Что такое структурная модель

Структурные модели

Структурные модели [struc­tural models] — один из основных типов экономико-математических моделей (при их классификации по способам выражения соотношений между внешними условиями, внутренними параметрами и искомыми характеристиками) наряду с функциональными моделями. Структурная модель отражает структуру системы, подлежащей исследованию, ее внутренние параметры, характеристики внешних возмущений.

Различают три вида С.м.:

1) все неизвестные выражаются в виде явных функций от внешних условий и внутренних параметров объекта;

2) неизвестные определяются совместно из системы известных соотношений (урав­нений, неравенств и т.д.);

3) неизвестные определяются из системы соотношений, известных лишь в общей форме (ее параметризация не завершена).

Смотреть что такое «Структурные модели» в других словарях:

Структурные модели спроса и потребления — [structural (ba­lan­ce) models of demand and consumption] один из основных видов экономико математических моделей, применяемых при планировании и прогнозировании потребления (см. также Конструктивные модели спроса и потребления). То же:… … Экономико-математический словарь

СТРУКТУРНЫЕ ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ — (конфигурационные фазовые переходы, полиморфные превращения) фазовые переходы в кристаллич. твёрдых телах, состоящие в перестройке структуры этих тел за счёт изменения взаим ногo расположения отдельных атомов, ионов или их групп и приводящие… … Физическая энциклопедия

СТРУКТУРНЫЕ УРАВНЕНИЯ — метод моделирования отношений между несколькими переменными зависимыми (далее ЗП) и независимыми (далее НП), измеренными и латентными, непрерывными и дискретными, оформившийся в 1970 х в работах статистиков (К. Йореског и Д. Сёрбом), социологов… … Социология: Энциклопедия

Модели миграционных процессов — Миграция сложный социальный процесс, тесно связанный как с экономическим уровнем развития того или иного общества, так и с социальными преобразованиями в нем. Миграция как системный элемент существовала в различных видах. Можно выделить следующие … Миграция: словарь основных терминов

Модели СМК социологические — Коммуникативная модель Дж. У. Райли и М. У. Райли основана на «социол.» подходе к изучению массовой коммуникации (М. к.), ориентированном на проведение анализа процессов, происходящих в аудитории, и имеющем целью рассмотрение М. к. лишь как одной … Психология общения. Энциклопедический словарь

структурные нули — В таблице сопряженности могут быть ячейки, в которые «теоретически» не может попасть ни одно наблюдение. Нули в этих ячейках и называются структурными и это обстоятельство нужно учитывать при построении модели. Таблица сопряженности,… … Словарь социологической статистики

КОНФЛИКТА МОДЕЛИ — аналог, схема явления конфликт как соц. и психич. реальности, теоретич. интерпретация конфликта как структуры и процесса, к рая выполняет познавательную роль, выступая средством объяснения и предсказания. Сложившаяся в соц. науках… … Российская социологическая энциклопедия

моделирование экономических процессов — в сельском хозяйстве (АПК), процесс воспроизведения и имитации математическими методами параметров, характеристик, состояния и поведения экономических объектов (процессов в них) на их аналогах — экономико математических моделях. Любая… … Сельское хозяйство. Большой энциклопедический словарь

Математическая модель — Математическая модель это математическое представление реальности[1]. Математическое моделирование это процесс построения и изучения математических моделей. Все естественные и общественные науки, использующие математический аппарат,… … Википедия

Математическое моделирование — Математическая модель это математическое представление реальности[1]. Математическое моделирование процесс построения и изучения математических моделей. Все естественные и общественные науки, использующие математический аппарат, по сути… … Википедия

Источник

Что такое структурная модель

Исследование некоторой реальной системы состоит из двух этапов: этапа анализа и этапа синтеза.

Системным анализом называется исследование реальных объектов и явлений с точки зрения системного подхода, состоящее из этапов анализа и синтеза.

Модель «черного ящика»

В простейшем случае бывает достаточно иметь представление о взаимодействии системы с внешней средой, не вдаваясь в подроб­ности ее внутреннего устройства. Например, при использовании сложной бытовой техники вам совсем не обязательно знать ее устройство. Достаточно знать, как ею пользоваться, т. е. какие управляющие действия можно с ней производить (что на входе) и какие результаты вы будете при этом получать (что на выходе). Все эти сведения содержатся в инструкции для пользователя.. Такое описание системы называется моделью «черного ящика» (рис. 1.2).

Модель состава

Как отмечалось выше, результатом анализа системы является определение ее состава. Если описание системы ограничить пере­числением ее частей, то мы получим модель состава. Например, модель состава системы «Университет» представлена на рис. 1.3.

Каждая из отмеченных на рис. 1.3 составляющих системы «Университет» является подсистемой со своим составом. Поэтому для этих подсистем также можно построить свои модели состава. Разумеется, такой модели недостаточно для того, чтобы понять, как функционирует университет. И все-таки она дает более под­робное представление об университете, чем модель «черного ящика».

Структурная модель системы

Структурную модель системы еще называют структурной схе­мой. На структурной схеме отражается состав системы и ее внут­ренние связи. Для отображения структурной схемы системы ис­пользуются графы.

Еще один пример графа показан на рис. 1.5. Это структурная модель молекулы углеводорода. Вершинами являются атомы во­дорода и углерода, ребра отображают валентные связи.

Связь между двумя станциями метро, соединенными линией движения, является двунаправленной, поскольку поезда могут двигаться в обе стороны. Валентная связь между атомами молеку­лы также не имеет выделенного направления. Такие графы назы­ваются неориентированными. Если же связь между двумя эле­ментами системы действует только в одну сторону, то на графе она отображается направленной стрелкой. Такой граф называется ориентированным. Направленные линии связи на графе называ­ются дугами.

На практике часто встречаются системы с иерархической структурой, граф которых называется деревом (рис. 1. 7).

Система основных понятий

Вопросы и задания

1. Какие существуют типы моделей систем? Чем они различаются?

2. Что такое граф? Из чего он состоит?

3. Какой граф называется неориентированным? Приведите примеры.

4. Какой граф называется ориентированным? Приведите примеры.

5. Нарисуйте в виде графа систему, состоящую из четырех одноклассников, между которыми существуют следующие связи (взаимоотношения): дружат — Саша и Маша, Саша и Даша, Маша и Гриша, Гриша и Саша. Анализируя полученный граф, ответьте на вопрос: с кем Саша может поделиться секретом, не рискуя, что тот станет известен кому-то другому?

6. Нарисуйте два варианта графа системы «Компьютер», содержащего следующие вершины: процессор, оперативная память, внешняя память, клавиатура, монитор, принтер:

а) линия связи обозначает отношение «передает информацию»;

б) линия связи обозначает отношение: «управляет».

Презентация. Модели систем. Системный анализ смотреть

Источник

Структурная модель системы

Структурная модель представляет собой некоторый симбиоз мо­дели состава и модели «черного ящика», входящих в нее компонен­тов. В структурной модели указываются элементы системы, связи между элементами внутри системы и связи определенных элемен­тов с окружающей средой. Другими словами структурная модель является дальнейшим развитием модели состава в части определе­ния существенных связей между ее компонентами.

Как следует из содержания рисунка, отношения между элемен­тами системы «часы» могут быть самыми разнообразными — от од­нозначного соответствия между элементами «датчик-индикатор» через приблизительное соответствие между элементами «эталон-датчик», до периодического сравнения между элементами «эталон-индикатор». Трудность состоит в том, что мы знаем не все реально существующие отношения и вообще не догадываемся, конечно ли их число.

Рис. 2.1.7. Структурная модель системы “часы”

1 — информация о текущем времени; 2 — точное время;

3 — сравнение и устранение расхождения; 4 — поступление энергии;

5 — регулировка индикатора; 6 — показания часов

Сложные системы пронизаны множеством связей, в совокупно­сти образующих структурусистемы. В свою очередь, структура системы является гарантом ее устойчивости. Для того чтобы понять это, представим себе систему в виде некоторой пространственной паутины, в каждом узле которой находится ее структурный элемент. Предположим, что система устойчива и успешно функционирует, выполняя свое предназначение. Эту устойчивость поддерживают сложившиеся между элементами связи.

Теперь предположим, что в силу каких-то обстоятельств появи­лась необходимость перетянуть один из узлов на новое место. Не­трудно догадаться, что в новом положении он будет оставаться до тех пор, пока мы будем его удерживать. Стоит его отпустить, он немедленно займет свое прежнее положение. То есть система дей­ствует как мощная эластичная сеть и посредством своей структуры противодействует изменениям. Допороговое увеличение числа эле­ментов системы только укрепит ее структуру. В этом свете очень нелогичными выглядят усилия руководства страны по реформированию государственной системы выстраиванием вертикали власти путем увеличения числа правительственных органов и общей чис­ленности правительственного аппарата.

Разнообразие и множественность связей, существующих в ре­альных системах, обусловливают физическую невозможность их полного учета при структурном моделировании. Поэтому для моде­ли отбираются только те связи, которые играют существенную роль в обеспечении устойчивости исследуемой системы. Отбор сущест­венных связей осуществляет системный аналитик, руководствуясь целью исследования.

Определение 1. Совокупность необходимых и достаточных для достижения цели исследования отношений между элементами на­зывается структурной моделью системы.

Таким образом, структурная модель реальной системы должна содержать конечное число связей между элементами; в противном случае она будет непригодна для проведения экспериментов и ис­следования поведения системы. Например, в структуре русского языка число выражаемых отношений (число языковых конструк­ций, с помощью которых выражаются отношения между объектами реального мира — находиться на, под, около; двигаться к, от, во­круг; состоять из и т.п.) превышает 200. Интересно, что этого впол­не достаточно, чтобы выразить всю гамму отношений в природе и социуме и создать замечательный роман или фундаментальный на­учный трактат как частные модели духовного мира человека.

Математики при построении структурных моделей используют специальные символы для обозначения отношений между матема­тическими объектами. Запись х®у означает, что элементы х и у на­ходятся в заданном отношении ®. И наоборот, запись хˉ̄® у означа­ет, что отношение ® не выполняется для пары (х, у). Если обозна­чить через R все подмножество упорядоченных пар (х, у) некоторо­го множества Е, для которых выполняется отношение ®, то задание этого отношения сводится к определению множества R, т.е.

Структурные модели являются наиболее полным и подробным описанием любой системы. Поэтому их еще называют моделями «белого», или «прозрачного», ящика. Они нашли широкое приме­нение при моделировании масштабных изменений в организацион­ных и технических системах. Для построения и исследования структурных моделей сложных систем очень широко применяется теория графов, которая выделилась в отдельный раздел математики.

Динамические модели

Рассмотренные варианты модели «черного ящика», модели состава и структурной модели называют статиче­скими моделями, что подчеркивает их неподвижность.

Следующий шаг в исследовании системы состоит в том, чтобы понять и описать, как система «работает», выполняя свое предна­значение. Такие модели должны описывать поведение системы, фиксировать изменения, происходящие с течением времени, улав­ливать причинно-следственные связи, адекватно отражать последо­вательность протекаемых в системе процессов и этапность ее разви­тия. Такого рода модели называют динамическими. При исследова­нии конкретной системы необходимо определить направление воз­можных изменений ситуации. Если такой перечень будет исчерпы­вающим, то он характеризует число степеней свободы, а значит, достаточен для описания состояния системы. Как оказалось, дина­мические модели делятся на такие же типы, как статические («чер­ного ящика», состава и «белого ящика»), только элементы этих мо­делей имеют временной характер.

Источник

Что такое структурная модель

11. Структурные и функциональные модели. Программирование как моделирование.

Функциональная модель предназначена для изучения особенностей работы (функционирования) системы и её назначения во взаимосвязи с внутренними и внешними элементами.

Функция — самая существенная характеристика любой системы, отражает её предназначение, то, ради чего она была создана. Подобные модели оперируют, прежде всего, с функциональными параметрами. Графическим представлением этих моделей служат блок-схемы. Они отображают порядок действий, направленных на достижение заданных целей (т. н. функциональная схема). Функциональной моделью является абстрактная модель.

Четкого определения структурной модели не существует. Так, под структурной моделью устройства могут подразумевать:

· структурную схему, которая представляет собой упрощенное графическое изображение устройства, дающее общее представление о форме, расположении и числе наиболее важных его частей и их взаимных связях;

· топологическую модель, которая отражает взаимные связи между объектами, не зависящие от их геометрических свойств.

Под структурной моделью процесса обычно подразумевают характеризующую его последовательность и состав стадий и этапов работы, совокупность процедур и привлекаемых технических средств, взаимодействие участников процесса.

Например, — это могут быть упрощенное изображение звеньев механизма в виде стержней, плоских фигур (механика), прямоугольники с линиями со стрелками (теория автоматического управления, блок-схемы алгоритмов), план литературного произведения или законопроекта и т. д. Степень упрощения зависит от полноты исходных данных об исследуемом устройстве и потребной точности результатов. На практике виды структурных схем могут варьироваться от несложных небольших схем (минимальное число частей, простота форм их поверхностей) до близких к чертежу изображений (высокая степень подробности описания, сложность используемых форм поверхностей).

Возможно изображение структурной схемы в масштабе. Такую модель относят к структурно-параметрической. Её примером служит кинематическая схема механизма, на которой размеры упрощенно изображенных звеньев (длины линий-стержней, радиусы колес-окружностей и т. д.) нанесены в масштабе, что позволяет дать численную оценку некоторым исследуемым характеристикам.

Для повышения полноты восприятия на структурных схемах в символьном (буквенном, условными знаками) виде могут указывать параметры, характеризующие свойства отображаемых систем. Исследование таких схем позволяет установить соотношения (функциональные, геометрические и т. п.) между этими параметрами, то есть представить их взаимосвязь в виде равенств f (x1, х2, …) = 0, неравенств f (x1, х2, …) > 0 и в иных выражениях.

Состояние прототипа – это совокупность свойств его составных частей, а также его собственных. Состояние – «моментальная» фотография прототипа для выбранного момента времени. С течением времени состояние может изменяться – тогда говорят о существовании процесса. В соответствии со сказанным возможно построение модели состояния и модели процессов. Модели первого типа называются структурными моделями, второго типа – функциональными моделями. Примерами структурных моделей являются чертеж какого-либо устройства, схема компьютера, блок-схема алгоритма и пр. Примерами функциональных моделей являются макет, демонстрирующий работу чего-либо; протез. Важнейшим классом функциональных моделей являются модели имитационные.

По характеру отображаемых свойств объекта ММ делятся на структурные и функциональные.

Структурные ММ предназначены для отображения структурных свойств объекта. В свою очередь, структурные ММ делятся на топологические и геометрические.

Описание математических соотношений на уровнях структурных, логических и количественных свойств принимает конкретные формы в условиях определенного объекта.

Функциональные ММ предназначены для отображения физических или информационных процессов, протекающих в технологических системах при их функционировании.

Обычно функциональные ММ представляются системой уравнений, описывающих фазовые переменные, внутренние, внешние и выходные параметры.

В проектных процедурах, связанных с функциональным аспектом проектирования, как правило, используются ММ, отражающие закономерности процессов функционирования объектов, т.е. функциональные модели. Типичная функциональная модель представляет собой систему уравнений, описывающих либо электрические, тепловые, механические процессы, либо процессы преобразования информации.

