и весам утвердила Международную систему единиц физических величин (русское обозначение СИ, международное SI) на основе шести основных единиц. Было принято решение:
наименование «Международная система единиц»;
В СССР Международная система (СИ) была введена в действие ГОСТ 8.417-81. По мере дальнейшего развития СИ из нее был исключен класс дополнительных единиц, введено новое определение метра и введен ряд других изменений. В настоящее время в РФ действует межгосударственный стандарт ГОСТ 8.417-2002, который устанавливает единицы физических величин, применяемых в стране. В стандарте указано, что подлежат обязательному применению единицы СИ, а также десятичные кратные и дольные этих единиц.
Кроме того, допускается применять некоторые единицы, не входящие в СИ, и их дольные и кратные единицы. В стандарте указаны также внесистемные единицы и единицы относительных величин.
Основные единицы СИ представлены в таблице.
Производные единицы СИ образуются по правилам образования когерентных производных единиц (пример см. выше). Приведены примеры таких единиц и производных единиц, имеющих специальные наименования и обозначения. 21 производной единице дали наименования и обозначения по именам ученых, например, герц, ньютон, паскаль, беккерель.
В отдельном разделе стандарта приведены единицы, не входящие в СИ. К ним относятся: