Что такое вывод в математике
ВЫВОД
Формирование понятия В. (и систем, в терминах к-рых это понятие получает смысл) знаменовало собой возникновение современной математич. логики. Новое, более строгое понимание аксиоматич. метода, при к-ром формализации подлежат не только аксиомы, но и логические средства, открыло возможность математич. определения понятия доказательства и изучения доказательств математнч. методами (см. Доказательств теория). Поня-. тие формального В. оказалось хорошим приближением к понятию математич. истины (см. Гёделя теорема о полноте, Гёделя теорема о неполноте). Искусственная формализация понятия логической выводимости в дальнейшем существенно сблизилась с реальными способами содержательного математич. рассуждения (см. Естественный логический вывод).
Лит.:[1] Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957; [2] Математическая теория логического вывода, сб. переводов, М., 1967. С. Ю. Маслов.
Полезное
Смотреть что такое «ВЫВОД» в других словарях:
ВЫВОД () — ВЫВОД (в математической логике) В. обычно называется рассуждение, в ходе к рого последовательно получается ряд связанных друг с другом предложений, а также и сама последовательность этих предложений. Нек рые из числа этих предложений не… … Философская энциклопедия
вывод — Проводящая часть аппарата, предназначенная для электрического соединения с внешними цепями. [ГОСТ Р 50030.1 2000 (МЭК 60947 1 99)] вывод Часть выключателя с контактами, служащими для присоединения к выключателю проводников внешней цепи [ГОСТ Р… … Справочник технического переводчика
вывод — Проводящая часть аппарата, предназначенная для электрического соединения с внешними цепями. [ГОСТ Р 50030.1 2000 (МЭК 60947 1 99)] вывод Часть выключателя с контактами, служащими для присоединения к выключателю проводников внешней цепи [ГОСТ Р… … Справочник технического переводчика
ВЫВОД — ВЫВОД, вывода, муж. 1. только ед. Действие по гл. выводить в 1 знач. Вывод войск из города. Вывод крестьян на поселение (ист.). 2. Умозаключение, итог, получающийся как следствие рассуждений, вычислений. Из этого сделали неправильный вывод.… … Толковый словарь Ушакова
ВЫВОД — в (традиционной) логике рассуждение, в ходе которого из некоторых исходных высказываний (суждений), называемых посылками, с помощью логических правил получают новое высказывание, называемое заключением. Напр., из высказываний «Все полноправные… … Философская энциклопедия
ВЫВОД — (dump) 1. Термин, связанный с переводом информации, содержащейся в основном запоминающем устройстве компьютера, в поддерживающее запоминающее устройство. Таким образом, в целях безопасности создается резервная копия (back up copy) содержимого… … Словарь бизнес-терминов
ВЫВОД — переход от посылок к следствиям (заключениям) по правилам логики (см. также Дедукция) … Большой Энциклопедический словарь
ВЫВОД — ВЫВОД, а, муж. 1. см. вывести 1. 2. Умозаключение, то, что выведено (см. вывести 1 в 5 знач.). Важный в. Сделать необходимые выводы. 3. Провод, устройство, выходящее или выводящее что н. наружу (спец.). | прил. выводной, ая, ое (к 3 знач.).… … Толковый словарь Ожегова
Вывод — см. Оценка (Источник: «Афоризмы со всего мира. Энциклопедия мудрости.» www.foxdesign.ru) … Сводная энциклопедия афоризмов
ВЫВОД — англ. conclusion/deduction; нем. Schlussfolgerung. Умозаключение, в ходе к рого из к. л. исходных суждений (предпосылок) получается логически вытекающее суждение (следствие). см. АБДУКЦИЯ, ДЕДУКЦИЯ, ИНДУКЦИЯ. Antinazi. Энциклопедия социологии,… … Энциклопедия социологии
Исследовательская работа по математики на тему «Зачем нужна математика?»
Муниципальное казенное образовательное учреждение «Высотинская средняя общеобразовательная школа»
Сухобузимский район, Красноярский край
Зачем мне нужна математика?
Руководитель: Шкляева Е. А.
1.3 Математика в жизни человека……………………………………..….…. 3
1.5 Математика и режим дня …….…………………………………………. 4
1.11 Математика и мое увлечение…………………………………………….6
Список литературы и используемые источники ……. ……………….. 8
Однажды мой одноклассник задал мне такие вопросы: «А для чего нужна математика? Для чего мы учим различные формулы, учимся решать примеры и уравнения? Мы же пользуемся математикой только в магазине при покупке продуктов. Где каждому человеку математика необходима в повседневной жизни? А что будет, если математику совсем не знать? Почему мы ее изучаем с детского сада?»
Я задумалась над этими вопросами и попыталась объяснить ему всю важность этого предмета.
Предмет исследования – области применения математики.
