Что такое музыкальный строй простыми словами
Музыкальный строй
Музыка́льный строй — система отношений звуков по высоте, принятая в той или иной практике настройки музыкальных инструментов, которая характеризуется заданием частот звучания нот. Существует много разных музыкальных строев, например, пифагорейский или среднетоновый. На современных музыкальных инструментах с фиксированным строем обычно используется равномерно темперированный строй.
При настройке инструмента разным нотам присваиваются разные частоты звучания. При этом присвоение частот можно произвести разными способами. Например, чистый строй характеризуется абсолютно чистым звучанием квинты на первой ступени основной тональности, но при этом другие квинты звучат уже не так чисто, а некоторые — откровенно фальшиво (волчья квинта). Если немного изменить частоты звучания нот, то можно добиться улучшения звучания интервалов, которые, не будучи идеально чистыми, тем не менее, звучат приемлемо для слуха (как, например, на равномерно темперированном фортепиано).
См. также
Литература
 | Это заготовка статьи о музыке. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. Это примечание по возможности следует заменить более точным. |
Полезное
Смотреть что такое «Музыкальный строй» в других словарях:
МУЗЫКАЛЬНЫЙ СТРОЙ — система отношений звуков по высоте. Тот или иной музыкальный строй характеризуется рядом чисел, каждое из которых показывает отношение частот колебаний верхних и нижних звуков интервала. Для одноголосной музыки ряда европейских народов типичен… … Большой Энциклопедический словарь
музыкальный строй — система отношений звуков по высоте. Тот или иной музыкальный строй характеризуется рядом чисел, каждое из которых показывает отношение частот колебаний верхних и нижних звуков интервала. Для одноголосной музыки ряда европейских народов типичен… … Энциклопедический словарь
Музыкальный строй — см. Строй музыкальный … Большая советская энциклопедия
Лад (музыкальный строй) — Лад в музыке система взаимоотношений звуков (обычно в пределах октавы), определяющая звукоряд, а также мелодико гармоническую основу музыкального произведения. В музыкальных культурах разных народов и эпох использовались различные ладовые… … Википедия
Строй (значения) — Строй: Строй построение военнослужащих Строй набор нот, на которые настроен инструмент Общественный строй, политический строй Музыкальный строй Строй традиционный комплекс одежды в Белоруссии … Википедия
Музыкальный слух — У этого термина существуют и другие значения, см. Слух. Музыкальный слух совокупность способностей человека, позволяющих ему полноценно воспринимать музыку и адекватно оценивать те или иные её достоинства и недостатки; наиболее важное… … Википедия
Строй 53-х равных делений октавы — В музыке строй 53 х равных делений октавы (сокращённо 53РДО, 53 тРТ, или 53 РТ) является темперированной шкалой, полученной делением октавы на пятьдесят три ступени равной величины. Каждый шаг, или наименьший интервал между нотами, есть частотное … Википедия
Строй (музык.) — Строй музыкальный, математическое выражение определённой системы звуковысотных отношений. Тот или иной С. характеризует звукоряд в виде совокупности чисел (целых или дробей), каждое из которых показывает отношение частоты верхнего звука интервала … Большая советская энциклопедия
Строй — I музыкальный, математическое выражение определённой системы звуковысотных отношений. Тот или иной С. характеризует звукоряд в виде совокупности чисел (целых или дробей), каждое из которых показывает отношение частоты верхнего звука… … Большая советская энциклопедия
Строй музыкальный — сообщение звукам инструментов постоянной точной высоты, определяемой установленным в акустике числом колебаний в секунду. Исходною точкой для настраивания инструментов служит нота la в первой октаве. Высота этого звука в разные времена… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Теория музыки
Лекция 1. Музыкальный звук
1. ФИЗИЧЕСКАЯ ОСНОВА ЗВУКА
2. СВОЙСТВА МУЗЫКАЛЬНОГО ЗВУКА
3. ЧАСТИЧНЫЕ ТОНЫ. НАТУРАЛЬНЫЙ ЗВУКОРЯД
4. МУЗЫКАЛЬНАЯ СИСТЕМА. ЗВУКОРЯД. ОСНОВНЫЕ СТУПЕНИ И ИХ НАЗВАНИЯ. ОКТАВЫ
5. МУЗЫКАЛЬНЫЙ СТРОЙ. ТЕМПЕРИРОВАННЫЙ СТРОЙ. ПОЛУТОН И ЦЕЛЫЙ ТОН. ПРОИЗВОДНЫЕ СТУПЕНИ И ИХ НАЗВАНИЯ
6. ЭНГАРМОНИЗМ ЗВУКОВ
7. ДИАТОНИЧЕСКИЕ И ХРОМАТИЧЕСКИЕ ПОЛУТОНЫ И ЦЕЛЫЕ ТОНЫ
8. ОБОЗНАЧЕНИЕ ЗВУКОВ ПО БУКВЕННОЙ СИСТЕМЕ
1. ФИЗИЧЕСКАЯ ОСНОВА ЗВУКА
1) При вибрации какого-либо упругого тела, например, струны, в окружающем его воздухе возникают колебания давления, которые распространяются в пространстве, благодаря упругим свойствам воздуха.
Эти колебания называются звуковыми волнами. Они распространяются от источника звука по всем направлениям (то есть, каждая отдельная волна представляет собой быстро расширяющуюся сферу повышенного или пониженного давления).
2) Звуковые волны улавливаются слуховым органом и вызывают в нем раздражение, которое передается по нервной системе в головной мозг, создавая ощущение звука.
2. СВОЙСТВА МУЗЫКАЛЬНОГО ЗВУКА
Мы воспринимаем большое количество различных звуков. Но не все звуки одинаково используются в музыке. В музыкальной теории принято различать звуки музыкальные и звуки шумовые.
Шумовые звуки не имеют точно выраженной высоты, например треск, скрип, стук, гром, шорох и т. п. Шумовые инструменты применяются лишь в качестве украшения или придания музыке эмоциональной насыщенности. К таким инструментам относятся почти все ударные: треугольник, малый барабан, разнообразные виды тарелок, большой барабан и др. В этом присутствует некоторая доля условности, о которой не следует забывать. Например, такой ударный инструмент как «деревянная коробочка» имеет звучание с достаточно ясно выраженной высотностью, однако этот инструмент все равно причисляется к шумовым. Поэтому отличать шумовые инструменты надежнее по тому критерию, возможно ли на данном инструменте исполнить мелодию, или нет.
Физический характер музыкального звука определяется несколькими свойствами; в их число входят: ВЫСОТА, ГРОМКОСТЬ и ТЕМБР.
Кроме того, в музыке имеет большое значение длительность звука. От того, что звук будет продолжительнее или короче, не меняется его физический характер, однако с точки зрения музыки длительность звука имеет столь же важное значение, как и остальные его свойства, поскольку от длительности зависит художественное содержание звука, или другими словами, его «настроение».
Теперь рассмотрим каждое свойство музыкального звука в отдельности.
Высота звука определяется частотой колебаний вибрирующего тела. Чем чаще колебания, тем выше звук, и наоборот.
Громкость звука определяется энергией колебательных движений, то есть амплитудой колебаний. Чем шире амплитуда колебаний, тем громче звук, и наоборот:
ТЕМБРОМ называется качественная сторона звука, его окраска. Для определения особенностей тембра в музыкальной среде применяются слова из области ощущений, термины-метафоры, например, говорят: звук мягкий, резкий, густой, звенящий, певучий и т. п. Каждый инструмент или человеческий голос обладает характерным для него тембром, и даже один инструмент способен издавать звук различной окраски.
Различие тембров зависит от состава частичных тонов (натуральных призвуков или обертонов), которые присущи каждому источнику звука.
3. ЧАСТИЧНЫЕ ТОНЫ. НАТУРАЛЬНЫЙ ЗВУКОРЯД
Звуковая волна на практике всегда имеет довольно сложную форму, часто далеко не походящую на математическую синусоиду. Происходит это вследствие того, что колеблющееся тело (струна), вибрируя, преломляется в равных частях. Эти части производят самостоятельные колебания в общем процессе вибрации тела и образуют дополнительные волны, соответствующие их длине. Дополнительные (простые) колебания и вызывают образование частичных тонов. Высота частичных тонов различна, так как скорость колебания волн, от которых они образуются, не одинакова.
Например, если бы струна воспроизводила только основной тон, то форма ее волны соответствовала бы следующему графическому изображению:
Длина волны второго частичного тона, образующейся от половины струны, в два раза короче волны основного тона, а частота колебаний ее в два раза скорее и т. д.:
Если принять за единицу число колебаний первого звука (основного тона) струны, то числа колебаний частичных тонов выразятся рядом простых чисел:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 и т. д.
Такой ряд звуков называется натуральным звукорядом.
Приняв за основной тон звук до большой октавы, мы можем построить ряд звуков с частотами, соответствующими этой закономерности:
Столь сложная структура звучания простой одиночной струны не воспринимается нами сознательно, потому что подобное строение имеют, в принципе, все звуки, с которыми мы имеем дело в своей жизни; а также потому, что громкости, амплитуды этих призвуков чаще всего на несколько порядков меньше, чем амплитуда главной, основной частоты струны.
4. МУЗЫКАЛЬНАЯ СИСТЕМА. ЗВУКОРЯД. ОСНОВНЫЕ СТУПЕНИ И ИХ НАЗВАНИЯ. ОКТАВЫ
Основным ступеням звукоряда музыкальной системы присвоено семь самостоятельных названий:
до, ре, ми, фа, соль, ля, си
do, re, mi, fa, sol, la, si
Основные ступени соответствуют звукам, извлекаемым на фортепиано на белых клавишах:
Семь названий основных ступеней периодически повторяются в звукоряде и таким образом охватывают собой звуки всех основных ступеней, по всей длине частотной шкалы.
Это связано с тем, что каждый восьмой звук, считая вверх (не используя черных клавиш), образуется от удвоения частоты колебаний первого звука. Следовательно, он соответствует второму частичному тону первого (исходного) звука и поэтому практически с ним сливается по ощущениям слушателя.
Расстояние между звуками одинаковых ступеней называется октавой. Таким образом, весь звукоряд можно разделить на октавные участки. Началом октавы принято считать звук «до». Весь звукоряд состоит из семи полных октав и нескольких звуков, образующих две неполные октавы по краям звукоряда (на концах фортепианной клавиатуры). Названия октав (от низких звуков к высоким) следующие: СУБКОНТРОКТАВА, КОНТРОКТАВА, БОЛЬШАЯ ОКТАВА, МАЛАЯ ОКТАВА, ПЕРВАЯ ОКТАВА, ВТОРАЯ ОКТАВА, ТРЕТЬЯ ОКТАВА, ЧЕТВЕРТАЯ ОКТАВА и ПЯТАЯ ОКТАВА. Когда Вы садитесь за клавиатуру фортепиано точно посередине ее длины, то прямо перед Вами окажутся клавиши ПЕРВОЙ ОКТАВЫ, звучание которых наиболее близко к высоте спокойно говорящего женского голоса.
Ниже приводится схема звукоряда музыкальной системы, изображенного в виде клавиатуры с делением на октавы:
5. МУЗЫКАЛЬНЫЙ СТРОЙ. ТЕМПЕРИРОВАННЫЙ СТРОЙ. ПОЛУТОН И ЦЕЛЫЙ ТОН. ПРОИЗВОДНЫЕ СТУПЕНИ И ИХ НАЗВАНИЯ
Соотношение высот звуков музыкальной системы называется музыкальным строем.
Благодаря тому, что октава разделена на 12 равных полутонов, полутон является самым узким расстоянием между звуками музыкальной системы. Расстояние, образованное двумя полутонами, называется целым тоном.
Расстояния между основными ступенями неодинаковы и располагаются следующим образом:
Целые тоны, образующиеся между основными ступенями, разделены на полутоны. Звуки, которые делят их на полутоны, извлекаются на фортепиано на черных клавишах. Таким образом, октава состоит из двенадцати звуков, расположенных на равном расстоянии друг от друга, но из них только семь звуков являются основными для звукоряда.
Каждая основная ступень звукоряда может быть повышена или понижена. Звуки, соответствующие повышенным и пониженным ступеням, считаются производными ступенями. Поэтому названия производных ступеней происходят от основных ступеней.
Описанное повышение и понижение основных ступеней называется альтерацией (что означает, в данном контексте, изменение высоты).
6. ЭНГАРМОНИЗМ ЗВУКОВ
Высотное равенство ступеней, различных по названию и обозначению, называется энгармонизмом звуков.
Производная ступень может оказаться также и на одной высоте с основной ступенью, например си-диез и до или фа-бемоль и ми. При двойном повышении или двойном понижении наблюдается такое же явление, например фа-дубль-диез и соль; ми-дубль-диез и фа-диез;ми-дубль-бемоль и ре; до-дубль-бемоль и си-бемоль и т. д.
7. ДИАТОНИЧЕСКИЕ И ХРОМАТИЧЕСКИЕ ПОЛУТОНЫ И ЦЕЛЫЕ ТОНЫ
Выше были даны определения полутона и целого тона. Теперь следует установить разницу между диатоническими и хроматическими полутонами и целыми тонами.
Кроме указанных полутонов, диатонические полутоны могут образовываться между основной ступенью и соседней производной ступенью повышенной или пониженной.
8. ОБОЗНАЧЕНИЕ ЗВУКОВ ПО БУКВЕННОЙ СИСТЕМЕ
Кроме слоговых названий звуков, в музыкальной практике широко употребляется способ буквенного обозначения звуков, основанный на латинском алфавите.
Семь основных ступеней обозначаются следующим образом:
С, D, Е, F, G, А, Н ( до, ре, ми, фа, соль, ля, си).
В средних веках, когда формировалась эта система, звукоряд начинался со звука ля, а звук си-бемоль был основной ступенью. Позднее звук си-бемоль был заменен звуком си. Таким образом, звукоряд первоначально выглядел следующим образом: А, В, С, D, Е, F, G (ля, си-бемоль, до, ре, ми, фа, соль). Этим объясняется «нелогичное» присутствие в обозначениях буквы «Н».
Исключение составляет производная ступень си-бемоль, за которой сохранилось традиционное обозначение буквой В, b.
При гласных а и е в слоге es буква е, для удобства произношения, отбрасывается; получается: ми-бемоль не ees, a es; ля-бемоль не aes, aas.
Для обозначения октав к буквам добавляются цифры или черточки. Звуки большой и малой октавы обозначаются соответственно прописными и строчными буквами (большими и малыми).
Звуки контроктавы и субконтроктавы обозначаются, прописными буквами с добавлением к ним цифр или черточек снизу. Например:
1.Алексеев Б., Мясоедов А. Элементарная теория музыки. М., Музыка, 1986
Алексей Насретдинов: Музыкальные строи
Поговорим немного о музыкальных строях. Более подробно они рассматриваются во втором томе, здесь я расскажу о них лишь очень, очень кратко.
Прежде всего, стоит понять, что такое собственно музыкальный строй, звукоряд. Когда мы говорим о том, что какая-то музыка нам нравится, а какая-то не нравится, например, нравится сороковая симфония Моцарта и не нравится песня «А я шальная императрица», мы говорим о конкретных музыкальных произведениях, написанных в каком-то одном музыкальном строе. В данном случае – в современном, двенадцати нотном равномерно-темперированном строе.
Какая аналогия тут возможна? Скажем, все мы любим вкусно поесть. Если хотим что-то съесть, выбираем какое-то блюдо: борщ, шашлык или тирамиссу. Но, каждая хозяйка готовит борщ по-разному, соответственно каждый борщ отличается по вкусу, и это замечательно, мир разнообразен. В кулинарной книге с тысячами рецептов вначале описывается из каких продуктов следует готовить выбранное блюдо. Нужно взять молодую картошку, артишоки, китайский соус Хой Син, лук порей, японские водоросли Нори, двухлетнего осетра и так далее. Так вот, в каком-то смысле звукоряд, музыкальный строй – это набор продуктов, из которых потом искусные повара готовят тысячи, сотни тысяч самых разнообразных блюд. Современный европейский музыкальный строй один, с помощью него можно написать и гениальную и абсолютно бездарную музыку.
Конечно, есть особенности. Как некоторые блюда китайской кухни никогда не сможет повторить итальянский повар, так и хороший плов не удается сделать японцам, не смотря на их любовь к рису. Различные традиции, различный набор традиционных продуктов и специй. Есть замечательная книжка «Суп из акульего плавника», которую написала англичанка Фуксия Данлоп. Про то, как она обучалась секретам приготовления блюд китайской кухни. Это огромный, совершенно неизвестный для европейца мир, мир китайской (сычуаньской, пекинской и т.д.) кухни, удивительный набор продуктов и способов их приготовления. Так и профессиональный западный музыкант не может играть традиционную индийскую музыку. Для обучения ему потребуется столько же, если не большее количество времени, как если бы он изучал ее с нуля, не один десяток лет.
К вопросу построения звукорядов, необходимых для сочинения музыки, можно подойти с разных сторон. Ведь что такое музыка? Это некое сочетание звуков, доставляющее удовольствие, меняющее наше психо-эмоциональное состояние.
Либо опытным, либо теоретическим путем, исследуя строение слухового аппарата, мы определили, что есть благозвучные (консонансные) и неблагозвучные (диссонансные) сочетания звуков (музыкальных звуков, которые можно напеть).
Если нам нравятся какие-то сочетания двух звуков, интервалы, то мы можем захотеть придумать много звуков, сочетания которых будет нравиться, это понятное желание. То есть, естественным желанием для человека, которому что-то нравится или что-то не нравится, закрепить в памяти, зафиксировать то, что ему нравится.
Вспомним свободно звучащую струну.
На ней хорошо видны гармоники струны: первая, самая большая по амплитуде, с пучностью посередине струны и с «узлами» на концах. Вторая, длина которой в два раза меньше, а частота в два раза больше. Третья, имеющая пучность опять посредине струны с частотой в 3 раза большей, чем у первой гармоники и так далее.
Следующим консонансным интервалом является квинта, с интервальным коэффициентом 3/2. Это интервал между третьей и второй гармониками струны. Следующий – кварта, отношение частот 4/3, интервал между звуками четвертой и третьей гармониками. И так далее.
Если такие интервалы, по гармоникам струны, откладывать от какой-то одной ноты, можно получить некий звукоряд. Он называется «натуральным». В нем будет столько нот, сколько нам нужно, не обязательно двенадцать, как мы привыкли сейчас. Минусом натурального звукоряда является то, что некоторым привычным нам интервалам, скажем, большой терции «до-ми», соответствует сразу два интервальных коэффициента 5/6 и 7/6. И какой брать? Нет ответа.
Посмотрим как придумывали звукоряд древние люди.
Вероятно, самым древним известным нам сейчас звукорядом, является индийский. Время создания его теряется где-то в тысячелетиях до нашей эры. Первые упоминания о традиционных индийских музыкальных инструментах Вина встречаются в базовых трактатах индийской культуры Рамаяне и Махабхарате. Брахма создал Вселенную с помощью звука, а его подручный Шива с помощью космического танца и космических вибраций преобразовал изначальный «непроявленный» мир в «видимый». История создания индийской музыки, традиции обучения, отношения Гуру-Шишья (ученик) очень интересны. Из соображений краткости и кротости я остановлюсь здесь только лишь на математических принципах построения музыкального строя.
Индийцы взяли за основу одну ноту, скажем, ноту «до» первой октавы. Потом взяли вторую гармонику – опять «до», только октавой выше (звук удвоенной частоты). Еще взяли третью гармонику, частота которой в 3 раза выше основного тона – это примерно нота «соль» следующей октавы, опустили ее на октаву вниз и получили ноту «соль» первой октавы. Обрадовались, что получили «гармоничную», в сочетании с первой (нотой «до») ноту. Потом взяли четвертую гармонику, опять ноту «до» на 2 октавы выше, потом пятую, опустили ее уже на 2 октавы вниз и так далее. Таким образом, они на основе первых семи нечетных гармоник свободно звучащей струны получили основу своего звукоряда, строй нот Свара. Для нас сейчас важно запомнить главное – как бы экзотично нам не представлялось сейчас звучание индийской музыки (по Сварам, основным семи нотам индийского звукоряда) – она АБСОЛЮТНО ИДЕАЛЬНО сконструирована с точки зрения математики и акустики. Идеальнее просто некуда. Чистые гармоники отдельно звучащей струны. Правда, эти рассуждения относятся лишь к самому древнему из дошедших до нас способов настройки индийских инструментов, гандхара-грама. Существуют и другие способы, например, шадджа- и мадхьяма-грама, об этом более подробно в главе «Индийский музыкальный строй» во II томе. Но и в настройках шадджа и мадхьяма тоже присутствуют абсолютно чистые интервалы – квинты и кварты.
Вообще, в индийской гамме 22 ноты, 7 нот Свара и 15 дополнительных нот Шрути. Это удивительное звучание! Тонкое, с потрясающей мелодикой исполнение традиционных индийских раг основано на идеальном с точки зрения математики и психоакустики звукоряде. Послушайте, пожалуйста, эту музыку «в живую», вы получите несравненное удовольствие!
А в Китае считают, что традиционный звукоряд создал император Хуан-ди, «желтый император». Третье тысячелетие до нашей эры. Звукоряд он создал наряду с созданием топора и всей китайской цивилизации.
