Что такое длина единичного отрезка на числовом луче

Технологическая карта урока математики для 3 класса по теме «Единичный отрезок и его выбор»

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Урок по математике в 3 классе

Учитель: Титарева Елена Яковлевна

Тема урока: Единичный отрезок и его выбор- 5 урок

Цель: Способствовать введению понятия «единичный отрезок»

— оперирует понятием «единичный отрезок»,

— находит единичный отрезок на числовом луче,

— строит числовой луч с заданным единичным отрезком,

— устанавливает причинно-следственные связи между длиной единичного отрезка и расположением изображаемых чисел,

— принимает и сохраняет учебную задачу,

— планирует собственную деятельность,

— осуществляет самоконтроль и самооценку.

Сегодня необычный урок.

Вы уже знаете, что урок будет вести группа учителей. Кроме нас еще гости. Повернитесь и поприветствуйте их.

Спасибо. Настраиваемся на работу. Откройте тетради, запишите дату, классная работа.

1. Актуализация знаний

— Ребята, мы приехали вчера и узнали, что вы уже изучаете тему «Числовой луч». У нас нет такой темы. Мы вообще это не проходили. Помогите нам разобраться.

— Что вы можете сказать про числовой луч?

( Вариант: Ой, на столе еще остались карточки с записями.

Кто поможет разобраться?)

— Постройте числовой луч в тетради.

— Кто желает начертить свой луч на доске?

— Отнеситесь к ответу ребят.

— у числового луча есть начало, но нет конца, он бесконечен

— у числового луча есть стрелка для указания направления

— у числового луча начало обозначено нулем

— у числового луча на одинаковом расстоянии отмечены точки, которым соответствуют натуральные числа, идущие по порядку, увеличиваясь на один

— умеем строить числовой луч

— строят в тетрадях числовые лучи

— чертят лучи ( 3 ученика ) на доске

— Молодцы! Вы хорошо объяснили и показали, как строить числовой луч.

— У меня появился вопрос:

«А можно ли на числовом луче найти единичный отрезок?» (Прикрепляется карточка «Единичный отрезок»)

(Просит 3-х уч-ся найти единичный отрезок на числовых лучах)

— Отнеситесь к тому, что сказали ребята.

— Предлагают свои варианты

Каких знаний не хватает?

— Не знаем, что такое единичный отрезок

Фиксируют проблему в тетради

-Так какая задача перед нами стоит?

Записывает тему урока ( Что такое единичный отрезок?)

— Узнать, что такое единичный отрезок и как его найти на числовом луче.

Записывают тему урока.

— Вопрос есть. Что будете делать?

— Сколько времени вам нужно для этой работы?

— Время. Покажите готовность групп.

— Что смогли найти? Расскажите.

Предъявляют результаты работы

2. Первичное закрепление

— Кто помнит, какой вопрос я задавала?

— А теперь можете показать на числовом луче единичный отрезок?

— Ребята, давайте обобщим . Продолжите мою фразу:

« Е диничный отрезок-это ……»

— Выделите ключевые слова в этой формулировке.

Подходят к доске, показывают.

— Мерка, которую выбирают для построения числового луча.

3. Применение полученных знаний

Потренируемся в построении числового луча с заданным единичным отрезком.

Раздает карточки с дифференцированным заданием.

Постройте числовой луч с единичным отрезком 5 мм. Отметьте на числовом луче точку, соответствующую числу 6.

Отметьте на числовом луче точку, соответствующую числу 7. ₀

— Кто выполнял первое задание?

— Кто выполнял второе задание?

Пара предъявляет результаты работы.

— Итак, какое открытие мы сделали?

— Кого бы вы хотели похвалить?

— Кто хотел бы похвалить себя?

— Узнали, что такое единичный отрезок

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-1271868

Не нашли то, что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Рособрнадзор не намерен упрощать ЕГЭ в 2022 году из-за пандемии

Время чтения: 1 минута

Российские юниоры завоевали 6 медалей на Международной научной олимпиаде

Время чтения: 2 минуты

В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

Время чтения: 1 минута

Во всех педвузах страны появятся технопарки

Время чтения: 1 минута

В России стартует пилотный проект по реабилитации детей-инвалидов

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

5.1. Координатный луч. Единичный отрезок

Началу луча (точке О) поставим в соответствие число 0 (ноль). Отложим от точки О отрезок ОА произвольной длины. Точке А поставим в соответствие число 1 (один). Длину отрезка ОА будем считать равной 1 (единице). Отрезок АВ = 1 называется единичным отрезком. Отложим от точки А в направлении луча отрезок АВ = ОА. Поставим точке В в соответствие число 2. Заметим, что точка В находится от точки О на расстоянии в два раза большем, чем точка А. Значит, длина отрезка ОВ равна 2 (двум единицам). Продолжая откладывать в направлении луча отрезки, равные единичному, будем получать точки, которым соответствуют числа 3, 4, 5, и т.д. Данные точки удалены от точки О соответственно на 3, 4, 5, и т.д. единиц.

Луч, построенный таким способом, называется координатным или числовым. Начало числового луча, точка О, называется точкой отсчета. Числа, поставленные в соответствие точкам на этом луче, называются координатами этих точек (отсюда: координатный луч). Пишут: О(0), А(1), В(2), читают: «точка О с координатой 0 (ноль), точка А с координатой 1 (один), точка В с координатой 2 (два)» и т.д.

5.2. Шкала

Важным применением числового луча являются шкалы и диаграммы. Они используются в измерительных приборах и устройствах, при помощи которых измеряют различные величины. Одним из основных элементов измерительных приборов является шкала. Она представляет собой числовой луч, нанесенный на металлическое, деревянное, пластиковое, стеклянное или другое основание. Часто шкала выполнена в виде окружности или части окружности, которые разделены штрихами на равные части (деления-дуги) подобно числовому лучу. Каждому штриху на прямой или круговой шкале поставлено в соответствие определенное число. Это значение измеряемой величины. Например, числу 0 на шкале термометра соответствует температура 0 0 С, читают: «ноль градусов Цельсия». Это температура, при которой начинает таять лед (или начинает замерзать вода).

Используя измерительные приборы и инструменты со шкалами, определяют значение измеряемой величины по положению указателя на шкале. Чаще всего указателем служат стрелки. Они могут перемещаться вдоль шкалы, отмечая значение измеряемой величины (например, стрелка часов, стрелка весов, стрелка спидометра – прибора для измерения скорости, рисунок 3.1.). Подобна смещающейся стрелке граница столбика ртути или подкрашенного спирта в термометре (рисунок 3.1). В некоторых приборах движется не стрелка вдоль шкалы, а шкала перемещается относительно неподвижной стрелки (метки, штриха), например, в напольных весах. В некоторых инструментах (линейка, рулетка) указателем служат границы самого измеряемого предмета.

Промежутки (части шкалы) между соседними штрихами шкалы называются деления. Расстояние между соседними штрихами, выраженное в единицах измеряемой величины, называется ценой деления (разность чисел, которым соответствуют соседние штрихи шкалы.) Например, цена деления спидометра на рисунке 3.1. равна 20 км/ч (двадцать километров в час), а цена деления комнатного термометра на рисунке 3.1. равна 1 0 С (один градус Цельсия).

Диаграмма

3.2.1. Величины и приборы для их измерения

В таблице приведены названия некоторых величин, а также приборов и инструментов, предназначенных для их измерения. (Жирным шрифтом выделены основные единицы Международной системы единиц).

5.2.2. Термометры. Измерение температуры

На рисунке 3.4 приведены термометры, в которых использованы разные температурные шкалы: Реомюра (°R), Цельсия (°С) и Фаренгейта (°F).В них использован один и тот же температурный интервал – разность температур кипения воды и плавления льда. Этот интервал разделён на различное число частей: в шкале Реомюра – на 80 частей, шкале Цельсия – на 100 частей, в шкале Фаренгейта – на 180 частей. При этом в шкалах Реомюра и Цельсия температуре таяния льда соответствует число 0 (ноль), а в шкале Фаренгейта – число 32. Единицы температуры в этих термометрах: градус по Реомюру, градус по Цельсию, градус по Фаренгейту. В устройстве термометров используется свойство жидкостей (спирта, ртути) расширяться при нагревании. При этом различные жидкости по-разному расширяются при нагревании, что видно на рисунке 3.5, где штрихи для столбика спирта и ртути не совпадают при одинаковой температуре.

5.2.3. Измерение влажности воздуха

Влажность воздуха зависит от количества в нём водяных паров. Например, летом в пустыне воздух сухой, влажность его низкая, так как в нём содержится мало паров воды. В субтропиках, например, в Сочи влажность высокая, в воздухе много водяных паров. Измерить влажность можно с помощью двух термометров. Один из них обычный (сухой термометр). У второго шарик обёрнут влажной тканью (влажный термометр). Известно, что при испарении воды температура тела понижается. (Вспомните озноб при выходе из моря после купания). Поэтому влажный термометр показывает более низкую температуру. Чем суше воздух, тем больше разность показаний двух термометров. Если показания термометров одинаковы (разность равна нулю), то влажность воздуха равна 100 %. В этом случае выпадает роса. Прибор, измеряющий влажность воздуха, называется психрометром (рисунок 3.6). Он снабжён таблицей, в которой приведены: показания сухого термометра, разность показаний двух термометров, влажность воздуха в процентах. Чем ближе влажность к 100%, тем более влажный воздух. Нормальная влажность в помещениях должна быть равна около 60%.

Блок 3.3. Самоподготовка

5.3.1. Заполните таблицу

Отвечая на вопросы таблицы, заполняйте свободную колонку («Ответ»). При этом используйте рисунки приборов в блоке «Дополнительный».

760 мм. рт. ст. считается нормальным. На рисунке 3.11 показано изменение атмосферного давления при подъёме на самую высокую гору Эверест.

Постройте линейную диаграмму изменения давления, отложив на вертикальном луче высоту над уровнем моря, а по горизонтали давление.

Блок 5.4. Проблемный

Построение числового луча с единичным отрезком заданной длины

Для решения этой учебной проблемы работайте по плану, приведенному в левой колонке таблицы, при этом правую колонку рекомендуется закрыть листом бумаги. Ответив на все вопросы, сопоставьте свои выводы с приведёнными решениями.

Блок 5.5. Фасетный тест

Числовой луч, шкала, диаграмма

В задачах фасетного теста использованы рисунки из таблицы. Все задачи начинаются так: «ЕСЛИ числовой луч представлен на рисунке …., то…»

ЕСЛИ: числовой луч представлен на рисунке… Таблица

РАВНО (равна, равны, это):

а) 10 б) 6,12,3,3 в) 1 г) 99,102,106,104 д) 2 е) 201,202 ж) 49 з) 3500,3000,8000,4500

и) 5,2,1,4 к) 599 л) 6,3,3,9 м) 10,4,16,7 н) 100 о) 4 км/ч п) 65,85,105,115 р) 7,2,4,6 с) 20,20,50,30 т) 0 у) 700,600,1600,900 ф) 1,2,3,4,5,6 х) 25,10,5,20 ц) 3,4,5,2 ч) 203,197,200,206 ш) 15,20,25,10 щ) 1599 ы) 11,12,13,14,15 э) 30,60,15,15 ю) 0,700,1300,1600 я) 100,100,250,150 аа) 30,15,15,45 бб) 4 вв) 1,2,3,4,5 гг) 17 дд) 500 кг ее) 19 жж) 80 зз) 100,101,102,103,104,105 ии)5,6 кк) 28,64,100,164 лл) 1500000,3000000,4500000 мм) 11 нн) 36 оо) 1500,3000,4500 пп) 7 рр) 24 сс) 15,30,45

Блок 5.6. Учебная мозаика

В заданиях мозаики использованы приборы из блока «Дополнительный». Ниже приведено поле мозаики. На нём указаны названия приборов. Кроме того для каждого прибора обозначены: измеряемая величина (В), единица измерения величины (Е), показание прибора (П), цена деления шкалы (Ц). Далее помещены ячейки мозаики. Прочитав ячейку, вы должны сначала определить прибор, к которому она относится, и поставить в окружность ячейки номер прибора. Затем надо догадаться, о чём эта ячейка. Если речь идёт об измеряемой величине, надо к номеру приписать букву В. Если это единица измерения – поставить букву Е, если показание прибора – букву П, если цена деления – букву Ц. Таким образом надо обозначить все ячейки мозаики. Если ячейки вырезать и расположить так, как на поле, то можно систематизировать сведения о приборе. В компьютерном варианте мозаики при правильном расположении ячеек создаётся рисунок.

Источник

Шкалы. Координатный луч

Содержание

Для измерения длины отрезка используется линейка. Измерение возможно за счет того, что на линейку нанесена шкала — это штрихи через одинаковые промежутки.

На школьный линейках, как правило, расстояние между штрихами равно 1 мм, оно называется делением.

Дополнительно на линейках обозначены и сантиметровые интервалы — под удлиненными штрихами стоят цифры. Один сантиметровый отрезок содержит в себе 10 делений по 1 мм.

Шкалу также можно увидеть в термометре. Там одно деление соответствует одному градусу, цифрами обозначены величины, равные 10, 20, 30 градусам и т.д.

Еще шкала бывает на весах. Обычно одно деление весов равно 100 гр. Цифрами обозначены величины в 1, 2, 3 кг и т. д.

Но если нужно взвешивать большие предметы, то применяются весы, деление шкалы в которых больше чем 100 гр. В этом случае используются такие единицы измерения массы, как тонна и центнер.

1 тонна обозначается как 1 т, 1 т = 1000 кг.
1 центнер обозначается как 1 ц, 1 ц = 100 кг.

Шкала также есть на таком приборе, как динамометр

Координатный луч

В математике шкалу можно встретить на координатном луче. Разберем подробнее, что это за луч и как его построить.

Начертим луч ОХ, как показано на рисунке 1.

Рисунок 1

Точка О является его началом. Она соответствует числу 0. От точки О вправо отложим отрезок, равный 1 см, а полученную точку обозначим Е (рисунок 2).

Рисунок 2

Точка Е будет соответствовать числу 1. Отрезок ОЕ называется единичным.

Таким образом, луч ОХ стал координатным лучом, где О — это начало координат, а ОЕ — единичный отрезок. (Единичный отрезок в нашем примере равен 1 см, но он может быть любой длины, именно это длина будет приниматься на координатном луче за единицу измерения.)

Числа, соответствующие точкам на координатном луче, называются координатами этих точек. Говорят так: точка О имеет координату 0, точка Е имеет координату 1. Записывается это следующим образом: О(0), Е(1).

Рисунок 3

Отметим на координатной луче точки А(2), В(3), С(4) — рисунок 3. Так мы получили на координатном луче шкалу, которую можно продолжать бесконечно.

Источник

Какой отрезок называют единичным?

Ответ или решение 2

Что такое единичный отрезок

Единичным отрезком называется определенная величина, имеющая свою определенную длину. К примеру, возьмем линейку в 40 см. Значит, на линейке получится сорок единичных отрезков, с расстоянием в 1 см. Или 80 единичных отрезков с расстоянием в 0,5 см и так далее.

Единичный отрезок выражается не только в сантиметрах, но и в дюймах (в большинстве случаев), в килограммах, минутах, секундах и так далее.

Для подробного изображения единичного отрезка в основном используется координатный луч.

Координатный луч – это луч, на котором подробно задано начало единичного отрезка.

В геометрии, да и в математике в целом, единичный отрезок играем важную и многофункциональную роль. Ведь на таком отрезке очень много лежат определенных математических величин. Одна из главных величин – область определения и область значения функции.

Примеры задач с единичным отрезком

Решение: на оси координат находим точки 6 и 5 (т.е отчитываем шесть клеточек и пять клеточек). Отмечаем на отрезке А эти точки.

Решение: Построим единичный отрезок, в соответствии с заданием. Т.е. на оси координат отметим 12 клеточек (рис. 3).

После чего разобьём отрезок на 4 части, т.к. согласно условию задачи варенье разложили поровну.

Источник

Презентация была опубликована 4 года назад пользователемГульнара Адильбекова

Похожие презентации

Презентация на тему: » Что такое единичный отрезок?. Единичный отрезок Отрезок, длина которого принята за единицу длины, называется единичным отрезком.» — Транскрипт:

1 Что такое единичный отрезок?

2 Единичный отрезок Отрезок, длина которого принята за единицу длины, называется единичным отрезком.

3 Единичный отрезок Единичный отрезок может иметь разную длину Например, нам надо построить координатный луч с единичным отрезком равным две клетки О Для этого необходимо: 1. построить луч 4. отсчитать от точки О две клетки 5. отметить точку и дать ей координату 1 6. расстояние от 0 до 1, равное двум клеткам и есть единичный отрезок 01 А как построить координатный луч с единичным отрезком, равным пяти клеткам? О 0 1

4 Что такое координатный луч?

5 Координатный луч Координатный луч – это луч, на котором задано начало отсчета, единичный отрезок и показано направление увеличения чисел.

6 Число, соответствующее отмеченной букве, называется координатой и обозначается B(4), читается: точка B с координатой четыре. 0 4 x B0

7 Координаты В качестве примера координатного луча можно взять обыкновенную линейку единичный отрезок Пусть дан координатный луч, единичный отрезок которого равен 3 клетки. О 0 1 Чтобы отметить точку В надо: 1. от точки О отложить три отрезка, один за другим. 2. эти отрезки должны быть одинаковой длины и равны единичному отрезку. 3. в конце третьего отрезка отметить точку В и дать ей координату 3 3 В Единичный отрезок у линейки равен 1 см Отметим на нем точку В с координатой

8 Алгоритм построения координатного луча

9 От начала луча будем откладывать один за другим равные отрезки.

10 У начала луча, точки О, поставим число нуль и перенумеруем один за другим концы отрезков.

11 Началу числового луча соответствует число 0. На числовом луче любое число можно изобразить точкой, каким бы большим оно не было

12 С помощью числового луча легко сравнивать: чем правее точка от начала луча, тем большее число она изображает.

13 С помощью числового луча назови все числа, которые меньше числа 8, и те числа, которые больше, чем 8.

14 Запиши, каким числам на числовом луче соответствуют точки О, В, С, К.

15 Алгоритм построения координатного луча Чтобы начертить координатный луч необходимо: 1. отметить точку О – начало луча на пересечении клеток; 2. провести луч так, чтобы он шел слева направо (задать направление) О Точка О имеет координату 0 0 Координатный луч не построен, если нет единичного отрезка. Чтобы построить единичный отрезок: 1. отметим справа на луче точку А 2. дадим точке А координату 1 А 1 Расстояние от точки О до точки А, т.е. расстояние от 0 до 1 и есть единичный отрезок.

16 Задание 1 а)Начертите координатный луч с единичным отрезком, равным 4 клеткам Отметьте на данном луче точки: А (2), С (1), L (5) б)Начертите координатный луч с единичным отрезком, равным 7 клеткам Отметьте на данном луче точки: А (2), С (1), D (5)

17 Задание 2 О 0 1 ВСР Дан координатный луч Напишите чему равен его единичный отрезок Напишите координаты точек: 1. О 2. В 3. С 4. Р Чтобы записать чему равна координата точки надо: 1. написать букву, которой обозначена точка 2. в скобка записать число соответствующее координате Например: точка А имеет координату 1 запишется как А(1)

18 Работа с учебником Упр. 15 Упр. 20 Упр. 22 Упр. 24 Упр. 25

19 Домашнее задание Правила в тетради. Упр. 26 (обязательно).

Источник