Что такое огибающая сигнала

Огибающая звукового сигнала

Огибающая звукового сигнала (изменение амплитуды звукового сигнала при постоянной частоте) — важная характеристика звука, издаваемого музыкальными инструментами, являющаяся определяющей для «опознания» музыкального инструмента. На огибающей выделяют четыре основных участка:

1. Атака (eng.: Attack, A) — период начального нарастания громкости сигнала.

2. Спад (eng.: Decay, D) — период ослабления сигнала после начального нарастания.

3. Плато (eng.: Sustain, S) — период постоянной силы сигнала.

4. Затухание (eng.: Release, R) — период окончательного затухания сигнала.

По первым буквам английских названий участков огибающей ее иногда обозначают как ADSR.

В зависимости от звукового инструмента, в огибающей могут быть представлены не все участки огибающей. Например, для фортепиано очень четко выражены все четыре участка, а для флейты можно пренебречь всеми, кроме плато.

Смотреть что такое «Огибающая звукового сигнала» в других словарях:

ADSR-огибающая — ADSR огибающая функция, описывающая изменения какого либо параметра во времени, используемая в синтезаторах звука. Как правило используется для описания изменений частоты среза фильтра и громкости. Реже для описания изменений высоты тона,… … Википедия

Речь — I речевая деятельность, общение, опосредствованное Языком, один из видов коммуникативной (см. Коммуникация) деятельности человека. Р. возникла в коллективе как средство координации совместной трудовой деятельности и как одна из форм… … Большая советская энциклопедия

Речь — I речевая деятельность, общение, опосредствованное Языком, один из видов коммуникативной (см. Коммуникация) деятельности человека. Р. возникла в коллективе как средство координации совместной трудовой деятельности и как одна из форм… … Большая советская энциклопедия

ГОСТ Р 53567-2009: Акустика. Методы описания и измерения единичного импульса или последовательностей импульсов — Терминология ГОСТ Р 53567 2009: Акустика. Методы описания и измерения единичного импульса или последовательностей импульсов оригинал документа: 3.1.2 В длительность импульса (В длительность) (B duration), с: Суммарное время, в течение которого… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

ГОСТ 21879-88: Телевидение вещательное. Термины и определения — Терминология ГОСТ 21879 88: Телевидение вещательное. Термины и определения оригинал документа: 150. 2 T импульс Телевизионный измерительный сигнал, имеющий форму синусквадратичной функции за один ее период между нулевыми значениями и длительность … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

ЗВУК И АКУСТИКА — Звук это колебания, т.е. периодическое механическое возмущение в упругих средах газообразных, жидких и твердых. Такое возмущение, представляющее собой некоторое физическое изменение в среде (например, изменение плотности или давления, смещение… … Энциклопедия Кольера

МОДУЛИРОВАННЫЕ КОЛЕБАНИЯ — колебания, параметры к рых (амплитуда, фаза, частота, длительность и т. п.) изменяются во времени. Это понятие распространяется и на колебания, параметры к рых изменяются в пространстве, тогда говорят о пространственно модулированных колебаниях;… … Физическая энциклопедия

Измерительная — система Совокупность функционально объединенных мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей, ЭВМ и других технических средств, размещенных в разных точках контролируемого объекта и т.п. с целью измерения одной или нескольких… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Источник

Огибающая сигнала

Привет всем. Сегодня будем говорить о такое интересной штуке как огибающая. Огибающая сигнала представляет собой отдельные этапы, которые проходит звук во время непосредственно звучания.

Любой звук можно разделить на несколько этапов и представить эти этапы в форме графика. Огибающую сигнала еще называют ADSR от первых букв каждого из этапов – Attack (атака), Decay (спад), Sustain (поддержка), Release (восстановление).

Атака – период от нажатия клавиши до момента максимального значения уровня сигнала (промежуток времени между абсолютной тишиной и максимальной громкостью).

Спад – период за который уровень громкости незначительно понижаеться.

Поддержка – период относительного удержания уровня сигналь на определенном не максимальном уровне.

Восстановление – период от поддержки до полного исчезновения сигнала (время за которое сигнал от момента не громкого звучания переходит в не слышимый сигнал).

В этот график можно добавить еще одну составляющую – это период удержания сигнала на максимальном уровне (самую высшую точку графика можно удлинить по горизонтали).

С помощью такой не хитрой штуки как огибающая (envelope) можно изменять звук от коротко звучащего до протяжного, звучащего все время удержания клавиши, просто изменяя время звучания каждого периода.

Огибающая сигнала используется не только как инструмент глобального управления сигналом, но и для управления фильтром (огибающая фильтра).

С помощью огибающей фильтра можно определить на каких участках фильтр будет срабатывать глубже, а на каких меньше по тому же принципу.

Источник

Что такое огибающая сигнала

3.9. Огибающая, фаза и частота узкополосного сигнала

Современное состояние радиотехники характеризуется непрерывным усовершенствованием способов передачи информации. Это развитие идет по линии изыскания новых видов сигналов и новых способов их обработки.

Рассмотренные в предыдущих параграфах модулированные колебания являются лишь простейшими видами радиосигналов. Часто приходится иметь дело с радиосигналами, получаемыми в результате одновременной модуляции амплитуды и частоты (или фазы) колебания по весьма сложному закону.

В любом случае предполагается, что заданный сигнал a(t) представляет собой узкополосный процесс. Это означает, что все спектральные составляющие сигнала группируются в относительно узкой по сравнению с некоторой центральной частотой ω₀ полосе.

При представлении подобных сигналов в форме

возникает неоднозначность в выборе функций A(t) и ψ(t), так как при любой функции ψ(t) всегда можно удовлетворить уравнению (3.52) надлежащим выбором функции А(t).

Так, например, при желании простейшее (гармоническое) колебание

можно представить в форме

В выражении (3.58′) огибающая А(t) в отличие от А₀ является функцией времени, которую можно определить из условия

Из этого примера видно, что при нерациональном выборе аргумента ψ(t) (ωt вместо ω₀t) очень усложнилось выражение для А(t), причем эта новая функция А(t) по существу не является «огибающей» в общепринятом смысле, так как она может пересекать кривую а(t) (вместо касания в точках, где a(t) имеет максимальное значение). Оперирование подобной «огибающей» не имеет смысла, а в некоторых случаях и недопустимо, так как может привести к ошибочным практическим выводам (например, при рассмотрении работы амплитудного детектора).

Неопределенности можно избежать при представлении A(t) и ψ(t) с помощью следующих соотношений:

В соответствии с выражениями (3.60), (3.61) рассматриваемая функция а(t) представлена в виде проекции вектора А(t) на ось абсцисс, относительно которой отсчитывается угол ψ(t) (рис. 3.23).

Рис. 3.23. К определению огибающей амплитуд высокочастотного колебания по Гильберту

Для выяснения смысла выражений (3.60), (3.61), а также требования, чтобы а₁(t) являлась функцией, сопряженной по Гильберту исходной функции а(t), рассмотрим сначала некоторые свойства А(t), вытекающие непосредственно из выражения (3.60) и справедливые при любой функции а₁(t).

Прежде всего мы видим, что в точках, где функция а₁(t) равна нулю, имеет место равенство A(t) = а(t).

Дифференцируя (3.60), получаем

Отсюда видно, что при а₁ = 0, когда А(t) = a(t), имеет место дополнительное равенство

Следовательно, в точках, в которых a₁(t) = 0, кривые А(t) и a(t) имеют общие касательные.

Этих условий, однако, еще недостаточно для того, чтобы можно было рассматривать А(t) как «простейшую» огибающую быстро осциллирующей функции а(t). Необходимо потребовать, чтобы кривая A(t) касалась кривой а(t) в точках, в которых последняя имеет амплитудное или достаточно близкое к нему значение. Иными словами, в точках, где а₁(t) обращается в нуль, функция а(t) должна принимать значения, близкие к амплитудным. Это условие как раз и обеспечивается, если функция а₁(t) является сопряженной по Гильберту функции a(t). Это свойство преобразований Гильберта нагляднее всего иллюстрируется на примере гармонического сигнала.

(в смысле главного значения) и

Следовательно, функции a(t) = cos ω₀t соответствует сопряженная функция

которая проходит через нуль в моменты, когда исходная функция проходит через максимум. Аналогичным образом нетрудно убедиться, что функции a(t) = sin ω₀t соответствует сопряженная функция

Подставляя в выражение (3.60), получаем для огибающей гармонического колебания общепринятое выражение

Если исходный сигнал представляет собой сумму спектральных составляющих

то сопряженная функция

Ряд (3.65) называется рядом, сопряженным ряду (3.64).

Если сигнал а(t) представлен не рядом (3.64), а интегралом Фурье

то функция а₁(t) может быть представлена в виде интеграла

сопряженного интегралу (3.66).

Нетрудно установить связь между спектрами функций а(t) и а₁(t). Так как при преобразовании гармонического колебания по Гильберту его амплитуда остается неизменной, то очевидно, что по модулю спектральная плотность S₁(ω) сопряженной функции а₁(t) не может отличаться от спектральной плотности S(ω) исходной функции а(t). Фазовая же характеристика спектра S₁(ω) отличается от фазовой характеристики спектра S(ω). Из сопоставления выражений (3.67) и (3.66) непосредственно вытекает, что все спектральные составляющие функции а₁(t) отстают по фазе на 90° от соответствующих составляющих функции а (0. Следовательно, при ω > 0 спектральные плотности S₁(ω) и S(ω) связаны соотношением

В области отрицательных частот соответственно получается

Вследствие изменения фазовой характеристики сопряженная функция а₁(t) по своей форме может сильно отличаться от исходной функции a(t).

Нетрудно, наконец, заметить, что если исходный сигнал записан в форме

где огибающая А(t) определена соотношением (3.60), то сопряженную функцию можно записать в аналогичной форме

Это вытекает непосредственно из определения (3.61) и рис. 3.23.

После того как найдена сопряженная функция а₁(t), нетрудно с помощью выражений (3.60), (3.61) найти огибающую А(t), полную фазу ψ(t) и, наконец, мгновенную частоту узкополосного сигнала

Выделив в найденной таким образом частоте ω(t) постоянную часть ω₀, можно написать выражение для ψ(t):

в котором θ(t) не содержит слагаемого, линейно зависящего от времени. Тем самым устраняется произвол в выборе «средней частоты» сигнала ω₀ и соответственно функции θ(t).

Поясним применение преобразования Гильберта для определения огибающей фазы и мгновенной частоты сигнала на следующем примере.

Пусть задан сигнал в виде суммы двух гармонических колебаний с близкими частотами ω₁ и ω₂;

и требуется а(t) представить в форме

Расстройка полагается настолько малой по сравнению с (ω₁ + ω₂)/2, что колебанием a(t) можно считать узкополосным.

Что следует в данном случае подразумевать под А(t), ω₀ и θ(t)? Непосредственно из выражения (3.74) трудно выявить структуру огибающей и фазы результирующего колебания а(t). Используем поэтому выражения (3.60), (3.61). Сопряженная функция

Применяя формулу (3.60), находим огибающую сигнала а(t):

где

причем для определенности считается, что k 0. Полную фазу суммарного колебания находим по формуле (3.61):

Применяя далее формулу (3.72), после несложных алгебраических и тригонометрических преобразований приходим к следующему выражению для мгновенной частоты:

Так как постоянная составляющая функции η(t) равна нулю, то входящие в выражение (3.73) средняя частота ω₀ и функция θ(t) будут

Итак, на основании (3.76), (3.78) и (3.80)-(3.81) выражение (3.75) приводится к виду

где η(t) определяется выражением (3.79).

При этом исключается произвол и неопределенность в выборе огибающей и фазы суммарного колебания.

Графики функции η характеризующие изменение частоты приведены на рис. 3.24 для некоторых значений k. При k → 1 получаются выбросы, описываемые дельта-функциями. Это соответствует производным скачкообразно изменяющейся фазы (на 180°) в моменты времени, когда огибающая биений обращается в нуль. При k

Источник

Огибающая сигнала

Автор: Пользователь скрыл имя, 29 Января 2011 в 17:37, реферат

Описание работы

Число средств передачи информации непрерывно возрастает. Одним из путей эффективного использования радиочастотного ресурса является сжатие спектра передаваемых сигналов, занимающих значительную долю сигналов.

Содержание

1. Введение.
2. Обработка сигналов.
3. Нахождение огибающей сигнала.
4. Применение огибающей.
5. Заключение.
6. Список использованных источников.

Работа содержит 1 файл

Определение огибающей.doc

Министерство образования Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Автор работы Кузьмин А.В. __________

Научный руководитель Куликов А.И. __________

Новосибирск 2009 г.

Содержание:

1. Введение.

Число средств передачи информации непрерывно возрастает. Одним из путей эффективного использования радиочастотного ресурса является сжатие спектра передаваемых сигналов, занимающих значительную долю сигналов.

Несмотря на то, что проблема компандирования (сжатие – восстановление спектра речевых сигналов при их обработке на основе математической модели модуляционной теории) спектра речевых сигналов (РС) на сегодняшний день достаточно успешно решается средствами статистической теории, поиск решений данной проблемы на базе альтернативных теоретических представлений не только не потерял своей актуальности, но и приобрел еще большую остроту с развитием телекоммуникационных технологий, что объясняется ограниченными возможностями известных методов при возрастающей потребности.

Разработка новых эффективных способов компандирования спектра РС является актуальной, прежде всего, для систем радиосвязи, в том числе специализированных систем подвижной радиосвязи. Также это актуально для систем записи и хранения больших массивов речевой информации.

Также одной из важнейших задач систем радиомониторинга является

определение факта присутствия одного или нескольких сигналов в

анализируемой полосе частот. При этом определяются различные временные

характеристики огибающей сигнала.

2.Обработка сигналов.

Основой исследования сигналов является спектральный анализ. Понятие спектрального анализа является довольно широким. Оно применимо к рассмотрению любых функций в виде обобщенного ряда Фурье. При анализе сигналов обычно используется преобразование или ряд Фурье, позволяющие перевести анализ в частотную область. Сигнал рассматривается как бесконечная или конечная совокупность гармонических составляющих.

Спектральный анализ непериодических сигналов основан на использовании преобразования Фурье. Прямое и обратное преобразования Фурье устанавливают взаимно однозначное соответствие между сигналом (временной функцией, описывающей сигнал s(t)) и его спектральной плотностью :

Функция в общем случае является комплексной

Модуль спектральной плотности сигнала описывает распределение амплитуд гармонических составляющих по частоте, называется амплитудным спектром. Аргумент дает распределение фазы по частоте, называется фазовым спектром сигнала.

Формирование огибающей сигнала во времени является наиболее эффективным способом выделения модулирующей компоненты в тех случаях, когда спектральный состав модулирующей и несущей компонент различен и не пересекается в частотной области, т.е. частотная область несущей много выше частотной области модулирующей компоненты.

Поэтому применение огибающей сигнала нашло широкое применение в различных сферах деятельности.

На первых этапах развития вибрационной диагностики спектральный анализ огибающей вибрации использовался для определения частот и амплитуд гармонических составляющих, имеющих близкие частоты, не позволяющие разделить эти составляющие в спектре сигнала вибрации из-за ограниченной разрешающей способности анализаторов.

С появлением цифровых спектральных анализаторов, обладающих высокой разрешающей способностью по частоте, диагносты стали отказываться от анализа спектров огибающей тех мультипликативных компонент вибрации, в которых обе компоненты являются строго периодическими. На практике такой вид анализа еще иногда используется при диагностике подшипников качения насосов и других потокосоздающих машин, с целью обнаружения модуляции наиболее сильных составляющих вибрации на гармониках частоты вращения рабочего колеса более низкими модулирующими частотами, например частотой вращения сепаратора. Основанием является то, что в низкочастотной вибрации машин подобного типа присутствуют значительные случайные компоненты, затрудняющие обнаружение в спектре слабых боковых составляющих у вибрации на частоте вращения ротора.

Также на сегодняшний день очень остро стоит проблема сжатия спектра РС. Обоснована необходимость продолжения развития модуляционной теории звуковых сигналов, изучающей свойства натуральных акустических сигналов. Обоснована необходимость сжатия спектра речевых сигналов для повышения эффективности использования частотного ресурса каналов передачи речи. Показано развитие и современное состояние решения проблемы компандирования спектра РС с целью их трансляции по каналам связи. Приведены зависимости качества речи от степени компрессии спектра РС наиболее популярными современными методами.

Сжатие спектра РС возможно за счет уменьшения их статистической и психоакустической избыточностей. В современных системах радиотелефонии с целью сжатия спектра речевых сигналов наиболее широкое применение нашли гибридные вокодеры, уменьшающие как психоакустическую, так и статистическую избыточности. Достаточно низкое качество получаемой речи при сравнительно невысокой степени сжатия ее спектра современными методами обосновывает необходимость поиска новых путей эффективного решения данной проблемы на базе альтернативных теоретических представлений.

3.Нахождение огибающей сигнала.

При математическом анализе огибающей сигнала очень часто вместо вещественных сигналов с целью упрощения математического аппарата преобразования данных удобно использовать эквивалентное комплексное представление сигналов.

В общем случае, произвольный динамический сигнал s(t), заданный на определенном участке временной оси (как конечном, так и бесконечном) имеет комплексную двустороннюю спектральную плотность S(ω). При раздельном обратном преобразовании Фурье реальной и мнимой части спектра S(ω) сигнал s(t) разделяется на четную и нечетную составляющие, которые являются двусторонними относительно t = 0, и суммирование которых полностью восстанавливает исходный сигнал. На рис. 2 приведен пример сигнала (А), его комплексного спектра (В) и получения четной и нечетной части сигнала из реальной и мнимой части спектра (С).

Рис. 3.1. Сигнал, спектральная плотность сигнала, четная и нечетная составляющие.

s(t) = S(ω)·exp(jωt) dω + S(ω)·exp(jωt)dω (3.1)

Информация в комплексном спектре сигнала является избыточной. В силу комплексной сопряженности полную информацию о сигнале s(t) содержит как левая (отрицательные частоты), так и правая (положительные частоты) часть спектра S(ω). Аналитическим сигналом, отображающим вещественный сигнал s(t), называют второй интеграл выражения (3.1), нормированный на π, т.е. обратное преобразование Фурье спектра сигнала s(t) только по положительным частотам:

Дуальность свойств преобразования Фурье определяет, что аналитический сигнал z_s(t), полученный из односторонней спектральной функции, всегда является комплексным и может быть представлен в виде:

Аналогичное преобразование первого интеграла выражения (3.1) дает сигнал z_s*(t), комплексно сопряженный с сигналом z(t):

что наглядно видно на рис. 3.2 при восстановлении сигналов по односторонним частям спектра, приведенного на рис. 2-В.

Рис. 3.2. Сигналы z(t) и z*(t).

По рисунку 3.2 можно видеть, что при сложении функций z_s(t) и z_s*(t) мнимые части функций взаимно компенсируются, а вещественные части, с учетом нормировки только на π, а не на 2π, как в (3.1), в сумме дают полный исходный сигнал s(t):

= (1/2π) S(ω) cos ωt dt = s(t).

Отсюда следует, что реальная часть аналитического сигнала z_s(t) равна самому сигналу s(t).

Для выявления характера мнимой части сигнала z_s(t) выполним перевод всех членов функции (3.2′) в спектральную область с раздельным представлением по положительным и отрицательным частотам (индексами – и +) реальных и мнимых частей спектра:

где индексами A’ и B’ обозначены функции преобразования Im(z(t)). В этом выражении функции в левой части спектра (по отрицательным частотам) должны взаимно компенсировать друг друга согласно определению аналитического сигнала (3.2), т.е.:

Отсюда, с учетом четности вещественных A’_—(ω) и нечетности мнимых B’_—(ω) функций спектра, следуют также равенства:

где индексом обозначен сигнал, аналитически сопряженный с сигналом s(t), hb(t) – оператор Гильберта.

Таким образом, квадратурное дополнение сигнала s(t) представляет собой свертку сигнала s(t) с оператором 1/(πt) и может быть выполнено линейной системой с постоянными параметрами:

Источник