Что такое оператор лапласа
Оператор Лапласа
Опера́тор Лапла́са — Бельтра́ми (называется иногда оператором Бельтра́ми — Лапла́са или просто оператором Бельтра́ми) — дифференциальный оператор второго порядка, действующий в пространстве гладких (или аналитических) функций на римановом многообразии 
.
В координатах 
где 
оператор Лапласа — Бельтрами задается следующим образом. Пусть 
— матрица метрического тензора риманова многообразия, 
— обратная матрица и 
, тогда оператор Лапласа — Бельтрами имеет вид
Примеры
Литература
Примечания
Полезное
Смотреть что такое «Оператор Лапласа» в других словарях:
оператор Лапласа — Laplace o operatorius statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. delta operator; Laplacian operator vok. Delta Operator, m; Laplace Operator, m; Laplacescher Operator, m rus. дельта оператор, m; оператор Лапласа, m pranc. opérateur laplacien … Automatikos terminų žodynas
оператор Лапласа — Laplaso operatorius statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. delta operator; Laplacian operator vok. Delta Operator, m; Laplace Operator, m rus. дельта оператор, m; оператор Лапласа, m pranc. opérateur laplacien, m … Fizikos terminų žodynas
Оператор Лапласа-Бельтрами — (называется иногда оператором Бельтрами Лапласа или просто оператором Бельтрами) дифференциальный оператор второго порядка, действующий в пространстве гладких (или аналитических) функций на римановом многообразии M. В координатах где n = dimM,… … Википедия
Дискретный оператор Лапласа — О дискретном эквиваленте преобразования Лапласа см. Z преобразование. В математике дискретный оператор Лапласа аналог непрерывного оператора Лапласа, определяемого как отношения на графе или дискретной сетке. В случае конечномерного графа… … Википедия
Оператор Д’Аламбера — (оператор Даламбера, волновой оператор, даламбертиан) дифференциальный оператор второго порядка где оператор Лапласа, постоянная. Иногда оператор пишется с противоположным знаком. Имеет в декартовых координатах вид … Википедия
Оператор Даламбера — Оператор Д’Аламбера (оператор Даламбера, волновой оператор, даламбертиан) дифференциальный оператор второго порядка где Δ оператор Лапласа, c постоянная. Иногда оператор пишется с противоположным знаком. Имеет в декартовых координатах вид:… … Википедия
Оператор набла — (оператор Гамильтона) векторный дифференциальный оператор, обозначаемый символом (набла) (в Юникоде U+2207, ∇). Для трёхмерного евклидова пространства в прямоугольных декартовых координатах[1] оператор набла определяется следующим образом … Википедия
ЛАПЛАСА ОПЕРАТОР — лапласиан, дифференциальный оператор определяемый формулой (здесь координаты в ), а также некоторые его обобщения. Л. о. (1) является простейшим эллиптич. дифференциальным оператором 2 го порядка. Л. о. играет важную роль в математич. анализе,… … Математическая энциклопедия
Оператор набла в различных системах координат — Здесь приведён список векторных дифференциальных операторов в некоторых системах координат. Таблица операторов Здесь используются стандартные физические обозначения. Для сферических координат, θ обозначает угол между осью z и радиус вектором… … Википедия
Лапласа оператор
Смотреть что такое «Лапласа оператор» в других словарях:
ЛАПЛАСА ОПЕРАТОР — лапласиан, дифференциальный оператор определяемый формулой (здесь координаты в ), а также некоторые его обобщения. Л. о. (1) является простейшим эллиптич. дифференциальным оператором 2 го порядка. Л. о. играет важную роль в математич. анализе,… … Математическая энциклопедия
ЛАПЛАСА ОПЕРАТОР — линейный дифференц. оператор, к рый ф ции ф(фи) (х, у, z) ставит в соответствие ф цию Встречается во мн. задачах матем. физики (распространение света, тепла; движение идеальной несжимаемой жидкости). Ур ние дельта ф(фи) = 0 наз. Лапласа… … Естествознание. Энциклопедический словарь
ЛАПЛАСА ОПЕРАТОР — линейный дифференц. оператор, к рый функции и (х. у, г) ставит в соответствие функцию Ур ние дельта u = 0 наз. Лапласа уравнением … Большой энциклопедический политехнический словарь
ЛАПЛАСА УРАВНЕНИЕ — дифференциальное ур ние с частными производными где u(х, у, z) ф ция независимых переменных х, у, z. Названо по имени франц. учёного П. Лапласа, применившего его в работах по тяготению (1782). К Л. у. приводят мн. задачи физики и механики, в к… … Физическая энциклопедия
Оператор набла — (оператор Гамильтона) векторный дифференциальный оператор, обозначаемый символом (набла) (в Юникоде U+2207, ∇). Для трёхмерного евклидова пространства в прямоугольных декартовых координатах[1] оператор набла определяется следующим образом … Википедия
Оператор (физика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Оператор. Квантовая механика … Википедия
Лапласа оператор
Смотреть что такое «Лапласа оператор» в других словарях:
ЛАПЛАСА ОПЕРАТОР — лапласиан, дифференциальный оператор определяемый формулой (здесь координаты в ), а также некоторые его обобщения. Л. о. (1) является простейшим эллиптич. дифференциальным оператором 2 го порядка. Л. о. играет важную роль в математич. анализе,… … Математическая энциклопедия
ЛАПЛАСА ОПЕРАТОР — линейный дифференц. оператор, к рый ф ции ф(фи) (х, у, z) ставит в соответствие ф цию Встречается во мн. задачах матем. физики (распространение света, тепла; движение идеальной несжимаемой жидкости). Ур ние дельта ф(фи) = 0 наз. Лапласа… … Естествознание. Энциклопедический словарь
ЛАПЛАСА ОПЕРАТОР — линейный дифференц. оператор, к рый функции и (х. у, г) ставит в соответствие функцию Ур ние дельта u = 0 наз. Лапласа уравнением … Большой энциклопедический политехнический словарь
ЛАПЛАСА УРАВНЕНИЕ — дифференциальное ур ние с частными производными где u(х, у, z) ф ция независимых переменных х, у, z. Названо по имени франц. учёного П. Лапласа, применившего его в работах по тяготению (1782). К Л. у. приводят мн. задачи физики и механики, в к… … Физическая энциклопедия
Оператор набла — (оператор Гамильтона) векторный дифференциальный оператор, обозначаемый символом (набла) (в Юникоде U+2207, ∇). Для трёхмерного евклидова пространства в прямоугольных декартовых координатах[1] оператор набла определяется следующим образом … Википедия
Оператор (физика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Оператор. Квантовая механика … Википедия
ЛАПЛАСА ОПЕРАТОР
Полезное
Смотреть что такое «ЛАПЛАСА ОПЕРАТОР» в других словарях:
ЛАПЛАСА ОПЕРАТОР — лапласиан, дифференциальный оператор определяемый формулой (здесь координаты в ), а также некоторые его обобщения. Л. о. (1) является простейшим эллиптич. дифференциальным оператором 2 го порядка. Л. о. играет важную роль в математич. анализе,… … Математическая энциклопедия
Лапласа оператор — лапласиан, дельта оператор, Δ оператор, линейный дифференциальный Оператор, который функции φ(x1, x2. xn) от n переменных x1, x2. xn ставит в соответствие функцию Δφ = В частности, для функции φ(x, y) двух… … Большая советская энциклопедия
ЛАПЛАСА ОПЕРАТОР — линейный дифференц. оператор, к рый ф ции ф(фи) (х, у, z) ставит в соответствие ф цию Встречается во мн. задачах матем. физики (распространение света, тепла; движение идеальной несжимаемой жидкости). Ур ние дельта ф(фи) = 0 наз. Лапласа… … Естествознание. Энциклопедический словарь
ЛАПЛАСА ОПЕРАТОР — линейный дифференц. оператор, к рый функции и (х. у, г) ставит в соответствие функцию Ур ние дельта u = 0 наз. Лапласа уравнением … Большой энциклопедический политехнический словарь
ЛАПЛАСА УРАВНЕНИЕ — дифференциальное ур ние с частными производными где u(х, у, z) ф ция независимых переменных х, у, z. Названо по имени франц. учёного П. Лапласа, применившего его в работах по тяготению (1782). К Л. у. приводят мн. задачи физики и механики, в к… … Физическая энциклопедия
Оператор набла — (оператор Гамильтона) векторный дифференциальный оператор, обозначаемый символом (набла) (в Юникоде U+2207, ∇). Для трёхмерного евклидова пространства в прямоугольных декартовых координатах[1] оператор набла определяется следующим образом … Википедия
Оператор (физика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Оператор. Квантовая механика … Википедия
Лапласа оператор
Смотреть что такое «Лапласа оператор» в других словарях:
ЛАПЛАСА ОПЕРАТОР — лапласиан, дифференциальный оператор определяемый формулой (здесь координаты в ), а также некоторые его обобщения. Л. о. (1) является простейшим эллиптич. дифференциальным оператором 2 го порядка. Л. о. играет важную роль в математич. анализе,… … Математическая энциклопедия
Лапласа оператор — лапласиан, дельта оператор, Δ оператор, линейный дифференциальный Оператор, который функции φ(x1, x2. xn) от n переменных x1, x2. xn ставит в соответствие функцию Δφ = В частности, для функции φ(x, y) двух… … Большая советская энциклопедия
ЛАПЛАСА ОПЕРАТОР — линейный дифференц. оператор, к рый ф ции ф(фи) (х, у, z) ставит в соответствие ф цию Встречается во мн. задачах матем. физики (распространение света, тепла; движение идеальной несжимаемой жидкости). Ур ние дельта ф(фи) = 0 наз. Лапласа… … Естествознание. Энциклопедический словарь
ЛАПЛАСА ОПЕРАТОР — линейный дифференц. оператор, к рый функции и (х. у, г) ставит в соответствие функцию Ур ние дельта u = 0 наз. Лапласа уравнением … Большой энциклопедический политехнический словарь
ЛАПЛАСА УРАВНЕНИЕ — дифференциальное ур ние с частными производными где u(х, у, z) ф ция независимых переменных х, у, z. Названо по имени франц. учёного П. Лапласа, применившего его в работах по тяготению (1782). К Л. у. приводят мн. задачи физики и механики, в к… … Физическая энциклопедия
Оператор набла — (оператор Гамильтона) векторный дифференциальный оператор, обозначаемый символом (набла) (в Юникоде U+2207, ∇). Для трёхмерного евклидова пространства в прямоугольных декартовых координатах[1] оператор набла определяется следующим образом … Википедия
Оператор (физика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Оператор. Квантовая механика … Википедия