Что такое диффузия и дрейф носителей заряда

Что такое диффузия и дрейф носителей заряда

17. Движение носителей заряда в полупроводниках (дрейф, диффузия).

В соответствии с зонной моделью в полупроводнике имеются два вида подвижных носителей заряда: электроны в зоне проводимости и дырки в валентной зоне. Они могут двигаться под действием температуры ( тепловое движение), электрического поля ( дрейф) и градиента концентрации ( диффузия).

Можно представить, что свободные электроны движутся хаотически через кристаллическую решетку в различных направлениях, сталкиваясь друг с другом и с узлами решетки. При тепловом движении при отсутствии градиента температуры движение системы электронов полностью беспорядочно, так что результирующий ток в любом направлении равен нулю. Столкновения с узлами решетки приводят к обмену энергией между электронами и атомными ядрами, образующими решетку. Воздействие решетки на движение электронов в первом приближении было учтено ранее путем введения эффективной массы. Далее будет более подробно рассмотрено влияние узлов решетки на движение носителей заряда в полупроводнике.

1.5.1. Дрейф свободных носителей заряда. Дрейфом называют направленное движение носителей заряда под действием электрического поля.

Рис.1.13. Движение электронов в полупроводнике под воздействием внешнего электрического поля

Результирующая скорость носителей в направлении приложенного электрического поля называется дрейфовой скоростью , которая пропорциональна напряженности поля

Коэффициент в формуле (1.35) называется подвижностью электронов. Подвижность описывает степень влияния электрического на движение электрона и равна

Совершенно аналогичные рассуждения применимы и к дыркам. Подвижность дырок обозначается и равна

Полная плотность тока дрейфа может быть записана в виде суммы электронной и дырочной составляющих:

(1.39)

В примесных полупроводниках обычно основную роль играет только одно из слагаемых формулы (1.40), так как разница концентраций двух типов подвижных носителей заряда в них очень велика.

Поскольку удельное сопротивление есть величина, обратная удельной проводимости, то

Зависимость удельного сопротивления кремния при комнатной температуре от концентраций примесей доноров или акцепторов приведена на рис.1.14. График построен на основе большого числа измерений удельного сопротивления образцов кремния, содержащих примеси. Этот график широко используется в полупроводниковой промышленности.

Рис.1.14. Зависимость удельного сопротивления кремния от концентрации примеси при температуре 300 К

1.5.3. Диффузия свободных носителей заряда. Рассмотрим еще один вид движения свободных носителей заряда, который возникает под действием градиента концентраций. Такое движение называется диффузией, а ток созданный диффузией носителей заряда называют диффузионным током. В металлах вследствие их высокой проводимости диффузионный ток не играет заметной роли. В полупроводниках же с их более низкой проводимостью и возможностью неоднородного распределения концентраций примесей диффузионный ток играет существенную роль и составляет значительную долю в общем токе.

(1.43)

Первый знак «минус» в формуле (1.43) указывает, что ток диффузии направлен в сторону убывания концентрации электронов. Коэффициент диффузии электронов связан с их подвижностью формулой Эйнштейна

(1.44)

Для дырок плотность тока диффузии и коэффициент диффузии соответственно равны

(1.45)

. (1.46)

Знак «минус» в выражении (1.45) появляется из-за положительного заряда дырок.

Следует отметить отличие диффузии заряженных частиц от диффузии нейтральных частиц. Так диффузия нейтральных частиц продолжается до полного выравнивания концентраций во всем объеме. Диффузия же заряженных частиц протекает несколько иначе, поскольку диффундирующие частицы переносят заряд. В результате, внутри полупроводника около границ участков с различной концентрацией нарушается электрическая нейтральность и возникает внутреннее электрическое поле, препятствующее дальнейшей диффузии. Возникающие в результате диффузии внутренние электрические поля играют существенную роль в работе твердотельных приборов. Эти поля будут подробнее рассмотрены в главе 2.

Помимо описанной выше диффузии носителей заряда, возникающей из-за градиента концентраций, в полупроводниках возможна диффузия из-за различия энергий носителей заряда. Так например, локальное нагревание участка полупроводника может вызвать диффузию носителей из участка с более высокой температурой в участок с более низкой температурой.

1.5.4. Полный ток в полупроводниках. В общем случае направленное движение электронов и дырок в полупроводниках обусловлено двумя процессами: дрейфом под действием электрического поля и диффузией под действием градиента концентраций. Поэтому полная плотность тока в полупроводниках содержит четыре составляющих:

где индексы dr и dif относятся соответственно к дрейфовым и диффузионным составляющим плотности тока.

В одномерном случае, когда движение носителей заряда происходит только вдоль оси х, составляющие плотности тока описываются формулами (1.39), (1.43), (1.45). Для наглядности приведем эти формулы.

Дрейфовые составляющие плотности тока

Диффузионные составляющие плотности тока

Полупроводник, в котором протекает ток, находится в неравновесном состоянии, поэтому для описания процессов в нем можно использовать квазиуровни Ферми (1.29) и (1.30). Применение квазиуровней Ферми позволяет упростить выражения для составляющих плотности тока. Так электронная составляющая плотности тока, представляющая собой сумму дрейфовой и диффузионной составляющих, определяется через квазиуровни Ферми следующим образом:

Аналогично для дырок

Формулы (1.52) и (1.53) показывают, что полная плотность тока для каждого типа свободных носителей заряда пропорциональна градиенту квазиуровня Ферми соответствующего типа носителей вдоль оси х. Это компактное написание может быть очень удобным при использовании энергетических зонных диаграмм для описания полного тока в твердотельном приборе.

В заключение следует отметить, что обычно в полупроводнике превалирует какая-нибудь одна составляющая тока, поэтому выражение (1.47) используется достаточно редко.

Источник

Токи в полупроводниках. Дрейф и диффузия.

Дата добавления: 2014-03-21 ; просмотров: 7569 ; Нарушение авторских прав

Полупроводник p-типа.

Полупроводник n-типа.

Полупроводник n-типа получают путём введения в 4-валентный полупроводник атомов 5-валентной примеси. Каждый атом такой примеси создает один свободный электрон. Такая примесь – донорная. В результате введения такой примеси полупроводник имеет вид:

Электроны – основные носители, а дырки – неосновные. Примесный полупроводник – полупроводник с электронной проводимостью.

В полупроводнике n-типа два основных носителя заряда.

Полупроводник p-типа получают путём введения в собственный, 4-валентный полупроводник 3-валентной примеси. Каждый атом такой примеси отбирает электрон от соседнего собственного атома, создавая дырки. Такая примесь – акцепторная. Плоская модель кристаллической решетки:

Два основных носителя заряда:

Для создания полупроводниковых приборов используются в основном примесные полупроводники, так как их проводимость определяется концентрацией примеси, а не температурой, освещенностью и так далее.

В полупроводнике возможны два механизма движения электрических зарядов:

Ток, возникающий под действием электрического поля – дрейфовый. Рассмотрим плотность такого тока:

δ=(e·n·μ_n + e·p·μ_p) – удельная полу проводимость полупроводника,

2) Диффузия – движение свободных носителей заряда под действием их градиента концентрации, то есть под действием сил, возникающих из-за их неравномерного распределения по объему проводника.

Знак “-“ говорит о том, что движение направлено в сторону с меньшей концентрацией. D – коэффициент диффузии, аналог подвижности. dn/dx – градиент концентрации равный grad n.

Процесс диффузии характеризуется двумя основными параметрами:

2) Диффузионная длина L_n – расстояние, на которое проникают избыточные заряды за счет диффузии.

Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

Источник

Токи в полупроводниках

Электропроводность полупроводника обусловлена направленным пе­ремещением в нем носителей заряда – электронов и дырок. Различают электронную и дырочную электропроводности полупроводника.

Направленное движение носителей может быть вызвано двумя незави­симыми друг от друга факторами – действием электрического поля и не­равномерным распределением носителей по объёму полупроводника. Различают два процесса прохождения тока в кристалле полупроводника – дрейф и диффузию.

Диффузия – перемещение свободных носителей заряда из области их большей концентрации к области с меньшей концентрацией. Условие диффузии – наличие градиента концентрации носителей в объёме полу­проводника.

Дрейфом называют направленное движение носителей под действием электрического поля напряженностью E= – dU / dx.

Дрейфовый ток

При воздействии на полупроводник электрического поля наряду с хао­тическими перемещениями носителей начинается их упорядоченное дви­жение. Свободные электроны перемещаются между узлами кристалличе­ской решетки в направлении, противоположном действию вектора напря­женности поля E.

Пока дрейфовые скорости малы по сравнению с тепловыми, средняя скорость дрейфа прямо пропорциональна напряженности поля

Коэффициент пропорциональности называют подвижностью носителе­й. Подвижность определяет скорость дрейфа носителей в элек­трическом поле напряженностью 1В/см и измеряется в см 2 /Вс.

Подвижность носителей зависит от их вида и концентрации, темпера­туры полупроводника и напряженности электрического поля в нём. Под­вижность носителей прямо пропорциональна длине их свободного про­бега. Эта длина у свободных электронов больше, чем у дырок. Поэтому подвижность свободных электронов превышает в 2–3 раза подвижность дырок. Чем больше подвижность, тем выше быстродействие полупровод­никовых приборов.

Тогда плотность электронного тока

плотность дырочного тока

Результирующая плотность дрейфового тока полупроводника опреде­ляется суммой его электронной и дырочной составляющих

Удельная электрическая проводимость собственного полупроводника

Таким образом, электрические свойства однородного собственного по­лупроводника определяются концентрацией носителей и их подвиж­ностью.

В полупроводнике n-типа n_n> p_p, и его удельная электропроводность с достаточной степенью точности может быть определена выражением

В полупроводнике p-типа p_p> n_p, и удельная электропроводность такого полупроводника

В области высоких температур концентрация электронов и дырок зна­чительно возрастает за счёт разрыва ковалентных связей, и, несмотря на уменьшение их подвижности, электропроводность полупроводника уве­ли­чивается по экспоненциальному закону.

Диффузионный ток

Электрический ток в полупроводниках может быть обусловлен не только внешним электрическим полем, но и неравномерным распределе­нием носителей заряда по объему кристалла. В этом случае носители, со­вершая хаотические тепловые перемещения, движутся из области боль­шей их концентрации к области меньшей концентрации.

где D_p – коэффициент диффузии. Он определяет число дырок, диф­фун­ди­рующих за 1 с через 1см 2 поверхности проводника при dp/dx = 1. Коэф­фициент диффузии носителей связан с их подвижностью соотноше­нием Эйнштейна:

где φ_T – температурный потенциал.

Поскольку подвижность электронов превышает подвижность дырок,
D_n>> D_p.

Диффузионный ток считают положительным, если перемещение дырок совпадает с направлением выбранной оси x. Диффузия всегда происходит в направлении убывания концентрации, поэтому в формулу плотности диффузионного тока введён знак минус, так что при dp/dx 0.

Диффузионный поток электронов движется также в сторону уменьше­ния его концентрации. Однако в соответствии с принятым в электротех­нике условным направлением электрического тока, противоположным на­правлению движения электронов, диффузионный ток j_{диф n} считают на­правленным в сторону увеличения концентрации электронов, поэтому

Таким образом, при неравномерной концентрации подвижных носите­лей результирующая плотность диффузионного тока

В полупроводнике могут иметь место и электрическое поле, и гради­енты концентрации носителей. Тогда ток полупроводника содержит и дрейфовые и диффузионные составляющие:

Если за счёт какого-то внешнего воздействия в некоторой части полу­проводника создана избыточная концентрация носителей, а затем внеш­нее воздействие прекратилось, то избыточные носители будут рекомбини­ровать и распространяться путем диффузии в другие части полупровод­ника. Избыточная концентрация начнёт убывать по экспоненциальному за­кону. Период, в течение которого избыточная концентрация уменьшится в 2,7 раза, называют временем жизни неравновесных носителей \(\tau _\). Этой величиной характеризуют изменение избыточной концентрации во вре­мени.

Рекомбинация неравновесных носителей происходит внутри полупро­водника и на его поверхности и сильно зависит от примесей, а также от состояния поверхности. Значения \(\tau _\) для германия и кремния в различных случаях могут быть от долей микросекунды до сотен микросекунд и более.

При диффузионном распространении неравновесных носителей, на­пример электронов, вдоль полупроводника концентрация их вследствие рекомбинации также убывает с расстоянием по экспоненциальному за­кону. Расстояние L_n, на котором избыточная концентрация неравновесных носителей уменьшается в 2,7 раза, называют диффузионной длиной.
Та­ким образом, убывание избыточной концентрации происходит во времени и в пространстве, и поэтому величины \(\tau _\) и L_n оказываются связанными друг с другом следующей зависимостью:

1. Что такое разрешенные и запрещенные зоны?

2. Что такое уровень Ферми?

3. Что такое собственный полупроводник?

4. Что такое диффузия и дрейф носителей заряда?

5. Что такое подвижность носителей заряда?

6. Как примеси влияют на характеристики полупроводника?

7. Что такое электронный и дырочный полупроводники?

8. Какова энергия Ферми в примесных полупроводниках?

9. Как объяснить температурную зависимость концентрации носителей заряда в полупроводниках?

10. Какими физическими факторами объясняется температурная зави­симость подвижности носителей заряда?

Источник

Токи в полупроводниках. Дрейф и диффузия

В полупроводнике возможны два механизма движения электрических зарядов:

Ток, возникающий под действием электрического поля – дрейфовый. Рассмотрим плотность такого тока:

δ=(e·n·μ_n + e·p·μ_p) – удельная полу проводимость полупроводника,

2) Диффузия – движение свободных носителей заряда под действием их градиента концентрации, то есть под действием сил, возникающих из-за их неравномерного распределения по объему проводника.

Знак “-“ говорит о том, что движение направлено в сторону с меньшей концентрацией. D – коэффициент диффузии, аналог подвижности. dn/dx – градиент концентрации равный grad n.

Процесс диффузии характеризуется двумя основными параметрами:

2) Диффузионная длина L_n – расстояние, на которое проникают избыточные заряды за счет диффузии.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Токи в полупроводнике. Дрейф и диффузия

В полупроводнике возможны два механизма движения зарядов (создания тока): дрейф и диффузия.

Рассмотрим обьем полупроводника, в котором имеются свободные электроны и дырки. Приложим к нему внешнее напряжение U, создающее в нем электрическое поле напряженностью Е (рис.1.5). Электроны движутся от меньшего потенциала к большему, а дырки навстречу. Плотность полного дрейфового тока состоит из электронной и дырочной составляющих:

,

где — удельная электропроводность полупроводника.

Здесь – подвижности электронов и дырок; их значения для германия и кремния приведены в таблице 2.1.

Диффузия всегда происходит из области большей концентрации в область меньшей. Плотность тока диффузии дырок и электронов пропорциональна градиенту концентрации т.е.:

(1.1)

Если электроны и дырки движутся в одну сторону, то это токи встречные, поэтому и появляется знак минус в одной из формул 1.1.

В общем случае могут присутствовать все четыре составляющих, тогда плотность полного тока равна векторной сумме:

Основные параметры процесса диффузии.

а) Временем жизни неравновесных (избыточных) носителей заряда τ_n.

б) Диффузионная длина.

Диффузионная длина и время жизни неравновесных носителей заряда связаны соотношением

где D_n— коэффициент диффузии.

В полупроводниковых приборах размеры кристалла конечны, и на его границе (x=W) нерекомбинировавшие носители удаляются. Тогда граничные условия имеют вид n(x=0)=n₀+∆n, n(x=W)=n₀), где W— длина кристалла. Ecли W

Источник