Вот как, примерно, описывают историю создания китайского музыкального строя Люй-Люй.
В основе принципов создания китайского звукоряда, также, как и индийского, лежат космологические теории, теории создания Вселенной и нашего видимого, проявленного мира. Принципы построения звукоряда Люй-Люй основываются на подходах взаимодействия Ян и Инь, мужского и женского начала, созидательной силы и среды осуществления идеи. Трактовок множество. Принципы взаимодействия Ян и Инь описаны, в частности в одном из базовых трактатов китайской цивилизации, «И Цзин», «Книге перемен». На принципах «И Цзин» построена и китайская музыка. Предположить к какому времени относится создание «И Цзин» очень тяжело, можно лишь сказать, что этот трактат был древним даже для Конфуция, который жил в VI веке до н.э. Возможно – несколько тысячелетий (?) до нашей эры. Спросить не у кого. Даже Конфуций уже умер. Но вернемся к музыке.
С помощью октаво-квинтового круга китайцы создали двенадцатинотный (в пределах октавы) звукоряд Люй-Люй. Сейчас обычно выделяют пентатонику, пять нот из звукоряда Люй-Люй. Это многим кажется странным, зачем брать всего пять нот, когда есть двенадцать? Причины такого подхода также уходят в древность, к понятиям «У Син» (пять стихий), гармоничном сочетании вещей. Как говорил Лао Цзы в двенадцатом чжане трактата «Дао Дэ Цзин»:
«Пять цветов притупляют глаз.
Пять нот притупляют слух…»
Однако, исторически в Китае существовала и гептатоника (семь нот). К тому же нужно помнить, что строй Люй-Люй получился нетемперированным, то есть расстояния между соседними нотами отличаются для различных нот. И мы получаем не одну пентатонику, а 60 различных ладотональностей, с различными окрасками и множеством звуковых нюансов (60 равно 12 нот Люй-Люй, от каждой из которых может быть отложена любая нота пентатоники, то есть 60 = 12*5).
Есть ли какая-то связь между 60 ладотональностями, возникающими из 12 нот Люй-Люй и древним китайским 60-ричным календарем или это гармоничное совпадение, утверждать не берусь. Наверняка есть, но этот вопрос следует адресовать синологам.
Музыка в Китае считалась неотъемлемой частью всех наук, ею было пронизано все общество. Конфуцианские ритуалы совершались под строго определенную музыку. За правильностью камертонной настройки инструментов следило даже специальное министерство!
Кстати, сам Конфуций (VI век до н.э.) был замечательным музыкантом, его любимым инструментом была цитра Цинь. Ее звукоряд отличается от звукоряда Люй-Люй, построенного по принципам октаво-квинтового хода. Звукоряд цитры Цинь близок к натуральному звукоряду. И сейчас есть великие мастера, играющие на Цинь. Их мало, но записи с такой музыкой есть. Хотя, конечно, музыку нужно слушать «живьем».
Удивительным является тот факт, что звукоряды Пифагора и древних китайцев совпадают с точностью до мелочей (см. рис.). Почему так случилось, никто не знает.
Пифагор, основатель европейской математической и музыкально-философской школы, жил в VI веке до н.э. в так называемое «осевое время», во времена жизни Конфуция, Лао Цзы и Будды Гаутама. Общались ли они между собой? Это неизвестно. Разве, что с помощью интернета.
Формально, музыкальная традиция Пифагора самая молодая по сравнению с традициями индийцев и китайцев. Но Пифагор практически всю свою жизнь, с 18 до 50 лет провел в обучении у египетских жрецов и у мистиков Вавилона. А их традиции тоже уходят в неизвестные тысячелетия до нашей эры.
В результате этих экспериментов Пифагор выделил идеально гармоничную, с его точки зрения четверку чисел: 12, 9, 8 и 6. 9 и 8 – это, соответственно, среднее арифметическое и среднее гармоническое между числами 12 и 6 (интервальный коэффициент октавы 2/1). 9 и 8 соответствуют абсолютно консонансным интервалам квинта и кварта (см. рисунок вверху). Квинтами и квартами (средними арифметическими и средними гармоническими) пронизана не только вся музыка, но и вся современная наука: физика, биология, математика. Можно сказать, что Пифагор был первым, кто понял, что гармония в мире, во всех аспектах его проявления: в науках, музыке, космосе, философии едина и может быть выражена в виде чисел. Поговорить о «музыке сфер», законах устройства Вселенной мы здесь не успеем, просто в силу недостатка времени и букв.
Какже родился современный звукоряд? Долгое время, вплоть до средних веков, европейцев вполне удовлетворял пифагорейский музыкальный строй.
Однако, когда слушатели потребовали создать такие музыкальные инструменты, как орган, клавикорд и др., возникли проблемы с их настройкой. Дело в том, что все подобные строи, что индийский, что пифагорейский и китайский Люй-Люй –нетемперированные строи. То есть, расстояние между двумя соседними нотами (грубо говоря, между любыми соседними белыми и черными клавишами рояля) разное.
Да ни в чем, полифонию играть сложно!
По непонятной мне причине массовым явлением в Европе стало желание петь и играть на музыкальных инструментах не просто мелодии, а брать более сложные аккорды: трезвучия, септаккорды и пр. Такие аккорды (почти все такие аккорды) во всех нетемперированных строях звучат диссонансно.
Больше всего претензий в Европе у музыкальных теоретиков было к большой терции «до-ми», в пифагорейском строе такая терция звучала очень диссонансно. Ее заменили на «чистую» терцию из натурального звукоряда с интервальным коэффициентом 5/4. Такой строй назвали «чистым»
Ниже в таблице приведена гептатоника (7 нот) пифагорейского и «чистого» музыкального строя.
Но это, конечно, не решило проблем. Терции стали звучать чисто, но некоторые интервалы, например, квинты, чрезвычайно диссонансно. Их называли в средние века «волчьими» или «дьявольскими».
Множество музыкальных теоретиков и математиков пытались решить проблему «волчьих» квинт. Кеплер, Декарт, Лейбниц, Эйлер ломали себе голову над этим вопросом. Голову сломали, а совершенный музыкальный строй не придумали.
Изобретателем современного равномерно-темперированного 12-ти нотного строя следует считать китайца. Звали его Чжу Цзай Юя (р.1536), он был принцем династии Мин, имевшим страсть к занятиям музыкой, математикой и астрономией. Это было время, когда налаживался контакт между Китаем и Европой, и, видимо, каким-то образом идея равномерной темперации проникла на Запад. Первое упоминание появилось в неопубликованных бумагах математика Симона Стевина (1548-1620). В 1636 г. сведения о равномерной темперации были изданы французским монахом-миноритом, теологом, физиком и музыкальным теоретиком Мареном Мерсенном (1588-1648) в его книге под названием «Всеобщая гармония». К концу века темперированный строй исследовал немецкий музыкальный теоретик и акустик Андреас Веркмейстер (1645-1706), которому часто и приписывается его изобретение. А в 1722 г. публикуется эпохальная работа И.С. Баха «Хорошо темперированный клавир». Тут важно подчеркнуть, что понятие «хорошая темперация» во времена Баха совсем не подразумевало равномерную темперацию в современном понимании. В ходу было целое семейство неравномерных темпераций позволявших более-менее успешно играть в любой из тональностей. Вот бы послушать произведения Баха на тех инструментах, на которых он сам играл! Эх!
Высота ноты в современном 12ти нотном равномерно-темперированном строе вычисляется чрезвычайно просто:
Корень 12й степени (двенадцать нот в октаве) из 2х (интервальный коэффициент октавы – 2) в степени n.
Сейчас мы привыкли к звучанию современного музыкального строя. Однако, квинты, кварты, а особенно большие и малые терции звучат в нем с явно слышимыми биениями. Детский слух эти биения хорошо слышит, взрослый, «развитый» слух – часто уже нет.
Но не все так плохо! Начиная с Иогана Себастьяна Баха с его «Хорошо темперированным клавиром» полифония и современная музыкальная гармония завоевала весь современный музыкальный мир. В современном двенадцати нотном равномерно-темперированном строе написаны великие произведения Шопена, Шуберта, Шенберга, Шостаковича, Шнитке и других. Это замечательная музыка. Нужно лишь всегда помнить, что есть и другая, не менее замечательная музыка, например, раги Рави Шанкара, горловое и обертонное пение тибетских монахов, византийская музыка монахов из Афона, японская музыка Гагаку и много, много других видов музыки.
Более подробно про историю создания и эволюцию древних музыкальных строев написано во II томе. Там также приведен еще один музыкальный строй, основанный на генотипе.