Что такое сложение по частям

Урок математики в 1 классе на тему «Прибавление по частям» УМК ПНШ

. Тип урока: Урок открытия нового .

Тема: «Прибавление по частям» (1 урок)

Цель: организовать деятельность детей по знакомству с приёмом сложения однозначных чисел с переходом через десяток.

— усвоение правила прибавления по частям, которое описывает один из основных способов сложения;

— подбор удобных слагаемых;

— развитие математической речи в процессе выполнения заданий;

-формулировать тему урока при помощи учителя;

-в диалоге с учителем преобразовывать практические задачи в учебно-познавательные;

-ориентироваться в учебнике;

-перерабатывать и преобразовывать информацию из одной формы в другую;

-высказывать свою точку зрения;

-задавать вопросы, отвечать на вопросы;

-учиться слушать и слышать других, пытаться принимать иную точку зрения, быть готовым корректировать свою точку зрения;

-осуществлять рефлексию на основе критерия успешности учебной деятельности.

Повторение: состав числа 10

Методы и приемы организации деятельности учащихся : фронтальная беседа ( система вопросов и заданий), цель которой осознание детьми математической сущности прибавления по частям; организация самостоятельной деятельности обучаемых с индивидуальной помощью тем, кто в этом нуждается, поиск информации на странице учебника.

Учебно-дидактическое обеспечение: учебник,тетрадь на печатной основе карточки, черновик-блокнот, настенная таблица сложения, компьютер, проектор.

Громко прозвенел звонок

Наши ушки на макушке,

Глазки широко открыты.

Ни минутки не теряем!

Детям предлагается задание на карточках. Найди значение числовых выражений.(время ограничено)

3. Выявление места и причины затруднения.

Какое действие с числами производили? ( сложение)

Какими числами представлены слагаемые? ( однозначными числами)

В каких выражениях значение суммы было найти легко?

В каких числовых выражениях значение суммы было найти труднее?

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Как легче найти значение этих сумм? (прибавлять по частям)

Обратите внимание на тему нашего урока : Прибавление по частям. (Учитель фиксирует на доске тему урока.)

Какую цель поставим на уроке ? (Узнать, как находить значение трудных числовых выражений)

5.Реализация построенного проекта.

Обсудите в группах и попробуйте найти значение суммы 8+6

Группы представляют свои варианты решения:

Все варианты могут быть использованы для нахождения значения этой суммы. Молодцы!

Маша тоже находила значение числового выражения. Давайте посмотрим, какой вариант она выбрала?

Работа с учебником с.53 №2

Как ты думаешь, почему число 5 было представлено Машей в виде суммы 3+2? (первое слагаемое дополняет число7 до10)

Прочитайте пояснение в учебнике с.53

Каким правилом сложения мы пользовались? ( Прибавление суммы к числу)

Давайте сделаем вывод . Как проще найти значение таких трудных числовых выражений?

( Надо разложить число, которое будем прибавлять, на удобные слагаемые так, чтобы сперва получилось10,а потом прибавить оставшуюся часть.)

6. Первичное закрепление. Работа в парах.

Попробуйте найти значение выражения 9+7 Машиным способом.

(2 ученика работают парой у доски) Проверка.

Кому понравилось прибавлять таким способом? Встаньте, пожалуйста!

Мне тоже нравится этот способ, я его считаю самым удобным!

Работа в тетради на печатной основе. (2 ученика работают у доски)

Задание: Дополни запись так, чтобы значение суммы было найдено способом прибавления по частям с разложением на удобные слагаемые. Запиши действие сложения в тетрадь.

4+8=4+( … + 2)= (4+ … ) + 2= …. + 2 =

Проверь правильность вычисления значения суммы 4+8 по « Таблице сложения»

8. Включение в систему знаний и повторение № 3 с.53.

Рассмотри схему, соответствующую сумме 8+5

В виде суммы каких чисел представлено число 5?

Запиши действие сложения в тетрадь:

Дополнительное задание для сильных учащихся:

Устно найти значение выражений на карточке.

9. Рефлексия учебной деятельности.

Чему учились на уроке? ( Прибавлять по частям).

Какой удобный способ прибавления узнали?

( Надо разложить число, которое будем прибавлять, на удобные слагаемые так, чтобы вначале получилось10, а потом прибавить оставшуюся часть.)

Кто считает, что научился находить значение таких сложных числовых выражений? Покажите смайлик с улыбкой! Кто не уверен-серьёзный смайлик!

Кому было интересно на уроке? Встаньте, пожалуйста!

На следующем уроке мы продолжим работу над этой темой.

Источник

Урок по математике для 2 класса «Сложение и вычитание чисел частями»

Тема урока: Сложение и вычитание чисел частями
Цель: формировать вычислительные навыки

Задачи: анализировать умения сложения и вычитания чисел частями, заменяя другое число суммою удобных слагаемых;

представление числа в виде суммы разрядных слагаемых сложение и вычитание частями двухзначных чисел без перехода через разряд, перенести его на случаи сложения и вычитания с переходом через разряд, закрепить этот прием и умение решать задачи.

-Здравствуйте! Меня зовут Дарина Евгеньевна, и сегодня я проведу у вас урок математики.

— На парте у вас должна лежать печатная основа по математике, учебник и пинал.

Сообщение темы и целей урока

— Сегодня мы с вами научимся решать примеры без перехода через десяток, и используем выученные приемы для сложения и вычитания чисел с переходом через десяток.

Работа над пройденным материалом.

4 22 10 20 18 6 12 2 24 8 16 26 14

– Назовите числа в порядке возрастания. Запишите их в тетрадь.
– Что вы заметили, переписывая эти числа? (Каждое следующее число больше предыдущего на 2 единицы).
– На какие две группы мы сможем разбить этот ряд? (На двузначные и однозначные числа)
– Чем отличается однозначное число от двузначного? (Для записи однозначного числа требуется один знак (цифра), для двузначного – два)
– Как называется первый справа разряд у двузначного числа? (Разряд единиц)
– Как называется второй справа разряд у двузначного числа? (Разряд десятков)
– Ребята, как вы думаете, зачем нам нужно знать разряды? (Безошибочно уметь решать любые примеры)
– Назовите разрядные слагаемые чисел.

35 это 3 д. и 5 ед.
92…
56…

Мотивация учебной деятельности

-Сегодня к нам на урок пришел один из ваших любимых героев.

-Этот герой любит петь, а давайте прослушаем его песенку и угадаем кто это.

Если я чешу в затылке, не беда,
В голове моей опилки, да-да-да,
Но хотя там и опилки,
Но кричалки и вопилки,
(а также шумелки, вопелки, сопелки)
Сочиняю я неплохо иногда, да!

— Молодцы, вы правильно догадались – это наш плюшевый сладкоежка Винни-Пух. Т.к. у него в голове опилки, он запутался в примерах и мы должны обязательно помочь ему в них разобраться, поможем?

На доске написаны примеры без ответов, дети должны решить примеры и прикрепить карточку с правильным ответом.

50 – 47 = 60 – 27 =

— Молодцы, вы очень помогли нашему другу, а теперь еще одно задание, которое он хотел бы выполнить вместе с вами. Посмотрите на доску, вы видите солнце. Оно нам светит своими лучами, но ни капельки не греет, т.к в нем не хватает знаков, при помощи которых получились наши ответы. Давайте сделаем так, чтобы нам стало не только светло, но и тепло от этого солнышка.

-Ребята, сегодня утром с Винни-Пухом приключилась беда.

Встав утром, медвежонок решил позавтракать медом и малинкой, но открыв дверь в кладовую, он обнаружил там ужасный беспорядок. Помогите Вини-Пуху правильно расставить бочонки с медом и бочонки с малиновым вареньем по полочкам.

( На доске бочонки с примерами, а рядом с ними ответы на примеры в разброс, они записаны в малинке и в ложках для меда, уч-ся решают пример и определяют с чем же эта бочка с малиновым вареньем или медом)

-Спасибо вам, ребята!

— Я думаю мы хорошо помогли Вини-Пуху разобрались с его примерами, навели порядок в кладовой, нам стало очень тепло от солнца и теперь мы можем приступить к математическому диктанту.

1. Сумма чисел 46 и 8. (52)
2. 45 увеличить на 8. (53)
3. Разность чисел 74 и 6. (68)
4. Из 83 вычти 8.(75)
5. Уменьши 61 на 6. (55)
6. На сколько 47 меньше 55? (8)

7.Запишите число, в котором 1 десяток и 8ед; (18)

8.Первое слагаемое 40, второе 4. Найдите сумму; (44)

9.Уменьшаемое 70 вычитаемое 10. Чему равна разность? (60)

10.Запишите число, которое стоит между числами 73 и 75; (74)

— Поменяйтесь тетрадями друг с другом, возьмите простой карандаш и давайте проверим работу.

— Поднимите руки у кого нет ни одной ошибки?

— Молодцы! Вы были очень внимательными!

— А у кого 2 и более?

— Старайтесь, будьте внимательны!

-Ребята, что мы должны знать, что бы правильно решать примеры на сложение и вычитание? ( состав числа)

— А вы хорошо знаем состав чисел?

