Что такое спин электрона в химии

28.10.202330.04.2022 admin 0 Comments

Что такое спин электрона в химии

Спином наз. также собств. момент кол-ва движения атомного ядра, атома, мол. системы; в этом случае спин системы определяется как векторная сумма спинов отдельных частиц: S s = S. Так, спин ядра равен целому или полуцелому числу (обозначается обычно I) в зависимости от того, включает ли ядро четное или нечетное число протонов и нейтронов. Напр., для 1 Н I = 1/2, для 10 В I = 3, для 11 В I = 3/2, для 17 О I = 5/2, для 16 О I = 0. Для атома Не в основном состоя нии полный электронный спин S = 0, в первом возбужденном состоянии S = 1. В совр. теоретич. физике, гл. обр. в теории элементарных частиц, спином часто называют полный момент кол-ва движения частицы, равный сумме орбитального и собств. моментов.

Уравнение Дирака. В 1928 П. Дираком было показано, что существование спина следует из релятивистского (с учетом конечности скорости света) решения задачи о движении электрона в электромагн. поле. Ур-ние Дирака имеет формально такой же вид, что и ур-ние Шрёдингера:

iђd Y D /dt = H D Y D

Существование спина как собств. момента кол-ва движения электрона следует из того, что в отсутствие момента внеш. сил оператор H D коммутирует не с оператором орбитального момента L, как оператор H в ур-нии Шрёдингера, а с оператором J = L + S. Это значит, что не сохраняется орбитальный момент кол-ва движения своб. электрона, а сохраняется лишь сумма орбитального и нек-рого дополнит. момента-спина.

Ур-ние Дирака существенно упрощается при малых (относительно скорости света) скоростях u классич. движения электрона, когда В нерелятивистском пределе, когда масса электрона становится равной массе покоя, X 1 и Х 2 устремляются к нулю, а оператор H D переходит в т. наз. оператор Брейта-Паули:

Для электрона в однородном магн. поле Y ВP всегда м.б. представлена как собств. ф-ция операторов s 2 и s z с собств. значениями ђ 2 s(s + 1) и b ђs, где s = 1/2. Таких собств. ф-ций две: одна с собств. значениями идругаяс собств. значениями и —Эти ф-ции обычно записывают в виде:

Спиновый магнитный момент. В оператор Брейта-Паули Н ВР входят два члена, линейно зависящие от компонент векторного потенциала А, определяющего внеш. магн. поле:

Для однородного поля А = 1/2 В x r, знак x означает векторное произведение, и

где -магнетон Бора. Векторная величина наз. магн. моментом частицы с зарядом е и массой т (в данном случае-электрона), векторная же величина получила назв. спинового магн. момента. Отношение коэффициентов перед s и l наз. g-фактор ом частицы. Для протона 1 Н (спин I = 1/2) g-фактор равен 5,5854, для ядра 13 С с тем же спином I = 1/2 g-фактор равен 1,4042; возможны и отрицат. g-факторы, напр.: для ядра 29 Si g-фактор равен — 1,1094 (спин равен 1/2). Экспериментально определяемая величина g-фактора электрона составляет 2,002319.

Магн. поле, действующее на электрон или ядро в молекуле, м.б. не только внешним, оно может создаваться и др. электронами либо возникать при вращении системы заряженных частиц как целого. Так, взаимод. магн. поля, создаваемого электроном i, с ядром v приводит к появлению в гамильтониане члена вида:

Для конденсир. сред наличие спинов частиц проявляется в магн. св-вах этих сред. При определенной т-ре возможно возникновение упорядоченного состояния спинов частиц (атомов, молекул, ионов), находящихся, напр., в узлах кристаллич. решетки, а следовательно, и связанных со спинами магн. моментов, что ведет к появлению у системы сильного парамагнетизма (ферромагнетизма, антиферромагнетизма). Нарушение упорядоченности спинов частиц проявляется в виде спиновых волн (см. Магнитные материалы). Взаимод. собственных магн. моментов с упругими колебаниями среды наз. спин-фонон-ным взаимод. (см. Химия твердого тела); оно определяет спин-решеточную релаксацию и спин-фононное поглощение звука.

Важное проявление спин-связанные с ним правила отбора и правила запрета. При слабом спин-орбитальном либо спин-спиновом взаимод. у системы сохраняются по отдельности орбитальный момент и спин либо спины тех или иных подсистем. Так, можно говорить об определенном спине подсистемы ядер и подсистемы электронов молекулы. Слабое спин-спиновое взаимод. электронов и излучаемого (или поглощаемого) молекулой фотона приводит к тому, что спин электронной подсистемы с большой вероятностью не меняется при излучении (поглощении) света, что приводит к правилу отбора при квантовых переходах: излучение или поглощение света происходит так, что спин молекулы сохраняется, т. е. D S = 0. Сохранение спина приводит и к тому, что излучат. время жизни атомов и молекул, находящихся, напр., в низшем возбужденном триплетном состоянии, оказывается очень большим из-за запрета по спину излучат. перехода в основное синглетное состояние (см. Люминесценция). В газофазных хим. р-циях часто выполняется аналогичное правило: в ходе элементарного акта взаимод. частиц суммарный спин системы не меняется. Изучение правил запрета по спину и выяснение причин, вызывающих их нарушения, позволяет получать важную информацию о механизмах реакций и роли спиновых эффектов в р-циях.

Спин и химическая связь. На начальном этапе развития квантовой химии В. Гайтлером и Ф. Лондоном при рас-смотрении молекулы Н 2 образование хим. связи было соот-несено со способностью электрона одного атома образовывать пару с противоположным по спину электроном др. атома. Таким образом возникла теория двухэлектронных связей, послужившая основой квантовохим. расчетного метода локализованных электронных пар (см. Валентных связей метод). Аналогичный вывод о том, что образование хим. связи обусловлено тенденцией к спариванию спинов электронов, впоследствие был сформулирован в молекулярных орбиталей методах, Это утверждение является весьма приближенным. Его качеств. справедливость м.б. обоснована лишь в тех случаях, когда для описания электронного состояния системы можно с хорошей точностью использовать пробную волновую ф-цию, отвечающую всего лишь одной валентной схеме, либо ф-цию ограниченного метода Хартри-Фока. В целом влияние спинов на образование хим. связи оказывается лишь косвенным: требование антисимметричности электронной волновой ф-ции приводит при заданном спине молекулы к определенным ограничениям на пространств. распределение электронов, что влечет за собой и различие в энергиях состояний с разной мультиплет-ностью.

Источник

Спин электрона (от англ. «вращение») относится к физическому свойству субатомных частиц, в соответствии с которым каждая элементарная частица имеет собственный момент импульса фиксированной величины.

Это внутреннее свойство, такое как масса или электрический заряд. Когда говорят о спине, вместо буквы l пишется буква s.

В 1920 году химики пришли к выводу, что с известными квантовыми числами (масса, электрический заряд) было невозможно полностью описать электроны в атоме. В химии электроны играют ведущую роль.

Что такое спин в физике

Около 1925 г. три исследователя Ральф Крониг, Гаудсмит и Уленбек начали с идеи, что электрон, который вращается вокруг атомного ядра, похож на Землю, двигающуюся вокруг Солнца.

Как Земля имеет вращательное движение, так и электрон, связанный с атомом, вращается сам по себе.

Полный угловой момент Земли представляет собой векторную сумму ее орбитального углового момента и ее углового момента вращения. Но в случае электрона нельзя рассчитать его угловой момент вращения так, как рассчитывают момент Земли, основываясь на массе, радиусе и угловой скорости.

Электрон является держателем отрицательного электрического заряда. Вращение создает магнитное поле, которое называется спином.

Спин обеспечивает меру собственного момента импульса каждой частицы. Он необходим, чтобы определить тип частицы.

Добавив спин в качестве четвертого числа, можно было дать более полное объяснение характеристик спектров атомов, обладающих одним электроном. Можно представить электрон как крутящийся мяч, а спин как связанный с этим вращением момент. Но в этом случае скорость движения получится выше скорости света.

Существование спина подтверждается многими экспериментальными результатами. До сих пор неизвестно, из чего складывается спин протона. Нельзя провести измерение относительно оси Х и оси У одновременно.

Вскоре концепция была распространена на все субатомные частицы, включая протоны, нейтроны и античастицы. Свойства большинства парамагнитных и ферромагнитных веществ определяет обусловленный спином электрона магнитный момент.

Техника и наука нашли широкое применение определенных свойств, связанных с этим физическим свойством. Правило Хунда говорит, что суммарный спин должен быть максимальным (при распределении электронов в пределах энергетического уровня).

Классификация элементарных частиц по спину

Какое значение может принимать спиновое квантовое число?

Принципы квантовой механики указывают, что значения спина в нормальных условиях ограничены целым или полуцелым числом, кратным постоянной Планка.

Фермионы (электроны, кварки, нейтрино) имеют полуцелые значения (½, 3/2).

Бозоны (фотоны, глюоны, бозоны) имеют спины 0, 1, 2. У фотона спин — 1.

Некоторые экзотические частицы, такие как пион, имеют значение 0.

Магнитный спиновый момент существует для незаряженных частиц, таких как фотон. Ферромагнетизм возникает из-за выравнивания спинов (иногда и от орбитальных магнитных моментов).

В настоящее время микроэлектроника находит применение для определенных свойств или эффектов, связанных с природой вращения, таких как магнитосопротивление или гигантское магнитосопротивление, которое используется в жестких дисках.

Также рассматривается возможность использования этих свойств для будущих компьютеров, в которых спин изолированной системы может служить квантовым битом (кубитом). Сейчас ученые пытаются контролировать спин, используя сверхкороткие импульсы лазера.

Квантовое число характеризует собственный момент движения электрона, одно из состояний микрофизической системы (например, атома, молекулы и т. д.), возможных согласно квантовой теории. Обычно это целое или полуцелое число (n или n + 1/2).

Для четкого описания системы необходимо предоставить полный набор чисел (измеренных одновременно). Открытие трудно переоценить. Без него нельзя было бы построить квантовые вычислители, а многие свойства атомов и материалов так и остались бы загадкой.

Источник

Что такое спин электрона в химии

В 1922 году немецкие физики О. Штерн и В. Герлах поставили опыты, целью которых было измерение магнитных моментов P_m атомов различных химических элементов. Для химических элементов, образующих первую группу таблицы Менделеева и имеющих один валентный электрон, магнитный момент атома равен магнитному моменту валентного электрона, т.е. одного электрона.

Идея опыта заключалась в измерении силы, действующей на атом в сильно неоднородном магнитном поле. Неоднородность магнитного поля должна быть такова, чтобы она сказывалась на расстояниях порядка размера атома. Только при этом можно было получить силу, действующую на каждый атом в отдельности.

Схема опыта изображена на рис. 7.9. В колбе с вакуумом, 10 –5 мм рт. ст., нагревался серебряный шарик К, до температуры испарения.

Атомы серебра летели с тепловой скоростью около 100 м/с через щелевые диафрагмы В и, проходя резко неоднородное магнитное поле, попадали на фотопластинку А.

Если бы момент импульса атома (и его магнитный момент ) мог принимать произвольные ориентации в пространстве (т.е. в магнитном поле), то можно было ожидать непрерывного распределения попаданий атомов серебра на фотопластинку с большой плотностью попаданий в середине. Но на опыте были получены совершенно неожиданные результаты: на фотопластинке получились две резкие полосы – все атомы отклонялись в магнитном поле двояким образом, соответствующим лишь двум возможным ориентациям магнитного момента (рис. 7.10).

Этим доказывался квантовый характер магнитных моментов электронов. Количественный анализ показал, что проекция магнитного момента электрона равна магнетону Бора:

Таким образом, для атомов серебра Штерн и Герлах получили, что проекция магнитного момента атома (электрона) на направление магнитного поля численно равна магнетону Бора.

Опыты Штерна и Герлаха не только подтвердили пространственное квантование моментов импульсов в магнитном поле, но и дали экспериментальное подтверждение тому, что магнитные моменты электронов тоже состоят из некоторого числа «элементарных моментов», т.е. имеют дискретную природу. Единицей измерения магнитных моментов электронов и атомов является магнетон Бора (ħ – единица измерения механического момента импульса).

Кроме того, в этих опытах было обнаружено новое явление. Валентный электрон в основном состоянии атома серебра имеет орбитальное квантовое число l = 0 (s—состояние). Но при l = 0 (проекция момента импульса на направление внешнего поля равна нулю). Возник вопрос, пространственное квантование какого момента импульса обнаружилось в этих опытах и проекция какого магнитного момента равна магнетону Бора.

В 1925 г. студенты Геттингенского университета Гаудсмит и Уленбек предположили существование собственного механического момента импульса у электрона (спина) и, соответственно, собственного магнитного момента электрона Pms.

Введение понятия спина сразу объяснило ряд затруднений, имевшихся к тому времени в квантовой механике. И в первую очередь – результатов опытов Штерна и Герлаха.

Авторы дали такое толкование спина: электрон – вращающийся волчок. Но тогда следует, что «поверхность» волчка (электрона) должна вращаться с линейной скоростью, равной 300 с, где с – скорость света. От такого толкования спина пришлось отказаться.

В современном представлении – спин, как заряд и масса, есть свойство электрона.

П. Дирак впоследствии показал, что существование спина вытекает из решения релятивистского волнового уравнения Шредингера.

Из общих выводов квантовой механики следует, что спин должен быть квантован: , где s – спиновое квантовое число.

Аналогично, проекция спина на ось z (L_sz) (ось z совпадает с направлением внешнего магнитного поля) должна быть квантована и вектор может иметь (2s + 1) различных ориентаций в магнитном поле.

Из опытов Штерна и Герлаха следует, что таких ориентаций всего две: , а значит s = 1/2, т.е. спиновое квантовое число имеет только одно значение.

Для атомов первой группы, валентный электрон которых находится в s—состоянии (l = 0), момент импульса атома равен спину валентного электрона. Поэтому обнаруженное для таких атомов пространственное квантование момента импульса в магнитном поле является доказательством наличия у спина лишь двух ориентаций во внешнем поле. (Опыты с электронами в p—состоянии подтвердили этот вывод, хотя картина получилась более сложной) (желтая линия натрия – дуплет из-за наличия спина).

Численное значение спина электрона:

По аналогии с пространственным квантованием орбитального момента проекция спина квантуется (аналогично, как , то и ). Проекция спина на направление внешнего магнитного поля, являясь квантовой величиной, определяется выражением: