Что такое одноименные зажимы

Примеры решения задач

При анализе цепей с взаимной индуктивностью возникает задача определить, каким образом (согласно или встречно) по отношению к выбранным условным положительным направлениям токов включены рассматриваемые индуктивные катушки и в соответствие этим какой знак (плюс минус) необходимо использовать выражениях (10.10), (10.11). Если конструкции индуктивных катушек, частности направления их намотки, известны, а заданы, то для выбора знака достаточно, воспользовавшись правилом буравчика (правоходового винта), определить магнитных потоков самоиндукции каждой из катушек. Например, применяя правило буравчика, устанавливаем, что у изображенных на рис. 10.1, взаимоиндукции катушек одинаковы.

При вычерчивании принципиальных электрических схем цепей с взаимной индуктивностью индуктивные катушки изображают помощью условных графических обозначений, которые не отражают особенностей их конструкции. Для выяснения, является ли данное включение катушек согласным или встречным, вводят понятие одноимённых зажимов связанных индуктивных катушек.

Одноименными зажимами двух связанных индуктивных катушек называется пара зажимов, выбранных таким образом при одинаковых относительно этих зажимов направлениях токов магнитные потоки самоиндукции и взаимоиндукции в каждой из них суммируются. Одноименные зажимы помечают одинаковыми значками (буквами, точками, звездочками, треугольниками т. п.), проставляемыми непосредственной близости к соответствующим зажимам. Вторую пару одноименных специально не обозначают (рис. 10.2).

Когда общим магнитным потоком связано не две, а большее количество индуктивностей, одноимённые зажимы каждой из пар обозначают с помощью различных значков. Расчет неразветвленных магнитных цепей Первый вариант. Определение МДС по заданному магнитному потоку (задача синтеза, или прямая задача). Исходные данные: геометрические размеры цепи, кривая намагничивания, магнитный поток.

Рис. 10.2. Условные графические обозначения связанных индуктивностей на эквивалентных схемах

10.3. Коэффициент связи между индуктивными катушками

Величина, количественно характеризующую степень связи между катушками — коэффициент связи. Коэффициент kм представляет собой среднее геометрическое из отношений потока взаимоиндукции к потоку самоиндукции каждой катушек:>

(10.12)

Значения коэффициента связи лежат в пределах 0

Таким образом, максимальное значение взаимной индуктивности катушек не может превышать среднего геометрического их индуктивностей.

Если две индуктивности связаны, то напряжение на зажимах одной из них зависит не только от протекающего через неё тока, но другую.

Индуктивную связь между катушками учитывают, вводя понятие взаимной индуктивности.

Количественно степень связи катушек характеризуется коэффициентом связи.

Источник

Как практически определяют одноименные зажимы двух индуктивно связанных катушек?

Ответ: Положительные направления тока и создаваемого им потока согласуются всегда по правилу правого винта. Условимся, положительные направления токов i₁ и i₂ в двух индуктивно связанных катушках считать согласными, если положительные направления создаваемых ими магнитных потоков самоиндукции и взаимной индукции совпадают. На рис. 3.1а, б показано согласное включение двух катушек. Зажимы катушек, относительно которых токи i₁ и i₂ направлены одинаково, называются одноименными или однополярными. Два одноименных зажима обозначаются точками. Одноименные зажимы индуктивно связанных катушек характерны тем, что при одинаковом направлении токов i₁ и i₂ относительно этих зажимов магнитные потоки самоиндукции и взаимной индукции в каждой катушке складываются. Поэтому при вычерчивании электрических схем достаточно наметить на схеме одноименные зажимы индуктивно связанных катушек.

Рис. 3.1. Согласное включение катушек. ЭДС взаимной индукции при согласном включении:

(3.4). На рис. 3.2а показано согласное, а на рис. 3.2б – встречное включение катушек.

Рис. 3.2. Согласное (а) и встречное (б) включение катушек. Одноименные зажимы двух индуктивно связанных катушек обладают той особенностью, что подведение к одной из них тока, возрастающего по величине, вызывает возрастание потенциала на одноименном зажиме второй катушки. На этом правиле основан один из методов нахождения одноименных зажимов индуктивно связанных катушек.

Рис. 3.3. Схема определения полярности катушек

Одна из катушек включается в цепь постоянного напряжения, а к другой присоединяется вольтметр постоянного тока. Если в момент замыкания цепи источника стрелка вольтметра отклоняется в сторону положительных показаний, то одноименные зажимы катушек определены верно. При встречном включении катушек (рис. 3.2б) ЭДС взаимоиндукции равны:

(3.5). Рассмотрим последовательное соединение двух индуктивно связанных катушек (рис. 3.4).

Рис. 3.4. Согласное и встречное последовательное включение катушек

При согласном направлении токов (рис. 3.4а) ЭДС взаимной индукции: и , совпадающие по направлению с токами, могут быть заменены падениями напряжения u_M1 = –e_M1 и u_M2 = –e_M2. Если учесть, что i₁ = i₂ = i, то суммарное напряжение цепи будет:

. (3.6). Две катушки можно заменить одной с активным сопротивлением (R₁ + R₂) и индуктивностью (L₁ + L₂ + 2M). Наличие взаимной индукции при согласном включении катушек, соединенных последовательно, увеличивает индуктивность цепи.

При встречном направлении токов:

. (3.7). Наличие взаимной индукции при встречном включении катушек уменьшает индуктивность цепи.

Дата добавления: 2015-01-14 ; просмотров: 151 ; Нарушение авторских прав

Источник

Одноименные и разноименные зажимы индуктивно-связанных катушек

На практике встречается согласного и встречное включение катушек.

При согласном включении магнитные потоки самоиндукции и взаимоиндукции в катушках по направлению совпадают, поэтому ЭДС самоиндукции и взаимоиндукции в каждой катушке также направлены одинаково.

При встречном включении магнитные потоки, а также ЭДС самоиндукции и взаимоиндукции по направлению противоположны.

На схемах замещения взаимная индуктивность обозначается буквой М и дугой, объединяющей два индуктивно-связанных элемента (рис. 8.1). Для того чтобы различать согласное и встречное включения, на схемах обозначают также начала индуктивно-связанных катушек, отмечая их точками или звездочками.

Зажимы индуктивно-связанных катушек называют одноименными (начала или концы), если при согласном включении положительное направление токов, принятое на схеме, относительно этих зажимов одинаково (рис.8.1 а). При встречном включении (рис.8.1,б) ток в одной

катушке направлен к началу, а в другой – к концу.

Разметка зажимов на основе опыта.

Направление магнитных потоков катушек зависит от их взаимного расположения и направления намотки витков. При отсутствии сведений о расположении начал и концов можно провести простой опыт, для которого кроме самих индуктивно-связанных катушек требуются гальванический элемент (или аккумулятор) и гальванометр

(рис.8.2)

Рис.8.2.

Одну из катушек через ключ присоединяют к гальваническому элементу, к зажимам другой подключают гальванометр. В момент замыкания ключа возникают токи в обеих катушках, причем ток i₂ создает магнитный поток, направленный навстречу потоку первой катушки (правило Ленца). Поэтому при включении гальванического элемента токи i₁ и i₂ направлены противоположно относительно одноименных зажимов. Направление тока i₁ известно, так как известна полярность источника питания, а направление тока i₂ определяется по отклонению гальванометра. Ток i₂ направлен к положительному зажиму гальванометра, если стрелка его отклоняется по шкале (шкала односторонняя). Одноименными зажимами катушек являются зажимы, к которым присоединены зажимы источника и гальванометра: два других зажима также одноименны.

Индуктивно связанные катушки имеют такие параметры, как активное сопротивление, индуктивность, взаимная индуктивность. Активное сопротивление зависит от длины, сечения и материалопровода. Индуктивность зависит от конструкции катушки, числа витков, сечения катушки, ее длины и проводимости среды (сердечника), все это выражено в формуле:

Взаимная индуктивность катушки зависит от индуктивности в каждой из них и их взаимного расположения.

1. Индуктивность вычисляется по результатам измерения силы тока, напряжения и активной мощности. Для включения стенда его подготавливают к работе, т.е. собирают схему согласно рисунка 8.2.

2.

Подключают ваттметр токовую катушку к клеммам 1-2 причем к контакту «1» подключают 1 токовый конец со звездочкой, к контактам 3-4 подключают катушку напряжения ваттметра, причем конец со звездочкой к клемме «3». К клеммам подключают измеряемую катушку. Разблокировав кнопку « Стоп» показывают руководителю собранную схему и с его разрешения нажимают кнопку « Пуск». Снять показания “PV” “PA” “PW” и занести в таблицу и по опытным данным рассчитать.

Полное сопротивление :

Активное сопротивление:

Индуктивное сопротивление:

Индуктивность катушки:

Согласное включение. Таблица8.2

Встречное включение. Таблица8.3

2. Для опытного определения взаимной индуктивности измеряют: ток, напряжение и мощность в цепи при согласном или встречном включении катушек индуктивности. При этом рассчитывают индуктивность при согласном L_L и встречном L_B включении индуктивностей по раннее приведенным формулам. Взаимную индуктивность определяют:

так как не всегда можно определить, как включены катушки согласно или встречно.

Есть соотношение, когда при согласном включении индуктивностей их полное сопротивление всей цепи больше чем при встречном включении X_Lc > X_Lв; Z_C > Z_в

При одном и том же напряжении сила тока при согласном включении меньше, чем при встречном I_C 2M ГнL₁ ГнL₂ ГнkE₁ ВE₁ В

Исходные данные: средний диаметр кольца 10см; его поперечное сечение –

квадрат со стороной 0.02м.

1. Вычисление взаимной индуктивности.

2. Вычисление коэффициента связи.

обмоток, которые можно определить по формулам: L₁= ψ/I₁ = Фw₁/I₁=

3. Вычисление индуктируемой ЭДС.

При переменном токе в первой катушке во второй индуктируется ЭДС индукции е₂=-w₂dФ₂₁/dt=-Mdi₁/dt, где производная di₁/dt определяет скорость изменения переменного тока первой катушки.

Если током i₂=i₁ питать вторую обмотку вместо первой, то в первой обмотке будет индуктироваться ток е₁=-w₁dФ₁₂/dt=-Mdi₂/dt,= е₂

Таким образом, индуктируемая ЭДС в любой из индуктивно-связанных обмоток одна и та же, если в обмотках протекают одинаковые токи.

В этом проявляется принцип взаимности индуктивно-связанных катушек.

1. Какие контуры называют индуктивно или магнитно-связанными?

2. В чем проявляется принцип взаимности для индуктивно-связанных катушек?

3. Как определяется взаимная индуктивность?

4. Как определяется коэффициент связи?

5. В чем заключается физический смысл явления электромагнитной индукции?

6. Как определяется ЭДС индукции?

7. Как определяется ЭДС самоиндукции?

8. Где используется явление взаимоиндукции?

В результате выполнения лабораторной работы студент должен

иметь представление:

· о физических процессах электромагнитной индукции и самоиндукции;

· основные параметры и характеристики магнитного поля, явлениях индукции и самоиндукции;

· основные зависимости для расчета индукции и самоиндукции;

· рассчитывать параметры индукции и самоиндукции;

· обрабатывать и анализировать результаты расчетов и экспериментов;

Практическая работа 2.

Тема: Расчет неразветвленной цепи переменного тока с помощью векторных диаграмм, символическим методом.

Цель работы: закрепление методики расчета неразветвленной цепи переменного тока, построения топографической диаграммы и ее применения для определения параметров участка цепи, применения комплексных чисел для расчета цепей переменного тока.

Задание к практической работе.

1. Повторить по учебнику или конспекту законы Ома и Кирхгофа для переменного тока в символической форме.

2. Повторить методику построения векторной диаграммы.

3. Повторить методику построения многоугольников сопротивлений.

4. Получить у преподавателя задание и выполнить расчет с построением топографической диаграммы и многоугольника сопротивлений цепи.

5. Определить по диаграмме напряжение на заданном участке, записать закон его изменения.

6. Выполнить расчет цепи символическим методом.

Таблица 2.1.

Контрольные вопросы.

1. Как определяется полное сопротивление неразветвленной цепи переменного тока?

2. Приведите формулы определения сопротивлений элементов цепи, полного сопротивления цепи в символической форме.

3. Объясните порядок построения топографической диаграммы.

4. Что означает коэффициент мощности и как он определяется?

5. Способы повышения коэффициента мощности?

6. От чего зависит величина фазового сдвига между общим напряжением цепи и током?

7. От чего зависит знак угла фазового сдвига?

8. При каких значениях реактивных сопротивлений цепи ток и общее напряжение совпадают по фазе?

9. Что означает индуктивный характер цепи?

10. Что означает емкостной характер цепи?

11. Объясните физический смысл активной мощности.

12. Объясните физический смысл реактивной мощности.

В результате выполнения практической работы студент должен

иметь представление:

ü о влиянии различных параметров нагрузки на конфигурацию векторных диаграмм, на коэффициент мощности;

знать:

ü основные зависимости для расчета параметров векторных диаграмм;

ü правила построения векторных диаграмм для неразветвленных цепей переменного тока;

ü законы Ома и Кирхгофа в символической форме;

уметь:

ü выполнять построение векторных диаграмм для электрических цепей различной структуры и состава элементов нагрузки;

ü

подбирать параметры элементов электрической цепи для решения заданной задачи;

ü применять комплексные числа для расчета цепей переменного тока.

Лабораторная работа 9.

Тема: Исследование электрической цепи переменного тока при последовательном соединении активного и реактивного сопротивлений.

Цель работы: экспериментально проверить влияние величины активного и реактивного сопротивлений на электрические параметры цепи.

Объект и средства испытаний.

Объектом испытаний является неразветвленная электрическая цепь переменного тока.

Оборудование.

Электрическая цепь смонтирована на стенде. В качестве измерительных приборов используются щитовые и выносные приборы. Питание стенда осуществляется от центрального пульта преподавателя.

Задание к лабораторной работе.

1. По методическому пособию к лабораторной работе ознакомиться с порядком ее выполнения.

2. По конспекту или учебнику повторить:

ü основные параметры переменного тока ;

ü законы Ома и Кирхгофа для переменного тока;

ü

построение векторной диаграммы неразветвленной

цепи переменного тока;

ü треугольники сопротивлений и мощностей.

3. Подготовить отчет по лабораторной работе.

4. Ознакомиться с измерительными приборами и записать основные технические данные в таблицу 9.1.

5. Определить цену деления каждого измерительного прибора.

6. Получив допуск, снять показания приборов и занести их в таблицу.

7. По полученным данным рассчитать сопротивление каждого элемента цепи и его мощность, сопротивление и мощность всей внешней цепи.

8. Учитывая, что частота изменения тока и напряжения составляет 50 Гц, определить индуктивность катушки.

9. Убедиться, что выполняется законы Ома для действующих и

амплитудных значений электрических параметров цепи.

10. Построить векторную диаграмму и убедиться, что законы Кирхгофа выполняются для векторных величин электрических параметров цепи.

Источник