В то же время в процедурах, относящихся к конструкторскому аспекту проектирования, преобладает использование математических моделей, отражающих только структурные свойства объекта, например его геометрическую форму, размеры, взаимное расположение элементов в пространстве, т. е. структурные модели. Структурные модели чаще всего представляются в виде графов, матриц инциденций и смежности, списков и т. п. [ 38 ].

Как правило, функциональные модели более сложные, поскольку в них отражаются также сведения о структуре объектов. Однако при решении многих задач конструирования использование сложных функциональных моделей неоправданно, так как нужные результаты могут быть получены на основе более простых структурных моделей. Функциональные модели применяют преимущественно на завершающих этапах верификации описаний объектов, предварительно синтезированных с помощью структурных моделей.

Проектирование технологического процесса изготовления изделия также характеризуется различными иерархическими уровнями : самый высокий уровень — разработка принципиальной схемы технологического процесса, который включает отдельные этапы, причем этап может содержать несколько или одну операцию. В данном случае оператором будет являться этап технологического процесса. Моделирование технологических процессов разного уровня происходит с помощью различных моделей и алгоритмов.

Программирование как моделирование

Составление любой модели проходит несколько этапов. На первом этапе выполняется словесная постановка задачи. Здесь определяется объект модели, начальные условия и что должно получиться в результате. Ключевая фраза: «Я хочу, чтобы. ». Следующим этапом является формализация, где уясняются существенные свойства объекта и их взаимосвязь. Так как различные свойства существенны в различной степени для данной модели, то часть из них отбрасывается как несущественные. В силу последнего замечания адекватность модели реальности будет в той или иной степени приближенной.

Последний этап состоит в программировании, то есть в перенесении полученной математической модели в среду ЭВМ. На этом этапе выбирается конкретная среда работы, или среда языка программирования, или среда существующего приложения, или то и другое. Создается, собственно, модель в виде программы или пользовательского документа. Проводятся тестирования модели с целью выяснения работоспособности и степени адекватности полученной модели. По завершению создаются инструменты работы с моделью (интерфейс).

Приведенное выше разделение моделирования на этапы носит в известной степени условный характер, так как они могут пересекаться, дополнять друг друга.

Источник

Структурная модель системы

Структурная модель представляет собой некоторый симбиоз модели состава и модели «черного ящика», входящих в нее компонентов. В структурной модели указываются элементы системы, связи между элементами внутри системы и связи определенных элементов с окружающей средой.

На рис. 6.3 приведена структурная модель системы «синхронизируемые часы». Здесь вершины (прямоугольника) обозначают элементы системы, а дуги (стрелки) — связи.

Как следует из содержания рисунка, отношения между элементами системы «часы» могут быть самыми разнообразными — от однозначного соответствия между элементами «датчик-индикатор» через приблизительное соответствие между элементами «эталон- датчик», до периодического сравнения между элементами «эталон- индикатор». Трудность состоит в том, что мы знаем не все реально существующие отношения и вообще не догадываемся, конечно ли их число.

1 — информация о текущем времени; 2 — точное время;

3 — сравнение и устранение расхождения; 4 — поступление энергии;

5 — регулировка индикатора; 6 — показания часов

Сложные системы пронизаны множеством связей, в совокупности образующих структуру системы. В свою очередь, структура системы является гарантом ее устойчивости. Для того чтобы понять это, представим себе систему в виде некоторой пространственной паутины, в каждом узле которой находится ее структурный элемент. Предположим, что система устойчива и успешно функционирует, выполняя свое предназначение. Эту устойчивость поддерживают сложившиеся между элементами связи.

Теперь предположим, что в силу каких-то обстоятельств появилась необходимость перетянуть один из узлов на новое место. Нетрудно догадаться, что в новом положении он будет оставаться до тех пор, пока мы будем его удерживать. Стоит его отпустить, он немедленно займет свое прежнее положение. То есть система действует как мощная эластичная сеть и посредством своей структуры противодействует изменениям. Допороговое увеличение числа элементов системы только укрепит ее структуру. В этом свете очень нелогичными выглядят усилия руководства страны по реформированию государственной системы выстраиванием вертикали власти путем увеличения числа правительственных органов и общей численности правительственного аппарата.

Разнообразие и множественность связей, существующих в реальных системах, обусловливают физическую невозможность их полного учета при структурном моделировании. Поэтому для модели отбираются только те связи, которые играют существенную роль в обеспечении устойчивости исследуемой системы. Отбор существенных связей осуществляет системный аналитик, руководствуясь целью исследования.

Определение 1. Совокупность необходимых и достаточных для достижения цели исследования отношений между элементами называется структурной моделью системы.

Таким образом, структурная модель реальной системы должна содержать конечное число связей между элементами; в противном случае она будет непригодна для проведения экспериментов и исследования поведения системы.

Математики при построении структурных моделей используют специальные символы для обозначения отношений между математическими объектами. Запись х®у означает, что элементы х и у находятся в заданном отношении ®. И наоборот, запись х®у означает, что отношение ® не выполняется для пары (х, у). Если обозначить через R все подмножество упорядоченных пар (х, у) некоторого множества Е, для которых выполняется отношение ®, то задание этого отношения сводится к определению множества Л, т.е.

Структурные модели являются наиболее полным и подробным описанием любой системы. Поэтому их еще называют моделями «белого», или «прозрачного», ящика. Они нашли широкое применение при моделировании масштабных изменений в организационных и технических системах. Для построения и исследования структурных моделей сложных систем очень широко применяется теория графов, которая выделилась в отдельный раздел математики.

Все рассмотренные в этой главе типы моделей являются формальными. Это означает, что они не относятся ни к одной конкретной системе. Чтобы получить модель заданной системы, нужно придать формальной модели конкретное содержание, т.е. решить, какие характеристики реальной системы нужно «вписать» в формальную модель избранного типа, а какие — нет, считая их несущественными. Это процесс, как было показано, не формализуем, поскольку сами признаки существенности и несущественности очень редко поддаются формализации. Столь же слабо поддаются формализации признаки элементарности и признаки разграничения между подсистемами.

В силу указанных причин процесс построения содержательных моделей является творческим. Тем не менее существенную помощь интуиции системного аналитика, разрабатывающего содержательную модель, может оказать формальная модель и рекомендации по ее наполнению конкретным содержанием. Формальная модель является «окном», через которое аналитик смотрит на реальную систему, выстраивая ее содержательную модель.

1. Как классифицируются модели систем относительно времени?

2. Дайте определение модели «черного ящика».

3. Приведите примеры, когда модель «черного ящика» оказывается единственно применимой.

4. Постройте модель «черного ящика» в целях определения состава информационной базы чужого персонального компьютера.

5. Дайте определение модели состава.

6. Какой набор структурных компонентов применяется при построении модели состава?

7. Что такое уровень элементарности в системном анализе?

8. Какими рамками ограничена модель состава системы?

9. Постройте несколько вариантов модели состава для своего рабочего компьютера.

10. Какими причинами обусловлена множественность вариантов модели состава системы?

11. Сформулируйте определение структуры системы.

12. Какая роль отведена структуре системы на ее жизненном пути?

13. Что общего между понятием «элемент системы» и моделью «черного ящика»?

14. Сформулируйте определение для структурной модели системы.

15. Может ли число элементов системы превышать число связей между ними?

16. Как изменяется число связей в системе с увеличением числа ее элементов?

17. Какой математический аппарат в наибольшей степени пригоден для построения структурных моделей?

18. Что такое формальная модель системы? Как она используется при построении моделей реальных систем?

Темы рефератов и эссе

• Модификации графовых моделей.

• Экономические приложения теории графов.

• Модель «черного ящика» в экономических исследованиях.

Источник