Что такое однозначные слагаемые
СЛОЖЕНИЕ ОДНОЗНАЧНЫХ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ
При сложении на счетах двух однозначных чисел могут представиться следующие три случая:
Сложение двух однозначных чисел, если сумма их не превышает 10, производится простым сдвиганием одного к другому, обоих слагаемых.
Чтобы сложить, например, 5 и 3, надо отложить в ряду единиц первого разряда пять косточек, затем придвинуть,к ним в том же ряду еще три косточки и прочесть стоящее на счетах число. В данном случае это будет 8.
Бели бы вместо сложения единиц (первого разряда требовалось сложить 5 и 3 единицы, (скажем, третьего разряда (т. е. 500 и 300), то следовало бы точно такой же прием проделать в третьем ряду.
Во втором случае, когда сумма двух слагаемых оказывается равной 10, десяток косточек данного’ разряда заменяют одной косточкой следующего, высшего разряда, сбрасывая при этом весь десяток данного разряда. Складывая, например, 7 и 3 единицы первого разряда, замечаем, что все десять косточек этого разряда оказываются сдвинутыми влево. Поскольку счеты устроены так, что десять косточек какого-либо разряда могут быть заменены одной косточкой следующего, высшего разряда, мы отложим одну единицу (второго разряда, т.е. 10, сбросив все косточки первого разряда. Замену десяти единиц какого-либо разряда одной единицей следующего, высшего разряда будем называть передачей десятков.
Рассмотрим теперь третий случай, когда сумма двух данных слагаемых больше 10.
Пусть требуется сложить, например, 7 и 8.
Итак, если сумма двух однозначных слагаемых больше 10, то вместо второго слагаемого откладывается одна еденица следующего, высшего разряда, а разница между ней и вторым слагаемым сбрасывается со стоящего на счетах первого слагаемого.
Сложение лучше всего производить в такой последовательности:
1-й прием — откладываем на счетах число 7 (в первом ряду для целых чисел);
2-й прием — откладываем на счетах число 10 (во втором ряду);
3-й прием — сбрасываем со счетов число 2 (в первом ряду).
Заметим, что во всех трех рассмотренных случаях сложения двух однозначных слагаемых правило сложения ‘остается в силе, независимо от того, в каком ряду (разряде) производится сложение.
Упражнение 2. Сложить: 3 + 5; 4 + 4; 7 + 2; 6 + 4; 5 + 8; 7 + 9.
Слагаемые. Сумма. 1-й класс
Класс: 1
– познакомить с понятиями “ слагаемые”, “ сумма”;
– научить читать равенства, используя математическую терминологию(слагаемые, сумма);
– закрепить умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия;
– закрепить изученные случаи сложения и вычитания, сравнения однозначных чисел;
– развивать внимание, логическое мышление, память, умение давать полный и правильный ответ на поставленный вопрос, любознательность;
– воспитывать позитивное отношение к урокам математики.
I. Организационный момент.
II. Сообщение цели урока.
IV. Повторение пройденного. Устный счет.
– Сегодня на уроке мы должны вывести очень важное правило, но сначала посчитаем устно.
Работают три ученика, остальные слушают задачи в стихах. Карточки разложены заранее. Ответы ученики показывают.
1) Сколько дней в неделе? (7)
2) На какой свет светофора переходят дорогу? (Зеленый.)
3) Назовите маму жеребенка? (Лошадь.)
4) Сколько хвостов у 4-х щенят? (4)
5) Назовите второй день недели. (Вторник.)
6) Какое число стоит между 3 и 5? (4)
7) Какое число меньше 5 на 1? (4)
Какое число больше 2 на 1? (3)
8) Какие два числа нужно сложить, чтобы получить 5? (4+1, 1+4, 2+3, 3+2)
9) Из-за куста торчат 6 ушек.
Там спрятались зайчики.
Сколько зайчиков? (3)
10) Назови число, которое на 1 больше, чем 8? (9)
2. Геометрический материал.
– Рассмотрите внимательно картинку.
– Что изображено?
– Из каких геометрических фигур состоит солнышко?
– Кто изображен на картинке?
– Где живут пингвины?
– Из каких геометрических фигур составлена картинка?
– Прочитайте числа в порядке возрастания
а) Пять голубей на крышу сели.
Два еще к ним прилетели.
Отвечайте быстро, смело,
Сколько всех их прилетело? (5+2=7)
Сегодня мы узнаем название чисел при сложении.
Какие книги стоят на первом месте?
(Красные.)
– Сколько их?
(3)
– Какие книги на втором месте?
(Синие.)
– Сколько их?
(2)
– Сколько всего книг?
(5)
– Сколько изображено книг в красных обложках?
(3 книги.)
Положите на парту слева столько же красных квадратов.
– Сколько книг в синих обложках?
Придвиньте к красным квадратам столько же синих квадратов.
– Сколько всего книг?
Сколько у вас квадратов на партах?
– Как получили число 5?
– Как называется число 3 при сложении?
– Как называется число 2 при сложении?
– Как называется число 5?
Раз – подняться, потянуться.
Два – согнуться, разогнуться.
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре – руки шире,
Пять – руками помахать,
Шесть – за парту тихо сесть.
Работа по учебнику. С86. Закрепление.
– Откройте учебник по закладке на с.86.
– Прочитайте, что мы сегодня должны узнать на уроке.
– Кто уже запомнил, как называются числа при сложении?
Можно прочитать по разному:
1) Первое слагаемое 3.
Второе слагаемое 2.
2) Сумма чисел3 и 2 равна 5.
– Первое выражение читаю я! (С кружочками.)
Первое слагаемое – 4.
– Второе слагаемое – 2.
Второе выражение (с треугольниками ) – читают мальчики.
– Третье выражение (с квадратиками ) – читают девочки.
Работа в тетради. с.32, задание № 1.
Возьмите простой карандаш.
Подчеркните равенства, в которых пропущены слагаемые.
Первый столбик называю я.
5+1= (Здесь мы находим сумму) не подчеркиваем.
Вычислите. Вставьте пропущенные числа.
Второй и третий столбики– самостоятельно.
Проверяем с доской.
Запишите для каждого рисунка свое равенство.
Какое равенство составили к первому рисунку?
Какое равенство составили ко второму рисунку?
Составьте рассказы по рисункам.
Тип урока – комбинированный:
а) повторение изученного;
б) объяснение нового материала;
в) межпредметная связь.
Место в теме – первый урок.
Использов. беседы, ИКТ, практическая работа.
Принципы-доступность, сознательность,(понимание учащимися изучаемого материала), наглядность, систематизирование и последовательность изучаемого материала.
Данный материал соответствует программе обучения.
Сложение натуральных чисел
Пройти тест по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» можно по ссылке. Проверьте свои знания!
Сумма чисел – это такое число, которое получается после объединения всех единиц других данных натуральных чисел.
Слагаемые – это числа, над которыми мы выполняем действие сложения. Иными словами, это те числа, количество единиц которых мы объединяем в новом числе.
Арифметическое действие – это нахождение нового числа при помощи двух или нескольких других данных чисел.
В курсе математики 5 класса изучаются основные арифметические действия – сложение, вычитание, умножение и деление.
Сложение – это арифметическое действие, которое выполняется для получения суммы нескольких чисел.
Или другими словами:
Сложение – это действие увеличения числа на количество единиц, содержащихся в другом числе.
Сумма – это результат действия сложения.
Компоненты действия сложения для двух слагаемых:
Компоненты сложения для трех слагаемых:
Рисунок 1. Сумма двух чисел на координатном луче.
Основные свойства суммы натуральных чисел
Переместительный закон сложения
Сумма двух или нескольких чисел от изменения порядка сложения слагаемых не меняется.
Это значит, что значение суммы не зависит от порядка выполнения действия сложение.
Сочетательный закон сложения
Сумма нескольких чисел не поменяется, если некоторые слагаемые заменить их суммой.
Это значит, что мы можем группировать слагаемые как угодно, а также выполнять действия сложения в любом порядке.
Например, если в нашем примере мы заменим слагаемые 2 и 3 их суммой, то результат останется такой же, как и при обычном сложении слагаемых:
или
или
Для прибавления суммы некоторых чисел к числу или некоторого числа к сумме чисел, нужно сложить это число с одним из слагаемых суммы, а получившийся результат сложить последовательно с остальными слагаемыми.
Пример 1. Прибавление числа к сумме чисел:
Можно сразу вычислить сумму чисел в скобках и сложить ее с первым слагаемым:
325 +( 12 + 64 + 5 ) = 325 +81 = 406
Также можно использовать правило прибавления слагаемого и суммы. Результат при этом не поменяется
Пример 2. Прибавление суммы чисел к другому числу:
Можно сразу вычислить сумму чисел в скобках и сложить ее со вторым слагаемым
( 54 + 240 + 189 )+ 37 = 483+ 37 = 520
Или можно использовать правило прибавления суммы чисел к числу. Результат останется тот же.
Изменение суммы чисел с изменением слагаемых
При увеличении одного из слагаемых на какое-то число (на какое-то количество единиц), сумма тоже увеличится на это же число (на это же количество единиц).
При уменьшении одного из слагаемых на какое-то число (на какое-то количество единиц), сумма тоже уменьшится на это же число (на это же количество единиц).
Эти два свойства справедливы и в обратную сторону. То есть, если увеличить или уменьшить сумму на какое-то число, тогда для сохранения равенства нужно соответственно увеличить или уменьшить одно из слагаемых.
Простой пример увеличения суммы при увеличении слагаемого: у вас есть 700 рублей; 200 рублей лежит в левом кармане, а 500 – в правом. Вы нашли на улице 300 рублей и положили их в левый карман, после чего там стало 200+300=500 рублей. Таким образом, всего у вас оказалось 500+500=1000 рублей, то есть, сумма всех ваших денег увеличилась на 300 рублей.
Попробуйте самостоятельно придумать примеры для всех трех правил.
Сложение однозначных чисел
Сложение двух однозначных чисел выполняется так: одно число увеличивается на количество единиц другого числа. То есть, единицы одного числа присоединяются к единицам другого числа.
Сложение многозначного числа с однозначным
Чтобы найти сумму многозначного числа и однозначного, можно действовать двумя способами. Оба они основаны на свойствах суммы чисел. Рассмотрим их на примерах.
То есть, мы проделываем такие действия:
88+5 = 80+8+5 = 80+13 = 80+10+3 = 90+3=93.
То есть, ход вычисления был такой:
88+5 = 88+2+3 = 90+3 = 93.
Сложение в столбик многозначных чисел
Сложение в столбик – это способ нахождения суммы чисел путем их записи друг под другом таким образом, чтобы соответствующие разряды разных чисел находились на одной вертикали (один под другим).
Итак, допустим, что нам нужно найти сумму : 5728+803
После нахождения суммы чисел методом сложения столбиком, записываем результат решения в исходном строчном примере:
5728+803 = 6531
Сложение в столбик нескольких многозначных чисел
Рассмотрим пример: 12044+28609+1358
Сложив простые единицы, мы получим 21, то есть, 2 десятка и 1 единицу. Записываем под чертой в разряде единиц цифру 1, а 2 отмечаем «в уме».
Нам остается только записать результат в начальном примере:
12044+28609+1358
Вопрос
Задание № 1. Прибавляй и вычитай по частям. Объясни решение примеров.
Подсказка
Повтори, как называются числа при сложении и вычитании.
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
Задание № 2. На какие однозначные слагаемые можно разбить числа 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18?
Подсказка
Повтори состав двузначных чисел.
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
Задание № 3. Реши примеры и расшифруй стихотворение. Кто его написал?
Подсказка
Повтори состав двузначных чисел.
Ответ
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Вопрос
Задание № 4. Используя схему, поставь вопросы к задаче и ответь на них. «Настя и Валя сажали цветы. Настя посадила 6 роз и 9 тюльпанов. Валя посадила 12 цветов, из них 3 розы, а остальные тюльпаны».
Сложение
Познакомимся со сложением.
Рассмотрим числовой ряд.
Числа идут слева направо, по порядку, как при счёте.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Посмотри на числовой ряд, по которому идёт заяц.
Какое действие выполняет заяц?
Прибавляет число 2.
К какому числу он прибавляет число 2?
К числу 4.
Наш зайчик стоит на числе 4 и думает, в какую сторону ему идти.
В какую сторону пойдёт зайчик?
Вправо, потому что у него на табличке знак +.
Сколько шагов вправо сделает заяц?
2, потому что ему нужно прибавить 2.
На каком делении остановится заяц?
На числе 6.
Когда прибавляем, становится больше.
Чем правее, тем числа больше.
4 + 2 = 6
Рассмотрим еще один пример.
Какое действие выполняет заяц?
Прибавляет число 5.
К какому числу он прибавляет число 5?
К числу 3. Мы поставили зайчика на число 3.
В какую сторону он пойдёт?
Вправо, потому что у него на табличке знак +.
Сколько шагов вправо сделает зайчик? 5.
На каком делении он остановится? На числе 8.
3 + 5 = 8
Как называются числа при сложении?
Первое слагаемое и второе слагаемое.
Результат называется суммой.
Представь части домика как слагаемые и сумму.
Как найти неизвестное слагаемое
Второе слагаемое неизвестно.
Рассмотри рисунок и догадайся, как его можно найти.
Нужно из суммы вычесть первое слагаемое.
Неизвестно первое слагаемое.
Как его можно найти?
Нужно из суммы вычесть второе слагаемое.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
Проверка сложения
Если из суммы двух слагаемых, вычесть одно из слагаемых, то получится второе слагаемое.
Именно эта связь между суммой и слагаемыми используют для проверки вычислений.
Например, 35 + 7 = 42.
Правильно ли произведено вычисление? Можно проверить так:
Перестановка слагаемых
Сделаем запись к рисунку.
3 + 2 = 5
Сделаем запись к этому рисунку.
2 + 3 = 5
Теперь рассмотрим обе записи к рисункам:
3 + 2 = 5
2 + 3 = 5
Мы заметили, что сумма в обеих записях одинаковая, хотя слагаемые мы записывали по-разному.
Это переместительный закон сложения, который гласит:
От перестановки мест слагаемых сумма не меняется.
Сочетательный закон сложения
1) Какие числа удобно сложить сначала, чтобы получился удобный способ? Числа 29 и 1.
Сумму чисел 29 и 1 возьмем в скобки.
37 + (29 + 1) = … (читаем: к 37 прибавить сумму чисел 29 и 1)
Решаем. Сначала выполним действие в скобках.
Вывод: два соседних слагаемых можно заменить их суммой.
Поделись с друзьями в социальных сетях: