Что такое относительная гладкость стенок труб

Гидравлически гладкие и шероховатые трубы

Состояние стенок трубы в значитель­ной мере влияет на поведение жидкости в турбу­лентном потоке. Так при ламинарном движении жидкость движется медленно и плавно, спокойно обтекая на своём пути незначительные препятст­вия. Возникающие при этом местные сопротивления настолько ничтожны, что их величи­ной можно пренебречь. В турбулентном же потоке такие малые препятствия служат ис­точником вихревого движения жидкости, что приводит к возрастанию этих малых мест­ных гидравлических сопротивлений, которыми мы в ламинарном потоке пренебрегли. Та­кими малыми препятствиями на стенке трубы являются её неровности. Абсолютная вели­чина таких неровностей зависит от качества обработки трубы. В гидравлике эти неровно­сти стенок трубы называются выступами шероховатости.

Шероховатость характеризуется величиной и формой различных выступов и неровностей, имеющихся на стенках трубы (рис. 5.6).

Рис. 5.6. К понятию абсолютной шероховатости, гидравлически гладких и шероховатых труб

В зависимости от того, как относятся размеры выступов шерохо­ватости и толщина ламинарной пленки, все трубы могут быть при тур­булентном режиме движения подразделены на три вида.

Толщина ламинарной пленки определяется по формуле

. (5.7)

Итак, различают стенки гидравлически гладкие и шероховатые трубы. Такое разделение является условным, поскольку, как следует из формулы (5.7), толщина ламинарной пленки обратно про­порциональна числу Рейнольдса (или средней скорости). Таким обра­зом, при движении вдоль одной и той же поверхности с неизменной вы­сотой выступа шероховатости в зависимости от средней скорости (чис­ла Рейнольдса) толщина ламинарной пленки может изменяться. При увеличении числа Рейнольдса толщина ламинарной пленки dуменьша­ется и стенка, бывшая гидравлически гладкой, может стать шерохова­той, так как высота выступов шероховатости окажется больше толщи­ны ламинарной пленки и шероховатость станет влиять на характер движения и, следовательно, на потери напора.

Таким образом, зная высоту выступа шероховатости и определив толщину ламинарной пленки, можно опреде­лить гидравлически гладкой или гидравлически шероховатой будет стенка, ограничивающая поток в трубе.

Источник

Шероховатость стенок трубопровода: типы и влияние

Твердые стенки, ограничивающие поток жидкости, всегда в той или иной степени обладают известной шероховатостью. Шероховатость стенок характеризуется величиной и формой различных, порой самых незначительных по размерам, выступов и неровностей, имеющихся на стенках, и зависит от материала стенок и их обработки.

Шероховатость — это совокупность неровностей поверхности с относительно малыми шагами на базовой длине. Измеряется в микрометрах (мкм).

Содержание статьи

Обычно с течением времени шероховатость изменяется от появления ржавчины, коррозии, отложения осадков и т.д.

Абсолютная шероховатость

В качестве основной характеристики шероховатости служит так называемая абсолютная шероховатость – κ, представляющая собой среднюю величину указанных выступов и неровностей, измеренную в линейных единицах.

Некоторые значения шероховатости стенок трубопровода приведены в таблице ниже

Чистые цельнотянутые из латуни, меди и свинца

Новые цельнотянутые стальные

Стальные с незначительной коррозией

В случае когда величина выступов шероховатости стенки трубы меньше, чем толщина вязкого (ламинарного) подслоя неровности стенки полностью погружены в этот слой.

При этом турбулентная часть потока не будет входить в непосредственное соприкосновение со стенками и движение жидкости, а следовательно, и потери энергии не будут зависеть от шероховатости стенок, а будут зависеть только от свойств самой жидкости.

Если величина выступов такова, что они превышают толщину вязкого подслоя, то неровности стенок будут выступать в турбулентную область, увеличивая беспорядочность движения и существенным образом влиять на величину потерь энергии.

В этом случае каждый отдельный выступ можно сравнить с плохо обтекаемой поверхностью, находящейся в окружающем её потоке жидкости и являющейся источников образования вихрей.

В соответствии с написанным выше поверхности условно разделяют на гидравлически гладкие (первый случай) и шероховатые (второй вариант).

На самом деле, толщина вязкого подслоя непостоянна и уменьшается с увеличением числа Рейнольдса. У гидравлически гладких стенок с возрастанием числа Рейнольдса тоже начинает проявляться шероховатость, так как вязкий подслой становиться тоньше и выступы шероховатости, которые первоначально полностью располагались в этом слое, начинают выходить из него, выступая в турбулентную зону.

Следовательно, одна и та же стенка в зависимости от величины числа Рейнольдса может вести себя по разному:
в одном случае – как гладкая
в другом – как шероховатая.

Поэтому абсолютная шероховатость стенок трубопровода не может полностью характеризовать влияние стенок на движение жидкости. Естественно, что стенки с одной и той же абсолютной шероховатостью в потоках небольших поперечных размеров должны будут вносить большие возмущения в поток жидкости и оказывать большее сопротивление движению, чем в потоках большого сечения.

Относительная шероховатость и относительная гладкость.

Для характеристики влияния шероховатости на величину гидравлических сопротивлений, а так же исходя из условий соблюдения подобия, в гидравлике вводится понятие относительная шероховатость – ε.

Под термином относительная шероховатость понимают безразмерное отношение абсолютной шероховатости к некоторому линейному размеру, характеризующему сечение потока(например, к радиусу трубы r, к глубине жидкости в открытом потоке h и т.п.).

В некоторых случаях вводят понятие относительной гладкости ε / как величины обратной относительной шероховатости

В действительно, как показали исследования, на величину гидравлических сопротивлений влияет не только абсолютное значение шероховатости (высота выступов), но также в значительной степени их форма и густота. Учесть влияние этих факторов непосредственными измерениями шероховатости практически невозможно.

Видео о шероховатости

В настоящее время для того, чтобы охарактеризовать шероховатость стенки трубы при гидравлических расчетах обычно пользуются понятием – эквивалентной шероховатости. Этот эквивалент представляет собой такую величину выступов однородной абсолютной шероховатости, которая дает при подсчетах одинаковую с действительной шероховатостью величину потерь напора.

Источник

Труба называется гидравлически гладкой, когда ее сопротивление потоку зависит только от числа Re, а ее шероховатость не влияет на это сопротивление.

При турбулентном режимев области гидравлически гладких труб в эмпирические зависимости для коэффициента λвходит только числоРейнольдса.

λ = f(Re).

Толщина δлламинарного подслоя невелика, но, подсчитанное по толщине δ_л, скорости V_ли кинематической вязкости ν, число Re≤2300.

Внутриламинарногоподслоя происходит течение,в которомRe_кр>2300, и эта часть потока называется «турбулентное ядро».

При увеличении скорости к переходной области толщина δ_л ламинарного подслоя уменьшается.

Труба называется гидравлически шероховатой, когда на ее внутренней поверхности ламинарный подслой мал или отсутствует и сопротивление потоку определяется только относительной шероховатостью Δ/d

λ = f(∆/d).

Областью гидравлически шероховатых труб называется часть графика, в которой λ зависит только от относительной шероховатости внутренней поверхности трубы.

Относительной гладкостью называется отношение d/∆_э,где ∆_э–эквивалентная шероховатость внутри трубы, d-диаметр трубы.Используется в графике Мурина.

Одинаковая абсолютная шероховатость может не оказывать влияния на сопротивление трубы большого диаметра, но значительно влияет на сопротивление трубы малого диаметра, поэтому используются относительные шероховатости и гладкости.

Область гидравлически гладких труб на графике λ расположена между осями координат и первой кривой

λ=f(Re).

Сопротивление гидравлически гладких труб формируется устойчивым ламинарным подслоем.

Область гидравлически шероховатых труб на графике λ расположена в правой части графика, где линии λ параллельны оси абсцисс

λ =f(d/∆).

Сопротивление шероховатых труб формируется шероховатостями (неровностями), выступающими на поверхность, ламинарный подслой размыт, относительная гладкость изменяется от самой малой до самой большой.

Переходная область на графике λрасположена между областью гидравлически гладких и шероховатых труб.Вэтой области еще есть ламинарный подслой и сопротивление потоку зависит и от числа Re, и от шероховатости внутренней поверхности трубы.

λ =f(Re, ∆/d).

На рис.11.8даны результаты опытов, проведенных во Всесоюзном теплотехническом институте Г.А.Муриным.

Переход от линии, соответствующей области гладких труб, к горизонтальным прямым соответствующимобласти шероховатых труб, происходит для натуральных труб более плавно без провала кривых, характерных для графика Никурадзе.

На этом графике выделяют три области.

Для определения λ_т используется формула

, (11.8)

Обычно в задачах и расчетах задается диаметр, скорость и вязкость, по ним определяется число Re, шероховатость или дана, или ей задаются.

По относительной гладкостиd/Δи числу Reпо графикам Мурина находят область, к которой можно отнести используемую трубу и определяют число λ_т, по формуле Вейсха-Дарси находят сопротивление трубопровода.

Таким образом, путем использования численного значения отношения d/∆_эи числаRe можно установить границы указанных выше областей (режимов) турбулентного течения в шероховатых трубах.

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).

Источник

Гидравлически гладкие и шероховатые трубы

В зависимости от соотношения абсолютной высоты выступов шероховатости Δ и толщины вязкого подслоя δ по-разному проявляется влияние вязкостного трения и сил инерции на касательные напряжения и потери энергии в потоке. Толщина вязкого подслоя определяется

Это значение δ следует сравнить с высотой выступов шероховатости. Так как фактическая высота всех выступов не является одинаковой, то вводится понятие эквивалентной шероховатости Δ_экв, т.е. такой равномерной шероховатости, которая дает при подсчете одинаковую с заданной шероховатостью величину гидравлического коэффициента трения λ. (Некоторые значения эквивалентной шеро­ховатости приведены в табл. 111.1).

Таблица – Значения эквивалентной шероховатости

Схематично можно рассматривать следующие три области гид­равлических сопротивлений

1. Область гидравлически гладких труб: выступы шероховатости покрыты вязким подслоем (Δ_экв ‹ δ) и не нарушают целостности последнего. Выступы обтекаются без отрывов и вихреобразований. В этом случае шероховатость не влияет на гидравлические сопротивления и гидравлический коэффициент трения, который зависит только от числа Рейнольдса. По данным А. Д. Альтшуля, эта область существует при 500 имеет место область гидравлически шероховатых труб: выступы шероховатости выходят за пределы вязкого подслоя (Δ_экв>δ). Отрывное обтекание выступов сводит сопротивление трения к сопротивлению обтекания тел с резким изменением конфигурации, которое не зависит от числа Рейнольдса и пропорционально скоростному напору потока и размерам выступов шероховатости. Именно эти факторы связаны с инерционными сопротивлениями перемешивающихся частиц жидкости.

В переходной области сопротивлений гидравлический коэффициент трения может быть определен по формуле А. Д. Альтшуля

.

Так как в последнем случае коэффициент гидравлического трения не зависит от скорости движения воды, то из формулы следует, что потери напора пропорциональны квадрату скорости

.

Гидравлический коэффициент трения (коэффициент Дарси)

Исходя из вышеизложенного, с учетом данных экспериментальных исследований, в общем виде гидравлический коэффициент трения зависит от числа Рейнольдса и относительной шероховатости трубы, т. е.

Одной из наиболее известных работ в этой области являются исследования И. Никурадзе, представленные в виде графика на рис.

На графике показано, что при ламинарном режиме λ зависит только от числа Рейнольдса. При значениях Re = 2320-4000 в зоне периодической смены режимов λ быстро растет. В области гидравлически гладких труб λ зависит только от числа Рейнольдса, уменьшаясь с увеличением последнего.

В переходной области на графике показано семейство кривых для разных относительных шероховатостей. В этой области значения λ в общем возрастают с ростом числа Рейнольдса Rе, но для малых шероховатостей на начальном участке имеет место спад. В области гидравлически шероховатых труб коэффициент λ представлен семейством горизонтальных прямых, разных для различных шероховатостей.

Необходимо отметить, что опыты И. Никурадзе проводились в трубах с искусственной равномерной шероховатостью, наклеенной на стенки трубы в виде песчинок одинаковой крупности. Для практических целей важны результаты опытов К. Кольбрука, Г. А. Мурина, Ф. А. Шевелева и других ученых, проведенные для промышленных труб с естественной неравномерной шероховатостью. Обобщенные результаты этих исследований представлены на графике (рис.), который в отличие от графика Никурадзе показывает, что в переходной области значения λ получаются больше, чем в области квадратичной.

Это важное положение необходимо учитывать при расчете труб, работающих в переходной области. Следует также отметить, что каждая труба не является однозначно гладкой или шероховатой. В зависимости от числа Рейнольдса одна и та же труба может работать в области гидравлически гладких, шероховатых труб или в переходной области. В трубах со сравнительно большой шероховатостью при переходе к турбулентному режиму вязкий подслой не покрывает выступы шероховатости, и область гидравлически гладких труб отсутствует. В зависимости от особенности каждой области имеются различные эмпирические формулы для определения гидравлического коэффициента трения.

Формула Альтшуля применима для всех областей сопротивлений. При малых числах Рейнольдса величина значительно меньше величины и ею можно пренебречь. В этом случае формула превращается в формулу Блазиуса. При больших числах Rе величиной можно пренебречь по сравнению и эта формула превращается в формулу Шифринсона.

Для ряда частных случаев движения жидкости имеются отдельные эмпирические формулы для гидравлического коэффициента трения. Асбестоцементные трубы обычно работают в переходной области сопротивления. Неновые стальные и чугунные трубы при скоростях движения воды V 1,2 м/с — в области гидравлически шероховатых труб. Ф. А. Шевелевым составлены таблицы по определению потерь напора в водопроводных трубах на основании эмпирических формул.

Для расчета движения сточных вод в водоотводных (канализационных) напорных и безнапорных трубах применяется формула Н. Ф. Федорова

D = 4R – гидравлический диаметр;

?₂ и a₂ – эквивалентная абсолютная шероховатость и безразмерный коэффициент, опреде­ляемые по таблице;

Re – число Рейнольдса, при опре­делении которого кинематическая вязкость сточных вод принима­ется в зависимости от количества взвешенных частиц в них на 5-30% больше, чем вязкость чистой воды.

Значения гидравлического коэффициента трения для сточных вод получаются большими, чем при движении чистой воды в водо­проводных трубах. Н. Ф. Федоровым составлены на основании формулы таблицы пропускной способности и скорости протекания жидкости в водоотводных трубах.

Источник

Влияние шероховатости на потери. График Никурадзе

Линейные потери напора

Причиной всех гидравлических потерь является вязкость жидкости, но далеко не всегда она оказывает существенное влияние на их величину. Потери удельной энергии или гидравлические потери зависят от формы потока, скорости течения и вязкости жидкости, а иногда и от абсолютного давления.

Потери на трение по длине – это потери, обусловленные действием внутреннего трения в жидкости и трением между ограничивающими поток стенками.

Потери по длине в гидравлически гладких трубах

Основной расчётной формулой для определения потерь напора в трубах при турбулентном течении является формула Дарси-Вейсбаха

где h_l – потери напора по длине трубопровода, измеряемые в метрах столба жидкости, которая протекает по трубопроводу;

λ – коэффициент гидравлического трения;

l – длина трубопровода, м;

V – средняя скорость движения жидкости, м/с.

Если труба остается гидравлически гладкой до более высоких значений критерия Re, то развитие турбулентного ядра и уменьшение толщины ламинарной пленки приводит к изменению величины степенного коэффициента 1,75 в формуле

между тем как Блазиус принял его постоянным m=1,75.

2. Более универсальной оказалась логарифмическая зависимость, предложенная советским физиком Конаковым в 1946 г.

Как подтвердили опыты, эта формула остается справедливой для гидравлически гладких труб в диапазоне т.е. практически всегда, если только выполняется условие δ>Δ..

Изменение коэффициента трения в интервале чисел , охватывающем ламинарный режим и турбулентное течение в гладких трубах, представлено на рис.2.

Рис. 2. Зависимость коэффициента трения от числа

Рейнольдса при ламинарном и турбулентном режимах течения

в гидравлически гладких трубах

Влияние шероховатости на потери. График Никурадзе

Потери напора измерялись при разных расходах, l а коэффициент потерь на трение определялся по формуле Дарси-Вейсбаха. Опыты проводились весьма тщательно и значение их не утрачено до настоящего времени.

Две пересекающиеся прямые, нанесенные на эту диаграмму независимо от опытов Никурадзе, представляют собой логарифмически перестроенные кривые

и , известные нам из рис. 2.

Рис.3. Диаграмма Никурадзе

Анализ диаграммы Никурадзе показывает, что всю область чисел Рейнольдса от нуля до бесконечности применительно к потерям по длине можно разбить на четыре характерные зоны сопротивления, не считая зоны переходного режима, который, как нам уже известно, не имеет самостоятельного значения и наблюдается обычно в относительно узком интервале Re.

1-я зона – ламинарный режим: Re δ). Отрывное обтекание выступов сводит сопротивление трения к сопротивлению обтекания тел с резким изменением конфигурации, которое не зависит от числа Рейнольдса и пропорционально скоростному напору потока и размерам выступов шероховатости. Именно эти факторы связаны с инерционными сопротивлениями перемешивающихся частиц жидкости.

В переходной области сопротивлений (для гидравлических шероховатых труб) гидравлический коэффициент трения может быть определен по формуле А. Д. Альтшуля:

5-я зона – зона полностью шероховатых труб или зона квадратичного сопротивления того же порядка, что и толщина вязкого подслоя δ. В этом случае на гидравлическое сопротивление влияют как число Рейнольдса, так и величина выступов шероховатости.

Для квадратичной области сопротивление (для гидравлически шероховатых труб) λ определяется по формуле Б.Л. Шифринсона:

Так как в последнем случае коэффициент гидравлического трения не зависит от скорости движения воды, то из формулы следует, что потери напора пропорциональны квадрату скорости.

При установившемся равномерном движении жидкости в трубах и пожарных рукавах коэффициент гидравлического трения в большинстве случаев не зависит от числа Re.

В этих случаях линейные потери напора можно определить по упрощенным формулам:

где h_l – потери напора по длине трубопровода, м;

l – длина трубопровода, м;

A – удельное сопротивление.

При скоростях движения жидкости менее 1,2 м/с необходимо ввести поправочный коэффициент К_n.

Дата добавления: 2018-02-15 ; просмотров: 5707 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Источник