Что такое входной интервал
Входные данные. Входной интервал. Нужно ввести ссылку на интервал данных рабочего листа, подлежащих анализу
Входной интервал. Нужно ввести ссылку на интервал данных рабочего листа, подлежащих анализу. Excel также прелагает группирование входных данных по строкам или столбцам. Если во входной интервал включаются метки (заголовки строк или столбцов данных), необходимо установит флажок Метки,в противном случае Excel выдаст предупреждающее сообщение.
Метки. Если входной интервал не включает меток, снимите флажок Метки. Excel генерирует соответствующие метки данных для выходной таблицы (Строка 1, Строка 2, или Столбец 1, Столбец 2 и т.д.)
Выходные данные
Выходной интервал. Введите ссылку для верхней левой ячейки интервала, в который вы предполагаете вывести результирующую таблицу.
Новый рабочий лист. Этот параметр вставляет новый лист в рабочую книгу, где располагается текущий рабочий лист, и вставляет результаты в ячейку А1 нового листа. Используйте поле ввода рядом с параметром для задания имени нового листа.
Новая рабочая книга. Этот параметр создает новую рабочую книгу, добавляет новый рабочий лист и вставляет результаты в ячейку А1 нового листа.
Генерация случайных чисел
В имитационных моделях для описания реальных событий используются случайные величины и процессы. Когда имитационная модель рассчитывается на ЭВМ, то возникает необходимость реализации указанных процессов с максимально возможной точностью.
Для генерации случайных величин необходимо иметь возможность получать последовательность равномерно распределенных случайных чисел, т.е. чисел, которые ведут себя как независимые реализации или выборки случайной величины R, равномерно распределенной на единичном интервале [0,1]. Такие числа получают с помощью генераторов случайных чисел.
При помощи последовательности равномерно распределенных случайных чисел можно получить последовательности случайных величин, имеющих другие законы распределения.
Гистограмма распределения в EXCEL
history 15 ноября 2016 г.
Гистограмма поможет визуально оценить распределение набора данных, если:
Примечание : Для удобства написания формул для диапазона А8:А57 создан Именованный диапазон Исходные_данные.
Построение гистограммы с помощью надстройки Пакет анализа
Как видно из рисунка, первый интервал включает только одно минимальное значение 113 (точнее, включены все значения меньшие или равные минимальному). Если бы в массиве было 2 или более значения 113, то в первый интервал попало бы соответствующее количество чисел (2 или более).
Почему 7? Дело в том, что количество интервалов гистограммы (карманов) зависит от количества данных и для его определения часто используется формула √n, где n – это количество данных в выборке. В нашем случае √n=√50=7,07 (всего 7 полноценных карманов, т.к. первый карман включает только значения равные минимальному).
Примечание : Похоже, что инструмент Гистограмма для подсчета общего количества интервалов (с учетом первого) использует формулу =ЦЕЛОЕ(КОРЕНЬ(СЧЕТ( Исходные_данные )))+1
Если выбор количества интервалов или их диапазонов не устраивает, то можно в диалоговом окне указать нужный массив интервалов (если интервал карманов включает текстовый заголовок, то нужно установить галочку напротив поля Метка ). 
Для нашего набора данных установим размер кармана равным 100 и первый карман возьмем равным 150. 
Построение гистограммы распределения без использования надстройки Пакет анализа
Порядок действий при построении гистограммы в этом случае следующий:
В итоге можно добиться вот такого результата. 
Одной из разновидностей гистограмм является график накопленной частоты (cumulative frequency plot). 
На этом графике каждый столбец представляет собой число значений исходного массива, меньших или равных правой границе соответствующего интервала. Это очень удобно, т.к., например, из графика сразу видно, что 90% значений (45 из 50) меньше чем 495.
Примечание : Когда количество значений в выборке недостаточно для построения полноценной гистограммы может быть полезна Блочная диаграмма (иногда она называется Диаграмма размаха или Ящик с усами ).
Что такое входной интервал в excel
Иллюстрированный самоучитель по Microsoft Excel
Статистический анализ данных
После окончания загрузки в списке опций пункта Сервис основного меню появится строка Анализ данных. При выборе этой строки появляется окно диалога Анализ данных.
В окне диалога Анализ данных отображается список инструментов. Приведем полный список инструментов пакета анализа:
Во многих инструментах статистического анализа есть одинаковые параметры. К ним относятся следующие:
Так, например, инструмент Описательная статистика выводит на экран статистический отчет для входных данных. Статистические данные из этой таблицы могут указать, какие тесты являются наиболее подходящими для дальнейшего анализа.
Более подробную информацию о пакете анализа можно получить из справочной системы Excel.
Статистический анализ в Excel
Встроенные статистические функции используются для проведения статистического анализа данных.
Функция СРЗНАЧ вычисляет среднее арифметическое значение. Она игнорирует пустые, логические и текстовые ячейки и может использоваться вместо длинных формул. Например, для вычисления среднего значения данных в диапазоне ячеек В4:В15 можно использовать формулу:
Очевидно, что проще ввести = СРЗНАЧ(B4:B15).
Функция МЕДИАНА вычисляет медиану множества числовых значений.
Функция МОДА определяет значение, которое чаще других встречается во множестве чисел.
Функция МАКС вычисляет наибольшее значение в диапазоне.
Функция МИН вычисляет наименьшее значение в диапазоне.
Функция СЧЕТ определяет количество ячеек в заданном диапазоне, которые содержат числа, в том числе, даты и формулы, возвращающие числа.
Функции ДИСП и СТАНДОТКЛОН определяют дисперсию и стандартное отклонение чисел, в предположении что они образуют выборку.
Функции ДИСПР и СТАНДОТКЛОНП определяют дисперсию и стандартное отклонение для генеральной совокупности.
Функция НАКЛОН вычисляет коэффициент наклона линии линейной регрессии.
Функция ОТРЕЗОК вычисляет отрезок, отсекаемый на оси линией линейной регрессии.
Функция ПРЕДСКАЗ вычисляет теоретические значения y по линии линейной регрессии.
7.2.Надстройка Анализ данных
Чтобы получить доступ к инструментам Пакета анализа необходимо:
· выполнить команду Сервис/Анализ данных;
· для использования инструмента анализа, выбрать его имя в списке и нажать кнопку ОК;
· заполнить открывшееся диалоговое окно (в большинстве случаев это означает задание входного диапазона с данными, которые вы собираетесь анализировать, указание верхней левой ячейки выходного диапазона, в который должны быть помещены результаты, и выбор нужных параметров. Группирование: установить переключатель в положение По столбцам или По строкам в зависимости от расположения данных во входном диапазоне. Установить переключатель в положение Метки в первой строке, если первая строка во входном диапазоне содержит названия столбцов или установить переключатель в положение Метки в первом столбце, если названия строк находятся в первом столбце входного диапазона. Если входной диапазон не содержит меток, то необходимые заголовки в выходном диапазоне будут созданы автоматически).
Если надстройка Анализ данных отсутствует, то ее можно подключить с помощью команды Сервис/Надстройки/Пакет анализа VBA ( Analysis ToolPak VBA ).
Инструмент Описательная статистика предлагает таблицу основных статистических характеристик для одного или нескольких множеств входных значений ( Рис. 7.1 ):
Корреляция используется для количественной оценки взаимосвязи двух наборов данных, представленных в безразмерном виде. Корреляционный анализ дает возможность установить, ассоциированы ли наборы данных по величине, то есть, большие значения из одного набора данных связаны с большими значениями другого набора (положительная корреляция), или, наоборот, малые значения одного набора связаны с большими значениями другого (отрицательная корреляция), или данные двух диапазонов никак не связаны (корреляция близка к нулю). В диалоговом окне Корреляция ( REF _Ref12174106 h * MERGEFORMAT Рис. 7.2 ) указывается Входной интервал – ссылка на диапазон, содержащий анализируемые данные. Ссылка должна состоять как минимум из двух смежных диапазонов данных, организованных в виде столбцов или строк.
Регрессия используется для подбора графика линии регрессии. Параметры диалогового окна Регрессия ( Рис. 7.3 ):
Входной интервал Y – ссылка на диапазон анализируемых зависимых данных (диапазон должен состоять из одного столбца). Входной интервал X – ссылка на диапазон независимых данных, подлежащих анализу. Уровень надежности – установить флажок, чтобы включить в выходной диапазон дополнительный уровень. В соответствующее поле ввести уровень надежности, который будет использован дополнительно к уровню 95%, применяемому по умолчанию. Константа-ноль – установить флажок, чтобы линия регрессии прошла через начало координат. Остатки – установить флажок, чтобы включить остатки в выходной диапазон. Стандартизированные остатки – установить флажок, чтобы включить стандартизированные остатки в выходной диапазон. График остатков – установить флажок, чтобы построить диаграмму остатков для каждой независимой переменной. График подбора – установить флажок, чтобы построить диаграммы наблюдаемых и предсказанных значений для каждой независимой переменной. График нормальной вероятности – установить флажок, чтобы построить диаграмму нормальной вероятности.
Применение описательной статистики в Microsoft Excel
Пользователи Эксель знают, что данная программа имеет очень широкий набор статистических функций, по уровню которых она вполне может потягаться со специализированными приложениями. Но кроме того, у Excel имеется инструмент, с помощью которого производится обработка данных по целому ряду основных статистических показателей буквально в один клик.
Этот инструмент называется «Описательная статистика». С его помощью можно в очень короткие сроки, использовав ресурсы программы, обработать массив данных и получить о нем информацию по целому ряду статистических критериев. Давайте взглянем, как работает данный инструмент, и остановимся на некоторых нюансах работы с ним.
Использование описательной статистики
Под описательной статистикой понимают систематизацию эмпирических данных по целому ряду основных статистических критериев. Причем на основе полученного результата из этих итоговых показателей можно сформировать общие выводы об изучаемом массиве данных.
В Экселе существует отдельный инструмент, входящий в «Пакет анализа», с помощью которого можно провести данный вид обработки данных. Он так и называется «Описательная статистика». Среди критериев, которые высчитывает данный инструмент следующие показатели:
Рассмотрим, как работает данный инструмент на примере Excel 2010, хотя данный алгоритм применим также в Excel 2007 и в более поздних версиях данной программы.
Подключение «Пакета анализа»
Как уже было сказано выше, инструмент «Описательная статистика» входит в более широкий набор функций, который принято называть Пакет анализа. Но дело в том, что по умолчанию данная надстройка в Экселе отключена. Поэтому, если вы до сих пор её не включили, то для использования возможностей описательной статистики, придется это сделать.
В активировавшемся окне параметров перемещаемся в подраздел «Надстройки». В самой нижней части окна находится поле «Управление». Нужно в нем переставить переключатель в позицию «Надстройки Excel», если он находится в другом положении. Вслед за этим жмем на кнопку «Перейти…».
После вышеуказанных действий надстройка Пакет анализа будет активирована и станет доступной во вкладке «Данные» Эксель. Теперь мы сможем использовать на практике инструменты описательной статистики.
Применение инструмента «Описательная статистика»
Теперь посмотрим, как инструмент описательная статистика можно применить на практике. Для этих целей используем готовую таблицу.
- Переходим во вкладку «Данные» и выполняем щелчок по кнопке «Анализ данных», которая размещена на ленте в блоке инструментов «Анализ».
Открывается список инструментов, представленных в Пакете анализа. Ищем наименование «Описательная статистика», выделяем его и щелкаем по кнопке «OK».
После выполнения данных действий непосредственно запускается окно «Описательная статистика».
В поле «Входной интервал» указываем адрес диапазона, который будет подвергаться обработке этим инструментом. Причем указываем его вместе с шапкой таблицы. Для того, чтобы внести нужные нам координаты, устанавливаем курсор в указанное поле. Затем, зажав левую кнопку мыши, выделяем на листе соответствующую табличную область. Как видим, её координаты тут же отобразятся в поле. Так как мы захватили данные вместе с шапкой, то около параметра «Метки в первой строке» следует установить флажок. Тут же выбираем тип группирования, переставив переключатель в позицию «По столбцам» или «По строкам». В нашем случае подходит вариант «По столбцам», но в других случаях, возможно, придется выставить переключатель иначе.
Выше мы говорили исключительно о входных данных. Теперь переходим к разбору настроек параметров вывода, которые расположены в этом же окне формирования описательной статистики. Прежде всего, нам нужно определиться, куда именно будут выводиться обработанные данные:
В первом случае нужно указать конкретный диапазон на текущем листе или его верхнюю левую ячейку, куда будет выводиться обработанная информация. Во втором случае следует указать название конкретного листа данной книги, где будет отображаться результат обработки. Если листа с таким наименованием в данный момент нет, то он будет создан автоматически после того, как вы нажмете на кнопку «OK». В третьем случае никаких дополнительных параметров указывать не нужно, так как данные будут выводиться в отдельном файле Excel (книге). Мы выбираем вывод результатов на новом рабочем листе под названием «Итоги».
Далее, если вы хотите чтобы выводилась также итоговая статистика, то нужно установить флажок около соответствующего пункта. Также можно установить уровень надежности, поставив галочку около соответствующего значения. По умолчанию он будет равен 95%, но его можно изменить, внеся другие числа в поле справа.
Кроме этого, можно установить галочки в пунктах «K-ый наименьший» и «K-ый наибольший», установив значения в соответствующих полях. Но в нашем случае этот параметр так же, как и предыдущий, не является обязательным, поэтому флажки мы не ставим.
После того, как все указанные данные внесены, жмем на кнопку «OK».
После выполнения этих действий таблица с описательной статистикой выводится на отдельном листе, который был нами назван «Итоги». Как видим, данные представлены сумбурно, поэтому их следует отредактировать, расширив соответствующие колонки для более удобного просмотра.
Если какие-то из вышеуказанных данных для конкретного вида анализа не нужны, то их можно удалить, чтобы они не мешали. Далее производится анализ с учетом статистических закономерностей.
Как видим, с помощью инструмента «Описательная статистика» можно сразу получить результат по целому ряду критериев, которые в ином случае рассчитывались с применением отдельно предназначенной для каждого расчета функцией, что заняло бы значительное время у пользователя. А так, все эти расчеты можно получить практически в один клик, использовав соответствующий инструмент — Пакета анализа.
Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.
Статистический анализ в Excel.
Рисунок 1 — Описательная статистика.
Получим статистический отчет по сопротивлениям в виде таблицы. В полученном отчете появятся следующие параметры:
«Среднее» — это оценка математического ожидания (рассчитывает среднюю арифметическую значений, заданных в списке аргументов).
«Стандартная ошибка» — определение средней ошибки выборки. Средняя ошибка выборки характеризует стандартное отклонение вариантов выборочной средней от генеральной средней и зависит от колеблемости признака в генеральной совокупности, числа отобранных единиц, а также от способа организации выборки.
«Медиана» — отображает значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности.
«Мода» — отображает наиболее часто встречающееся значение в интервале данных.
«Стандартное отклонение» — это корень из дисперсии;
«Дисперсия выборки» — числовая характеристика случайной величины, характеризующая рассеяние ее возможных значений около математического ожидания.
«Эксцесс» — характеризует так называемую «крутость», т. е. островершинностьили плосковершинность распределения.
«Асимметричность» — показывает распределение случайной величины относительно математического ожидания.
«Интервал» — показывает длинну интервала, в которую укладываются случайные величины (разность между максимальным и минимальным случайными величинами).
«Минимум» — находит наименьшее значение в множестве данных.
«Максимум» — находит наибольшее значение в множестве данных.
«Сумма» — находит сумму всех аргументов.
«Счет» — рассчитывает количество чисел в списке аргументов.
«Наибольший» — находит k-й по порядку наибольшее значение в множестве данных.
«Наименьший» — находит k-е по порядкунаименьшее значение в множестве данных.
«Уровень надежности» — определение коэффициента Стьюдента по заданному уровню надежности. Коэффициент Стьюдента определяет возможные пределы ошибки.
Найдем также нормальные функции распределения.
Для нахождения теоретической функциираспределения (нормальной функциейраспределения называют функцию F(x), определяющую для каждого значенияxслучайной величиныXвероятность того, что величина X примет значение, меньшее x, то есть F(x) = P(X
Описательная статистика в EXCEL
history 17 ноября 2016 г.
Рассмотрим инструмент Описательная статистика, входящий в надстройку Пакет Анализа. Рассчитаем показатели выборки: среднее, медиана, мода, дисперсия, стандартное отклонение и др.
Надстройка Пакет анализа
Выборку разместим на листе Пример в файле примера в диапазоне А6:А55 (50 значений).
Примечание : Для удобства написания формул для диапазона А6:А55 создан Именованный диапазон Выборка.
После нажатия кнопки ОК будет выведено другое диалоговое окно,
в котором нужно указать:
В результате будут выведены следующие статистические показатели: 
Все показатели выведены в виде значений, а не формул. Если массив данных изменился, то необходимо перезапустить расчет.
Зеленым цветом на картинке выше и в файле примера выделены показатели, которые не требуют особого пояснения. Для большинства из них имеется специализированная функция:
Ниже даны подробные описания остальных показателей.
Среднее выборки
Медиана выборки
Очевидно, что средняя зарплата (71 тыс. руб.) не отражает тот факт, что 86% сотрудников получает не более 30 тыс. руб. (т.е. 86% сотрудников получает зарплату в более, чем в 2 раза меньше средней!). В то же время медиана (15 тыс. руб.) показывает, что как минимум у 50% сотрудников зарплата меньше или равна 15 тыс. руб.
Медиану также можно вычислить с помощью формул
СОВЕТ : Подробнее про квартили см. статью, про перцентили (процентили) см. статью.
Мода выборки
Примечание : Если в массиве нет повторяющихся значений, то функция вернет значение ошибки #Н/Д. Это свойство использовано в статье Есть ли повторы в списке?
Понятно, что для нашего массива число 477, хотя и является наиболее часто повторяющимся значением, но все же является плохой оценкой для моды распределения, из которого взята выборка (наиболее вероятного значения или для которого плотность вероятности распределения максимальна).
Например, в рассмотренном примере о распределении заработных плат (см. раздел статьи выше, о Медиане), модой является число 15 (17 значений из 51, т.е. 33%). В этом случае функция МОДА() дает хорошую оценку «наиболее вероятного» значения зарплаты.
Мода и среднее значение
Примечание : Мода и среднее симметричных распределений совпадает (имеется ввиду симметричность плотности распределения ).
Представим, что мы бросаем некий «неправильный» кубик, у которого на гранях имеются значения (1; 2; 3; 4; 6; 6), т.е. значения 5 нет, а есть вторая 6. Модой является 6, а среднее значение – 3,6666.
Другой пример. Для Логнормального распределения LnN(0;1) мода равна =EXP(m-s2)= EXP(0-1*1)=0,368, а среднее значение 1,649.
Дисперсия выборки
Стандартное отклонение выборки
По определению, стандартное отклонение равно квадратному корню из дисперсии : 
Вычислим стандартное отклонение для 2-х выборок : (1; 5; 9) и (1001; 1005; 1009). В обоих случаях, s=4. Очевидно, что отношение величины стандартного отклонения к значениям массива у выборок существенно отличается.
Стандартное отклонение можно также вычислить непосредственно по нижеуказанным формулам (см. файл примера ): =КОРЕНЬ(КВАДРОТКЛ(Выборка)/(СЧЁТ(Выборка)-1)) =КОРЕНЬ((СУММКВ(Выборка)-СЧЁТ(Выборка)*СРЗНАЧ(Выборка)^2)/(СЧЁТ(Выборка)-1))
Стандартная ошибка
Примечание : Чтобы разобраться с понятием Стандартная ошибка среднего необходимо прочитать о выборочном распределении (см. статью Статистики, их выборочные распределения и точечные оценки параметров распределений в MS EXCEL ) и статью про Центральную предельную теорему .
В MS EXCEL стандартную ошибку среднего можно также вычислить по формуле =СТАНДОТКЛОН.В(Выборка)/ КОРЕНЬ(СЧЁТ(Выборка))
Асимметричность
Положительное значение коэффициента асимметрии указывает, что размер правого «хвоста» распределения больше, чем левого (относительно среднего). Отрицательная асимметрия, наоборот, указывает на то, что левый хвост распределения больше правого. Коэффициент асимметрии идеально симметричного распределения или выборки равно 0. 
Эксцесс выборки
Эксцесс показывает относительный вес «хвостов» распределения относительно его центральной части.
Примечание : Не смотря на старания профессиональных статистиков, в литературе еще попадается определение Эксцесса как меры «остроконечности» (peakedness) или сглаженности распределения. Но, на самом деле, значение Эксцесса ничего не говорит о форме пика распределения.
Согласно определения, Эксцесс равен четвертому стандартизированному моменту: 
Как видно из формулы MS EXCEL использует именно Kurtosis excess, т.е. для выборки из нормального распределения формула вернет близкое к 0 значение.
Если задано менее четырех точек данных, то функция ЭКСЦЕСС() возвращает значение ошибки #ДЕЛ/0!