Что такое средняя скорость потока

Поток жидкости и его параметры

Поток жидкости — это часть неразрывно движущейся жидкости, ограниченная твердыми деформируемыми или недеформируемыми стенками, образующими русло потока. Потоки, имеющие свободную поверхность, называются безнапорными. Потоки, не имеющие свободной поверхности, называются напорными

Поток жидкости характеризуется такими параметрами как площадь живого сечения S, расход жидкости Q(G), средняя скорость движения v.

Живое сечение потока — это сечение, которое перпендикулярно в каждой точке скорости частиц потока жидкости.

Векторы скорости частиц имеют некоторое расхождение в потоке жидкости.

Живым сечением потока жидкости называется сечение, которое перпендикулярно в каждой точке скорости частиц потока жидкости.

Рис. Векторы скорости потока жидкости (а) и живое сечение потока (б)

Поэтому живое сечение потока — криволинейная плоскость (рис. а, линия I—I) В виду незначительного расхождения векторов скорости в гидродинамике за живое сечение принимается плоскость, расположенная перпендикулярно скорости движения жидкости в средней точке потока.

Расход жидкости — это количество жидкости, протекающей через живое сечение потока в единицу времени. Расход может определяться в массовых долях G и объемных Q.

Средняя скорость движения жидкости — это средняя скорость частиц в живом сечении потока.

Если в живом сечении потока, движущегося, например, в трубе, построить векторы скорости частиц и соединить концы этих векторов, то получится график изменения скоростей (эпюра скоростей).

Рис. Распределение скоростей движения жидкости в живом сечении трубы при течении: а — турбулентном; б — ламинарном

Если площадь такой эпюры разделить на диаметр данной трубы, то получится значение средней скорости движения жидкости в данном сечении:

Vcр = Sэ/d,
где Sэ — площадь эпюры местных скоростей; d — диаметр трубы

Объемный расход жидкости рассчитывается по формуле:

Q = Sэ*Мср,
где Q — площадь живого сечения потока.

Параметры потока жидкости определяют характер движения жидкости. При этом оно может быть установившимся и неустановившимся, равномерным и неравномерным, неразрывным и кавитационным, ламинарным и турбулентным.

Если параметры потока жидкости не изменяются во времени, то ее движение называется установившимся.

Равномерным называется движение, при котором параметры потока не изменяются по длине трубопровода или канала. Например, движение жидкости по трубе постоянного диаметра является равномерным.

Неразрывным называется движение жидкости, при котором она перемещается сплошным потоком, заполняющим весь объем трубопровода.

Отрыв потока от стенок трубопровода или от обтекаемого предмета приводит к возникновению кавитации.

Кавитацией называется образование в жидкости пустот, заполненных газом, паром или их смесью.

Кавитация возникает в результате местного уменьшения давления ниже критического значения pкр при данной температуре (для воды ркр= 101,3 кПа при Т= 373 К или ркр= 12,18 кПа при Т= 323 К и т. д.). При попадании таких пузырьков в зону, где давление выше критического, в эти пустоты устремляются частицы жидкости, что приводит к резкому возрастанию давления и температуры. Поэтому кавитация неблагоприятно отражается на работе гидротурбин, жидкостных насосов и других элементов гидравлических устройств.

Ламинарное движение — это упорядоченное движение жидкости без перемешивания между ее соседними слоями. При ламинарном течении скорость и силы инерции, как правило, невелики, а силы трения значительны. При увеличении скорости до некоторого порогового значения ламинарный режим течения переходит в турбулентный.

Турбулентное движение — это течение жидкости, при котором ее частицы совершают неустановившееся беспорядочное движение по сложным траекториям. При турбулентном течении скорость жидкости и ее давление в каждой точке потока хаотически изменяется, при этом происходит интенсивное перемешивание движущейся жидкости.

Для определения режима движения жидкости существуют условия, согласно которым скорость потока может быть больше или меньше той критической скорости, когда ламинарное движение переходит в турбулентное и наоборот.

Однако установлен и более универсальный критерий, который называют критерием или числом Рейнольдса:

Re = vd/V,
где Re — число Рейнольдса; v — средняя скорость потока; d — диаметр трубопровода; V — кинематическая вязкость жидкости.

Опытами было установлено, что в момент перехода ламинарного режима движения жидкости в турбулентный Re = 2320.

Число Рейнольдса, при котором ламинарный режим переходит в турбулентный, называется критическим. Следовательно, при Re 2320 — турбулентное. Отсюда критическая скорость для любой жидкости:

Источник

Гидравлические элементы потока, расход, средняя скорость. Уравнение неразрывности (сплошности) потока.

В качестве основных элементов, характеризующих поток жидкости, различают: площадь живого сечения, смоченный периметр, гидравлический радиус, эквивалентный диаметр, средняя скорость потока, расход жидкости.

Живым сечением называется сечение потока, проведенное перпендикулярно линиям тока. (Линией тока называется такая линия, касательные к которой в любой точке, совпадают с направлением векторов скорости частиц в данный момент времени.)

Смоченный периметр – часть периметра живого сечения потока, в которой жидкость соприкасается с твердыми стенками канала или трубы. (χ, м).

Гидравлический радиус – характеристика живого сечения, представляющая собой отношение площади живого сечения к смоченному периметру

R=w/ χ

Средняя скорость – фиктивная скорость (v, м/с), с которой должны двигаться все частицы жидкости в данном живом сечении, чтобы расход, проходящий через него, был равен расходу, вычисленному по действительным скоростям всех частиц в этом же сечении. v=Q/w

Расход– количество жидкости, протекающей через живое сечение потока в единицу времени.

расход жидкости по тока равен произведению площади его живого сечения на среднюю скорость(Q=v * w). При движении жидкости различают, соответственно расходы: объемный, весовой и массовый.

u1 w1=u2 w2=……=un wn=const

Это уравнение называется уравнением неразрывности (сплошности) для элементарной

струйки. Оно показывает, что при установившемся движении элементарный объемный расход несжимаемой жидкости есть величина постоянная вдоль всей струйки.

Учитывая, что поток жидкости представляет собой совокупность большого числа элементарных струек, сплошь заполняющих площадь его живого cечения, общий расход жидкости для всего потока, очевидно, можно определить как сумму

элементарных расходов отдельных струек, из которых состоит

u – скорость элементарных струек

Уравнение Д. Бернулли для элементарной струйки невязкой жидкости.

Члены уравнения Бернулли измеряются в единицах длины и носят следующие название: z — нивелирная высота, или геометрический напор; р/γ — пьезометрическая высота; u 2 /2g —

скоростная высота, или скоростной напор.

Уравнение Д. Бернулли для элементарной струйки реальной жидкости. Геометрическое и энергетическое толкование уравнения Д. Бернулли.

Благодаря вязкости в реальной жидкости происходят потери механической энергии потока на трение внутри жидкости и о стенки канала. При этом происходит рассеивание (диссипация) энергии. Энергия, потерянная на трение, превращается в теплоту и идет на пополнение запаса внутренней энергии жидкости, а часть ее отводится в виде тепла через стенки канала.

Внутренняя энергия жидкости не может быть непосредственно использована для приведения жидкости в движение и поэтому в гидравлике рассматривается как потеря механической энергии (потеря напора).

Для реальной жидкости равенство нарушается, и вместо него имеем , где – потеря напора на участке 1–2. Тогда для элементарной струйки реальной жидкости уравнение Бернулли примет вид

Таким образом, полный напор вдоль струйки реальной жидкости уменьшается. Для характеристики относительного изменения полного напора на единицу длины вводится понятие о гидравлическом уклоне

Например, на участке трубопровода 1–2 (см. рис. 4.26)

где l1-2 – длина участка 1–2.

Таким образом, гидравлическим уклоном называется отношение потери напора к длине, на которой она происходит.

Кроме того, вводится еще понятие о пьезометрическом уклоне

Пьезометрический уклон может быть положительным, равным нулю и отрицательным.

Источник

Глава 2. ОСНОВЫ ГИДРОДИНАМИКИ

В гидродинамике изучаются виды и формы движения жидкости, а также изучаются силы, которые вызывают движение жидкости.

2.1. Основные понятия и определения.
Уравнения неразрывности потока

Живым сечением потока называется поверхность в пределах потока, нормальная к направлению движения жидкости.

Различаются три основных гидравлических элемента живого сечения:

а) площадь живого сечения w;

б) смоченный периметр c, представляющий собой периметр той части поперечного сечения потока, которая смочена движущейся жидкостью;

в) гидравлический радиус R.

Между этими гидравлическими элементами имеется зависимость:

(2.1)

Расходом жидкости называется её объём, проходящий в единицу времени через живое сечение.

(2.2)

где Q – расход жидкости, м 3 ;

W – объём жидкости, м 2 ;

Средней скоростью потока называется такая скорость, с которой должны были бы двигаться все частицы жидкости через данное живое сечение, чтобы сохранился расход, соответствующий действительному распределению скоростей в живом сечении.

Средняя скорость потока численно равна отношению расхода к площади живого сечения:

(2.3)

где – средняя скорость потока, м/с;

Критерием режима жидкости является безразмерная величина – число Рейнольдса

(2.4)

где V – средняя скорость потока, м/с;

n – коэффициент кинематической вязкости, м 2 /с.

При 2320 – турбулентный режим.

Если жидкость движется без разрывов, то при установившемся движении расход Q для всех живых сечений потока одинаков.

(2.5)

где – средняя скорость в данном сечении, м/с;

Из уравнения неразрывности потока (2.5) следует, что средние скорости обратно пропорциональны площадям живых сечений

(2.6)

Задачи

2.1. Определить расход воды при испытании на водоотдачу объёмным способом внутреннего пожарного крана, если за 1 минуту в мерном баке оказалось 170 л воды.

2.2. Определить расход воды при испытании на водоотдачу объёмным способом наружной водопроводной сети, если за 30 секунд в мерном баке сказалось 210 л воды.

2.3. Определить расход воды по пожарному рукаву диаметром 66 м, если средняя скорость течения составляет 2,1 м/с.

2.4. Определить расход воды через насадок пожарного ствола диаметром 16 мм, если средняя скорость на срезе насадка составляет 25 м/с.

2.5. Определить среднюю скорость движения воды в трубе пожарного водопровода диаметром 200 мм, если расход составляет 50 л/с.

Решение. Средняя скорость движения воды определяется из уравнения неразрывности потока.

2.6. Определить среднюю скорость выхода воды из насадка пожарного ствола диаметром 22 мм, если расход воды составляет 10 л/с.

2.7. Определить расход и среднюю скорость выхода воды из насадка пожарного ствола диаметром 13 мм, если скорость движения воды по рукаву диаметром 51 мм составляет 2 м/с.

2.8. Во сколько раз изменится средняя скорость движения воды, если диаметр трубы уменьшить в 2 раза.

2.9. Определить минимальный диаметр трубы для участка наружной сети пожарного водопровода, предназначенного для пропуска 20 л/с воды. Скорость движения воды не должна превышать 1,2 м/с. Какова будет действительная скорость для выбранного стандартного диаметра трубы?

Решение. Из уравнения неразрывности потока следует, что

а площадь живого сечения определяется как .

Приравнивая правые части уравнений, получим выражение для определения необходимого минимального диаметра трубы

Из приложения 7 выбираем ближайший стандартный диаметр трубы
d = 0,15 м.

Действительная скорость движения воды

2.10. Определить минимальный диаметр трубы для участка наружной сети пожарного водопровода, если расход по нему составляет 35 л/с. Скорость движения воды по участку не должна превышать 2 м/с.

2.11. Определить необходимый диаметр трубы для участка наружной сети объединённого водопровода, чтобы при подаче 28 л/с скорость движения воды по участку не превышала 0,9 м/с.

2.12. Определить время опорожнения резервуара, в котором хранилось 500 м 3 воды на наружное пожаротушение, если автонасос подавал воду к месту пожара в количестве 40 л/с.

2.13. Определить на какое время при наружном пожаротушении хватит 350 м 3 воды, если нормативный расход воды на пожаротушение составляет 30 л/с.

