Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 2
Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π² локальной сСти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ класса Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° Ρ„Π°ΠΉΠ»Π°ΠΌΠΈ

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ тСхничСским ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ связи

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ тСхничСским ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ связи

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°

АмСриканский ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΉ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· основатСлСй Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Клод Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» схСму процСсса ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ тСхничСским ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ связи (рис. 1.3).

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона

Рис. 1.3. Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° тСхничСской систСмы ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ схСмы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎΠΌ всСм процСссС Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Ρƒ. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ β€” говорящий Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ устройство β€” ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ„ΠΎΠ½ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠΈ, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ (Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ) ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² элСктричСскиС сигналы. Канал связи β€” тСлСфонная ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ (ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ², Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ сигнал). Π”Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ устройство β€” тСлСфонная Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠ° (Π½Π°ΡƒΡˆΠ½ΠΈΠΊ) ΡΠ»ΡƒΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° β€” ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠΈΠΉ элСктричСский сигнал прСвращаСтся Π² Π·Π²ΡƒΠΊ.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ производится Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ элСктричСского сигнала. Π­Ρ‚ΠΎ аналоговая связь.

ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Под ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ понимаСтся любоС ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΈΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ источника, Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ для Π΅Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρƒ связи.

На Π·Π°Ρ€Π΅ эры радиосвязи примСнялся ΠΊΠΎΠ΄ Π°Π·Π±ΡƒΠΊΠΈ ΠœΠΎΡ€Π·Π΅. ВСкст прСобразовывался Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈ Ρ‚ΠΈΡ€Π΅ (ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΡ… ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… сигналов) ΠΈ пСрСдавался Π² эфир. ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π²ΡˆΠΈΠΉ Π½Π° слух Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Π» ΡΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π² тСкст. Π•Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅ Π°Π·Π±ΡƒΠΊΠ° ΠœΠΎΡ€Π·Π΅ использовалась Π² Ρ‚Π΅Π»Π΅Π³Ρ€Π°Ρ„Π½ΠΎΠΉ связи. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π°Π·Π±ΡƒΠΊΠΈ ΠœΠΎΡ€Π·Π΅ β€” ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ дискрСтной связи.

Π’ настоящСС врСмя ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ цифровая связь, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° пСрСдаваСмая информация кодируСтся Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ (0 ΠΈ 1 β€” Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹), Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ дСкодируСтся Π² тСкст, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π²ΡƒΠΊ. Цифровая связь, ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ являСтся дискрСтной.

Π¨ΡƒΠΌ ΠΈ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π° ΠΎΡ‚ ΡˆΡƒΠΌΠ°. ВСория кодирования Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ связи пСрСдаСтся посрСдством сигналов Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ физичСской ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹: элСктричСских, элСктромагнитных, свСтовых, акустичСских. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ содСрТаниС сигнала Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ значСния Π΅Π³ΠΎ физичСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ (силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, яркости свСта ΠΈ ΠΏΡ€.). Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ Β«ΡˆΡƒΠΌΒ» Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ, ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ сигнал ΠΈ приводящиС ΠΊ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€Π΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ тСхничСским ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ: ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠ΅ качСство Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ связи, Π½Π΅Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ. Часто, бСсСдуя ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Ρƒ, ΠΌΡ‹ ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠΈΠΌ ΡˆΡƒΠΌ, трСск, ΠΌΠ΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ собСсСдника, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° наш Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ накладываСтся Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… людСй. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… случаях Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π° ΠΎΡ‚ ΡˆΡƒΠΌΠ°.

Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ тСхничСскиС способы Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² связи ΠΎΡ‚ воздСйствия ΡˆΡƒΠΌΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ способы Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ самыми Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° простыми, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТными. НапримСр, использованиС экранированного кабСля вмСсто Β«Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎΒ» ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°; ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΠΎΠ², ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΉ сигнал ΠΎΡ‚ ΡˆΡƒΠΌΠ°, ΠΈ ΠΏΡ€.

К. Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ кодирования, Π΄Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π±ΠΎΡ€ΡŒΠ±Ρ‹ с ΡˆΡƒΠΌΠΎΠΌ. Одна ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ этой Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ связи ΠΊΠΎΠ΄ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ. Π—Π° счСт этого потСря ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ части ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ компСнсирована. НапримСр, Ссли ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Π΅ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Ρƒ вас ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ, повторяя ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ слово Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹, Π²Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚Π΅ большС шансов Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ собСсСдник ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅Ρ‚ вас ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ.

Однако нСльзя Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ слишком большой. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ ΡƒΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ°Π½ΠΈΡŽ связи. ВСория кодирования Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· ΠΈ позволяСт ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ минимально Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ, Π° Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ принятой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ β€” максимальной.

Π’ соврСмСнных систСмах Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ связи часто примСняСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΡ€ΡŒΠ±Ρ‹ с ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€Π΅ΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅. ВсС сообщСниС разбиваСтся Π½Π° ΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΈ β€” ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹. Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° вычисляСтся ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ сумма (сумма Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€), которая пСрСдаСтся вмСстС с Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ. Π’ мСстС ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ° Π·Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ вычисляСтся ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ сумма принятого ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π°, ΠΈ Ссли ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ совпадаСт с ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° повторяСтся. Π’Π°ΠΊ происходит Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° исходная ΠΈ конСчная ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ суммы Π½Π΅ совпадут.

ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎ ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌ

Π›ΡŽΠ±Π°Ρ тСхничСская систСма ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ состоит ΠΈΠ· источника, ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°, устройств кодирования ΠΈ дСкодирования ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° связи.

Под ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ понимаСтся ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΈΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ источника, Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ для Π΅Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρƒ связи. Π”Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β€” это ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.

Π¨ΡƒΠΌ β€” это ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ, приводящиС ΠΊ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€Π΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π’ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ кодирования Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ прСдставлСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ воздСйствиСм ΡˆΡƒΠΌΠ°.

Вопросы ΠΈ задания

1. НазовитС основныС элСмСнты схСмы ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ К. Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½ΠΎΠΌ.

2. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ?

3. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡˆΡƒΠΌ? ΠšΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ послСдствия ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ?

4. КакиС ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ способы Π±ΠΎΡ€ΡŒΠ±Ρ‹ с ΡˆΡƒΠΌΠΎΠΌ?

Π•Πš ЦОР: Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 2, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π³Π»Π°Π²Π΅ 1, Β§ 1.1. ЦОР β„– 1.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

МодСль связи Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° (ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ Great Principles of Computing)

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона

Π’ 1948 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½ Π² своСй Β«Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ связи» ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ модСль связи. Π•Ρ‘ смысл Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ.

Π•ΡΡ‚ΡŒ источник ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌΠ½ΠΈΠΊ. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ отправляСт сообщСния, Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚. Оба участника ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ словарСм для кодирования ΠΈ раскодирования сообщСний.
МодСль Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° ΠΊ любой систСмС, которая ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚, раскодируСт, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ сообщСния. Π’Π°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°ΠΊ источник физичСских Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² (сообщСний), Π° процСсс открытия этих Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² β€” ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°Π½Π°Π» связи (Dretske 1981).

Π¨ΡƒΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ этой ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π¨ΡƒΠΌ β€” Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ заставляСт ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌΠ½ΠΈΠΊ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΈΡΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ сообщСния. ΠŸΠ»ΠΎΡ…Π°Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ (Ρ‚ΡƒΠΌΠ°Π½ ΠΈ сумСрки) Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ сСмафорноС сообщСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ судами; Π²ΡΠΏΡ‹ΡˆΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ AM-частот; Ρ†Π°Ρ€Π°ΠΏΠΈΠ½Ρ‹ Π½Π° CD ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ; мноТСство посторонних ΡˆΡƒΠΌΠΎΠ² Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ Π½Π΅Ρ€Π°Π·Π±ΠΎΡ€Ρ‡ΠΈΠ²ΠΎΠΉ.

Π‘Ρ‚ΠΎΠΈΡ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² систСмах связи β€” Π½Π΅ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ сСкрСтных сообщСний. Π¨ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ сущСствованиС ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°: ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ исходный тСкст смоТСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‚, Ρƒ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ этот ΠΊΠ»ΡŽΡ‡.

Π’ своСй ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½ Π² качСствС «словаря для кодирования» Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π» Π±ΠΈΡ‚Ρ‹. Он ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ любоС сообщСниС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСно Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π±ΠΈΡ‚, Ρ‚.e. Π² прямом смыслС ΠΎΡ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ, любая информация ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π² Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, Π² Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†.

Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ сообщСния ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡˆΡƒΠΌ, Π½Π° ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅.
ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ источник ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сообщСния состоящиС ΠΈΠ· 4 Π±ΡƒΠΊΠ²: A, B, C ΠΈ D. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡƒΡ…Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹ для обозначСния этих Π±ΡƒΠΊΠ²:

A: 11
B: 10
C: 01
D: 00

НапримСр, источник Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ: Β«CABΒ». Π­Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ соотвСтствуСт ΠΊΠΎΠ΄ Β«011110Β». Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ отправляСт этот Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π±ΠΈΡ‚ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π», Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΈ запускаСт ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ процСсс: Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ΄ Π½Π° ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ Π±ΠΈΡ‚ ΠΈ свСряСт со словарСм.

Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ вопрос: достаточно Π»ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… Π±ΠΈΡ‚ для кодирования этих Π±ΡƒΠΊΠ²? ЕстСствСнно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ мСньшС Π±ΠΈΡ‚ трСбуСтся для этой Ρ†Π΅Π»ΠΈ β€” Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅: сообщСния Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ мСньшС мСста, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ быстрСС. Однако, ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, внСся Π΄Π°ΠΆΠ΅ нСбольшиС искаТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ привносит ΡˆΡƒΠΌ.

НапримСр, Ссли ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π±ΠΈΡ‚ Π² Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅ A ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ потСряСтся, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 010110 β€” Ρ‡Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт CCB, Π° это ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ мСняСт смысл сообщСния. Как Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ?

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π±ΠΈΡ‚ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ (Π±ΠΈΡ‚ чСтности):

A: 110
B: 101
C: 011
D: 000

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, Ссли ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π±ΠΈΡ‚ Π² A тСряСтся ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 010 β€” Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΠΈ Π² словарС Π½Π΅Ρ‚, поэтому ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ошибка. Однако, ΠΎΠ½ Π½Π΅ смоТСт Π²ΠΎΡΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ исходноС сообщСниС.

Если Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ нСсколько Π»ΠΈΡˆΠ½ΠΈΡ… Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ это ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΡƒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Π΄Π΅ ошибка, Π½ΠΎ ΠΈ Π²ΠΎΡΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ исходный ΠΊΠΎΠ΄:

A: 11111
B: 10010
C: 01001
D: 00100

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ Π½Π° 3 Π±ΠΈΡ‚Π°. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ испорчСнный Π±ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Π±ΠΎΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ отличаСтся ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π±ΠΈΡ‚, Π½ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΎΠ½ отличаСтся Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ² ΠΎΡ‚ всСх ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π² словарС! БоотвСтствСнно, ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Β«ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΒ» испорчСнноС сообщСниС.

Π˜Π½ΠΆΠ΅Ρ€Π΅Π½ связи Π ΠΈΡ‡Π°Ρ€Π΄ Π₯Π΅ΠΌΠΌΠΈΠ½Π³ (Richard Hamming) Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ сформулировал ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ достаточноС «расстояниС» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ Π±ΠΈΡ‚. По Π₯Π΅ΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Ρƒ, расстояниС β€” это количСство Π±ΠΈΡ‚ Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹ Π±ΠΈΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ эта Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° называСтся расстояниСм Π₯Π΅ΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π°.

Π₯Π΅ΠΌΠΌΠΈΠ½Π³ понял, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ k ошибок, достаточно Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ расстояниС Π₯Π΅ΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π° Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 2^k β€” 1. Π₯Π΅ΠΌΠΌΠΈΠ½Π³ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» сСмСйство ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² (ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹ Π₯Π΅ΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π°), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ² чСтности ΠΊ исходным ΠΊΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΈ создал схСмы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ исходныС сообщСния (с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ исправлСния ошибок). ΠšΠΎΠ΄Ρ‹ Π₯Π΅ΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ сообщСний ΠΎΡ‚ процСссора ΠΊ памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°.

ΠšΠΎΠ΄Ρ‹ Π₯Π΅ΠΌΠΌΠΈΠ½Π³Π° Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡˆΡƒΠΌ распрСдСлСн случайным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ. Однако, Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… сигналах ΡˆΡƒΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ пСриодичСски ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя. Π‘ этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΡΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² β€” ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹ Π ΠΈΠ΄Π°-Π‘ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠ½Π° (Reed-Solomon). Π‘ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ…ΠΈΡ‚Ρ€Ρ‹Π΅, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈ Ρ‚Π΅ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… схСмах ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

ОсновноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° Π² этой области состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ тСхничСски Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ устройства ΠΈ систСмы с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния ΠΈΡ… возмоТностСй ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ВСхничСски источники сообщСний ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ‹ связи ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ сущСствСнно Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ устройствами ΠΏΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΌ сигналам, способам кодирования сообщСний, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π°ΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, скоростным характСристикам. Π’ этих условиях информационная ΠΌΠ΅Ρ€Π° Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ идСального кодирования ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ стСпСни тСхничСски Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ систСмы ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ сообщСний. Для этого трСбуСтся, исходя ΠΈΠ· тСхничСских ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ источника ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ: ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ являСтся Ρ‚ΠΎΠΉ идСальной ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ стСпСни соотвСтствия Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСм.

Особая заслуга Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ осознал Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρƒ влияния случайных ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ… Π½Π° процСсс ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ сообщСний. ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ дСйствиС ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ… выраТаСтся Π² Ρ‚ΠΎΠΉ стСпСни, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ систСмы. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ‹ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ пропускной ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ эквивалСнтны ΠΏΠΎ возмоТности Π±Π΅Π·ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ сообщСний Π½Π΅ зависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π»ΠΈ Π² Π½ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚.

Для наглядного пояснСния Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π΅Π³Π½Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ имССтся Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ для доставки ΠΎΡ‚ источника Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π°. ВСхничСскиС возмоТности Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ количСством Тидкости, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡƒ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ источника ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ количСством чистого ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π°, ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° β€” ΠΊΠ°ΠΊ максимально Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ чистого ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π°, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚ источника поступаСт чистый ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ Π±Π΅Π· примСсСй. Аналогом ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° с ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ с ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠΎΠΉ. ΠŸΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ½Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ мСньшС. Π§Π΅ΠΌ Π² Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅ Π±Π΅Π· ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ, Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π° Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. МоТно Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ эффСкт Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствуСт Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ способ ввСдСния примСси («избыточности») Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, ввСдя количСство примСси, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠ΅ Π² Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡƒ Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ пропускной способности Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° с ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠΎΠΉ. ИмСнно Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ смысл ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ аналогию этого ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ способ ввСдСния примСси Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ наличия Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅Π³ΠΎ «отстойника», Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅ΡΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΡΡ‚Π°ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ Π² Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ (Π² ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Π΅ β€” бСсконСчноС врСмя). ПослС Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ «отстоя» ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Тидкости ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡƒΠ² ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΡƒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅ΡΡŒ.

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° для Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ хранСния ΠΈ поиска ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°, Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ для Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ сообщСний, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ хранСния ΠΈ поиска ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Рассмотрим Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ хранСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ записСй Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ячСйках Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ устройства (Π—Π£); каТдая запись помСщаСтся Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ячСйку. Записи, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ для хранСния, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ тСхничСских особСнностСй: Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ, способами кодирования Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚.ΠΏ. Π―Ρ‡Π΅ΠΉΠΊΠΈ Π—Π£, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ записи, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ своих тСхничСских особСнностСй: Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΌ прСдставлСниСм Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, способом доступа, систСмой ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ рядом тСхничСских ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° процСсс размСщСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, информация, размСщаСмая Π² ячСйках Π—Π£, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…, ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π² записях ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ошибки.

Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ вопрос, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… условиях Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ достовСрноС Ρ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‚.Π΅. ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π—Π£ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Ρ‚ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Ρ‹.

Для ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π½Π° этот вопрос Π² соотвСтствии с шСнноновским ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ тСхничСских характСристик ΠΊ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ:

— для Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΏΠΈΡŽ записи;

— для Π—Π£ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ максимальноС количСство ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΎ Π² ячСйкС с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π΅Π΅ тСхничСских ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ячСйки.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° для ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ справСдлива ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° для Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ хранСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ: для Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ устройства (с ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…) сущСствуСт способ сколь ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ достовСрного кодирования ΠΈ дСкодирования Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ссли Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ срСдняя энтропия записи мСньшС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Смкости ячСйки.

Если Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ идСального кодирования ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ хранСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ станСт ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для этого потрСбуСтся Π—Π£ с ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ бСсконСчным числом ячССк, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π½Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ записСй сколь ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ большой Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹. Π’ этом проявляСтся тСхничСская Π½Π΅Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ идСального кодирования ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ хранСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

К ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, укрупняя Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠΌΡ‹Π΅ записи. На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² устройствах хранСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для Π­Π’Πœ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² накопитСлях Π½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Π»Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ… ΠΈ дисках) ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ примСнятся Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ записСй. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ записСй ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π—Π£ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½Ρ‹Π΅ ΡƒΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ записи. Π­Ρ‚ΠΈΠΌ достигаСтся Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ экономноС использованиС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Смкости ячССк.

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ рСализация помСхоустойчивого хранСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ основана Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°Ρ… помСхоустойчивого кодирования. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ записСй Π² Π—Π£ искусствСнно увСличиваСтся ΠΈΡ… ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π° счСт ввСдСния Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… символов. ПослС считывания записСй ΠΈΠ· Π—Π£ производится ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ коррСкция ошибок.

Рассмотрим Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ поиска Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ имССтся Ρ„Π°ΠΉΠ», записи ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΠΌΠΈ. ΠœΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎ запросов записСй ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² поиска. Знания ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ ΠΈ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² поиска ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ искаТСниСм ΠΈΠ·-Π·Π° дСйствия случайных ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ… ΠΏΡ€ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ запросов.

Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ вопрос, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… условиях Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ достовСрный поиск ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‚.Π΅. ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ запрос ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… записСй ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ.

Π’ соотвСтствии с шСнноновским ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ характСристикам:

— для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² поиска ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΏΠΈΡŽ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ². Если Π½Π° Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ошибки, Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ срСднСй энтропии вслСдствиС ошибок;

— для мноТСства записСй Ρ„Π°ΠΉΠ»Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° β€” максимальноС количСство ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π°. Если ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π° ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ случайныС ошибки, Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Смкости ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° вслСдствиС ошибок.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° для ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ справСдлива ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ШСннонадля Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ поиска ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ:

Для поиска Π² Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅ (с ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…) сущСствуСт способ сколь ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ достовСрного поиска Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Ρ… записСй, Ссли Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ срСдняя энтропия Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° мСньшС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Смкости ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° идСального кодирования Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ бСсконСчного укрупнСния Ρ„Π°ΠΉΠ»Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ поиск Π² качСствС Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π²Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ исходных Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ². Π’ этом проявляСтся тСхничСская Π½Π΅Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ идСального кодирования ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ поиска ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Как ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅, Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° тСхничСски Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… способов помСхоустойчивого поиска Π² настоящСС врСмя находится Π² Π·Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΌ состоянии своСго развития. Π˜ΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ здСсь Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ сущСствСнно скромнСС, Ρ‡Π΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² помСхоустойчивом ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅ создана ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½Π°Ρ ΠΈ глубокая матСматичСская тСория кодирования. Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ здСсь Π΄Π΅Π»ΠΎ? ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π±Ρ‹ Π½Π΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ кодирования для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ родствСнной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ поиска.

Основная идСя помСхоустойчивого кодирования состоит Π² искусствСнном Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ избыточности Π² сообщСния ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΡ… Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π» с ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…Π°ΠΌΠΈ. Π’ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ поиска ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ с СстСствСнной ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ сообщСний, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΡƒΠΆΠ΅ искаТСнный Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ поиска, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, нСвнятно ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Ρƒ Ρ„Π°ΠΌΠΈΠ»ΠΈΡŽ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°, ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° Π΅ΡΡ‚Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ языка (СстСствСнная ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ русского языка, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° СвропСйских языков, оставляСт ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ 60 % ).

Однако, учитывая ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π² свСтС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ послСдниС ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌ помСхоустойчивого поиска ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π΄Π΅ΡΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эта ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π° ΠΈ тСхничСски.

Π‘ΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

Π—Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ сообщСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ связи, хранятся Π² Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… устройствах, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ процСссором. ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ†ΠΈΡ€ΠΊΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² АБУ, Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈ поэтому Π² ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… случаях Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ характСризуСтся минимальной Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ сообщСний. Π­Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° сТатия Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. РСшСниС Π΅Ρ‘ обСспСчиваСт ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ памяти Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… устройств. Π’ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ это Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ эффСктивности систСмы ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

БущСствуСт Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π° (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° этапа) сТатия Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…:

— сТатиС, основанноС Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ структуры ΠΈ смыслового содСрТания Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…;

— сТатиС, основанноС Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ статистичСских свойств ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… сообщСний. Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ носит ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΎ всСх ситуациях, Π³Π΄Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ основания ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сообщСния ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ вСроятностным Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ. Π”Π°Π»Π΅Π΅ ΠΌΡ‹ рассмотрим ΠΎΠ±Π° этих ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π°.

4.1. Π‘ΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠ΅ Π½Π° основС смыслового содСрТания Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

Π­Ρ‚ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ носят эвристичСский, ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ идСю ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ мноТСство содСрТит элСмСнтов. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° для кодирования элСмСнтов мноТСства Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ потрСбуСтся Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΈ этом Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ всС Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Если ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ всС ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ΄ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, для сокращСния избыточности слСдуСт ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ мноТСство Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ элСмСнтов Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ этого произвСсти ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π’ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условиях это Π½Π΅ всСгда просто, Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ мноТСства Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… случаях.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚ СстСствСнных ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ. ЗначСния ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌ для чтСния Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΎΠ½ΠΈ содСрТат ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ большС символов, Ρ‡Π΅ΠΌ это Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ. НапримСр, Π΄Π°Ρ‚Π° записываСтся Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Β«26 января 1982 Π³.Β» ΠΈΠ»ΠΈ Π² самой ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅: Β«26.01.82Β». ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Β«33.18.53Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«95.00.11Β», Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ. Для сТатия Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… дСнь ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡΡ‚ΡŒΡŽ разрядами, мСсяц β€” Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ, Π³ΠΎΠ΄ β€” сСмью, Ρ‚.Π΅. вся Π΄Π°Ρ‚Π° Π·Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ… Π±Π°ΠΉΡ‚ΠΎΠ². Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ способ записи Π΄Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π΅Ρ‰Π΅ Π² срСдниС Π²Π΅ΠΊΠ° состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ число Π΄Π½Π΅ΠΉ, ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠΈΡ… ΠΊ настоящСму Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ отсчСта. ΠŸΡ€ΠΈ этом часто ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ послСдними Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ этого прСдставлСния. НапримСр, 24 мая 1967 Π³ΠΎΠ΄Π° записываСтся Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ 0000 ΠΈ отсчСт Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ этой Π΄Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚, ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π΄Π²Π° Π±Π°ΠΉΡ‚Π° Π² ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ дСсятичном Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅.

Π”Π°Ρ‚Π° добавлСния: 2016-03-22 ; просмотров: 937 ; Π—ΠΠšΠΠ—ΠΠ’Π¬ ΠΠΠŸΠ˜Π‘ΠΠΠ˜Π• Π ΠΠ‘ΠžΠ’Π«

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 13
Π₯Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ (Β§Β§ 7, 8)

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннонаИз курса основной ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ Π²Π°ΠΌ извСстно:

β€’ РаспространСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ происходит Π² процСссС Π΅Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

β€’ ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ источника ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΡƒ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ связи.

Π’ этом ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ рассмотрСны тСхничСскиС систСмы ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π Π°Π½Π΅Π΅ ΡƒΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π² истории тСхничСской систСмой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ стал Ρ‚Π΅Π»Π΅Π³Ρ€Π°Ρ„. Π’ 1876 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π°ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠΊΠ°Π½Π΅Ρ† АлСксандр Π‘Π΅Π»Π» ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Π» Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½. На основании открытия Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΈΠΌ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠΌ Π“Π΅Ρ€Ρ†Π΅ΠΌ элСктромагнитных Π²ΠΎΠ»Π½ (1886 Π³ΠΎΠ΄), А. Π‘. Попов Π² России Π² 1895 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΈ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ с Π½ΠΈΠΌ Π² 1896 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π“. ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠ½ΠΈ Π² Π˜Ρ‚Π°Π»ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Π»ΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎ. Π’Π΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚ появились Π² XX Π²Π΅ΠΊΠ΅.

МодСль ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ К. Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°

ВсС пСрСчислСнныС способы ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ связи основаны Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ Π½Π° расстояниС физичСского (элСктричСского ΠΈΠ»ΠΈ элСктромагнитного) сигнала ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ. ИсслСдованиСм этих Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² занимаСтся тСория связи, возникшая Π² 1920-Ρ… Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ…. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ связи β€” ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ связи Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» амСриканский ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΉ Клод Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½. Клодом Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° модСль процСсса ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ тСхничСским ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ связи, прСдставлСнная схСмой Π½Π° рис. 2.1.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ схСмы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎΠΌ всСм процСссС Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Ρƒ. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ являСтся говорящий Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ устройством β€” ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ„ΠΎΠ½ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠΈ, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ (Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ) ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² элСктричСскиС сигналы. Каналом связи слуТит тСлСфонная ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ (ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ², Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ сигнал). Π”Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ устройством являСтся тСлСфонная Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠ° (Π½Π°ΡƒΡˆΠ½ΠΈΠΊ) ΡΠ»ΡƒΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° β€” ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠΈΠΉ элСктричСский сигнал прСвращаСтся Π² Π·Π²ΡƒΠΊ.

Π’ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «Π˜Π½Ρ„ормация. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ» ΡƒΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΈΡΡŒΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚. ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΌ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ процСсс прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌ для Π΅Π΅ хранСния ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ процСссу ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ тСхничСской систСмС связи ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ понимаСтся любоС ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΈΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ источника, Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ для Π΅Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρƒ связи.

Π‘ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ систСмы ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ β€” ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ сСти, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ. Π•ΡΡ‚ΡŒ процСсс кодирования, ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π² физичСский сигнал Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ пСрСдаСтся ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρƒ связи. Π”Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ сигнала Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ использовании Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… сСтях Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ кодирования/дСкодирования выполняСт ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ называСтся ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ°ΠΌ тСхничСских систСм ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ приходится Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ взаимосвязанныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ: ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅. К. Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½ Π±Ρ‹Π» ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΌ, взявшимся Π·Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ этих Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ создавшим Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°ΡƒΠΊΡƒ β€” Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» способ измСрСния количСства ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ связи. Им Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ понятиС пропускной способности ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΊΠ°ΠΊ максимально Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ скорости ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСряСтся Π² Π±ΠΈΡ‚Π°Ρ… Π² сСкунду (Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ±ΠΈΡ‚Π°Ρ… Π² сСкунду, ΠΌΠ΅Π³Π°Π±ΠΈΡ‚Π°Ρ… Π² сСкунду).

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°ΠŸΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° связи зависит ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ тСхничСской Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ. НапримСр, Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… сСтях ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ срСдства связи:

β€’ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ;

β€’ элСктричСская кабСльная связь;

β€’ оптоволоконная кабСльная связь;

β€’ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΡΠ²ΡΠ·ΡŒ.

ΠŸΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ β€” дСсятки ΠΈ сотни ΠšΠ±ΠΈΡ‚/с; пропускная ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ радиосвязи измСряСтся дСсятками ΠΈ сотнями ΠœΠ±ΠΈΡ‚/с.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ связана Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с пропускной ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° связи. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сСбС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ тСкст Π½Π° русском языкС, содСрТащий 1000 Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², пСрСдаСтся с использованиСм Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ кодирования. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ случаС ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ тСлСграфная 5-разрядная ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°. Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ случаС β€” ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ 8-разрядная ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΠ΄Π° сообщСния Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ случаС составит 5000 Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ², Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ случаС β€” 8000 Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρƒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ сообщСниС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ дольшС Π² 1,6 Ρ€Π°Π·Π° (8000/5000). ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π°, казалось Π±Ρ‹, слСдуСт Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΊΠΎΠ΄Π° сообщСния Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ минимально Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннонаОднако сущСствуСт другая ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°, которая Π½Π° рис. 2.1 ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π° словом Β«ΡˆΡƒΠΌΒ».

Π¨ΡƒΠΌ, Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π° ΠΎΡ‚ ΡˆΡƒΠΌΠ°

Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ Β«ΡˆΡƒΠΌΒ» Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ, ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ сигнал ΠΈ приводящиС ΠΊ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€Π΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ тСхничСским ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠ΅ качСство Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ связи, Π½Π΅Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ. Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ источники ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ физичСскоС происхоТдСниС.

Иногда, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, бСсСдуя ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Ρƒ, ΠΌΡ‹ ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠΈΠΌ ΡˆΡƒΠΌ, трСск, ΠΌΠ΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ собСсСдника, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° наш Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ накладываСтся Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… людСй.

НаличиС ΡˆΡƒΠΌΠ° ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… случаях Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π° ΠΎΡ‚ ΡˆΡƒΠΌΠ°. Для этого Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ тСхничСскиС способы Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² связи ΠΎΡ‚ воздСйствия ΡˆΡƒΠΌΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ способы Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ самыми Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° простыми, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТными. НапримСр: использованиС экранированного кабСля вмСсто Β«Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎΒ» ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°; ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΠΎΠ², ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΉ сигнал ΠΎΡ‚ ΡˆΡƒΠΌΠ° ΠΈ ΠΏΡ€.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона

Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ кодирования, Π΄Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π±ΠΎΡ€ΡŒΠ±Ρ‹ с ΡˆΡƒΠΌΠΎΠΌ. Одна ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ этой Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ связи ΠΊΠΎΠ΄ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ. Π—Π° счСт этого потСря ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ части ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ компСнсирована. НапримСр, Ссли ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Π΅ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Ρƒ вас ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ, повторяя ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ слово Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹, Π²Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚Π΅ большС шансов Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ собСсСдник ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅Ρ‚ вас ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ.

Π’ систСмах ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ помСхоустойчивоС ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, вносящСС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Однако нСльзя Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ слишком большой. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ ΡƒΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ°Π½ΠΈΡŽ связи. ВСория кодирования ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· ΠΈ позволяСт ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ: ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ минимально Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ, Π° Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ принятой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ β€” максимальной.

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ связи внСс извСстный совСтский ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΉ Π’Π»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΈΡ€ АлСксандрович ΠšΠΎΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π’ 1940-1950-Ρ… Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ… ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ помСхоустойчивости систСм ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π’ соврСмСнных систСмах Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ связи для Π±ΠΎΡ€ΡŒΠ±Ρ‹ с ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€Π΅ΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ часто примСняСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ.

ВсС сообщСниС разбиваСтся Π½Π° ΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΈ β€” Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ. Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° вычисляСтся ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ сумма (сумма Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€), которая пСрСдаСтся вмСстС с Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌ.

Π’ мСстС ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ° Π·Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ вычисляСтся ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ сумма принятого Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΈ, Ссли ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ совпадаСт с ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ суммой, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° повторяСтся. Π’Π°ΠΊ происходит Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° исходная ΠΈ конСчная ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ суммы Π½Π΅ совпадут.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона

Вопросы ΠΈ задания

1. Для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° кодирования ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ?

2. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅? Каким Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚?

3. Каким тСхничСским срСдством связи Π²Ρ‹ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ? Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π»ΠΈ Π»ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ этом Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ?

4. НазовитС устройства кодирования ΠΈ дСкодирования ΠΏΡ€ΠΈ использовании радиосвязи.

5. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡˆΡƒΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ систСмам ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…?

6. КакиС ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ способы Π±ΠΎΡ€ΡŒΠ±Ρ‹ с ΡˆΡƒΠΌΠΎΠΌ?

7. ΠŸΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° связи 100 ΠœΠ±ΠΈΡ‚/с. Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΡˆΡƒΠΌΠ° ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π» (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, оптоволоконная линия). ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅, Π·Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ врСмя ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρƒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π½ тСкст, ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ объСм ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ составляСт 100 Кб.

8. ΠŸΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° связи 10 ΠœΠ±ΠΈΡ‚/с. Канал ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ ΡˆΡƒΠΌΠ°, поэтому ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ составляСт 20%. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅, Π·Π° сколько Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρƒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π½ тСкст, ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ объСм ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ составляСт 100 Кб.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ страница Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннона. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ модСль шСннонаΠ₯Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ (Β§Β§ 7, 8)

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *