Что такое двумерный массив в паскале

Двумерные массивы паскаль

Двумерный массив в Паскале представляет собой таблицу, состоящую из нескольких одномерных массивов. Двумерные массивы Pascal называют матрицей. Положение элементов в матрице обозначается двумя индексами.

Рассмотрим матрицу 3*3, то есть она будет состоять из 3 строк и 3 столбцов:

Описание двумерного массива Паскаля.

Имеется ряд методов объявления двумерного массива.

Рассмотри способ, в котором указывается тип элемента и переменные.

Во втором и третьем способе матрицу можно задать в одну строку.

Основные действия с двумерными массивами Паскаля

Все основные действия над матрицами выполняются поэлементно, причем типы данных элементов должны быть одинаковыми. То есть, если матрица состоит из чисел, то действия можно выполнять только с числами. Однако для реализации операции присваивания массивам достаточно быть одного размера. Например, дан массив

в ходе выполнения такой программы матрице а можно присвоить значения матрицы b ( a := b ).

Ввод двумерного массива Паскаля.

Для поочередного ввода элементов в матрицу необходимо перебрать элементы с 1-го столбца 1-ой строки до последнего столбца последней строки. Для этого используется два оператора цикла for, причем один вложен в другой.

Проанализируем образец ввода двумерного массива Паскаля с клавиатуры:

Способ заполнения двумерного массива Паскаля зависит от поставленной задачи. Например, функцию random (N) позволяет заполнять матрицу случайными величинами a[i,j]:=random(25)-10. Некоторые задачи требуют содержание выражений в матрице. Не забывайте, что в любом случае должен быть определен каждый элемент в каждых строках и столбцах.

Вывод двумерного массива Паскаля на экран.

При выводе элементы должны печатать по порядку индексов, то есть в строках элементы стоят друг за другом, а в столбах один под другим. Для этого необходимо написать следующие элементы кода:

Представление двумерного массива Паскаля в памяти

В памяти ЭВМ элементы двумерного массива располагаются последовательно и занимают несколько байт. Например, элементы массива типа integer, будут занимать по 2 байта. А весь массив займет S^2 байта, где S – количество элементов в массиве.

В матрице для каждого элемента типа integer потребуется 2 байта памяти. Рассмотрим пример.

В данном случае необходимо 24 байт памяти.

Модель размещения массива M типа matrix в памяти.

Для любого элемента предоставляется две ячейки памяти, размещение осуществляется от первой строки до нижней, в порядке изменения индекса.

Между переменной и адресом ячейки устанавливается соответствие, однако, при объявлении матрицы программе известно только адрес начала массива, к остальным элементам адрес вычисляется по формуле:

Какой размер памяти выделяется для массива?

Рассмотрим пример, в котором:

С точки зрения синтаксиса запись верная, но компилятор выдаст ошибку об объявлении слишком длинного массива.

Можно без труда подсчитать количество элементов, которые допустимы по формуле: 65536/2 –1=32767. Однако, других переменных не должно быть. Матрицы обладают еще меньшими пределами индексов.

Решим задачу с двумерным массивом Паскаля.

Задача: Вычислить произведение ненулевых элементов матрицы.

Решение:

А теперь поговорим о процедурах.

Примечание! Тип массива должен быть определен заранее. Например:

Print – процедуры вывода на экран матрицы, которая передается по значению.

Итак, опишем ход выполнения программы.

Источник

Двумерные массивы

Одномерный массив можно представить как линейную структуру, в которой элементы следуют друг за другом. Однако бывают более сложные структуры данных. Например, двумерные массивы, которые можно описать как таблицу, в ячейках которой располагаются значения. Для обращения к данным массива указывается номера их строк и столбцов. Часто табличные массивы называют матрицами.

Обычно двумерные массивы на языке программирования Pascal описываются так:

Однако можно их описывать и по-другому:

При этом описание может быть в разделе type и тогда создается новый тип, который можно использовать при объявлении переменных. Или массив может быть описан непосредственно в разделе переменных. m и n – это константы, их можно опустить и вставить конкретные значения, но лучше так не делать. Обычно подразумевают, что в интервале от 1 до m определяется количество строк, а в интервале от 1 до n – количество столбцов массива.

1 вариант – описание массива через раздел type:

2 вариант – описание массива в разделе переменных:

При использовании третьего варианта описания лучше сначала определить некоторый тип одномерного массива (строка двухмерного массива), который затем используется при описании двухмерного массива:

Для обращения к элементу двухмерного массива необходимо указать имя массива и в квадратных скобках через запятую – значения двух индексов (первый указывает номер строки, а второй – номер столбца), на пересечение которых стоит элемент (например, a[i,2]:=6). В языке программирования Pascal допустимо разделение индексов с помощью квадратных скобок (например, a[i][5]:= 7).

Если описывается двумерный массив как типизированная константа, то при задании значений его элементов он рассматривается как массив массивов. При этом в общих круглых скобках через запятую перечисляются заключенные в круглые скобки значения элементов строк (каждая строка в своих скобках):

Рассмотрим простой пример работы с двумерным массивом. Сначала заполним его данными, а затем выведем их на экран в виде таблицы.

Размерность массива (т.е. количество содержащихся в нем значений) определяется произведением количества строк на количество столбцов. В примере выше в массив помещается 15 значений.

Когда пользователь вводит очередное число, то процедура read считывает его и помещает в ячейку с текущими индексами i и j. Когда i равна единице, значение j меняется пять раз, и, значит, заполняется первая строка таблицы. Когда i равна двум, значение j снова меняется пять раз и заполняется вторая строка таблицы. Аналогично заполняется третья строка таблицы. Внутренний цикл for в общей сложности совершает 15 итераций, внешний только 3.

Как пользователь вводит значения – не важно. Он может их разделять либо пробелом, либо переходом на новую строку.

Вывод значений двумерного массива организован в виде таблицы. Выводятся 3 строки по 5 чисел в каждой. Внутри строк числа разделяются пробелом.

На самом деле, это не совсем корректно написанная программа. Мы несколько раз используем цифры 3 и 5. А что если мы захотим поменять размерность массива? Придется просмотреть всю программу (представьте, что она очень большая) и исправить значения. Это неэффективно. Поэтому в программе следует использовать константы. В случае чего их значения можно поменять всего лишь в одном месте.
Вторая проблема – это «кривость» выводимой на экран таблицы значений матрицы, в случае если есть значения разной разрядности (однозначное, двузначное и т.д. числа). Неплохо бы под каждое число отводить равное количество знаков.
Вот так может выглядеть подправленный вариант программы:

Источник

Что такое двумерный массив в паскале

Двумерный массив в Паскале трактуется как одномерный массив, тип элементов которого также является массивом (массив массивов). Положение элементов в двумерных массивах Паскаля описывается двумя индексами. Их можно представить в виде прямоугольной таблицы или матрицы.
Рассмотрим двумерный массив Паскаля размерностью 3*3, то есть в ней будет три строки, а в каждой строке по три элемента:

Каждый элемент имеет свой номер, как у одномерных массивов, но сейчас номер уже состоит из двух чисел – номера строки, в которой находится элемент, и номера столбца. Таким образом, номер элемента определяется пересечением строки и столбца. Например, a 21 – это элемент, стоящий во второй строке и в первом столбце.

Описание двумерного массива
Пример описания двумерного массива Паскаля

var a: array [1..n, 1..m] of тип элементов >;

Ввод двумерного массива

Вывод двумерного массива Паскаля

Вывод элементов двумерного массива Паскаля также осуществляется последовательно, необходимо напечатать элементы каждой строки и каждого столбца.
Вывод двумерного массива в строку :

Вывод можно осуществить и в столбик с указанием соответствующего индекса. Но в таком случае нужно учитывать, что при большой размерности массива все элементы могут не поместиться на экране и будет происходить скроллинг, т.е. при заполнении всех строк экрана будет печататься очередной элемент, а верхний смещаться за пределы экрана.

Вывод двумерного массива в столбик:

Вывод на экран элементов будет в следующем виде:

Вывод двумерного массива таблицей:

Источник

Pascal | Лекция №5

Массивы

СОДЕРЖАНИЕ:

Тип в программировании – это множество, для которого оговорен некоторый набор операций над элементами – значениями, которые могут принимать переменные этого типа. Существуют четыре стандартных типа Паскаля: типы Real, Integer (это числовые множества), тип Char (множество символов), тип Boolean. Однако в Паскале имеются средства, позволяющие определять, исходя из имеющихся типов, новые типы. Различают следующие структурированные типы данных:

В данной лекции мы подробно рассмотрим массивы.

Определение массива

Массивы, как и циклы, — величайшее изобретение программирующего человечества. Массивы приходят на помощь тогда, когда приходится иметь дело с наборами однотипных и однородных данных (например, координаты точки в двумерном, трехмерном пространстве).

Массив – это упорядоченная последовательность однотипных элементов определенной длины, имеющая общее имя. Номер элемента в последовательности называется индексом. Количество элементов в массиве не может быть изменено в процессе выполнения программы. Элементы массива размещаются в памяти последовательно и нумеруются от 1 до n, где n – их количество в массиве. К каждому элементу массива имеется прямой доступ. Это означает, что для того чтобы обратиться к какому-либо элементу массива, нет нужды перебирать все его предыдущие элементы, достаточно указать номер этого элемента.

Массив имеет следующие характеристики:

Массивы могут быть одномерными и многомерными. Но мы ограничимся рассмотрением только одномерных и двумерных массивов.

Одномерные массивы – массивы, в которых элементы пронумерованы последовательно по порядку: первый элемент, второй, третий и т.д. Для обозначения элементов одномерного массива используется один индекс.

Двумерные массивы – массивы, в которых данные условно организованы в виде таблицы (матрицы), где положение каждого элемента определяется номером строки т номером столбца. Для обозначения элементов двумерного массива используются два индекса: первый индекс для обозначения номера строки, второй индекс для обозначения номера столбца.

По аналогии с математикой одномерные числовые массивы часто называют векторами, а двумерные – матрицами.

Значения индексов можно задать непосредственно числом (прямая адресация) – A(1), A(4,2) или косвенно, указав в индексе идентификатор переменной, которая позволит вычислить индекс (косвенная адресация) – A(i), A(i, j+2).

При работе с массивами в программе они должны быть объявлены (описаны), т.е. указаны имя массива, тип элементов массива, его размерность.

При обращении к элементу массива, значение индекса которого выходит за допустимые границы, появляется сообщение об ошибке.

Одномерные массивы: описание, ввод и вывод, обработка массива

Описать массив можно двумя способами.

В разделе описания переменных мы можем описать массив следующим образом:

Здесь A – название массива;

Array – служебное слово;

n1,n2 – соответственно номер первого и последнего элемента массива;

– любой из уже изученных типов.

Количество элементов массива будет равно (n2- n1+1).

означает, что полученный массив будет состоять из 20 вещественных чисел, первое из которых будет иметь номер 1, последнее – 20. Наш массив будет иметь имя Massiv.

Описание массива заключается в создании нового оригинального типа. Для того, чтобы программист мог создавать свои новы типы в Паскале существует раздел описания типов Type. Этот раздел находится между разделом описания констант и разделом описания переменных.

После этого в разделе описания переменных мы можем описать массив, который имеет созданный нами тип, например,

В данном случае мы сначала описали новый тип Mas – массив из десяти целых чисел с номерами от 10 до 19, затем описали переменную B типа Mas.

В большинстве случаев для обработки массивов используются циклы. В цикле имеется возможность поочередно перебрать все элементы массива.

Для ввода массива с клавиатуры может быть использован цикл следующего вида: пусть имеется массив с именем A, состоящий из n элементов, тогда

В этом случае пользователь вводит через пробел n элементов массива. Для ввода элементов массива с новой строки используется оператор ReadLn. Ввод данных в массив происходит следующим образом: сначала значение счетчика цикла равно 1; выполняется операция Read (A[1]); поле чего счетчик цикла становится равным 2; выполняется операция Read (A[2])… и т.д. до значения i=n включительно.

Для вывода массива на экран используется следующий цикл:

В данном случае на экран в одну строку будут выведены все n элементов массива, после чего курсор переместится на одну строку вниз.

Как уже было сказано выше, для обработки массивов используются циклы.

Пример: пусть имеется массив M, состоящий из n элементов с номерами от 1 до n. Найти сумму элементов массива, вывести ее на экран.

Двумерные массивы: описание, ввод и вывод, обработка массива

В математике очень распространено такое понятие как матрица. Матрица – это таблица из коэффициентов A=(a_ij). Элементы матрицы образуют столбцы и строки. Первый индекс ( i ) указывает номер строки, второй ( j ) – номер столбца, на пересечении которых находится элемент a_ij.

Определим некоторые действия над матрицами:

В программировании матрицы удобно представлять с помощью двумерных массивов.

Описание двумерных массивов отличается от описания одномерных массивов только тем, что мы указываем начальное и конечное значение для обоих индексов:

Здесь n1,n2 – начальное и конечное значения первого индекса;

m1,m2 – начальное и конечное значения второго индекса.

Это массив, состоящий из 10*20*30=6000 целых чисел и занимающий в памяти 6000*2=12000 байт. В Паскале нет ограничения сверху на размерность массива. Однако в каждой конкретной реализации Паскаля ограничивается объем памяти, выделяемый под массивы. В Турбо Паскале это ограничение составляет 64 Кбайта.

В Паскале не допускается употребление динамических массивов, т.е. таких, размер которых определяется в процессе выполнения. Изменение размеров массива происходит через изменение в тексте программы и повторную компиляцию. Для упрощения таких изменений удобно определять индексные параметры в разделе констант:

Теперь для изменения размеров массива Mas и всех операторов программы, связанных с этими размерами, достаточно отредактировать только одну строку в программе – раздел констант.

Для ввода и вывода двумерных массивов используются два вложенных цикла.

Для обработки двумерных массивов также используются два вложенных цикла.

Пример: найти произведение массива A на число L.

Обр-ку дв. массива см. Рапаков стр.126!

Действия над массивом как единым целым

Такие действия допустимы лишь в двух случаях:

В обоих случаях массивы должны иметь одинаковые типы (тип индексов и тип элементов).

При выполнении операции присваивания P := Q все элементы массива P станут равны соответствующим элементам массива Q.

Как уже отмечалось, в многомерных массивах переменная с индексом может обозначать целый массив. Например,

если в таблице H требуется, чтобы данные за 1989г. были такими же, как и за 1981г. (девятой строке присвоить значение первой строки), то это можно делать так:

А если нужно поменять местами значения этих строк, то это делается через третью переменную того же типа:

где P описана так:

Контрольные вопросы

Источник

Последний урок паскаль был написан аж 7 марта, тогда мы разбирали одномерные массивы. Сегодня мы узнаем, что такое двумерный массив в паскале, как он описывается и что он из себя представляет. Подробнее далее.

Итак, что же такое двумерный массив? Для лёгкого восприятия представим одномерный массив как линию, а которой все элементы идут друг за другом горизонтально, а двумерный как квадрат, в котором элементы расположены как горизонтально, так и вертикально. Двумерный массив состоит из строчек и столбцов, их также называют матрицей или матричным массивом.

Как описываются двумерные массивы? Для записи двумерных массивов есть несколько способов, я рассмотрю 2 из них.

1 способ описание массива: array [1..m, 1..n] of тип переменных в массиве (integer/real/byte);

2 способ описания массива: array [1..m] of array [1..n] of тип переменных в массиве;

Сначала описываются строки (1..m), а потом столбцы (1..n).

Во втором способе описывается как бы два одномерных массива, которые вместе образуют один двумерный.

Двумерный массив может описываться в разделе Type, для последующего обращения к нему несколько раз или же в разделе описания переменных Var, хочу обратить внимание, что вместо m и n можно подставить и числа, а можно и пользоваться константами.

Пример задания двумерного массива в разделе описания переменных:

В этом случае мы задали двумерный массив a размера 100 на 100, то есть у нас получилась квадратная матрица.

Пример задания матричного массива при помощи раздела Type:

Во втором примере мы задали два одинаковых матричных массива размерами 100 на 100, при описании массива b нам не пришлось снова описывать его размеры и тип данных.

Как обращаться к ячейке-переменной двумерного массива?

Чтобы обратиться к двумерному массиву, нужно указать сначала номер строки, а потом номер столбца следующим образом:

Причём i и j может быть как переменными, так и целыми числами.

Пример записи данных в массив:

//присваивание ячейке с номером строки i и номером столбца j случайного значения

Мы заполнили массив случайными числами от 1 до 100.

Пример программы с использованием двумерного массива, в котором мы заполняем массив случайными числами и выводим его на экран:

Источник