Что такое состав системы
Системы объектов. Состав и структура системы
Урок 8. Информатика 6 класс ФГОС
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Системы объектов. Состав и структура системы»
Итак, состояние составного объекта определяется значениями его собственных признаков и состоянием объектов-частей. Например, компьютер включается после нажатия кнопки Пуск на системном блоке.
Системный подход – это подход к описанию сложного объекта, при котором называют его составные части, рассматривают их взаимодействие и взаимовлияние. Сложный объект принято называть системой, а его составные части – компонентами системы.
Система – это любой объект, состоящий из множества взаимосвязанных элементов и существующий как единое целое.
Например, цветок состоит из стебля, листочков, лепестков и сердцевины. В данном случае система – это цветок, а стебель, листочки, лепестки и сердцевина – это компоненты системы.
Любой реальный объект по своей природе очень сложен, поэтому его рассматривают как систему.
Разберём более подробно каждую из них.
Материальные системы – это системы, которые можно ощутить, потрогать руками. Они делятся на природные и технические.
Природные системы – это системы, созданные природой. Например, животное, растение, море и так далее.
Технические системы – это системы, созданные руками человека. К ним относятся компьютеры, машины и другие.
Нематериальные системы – это системы, которые нельзя ощутить. Например, английский язык, химический язык и так далее.
Смешанные системы – это системы, которые содержат в себе материальные и нематериальные элементы. Здесь можно выделить социальные системы, то есть это системы, которые образуют люди, объединённые чем-то общим. В качестве примера можно взять школу. Здесь присутствуют как материальные системы: школьное здание, оборудование, учебники и так далее, так и нематериальные системы: расписание уроков, звонков и прочее.
Система определяется не только набором и признаками её элементов, но также взаимосвязями между элементами. Одни и те же элементы могут образовывать различные по своим свойствам системы. Это зависит от взаимосвязей, которые их объединяют. Например, из мяса и картошки можно приготовить разные блюда: тушёную картошку с мясом или пюре и жареное мясо. Или с помощью круга и треугольника можно нарисовать как мальчика, так и девочку.
Структура – это порядок, в котором объединились элементы, составляющие систему.
С помощью схемы состава описываются состав и структура системы. В состав системы может входить другая система. Итак, система в состав которой входит ещё одна система, называется надсистемой, а система, которая входит в состав, называется подсистемой. Так же, как и с множествами, имя надсистемы находится в схеме состава выше, чем имена подсистем, которые в неё входят. В состав подсистемы может входить ещё одна или несколько подсистем. Таким образом, получается многоуровневая структура системы, в которой один и тот же элемент может быть, как надсистемой, так и подсистемой.
Для большей наглядности разберёмся на примере. В состав компьютера входят системный блок, монитор, клавиатура, мышь, колонки.
Итак, системный блок, монитор, клавиатура, мышь и колонки в свою очередь так же являются системами, так как каждый из этих элементов состоит из множества взаимосвязанный частей. Например, в состав системного блока входят процессор, блок питания, материнская плата, жёсткий диск и так далее. Имеем следующее: компьютер – это система. Системный блок, монитор, клавиатура, мышь и колонки в свою очередь являются подсистемами и надсистемами одновременно, так как в их состав входят множество элементов. Как говорилось ранее в системный блок входят процессор, блок питания, материнская плата, жёсткий диск и другие элементы.
Главное свойство любой системы – возникновение системного эффекта, то есть при объединении элементов системы, у неё появляются новые признаки, которыми до этого не обладал ни один элемент в отдельности.
Например, системный блок компьютера. Как говорилось ранее, он состоит из множества элементов: процессор, блок питания, материнская плата, жёсткий диск и так далее.
Но если из этого списка убрать хотя бы один элемент, то системный блок работать не будет. Так, например, если убрать блок питания, то системный блок не запуститься. Если мы уберём материнскую плата, а как известно это важнейший элемент системного блока, то компьютер так же не будет работать.
Или же возьмём к примеру велосипед.
Составные компоненты велосипеда (рама, руль, колеса, педали, сиденье) зависят друг от друга. Качество данной системы – способность ездить на велосипеде. Ни одна составная часть не обладает этим свойством. Но в свою очередь если собрать их вместе, то появляется такое качество, как способность ездить на велосипеде.
Итак, во второй части нашего урока мы с вами познакомимся с графическими возможностями текстового редактора Microsoft Office Word.
Выполним первое задание:
Для начала напечатаем необходимый текст.
Теперь вставим картинку. Для этого на ленте выберем вкладку Вставка, затем кнопку Рисунок. Далее указываем путь к нашей рабочей папке, выбираем файл Антошка.png и нажимаем кнопку Вставить. Для расположения картинки так, как показано в примере, необходимо выделить рисунок (нажать один раз левой кнопкой мыши на нём), затем на ленте выбрать появившуюся вкладку Формат (Работа с рисунками). В группе Упорядочить нажать кнопку Положение, в появившемся меню выбрать необходимое положение рисунка относительно текста. В данном случае это положение сверху справа с обтеканием текста вокруг рамки.
Сохраним полученный документ в рабочей папке под именем Антошка.
Итак, откроем документ Животные.docx. В первом четверостишии рассказывается про корову. Значит нам необходимо вставить рисунок Корова.png. Для этого на ленте выбираем вкладку Вставка и нажимаем кнопку Рисунок, далее указываем путь к нашей рабочей папке, выбираем необходимый рисунок и нажимаем кнопку вставить. Так как рисунок большой, необходимо взять за любой из углов рисунка и потянуть до нужных размеров. Для сохранения пропорций, уменьшать рисунок необходимо по диагонали. Затем выбираем на Ленте вкладку Формат, нажимаем кнопку Положение и выбираем необходимое. В данном случае Положение сверху слева с обтеканием текста вокруг рамки. Таким же образом вставляем остальные картинки.
Во втором четверостишии говорится про лошадку, значит вставляем соответствующую картинку, перед этим поставив курсор в начале данного четверостишия. При необходимости уменьшаем размер. В группе упорядочить выбираем Обтекание текстом и в появившемся меню пункт – Внутри текста. Таким же образом вставляем и в третье четверостишие рисунок Овечка.png. Перед этим поставим курсор в конце второй строки. Выбираем обтекание текстом В тексте. Сохраняем документ в своей рабочей папке под именем Животныe1.docx.
Переходим к третьему заданию.
Для начала вставим декоративную надпись: «С днём рождения!». Для этого на вкладке Вставка выбираем группу Текст. Нажимаем кнопку WordArt и в появившемся меню выбираем необходимый стиль. Вводим текст: С днём рождения! Для расположения текста по правой стороне берём его за край и перетаскиваем вправо. Далее необходимо вставить картинки из коллекции Microsoft. Для этого на вкладке Вставка выбираем кнопку Картинка. Слева появится дополнительное окно, в котором необходимо ввести название картинки. Например, шары. И нажимаем Enter. Для вставки выполняем двойной щелчок мыши на картинке. Располагаем текст и рисунок так, чтобы они не залезали друг на друга. Сохраняем документ в рабочей папке под именем День рождения.docx.
Подведём итоги. Сегодня мы научились
Вставлять изображения из файла и картинки из коллекции Microsoft Office Word с помощью вкладки Вставка;
Изменять размеры и положение изображений в тексте;
Вставлять декоративный текст с помощью вкладки Вставка.
Системный подход – это подход к описанию сложного объекта, при котором называют его составные части, рассматривают их взаимодействие и взаимовлияние.
Система – это любой объект, состоящий из множества взаимосвязанных элементов и существующий как единое целое.
Системы бывают материальные, нематериальные и смешанные.
Материальные системы – это системы, которые можно ощутить, потрогать руками. Они делятся на природные и технические.
Природные системы – это системы, созданные природой.
Технические системы – это системы, созданные руками человека.
Нематериальные системы – это системы, которые нельзя ощутить.
Смешанные системы – это системы, которые содержат в себе материальные и нематериальные элементы.
Состав и структура системы
Внутреннее устройство системы представляет собой единство состава, организации и структуры системы.
Определение 1.30. Состав системы это перечень элементов входящих в систему, или совокупность всех элементов, из которых состоит система.
Состав характеризует богатство и многообразие системы, ее сложность. Природа системы во многом зависит от ее состава, изменение которого приводит к изменению свойств системы. Состав является необходимой, но не достаточной характеристикой системы. Системы, имеющие одинаковый состав, нередко обладают разными свойствами, поскольку элементы систем имеют различную внутреннюю организацию и по-разному взаимосвязаны. Поэтому в теории систем есть две дополнительные характеристики: организация и структура системы. Иногда эти два понятия отождествляют.
Как было указано выше, если множество элементов объединено в систему по определенному признаку, то всегда можно ввести некоторые дополнительные признаки для разделения этого множества на подмножества, выделяя тем самым из системы ее составные части – подсистемы, компоненты, элементы с взаимосвязями, которые могут носить различный характер. Возможность многократного деления системы на подсистемы приводит к тому, что любая система содержит ряд подсистем, полученных выделением из исходной системы. В свою очередь, эти подсистемы состоят из более мелких подсистем и т. д.
Расчленение системы на элементы – второй шаг при формальном описании системы. Внутренняя структура элемента при этом не является предметом исследования. Имеют значение только свойства, определяющие его взаимодействие с другими элементами системы и оказывающие влияние на характер системы в целом.
Формально любая совокупность элементов системы вместе со связями между ними может рассматриваться как ее подсистема. Использование этого понятия оказывается особенно плодотворным в тех случаях, когда в качестве подсистем фигурируют некоторые более или менее самостоятельно функционирующие части системы.
Одним из представлений системы, как уже указывалось выше, является ее представление в виде «черного ящика», которое не требует знания внутреннего строения системы и ограничивается лишь знанием входных и выходных воздействий. Однако чаще всего при исследовании объекта такого представления недостаточно, так как требуется выяснить, что собой представляет объект, что в нем обеспечивает выполнение поставленной цели, получение требуемых результатов. В этих случаях систему, как уже было отмечено выше, отображают путем деления на составные части (подсистемы, компоненты, элементы, а также взаимосвязи). Такое деление собственно и приводит к понятию структуры, которое будет рассмотрено ниже.
Одну и ту же систему можно делить на подсистемы по-разному – это зависит от выбранных правил объединения элементов в подсистемы. Наилучшим, очевидно, будет набор правил, который обеспечивает системе в целом наиболее эффективное достижение цели.
При делении системы на подсистемы следует помнить о правилах такого разбиения:
· каждая подсистема должна реализовывать единственную функцию системы;
· выделенная в подсистему функция должна быть легко понимаема независимо от сложности ее реализации;
· связь между подсистемами должна вводиться только при наличии связи между соответствующими функциями системы;
· связи между подсистемами должны быть простыми (насколько это возможно).
Число уровней, число подсистем каждого уровня может быть различным. Однако всегда необходимо соблюдать одно важное правило: подсистемы, непосредственно входящие в одну систему более высокого уровня, действуя совместно, должны выполнять все функции той системы, в которую они входят.
Строение системы, расположение и взаимосвязь между подсистемами, элементами системы отображает структура системы.
Структура. Это понятие происходит от латинского слова structure, означающего строение, расположение, порядок. Следует отметить следующее обстоятельство: как нет единого определения понятия системы, так нет и единого определения понятия структуры.
Структура отражает наиболее существенные взаимоотношения между элементами и их группами (компонентами, подсистемами), которые мало меняются при изменениях в системе и обеспечивают существование системы и ее основных свойств.
Структура системы это совокупность устойчивых связей между элементами системы, которые обеспечивают целостность системы и тождественность самой себе. Структура оказывается намного богаче состава, ибо состав отвечает на вопрос: «Из чего состоит система?», а структура дает ответ на более сложный вопрос: «Как устроена система?». Один из основоположников теории структур В.И. Свидер-ский писал: «Под понятием структуры мы будем понимать принцип, способ, закон связи элементов целого, систему отношений элементов в рамках данного целого». Таким образом, термин «структура» является более богатым по содержанию по сравнению с термином «состав». Структура обладает способностью не только фиксировать свойства системы, но и объяснять их определенным строением системы. Система становится системой только тогда, когда ее элементы, имеющие определенную пространственную, временную и целевую организацию, определенным образом связываются друг с другом.
Структура системы объясняет процессы, которые представляют собой развертывание элементов системы во времени. Кроме того, временная структура позволяет понять процессы развития системы, ее движение от прошлого к настоящему и к будущему. Несмотря на однонаправленность времени от прошлого к будущему, соотношение элементов прошлого, настоящего и будущего в системах одной и той же природы может быть различным. В силу действия различных причин одни элементы системы могут как бы задерживаться в прошлом, другие являются элементами настоящего, а третьи символизируют будущее.
К основным характеристикам структуры относятся:
· общим числом связей, характеризующих сложность системы;
· общим числом взаимодействий, которые определяют устойчивость системы;
· частотой связей, т.е. количеством связей, приходящихся на один элемент, определяющих интенсивность взаимодействия элементов;
· числом внутренних связей, которые определяют внутреннее строение системы;
· числом внешних связей, характеризующих взаимодействие системы со средой, ее открытость.
Для практической деятельности особенно важны две проблемы; описание и оптимизация структур.
Для описания структур используется теория графов.
Определение 1.31. Граф – графическая модель структуры, которая состоит из множества вершин и ребер (дуг) символизирующих элементы и их связи.
Граф определяется множеством вершин графов и множеством пар вершин, между которыми существует связь.
Теория графов – это область дискретной математики, занимающаяся исследованием и решением разнообразных проблем, связанных с графами. Граф имеет две формы представления: графическую и матричную. При этом матрица называется матрицей инциденций. В матрице наличие связи фиксируется единицей, а ее отсутствие – нулем. На рис.1.5 представлено графическое и матричное изображение одного и того же графа.
Рис.1.5. Граф и его матрица инциденций
Важной структурной характеристикой структуры является ее устойчивость.
Определение 1.32. Устойчивость является способностью структуры противостоять внешним воздействиям и характеризует жизнеспособность системы.
Это определение характерно для детерминированных систем. Современные представления о структуре широко используют такое понятие как «хаотические, или диссипативные структуры», позволяющие объяснить переходные состояния системы.
Типичными определениями структуры являются следующие:
· структура – это множество всех возможных отношений между подсистемами и элементами внутри системы;
· структура – это устойчивая упорядоченность в пространстве и во времени ее элементов и связей между ними, определяющая функциональную компоновку системы и ее взаимодействие с внешней средой
· структура – это то, что остается неизменным в системе при изменении ее состояния, при реализации различных форм поведения, при совершении системой операции.
В совокупности эти определения отражают главное, что присутствует в любой структуре: элементный состав, наличие связей, неизменность (инвариантность) во времени (на всем интересующем исследователей интервале функционирования системы или на каждом из непересекающихся подмножеств, на которые разбит интервал функционирования системы).
Структура имеет множество описаний и интерпретаций. Для получения адекватного знания о структуре системы, о строении системы, необходимо построить множество описаний, каждое из которых будет охватывать лишь некоторые аспекты структуры как целостности.
Как правило, структурой отличаются различные виды систем. Структура однозначно определяет свойства систем любой природы. Поэтому структуру систем как носителя свойства принимают за язык, позволяющий кодировать хранящиеся знания, а структурные параметры энергетических процессов воспринимаются как язык кодировки информации, которую передают в систему.
Существует как узкая, так и широкая трактовка понятия структуры.
При узкой трактовке, под структурой системы понимается только пространственное или пространственно-временное разбиение структуры на элементы и отношения, при этом связи и отношения элементов рассматриваются в пространстве и времени.
Более широкая трактовка структуры системы применяется при изучении сложных объектов, в которых невозможно пространственно- временное представление (к примеру, логические системы или системы знаний). При этом возникают связи и отношения совершенно другого содержания. Такое широкое по смыслу толкование межэлементной связи и отношения согласуется с математической трактовкой понятия структуры, где рассматриваются любые отношения на множестве элементов системы.
Дадим еще несколько определений структуры. В частности, одним из наиболее полных является определение, связанное с понятием цели.
Определение 1.33. Структура – это все то, что вносит порядок в множество объектов, т.е. совокупность связей и отношений между частями целого, необходимые для достижения цели.
Понятие структуры одно из наиболее важных понятий – как в абстрактном понимании, так и при его конкретизации.
Структура – отражает определенные взаимосвязи, взаимное расположение составных частей системы, ее устройство (строение).
Структура может быть представлена графически, в виде теоретико-множественных описаний, матриц, графов и других языков моделирования структур.
Примерами структур могут быть структура извилин мозга, структура государственного устройства, структура кристаллической решетки вещества, структура микросхемы и др. Кристаллическая решетка алмаза – структура неживой природы; пчелиные соты, полосы зебры – структуры живой природы; озеро – структура экологической природы; партия (общественная, политическая) – структура социальной природы; Вселенная – структура как живой и неживой природы.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Состав системы
Структурный аспект системы.
Тема 3. Структура и организация системы.
3.1. Структурный аспект системы.
Состав системы. Классификация элементов системы.
Разновидности связей в системах. Понятие структуры системы.
3.2. Организация системы.
Классификация целей системы. «Дерево целей».
Внутреннее устройство системы представляет собой единство состава, организации и структуры системы.
Состав системы сводится к полному перечню ее элементов, то есть это совокупность всех элементов, из которых состоит система. Состав характеризует богатство, многообразие системы, ее сложность.
Природа системы во многом зависит от ее состава, изменение которого приводит к изменению свойств системы. Например, меняя состав стали при добавке в нее компонента, можно получить сталь с заданными свойствами. Состав как определенный набор частей, компонентов элементов составляет субстанцию системы.
Заметим, что состав – необходимая характеристика системы, но, отнюдь, не достаточная. Системы, имеющие одинаковый состав, нередко обладают разными свойствами, поскольку элементы систем:
1. имеют различную внутреннюю организацию,
2. по-разному взаимосвязаны.
Поэтому в теории систем есть 2 дополнительные характеристики: организация системы и структура системы. Нередко их отождествляют.
Элементы представляют собой кирпичики, из которых строится системы. Они существенно влияют на свойства системы, в значительно степени определяют ее природу. Но свойства системы не сводятся к свойствам элементов.
Элемент – это далее не разложимая единица при данном способе расчленения, входящая в состав системы. Наличие связей между элементами ведет к появлению в целостной системе новых свойств (эмерджентность), не присущих элементам в отдельности. Для элементов системы характерны некоторые свойства.
Свойство – это вхождение вещи, элемента в некоторый класс вещей, когда не образуется новый предмет; характеристика, присущая вещам и явлениям, позволяющая отличать или отождествлять их.
Все элементы обладают 2 видами свойств:
1. элементальность при данном способе расчленения,
2. свойства природы элементов (например, свойства химических элементов – валентность, атомные веса; свойства живых организмов – место в иерархии видов, активность; свойства человека – система ролей, статусов, ценностей, интересов и т.п.).
Многое в системе зависит от типов элементов. Поэтому в теории систем значительную методологическую роль играет построение классификации элементов (табл.1).
Таблица 1 – Классификация элементов системы
Основание классификации | Элемент | |
Тип | Характеристика | |
Степень родства с другими элементами | Гомогенный | Однотипен с другими элементами |
Гетерогенный | Разнотипен с другими элементами | |
Степень самостоятельности элемента | Программный | Действует по жесткой программе |
Адаптивный | Обладает способностью приспособления | |
Инициативный | Обладает способностью изменять действительность | |
Длительность существования | Постоянный | Отличается относительно длительным временем существования |
Временный | Возникающий временно | |
Временная принадлежность | Прошлого (атавизм[1]) | Остался от прошлых этапов жизни системы |
Настоящего | Характерен для настоящего времени существования системы | |
Будущего | Свойственен для будущего данной системы (инновационный элемент) | |
Роль в системе | Основной | Играет главную роль в системе |
Неосновной | Играет второстепенную роль в системе | |
Активность в системе | Активный | Воздействующий на процессы |
Пассивный | Слабо воздействующий на процессы системы | |
Характер воздействия на систему | Определенный или предсказуемый | Оказывает вполне определенное воздействие на систему |
Неопределенный или непредсказуемый | Оказывает непредсказуемое воздействие на систему | |
Характер восприятия сигнала | Отторгающий | Не воспринимает сигнал, нередко отражает его |
Преобразующий | Преобразует поступивший на вход сигнал | |
Передающий | Передает сигнал в том виде, в котором получил |
Элементы в системе находятся не сами о себе, а связаны один с другим. Под связью понимается любого рода взаимоотношения между частями системы. Она выступает в виде качества, которое присуще материи и заключается в том, что все предметы, явления объективной действительности находятся в бесконечно многообразной зависимости и в многообразных отношениях.
Связь – взаимное ограничение объектов, создающее ограничение на их поведение, зависимость между ними, обмен между элементами веществом, энергией, информацией. Связи играют исключительно важную роль в системе. На них ложится значительная смысловая нагрузка в понимании природы систем. Без них принципиально невозможна система.
Связи выполняют в системе несколько функций, наиболее важные из них:
· системообразующая – связи выступают основой архитектоники системы, обеспечивают взаимодействие элементов, их взаимное влияние, участие в общесистемных процессах;
· специфицирующая– связи задают конкретные свойства системы, ее специфику. Определенный набор, характер, направленность и другие характеристики связей системы предопределяют ее свойства, функциональные возможности и развитие;
· витальная – связи обеспечивают жизнедеятельность системы, они поддерживают обмен системы с окружающей средой, изменения в связях предопределяет характеристики различных этапов развития системы.
Прифункциональном подходе связи рассматриваются с точки зрения выполняемой ими функции. При этом выделим 2 вида:
1. нейтральные (или статические), при которых действие и противодействие равны по величине, изменений не происходит;
2. функциональные, характеризующиеся тем, что действие и противодействие не совпадают, и элемент начинает реализовывать в системе некоторую функцию:
· связи порождения (причинно-следственные связи),
· связи преобразования – реализуются путем непосредственного взаимодействия 2 объектов с переходом их в новое состояние;
· связи строения (структурные) – обеспечивают строение системы;
· функциональные связи (в узком смысле слова) – обеспечивают функционирование системы;
· связи развития – смена состояний отличается качественными изменениями;
· связи управления – обеспечивают процесс управления системой.
Кроме того, под функциональный подход попадают прямые и обратные связи, каждая из которых выполняет свое назначение. Обратная связь информирует вход системы о состоянии ее выхода, а прямая– связывает один элемент с другим. Обратным связям принадлежит исключительно важная роль в управлении, поскольку они несут для субъекта управления необходимую информацию об объекте управления.
При содержательном подходе связи подразделяются на:
1. энергетические – процессы передачи энергии между элементами системы;
2. материально-вещественные – характеризуются материально-вещественными преобразованиями;
3. информационные – представляют собой информационные потоки.
Связи выступают важнейшей системной характеристикой. Можно с уверенностью утверждать, чем большим числом связей характеризуется система, тем она сложнее.
Максимальное количество связей в системе определяется числом возможных сочетаний между элементами и может быть найдено по формуле:
где n – количество элементов, входящих в систему; С – количество связей между ними.
Если система состоит из 5 элементов (n=5), то максимальное количество связей для нее равно 20 (С=5*4=20).
Эта формула верна только для тех систем, у которых между двумя элементами допустима одна связь.
Понятие структуры системы
Структура системы (лат. structura – строение, порядок связи) – это совокупность устойчивых связей между элементами системы, которые обеспечивают целостность системы и тождественность самой себе. Структура намного богаче состава, так как состав отвечает на вопрос: «Из чего состоит система?», а структура обеспечивает ответ на более сложный вопрос: «Как устроена система?».
Любая структура описывается следующими основными характеристиками:
· общим числом связей, характеризующих сложность системы;
· общим числом взаимодействий, которые определяют устойчивость системы;
· частотой связей, то есть количеством связей, приходящихся на один элемент, определяющих интенсивность взаимодействия элементов;
· числом внутренних связей, которые определяют внутреннее устройство системы;
· числом внешних связей, характеризующих взаимодействие системы со средой, ее открытость.
Для практической деятельности особенно важны две проблемы: описание и оптимизация структур. Для описания структур применяется теория графов. Граф – графическая модель структуры, которая состоит из множества вершин и ребер (дуг), символизирующих элементы и их связи. Граф определяется: множеством вершин графа и множеством пар вершин, между которыми существует связь. Теория графов – это область дискретной математики, занимающаяся исследованием и решением разнообразных проблем, связанных с графами. Для графа свойственно то, что число путей, по которым можно пройти от одной вершины к другой, отличается разнообразием. При этом наблюдаются различия в длительности этих путей.
На идее сокращения пути прохождения между крайними вершинами графа строится оптимизация структур.