Что такое собственная скорость в задачах по математике
Задачи на движение по воде
Разделы: Математика
Данный материал представляет собой систему задач по теме “Движение”.
Цель: помочь учащимся более полно овладеть технологиями решения задач по данной теме.
Задачи на движение по воде.
Очень часто человеку приходится совершать движения по воде: реке, озеру, морю.
Сначала он это делал сам, потом появились плоты, лодки, парусные корабли. С развитием техники пароходы, теплоходы, атомоходы пришли на помощь человеку. И всегда его интересовали длина пути и время, затраченное на его преодоление.
В озере они будут стоять на месте, а в реке – плыть.
Рассмотрим первый вариант: лужа и озеро. Вода в них не движется и называется стоячей.
Кораблик поплывет по луже только в том случае, если мы его подтолкнем или если подует ветер. А лодка начнет двигаться в озере при помощи весел или если она оснащена мотором, то есть за счет своей скорости. Такое движение называют движением в стоячей воде.
Отличается ли оно от движения по дороге? Ответ: нет. А это значит, что мы с вами знаем как действовать в этом случае.
Задача 1. Скорость катера по озеру равна 16 км/ч.
Какой путь пройдет катер за 3 часа?
Следует запомнить, что скорость катера в стоячей воде называют собственной скоростью.
Задача 2. Моторная лодка за 4 часа проплыла по озеру 60 км.
Найдите собственную скорость моторной лодки.
Задача 3. Сколько времени потребуется лодке, собственная скорость которой
равна 28 км/ч, чтобы проплыть по озеру 84 км?
Итак, чтобы найти длину пройденного пути, необходимо скорость умножить на время.
Чтобы найти скорость, необходимо длину пути разделить на время.
Чтобы найти время, необходимо длину пути разделить на скорость.
Чем же отличается движение по озеру от движения по реке?
Вспомним бумажный кораблик в ручье. Он плыл, потому что вода в нем движется.
Такое движение называют движением по течению. А в обратную сторону – движением против течения.
Итак, вода в реке движется, а значит имеет свою скорость. И называют ее скоростью течения реки. ( Как ее измерить?)
Задача 4. Скорость течения реки равна 2 км/ч. На сколько километров река относит
любой предмет (щепку, плот, лодку) за 1час, за 4 часа?
Те же, кто не умеет плавать, могут представить себе ситуацию, когда дует сильный ветер. Рассмотрим два случая:
1) ветер дует в спину,
2) ветер дует в лицо.
И в том и в другом случае идти сложно. Ветер в спину заставляет бежать, а значит, скорость нашего движения увеличивается. Ветер в лицо сбивает нас, притормаживает. Скорость при этом уменьшается.
Остановимся на движении по течению реки. Мы уже говорили о бумажном кораблике в весеннем ручье. Вода понесет его вместе с собой. И лодка, спущенная на воду, поплывет со скоростью течения. Но если у нее есть собственная скорость, то она поплывет еще быстрее.
Следовательно, чтобы найти скорость движения по течению реки, необходимо сложить собственную скорость лодки и скорость течения.
Задача 5. Собственная скорость катера равна 21 км/ч, а скорость течения реки 4 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.
Теперь представим себе, что лодка должна плыть против течения реки. Без мотора или хотя бы весел, течение отнесет ее в обратную сторону. Но, если придать лодке собственную скорость ( завести мотор или посадить гребца), течение будет продолжать отталкивать ее назад и мешать двигаться вперед со своей скоростью.
Поэтому, чтобы найти скорость лодки против течения, необходимо из собственной скорости вычесть скорость течения.
Задача 6. Скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость катера 17 км/ч.
Найдите скорость катера против течения.
Задача 7. Собственная скорость теплохода равна 47,2 км/ч, а скорость течения реки 4,7 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению и против течения.
Ответ: 51,9 км/ч; 42,5 км/ч.
Задача 8. Скорость моторной лодки по течению равна12,4 км/ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2,8 км/ч.
Задача 9. Скорость катера против течения равна 10,6 км/ч. Найдите собственную скорость катера и скорость по течению, если скорость течения реки 2,7 км/ч.
Ответ: 13,3 км/ч; 16 км/ч.
Связь между скоростью по течению и скоростью против течения.
Введем следующие обозначения:
Тогда можно записать следующие формулы:
Попытаемся изобразить это графически:
Вывод: разность скоростей по течению и против течения равна удвоенной скорости течения.
Vno теч — Vnp. теч = 2 Vтеч.
1) Скорость катера против течения равна 23 км/ч, а скорость течения 4 км/ч.
Найдите скорость катера по течению.
2) Скорость моторной лодки по течению реки равна 14 км/ч/ а скорость течения 3 км/ч. Найдите скорость лодки против течения
Задача 10. Определите скорости и заполните таблицу:
Что такое собственная скорость в задачах по математике
Предположим, вы неплохо поняли, как решать задачи по математике. Умеете выкачивать всю спрятанную информацию из задачи и записывать её в виде математических выражений с иксом. Но задачки на движение – не идут… Ну не хватает информации, и всё тут! Почему? А вот почему!
Чтобы эту формулу-ключ хорошо и осмысленно запомнить, достаточно ответить самому себе на простой вопрос: «Если я еду со скоростью 60 километров в час, какое расстояние я проеду за 2 часа?». Очевидно, умножив 60 на 2, получим 120 километров. Вот вы и запомнили нехитрую формулу скорости, пути, времени:
Всё. Это вся посторонняя информация (из физики), которая необходима для решения задач на движение. Всё остальное – в тексте задачи.
Зная эту формулу (для расстояния), вы можете легко вывести из неё формулу для скорости, или времени. Ведь эта формула – тоже уравнение. Стало быть, к ней применимы тождественные преобразования. Если нас интересует не путь, а скорость – поделим обе части формулы на t, получим:
Если интересует время, делим на V:
Запомнили? Если считать задачу замком, то эти формулы – ключи, который должен быть всегда при вас. Ибо без ключа замок открывать неудобно…
Что нам даёт этот ключ? Он нам даёт дополнительную информацию! Которой, как раз, и не хватает. Скажем, в задаче даны скорость и расстояние. А нам позарез нужно время. Так найти время из формулы-ключа за 6 секунд можно! То есть, можно считать, что время тоже дано. Если формулу-ключ помните. И вообще, если даны любые две величины из формулы, можно считать, что и третья величина известна. Вот и всё.
Как составить уравнение задачи на движение? Это и есть самое интересное. Более солидно составление уравнения называется построением математической модели. Рекомендую прочитать про математическую модель в предыдущем уроке. Это поможет в решении самых разных задач. А здесь мы разберём конкретный пример классической задачи на движение.
«В 10:00 туристы на лодке поплыли из пункта А вниз по течению реки. Проплыв 12 километров, туристы остановились для отдыха на 3 часа. Затем они вернулись в пункт А в 18:00. Определить (в км/час) собственную скорость лодки, если скорость течения реки 1 км/час».
Будем разбирать (и решать!) задачу по шагам.
Осмысливаем задачу. Это, понятно, задача на движение. Выясняем, всё ли нам понятно в тексте. Сомнения может вызвать выражение «собственная скорость лодки». Что это такое? После десяти секунд глубоких размышлений соображаем, что по течению лодка плывёт быстро, а против течения – медленно. Ну, если грести одинаково, естественно… Значит, всё честно. Собственная скорость – это скорость лодки сама по себе. Безо всяких течений. Иногда так и пишут: найти скорость лодки в стоячей воде.
Всё остальное, вроде, понятно и логично.
Нужно что-то взять за икс. Что брать за икс? В простых задачах за икс, чаще всего, можно брать вопрос задачи. Вот чего надо узнать в задаче, вот это и будет иксом! Но это не обязаловка. Иногда вопрос задачи просто неудобно брать за икс. Например, в этой задачке вопрос мог быть поставлен так: «На сколько скорость лодки больше скорости течения реки?». Брать этот вопрос за икс неудобно, куда проще найти скорость лодки, а потом отнять от неё скорость реки. То есть, появится одно дополнительное действие, которое потом надо не забыть сделать!
Но! Если вы не знаете, что брать за икс, берите вопрос задачи! Работайте с этим неизвестным, а если ничего не выходит, уж тогда попробуйте взять что-нибудь другое. С практикой придёт понимание. И вопрос, что брать за икс, будет вам казаться смешным…
Итак, аккуратно записываем:
х – собственная скорость лодки.
Расписываем текст задачи в математическом виде. Это и есть составление математической модели! Вот просто читаем задачу, и всё, что можем, всю информацию из задачи записываем формулами с описанием. По порядку, вразброс, как угодно! Начиная с информации, в которой уверены железно. Что-то может и не пригодится для решения, ну и что? Не похудеем, поди… При этом икс считаем вполне известной величиной.
Прочитайте ещё раз текст задачи. Даже толком не разобравшись во всех этих временах и расстояниях, можно железно выцарапать из условия бесспорную математическую информацию:
Если
х – скорость лодки,
то
х+1 – скорость лодки по течению,
а
х-1 – скорость лодки против течения.
Ну вот, начало положено! Возможно, это и не пригодится, но часть информации мы с задачи скачали!
Так и пишем:
12/(х+1) – время лодки по течению.
Ну и сразу, до кучи, пишем:
12/(х-1) – время лодки против течения.
Ещё кое-что скачали. Процесс идёт!
Ещё раз обращаю ваше внимание на один интересный момент. Возможно, мы даже не знаем, нужно нам это время по течению, против течения… Но мы упорно и въедливо выкачиваем всю возможную информацию из текста задачи!
Снова читаем задачу. Про лодку мы уже всё как бы знаем. С какой скоростью она плыла туда, обратно, сколько времени затратила. Из условий задачи мы пока никак не использовали информацию по временам. Что ж, займёмся временами. Знаем время выхода лодки и время возвращения. Что можно выяснить из этих данных? Верно! Время всего путешествия!
18 – 10 = 8. Общее время 8 часов. Из чего складывается это время? Время на дорогу туда, это у нас 12/(х+1), стоянка, это у нас 3 часа, и время на дорогу обратно, это у нас 12/(х-1). Вот и всё. Всё, потому что осталось просто записать уравнение.
Вот так составилось уравнение. Оно и будет математической моделью задачи. Осталось его решить, и заслуженные баллы – в кармане. Как решать дробные уравнения? Сходите по ссылке – там всё подробно описано.
Дорешайте задачу, чего уж там… У вас должно получиться
В процессе решения задач на движение вы можете столкнуться с неожиданным фактом. Дробное уравнение после преобразований может (как здесь) стать квадратным. И будет иметь два корня! Два правильных (для уравнения) ответа. Какой ответ брать? Тот, который логичен для задачи. Второй корень будет отрицательным. Что никак не стыкуется ни с лодкой, ни с задачей. Мы его просто назовём посторонним и выбросим. Такое бывает сплошь и рядом.
И ещё одни грабли. Ещё одна особенность задач на движение. Внимательно следите, чтобы в задаче все данные измерялись одними величинами! Если уж километры – то и все пути, расстояния должны быть в километрах, а не сантиметрах или верстах. Если часы – то везде часы, а не минуты или сутки! Прикиньте, если в этой задаче стоянка будет дана в минутах – 180 минут? Если в уравнение вставить 180 (минут) вместо 3 (часов), всё пойдёт наперекосяк. Надо всё приводить к единым единицам измерений.
И ещё один полезный совет. При решении задач на движение, рисуйте картинки. Особенно, когда текст задачи большой и сразу в голове не укладывается. Чаще всего это нужно делать в задачах, где кто-то кого-то догоняет, встречается, или болтается между пунктами А и В туда и обратно… Рисуем пункты А и В, отмечаем точки встречи, остановок и т.п. На картинке сразу видно, какие отрезки пути можно просчитать. Картинка реально облегчает составление математической модели.
Итак, при решении задач на движение, используйте
1. Записываем формулу-ключ: S = Vt
2. Определяемся с иксом, расписываем через икс все данные. Особое внимание на величины, входящие в формулу-ключ: путь, скорость, время. Эти величины – основа решения задач на движение. Стараемся снять всю возможную информацию с задачи.
3. До составления уравнения, приводим (если надо) все величины задачи к единым единицам измерения.
4. Записываем уравнение. Если никак не записывается, читаем задачу. Скорее всего, вы использовали не все данные из задачи или не увидели в тексте подсказки. Она, подсказка, всегда есть.
5. Решаем уравнение. При получении двух корней – за ответ берём приличный корень, несусветный и левый – отбрасываем.
Задача на скачивание информации и использование формулы-ключа.
«Коля и Миша договорились встретиться в боулинг-клубе в 19:00. Миша вышел из дома в 18.30 и энергичным шагом со скоростью 6 км/час дошёл до места точно в срок. Коля живёт на один километр дальше от клуба, чем Миша. Поэтому хотел выйти пораньше. Но, как обычно, засиделся «Вконтакте»… Выскочил впопыхах и побежал… Пробежав половину пути до клуба, Коля понял, что опаздывает. Если будет бежать с той же скоростью. Как настоящий друг и джентльмен, он хотел позвонить Мише, предупредить… Но увидел, что забыл телефон дома. Повернулся и побежал домой. С удвоенной скоростью 16 км/час. Прибежал домой ровно в 19:00. Позвонил Мише и сообщил, что будет через 10 минут. Но опять ошибся и прибежал через 30 минут.»
Вопрос к задаче будет вот какой.
Какую информацию можно получить из этого объёмистого текста? Я утверждаю, что из этого условия можно точно выяснить:
1. На каком расстоянии от клуба живёт Коля.
2. С какой скоростью бежал Коля в клуб без телефона.
3. С какой скоростью бежал Коля с телефоном, т.е. во вторую попытку.
4. В какое время Коля выскочил из дома в первый раз.
5. На каком расстоянии от клуба живёт Миша.
6. Сколько всего километров намотал Коля на своём тяжком пути в клуб.
7. В какое время должен был выйти Коля, чтобы не спеша, со скоростью 5 км/час, добраться до клуба.
8. Кто нам так ужасно замутил задачу, Миша или Коля?
9. С кем нужно иметь дело в серьёзных делах?)
Любой из этих вопросов (ну, кроме двух последних…) может быть вопросом задачи.А вы попробуйте ответить на все.
Ответы (в полном беспорядке) через точку с запятой: 3; Коля; 4; с Мишей; 8; 8; 18 часов 12 минут; 18 часов 37 с половиной минут; 8.
Задачка осложнена тем, что скорости даны в км/час, а некоторые времена – в минутах. Это намёк.
А вот вам стандартная задача на движение.
«Путь от станции до места привала турист прошёл за 4 часа, а велосипедист проехал за 2 часа. Скорость велосипедиста на 6 км/час больше скорости туриста. С какой скоростью шёл турист?»
Ответ: 6 км/час. Намёк: что в этой задаче одинаковое? Вот по этой величине можно и приравнивать…
Вот вы и познакомились с решением задач на движение. Теперь надо освоить решение задач на работу и решение задач на проценты. Это будет солидный арсенал для ЕГЭ и ГИА.
Если Вам нравится этот сайт.
Кстати, у меня есть ещё парочка интересных сайтов для Вас.)
А вот здесь можно познакомиться с функциями и производными.
Задачи на движение
Задачи на движение (скорость, время и расстояние) являются одной из основных типов задач по математике, которые должен уметь решать каждый школьник. В данной статье рассмотрены все типы задач на движение:
— простые задачи на скорость, время и расстояние;
— задачи на встречное и противоположное движение;
— задачи на движение в одном направлении (на сближение и удаление);
— решение задач на движение по реке.
Скорость, время и расстояние: определения, обозначения, формулы
скорость = расстояние: время — формула нахождения скорости;
время = расстояние: скорость — формула нахождения времени;
расстояние = скорость · время — формула нахождения расстояния.
Скорость – это расстояние, пройденное за единицу времени: за 1 секунду, за 1 минуту, за 1 час и так далее.
Пример обозначения: 7 км/ч (читается: семь километров в час).
Если весь путь проходится с одинаковой скоростью, то такое движение называется равномерным.
На сайте представлены калькуляторы онлайн, с помощью которых можно перевести скорость, время и расстояние в другие единицы измерения:
Примеры простых задач.
Задача 1.
Автомобиль проехал 180 км за 2 часа. Чему равна скорость автомобиля?
Решение: 180:2=90 (км/ч.)
Ответ: Скорость автомобиля равна 90 км/ч.
Задача 2.
Автобус проехал путь в 240 км со скоростью 80 км/ч. Сколько времени ехал автобус?
Решение: 240:80=3 (ч.)
Ответ: Автобус проехал 3 часа.
Задача 3.
Грузовик ехал 5 часов со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние проехал грузовик за это время?
Решение: 70 · 3 = 350 (км)
Ответ: Грузовик за 5 часов проехал 350 км.
Задачи на встречное движение
В таких задачах два объекта движутся навстречу друг другу.
Задачи на встречное движение можно решать двумя способами:
1. Найти значения скорости, времени и расстояния для каждого объекта.
2. Найти скорость сближения объектов (как сумму их скоростей), общие время и расстояние. Скорость сближения — это расстояние, пройденное двумя объектами навстречу друг другу за единицу времени.
Задача 4.
Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два поезда и встретились через 3 часа. Первый поезд ехал со скоростью 80 км/ч, а второй – со скоростью 70 км/ч. На каком расстоянии друг от друга находятся пункты?
Решение:
Первый способ. Найти расстояние, которое проехал каждый автобус, и сложить полученные данные:
80*3=240 (км) – проехал 1й автобус, 70*3=210 (км) – проехал 2й поезд,
240+210=450 (км) – проехали два поезда.
Второй способ. Найти скорость сближения поездов, то есть на сколько сокращалось расстояние между ними каждый час; а затем найти расстояние:
80+70=150 (км/ч), 150*3=450 (км).
Ответ: города находятся на расстоянии 450 км.
Задача 5.
Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Первый автобус ехал со скоростью 80 км/ч, а второй – со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа, если расстояние между городами 450 км?
Решение:
Первый способ. Определить, сколько километров проехал каждый автобус и найти расстояние, которое осталось проехать:
80*2=160 (км)-проехал 1й автобус, 70*2=140 (км)-проехал 2й автобус,
160+140=300 (км)-проехали два автобуса, 450-300=150 (км)-осталось проехать.
Второй способ. Найти скорость сближения автобусов и умножить ее на время в пути.
80*70=150 (км/ч) – скорость сближения; 150*2=300 (км) – проехали два автобуса; 450-300=150 (км) – осталось проехать.
Ответ: Через 2часа расстояние между автобусами будет 150 км.
Задачи на движение в противоположных направлениях
В таких задачах два объекта движутся в противоположных направлениях, отдаляясь друг от друга. В таком типе задачи используется скорость удаления. Задачи на движение в противоположных направлениях также можно решить двумя способами:
1. Найти значения скорости, времени и расстояния для каждого объекта.
2. Найти скорость удаления объектов (как сумму их скоростей), общие время и расстояние. Скорость удаления — это расстояние, которое увеличивается за единицу времени между двумя объектами, двигающимися в противоположных направлениях.
Задача 6.
Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в противоположных направлениях. Скорость первого автомобиля 100 км/ч, скорость второго – 70 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 часа?
Решение:
Первый способ. Определить расстояние, которое проехал каждый автомобиль и найти сумму полученных результатов:
1) 100 · 4 = 400 (км) – проехал первый автомобиль
2) 70 · 4 = 280 (км) – проехал второй автомобиль
400 + 280 = 680 (км)
Второй способ. Найти скорость удаления, то есть значение увеличения расстояния между автомобилями за каждый час, а затем скорость удаления умножить на время в пути.
100 + 70= 170 км/ч – это скорость удаления автомобилей.
170 · 4 = 680 (км)
Ответ: Через 4 часа между автомобилями будет 680 км.
Задача 7.
Из двух населённых пунктов, расстояние между которыми 40 км, вышли в противоположных направлениях два туриста. Первый турист шёл со скоростью 4 км/ч, а второй — 5 км/ч. Какое расстояние между туристами будет через 5 часов?
Решение:
Первый способ. Определить сколько километров прошёл каждый из туристов за 5 часов, сложить полученные результаты, а затем к полученному расстоянию прибавить расстояние между населенными пунктами.
1) 4 · 5 = 20 (км) – прошёл первый турист;
2) 5 · 5 = 25 (км) – прошёл второй турист;
3) 20 + 25 = 45 (км);
4) 45 + 40 = 85 (км).
Второй способ. Найти скорость удаления пешеходов, затем найти пройденное расстояние, к полученному результату прибавить расстоянием между населёнными пунктами.
4 + 5 = 9 (км/ч);
9 · 5 = 45 (км);
45 + 40 = 85 (км);
Ответ: Через 5 часов расстояние между пешеходами будет 85 км.
Задачи на движение в одном направлении
В таких задачах два объекта движутся в одном направлении с разной скоростью, при этом они сближаются друг с другом или отдаляются друг от друга. Соответственно находится скорость сближения или скорость удаления объектов.
Формула нахождения скорости сближения или удаления двух объектов, которые движутся в одном направлении: из большей скорости вычесть меньшую.
Задача 8.
Из города выехал автомобиль со скоростью 40 км/ч. Через 4 часа вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов второй автомобиль догонит первый?,
Решение:
Задачу можно решить с помощью уравнения.
В этом случае скорость первого автомобиля 40 км/час, время в пути на 4 часа больше, чем время второго автомобиля (или t+4). Скорость второго автомобиля 60 км/час, время в пути – t. Расстояние оба автомобиля проехали одинаковое. Поэтому можно составить уравнение: 40*(t+4)=60*t. Отсюда получаем t=8 (часов) – время в пути второго автомобиля, за которое он догонит первый.
Решение задачи без использования уравнения.
Так как на момент выезда второго автомобиля из города первый уже был в пути 4 часа, то за это время он успел удалиться от города на: 40 · 4 = 160 (км).
Второй автомобиль движется быстрее первого, значит, каждый час расстояние между автомобилями будет сокращаться на разность их скоростей: 60 — 40 = 20 (км/ч) – это скорость сближения.
Разделив расстояние между автомобилями на скорость их сближения, можно узнать, через сколько часов они встретятся: 160 : 20 = 8 (ч)
Ответ: Второй автомобиль догонит первый через 8 часов.
Задача 9.
Из двух посёлков между которыми 5 км, одновременно в одном направлении вышли два пешехода. Скорость пешехода, идущего впереди, 4 км/ч, а скорость пешехода, идущего позади 5 км/ч. Через сколько часов после выхода второй пешеход догонит первого?
Решение: Так как второй пешеход движется быстрее первого, то каждый час расстояние между ними будет сокращаться. Значит можно определить скорость сближения пешеходов: 5 — 4 = 1 (км/ч).
Оба пешехода вышли одновременно, значит расстояние между ними равно расстоянию между посёлками (5 км). Разделив расстояние между пешеходами на скорость их сближения, узнаем через сколько второй пешеход догонит первого: 5 : 1 = 5 (ч)
Ответ: Через 5 часов второй пешеход догонит первого.
Задача 10.
Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в одном направлении. Скорость первого автомобиля 80 км/ч, а скорость второго – 40 км/ч.
1) Чему равна скорость удаления между автомобилями?
2) Какое расстояние будет между автомобилями через 3 часа?
3) Через сколько часов расстояние между ними будет 200 км?
Решение:
1) 80 — 40 = 40 (км/ч) — скорость удаления автомобилей друг от друга.
2) 40 · 3 = 120 (км) – расстояние между ними через 3 часа./
3) 200 : 40 = 5 (ч) – время, через которое расстояние между автомобилями станет 200 км.
Ответ:
1) Скорость удаления между автомобилями равна 40 км/ч.
2) Через 3 часа между автомобилями будет 120 км.
3) Через 5 часов между автомобилями будет расстояние в 200 км.
Задачи на движение по реке
Рассмотрим задачи, в которых речь идёт о движении объекта по реке. Скорость любого объекта в стоячей воде называют собственной скоростью этого объекта.
Чтобы узнать скорость объекта, который движется по течению реки, надо к собственной скорости объекта прибавить скорость течения реки. Чтобы узнать скорость объекта, который движется против течения реки, надо из собственной скорости объекта вычесть скорость течения реки.
Задача 11.
Лодка движется по реке. За сколько часов она преодолеет расстояние 120 км, если ее собственная скорость 27 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?
Решение:
1) лодка движется по течению реки.
27 + 3 = 30 (км/ч) – скорость лодки по течению реки.
120 : 30 = 4 (ч) – проплывет путь.
2) лодка движется против течения реки.
27 — 3 = 24 (км/ч) — скорость лодки против течения реки
120 : 24 = 5 (ч) – проплывет путь.
Ответ:
1) При движении по течению реки лодка потратит 4 часа на путь.
2) При движении против течения реки лодка потратит 5 часов на путь.
Итак, для решения задач на движение:
Заключение.
Решая много задач по данной теме, ученик обязательно научится быстро ориентироваться в понятиях «скорость», «время» и «расстояние» и быстро решать задачи всех типов. Получить карточки с задачами разных видов можно по ссылке.