Что такое площадь сечения сосуда

Площадь поперечного сечения

При решении заданий сопротивления материалов в расчетные формулы вводят величины, которые определяют формулу и размеры поперечных сечений, они называются геометрическими характеристиками плоских сечений. Первой такой величиной стоит считать площадь сечения. Рассчитать площадь поперечного сечения можно даже ствола дерева, ведь оно по форме похоже на эллипс или круг. Согласно формуле, площадь поперечного сечения круга, возможно, рассчитать достаточно точно по формуле. Площадь сечения круга или шара можно найти по формуле:

S = πR 2

При этом не стоит забывать о том, что расстояние от плоскости до центра фигуры совпадет с плоскостью, тогда плоскость поперечного сечения шара будет равняться нулю, так как касание им плоскости происходит лишь в одной точке.

Рассмотрим на примере параллелограмма. Прежде всего, для того чтобы найти площадь поперечного сечения, необходимо знать значения высоты и снования параллелограмма. Даже если нам известна только ширина основания и его длина через эти значения возможно найти диагональ, используя теорему Пифагора: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов. Формула выглядит как:

a 2 + b 2 = c 2

Из нее можно вывести такую формулу:

c = S*q*r*t*(a 2 + b 2 )

Когда у нас известно значение диагонали параллелограмма, то его можно подставить в формулу:

S – площадь поперечного сечения, h это значений высоты параллелограмма. Результат, который получится после исчислений, будет означать площадь поперечного сечения. Такая формула:

используется в тех случаях, когда сечение идет параллельно двум основаниям.

При вычислении площади поперечного сечения цилиндра, которое проходит вдоль его оснований, если одна из сторон данного прямоугольника тождественна радиусу основания, а другая из сторон – высоте цилиндра используется такая формула:

где h – высота цилиндра R – величина радиуса окружности. Если же сечение не проходит сквозь ось цилиндра и одновременно параллельно его основаниям, то это означает, что сторона данного треугольника не равняется диаметру окружности основания.

Для решения этой проблемы необходимо узнать значение неизвестной стороны предварительно нарисовав окружность у основания цилиндра. Расчет производится также по формуле выведенной из теоремы Пифагора. Затем подставляется формула:

где 2а – значение хорды, расчета площади поперечного сечения.

Источник

Что такое площадь сечения сосуда

Как показано на рисунке, вся система кровообращения делится на системное кровообращение и легочное кровообращение. Поскольку системное кровообращение снабжает кровью все ткани организма, кроме легких, его называют также большим, или периферическим, кругом кровообращения.

Функциональные участки системы кровообращения. Прежде чем приступить к обсуждению функций системы кровообращения, очень важно понять функциональное значение отдельных ее участков.

Функцией артерий является подача крови к тканям под большим давлением. Поскольку кровь течет в артериях с большой скоростью, артерии имеют прочную сосудистую стенку.

Артериолы являются мелкими концевыми ветвями артериального русла и контролируют поступление крови в капилляры. Артериолы имеют сравнительно толстую гладкомышечную стенку, при сокращении которой просвет артериол может полностью закрываться. При расслаблении артериол их просвет увеличивается в несколько раз, что позволяет существенно увеличить объем крови, поступающей в сосудистое русло различных тканей в соответствии с их потребностями.

Функцией капилляров является осуществление обмена воды, питательных веществ, электролитов, гормонов и других веществ между кровью и тканевой жидкостью, поэтому стенка капилляров тонкая, имеет множество капиллярных пор, проницаемых для воды и других низкомолекулярных веществ.

Венулы собирают кровь из капилляров и, сливаясь, образуют более крупные венозные сосуды. По венам кровь направляется к сердцу. Вены — емкий резервуар, куда вмещается дополнительный объем крови. Стенка вен тонкая, поскольку давление в венозных сосудах очень низкое, однако в ней достаточно мышечных элементов, чтобы сокращаться или расслабляться. Итак, вены представляют собой контролируемую емкость, способную вмещать больший или меньший объем крови в зависимости от потребностей системы кровообращения.

Распределение крови (% общего объема) в различных отделах сердечно-сосудистой системы

Объем крови в различных участках сосудистой системы. На рисунке представлена схема сердечно-сосудистой системы и указано, какая часть общего объема крови находится в том или ином участке системы кровообращения. Например, около 84% общего объема крови находится в большом круге кровообращения, а 16% — в сердце и легких. Из того объема крови, который находится в большом круге кровообращения, 64% находится в венах, 13% — в артериях и 7% — в артериолах и капиллярах. Сердце вмещает 7%, легкие — 9% общего объема крови.

Больше всего удивляет факт, что в капиллярах находится так мало крови. Ведь именно в капиллярах осуществляется наиболее важная функция сосудистой системы — диффузия и обмен веществ между кровью и тканями.

Площадь поперечного сечения и скорость кровотока. Если сосуды большого круга кровообращения расположить параллельно друг другу и определить суммарную площадь поперечного сечения сосудов каждого типа, то получим следующую картину:

Площадь поперечного сечения вен почти в 4 раза больше, чем площадь поперечного сечения соответствующих артерий, поэтому венозная система вмещает больший объем крови, чем артериальная система.

Скорость движения крови находится в обратной зависимости от суммарной площади поперечного сечения сосудов, поскольку один и тот же объем крови должен протекать через каждый участок сосудистой системы за минуту. Так, в состоянии покоя скорость движения крови в аорте в среднем равна 33 см/сек, тогда как в капиллярах она составляет всего 1/1000 скорости движения крови в аорте, т.е. около 0,3 мм/сек. Однако кровь находится в капилляре в течение 1-3 сек, поскольку длина капилляра только 0,3-1 мм. Удивительно, что за такое короткое время через стенку капилляра успевает произойти диффузия питательных веществ и электролитов.

Редактор: Искандер Милевски. Дата обновления публикации: 18.3.2021

Источник

Сопротивление сосудов (R) противодействует движению крови. Исходя из этого,

Это основной закон гемодинамики: количество крови, протекающей через поперечное сечение сосуда в единицу времени, прямо пропорционально разности давления в начале и в конце сосуда и обратно пропорционально его сопротивлению.

Важно помнить, что объемная скорость кровотокав разных отделах сосудистого русла в данный момент времени одинакова, т.к. кровеносная система замкнутая, следовательно, через любое поперечное сечение ее в единицу времени проходит одно и то же количество крови: Q₁ = Q₂ = Q_n = 4 – 6 л/мин.

Другим важным показателем гемодинамики является линейная скорость кровотока (V), т.е. скорость перемещения крови вдоль сосуда при ламинарном кровотоке. Она выражается в сантиметрах в секунду (см/с) и определяется как отношение объемной скорости кровотока (Q) к площади поперечного сечения сосуда (π r 2 ):

Линейная скорость кровотока прямо пропорциональна объему крови и обратно пропорциональна площади поперечного сечения сосудов. При подсчете площади поперечного сечения сосудов учитывается общая сумма площади просветов сосудов этого калибра (например, всех капилляров) в данном участке. Исходя из этого, наименьшим поперечным сечением обладает аорта (она является единственным сосудом, по которому кровь выходит из сердца), а наибольшим – капилляры (их число может достигать миллиона, поэтому даже при диаметре одного капилляра в несколько мкм общая площадь их поперечного сечения в 800 – 1000 раз больше, чем у аорты). Соответственно и линейная скорость оказывается различной в разных участках сосудистого русла: максимальных значений линейная скорость достигает в аорте и минимальных – в капиллярах.

Систолический объем (СО) – это объем крови, выброшенный левым желудочком в аорту за 1 сокращение. В покое составляет примерно 50-60 мл. Минутный объем кровотока (МОК) – это количество крови, выброшенное сердцем в кровоток за 1 минуту. В покое примерно равен 4-6 л/мин.

Факторы, обеспечивающие венозный возврат крови к сердцу:

Дата добавления: 2015-12-29 ; просмотров: 822 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Основы строения сосудистой сети

Кровь, которая изгоняется в аорту левым сердцем, последовательно протекает через множество различного типа сосудов, прежде чем она возвращается в правое сердце. Как показано на рис. 7-1, основными видами сосудов являются артерии, ар- териолы, капилляры, венулы и вены. Эти последовательно расположенные сосудис­тые отделы, отличаются друг от друга физическими размерами, морфологическими характеристиками и функциями. Существует один общий признаку всех сосудов — это то, что все они выстланы одним слоем эндотелиальных клеток, прилегающих друг к другу Фактически, это характерно для всей системы кровообращения, включая ка­ меры сердца и даже створки клапанов.

Некоторые типичные физические характеристики основных видов сосудов пред­ ставлены на рис 7-1. Однако следует понять, что сосудистое русло представляет собой нечто единое и что переход от одного типа сосудов к другому не имеет резкой границы Общая площадь поперечного сечения, через которое кровь протекает на каждом конкретном уровне сосудистой системы, равняется сумме площадей попереч­ных сечений отдельных сосудов, которые расположены параллельно на данном уров­не. Количество сосудов и общая площадь их поперечного сечения, представленные на рис. 7-1, характеризуют весь большой круг кровообращения.

Артерии представляют собой сосуды с толстой стенкой, содержащей, помимо глад­ кой мускулатуры, значительное количество эластических и коллагеновых волокон. Прежде всего, благодаря наличию эластических волокон, которые могут растягивать­ ся в два раза по сравнению со своей длиной без нагрузки, артерии способны расши­ ряться, принимая и временно депонируя некоторое количество крови, выбрасываемой сердцем во врелЦ^истолы, а затем за счет пассивного эластического напряжения снаб­ жать этой кр^^^^ктально расположенные органы во время диастолы. Аорта пред-

ставляет собой самую крупную артерию, и ее внутренний диаметр составляет около 25 мм По мере отделения каждой новой ветви диаметр артерий уменьшается, и диаметр самых мелких артерий составляет около 0,1 мм Последовательное разделение арте­ рий на ветви ведет к экспоненциальному росту числа артерий

.Таким образом, хотя отдельные ветви становятся постепенно все меньше и мень­ ше, общая площадь поперечного сечения, через которое осуществляется кровоток в системе артерии, увеличивается в несколько раз по сравнению с диаметром аорты

Артериолы меньше по диаметру, чем артерии и имеют несколько иное строение У артериол по отношению к внутреннему диаметру более толстые стенки с большим количеством гладкой мускулатуры и меньшим количеством эластических тканей, чем в артериях Так как стенки артериол столь богаты мышечной тканью, их диаметр мо­ жет активно изменяться, регулируя кровоток через периферические органы Несмот­ ря на свой столь малый размер, артериолы столь многочисленны, что их общее попе­ речное сечение столь велико, что значительно превышает соответствующий показатель у артерий на любом уровне

Капилляры являются самыми малыми сосудами Фактически эритроциты с диа­ метром 7 мкм должны деформироваться, чтобы пройти через них Как уже обсужда-

лось в главе 1, стенка капилляров состоит из одного слоя эндотелиальных клеток, отделяющих кровь от интерстициальной жидкости слоем, толщиной в 1 мкм В стенке капилляров нет гладкой мускулатуры и поэтому они лишены способности активно изменять свой диаметр Капилляры столь многочисленны, что площадь их общего по­перечного сечения в системных органах более чем в S 000 раз превышает диаметр кор­ ня аорты Если считать, что капилляры обладают средней длиной 0,5 мм, мы можем вычислить, что общая площадь поверхности, доступная для обмена веществ между кровью и интерстициальной жидкостью, составляет более 100 м 2

После прохождения капилляров, кровьсобирается в венулы и вены и возвращает­ ся в сердце Венозные сосуды обладают очень тонкими стенками по сравнению с их диаметром В их стенке содержатся гладкие мышцы, и поэтому их диаметр может ак­ тивно изменяться Благодаря тонким стенкам, венозные сосуды очень растяжимы Поэтому диаметр их меняется пассивно при небольших изменениях величины транс- мурал ьного давления, которое представляет собой разность между наружным и внут­ ренним давлением на стенку сосуда Венозные сосуды, в особенности крупные, также обладают клапанами, которые препятствуют обратному току крови Как мы увидим позднее, эти клапаны играют особенно важную роль в функционировании сердечно­ сосудистой системы в вертикальном положении и при физической нагрузке

Источник

найти площадь поперечного сечения сосуда

В общем случае, когда поперечное сечение сосуда изменяется по высоте ( рис. 93), выведенные формулы неприменимы, так как в исходном уравнении ( 141) 5 представляет собой не постоянную, а переменную величину. Здесь необходимо знать закон Sf ( H) изменения поперечного сечения сосуда в зависимости от величины Я. [5]

В общем случае, когда поперечное сечение сосуда изменяется по высоте ( рис. 137), выведенные выше формулы не применимы, так как в исходном уравнении (5.21) F представляет собой уже не постоянную, а переменную величину. [6]

R есть половина большой стороны прямоугольника поперечного сечения сосуда. На пределе устойчивости самовозбуждается волна, для которой aqs / k R наиболее близко к единице. [9]

В обычных условиях истечения при большой площади поперечного сечения сосуда и малом отверстии скорости движения жидкости в самом сосуде, по сравнению со скоростью истечения из отверстия, будут весьма малы. [10]

В обычных условиях истечения при большой площади поперечного сечения сосуда и малом отверстии скорости движения жидкости в самом сосуде, по сравнению со скоростью истечения из отверстия, будут весьма малы. Поэтому при истечении реальной ( вязкой) жидкости будут незначительны и потери напора при ее движении по сосуду, которые будут возрастать лишь при приближении к отверстию, в непосредственной близости от него и, особенно, в самом отверстии. Все это говорит о том, что в рассматриваемом случае потери напора могут быть отнесены к категории местных потерь. [11]

Если площадь отверстия составляет ничтожную долю от площади поперечного сечения сосуда, то скорость v0 будет ничтожно мала по сравнению со скоростью v и членом с v2a в формуле (103.3) можно пренебречь. [12]

Коэффициент емкости при регулировании уровня жидкости в сосудах пропорционален поперечному сечению сосуда. [14]

Источник