Что такое сравнение с промежуточным числом
Что такое приём сравнения дробей с «промежуточным» числом?
Что такое приём сравнения дробей с «промежуточным» числом?
Промежуточное число применяется для сравнения дробей.
Дроби приводятся к общему знаменателю, а затем сравниваются по числителю.
Объясните сравнение десятичных дробей путём преобразования их в натуральные числа, например свой?
Объясните сравнение десятичных дробей путём преобразования их в натуральные числа, например свой!
Чё такое приём гаусса плз подскажите?
Чё такое приём гаусса плз подскажите.
1. что такое промежуточное делимое?
1. что такое промежуточное делимое.
Что общего у дробей в каждой строке?
Что общего у дробей в каждой строке?
Сравните дроби и сформулируйте правило сравнений таких дробей.
Что такое первое промежуточное делимое?
Что такое первое промежуточное делимое.
Сравни числа, найдя «промежуточное число»?
Сравни числа, найдя «промежуточное число».
Объясни приём деления на трехзначное число?
Объясни приём деления на трехзначное число.
Как вывести такую дробь в число 4 класс?
Как вывести такую дробь в число 4 класс.
Как сравнивать числа с промежуточным числом?
Как сравнивать числа с промежуточным числом?
И как его находить?
Приводятся к общему знаменателюкогда знаменатели одинаковые.
Сравниваете числители и делаете вывод.
Сравните числа используя прием сравнения с промежуточным числом 11 / 18 и 10 / 23?
Сравните числа используя прием сравнения с промежуточным числом 11 / 18 и 10 / 23.
Определите между какими целыми числами находится число √11?
Определите между какими целыми числами находится число √11.
Сравните числа, используя приём сравнения с» промежуточным » числом одиннадцать двенадцатых и десять двадцать третьих можно с решением плиз?
Сравните числа, используя приём сравнения с» промежуточным » числом одиннадцать двенадцатых и десять двадцать третьих можно с решением плиз.
Между какими числами находится число «три корня из одиннадцати»?
Между какими числами находится число «три корня из одиннадцати».
Между какими натуральными числами находится число √35?
Между какими натуральными числами находится число √35.
Сравните числа используя прием сравнения с промежуточным числом 5 / 28 и11 / 40, 29 / 15и25 / 12?
Сравните числа используя прием сравнения с промежуточным числом 5 / 28 и11 / 40, 29 / 15и25 / 12.
Между какими целыми числами находится число корень из 7?
Между какими целыми числами находится число корень из 7.
Между какими целыми числами находится число корень из 7?
Между какими целыми числами находится число корень из 7.
Сравни числа найдя какое нибудь промежуточное число 60 / 26 и 38 / 12 желательно с объяснениями?
Сравни числа найдя какое нибудь промежуточное число 60 / 26 и 38 / 12 желательно с объяснениями.
Надеюсь, данное объяснение поможет Вам.
Например, можно записать, что 41 / 80 > ; 245 / 504, потому что первая дробь больше половины, а вторая – меньше.
Сравните числа используя прием сравнения с промежуточным числом 11 / 18 и 10 / 23?
Сравните числа используя прием сравнения с промежуточным числом 11 / 18 и 10 / 23.
Сравните числа, используя приём сравнения с» промежуточным » числом одиннадцать двенадцатых и десять двадцать третьих можно с решением плиз?
Сравните числа, используя приём сравнения с» промежуточным » числом одиннадцать двенадцатых и десять двадцать третьих можно с решением плиз.
Геометрическая прогрессия?
Как найти промежуточный ее член?
Ну, например я знаю b4 и b6, как найти b5?
Найти правильную дробь, большую 1 / 3, при увеличении числителя которой на некоторое натуральное число и умножении знаменателя на то же число значение дроби не изменяется ПОМОГИТЕ?
Найти правильную дробь, большую 1 / 3, при увеличении числителя которой на некоторое натуральное число и умножении знаменателя на то же число значение дроби не изменяется ПОМОГИТЕ!
Как сравнивать числа с промежуточным числом?
Как сравнивать числа с промежуточным числом?
И как его находить?
Сравнение обыкновенных дробей?
Сравнение обыкновенных дробей.
Сравните числа используя прием сравнения с промежуточным числом 5 / 28 и11 / 40, 29 / 15и25 / 12?
Сравните числа используя прием сравнения с промежуточным числом 5 / 28 и11 / 40, 29 / 15и25 / 12.
(Много баллов?
) Найти правильную дробь, не превышающую 1 / 3, зная, что от увеличения ее числителя на некоторое целое число и умножения знаменателя на то же число величина дроби не меняется.
Найти квадратный корень из числа 1 дробь 64?
Найти квадратный корень из числа 1 дробь 64.
Сравни числа найдя какое нибудь промежуточное число 60 / 26 и 38 / 12 желательно с объяснениями?
Сравни числа найдя какое нибудь промежуточное число 60 / 26 и 38 / 12 желательно с объяснениями.
Сравнение чисел при решении уравнений, неравенств и задач с модулями
При решении уравнений и неравенств, а также задач с модулями требуется расположить найденные корни на числовой прямой.
Как ты знаешь, найденные корни могут быть разными.
А могут быть и вот такими: \( \sqrt<6>\), \( \left( 4-\sqrt <3>\right)\), \( \frac<\sqrt[6]<6>><\sqrt<13>+\frac<4><13>>\).
Если числа не рациональные, а иррациональные, или представляют собой сложные математические выражения, то расположить их на числовой прямой весьма проблематично.
Для этого нужно уметь их сравнивать.
Калькуляторами на экзамене пользоваться нельзя, а приближенный подсчет не дает 100% гарантий, что одно число меньше другого (вдруг разница между сравниваемыми числами \( 0,000001\)?).
Прочитай эту статью и все поймешь!
Но всегда ли все так легко? Где на числовой оси мы отметим \( \sqrt<6>\), \( \left( 4-\sqrt <3>\right)\), \( \frac<\sqrt[6]<6>><\sqrt<13>+\frac<4><13>>\).
Как их сравнить, например, с числом \( 5\)? Вот в этом-то и загвоздка … )
Для начала поговорим в общих чертах как и что сравнивать.
Если надо сравнить числа \( a\) и \( b\), между ними ставим знак \( \vee \) (происходит от латинского слова Versus или сокращенно vs. – против): \( a\vee b\).
Этот знак заменяет неизвестный нам знак неравенства (\( >\text
5 вариантов сравнения дробей
Например, нам необходимо сравнить две дроби: \( 1,6\) и \( 1\frac<6><13>\).
Давай разберем каждый вариант
Вариант 1. Сравнение дробей с помощью приведения к общему знаменателю
Запишем \( 1,6\) в виде обыкновенной дроби:
\( 1,6=1\frac<6><10>=1\frac<3><5>\) — (как ты видишь, я также сократила на \( 2\) числитель и знаменатель).
Теперь нам необходимо сравнить дроби:
Сейчас мы можем продолжить сравнивать также двумя способами. Мы можем:
Способ 1. Числитель больше знаменателя
Просто приведите все к общему знаменателю, представив обе дроби как неправильные (числитель больше знаменателя):
Какое число больше? Правильно, то, у которого числитель больше, то есть первое.
Способ 2. Отбросьте единицу
«Отбросьте» \( 1\) (считай, что мы из каждой дроби вычли единицу, и соотношение дробей друг с другом, соответственно, не изменилось) и будем сравнивать дроби:
Приводим их также к общему знаменателю:
Заметь, в принципе мы можем не считать знаменатель. Мы итак видим, что он одинаков и нам необходимо сравнивать числитель. Тогда зачем мы будем тратить время на подсчет знаменателя?
Мы получили абсолютно точно такой же результат, как и в предыдущем случае – первое число больше, чем второе:
Проверим также, правомерно ли мы вычли единицу? Посчитаем разницу в числителе при первом расчете и втором:
1) \( 104-95=9\)
2) \( 39-30=9\)
Итак, мы рассмотрели, как сравнивать дроби, приводя их к общему знаменателю. Перейдем к другому методу – сравнение дробей приводя их к общему… числителю.
Вариант 2. Сравнение дробей с помощью приведения к общему числителю
Да, да. Это не опечатка. В школе редко кому рассказывают этот метод, но очень часто он весьма удобен. Чтобы ты быстро понял его суть, задам тебе только один вопрос – «в каких случаях значение дроби наибольшее?»
Конечно, ты скажешь «когда числитель максимально большой, а знаменатель максимально маленький».
Например, ты же точно скажешь, что \( \frac<8> <13>\frac<6><28>\).
Как ты видишь, знаменатели здесь разные, а вот числители одинаковы. Однако, для того, чтобы сравнить эти две дроби, тебе не обязательно искать общий знаменатель. Хотя… найди его и посмотри, вдруг знак сравнения все же неправильный?
Вернемся к нашему изначальному заданию – сравнить \( 1\frac<3><5>\)и \( 1\frac<6><13>\). Будем сравнивать \( \frac<3><5>\) и \( \frac<6><13>\).
Приведем данные дроби не к общему знаменателю, а к общему числителю.
Для этого просто числитель и знаменатель первой дроби умножим на \( 2\). Получим:
Какая дробь больше? Правильно, первая.
Вариант 3. Сравнение дробей с помощью вычитания
Как сравнивать дроби с помощью вычитания? Да очень просто.
Мы из одной дроби вычитаем другую. Если результат получается положительным, то первая дробь (уменьшаемое) больше второй (вычитаемое), а если отрицательным, то наоборот.
В нашем случае попробуем из второй вычесть первую дробь: \( 1\frac<6><13>-1,6\).
Наше выражение приобретает вид:
Далее нам все равно придется прибегнуть к приведению к общему знаменателю.
Вопрос как: первым способом, преобразуя дроби в неправильные, или вторым, как бы «убирая» единицу? Кстати, это действие имеет вполне математическое обоснование. Смотри:
Мне больше нравится второй вариант, так как перемножение в числителе при приведении к общему знаменателю становится в разы проще.
Приводим к общему знаменателю:
Здесь главное не запутаться, какое число и откуда мы отнимали. Внимательно посмотреть ход решения и случайно не перепутать знаки. Мы отнимали от второго числа первое и получили отрицательный ответ, значит.
Правильно, первое число больше второго.
Вариант 4. Сравнение дробей с помощью приведения к виду десятичной дроби
Разобрался в предыдущем примере? А теперь попробуй сравнить дроби:
Стоп, стоп. Не спеши приводить к общему знаменателю или вычитать.
Посмотри: \( 1\frac<3><5>\) можно легко перевести в десятичную дробь. Сколько это будет? Правильно. Что в итоге больше?
Сравним ответы:
Читать далее…
Чтобы пользоваться учебником ЮКлэва без ограничений, зарегистрируйтесь один раз:
Сравнение степеней
Теперь представим, что нам необходимо сравнить не просто числа, а выражения, где существует степень (читай раздел про степени).
Конечно, ты без труда поставишь знак:
\( <<2>^<4>>
Раскроем скобки и сравним то, что получится:
Введем некоторое натуральное число \( k\), как разницу между \( m\) и \( n\).
Логично, неправда ли?
А теперь еще раз обратим внимание на условие — \( 0
Как ты понял, мы рассмотрели случай, когда основания степеней равны.
Теперь посмотрим, когда основание находится в промежутке от \( 0\) до \( 1\), но равны показатели степени. Здесь все очень просто.
Запомним, как это сравнивать на примере:
Конечно, ты быстро посчитал:
Поэтому, когда тебе будут попадаться похожие задачи для сравнения, держи в голове какой-нибудь простой аналогичный пример, который ты можешь быстро просчитать, и на основе этого примера проставляй знаки в более сложном.
Выполняя преобразования, помни, что если ты домножаешь, складываешь, вычитаешь или делишь, то все действия необходимо делать и с левой и с правой частью (если ты умножаешь на \( 2\), то умножать необходимо и то, и другое).
Кроме этого, бывают случаи, когда делать какие-либо манипуляции просто невыгодно. Например, тебе нужно сравнить \( <<5>^<2>>\vee <<4>^<3>>\). В данном случае, не так сложно возвести в степень, и расставить знак исходя из этого:
Как найти промежуточное число при сравнении дробей. Сравнение дробей
Не только простые числа можно сравнивать, но и дроби тоже. Ведь дробь — это такое же число как, к примеру, и натуральные числа. Нужно знать только правила, по которым сравнивают дроби.
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.
Если у двух дробей одинаковые знаменатели, то такие дроби сравнить просто.
Чтобы сравнить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сравнить их числители. Та дробь больше у которой больше числитель.
Знаменатели у обоих дробей одинаковые равны 26, поэтому сравниваем числители. Число 13 больше 7. Получаем:
Если мы до решаем эти дроби, то получим числа \(\frac<20> <4>= 5\) и \(\frac<20> <10>= 2\). Получаем, что 5 > 2
В этом и заключается правило сравнения дробей с одинаковыми числителями.
Рассмотрим еще пример.
Так как числители одинаковые, больше та дробь, где знаменатель меньше.
Пример №2:
Сравните правильную дробь с единицей?
Решение:
Любая правильная дробь всегда меньше 1.
Задача №1:
Сын с отцом играли в футбол. Сын из 10 подходов в ворота попал 5 раз. А папа из 5 подходов попал в ворота 3 раза. Чей результат лучше?
Решение:
Сын попал из 10 возможных подходов 5 раз. Запишем в виде дроби \(\frac<5> <10>\).
Папа попал из 5 возможных подходов 3 раз. Запишем в виде дроби \(\frac<3> <5>\).
Сравним дроби. У нас разные числители и знаменатели, приведем к одному знаменателю. Общий знаменатель будет равен 10.
И действительно, если вы съедите 3 куска пиццы, разделенной на 4 части, то будете более сыты, чем если бы съели 3 куска пиццы, разделенной на 8 частей.
Сравнение дробей с разными числителями и знаменателями
Применяем третье правило:
Сравнение дробей с разными знаменателями нужно привести к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями. Для этого необходимо привести дроби к общему знаменателю и использовать первое правило.
В этом уроке мы научимся сравнивать дроби между собой. Это очень полезный навык, который необходим для решения целого класса более сложных задач.
Для начала напомню определение равенства дробей:
Во всех остальных случаях дроби являются неравными, и для них справедливо одно из следующих утверждений:
Конечно, в приведенных примерах с нулями был явный перебор, но смысл именно такой: заполнить недостающие разряды слева, а затем сравнить.
По определению имеем:
Две неравные дроби подлежат дальнейшему сравнению для выяснения, какая дробь больше, а какая дробь меньше. Для сравнения двух дробей существует правило сравнения дробей, которое мы сформулируем ниже, а также разберем примеры применения этого правила при сравнении дробей с одинаковыми и разными знаменателями. В заключение покажем, как сравнить дроби с одинаковыми числителями, не приводя их к общему знаменателю, а также рассмотрим, как сравнить обыкновенную дробь с натуральным числом.
Навигация по странице.
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями
Из этих соображений вытекает правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями : из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, числитель которой больше, и меньше та дробь, числитель которой меньше.
Озвученное правило объясняет, как сравнить дроби с одинаковыми знаменателями. Рассмотрим пример применения правила сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.
Сравнение дробей с разными знаменателями
Итак, чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, нужно
Разберем решение примера.
Получим еще один способ сравнения дробей с разными знаменателями, который позволит выполнять сравнение дробей без их приведения к общему знаменателю и всех сложностей, связанных с этим процессом.
Сравнение дробей с одинаковыми числителями
Дроби с одинаковыми числителями и разными знаменателями, несомненно, можно сравнивать с помощью правил, разобранных в предыдущем пункте. Однако, результат сравнения таких дробей легко получить, сравнив знаменатели этих дробей.
Существует такое правило сравнения дробей с одинаковыми числителями : из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой меньше знаменатель, и меньше та дробь, знаменатель которой больше.
Рассмотрим решение примера.
Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше, и меньше та, у которой знаменатель больше. Ну и, в самом деле, если мы один круг разделим на 8 частей, а другой на 5 частей и возьмем по одной части от каждого из кругов. Какая часть будет больше?
Конечно, от круга, поделенного на 5 частей! А теперь представьте, что делили не круги, а торты. Вы бы какой кусочек предпочли, точнее, какую долю: пятую или восьмую?
Чтобы сравнить дроби с разными числителями и разными знаменателями, надо привести дроби к наименьшему общему знаменателю, а затем сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.
Примеры. Сравнить обыкновенные дроби: