Что такое случайность в физике
Случайность в квантовой физике и повседневности
10.04.20 опубликовал этот текст в фб (группа Наука и жизнь). Через неделю – коммент от дамы без имени и лица, 6 друзей. Поскольку к тому времени у заметки было 100 лайков и 15 перепостов, а дама вовсе не глупа, – заподозрил ее участие в игре на понижение. Термин известен не только финансистам. В истории культуры нисходящий тренд – древний «загиб» матрицы, навеки определивший судьбу политического и эстетического.
К даме претензий нет, она часть системы, которая «работает тем лучше, чем больше в ней изъянов и поломок» (Бодрийяр). Такая «диалектика просвещения», такая игра. Кто на этом поле раб, кто господин? На этот вопрос Гегель уже ответил. Лошади не кованы, ни одно колесо не мазано, седла разворованы, fair is foul and foul is fair… Время других вопросов.
Хорошо известны слова Эйнштейна: «Я убежден, Бог не бросает кости», – по запросу в поисковике 2 млн результатов. Ответ Бора: «Эйнштейн, не указывайте Богу, что делать», – 6 млн. Вероятность обнаружить в терабайтах тождественного упоминание о Гераклите (очевидный для обоих игроков контекст), – близка к нулю. Невербализованное (невидимое) = несуществующее. Но кто мешает сделать невещественное существенным?
Оба знали 93-й (52 DK) фрагмент Гераклита: «Эон – дитя играющее, кости бросающее, ребенок царствует над миром». «Убежденность» Эйнштейна могла напомнить Бору о безапелляционном утверждении Фридриха II: «Судьба и случай – слова без смысла». Или о брезгливости Наполеона к «драмам рока»: «Политика – вот вам и судьба», – сказал он Гёте на аудиенции в октябре 1808 года.
Незримым собеседником физиков был и Гегель – то, как он мыслил случайное, не могло их не задеть: «Цель философского наблюдения состоит в том, чтобы удалить случайное из философии»; «В историю должно привнести идею и веру в то, что мир воли не предоставлен на усмотрение случайности». При этом Гегель не мог не знать, что в словаре Аристотеля «событие» – случай – tukhe – не понятие, но имя. Тихе – имя богини, определявшей мир грека – его сознание, мечты и игры.
– Как вы думаете, насколько Гегель был серьезен? – мог спросить Бор у Эйнштейна.
Две ошибки Эйнштейна
Привет, читатель! Меня зовут Ирина, я веду телеграм-канал об астрофизике и квантовой механике «Quant». Хочу поделиться с вами переводом статьи об ошибках, которые допустил Альберт Эйнштейн в процессе научной деятельности. В чем-то он признал свою неправоту, а с чем-то наотрез отказался соглашаться.
Гравюра на дереве из книги Камилля Фламмариона 1888 года «L’Atmosphère: météorologie populaire». Подпись гласит: «Миссионер Средневековья говорит, что он нашел точку, где соприкасаются небо и земля», и продолжает: «Что же тогда есть в этом голубом небе, которое, несомненно, существует и которое закрывает звезды днем?»
Научное исследование основывается на соотношении между реальностью природы, как она наблюдается, и представлением этой реальности, сформулированным теорией на математическом языке. Если все следствия теории экспериментально доказаны, то она считается обоснованной. Этот подход, который использовался в течение почти четырех столетий, создал последовательный свод знаний. Но эти успехи были достигнуты благодаря интеллекту человеческих существ, которые, несмотря ни на что, могут держаться за свои ранее существовавшие убеждения и предубеждения. Это может повлиять на прогресс науки, даже на величайшие умы.
Первая ошибка
В своем главном труде по общей теории относительности Эйнштейн написал уравнение, описывающее эволюцию Вселенной во времени. Решение этого уравнения показывает, что Вселенная нестабильна, а не представляет собой огромную сферу с постоянным объемом, вокруг которой скользят звезды, как считалось в то время.
В начале XX века люди жили с устоявшейся идеей статичной Вселенной, в которой движение звезд никогда не меняется. Это, вероятно, связано с учением Аристотеля, утверждающего, что небо неизменно, в отличие от Земли, которая тленна. Эта идея вызвала историческую аномалию: в 1054 году китайцы заметили появление нового света на небе, но ни один европейский документ не упоминает об этом. Тем не менее его можно было увидеть даже днем, и оно продолжалось несколько недель. Это была сверхновая, то есть умирающая звезда, остатки которой до сих пор можно рассматривать как Крабовидную туманность. Господствующая в Европе мысль не позволяла людям принять явление, которое так сильно противоречило идее неизменного неба. Сверхновая — это очень редкое явление, которое можно наблюдать невооруженным глазом лишь раз в столетие. Самое последнее из них датируется 1987 годом. Так что Аристотель был почти прав, полагая, что небо остается неизменным — по крайней мере, в масштабе человеческой жизни.
Чтобы оставаться в согласии с идеей статичной Вселенной, Эйнштейн ввел в свои уравнения космологическую постоянную, которая заморозила состояние Вселенной. Его интуиция сбила его с пути истинного: в 1929 году, когда Хаббл продемонстрировал, что Вселенная расширяется, Эйнштейн признал, что совершил «свою самую большую ошибку».
Квантовая случайность
Квантовая механика развивалась примерно в то же время, что и теория относительности. Она описывает физику в бесконечно малом масштабе. Эйнштейн внес большой вклад в эту область в 1905 году, интерпретируя фотоэлектрический эффект как столкновение электронов и фотонов — то есть бесконечно малых частиц, несущих чистую энергию. Другими словами, свет, который традиционно описывается как волна, ведет себя как поток частиц. Именно этот шаг вперед, а не теория относительности, принес Эйнштейну Нобелевскую премию в 1921 году.
Но, несмотря на этот жизненно важный вклад, он упрямо отвергал ключевой урок квантовой механики — что мир частиц не связан строгим детерминизмом классической физики. Квантовый мир вероятностен. Мы знаем только, как предсказать вероятность возникновения события среди целого ряда возможностей.
Крабовидная туманность, наблюдаемая сегодня на разных длинах волн, не была зарегистрирована европейцами, когда она появилась в 1054 году. Картинки слева направо: вид в радиоволнах, инфракрасных лучах, видимом свете, ультрафиолетовых лучах, рентгеновских лучах, гамма-лучах.
В слепоте Эйнштейна мы снова видим влияние греческой философии. Платон учил, что мысль должна оставаться идеальной, свободной от случайностей действительности — благородная идея, но не подчиняющаяся предписаниям науки. Знание требует совершенной согласованности со всеми предсказанными фактами, тогда как вера основана на вероятности, порожденной частичными наблюдениями. Сам Эйнштейн был убежден, что чистая мысль способна полностью охватить реальность, но квантовая случайность противоречит этой гипотезе.
Эйнштейн не принял этот фундаментальный индетерминизм, который был сформулирован его провокационным приговором: «Бог не играет в кости со Вселенной». Он представлял себе существование скрытых переменных, то есть еще не открытых чисел за пределами массы, заряда и спина, которые физики используют для описания частиц. Но эксперимент не поддержал эту идею. Нельзя отрицать, что существует реальность, которая превосходит наше понимание — мы не можем знать все о мире бесконечно малого.
Случайные прихоти воображения
В процессе научного метода все еще существует стадия, которая не является полностью объективной. Это то, что приводит к концептуализации теории, и Эйнштейн со своими мысленными экспериментами подает знаменитый пример этого. Он заявил, что «воображение важнее знания». Действительно, рассматривая разрозненные наблюдения, физик должен представить себе лежащий в их основе закон. Иногда несколько теоретических моделей соревнуются в объяснении того или иного явления, и только в этот момент логика снова берет верх.
«Роль разума состоит не в том, чтобы обнаружить, а в том, чтобы подготовиться. Это хорошо только для служебных задач» (Симона Вейл, «Гравитация и грация»).
Таким образом, прогресс идей проистекает из того, что называется интуицией. Это своего рода скачок в познании, который выходит за пределы чистой рациональности. Грань между объективным и субъективным уже не является полностью твердой. Мысли исходят от нейронов под действием электромагнитных импульсов, причем некоторые из них особенно плодородны, как будто между клетками происходит короткое замыкание, где действует случайность.
Но эти интуиции, или «цветы» человеческого духа, не одинаковы для всех — мозг Эйнштейна произвел «E=mc²», тогда как мозг Пруста придумал замечательную метафору. Интуиция возникает случайно, но эта случайность ограничена опытом, культурой и знаниями каждого человека.
Результат эксперимента Юнга с интерференцией: картина формируется бит за битом с приходом электронов (8 электронов на фото a, 270 электронов на фото b, 2000 на фото c и 60 000 на фото d), которые в конечном итоге образуют вертикальные полосы, называемые интерференционными полосами.
Преимущества случайности
Это не должно быть шокирующим известием о том, что существует реальность, не постигаемая нашим собственным разумом. Без случайности мы руководствуемся нашими инстинктами и привычками, всем, что делает нас предсказуемыми. То, что мы делаем, ограничивается почти исключительно этим первым слоем реальности, с обычными заботами и обязательными задачами. Но есть и другой слой реальности, тот, где очевидная случайность является отличительной чертой.
«Никогда административные или академические усилия не заменят чудес случайности, которыми мы обязаны великим людям» (Оноре де Бальзак, «Кузен Понс»).
Эйнштейн — пример изобретательного и свободного духа, но он все же сохранил свои предубеждения. Его «первую ошибку» можно резюмировать словами: «Я отказываюсь верить в начало Вселенной». Однако эксперименты доказали, что он ошибался. Его вердикт о том, что Бог не играет в кости, означает: «Я отказываюсь верить в случайность». Однако квантовая механика предполагает обязательную случайность. Его предложение ставит вопрос о том, будет ли он верить в Бога в мире без случайностей, что значительно ограничило бы нашу свободу, поскольку мы тогда были бы ограничены в абсолютном детерминизме. Эйнштейн был упрям в своем отказе. Для него человеческий мозг должен быть способен знать, что такое Вселенная. С гораздо большей скромностью Гейзенберг учит нас, что физика ограничена описанием того, как природа реагирует в данных обстоятельствах.
Квантовая теория показывает, что полное понимание нам недоступно. В свою очередь, она предлагает случайность, которая приносит как разочарования и опасности, так и выгоды.
«Человек может избежать законов этого мира только на мгновение. Мгновения паузы, созерцания, чистой интуиции… именно с этими вспышками он способен на сверхчеловеческое» (Симона Вейл, «Гравитация и грация»).
Эйнштейн, легендарный физик, является прекрасным примером творческого существа. Поэтому его отказ от случайности — это парадокс, потому что именно случайность делает возможной интуицию, допускающую творческие процессы как в науке, так и в искусстве.
Парадоксы квантовой механики не дают физикам спать
Квантовые физики так же поражаются квантовой механике, как и вы.
В недалеком 2011 году состоялась конференция «только по приглашениям» под названием «Квантовая физика и природа реальности» (QPNR), тщательный разбор которой есть на Gizmag.com. Многие видные физики, математики и философы от науки, основная деятельность которых — разбор и интерпретация квантовой механики — собрались, чтобы привести мысли науки в порядок. Вы наверняка знаете, что квантовая механика настолько парадоксальна, что порой наводит на мысли о существовании высшего разума. Любопытно то, что светила науки так и не сошлись во мнении относительно природы квантовой физики. Знаете, почему?
Квантовая механика (КМ), включая разделение на квантовую электродинамику и квантовую теорию поля, представляет собой самую удачную научную теорию, когда-либо созданную. Погрешности во время экспериментов едва ли составляют одну миллиардную долю. При всем это суть квантмеха уходит от понимания как песок сквозь пальцы — и это порождает парадоксы, взаимоисключающие параграфы и «жуткие действия». Проще говоря, хотя КМ работает на диво хорошо, как и почему она работает, никто не знает.
Многие физики проводят бессонные ночи, ломая голову над природой квантовой механики, поскольку появление физики квантовой информации сулит нам много благ (квантовую криптографию, квантовые компьютеры и прочие «тайные разработки»), но понимание этой самой природы квантовой механики остается непреодолимым барьером. Квантмех работает вне зависимости от интерпретация, но интуиция оказывается слишком слабой, когда нужно прояснить странные аспекты КМ. За последние тридцать лет ученые буквально поселились в палатках перед барьером, силясь понять и договориться о том, почему и как работает квантовая механика.
Что же прояснилось на конференции QPNR? И хотя мы намеренно опустим математические тонкости, вы обязательно получите ответы на некоторые волнующие вас вопросы. Все ученые на конференции были опрошены, в некоторых случаях можно было голосовать более одного раза, но чтобы не путать вас, мы упростили результаты. Равно как и вопросы.
Введение в квантовую механику
В квантовой механике волновая функция объекта описывает все измеримые свойства этого объекта. Это полное описание того, что называется квантовым состоянием объекта. Волновая функция описывается знаменитым уравнением Шрёдингера, который, по слухам, написал его во время отдыха с любовницами в ответ на брошенный ему вызов со стороны светил науки. Уравнение описывает поведение волновой функции в ответ на проявления внешней среды.
Математические детали сейчас не важны, за исключением одного: уравнение Шрёдингера линейно. Если вы сложите несколько разных решений в линейное уравнение, их сумма тоже будет решением. Это называется принципом суперпозиции и является не физическим результатом, а скорее свойством основной математической структуры в КМ. Суть в том, что существует класс волновых функций, который называется квантовыми суперпозициями, одновременно описывающие разные квантовые состояния объекта.
(Для квантовых скептиков: если мы измерим разнонаправленные спины красного и синего мячей, теорема Белла говорит нам, что корреляция между результатами измерения будет сильнее, чем возможно в классической и вышеописанной системах. Этот теоретический результат наблюдается и экспериментально, доказывая, что спин каждого из шаров после столкновения не имеет определенного значения, пока не измеряется).
Проблема квантового измерения
Насколько нам известно, ни один человек не ощущает себя в состоянии суперпозиции — мы даже не знаем, каково это чувство на вкус и цвет. Результат измерения, как описано выше, согласно нашему опыту, равен одному определенному числу.
Чтобы перевести наблюдения квантовой механики «на язык нашего опыта», стандартная КМ предполагает, что измерительные приборы и наблюдатели классические в своем поведении. Не существует суперпозиции классических измерительных приборов и наблюдателей, поэтому измерение дает нам один определенный ответ, чего мы, собственно, и ожидаем. Такое заключение вполне закономерно, но физики от этого не стали лучше спать и меньше спорить.
Проблема в том, что есть масса причин полагать, что измерительные приборы и наблюдатели не являются на самом деле классическими в своем поведении. Скорее их волновая функция в сочетании с уравнением Шрёдингера дает полное описание возможного поведения объекта.
Неклассическое поведение больших измерительных приборов было доказано в рамках квантовой механики теоремой неразрешимости. Если структура квантовой механики сохраняется для всех систем, в конце процесса измерения наблюдатель, измеряющая аппаратура и измеряемый объект находятся в квантовой суперпозиции всех состояний в соответствии с волновой функцией измеряемого объекта.
Учитывая это, проблему квантового измерения можно озвучить так: почему измерение, которое проводится большими и сложными квантовыми устройствами (включая нас самих), выдает определенный и единичный результат? Если какой-то аспект в КМ сводит процесс измерения к определенному результату, то какой именно этот аспект? Можно ли вывести его в рамках существующей квантовой теории или же ее нужно расширить?
Оригинальные понятия коллапса волновой функции и классического наблюдателя были попыткой ответить на этот вопрос, но теорема неразрешимости показала, что этого недостаточно.
Некоторые ученые предположили, что уравнение Шрёдингера должно быть изменено, чтобы включить некоторые нелинейные члены, которые будут выдавать ясные состояния во время измерения. У этих предположений существует ряд проблем — хотя бы потому, что стандартная квантовая механика работает слишком хорошо, чтобы можно было запросто изменить фундаментальное уравнение, не испортив его хорошие части.
В многомировой интерпретации Эверетта проведение измерений с различными результатами приводит к образованию множества альтернативных вселенных — по одной для каждого возможного результата. Это позволяет решить проблему измерения: наблюдатель распадается вместе с измерительным прибором, поэтому не замечает кратности. Но в таком случае вам придется поверить в то, что вылет фотона из атома рождает новые вселенные…
Декогеренция, которая является следствием взаимодействия квантовой системы с ее окружением, может приводить к тому, что суперпозиционные состояния волновой функции неспособны взаимодействовать друг с другом, в результате чего их вероятности становятся независимыми. Некоторые полагают, что именно в этот момент волновая функция коллапсирует, другие — что это вообще не имеет никакого отношения к проблеме измерения, поскольку все вокруг создает суперпозицию, запутываясь с окружающей средой.
Что показал опрос физиков на QPNR на тему проблемы квантового измерения?
Проблемы нет (уйдет с появлением новых данных) — 20 %
Решение в декогеренции — 11 %
Решение где-то еще — 11 %
Серьезно угрожает квантовой механике — 18 %
Ничего из вышеуказанного — 20 %
С таким же успехом физики могли отвечать наугад.
Кот Шрёдингера и макроскопические суперпозиции
Суть эксперимента в том, что условия точно описываются квантовой механикой (распадется ли радиоактивный атом?), а сам он представлен классической проблемой (жив кот или мертв?). Мы хотим посмотреть, на каком этапе результат эксперимента перестанет находиться в компетенции КМ и станет обычным классическим «да» или «нет».
Основной аргумент таков: пока коробка не откроется, кот будет находиться в квантовой суперпозиции мертвого и живого кота. С другой стороны, если кот выступает в роли наблюдателя, он как минимум будет знать, что он жив. (Осознание котом того факта, что он умер, зависит от существования загробной жизни — и такое предлагается в квантовой механике). Обсуждение тянется бесконечно, вариантов ответов — масса.
В многомировой интерпретации судьба кота не так печальна. Когда коробка открывается, вселенная расщепляется на две: в одной кошка живет дальше, в другой нет.
Кот Шрёдингера стал отдельным вопросом в квантовой механике по опросу QPNR: «Возможны ли суперпозиции макроскопически различимых состояний (вроде мертвого/живого кота) в принципе, в лаборатории или принципиально невозможны?
В принципе возможны — 55 %
Возможны в лабораторных условиях — 30 %
Невозможны в принципе — 15 %
Этот вопрос очень важен, поскольку его можно проверить экспериментально.
Крупнейшей системой, которая была успешно введена в состояние квантовой суперпозиции, является квантовый микрофон весом в нанограмм (10 триллионов атомов) объемом около 450 кубических микрон. Намного меньше кота, но больше того, что связывают с обычными атомными и субатомными взаимодействиями — то есть тем, что обычно разбирает квантмех. Активное развитие создания квантовой суперпозиции больших объектов, наверное, основная причина того, почему ученые позитивно смотрят на макроскопические суперпозиции. Если идея работает на практике, со временем она найдет все больше и больше сторонников.
Одной из проблем в КМ является физическая реальность квантовых состояний. В опросе QPNR был такой вопрос: квантовое состояние только описывает реальность (эпистемическое) или является реальным, как электрическое поле, то есть его можно измерить (онтическое)?
Сугубо статистическое — 3 %
Случайность в квантовой механике
Скрытый детерминизм — это точка зрения Эйнштейна (мозг которого изучают и по сей день) — существует скрытый заводной механизм в основе того, что мы воспринимаем как квантовую реальность. Это явление на самом деле классическое и механистическое, но в настоящее время мы не можем его наблюдать.
Вселенная только кажется случайной в многомировых интерпретациях, похожих на эвереттову. Восприятие случайности — это всего лишь побочный эффект обнаружения себя в одной из новых ветвей вселенной.
И самая сложная часть заключается в разнице между минимальной случайностью и случайностью — фундаментальным принципом природы. Последнее вообще ускользает от понимания. Грубо говоря, минимальная случайность описывает Вселенную, в которой существуют явления, которые приводят к непредсказуемым результатам, а понятие фундаментальной случайности описывает вселенную, в самой основе работы которой лежит случайность. В отличие от скрытого детерминизма, фундаментальная случайность распространяется и на подуровни реальности, в случае существования таковых.
Скрытый детерминизм — 0 %
Очевидная случайность — 7 %
Минимальная случайность — 40 %
Фундаментальная случайность — 53 %
Отсутствие поддержки скрытого детерминизма (прости, Эйнштейн), судя по всему, связано с экспериментальным подтверждением теоремы Белла. Согласно этой теореме, в нашей Вселенной не может быть скрытых параметров.
Забавно, что не все сторонники Эверетта согласны с тем, что наблюдаемая случайность является следствием нашего выбора в этой вселенной.
А вот два самых странных понятия набрали максимум. Похоже, это тот самый момент, когда неуверенность и неопределенность набирают силу уверенности и определенности.
Наука или предубеждение?
Не имеет значения — 15 %.
Честно говоря, такой опрос пахнет тем, что квантовая механика близка к статусу псевдонауки. Насколько точной может быть псевдонаука? Думаю, ответом на вопрос Ричарда Фейнмана «но как она вообще может быть такой?» в отношении квантовой механики будет стихотворение Федора Тютчева «Silentium!».
Новости, статьи и анонсы публикаций
Свободное общение и обсуждение материалов
Когда вас учат научному методу, вы привыкаете следовать аккуратной процедуре, чтобы получить представление о каком-то естественном явлении нашей Вселенной. Н…
В конце мая физик и математик Эрик Вайнштейн выступил с докладом в Оксфордском университете на тему «Геометрического единства» — математической теории, котор…
В разговорах о внеземном разуме часто проносятся две идеи. Одна из них — это уравнение Дрейка, которое оценивает число цивилизаций в нашей галактике, сигналы…
Sep. 18th, 2011
Продолжение.
I. Случайность в квантовой механике
II. Динамический хаос
III. Примеры для Части 2
IV. Примеры для Части 1
Поводом закончить заметки про случайность послужило прочтение книжки Э.Шредингера «Что такое жизнь?». Как и в предыдущих частях, здесь нет ничего нового, чего нельзя найти в учебниках. Поэтому я сам плохо понимаю, зачем пишу:)…
В предыдущих заметках речь шла о том, что сейчас наука рассматривает случайность как некое фундаментальное свойство природы, которое не сводится к другому названию нашего незнания. В квантовой механике (КМ) ключевую роль играют амплитуды (задаваемы комплексными числами) вероятностей. Существуют эксперименты, результаты которых можно объяснить только в том случае, если положить, что КМ случайности не являются результатам незнания каких-либо параметров (скрытые параметры). Предположение о существовании скрытых параметров приводит к тому, что теория с такими параметрами противоречит эксперименту. В случае динамического хаоса случайность также приобретает объективные черты. Это явление наблюдается в строго детерминированных системах, в которых, однако, возможна ситуация, когда при любом уровне незнания (за исключением недостижимого абсолютного знания), начиная с какого-то момента, события становятся непредсказуемыми, т.е. хаотичными, случайными.
В тоже время, наличие случайности способно приводить к возникновению новых типов закономерностей. Обратимся к КМ. В ней амплитуды вероятностей имеют волновые свойства. Уравнение Шредингера, которое их описывает, называется иначе волновым уравнением. (Комплексные числа, которыми и являются амплитуды вероятностей, необычайно удобны для описания волновых процессов.) Но у волн есть такое свойство, которым, как правило, не обладает движение частиц. У волны есть некая внутренняя структура. Достаточно взглянуть на волны на воде, как сразу бросается в глаза их периодичность, упорядоченность. Другим примером являются стоячие волны в струне или столбе воздуха, на гармонии и упорядоченности колебаний которых основаны музыкальные инструменты. Вспомните еще структуру волн в стакане чая в поезде:)
Движение планеты вокруг притягивающей звезды может происходить в принципе по любой траектории, которая определяется начальными условиями. Т.е. планета может вращаться чуть ближе или чуть дальше, существует непрерывный континуум возможных траекторий. Однако, наличие волновых свойств у амплитуд вероятностей приводит к тому, что электрон в атоме, притягиваясь к ядру, может «двигаться» только по счетному числу «траекторий» (правильнее говорить: находится в определенных состояниях). Это подобно тому, как струна может издавать не произвольный звук, а только звуки определенного набора частот. Из того, что возможно только счетное число устойчивых состояний атома, получаются химические свойства элементов и периодическая таблица Менделеева, с четким «ритмом» свойств элементов.
Таким образом, в КМ возникает фундаментальная случайность, не сводимая к незнанию, а свойства этой случайности таковы, что приводят к определенному типу упорядоченности, к возникновению новых закономерностей, которых нет в классической механике. Это позволяет КМ объяснить химические свойства элементов, эти свойства приводят к закономерностям в образовании и свойствах химических соединений, а через это и к упорядоченности, свойственной такому явлению как жизнь.
В КМ существуют различные способы образования закономерности, например, через спутанные состояния (часть 1). Причем существуют веские основания, что эти закономерности могут непосредственно проявляться в живых объектах, в т.ч. и в человеке. Подробнее об этом: Влатко Вердал. Жизнь в квантовом мире. В мире науки. 2011, №8, с.14. А поскольку не все это прочитают, то позволю тезисно изложить (в вольном пересказе), о чем идет речь в этой статье. Ранее считалось, что типично квантовые эффекты характерны только для микромира, однако в последние годы растет число экспериментов, где квантовые эффекты проявляются в макросистемах. Свойства классической системы определяются свойствами ее компонент, которые в принципе могут быть изучены по отдельности. Перепутанные (спутанные) объекты обладают свойствами единого целого, несводимого к свойствам этих объектов по отдельности. Существует гипотеза, имеющая как экспериментальное, так и теоретическое обоснование, что способность птиц при перелетах ориентироваться в магнитном поле земли связана со спутанными состояниями электронов в молекулах глаза птицы. Высокая эффективность фотосинтеза, видимо, связана с тем, что КМ вероятность низкоэффективного процесса понижается, а шанс высокоэффективного – возрастает. Различия между квантовым и классическим миром не имеют фундаментального характера, это скорее вопрос искусства экспериментатора.