Гипотеза: Знания математики необходимы в повседневной жизни.
Цель: Изучить, где математика встречается в жизни и доказать ее необходимость.
Изучить виды деятельности, где человеку не обойтись без математики.
Ответить на вопросы: зачем нужна математика? что может дать математика для развития личности?
Математика окружает нас везде. Благодаря ей мы решаем множество вопросов в повседневной жизни. Мало кто задумывался, что математика окружает нас с первых дней жизни. Ребёнок только родился, а первые цифры в его жизни уже звучат: рост, вес. Малыш растет, не может выговорить слова «математика», а уже занимается ею, решает небольшие задачи по подсчету игрушек, кубиков, конфет. Да и родители о математике и задачах не забывают. Готовя ребенку пищу, взвешивая его, им приходится использовать математику. Ведь нужно решить элементарные задачи: сколько еды нужно приготовить для малыша, учитывая его вес.
С древних времен в своей повседневной жизни человек не мог обойтись без счета. У каждого народа необходимость в простейших арифметических подсчетах возникала задолго до появления первых зачатков письменности, потому что постижение Мира во всем его многообразии постоянно требовало количественной оценки обретенных знаний. Самой древней математической деятельностью был счет. Счет был нужен, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, сопоставляя им различные части тела, главным образом пальцы рук и ног.
Математика в школе. В школе математических задач приходится решать очень много и сложность их с каждым годом растет. Математические задачи развивают мышление, логику, комплекс умений: умение группировать предметы, раскрывать закономерности, определять связи между явлениями, принимать решения. Занятия математикой, решение математических задач развивает личность, делает её более целеустремленной, активной, самостоятельной. Именно математическое мышление может также повысить успеваемость по другим предметам!
Математика в жизни человека. Многие известные математики говорят, что главное в математике научить человека мыслить, ставя порою перед ним очень сложные задания. «Математика развивает логическое мышление, умение самостоятельно решать проблемы, способность быстро уловить суть и найти к жизненной задаче наиболее подходящий и простой подход»- говорят нам взрослые. Математика тесно связана с нашей повседневной жизнью. Математика встречается в нашей жизни практически на каждом шагу и не такая уж она серая и скучная, а разноцветная и веселая.
Наука в школе есть одна. Во всех профессиях нужна
Учителям, врачам и поварам. Бухгалтерам, певцам и продавцам.
Всем математика важна. Царица всех наук она.
Куда б не захотел пойти, Профессию хорошую найти,
Сначала выучи таблицу, Чтоб с губ слетала словно птица.
И, чтобы в жизни не страдать, Задачи сложные решать.
Делить все беды пополам, И всем прибавить счастья вам.
И приумножить капитал. Чтоб мир везде спокойным стал.
И пусть пора сейчас настала, Компьютер знает наш немало.
Но, если сам всё будешь знать, Успешным в жизни можешь стать.
Семейный бюджет. Семейный бюджет надо учиться планировать. Моя мама ведет тетрадку, в которой записывает семейный бюджет. Она говорит, что так ее научила делать мама, а если просто тратить деньги, то их может не хватить на какие-нибудь большие покупки или, например, на отпуск. В этой тетрадке мама сделала таблицу. В одной графе – прибыль, т.е. сколько денег приходит в семейный бюджет. В другой графе – расходы, т.е. сколько денег можно потратить. В начале каждого месяца, мама садится, открывает тетрадь и рассчитывает, как будут потрачены деньги. Она планирует расходы: оплата коммунальных платежей (за квартиру, электричество, телефон), на питание (мама уже знает сколько обычно нужно потратить), на семейный праздник (если в этом месяце планируется большое семейное торжество и планируется много гостей, то на это нужно отложить деньги заранее), на летний отдых (для отдыха нужно копить деньги несколько месяцев, т.к. он дорого стоит), остаток (любые покупки, которые мы заранее не планировали).
Изучая природные изменения, я опять сталкиваюсь с математикой. С ее помощью я узнаю, насколько градусов поднимается или опускается температура воздуха.
Математика и мое увлечение. Я занимаюсь в школе в спортивных секциях. Казалось бы, эта область деятельности совсем далека от математики. Однако это не так. Перед началом занятий мне требуется знать время и расписание. Я играю в баскетбол, подсчитываю очки и определяю, какая команда выиграла. Часто я катаюсь на лыжах и опять вижу, след от лыж – это две параллельные прямые. Таким образом, я могу сказать, что математика требуется нам повсюду, и нет такой области жизни, где бы мы могли без нее обойтись.
