Столбчатая диаграмма
Всего получено оценок: 293.
Всего получено оценок: 293.
Информацию, представленную в виде чисел, часто удобно изображать графически. Один из способов такого отображения – построение различных диаграмм.
Что такое диаграммы?
Диаграммы представляют собой специальный вид графиков для отображения статистических данных. В 5 классе изучают построение круговых диаграмм, а в 6 классе – построение столбчатых диаграмм. Есть еще много других видов диаграмм, например, линейные.
Рассмотрим подробнее столбчатые и линейные диаграммы и примеры их применения.
Как строить линейные и столбчатые диаграммы
Рассмотрим сначала следующий пример. Из астрономии известно, что расстояние от Солнца до Меркурия составляет 58 млн. км, до Венеры – 108 млн. км, до Земли – 150 млн. км и до Марса – 228 млн. км.
Представим эту информацию в наглядном виде в декартовой системе координат, которая состоит из двух взаимно-перпендикулярных осей x и y.
По оси х нанесем названия планет, а по оси y – соответствующие расстояния в млн. км. Построим отрезки, высоты которых соответствуют расстояниям планет от Солнца. В результате мы получим график, который называется линейной диаграммой.
Рис. 1. Линейная диаграмма расстояний от Солнца до планет.
Если на этих отрезках построить столбики, то вместо линейной получим столбчатую диаграмму.
Рис. 2. Столбчатая диаграмма расстояний от Солнца до некоторых планет Солнечной системы.
Столбчатую диаграмму строят, когда суммарное значение всех числовых величин не существенно. Если это не так, нужно строить круговую диаграмму.
Пример использования столбчатой диаграммы
Диаграммы применяются не только в математике. Например, географы изучают распределение осадков в течение года. Эти данные удобно представлять в виде столбчатой диаграммы. пример такой диаграммы.
Проанализируем эту диаграмму. Мы сразу видим, что наибольшее количество осадков выпало в октябре, а наименьшее – в марте. С марта по октябрь количество выпавших осадков все время увеличивалось, а затем начало падать. Также уменьшалось количество осадков, выпавших в период с января по март.
Столбчатые (и не только) диаграммы быстро и удобно можно построить на персональном компьютере в электронных таблицах MS Excel. Можно использовать и другие электронные таблицы, например, в бесплатном пакете LibreOffice.
Что мы узнали?
Из темы по алгебре, которая изучается в 6 классе, мы узнали, как построить линейную и столбчатую диаграммы. Столбчатые диаграммы применяются не только в математике. Мы увидели, что построение столбчатой диаграммы может быть полезно, например, географам при изучении распределения выпавших атмосферных осадков.
Как визуализировать данные: типы графиков
Редактор Наталия Шергина специально для блога Нетологии адаптировала статью об эффективных способах визуализации данных.
Предположим, вы понимаете важность визуального представления данных, знаете, какие навыки для этого нужны и, более того, обладаете ими. Заодно представим, что у вас есть данные для визуализации, осталось только разобраться, какие виды графиков и диаграмм подойдут. В статье мы расскажем о самых эффективных способах визуализации данных — вам будет из чего выбрать.
Столбчатая диаграмма (Bar Graph)
Скорее всего, это был первый способ визуализации, с которым вы столкнулись. Вспомните школьные учебники, таких диаграмм там было много. Если вы думали, что столбчатые диаграммы вместе со школой остались позади — не спешите с ними прощаться. Многие виды данных удобно представлять с их помощью: информацию о пробках на дороге, увеличение клиентской базы, график продаж. Столбчатые диаграммы — один из самых наглядных видов представления статистики.
Линейная диаграмма (Line Chart)
Этот вид графиков напоминает вершины горного хребта, и это сравнение неслучайно. С помощью линейных диаграмм можно графически представить горы данных и извлечь столько же инсайтов. Подходят для представления колебаний акций, темпа роста компании, построения прибыльной системы.
Гистограмма с несколькими осями (Multi-Axis Charts)
Это сочетание столбчатой диаграммы и линейного графика. Подойдёт, если нужно представить два или более фактора для выявления параллелей или сравнения. Гистограммы с осями часто используют на заседании членов советов компании, чтобы сопоставить, например, рыночную цену и общую выручку.
Гистограмма (Bar Histograms)
Ещё один график из школьных учебников. Гистограммы используют для представления числовых данных одной категории и их изменения с течением времени. Пример — изменение численности населения страны за конкретный период.
Как и столбчатые диаграммы, гистограммы состоят из столбцов. Поэтому эти два вида графиков часто путают. Давайте разбираться.
Круговая диаграмма (Pie Charts)
Кто работал с Экселем, тот наверняка знаком с круговыми диаграммами. Поставил её — и отчёт сразу выглядит презентабельнее, так? А если серьёзно, то круговые диаграммы — это отличный способ представить части одного целого. Например, долю компании на рынке, ваш вклад в общий проект или разработку секторов для инвестиционного плана.
Каждому из нас приходилось работать хотя бы с одной из перечисленных диаграмм. А если нет, то их названия вы точно слышали. На этом мейнстрим заканчивается. Далее — менее популярные графики.
Диаграмма спагетти (Spaghetti Charts)
К сожалению, это не совсем о еде. Диаграмма спагетти — очень необычный вид графиков, который только набирает популярность. Здесь без визуальной подсказки не объяснишь.
Помимо метеорологии, эти диаграммы подходят для визуализации взаимосвязей, что особенно полезно в юридических и судебных вопросах.
Географическая диаграмма (Map Charts)
Географические диаграммы специально разработаны для анализа географической информации, представления пространственных отношений и региональных данных. Используйте их, если нужно графически изобразить глобальную клиентуру, план расширения компании или план диверсификации производства. Эти диаграммы покажут, какие географические области развиваются, а каким нужно больше внимания. Также они помогают принимать решение — например, куда инвестировать или какие страны лучше для жизни.
Стрим-график или график потока (Stream Graph)
Даже если вы ни разу не видели землетрясения, то о сейсмографе слышали наверняка. Это машина, которая реагирует на сейсмическую активность и записывает сейсмоволны в виде графика.
Сейсмограф фиксирует толчки 24 часа 7 дней в неделю. Данные представляются графически в виде «потока» или «волн» вдоль центральной оси. Сейсмография — не единственная сфера применения графиков потока. Они особенно эффективны для графического изображения изменений за период времени.
Пузырьковая диаграмма (Bubble Charts)
Не очень серьёзное название, но суть не в нём. Сфера применения таких диаграмм в представлении и анализе данных огромна. Если говорить технически, пузырьковая диаграмма пригодится для визуализации анализа взаимодействий и распределения. А проще говоря, информация представлена в трёх измерениях или плоскостях. Допустим, у вас три вида данных: общее количество товаров, число каждого проданного продукта и выручка от продаж каждого продукта. Если вы хотите видеть взаимосвязь этих данных на одном графике, то пузырьковая диаграмма для вас.
Лучевая диаграмма (Sunburts)
Любители интернет-магазинов, эта информация для вас. Ваше поведение на сайте и то, на какие страницы вы заходите, заносится в историю, а админы магазинов могут легко представить эту информацию в виде лучевой диаграммы, чтобы понять, куда идёт основной трафик на сайте и какие страницы посещают реже всего. Такие диаграммы идеальны для представления иерархических данных.
Полярные часы (Polar Clock)
Ещё один интересный, но пока не самый популярный вид представления данных. График работает по принципу часов и каждую секунду показывает количество проделанной работы. Похоже на окно «копирование файлов», где зелёный индикатор показывал, сколько процентов данных уже скопировано. Представьте себе то же самое, только в форме круга — это и есть диаграмма полярные часы.
Интерактивная кольцевая диаграмма (Donut Transitions)
Это та же кольцевая диаграмма, только анимированная. Интерактивная кольцевая диаграмма — один из лучших способов для выявления закономерностей между несколькими параметрами. Эффективна для представления части целого и анализа зависимости величин. При изменении анализируемых параметров изменяются и пропорции диаграммы. Пригодится тем, кто следит за динамикой изменения — например, изменения стоимости акций в результате каких-либо действий компании.
Курс
Инфографика
Это одни из наиболее эффективных способов визуализации данных. Какие-то из них более привычны, о других пока мало кто знает. Новые виды графиков и диаграмм появляются вместе с новыми видами данных, что происходит непрерывно. Это значит, что скоро появятся более продвинутые способы визуализации.
Инфографика для СМИ
Мнение автора и редакции может не совпадать. Хотите написать колонку для «Нетологии»? Читайте наши условия публикации. Чтобы быть в курсе всех новостей и читать новые статьи, присоединяйтесь к Телеграм-каналу Нетологии.
Урок 47 Бесплатно Столбчатые диаграммы
Математика нужна нам не просто для общего развития, а для нахождения ответов на актуальные вопросы.
Достаточно часто эти вопросы связаны с анализом данных. При этом возникает вопрос, как эти данные красиво представить.
Если мы записываем числа цифрами или же словами, то мы проигрываем в наглядности: такая информация теряется в тексте.
И здесь нам на помощь приходит различная визуализация, например, диаграммы, о чем мы сегодня и поговорим.
Столбчатые диаграммы
Одним из простейших типов диаграмм являются столбчатые диаграммы.
Как следует из названия, такие диаграммы изображают информацию с помощью столбцов.
Посмотрим на пример одной такой диаграммы.
На этой диаграмме мы показываем приблизительное количество жителей той или иной части России в миллионах человек.
Как мы видим, чтобы диаграмма соответствовала нашим числам, высоты столбцов должны быть пропорциональны.
В данном случае столбец, соответствующий 1 млн. человек, будет иметь высоту 5 мм.
Тогда столбец, соответствующий 5 млн. чел., должен иметь высоту \(\mathbf<5\cdot5=25>\) мм.
Итак, алгоритм построения столбчатой диаграммы достаточно прост: мы выбираем высоту столбца, соответствующую какой-либо единице и рисуем пропорциональные столбцы для каждой величины.
Очень важно уметь видеть несостыковки в диаграммах, чтобы не дать себя обмануть.
Посмотрим на такую диаграмму:
Тот, кто приводит такую схему, хочет показать сильный рост, но он сильно преувеличивает, ведь если бы столбцы выглядели пропорционально, картинка выглядела бы так:
Как мы видим, прирост совсем небольшой.
Также, иногда сбоку от столбцов идет шкала, в таких случаях уже можно не всегда подписывать сами столбцы. Посмотрим на том же примере с населением:
Но недобросовестно делать графики можно и в таком стиле, причем такие графики будут корректны.
Вернемся к примеру с зарплатами:
Хитрость в том, что нижняя границы проходит на уровне с отметкой 24, а не 0, поэтому прирост кажется куда более значительным, чем на самом деле.
Таким образом, можно сделать следующие выводы про использование диаграмм: они хороши, так как позволяют куда более наглядно сопоставлять различные величины, но при этом надо честно их создавать и внимательно проверять на достоверность.
Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации
Круговые диаграммы
Другим популярным видом диаграмм являются круговые диаграммы.
Название опять же говорящее, зачастую их рисуют как круг, поделенный на сектора, где сектора пропорциональны величинам.
Такой тип диаграмм удобно использовать, когда надо показать распределение какой-то более общей величины на более частные.
Например, можно обозначить за весь круг доход среднего человека, а в долях показать те сферы, на которые он тратит доход, будь то аренда жилья, еда, транспорт и так далее.
Самое важное, понять, как строятся такие диаграммы.
Если всей окружности соответствует 360 градусов, то каждому сектору будет соответствовать какая-то часть от этого угла.
Например, если мы хотим показать, что 10% учеников школы опаздывают на уроки, а остальные 90% всегда приходят вовремя, то мы посчитаем, сколько градусов соответствует меньшей доле. Отношение количества градусов, соответствующее доле, к 360-ти равно отношению величины доли к общей величине, то есть:
Отсюда, находим угол:
Теперь мы строим угол величиной 36 градусов и отмечаем сектор круга.
Алгоритм построения сектора круговой диаграммы:
1) Определить отношение величины, соответствующей сектору, к общей величине
2) Найти величину угла этой секции
3) Построить данный угол в диаграмме
Как видите, ничего нового для построения диаграммы мы не использовали.
Вы можете не запоминать детально сам алгоритм, главное, понимать идею: сектор обозначает долю, из чего вытекает, что его размер является пропорциональной долей от общего размера диаграммы.
Отметим, что если на круговой диаграмме нам нужно разметить больше двух секторов, то каждый новый угол нужно строить от предыдущего.
Например, имеем население некоторого города, выделим в нем 3 возрастные группы: 0-17 лет, 18—59 лет, 60 и больше лет.
И пусть нам известно, что население города- 600 тыс. человек, людей в первой возрастной группе 100 тыс. чел., во второй группе- 350 тыс. чел., в третьей- 150 тыс. чел.
Нам достаточно построить сектора для первой и третьей группы, оставшийся сектор будет соответствовать второй группе.
Найдем градусную меру сектора первой группы:
Также найдем градусную меру сектора третьей группы:
Получился прямой угол.
Теперь перейдем к построению.
Начертим круг и произвольный радиус:
Теперь от этого радиуса с помощью транспортира можем отложить угол величиной 60 градусов.
Остается отложить угол, соответствующий третьей секции, его мы откладываем от одной из сторон сектора, соответствующего первой группе.
Подписи с углами вспомогательные и служат исключительно для того, чтобы сделать построение наглядным.
В законченном виде диаграмма может выглядеть так:
Теперь мы умеем строить круговые диаграммы.
Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации
Полосовые диаграммы
По сути, любой достоверный способ изобразить данные с помощью изображения можно называть диаграммой.
Поэтому существует множество видов диаграмм.
Например, существуют полосовые диаграммы.
Их сфера применения похожа на сферу применения круговых диаграмм.
Всю длину полосы принимаем за 100%, а ее части будут пропорциональны частям целого.
Рассмотрим на том же примере, что и был в прошлой главе: население некоторого города разделено на 3 возрастные группы: 0-17 лет, 18—59 лет, 60 и больше лет, население города- 600 тыс. человек, людей в первой возрастной группе 100 тыс. чел., во второй группе- 350 тыс. чел., в третьей- 150 тыс. чел.
Допустим, вы берете полосу шириной 12 см.
Теперь вы должны для двух групп посчитать их отношения ко всему населению и найти длину соответствующих им полос.
Для группы 0-17 лет:
Для группы 60+ лет:
Теперь вы можете нанести это все на рисунок.
Расположите группы слева направо по увеличению возраста: так удобнее воспринимать, нежели если бы они были перемешаны.
Для того чтобы отметить центральную полосу, можно пойти двумя путями: либо посчитать ее длину (\(\mathbf<12-2-3=7>\) и отложить эту длину от первой полосы, либо с одного конца отмерить 2 см, с другого 3 см и понять, что посередине оказалась нужная полоса.
Заметим, что полосовые диаграммы проще для построения на бумаге, так как можно обойтись только линейкой, не прибегая к использованию циркуля и транспортира.
С другой стороны, сектора могут быть более наглядными в некоторых случаях, чем полоски.
Также надо заметить особенность человеческого восприятия: некоторые цвета могут делать предмет или изображение визуально больше. Возможно, по этой причине довольно часто в диаграммах используют цвета радуги, а не белый и черный.
Пройти тест и получить оценку можно после входа или регистрации
Историческая справка
К концу XVIII века большинство используемых сегодня диаграмм были представлены миру в революционной публикации Уильяма Плейфэра под названием «Коммерческий и политический атлас».
В 1786 году Плейфэр решил использовать свои навыки рисовальщика для иллюстрации экономических данных. В то время такая информация обычно была представлена в виде таблиц, но инженер преобразовал данные в инфографику. В линейном графике он сопоставил цены на пшеницу с затратами на рабочую силу, опровергая распространённое мнение о том, что заработная плата приводит к росту цен на зерно, и продемонстрировал, что на самом деле она растёт гораздо медленнее стоимости товара.
С самого начала скромные диаграммы и графики помогали аудитории принимать решения на основе представленных данных, а также выявлять ранее неизвестные тенденции. За прошедшие годы были разработаны дополнительные инструменты для визуального отображения информации — в том числе и с помощью современных технологий.
Понятие и особенности
Диаграмма — это графическое отображение данных, в котором они выражены символами, такими как столбцы, линии или срезы. Эти графики могут показывать табличные числовые значения, функции и другую различную информацию. Диаграммы часто используются для облегчения понимания больших объёмов данных и взаимосвязей между их частями. Графики обычно читаются быстрее, чем необработанная информация.
Некоторые типы диаграмм более пригодны для представления определённого набора материалов, чем другие. Например, данные, которые показывают проценты в разных группах («удовлетворён, не удовлетворён, не уверен»), часто отображаются на круговой диаграмме, но их легче понять, когда они представлены на горизонтальной гистограмме. С другой стороны, данные, представляющие числа в динамике (например, доход с 2000 по 2010 год) лучше всего нарисовать в виде линейного графика.
Диаграмма может принимать самые разные формы, однако есть общие функциональные черты, которые предоставляют возможность извлекать смысл из данных. Одним из наиболее важных применений текста в графике является заголовок. Этот элемент обычно отображается над основным материалом и даёт краткое описание того, к чему относятся данные в графике.
Размеры в графиках часто отображаются на осях. Если используются горизонтальная и вертикальная оси, они обычно называются как X и Y соответственно. Каждая ось будет иметь шкалу, обозначенную периодическими градациями и обычно сопровождаемуя числовыми или категориальными указаниями. А также они имеют метку, отображаемую снаружи или рядом с ними, кратко описывающую представленное измерение.
Если шкала числовая, к метке часто будет добавляться единица этой шкалы в скобках. Например, «пройденное расстояние (м)» является типичной меткой по оси X и будет означать, что пройденное расстояние в единицах метров связано с горизонтальным положением данных на диаграмме.
На графике иногда применяется сетка линий, помогающая визуально выровнять данные. Она может быть улучшена путём выделения линий на регулярных или значительных отрезках. Затем они называются основными, а остальные — второстепенными. Данные могут отображаться в виде какой-либо комбинации цветов и фигурных объектов. Выводы или точки интереса могут быть наложены непосредственно на график, чтобы дополнительно помочь извлечению информации.
Когда данные, отображаемые на графике, имеют несколько переменных, он может сопровождаться легендой, которая содержит их список на диаграмме. Эта информация позволяет идентифицировать данные каждой переменной на графике.
Термин «диаграмма» в его общепринятом смысле может иметь следующие значения:
В науке этот термин используется обоими способами. Например, инфографист Майкл Андерсон заявил, что диаграммы являются графическими, но абстрактными методами предоставления информации. Карты, линейные графики, гистограммы, технические чертежи и эскизы архитекторов являются примерами диаграмм, в отличие от фотографий и видео. С другой стороны, его коллега Ричард Лоу определил диаграммы как «абстрактные графические изображения предмета, который они представляют».
Типы диаграмм
Существует много различных видов диаграмм, однако среди них можно выделить несколько самых популярных. Это графики следующих типов:
Каждая из них имеет свои отличительные структурные особенности, и нацелены они на разные задачи. Выбор типа диаграммы зависит в первую очередь от имеющихся данных и желаемого результата.
Гистограммы (столбчатые и полосовые)
По определению гистограмма — это тип столбикового (вертикального или горизонтального) графика, который представляет числовые материалы и их распределение.
Распределение часто иллюстрируется во времени, но данные также могут быть построены на основе любой динамической величины, такой как температура, высота или денежная стоимость. Эта концепция также может быть применена к линейным графикам и другим схемам, основанным на построении двух осей.
На гистограмме могут быть представлены два или более набора числовых данных. Как правило, они строятся для облегчения сравнения между двумя объектами, такими как средний рост и вес или рождаемость и смертность. Отдельные наборы дифференцируются с помощью изменения цвета. На гистограмме также есть деления по оси Y и по оси X, которые представляют различные значения переменной.
Сюда же относится радиальная, или кольцевая гистограмма, которая построена на полярной системе координат. В большинстве случаев этот тип используется по эстетическим соображениям, поскольку длины столбцов такого графика могут быть неверно истолкованы.
Круговые (секторные)
Круговая, или внутристолбиковая диаграмма — это круглый статистический график, который разделён на срезы для иллюстрации числовой пропорции. На круговой диаграмме длина дуги каждого среза (и, следовательно, его центральный угол и площадь) пропорциональна величине, которую он представляет.
Такие диаграммы хороши для иллюстрации и демонстрации разбивки выборки в отдельном измерении, поскольку они показывают взаимосвязь между основными данными и их подкатегориями. Это полезно использовать, когда идёт работа с категорированными группами информации, или если стоит цель показать различия между данными, основанными на одной переменной.
В действительности можно разбить любые группы выборочных данных на категории, например, по полу или разным возрастным группам. Для бизнес-проектов можно использовать круговые диаграммы для представления важности одного конкретного фактора для других. Однако для анализа нескольких различных наборов данных следует обратиться к столбчатым диаграммам.
Линейные графики
Линейный, или линейчатый график — это тип диаграммы, который отображает информацию в виде серии точек данных, называемых «маркерами», соединёнными отрезками прямых линий. Он распространён во многих областях и аналогичен точечному графику за исключением того, что точки измерения упорядочены (обычно по значению их оси x).
Линейный график часто используется для визуализации тенденции в данных за промежутки времени, поэтому линия часто рисуется в хронологическом порядке. В этих случаях они известны как графики выполнения.
Этот тип диаграммы обычно используется для объяснения тенденций за периоды. На вертикальной оси всегда отображается числовое значение, а на оси X указаны некоторые другие связанные факторы. Линейные диаграммы могут быть показаны круглыми или квадратными маркерами.
Такой график выглядит не так ярко, как другие его разновидности, но пользователи могут ясно увидеть тенденцию за определённый период для одного набора данных. Кроме того, с их помощью можно сравнить тренды для нескольких разных групп. Менеджеры или аналитики могут использовать такие диаграммы для измерения и анализа долгосрочных тенденций в продажах или при изучении маркетинговой статистики.
Другие варианты
Базовые линейные, гистограммы и круговые диаграммы являются отличными инструментами для сравнения одной или двух переменных в нескольких категориях, но что делать, если нужно сравнить много значений одновременно или они не являются числовыми? Мозаичная диаграмма станет лучшим выбором в этой ситуации. Например, рыночный аналитик хочет сравнить размер пользовательских баз, а также возрастные показатели в каждой группе. Создание такой диаграммы позволила бы маркетологу ясно и просто проиллюстрировать все переменные.
Сегменты рынка часто делятся в зависимости от возраста и пола, а популяционная пирамида является идеальным визуальным представлением двух групп. График классически принимает форму треугольника, когда популяция здорова и растёт — самые большие группы являются самыми молодыми, и каждый пол сокращается примерно в равной степени по мере старения населения, оставляя самые маленькие группы в верхней части графика.
Популяционная пирамида, которая отклоняется от своей классической формы, может указывать на неравномерность населения в течение определённого периода, например, голода или экономического бума, который привёл к увеличению смертности или рождаемости.
Конечно, пирамиды населения не всегда используются для сравнения по возрасту и поэтому не всегда принимают одноимённую форму графика. Например, маркетолог может использовать план для сравнения населения по доходу, весу или IQ, в котором самые маленькие группы часто бывают как сверху, так и снизу. Несмотря на это, график чётко отображает тенденции численности населения, а также сравнивает размеры двух связанных групп.
Ещё диаграммы используются при составлении розы ветров, которая графически отображает скорость и направление ветра в конкретном месте за определённый период, и других погодных показателей, например, дождливости и облачности.
А также используются менее известные типы диаграмм:
Создать диаграмму можно вручную (обычно это делается на миллиметровой бумаге) или с помощью компьютера, используя различные программы и приложения, в том числе известные всем Word или Excel. Продукты пакета Office работают в связке, так что можно рассчитать данные диаграммы в электронной таблице, а потом импортировать и оформить полученный результат в Ворд. Это удобный способ для того, чтобы позже изменить показатели без каких-либо проблем. Составить графики также возможно в многочисленных онлайн-сервисах.
