Что такое орбитальное квантовое число

Орбитальное квантовое число

Орбитальное квантовое число — в квантовой физике квантовое число ℓ, определяющее форму распределения амплитуды волновой функции электрона в атоме, то есть форму электронного облака. Определяет подуровень энергетического уровня, задаваемого главным (радиальным) квантовым числом n и может принимать значения

Является собственным значением оператора орбитального момента электрона, отличающегося от момента количества движения электрона j лишь на оператор спина s:

Разность орбитального квантового числа и квантового числа полного момента не превосходит, по абсолютной величине, (спин электрона). Азимутальное квантовое число определяет ориентацию электронного облака в пространстве.

Полезное

Смотреть что такое «Орбитальное квантовое число» в других словарях:

орбитальное квантовое число — orbitinis kvantinis skaičius statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. orbital quantum number vok. Bahnimpulsquantenzahl, f rus. орбитальное квантовое число, n pranc. nombre quantique azimutal, m; nombre quantique orbital, m … Fizikos terminų žodynas

Квантовое число — в квантовой механике численное значение какой либо квантованной переменной микроскопического объекта (элементарной частицы, ядра, атома и т. д.), характеризующее состояние частицы. Задание квантовых чисел полностью характеризует… … Википедия

Магнитное квантовое число — Магнитное квантовое число параметр, который вводится при решении уравнения Шрёдингера для электрона в водородоподобном атоме (и вообще для любого движения заряженной частицы). В 1896 году голландский физик Питер Зееман поместил в… … Википедия

АЗИМУТАЛЬНОЕ КВАНТОВОЕ ЧИСЛО — (орбитальное квантовое число) см. в ст. Квантовые числа. АЗОТ (от греч. а приставка, здесь означающая отсутствие, и жизнь; лат. Nitrogenium), N, хим. элемент V группы периодич. системы элементов; ат. номер 7, ат. масса 14,0067. Природный А.… … Физическая энциклопедия

Главное квантовое число — Главное (радиальное) квантовое число целое число, обозначающее номер энергетического уровня. Характеризует энергию электронов, занимающих данный энергетический уровень. Является первым в ряду квантовых чисел, который включает в себя главное … Википедия

ОРБИТАЛЬНОЕ КВАНТОВОЕЧИСЛО — (азимутальное квантовое число) квантовое число l, определяющеевеличину орбитального момента кол ва движения (момента импульса) L микрочастицыв сферически симметричном поле: где l = 0,1,2,3. Проекция Lz на произвольновыбранное направление (ось… … Физическая энциклопедия

СПИН-ОРБИТАЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ — взаимодействие между магн. моментами, связанными со спиновыми и орбитальными моментами кол ва движения электронов и ядер в квантовой системе атоме, молекуле, кристалле и т. п. С. о. в. обусловливает вклад в энергию системы, к рому отвечают три… … Химическая энциклопедия

АТОМА СТРОЕНИЕ — раздел физики, изучающий внутреннее устройство атомов. Атомы, первоначально считавшиеся неделимыми, представляют собой сложные системы. Они имеют массивное ядро, состоящее из протонов и нейтронов, вокруг которого в пустом пространстве движутся… … Энциклопедия Кольера

Атомная орбиталь — У этого термина существуют и другие значения, см. Орбиталь. Атомная орбиталь одноэлектронная волновая функция, полученная решением уравнения Шрёдингера для данного атома[1], задается главным n, орбитальным l и магнитным m квантовыми числами … Википедия

Источник

Квантовые числа электронов.

Квантовые числа – энергетические параметры, определяющие состояние электрона и тип атомной орбитали, на которой он находится.

1. Главное квантовое число n характеризует общую энергию электрона и размер орбитали. Оно принимает целочисленные значения от 1: n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

2. Орбитальное (побочное) квантовое число l характеризует форму атомной орбитали и принимает значения от 0 до n-1: 0, 1, 2, 3, …, n-1.

Электрон, обладая свойствами частицы и волны, движется вокруг ядра, образуя электронное облако, форма которого в s-, р-, d-, f-, g-состояниях различна.

Если l=0 (s-орбиталь), то электронное облако имеет сферическую форму и не обладает направленностью в пространстве.

Если l=1 (p-орбиталь) то электронное облако имеет форму гантели.

d- и f-орбитали имеют более сложную форму.

3. Магнитное квантовое число m характеризует количество орбиталей одинаковой формы и их ориентацию относительно внешнего электрического или магнитного поля. Квантовое число m принимает целочисленные значения в интервале –l, … –1, 0, +1, … +l. Для каждого значения разрешено 2l+1 значений числа m. Например, если l=1, то m имеет 2×1+1, т.е. 3 значения: –1, 0, +1.

4. Спиновое квантовое число s характеризует вращение электрона вокруг своей оси и принимает только 2 значения: +1/2 (↑) и –1/2 (↓).

Источник

Что такое орбитальное квантовое число

В квантовой механике доказывается, что уравнению Шредингера удовлетворяют собственные функции , определяемые набором трёх квантовых чисел: главного n, орбитального l и магнитного m.

Главное квантовое числоn характеризует расстояние электрона от ядра – радиус орбиты.

Согласно (7.1.4) n определяет энергетические уровни электрона в атоме и может принимать любые целочисленные значения, начиная с единицы.

В атомной физике состояния электрона, соответствующие главному квантовому числу n, (n = 1, 2, 3, 4,…) принято обозначать буквами K, L, M, N,….

Два типа орбиталей s (она одна), p (их три), по которым «размазан» электронный заряд, показаны на рис. 7.4.

Орбитали часто называют подоболочками оболочек, поскольку они характеризуют формы разных орбит, на которых можно обнаружить электроны, находящиеся в одной оболочке (при заданном квантовом числе n).

Решая последовательно задачу об электроне в прямоугольной потенциальной яме, мы доказали, что энергия и положение электрона квантуются, т.е. принимают дискретные значения.

Решая уравнения Шредингера для атома, можно получить выражения для энергии, момента импульса и других динамических переменных электрона без привлечения каких-либо постулатов.

Рассмотрим (без вывода) движение электрона в потенциальном поле .

Обратимся вновь к стационарному уравнению Шредингера:

Так как электрическое поле – центрально-симметрично, то для решения этого уравнения воспользуемся сферической системой с координатами (r, θ, φ), которые связаны с декартовыми координатами, как это следует из рис. 7.5, соотношениями:

;

;

.

Подставим в (7.2.1) выражение оператора Лапласа в сферических координатах и получим уравнение Шредингера в следующем виде:

Уравнение (7.2.2) имеет решение при всех значениях полной энергии E > 0, что соответствует свободному электрону. При Е

Источник

Квантовые числа (электронные оболочки)

Квантовые числа это числовое значение квантовой переменной определенного объекта (пример: электронная частица, ядра, атомы), которое характеризует его.

Квантовое число (полностью) характеризует состояние этой частицы.

Согласно современным взглядам стационарные состояния атома или термы характеризуются четырьмя квантовыми числами:

Что такое квантовые числа

При развитии теории Бора оказалось, что для полной характеристики стационарных состояний атома должно учитываться наличие у электронов не только круговых, но и эллиптических орбит (Зоммерфельд), а также и некоторые другие условия, которые увеличивают количество дозволенных энергетических уровней.

Главное квантовое число п определяет дозволенные энергетические уровни атома или в соответствии с моделью Резерфорда—Бора порядковые номера орбит и их радиусы (для эллиптических орбит — большую полуось).

Главное квантовое число может принимать значение любого числа натурального ряда:

Орбитальное или побочное квантовое число l определяет дозволенные значения момента количества движения l_э электрона по орбите.

В модели Бора—Зоммерфельда — дозволенные соотношения малой b и большой а полуосей эллиптических орбит (рис. , а):

где п — главное квантовое число.

Орбитальное квантовое число

Для основной орбиты атома водорода (квантовые числа атома водорода) п = 1 и l = (п — 1) = 0; b/a = 1/n = 1; эта орбита — круговая.

Если п > 1, то орбита имеет форму круга при l = (п — 1). Для примера на рис. , б показана группа орбит с главным квантовым числом n = 3 при трех значениях орбитального квантового числа:

Магнитное квантовое число

Магнитное квантовое число т₁ определяет пространственную ориентировку электронных орбит, которая должна удовлетворять дозволенный значениям проекции орбитального момента, на некоторое направление.

В качестве такого направления рассматривается направление внешнего (действующего на атом) магнитного поля.

Движущийся вокруг ядра электрон образует элементарный круговой ток, имеющий собственное магнитное поле.

В результате взаимодействия внешнего магнитного поля с этим полем плоскость орбиты электрона ориентируется в пространстве определенным образом.

Дозволенными являются те положения орбиты, при которых численное значение l‘ _э проекции вектора l _Э момента количества движения электрона на направление магнитного поля (рис, справа) кратно величине h/2π : l ‘ _э = m_l (h/2 π), где m_l — магнитное квантовое число.

Пример магнитного квантового числа

Для примера на рис. (справа) показано расположение орбиты электрона с некоторыми заданными главным и орбитальным квантовыми числами п и l и различным магнитным квантовым числом, которое изменяется в пределах т_l = +1; т_l = + 2 и т_l — +3 (при отрицательных значениях этих чисел плоскости орбит поворачиваются на 180°).

Таким образом, при данных главном п и орбитальном l квантовых числах электрон в атоме, находящемся под действием магнитного поля, может двигаться по орбитам, имеющим в пространстве (2l + 1) различных положений. Этим положениям соответствуют свои энергетические уровни и, следовательно, линии в спектре (расщепление спектральных линий в магнитном поле называется явлением Зеемана).

Спиновое квантовое число

Спиновое квантовое число m_s определяет дозволенные направления вектора спина электронов.

Тело, вращающееся вокруг своей оси (как, например, волчок), имеет собственный момент количества движения или момент вращения, с которым связаны особые механические свойства тела.

Такие же свойства имеет электрон (и другие элементарные частицы), хотя понятие о вращении вокруг своей оси к ним не применимо, вследствие отсутствия у них определенной внутренней структуры.

Поэтому электрону так же приписывается собственный момент количества движения, который называется спином.

Отсюда следует, что спиновое квантовое число электрона имеет только два значения:

Эти значения обусловливают две дозволенные ориентировки проекции S’ вектора спина S электрона на направление орбитального момента l: параллельную m_s= +1/2 (рис. 2, а) и антипараллельную m_s = — 1/2 (рис. 2, б).

Квантовые числа сохраняют свое значение и в атомах с большим числом электронов, хотя общая система обозначения состояний (термов) атома при этом усложняется.

Электронные оболочки

Группировка энергетических уровней атома (или орбит электронов по Боровской модели) происходит в соответствии со значением главного и побочного квантовых чисел.

Электроны с одинаковым главным числом п образуют электронные оболочки, которые принято обозначать следующими буквами:

n=1 2 34567.

К L М N О Р Q

Электроны, принадлежащие к определенной оболочке, образуют несколько подоболочек в соответствии с их орбитальным квантовым числом l. Значение этого числа и соответствующих ему подоболочек часто обозначают следующими буквами (буквы заимствованы из названий спектральных линий):

l = 0 1 2 3 4 5

s р d f g h

Поскольку орбитальное квантовое число принимает значения от 0 до (п — 1), число подоболочек равняется порядковому номеру п оболочки. Оболочка К состоит из одной подоболочки s: Оболочка L состоит из двух подоболочек s и р, оболочка М — из трех: s, р,d, и т. д.

Количество электронов в подоболочке обусловливается магнитным и спиновым квантовыми числами.

При этом выполняется принцип Паули: в атоме не может быть двух электронов, находящихся в тождественных состояниях движения, другими словами, не может быть больше одного электрона с четырьмя одинаковыми квантовыми числами.

Поскольку при заданном орбитальном числе l магнитное число т_l может иметь (2_l + 1) значений и при каждом из них спиновое число m_s может иметь два значения, отличающихся знаком, общее количество возможных состояний при этом будет 2•(2l + 1).

Следовательно, подоболочка s (l = 0) может содержать только два электрона, различающиеся знаком спина; подоболочка р (l = 1) — шесть электронов, различающихся тремя магнитными числами и при каждом из них двумя спиновыми; подоболочка d (l = 2) — десять, и т. д.

Число электронов в подоболочке указывается как показатель степени у буквы, ее обозначающей.

Электронная оболочка пример

Например, электронная оболочка К атома водорода, содержащая только один электрон, обозначается 1s. Оболочка содержит одну круговую орбиту.

У гелия на этой же оболочке находится два электрона, отличающиеся спиновыми числами:

1s 2

(рис. 3, а, на котором слева показано схематическое, а справа — условное изображение оболочек).

У элементов второго периода таблицы Менделеева появляется вторая оболочка L. Она может состоять из двух подоболочек s и р.

Сначала запол няется подоболочка 2s (эллиптическая орбита): у лития одним электроном 1s 2 2s, у бериллия — двумя (с разными спиновыми числами) ls 2 2s 2 (рис. 3, б).

Затем заполняется подоболочка 2р (круговые орбиты) электронами с разными значениями магнитного квантового числа: у бора и углерода с m_l = 0, у азота и кислорода с m_l = + 1, у фтора и неона с т_l = —1 (см. таблицу).

Таким образом, у неона подоболочка 2р заполнена шестью электронами:

ls 2 2s 2 2p 6

У натрия появляется третья оболочка М с одним электроном 1s 2 2s 2 2p 6 3s (рис. 3, г), и т. д.

Последовательность заполнения электронных оболочек сохраняется только у атомов первых 18 элементов.

Затем этот порядок усложняется: в одних случаях новый слой может начинать заполняться раньше, чем окончится заполнение предыдущего, в других случаях, наоборот, происходит заполнение оставшихся мест в предыдущей оболочке при неизменном числе электронов в наружном слое.

Количество электронов в наружной оболочке во всех случаях изменяется только от 1 до 8.

Наибольшее возможное число N электронов в оболочке соответствует условию:

N = 2п 2 ,

где п — главное квантовое число (для оболочки К —2, для L — 8, М — 18).

Это условие выполняется только для первых че тырех оболочек (К — N), для остальных — полное число электронов не достигает максимально возможного.

Сопоставление модели строения электронной оболочки атомов отдельных элементов с расположением их в периодической системе Д. И. Менделеева показывает, что периодичность повторения свойств элементов связана со сходством строения их электронных оболочек.

Число электронных оболочек соответствует номеру периода таблицы, к которому данный элемент принадлежит. В каждом периоде физико-химические свойства элементов связаны с числом электронов во внешнем слое, поэтому при образовании каждого нового слоя они повторяются.

Таким образом установленная Менделеевым периодичность свойств элементов получила новое обоснование в строении электронных оболочек атомов.

Спектр электромагнитного излучения

В связи с тем что радиусы электронных оболочек у атомов различных элементов обратно пропорциональны их порядковому номеру, у элементов с высоким номером орбиты электронов расположены значительно ближе к ядру.

Поэтому разность энергий между соседними уровнями, на которых находятся внутренние электроны, значительно выше, чем для внешних электронов, и для перевода их с одной орбиты на другую, особенно у атомов с высоким порядковым номером, требуется энергия, измеряемая сотнями и тысячами электрон-вольт.

Излучение, которое получается при этом, имеет значительно более высокую частоту и относится уже к дальнему ультрафиолетовому и рентгеновскому.

Имеется еще один механизм электромагнитного излучения — это торможение быстро движущихся электронов электрическим полем атома, внутри которого они пролетают. Фотоны излучения при этом имеют высокую энергию и относятся преимущественно к рентгеновскому излучению.

Еще большую энергию фотонов, чем рентгеновское излучение, и, следовательно, меньшую длину волны имеет гамма-излучение радиоактивных веществ, источником которого является атомное ядро.

Виды оптического излучения

В таблице приведены некоторые данные (частота, длина волны, энергия фотонов), характеризующие различные виды оптического излучения, рентгеновского и гамма-излучения.

На рис. 3 приведен общий спектр электромагнитных волн, расположенных в порядке убывания длины волны. Разделение спектра на отдельные участки имеет условный характер, поэтому во многих случаях отдельные виды излучения перекрывают границы участков.

Статья на тему Квантовые числа

Похожие страницы:

Понравилась статья поделись ей

Источник