Что такое нумерация 5 класс
Значение слова «нумерация»
1. Действие по знач. глаг. нумеровать. Нумерация страниц.
2. Совокупность приемов наименования и обозначения чисел; счисление.
3. Цифровое обозначение предметов, расположенных в последовательном порядке. Старик слушает и хотя ровно ничего не понимает в замысловатой поездной нумерации, но одобрительно кивает головой. Чехов, Холодная кровь.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
В арифметике: совокупность приёмов наименования и письменной записи чисел при помощи символов.
Числовое упорядочение объектов, облегчающее ссылки на них.
Механизм образования Счётного множества
НУМЕРА’ЦИЯ и (реже) номера́ция, и, ж. (книжн.). 1. только ед. Действие по глаг. нумеровать. 2. Цифровое обозначение предметов, расположенных в последовательном порядке. По правой стороне улицы идет четная н. домов. Введение в книге напечатано с римской нумерацией страниц. 3. только ед. Отдел арифметики (название и изображение на письме чисел; мат.). 4. Система счисления (спец.). Десятичная н.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
нумера́ция
2. цифровое обозначение предметов, расположенных в определённой последовательности
Числа от 0 до 10. Нумерация
Мы начинаем новый раздел, который называется НУМЕРАЦИЕЙ.
В этом разделе ты познакомишься с цифрами и числами, узнаешь их состав, научишься считать и сравнивать количество предметов, решать примеры и задачи.
Ты узнаешь, зачем нужно уметь считать, научишься определять время по часам и ещё многим интересным и полезным вещам.
 | Цифра и число 0 |
 | Цифра и число 1 |
 | Цифра и число 2 |
 | Цифра и число 3 |
 | Цифра и число 4 |
 | Цифра и число 5 |
 | Цифра и число 6 |
 | Цифра и число 7 |
 | Цифра и число 8 |
 | Цифра и число 9 |
 | Цифра и число 10 |
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Презентация была опубликована 8 лет назад пользователемТатьяна Лукшина
Похожие презентации
Презентация на тему: » Что такое нумерация? Нумерация это способ записи чисел. Для нумерации мы используем 10 цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 0 Место для записи цифры в числе.» — Транскрипт:
1 Что такое нумерация? Нумерация это способ записи чисел. Для нумерации мы используем 10 цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 0 Место для записи цифры в числе называется разрядом, а обозначает цифра разрядную единицу.
2 Читаем: единиц разряда единиц 7 единиц разряда десятков 3 единицы разряда сотен 1 единица разряда тысяч
3 Читаем: единица разряда единиц Нет единиц разряда десятков 2 единицы разряда сотен 5 единиц разряда тысяч
4 Каждый разряд имеет свое название единицы десятки сотни тысячи десятки тысяч сотни тысяч миллионы десятки миллионов сотни миллионов миллиарды
5 Как разбить на рязрядные слагаемые: 53706=
6 Разбейте на разрядные слагаемые: 333= = 2367= 56548=
7 Что означает цифра 3 в записи: 103 0
8 Сколько единиц каждого разряда содержит число:
9 Проверим! Почему нашу нумерацию называют десятичной? Почему ее называют позиционной? Как обозначается в записи числа отсутствие единиц какого-либо разряда? Какие разрядные единицы используют для записи чисел в десятичной позиционной нумерации? Сколько существует цифр и сколько натуральных чисел? Сколько цифр достаточно, чтобы записать любое натуральное число в десятичной системе счисления?
Разряды и классы чисел
Числа и цифры
Числа — это единицы счета. С помощью чисел можно сосчитать количество предметов и определить различные величины.
Для записи чисел используются специальные знаки — цифры. Всего их десять: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.
Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счете. Вот они: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …
От количества цифр в числе зависит его название.
Число, которое состоит из одного знака, называется однозначным. Наименьшее однозначное — 1, наибольшее — 9.
Число, которое состоит из двух знаков цифр, называется двузначным. Наименьшее двузначное — 10, наибольшее — 99.
Числа, которые записаны с помощью двух, трех, четырех и более цифр, называются двузначными, трехзначными, четырехзначными или многозначными. Наименьшее трехзначное — 100, наибольшее — 999.
Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определенное место — позицию.
Классы чисел
Цифры в записи многозначных чисел разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами. В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса.
Названия классов многозначных чисел справа налево:
Чтобы читать запись многозначного числа было удобно, между классами оставляют небольшой пробел. Например, чтобы прочитать число 125911723296, удобно сначала выделить в нем классы:
А теперь прочитаем число единиц каждого класса слева направо:
Разряды чисел
От позиции, на которой стоит цифра в записи числа, зависит ее значение. Например:
Можно сформулировать иначе и сказать, что в заданном числе 1 123 цифра 3 располагается в разряде единиц, 2 в разряде десятков, 1 в разряде сотен, а 1 служит значением разряда тысяч.
Проясним, что такое разряд в математике. Разряд — это позиция или место расположения цифры в записи натурального числа.
У каждого разряда есть свое название. Слева всегда живут старшие разряды, а справа — младшие. Чтобы быстрее запомнить, можно использовать таблицу.
Количество разрядов всегда соответствует количеству знаков в числе. В этой таблице есть названия всех разрядов для числа, которое состоит из 15 знаков. У следующих разрядов также есть названия, но они используются крайне редко.
Низший (младший) разряд многозначного натурального числа — разряд единиц.
Высший (старший) разряд многозначного натурального числа — разряд, соответствующий крайней левой цифре в заданном числе.
Разрядные единицы обозначают так:
Каждые три разряда, следующие друг за другом, составляют класс. Первые три разряда: единицы десятки и сотни — образуют класс единиц (первый класс). Следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч — образуют класс тысяч (второй класс). Третий класс будут составлять единицы, десятки и тысячи миллионов и так далее.
Чтобы легче понимать математику — записывайтесь на наши курсы по математике!
Потренируемся
Пример 1. Записать цифрами число, в котором содержится:
Все разрядные единицы, кроме простых единиц, называют составными единицами. Каждые десять единиц любого разряда составляют одну единицу следующего более высокого разряда:
Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, нужно отбросить все цифры, обозначающие единицы низших разрядов и прочитать число, которое выражено оставшимися цифрами.
Пример 2. Сколько сотен содержится в числе 6284?
В числе 6284 на третьем месте в классе единиц стоит цифра 2, значит, в числе есть две сотни.
Следующая цифра слева — 6, означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится 10 сотен то, в 6 тысячах их заключается 60.
Значит, в данном числе содержится 62 сотни.
Цифра 0 в любом разряде означает отсутствие единиц в данном разряде.
Проще говоря, цифра 0 в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен — отсутствие сотен и т. д. В том разряде, где стоит 0, при чтении числа ничего не произносится:
Чтобы проще освоить эту тему, можно распечатать таблицу классов и разрядов для учащихся 4 класса и обращаться к ней, если возникнут сложности.
Внеклассное мероприятие «Древнерусская нумерация» 5 класс
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Учитель: Редькина Виктория Станиславна
Класс: 5
Предмет: математика
Тема: «Древнерусская система счисления».
Формировать математическую культуру учащихся.
Развивать логическое, абстрактное мышление, память, внимание, сообразительность.
Расширить кругозор учащихся.
Стимулировать интерес к предмету.
Систематизировать знания учащихся по данной теме.
Воспитывать взаимопомощь, самоорганизацию.
Разнообразить деятельность учащихся во внеурочное время.
(Мероприятие сопровождается презентацией )
В то время как народы средневековой Западной Европы переняли римскую нумерацию, в России получила распространение десятичная алфавитная нумерация, сходная с той, которой пользовались вслед за древними греками византийцы. Слайд 2 .
Ведущий: А сейчас, я буду произносить название буквы, а вы будите говорить, какую цифру она обозначает.
(каждому учащемуся на стол раздаётся подсказка в виде таблицы с изображением буквенного алфавита)
Основа древнерусской нумерации – кириллица.
Буквы кириллицы служили одновременно и числовыми знаками
«Фита», стоящая в славянском алфавите предпоследней, соответствовала 9, подобно греческой.
«Кси» и «пси», не сохранившиеся в русском алфавите, обозначали 60 и 700 соответственно.
Знаком 90 долго служила «коппа», а затем, не позднее XIV в. ее сменила похожая буква «червь».
Алфавитная славянская нумерация применялась несколько веков, и нынешняя десятичная система начала вытеснять ее лишь в 17 веке.
«Малое» и «великое» число.
Ведущий: У древних славян для обозначения и наименования высших десятичных разрядов ( более 10 3 ) существовали две системы: «малое число» и «великое число». Слайд 7,8
Ведущий: А теперь выполните моё задание, которое называется «Отгадай число».
Учащиеся делятся на пары, каждой паре предлагается отгадать 4 числа, записанных с помощью Древнерусской нумерации из любого столбца на доске. Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл.
Ведущий: О границе счета в рукописях нередко сказано: «И боле сего несть человеческому уму разумети, токмо един Бог весть». Слайд 12.
Как вы думаете, о чем говорится в этом предложении?
(Учащиеся высказывают свои мнения).
Ведущий: И действительно, не в том смысле, что больших чисел не существует, а в том, что «сего боле несть числа в словестнем языце».
Ведущий: Как следует из некоторых приведенных в литературе примеров, современные названия чисел складывались уже в древнерусской нумерации, впоследствии они просто были перенесены в индо-арабскую систему счисления. Вот как именовалось число 9 876 543 210. Слайд 13
Ведущий: А теперь выполните следующие задание .
Все учащиеся делятся на две команды. Командам необходимо выполнить указанное действие и назвать число получившееся в результате этого действия. Слайд 14.
1 команда: 
2 команда: 
Ведущий: В следующем задании, вам необходимо записать с помощью букв число и прочесть его, так, как это делали в Древней Руси.
За правильно выполнение задания участники получают по 1 баллу.
Несмотря на то, что древнерусская система счисления была в употреблении около 7 столетий, “нет ни одного свидетельства о выполнении каких-либо действий в этой системе”. Как считают исследователи, все выкладки производились при помощи “счета костьми” или “дощаного счета” (разновидности абака), результаты записывались или в алфавитной системе, или, если вычисления касались дробей, записывали условия и ответы словами. Например, в рукописях имеются задачи вида: сколько будет, если сложить треть, пол-трети и пол-пол-полтрети.
Существует множество упоминаний о простом счётном устройстве, счётной доске, которая получила название абак. Слайд 16
Даже в словаре Брокгауза и Эфрона есть статья об абаке («абакос»). На самом деле, абака ни для русской цифири, ни для греческой алфавитной числовой системы никто никогда не видел ни в виде предмета, ни в виде рисунка в манускрипте или ином письменном документе, по крайней мере, никто об этом явно не писал. Есть предположение, что абак для арифметических операций в системе русской цифири имел вид доски. На доске изображались числовые буквы русской цифири, и тот, кто пользовался абаком, знал их числовые значения наизусть. На доске выделено 27 вертикальных колонок, над каждой из которых была записана соответствующая буква цифири. Самые правые девять букв – для девяти единиц (их называли «перстами»), следующие девять букв – для десятков и последние девять букв – для сотен. Числовые буквы алфавита записаны в порядке возрастания числового значения справа налево. Этот, казалось бы неестественный, порядок букв приводит к тому, что наибольшие по значению буквы цифири оказываются слева, и при чтении фразы числа, записываемого числовыми буквами слева направо, сначала прочитываются старшие разряды, как и требует обычная практика.Буквы для нуля в алфавитно-нумерационных системах, в т.ч. и в русской цифири, не существовало.
В ячейках колонок укладывали камешки, фруктовые косточки или другие аналогичные предметы, которые показывали, есть ли в отображаемом числе компонент, соответствующий данной числовой букве.
Ведущий: Давайте попробуем выполнить действие сложения с применением абака. Слайд 17.
Интересно, что предметы, которые можно было укладывать в колонки абака, упоминаются в русских документах, они также были обнаружены при раскопках древних захоронений. В частности, были обнаружены сливовые и вишнёвые косточки, которые, как думают исследователи, использовались при счёте на абаке. На абаке имеется несколько строк, в каждой из которых можно было записать одно число (одну числовую фразу).
Основное назначение абака – выполнение операций сложения и вычитания. Для вычитания на абаке обязательным условием является, чтобы уменьшаемое было больше вычитаемого, поскольку абак возник во времена, когда люди ещё не знали отрицательных чисел.
Ведущий: Итак, что нового вы сегодня узнали на уроке?
Ведущий: На этом наше мероприятие окончено!