-А вот я сейчас это и проверю. Найдите в печатной основе на стр.76 задание №2.

Замени каждое число суммой разрядных слагаемых.

— А какую сумму называют суммой разрядных слагаемых? (сумму, в которой отдельно даны десятки и единицы)

— Давайте нашему гостю покажем учебники математики, по которым мы занимаемся, выполняя разные сложные задания. Открываем «Математику» на стр. 76. Давайте выполним с вами задание №1

— Кто хочет объяснить, как решается первый пример?

— Кто хочет след. пример

6. Актуализация приема сложения и вычитания двухзначных чисел частями без перехода через разряд. ( Изучение нового материала)

Фронтальное выполнение задания №4

Объясни рассуждения. Закончи вычисления по схемам.

Учитель решает первый пример у доски с комментирование у доски.

— Заменяю второе слагаемое суммой разрядных слагаемых.

-На какие удобные слагаемые разбиваем число 26?
( 20 и 6)

— Теперь к 33 прибавляем сначала первое слагаемое- 20, а затем второе слагаемое- 6. После, прибавляю десятки ( 33 +20), а к полученному результату единицы.

— Решаем следующий пример! Кто попробует решить с комментированием?

— Что бы решить этот пример, что нужно сделать в первую очередь?

( раскладываем 2-ое слагаемое на сумму удобных слагаемых)

— На какие удобные слагаемые мы разобьем число 26?

( поочередно прибавляем к 37 с начало первое слагаемое, а затем второе слагаемое)

— Теперь что будем делать?

( прибавляем десятки, а к полученному результату единицы)

-Давайте, с вами сравним суммы примеров. Что изменилось? ( число увеличилось на 4 ед.)

— Значит что мы должны сделать, для того что бы решить такие примеры?

Учитель объясняет правило, опираясь на пример.

— Заменяем второе слагаемое ( вычитаемое) суммой разрядных слагаемых. Прибавляем ( вычитаем) десятки. Прибавляем ( вычитаем из) к полученному результату единицы. Называем результат.

— Можем мы таким способом решать и остальные примеры? (да)

— Хорошо, давайте попробуем решить пример на вычитание и проверим правы ли мы, в том что и другие примеры можно решать этим же способом?

Аналогично комментируется пример на вычитание.

— Сравни разности. Что изменилось?

— Что общего в вычислениях? Как следует рассуждать при сложении и вычитании чисел по частям?

— Давайте с вами прочитаем памятку «Сложение и вычитание двухзначных чисел»

— Кто может рассказать, как мы решаем примеры по частям?

7. Первичное закрепление знаний

Выполнение задания у доски.

Прокомментируйте вычисления частями, заменяя второе слагаемое или же вычитаемое суммой разрядных слагаемых.

— Давайте с вами проверим, как мы поняли это правило и попробуем решить примеры у доски.

Найди значение выражений заменив второе слагаемое на сумму разрядных чисел.

— Кто хочет решить пример?

— Решай, и комментируй.

— Что мы делаем с начало?

( раскладываем 28 на сумму удобных слагаемых)

— Какие это будут слагаемые?

— Дальше что мы будем делать?

— Следующий пример аналогично.

27+ 34 = 46+37
63 – 48 = 94-76 =

Формирования умения сложения и вычитания чисел частями с переходом через десяток.

Источник

Прибавление по частям

Оборудование: О.А.Захарова, Е.П.Юдина «Математика в вопросах и заданиях (тетрадь для самостоятельной работы) слайды, проектор, компьютер.

I. Оргмомент

Подготовка готовности к уроку рабочего места.

– Улыбнулись друг другу, учителю, гостям.

II. Чистописание

– Что знаете об этом числе? (Это двузначное число, потому что состоит из двух цифр 1 и 3. В нем 1 десяток и 3 единицы. Его соседи: слева в числовом ряду стоит число 12, а справа – 14. Разрядные слагаемые 10 и 3.)
– А вы знаете, ребята, как в народе называют это число? (Чертова дюжина.)
– Почему его так называют, как вы думаете? (Люди считают, что это несчастливое число. Оно приносит людям несчастье. В некоторых странах нет дома №13, нет квартиры №13, нет 13-го этажа в доме.)
– Так вот, с числом 13 к нам на урок явилась нечистая сила. Только вспомни о ней, и она тут как тут.

– Как вы думаете, зачем эта нечисть к нам пожаловала? (Ответы детей.)
– Домовой, Кикимора, Леший, Баба-Яга, Водяной, Черт и Змей Горыныч хотят померяться с вами силой. Они думают, что вы еще маленькие, ничего не знаете, вас легко одолеть.
– Вы согласны?
– А в чем заключается ваша сила? (В знаниях.)

III. Постановка темы и цели урока

– Мы должны сегодня на уроке показать нечисти чему мы уже научились за все время обучения в школе, научиться быстро решать примеры с помощью сложения чисел по частям, познакомиться с удобными слагаемыми.
– Дети, как вы думаете, сможем мы это?
– Ну, тогда в бой!

IV. Подготовка к изучению новой темы

– Итак, первым с вами решает сразиться Водяной.

Чтение текста о водяном со слайда.

– Попробуйте, ребята, развлеките его, чтобы он не утащил вас на дно реки. А для этого нужно вспомнить состав числа 10.

1 + = 10 + 7 = 10
3 + = 10 + 4 = 10
5 + = 10 + 2 = 10
8 + = 10 + 9 = 10

Дети работают в парах. Ввзаимопроверка.

Водяного мы легко одолели отправляемся дальше.

V. Новый материал

– А теперь с вами хочет померяться силами Леший.

Чтение текста о Лешем со слайда

– А вот сможет ли он вас сбить с толку мы сейчас посмотрим. Он и задание вам такое подобрал.

Найти значение суммы разными способами

7 + 5
7 + 5 = 7 + (3 + 2) = (7 + 3) + 2 = 10 + 2 = 12
7 + 5 = 7 + (3 + 2) = (7 + 2) + 3 = 9 + 3 = 12
7 + 5 = 7 + (4 + 1) = (7 + 4) + 1 = 11 + 1 = 12
7 + 5 = 7 + (4 + 1) = (7 + 4) = 1 = 11 + 1 = 12

– Какой способ самый удобный? Почему?
– Как мы прибавили число 5? (Мы прибавили число 5 по частям, разложив его на удобные слагаемые.)
– Справились мы и с заданием Лешего. А на помощь ему уже спешит его близкая подруга – Кикимора.

Чтение текста со слайда

– Не дадим Кикиморе утащить нас на болото и замучить там до смерти.

VI. Закрепление нового материала

«Тетрадь для самостоятельной работы». Задание №2 стр.66

Найти значение суммы чисел 5 и 6 разными способами. Подчеркнуть тот способ, который удобнее для тебя.

– Справились мы и с Кикиморой, но что-то силы нас стали покидать. Надо позвать на помощь Домового.

Чтение текста со слайда

– Ребята, давайте мы тоже не будем ссориться с хозяином нашего дома, покажем ему, как мы умеем дружно отдыхать.

Физминутка

Очень сильно разозлилась Баба-Яга, узнав о том, что произошло с Лешим и Кикиморой. Решила она, вот чтобы то ни стало, одолеть вас своими колдовскими чарами.

Чтение текста со слайда

Баба-Яга решила проверить умеете ли вы работать самостоятельно. Справитесь?
«Тетрадь для самостоятельной работы». Задание №3 стр.67.

Вычисли значение сумм способом прибавления по частям

1 вариант. 2 вариант

5 + 7 7 + 5
6 + 9 8 + 6

Взаимопроверка (в парах)

– Поняла Баба-Яга, что и ей не одолеть таких умных ребятишек и позвала к себе на помощь, кого бы вы думали? Змея-Горыныча.

Чтение текста со слайда

– Давайте не будем ждать, пока он обернется кем-нибудь и утащить наших девочек-красавиц, а быстрее решим его задачи.

– А эту задачу решите самостоятельно.

На столе 8 тетрадей в клетку и столько же тетрадей в линейку. Сколько тетрадей на столе?

– Понял Змей-Горыныч, что и он потерпел поражение, позвал на подмогу самого Черта.

Чтение текста со слайда

– Видит Черт, что устали вы, решили вас склонить к лени. Только, что у него из этого выйдет, мы сейчас проверим.

Задание на внимание

– И с этим заданием мы справились. Не перевелись на Руси еще богатыри, только берут они не силой, а знаниями.

VII. Итог урока

– А какие знания вы получили сегодня на уроке?

Рефлексия

– Ребята, посмотрите, какое у меня замечательное настроение, я очень рада за вас. У кого из вас такое же настроение, к веселой мордашке на доске прикрепите свои магнитики с веселыми мордашками.

Источник

Порядок действий в математике

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Основные операции в математике

Порядок вычисления простых выражений

Есть однозначное правило, которое определяет порядок выполнения действий в выражениях без скобок:

Из этого правила становится яснее, какое действие выполняется первым. Универсального ответа нет, нужно анализировать каждый пример и подбирать ход решения самостоятельно.

Что первое, умножение или деление? — По порядку слева направо.

Сначала умножение или сложение? — Умножаем, потом складываем.

Порядок выполнения действий в математике (слева направо) можно объяснить тем, что в нашей культуре принято вести записи слева направо. А необходимость сначала умножить или разделить объясняется самой сутью этих операций.

Рассмотрим порядок арифметических действий в примерах.

Пример 1. Выполнить вычисление: 11- 2 + 5.

В нашем выражении нет скобок, умножение и деление отсутствуют, поэтому выполняем все действия в указанном порядке. Сначала вычтем два из одиннадцати, затем прибавим к остатку пять и в итоге получим четырнадцать.

Вот запись всего решения: 11- 2 + 5 = 9 + 5 = 14.

Пример 2. В каком порядке выполнить вычисления в выражении: 10 : 2 * 7 : 5?

Чтобы не ошибиться, перечитаем правило для выражений без скобок. У нас есть только умножение и деление — значит сохраняем записанный порядок вычислений и считаем последовательно слева направо.

Сначала выполняем деление десяти на два, результат умножаем на семь и получившееся в число делим на пять.

Запись всего решения выглядит так: 10 : 2 * 7 : 5 = 5 * 7 : 5 = 35 : 5 = 7.

Пока новые знания не стали привычными, чтобы не перепутать последовательность действий при вычислении значения выражения, удобно над знаками арифметический действий расставить цифры, которые соответствуют порядку их выполнения.

Например, в такой последовательности можно решить пример по действиям:

Действия первой и второй ступени

В некоторых учебниках по математике можно встретить разделение арифметических действий на действия первой и второй ступени.

С этими терминами правило определения порядка выполнения действий звучит так:

Если выражение не содержит скобок, то по порядку слева направо сначала выполняются действия второй ступени (умножение и деление), затем — действия первой ступени (сложение и вычитание).

Порядок вычислений в выражениях со скобками

Иногда выражения могут содержать скобки, которые подсказывают порядок выполнения математических действий. В этом случае правило звучит так:

Сначала выполнить действия в скобках, при этом также по порядку слева направо выполняется умножение и деление, затем — сложение и вычитание.

Выражения в скобках рассматриваются как составные части исходного выражения. В них сохраняется уже известный нам порядок выполнения действий.

Рассмотрим порядок выполнения действий на примерах со скобками.

Как правильно решить пример:

Выражение содержит скобки, поэтому сначала выполним действия в выражениях, которые заключены в эти скобки.

Подставляем полученные значения в исходное выражение:

Порядок действий: умножение, деление, и только потом — сложение. Получится:

10 + 2 * 8 : 2 = 10 + 16 : 2 = 10 + 8 = 18.

На этом все действия выполнены.

Можно встретить выражения, которые содержат скобки в скобках. Для их решения, нужно последовательно применять правило выполнения действий в выражениях со скобками. Удобнее всего начинать выполнение действий с внутренних скобок и продвигаться к внешним. Покажем на примере.

Пример 2. Выполнить действия в выражении: 9 + (5 + 1 + 4 * (2 + 3)).

Перед нами выражение со скобками. Это значит, что выполнение действий нужно начать с выражения в скобках, то есть, с 5 + 1 + 4 * (2 + 3). Но! Это выражение также содержит скобки, поэтому начнем сначала с действий в них:

Подставим найденное значение: 5 + 1 + 4 * 5. В этом выражении сначала выполняем умножение, затем — сложение:

5 + 1 + 4 * 5 = 5 + 1 + 20 = 26.

Исходное значение, после подстановки примет вид 9 + 26, и остается лишь выполнить сложение: 9 + 26 = 35.

Ответ: 9 + (5 + 1 + 4 * (2 + 3)) = 35.

Порядок вычисления в выражениях со степенями, корнями, логарифмами и иными функциями

Если в выражение входят степени, корни, логарифмы, синус, косинус, тангенс и котангенс, а также другие функции — их значения нужно вычислить до выполнения остальных действий. При этом важно учитывать правила из предыдущих пунктов, которые задают очередность действий в математике.

Другими словами, перечисленные функции по степени важности можно приравнивать к выражению в скобках.

И, как всегда, рассмотрим, как это работает на примере.

В этом выражении есть степень 62. И нам нужно найти ее значение до выполнения остальных действий. Выполним возведение в степень: 62 = 36.

Подставляем полученное значение в исходное выражение:

Дальше нам уже все знакомо: выполняем действия в скобках, далее по порядку слева направо выполняем сначала умножение, деление, а затем — сложение и вычитание. Ход решения выглядит так:

Закрепить на практике тему «Порядок действий» можно на курсах по математике в Skysmart!

Источник