Мои исследования. Я решила узнать, какое количество учащихся нашего класса интересуются математикой. В результате проведённого мною опроса, я выяснила:
математический вывод
Смотреть что такое «математический вывод» в других словарях:
Статистический вывод — (англ. statistical inference) использование выборочной информации для получения некоторого представления о свойствах генеральной совокупности[1]. В статистическом выводе на основе случайной выборки делаются предположения относительно… … Википедия
ИНТУИЦИОНИЗМ (математический) — одно из направлений в философии математики (Л. Кронекер, А. Пуанкаре, Л. Брауэр, Г. Рейтинг), представители которого предложили новую концепцию предмета и обоснования математики, резко противопоставив ее не только эмпиристской, объективно… … Философия науки: Словарь основных терминов
ВТЕРЕТЬ ОЧКИ — Идиома отличается от фразеологического единства тем, что слова, составляющие идиому, целиком или отчасти теряют в ней свои значения, свою лексическую самостоятельность и знаменательность. Например, в идиоме втереть очки многим хочется… … История слов
Архимед — (Archimedes; около 287 212 до н. э.) древнегреческий учёный, математик и механик. Развил методы нахождения площадей поверхностей и объёмов различных фигур и тел. Его математические работы намного опередили своё время и были правильно… … Большая советская энциклопедия
Минералогия — наука о минералах (см.) вообще, обнимает собой все знания об их свойствах: изучает их внешний вид, различные физические особенности и химический состав, их происхождение и превращения и, наконец, на основании всего этого соединяет их в различные… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
ВЫКЛАДЫВАТЬ — ВЫКЛАДЫВАТЬ, южн. выкладать; выкласть или выложить что куда, вынимать, выбирать, выгружать; вынимая откуда вещи, раскладывать их; | укладывать поверхность чего, вымащивать, одевать, покрывать; или | выводить кладкой узоры, пестрить. Выкладывай… … Толковый словарь Даля
ОКО — ср., татар. вес в три фунта. Виноград на базаре по три копейки за око. II. ОКО ср. очи и очеса мн. глаз. В Чердыни, Сольвочегодске, поныне (1823) слышно двойственное очима, рукама, ногама: это память древнейших новгородских переселенцев. См.… … Толковый словарь Даля
ОКО — ср., татар. вес в три фунта. Виноград на базаре по три копейки за око. II. ОКО ср. очи и очеса мн. глаз. В Чердыни, Сольвочегодске, поныне (1823) слышно двойственное очима, рукама, ногама: это память древнейших новгородских переселенцев. См.… … Толковый словарь Даля
Трилатерация — (от лат. trilaterus трёхсторонний) метод определения положения геодезических пунктов путём построения на местности системы смежных треугольников, в которых измеряются длины их сторон[1]. Является одним из методов определения… … Википедия
Зачем нужна математика
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Интересные факты про математику
Математика — это не только арифметические задачки. Это особый язык, который учит думать и рассуждать.
Математику называют междисциплинарной наукой, потому что она тесно связана с физикой, географией, геологией, химией. Социология и экономика неотделимы от математики, поэтому многие выводы из гуманитарных исследований опираются на математические понятия и логические законы.
Мир изменился и стал более технологичным, поэтому для любителей математики открыто множество вариантов профессионального развития.
Если 15 лет назад перспективными были сферы маркетинга и юриспруденции, то сегодня лидирует IT.
Профессиональная востребованность = понимание технологий + способность к решению нестандартных задач. И ключ к успеху — знание математики.
Что отличает математику от других школьных предметов:
Математика развивает мышление
Зачем заниматься физкультурой? Ответ простой — для здоровья и красоты тела.
Зачем учить математику? Ответ на этот вопрос кажется менее очевидным.
Математика — это гимнастика для ума. Хочешь не хочешь, но в процессе изучения будут крепчать качества, которые влияют на способ мышления. Для этого не обязательно учиться в профильном классе и участвовать в олимпиадах — решение даже самых простых задачек на пропорции или с процентами дает значительный эффект.
Обобщение, сокращение, анализ, систематизация, выделение важного, поиск закономерностей, формулирование гипотез и доказательство теорий — все это помогает развить мышление, сделать его более гибким. Точно также, как физические упражнения делают наше тело подвижнее, дают заряд сил и тренируют выносливость, математика тренирует ум.
Математика развивает интеллект. Набор правил и функций, которые мы изучаем в школе, делают наше мышление последовательным и логичным. Это отражается на умении рассуждать, формулировать мысли и замечать взаимосвязи. И самое увлекательное, что эти знания можно (и нужно!) применять не только в школе, но и в нестандартных ситуациях: чтобы выбрать самую выгодную банковскую карту, просчитать литры краски для ремонта или создать карту сокровищ, чтобы не забыть где они спрятаны.
Математика — универсальный международный язык, которым владеют почти все люди на земле. Эти знания пригодятся в любой стране и могут стать предметом интересной беседы.
Что понять, зачем учить математику в школе, только представьте, как приятно, когда в голове нет «каши» и путаницы в рассуждениях. На этот счет еще в прошлом веке великий учёный Ломоносов сказал: «Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит». Как тут можно спорить? 😇
Математика формирует характер
Чтобы правильно решать математические задачи, недостаточно одних лишь знаний. Нужны такие качества характера, как внимательность, настойчивость, последовательность, точность и аккуратность. Чем регулярнее мы практикуемся, тем сильнее укрепляются эти черты. И еще бонус: эти качества можно применять не только на уроках в школе, но и в других сферах жизни.
Чем сложнее математические задачи, тем больше усилий и навыков нужно приложить для их решения.
Благодаря математике можно избавиться от вредных привычек:
Домысливать и не уметь объяснять, почему думаешь именно так
Оперировать фактами и точными терминами и быть более убедительным
Запоминать информацию механически, «зазубривать»
Оценивать, анализировать, строить аналогии и подвергать критике
Математика тренирует память
Ученые из Стэнфордского университета в США изучили, как человек решает математические задачи и выяснили, что взрослые люди используют для этого навык «доставать» из памяти ответы на основе прошлого опыта.
Почему учителя настаивают на регулярном посещении уроков? Дело не в их вредности, а в том, что при решении математических задач, мы «достаем» из памяти ответы на основе прошлого опыта. А чтобы этот опыт закрепить, нужно повторять материал и тренироваться в решении примеров. Только так можно запомнить все правила и формулы. 🤓
В журнале Nature Neuroscience в 2014 году опубликовали исследование про роль определенных областей головного мозга в развитии познавательной активности детей. Оказалось, что на интерес к знаниям оказывает сильное влияние гиппокамп — часть мозга, которая отвечает за память.
Интересный факт! Определенные области головного мозга влияют на развитие познавательной активности детей. Например, на интерес к знаниям влияет часть мозга, которая отвечает за память — гиппокамп. Поэтому:
Математика — волшебница, не иначе! Систематизируем все волшебные свойства и повторим, какие навыки можно развить с помощью математики:
Дискретная математика — правила вывода
Для чего нужны правила вывода?
Математическая логика часто используется для логических доказательств. Доказательства являются действительными аргументами, которые определяют истинные значения математических утверждений.
Аргумент — это последовательность утверждений. Последнее утверждение является заключением, и все его предшествующие утверждения называются предпосылками (или гипотезами). Символ « с л е д о в а т е л ь н о » (читайте поэтому) ставится перед заключением. Допустимым аргументом является тот, в котором вывод следует из истинных значений посылок.
Правила вывода предоставляют шаблоны или рекомендации для построения действительных аргументов из утверждений, которые у нас уже есть.
Таблица правил вывода
b e g i n m a t r i x P h l i n e с л е д о в а т е л ь н о P l o r Q e n d m a t r i x
b e g i n m a t r i x P l o r Q l n o t P h l i n e с л е д о в а т е л ь н о Q e n d m a t r i x
b e g i n m a t r i x P Q h l i n e с л е д о в а т е л ь н о P l a n d Q e n d m a t r i x
b e g i n m a t r i x P r i g h t a r r o w Q Q r i g h t a r r o w R h l i n e с л е д о в а т е л ь н о P r i g h t a r r o w R e n d m a t r i x
b e g i n m a t r i x P l a n d Q h l i n e с л е д о в а т е л ь н о P e n d m a t r i x
b e g i n m a t r i x ( P r i g h t a r r o w Q ) l a n d ( R r i g h t a r r o w S ) P l o r R h l i n e с л е д о в а т е л ь н о Q l o r S e n d m a t r i x
b e g i n m a t r i x P r i g h t a r r o w Q P h l i n e с л е д о в а т е л ь н о Q e n d m a t r i x
b e g i n m a t r i x ( P r i g h t a r r o w Q ) l a n d ( R r i g h t a r r o w S ) l n o t Q l o r l n o t S h l i n e с л е д о в а т е л ь н о l n o t P l o r l n o t R e n d m a t r i x
b e g i n m a t r i x P r i g h t a r r o w Q l n o t Q h l i n e с л е д о в а т е л ь н о l n o t P e n d m a t r i x
b e g i n m a t r i x P h l i n e с л е д о в а т е л ь н о P l o r Q e n d m a t r i x
b e g i n m a t r i x P l o r Q l n o t P h l i n e с л е д о в а т е л ь н о Q e n d m a t r i x
b e g i n m a t r i x P Q h l i n e с л е д о в а т е л ь н о P l a n d Q e n d m a t r i x
b e g i n m a t r i x P r i g h t a r r o w Q Q r i g h t a r r o w R h l i n e с л е д о в а т е л ь н о P r i g h t a r r o w R e n d m a t r i x
b e g i n m a t r i x P l a n d Q h l i n e с л е д о в а т е л ь н о P e n d m a t r i x