2.14. Определить необходимый запас воды в водонапорном баке на внутреннее пожаротушение в течение 10 минут, если расход воды для работы двух пожарных кранов составляет 5 л/с.

2.15. Определить необходимый запас воды в водяном баке гидропневматической установки, предназначенной для работы четырёх пожарных кранов в течение 10 минут. Расход воды через пожарный кран составляет 5 л/с.

Решение. Скорость движения воды по рукаву

Так как >2320, то режим турбулентный.

2.19. По условию задачи 2.22 определить при каком расходе нефти режим движения можно считать ламинарным.

Источник

ГИДРОДИНАМИКА

Гидродинамика – раздел гидравлики, в котором изучаются закономерности движения несжимаемых жидкостей и их воздействие на обтекаемые ими твердые тела.

Методами гидродинамики изучается так же и движущийся газ, когда его скорость движения существенно меньше скорости звука в этом газе, то есть сжимаемость газа не играет значительной роли.

Поток жидкости

Непрерывное движение большого количества жидкости, характеризующееся направлениями в каждой своей точки.

Напорное движение жидкости

Движение, при котором поток жидкости по всей длине окружен твердыми поверхностями (не имеет свободной поверхности).

Безнапорное движение жидкости

Движение жидкости со свободной поверхностью по всей длине потока.

Местная скорость и её составляющие

Местная скорость – скорость движения жидких частиц в данный момент времени в той или другой неподвижной точке пространства, заполненного движущейся жидкостью.

Местная скорость обозначается V и определяется как

V= ,

где V_x – продольная составляющая;

V_y и V_z – поперечные составляющие местной скорости.

Поле скоростей

Широкая совокупность местных скоростей в данный момент времени в пространстве, заполненном движущейся жидкостью.

Поле давлений

Широкая совокупность давлений в данный момент времени в пространстве, заполненном движущейся жидкостью.

Установившееся и неустановившееся движение жидкости

Установившимся называется движение, если взаимосвязанные между собой поле скоростей и поле давлений потока жидкостей остаются неизменными во времени, а неустановившимся, если они непрерывно изменяются.

Линия тока

Линией тока называется кривая, проведенная через точки в движущейся жидкости таким образом, что векторы скоростей жидких частиц, находящихся в данный момент времени в этих точках, являются к ней касательными.

Трубка тока и элементарная трубка тока

Поверхность, образованная линиями тока, проведенными через каждую точку замкнутого контура конечной длины, называются трубкой тока, а через замкнутый контур бесконечно малой длины – элементарной трубкой тока.

Элементарная струйка жидкости

Элементарная струйка представляет собой часть движущейся жидкости, ограниченную элементарной трубкой тока.

Сечение потока

Сечением потока (или живым сечением потока) называется поверхность, лежащая внутри потока и нормальная ко всем линиям тока.

Смоченный периметр

Линия соприкосновения жидкости с твердыми стенками (со стенками русла) в данном живом сечении.

Гидравлический радиус

Параметр живого сечения потока, величина которого равна отношению площади живого сечения к длине смоченного периметра.

Гидравлический радиус обозначается R_г, выражается в метрах (м) и вычисляется по формуле: R_г = .

Гидравлический диаметр

Условная величина, равная учетверенной величине гидравлического радиуса.

Расход жидкости

Расходом жидкости называют количество жидкости, проходящее в единицу времени через сечение потока.

Объемный расход жидкости

Объемным расходом называют количество жидкости в единицах объема, проходящей в единицу времени через сечение потока.

Объемный расход жидкости обозначают и выражают в метрах кубических в секунду (м 3 /с).

Массовый расход жидкости

Массовый расход жидкости это количество жидкости в единицах массы, проходящей в единицу времени через сечение потока.

Массовый расход обозначают , единица его измерения кг/с . Массовый и объемный расходы жидкости взаимосвязаны: .

Уравнение расхода несжимаемой жидкости

Уравнением расхода несжимаемой жидкости (или уравнением неразрывности Леонардо Да Винчи) называют взаимосвязь = const, выражающая закон сохранения массы вещества для установившегося течения несжимаемой жидкости в канале с водонепроницаемыми стенками.

Средняя скорость

Воображаемая скорость движения жидких частиц (для них одна и та же в данном сечении), обеспечивающая тот же объемный расход, что и действительное неравномерное распределение местных скоростей в данном сечении.

Средняя скорость в сечении потока обозначается буквой и определяется по формуле:

,

где – объемный расход;

– площадь сечения потока жидкости.

Число Рейнольдса

Безразмерное выражение, являющееся характеристикой потока жидкости:

где – средняя скорость;

d – внутренний диаметр ;

– кинематический коэффициент вязкости.

По физическому смыслу число Рейнольдса есть мера отношения конвективных сил инерции F_кон.ин (направленных поперёк потока) к силам внутреннего трения T (направленным вдоль потока).

Используется как один из критериев динамического подобия потоков жидкости.

Критическое число Рейнольдса

Критическое число Рейнольдса (или расчетное критическое число Рейнольдса) – это то его числовое значение, при котором разрушается ламинарное течение.

Ламинарный режим движения (ламинарное течение)

Движение (течение) жидкости, при котором жидкие частицы перемещаются по траекториям вдоль общего течения без поперечного перемешивания.

Турбулентный режим движения (турбулентное течение)

Движение (течение) жидкости, при котором жидкие частицы перемещаются по случайным, неопределенно искривленным траекториям, имеет место постоянное перемешивание жидкости, причем это движение характеризуется наличием пульсации, как местных скоростей, так и давления.

Осредненная местная скорость

Воображаемая продольная (по отношению к потоку) местная скорость, величина которой для данной неподвижной точки пространства, занятого турбулентным потоком, устанавливается как среднее во времени значение пульсирующей продольной актуальной скорости в рассматриваемой точке.

Обозначается , выражается в метрах в секунду (м/с).

Вязкий подслой

Вязкий подслой (или ламинарный подслой) – тонкий слой ламинарно движущейся жидкости, возникающий у стенок русла при турбулентном движении.

Шероховатость трубы

Бугорки или выступы на внутренней поверхности трубы, влияющие на величину путевых потерь напора при турбулентном движении.

Гидравлически гладкая труба

Трубопровод с движущейся жидкостью, в котором выступы шероховатости погружены в вязкий подслой и обтекаются без отрывов и вихреобразований.

Гидравлически шероховатая труба

Трубопровод с движущейся жидкостью, в котором выступы шероховатости не покрываются полностью вязким подслоем, а вклиниваются в турбулентную зону.

Коэффициент кинетической энергии

Коэффициент кинетической энергии (или коэффициент Кориолиса) –это коэффициент, учитывающий отличие кинетической энергии в сечении потока, вычисленной по средней скорости, от значения, вычисленного по действительному распределению местных скоростей.

Обозначается , размерности не имеет.

Скоростной напор

Кинетическая энергия жидких частиц, отнесенная к единице их веса.

Уравнение Бернулли для идеальной жидкости

Уравнение Бернулли для идеальной жидкости – это выражение вида

z + = const.

Оно представляет закон сохранения и превращения энергии, как для потока, так и для струйки идеальной жидкости.

Полный гидродинамический напор

Полный гидродинамический напор есть не что иное, как полная механическая энергия жидких частиц, отнесенная к единице их веса.

Полный гидродинамический напор обозначается через Н и определяется в сечении потока идеальной жидкости как

В сечении потока несжимаемой вязкой жидкости:

Уравнение Бернулли для несжимаемой вязкой жидкости

выражающее закон сохранения и превращения энергии, называют уравнением Бернулли для несжимаемой вязкой жидкости.

Здесь – полная потеря напора между сечениями потока 1-1 и 2-2.

Эжекция

Под эжекцией понимают подсасывание и увлечение жидкости, которая окружает транзитную струю.

Транзитная струя образована рабочей жидкостью, движущейся с большей скоростью.

Сифон

Самотечная труба, часть которой расположена выше горизонта жидкости в резервуаре (или водоеме), питающем эту трубу.

Потеря напора на трение по длине

Потеря напора на трение по длине (путевая потеря напора) – это снижение полного гидродинамического напора в трубопроводе (русле), равномерно распределенное по длине потока и обусловленное работой сил внутреннего трения (сил вязкости).

Путевую потерю напора обозначают .

Местная потеря напора

Местная потеря напора (или потеря напора на местном сопротивлении) – снижение полного гидродинамического напора, наблюдаемое в отдельных местах потока, где поток претерпевает ту или другую резкую местную деформацию.

Полная потеря напора

Обусловленное вязкостью снижение полного гидродинамического напора на определенном участке гидромагистрали, определяемое как сумма потерь напора на трение по длине и на всех местных сопротивлениях.

Полная потеря напора между сечения потока 1-1 и 2-2 обозначается
.

Эквивалентная шероховатость

Воображаемая равномерная шероховатость, которая обеспечивает те же путевые потери напора в трубопроводах, что и реальная неравномерная (техническая) шероховатость.

Эквивалентная шероховатость обозначается и имеет размерность длины. Она зависит от материала и способа изготовления труб, а также от продолжительности эксплуатации труб, в процессе которой могут возникнуть коррозия стенок или инкрустации (образование нароста на стенках).

Относительная эквивалентная шероховатость

Относительная эквивалентная шероховатость – это безразмерный параметр, определяемый как отношение эквивалентной шероховатости к внутреннему диаметру трубопровода : .

Гидравлический коэффициент трения

Гидравлический коэффициент трения (или коэффициент Дарси) – безразмерный коэффициент пропорциональности в формуле Дарси-Вейсбаха, зависящий в самом общем случае от относительной эквивалентной шероховатости и числа Рейнольдса.

Гидравлический коэффициент трения обозначается .

Область гидравлического сопротивления

Область соответствующего графика, отвечающая сочетанию параметров потока жидкости, при которых имеет место вполне определенная зависимость путевой потери напора от числа Рейнольдса и относительной эквивалентной шероховатости.

Коэффициент местного сопротивления

Коэффициент пропорциональности в формуле Вейсбаха, выражающей взаимосвязь между местной потерей напора и скоростным напором в трубопроводе.

Коэффициент местного сопротивления обозначается В общем случае он зависит от вида местного сопротивления и числа Рейнольдса потока жидкости.

Напорный трубопровод

Трубопровод, работающий полными сечениями при отсутствии свободной поверхности.

Простой трубопровод

Напорный трубопровод постоянного внутреннего диаметра, выполненный по длине из одного и того же материала без ответвлений.

Потребный напор

Разность удельной потенциальной энергии давления в начальном и конечном сечении трубопровода, необходимая для обеспечения заданного объемного расхода жидкости при принятых условиях ее напорного движения

( перепад уровней, длина, внутренний диаметр трубы и т.д.).

Потребный напор обозначается через H_п, тогда H_п = .

Кривая потребного напора

График зависимости потребного напора от объёмного расхода жидкости в трубопроводе.

Характеристика трубопровода

График зависимости полной потери напора от объемного расхода жидкости в трубопроводе.

Струя

Струёй называют поток жидкости, ограниченный со всех сторон газообразной или жидкой средой.

В указанных случаях при уменьшении или увеличении скорости движения жидкости давление перед запорным устройством резко увеличивается (положительный гидравлический удар) или уменьшается (отрицательный гидравлический удар).

Прямой и непрямой гидравлический удар

Фаза гидравлического удара

Время, в течение которого ударная волна проходит путь, равный двойной длине трубопровода.

Фаза гидравлического удара обозначается Т и выражается в секундах (с).

Кавитация

Кавитацией называется разрыв сплошного потока жидкости, то есть образование в ней паровых и газовых пузырьков в зонах понижения давления.

Насадка

Насадка (или насадок) – короткий патрубок, подсоединяемый к отверстию с целью изменения параметров истечения.

Подобные потоки жидкости

Подобными называют такие потоки жидкости, у которых каждая характеризующая их физическая величина находится для любых сходственных точек в одинаковом отношении.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник