Сколько точек пересечения могут иметь четыре попарно пересекающиеся прямые?
Сразу говорю, что задачу решать НЕ НАДО. Оставьте это мне. Я просто хочу разобраться, что означает «попарное пересекающиеся прямые».
У меня есть такая интерпретация: Имеется в виду, что все прямые «собраны» в пары. И каждая такая «сладкая парочка» пересекается другой такой же парой или «одиночной» прямой. Правда в этом конкретном случае «одиночек» нет, ибо количество прямых четное.
Я правильно все понимаю, или моя интерпретация неверна? Если неверна, то что тогда имеется в виду?
задан 23 Май ’13 13:26
I_Robot
183 ● 4 ● 17 ● 38
92% принятых
Здесь имеется в виду, что какие бы две прямые из четырёх мы ни взяли, они будут пересекаться.
«они будут пересекаться.» Может быть, более точным будет сказать «они ДОЛЖНЫ пересекаться»?
Кстати, преобразуйте пожалуйста свой комментарий в ответ, дабы я мог закрыть вопрос.
3 ответа
Можно сказать «они пересекаются», «они должны пересекаться», «они будут пересекаться». Это всё одна и та же мысль. Суть в том, что любые две прямые из четырёх имеют точку пересечения. Фактически, это означает, что среди прямых нет параллельных (хотя в принципе такие прямые могли бы быть в какой-то другой ситуации, и тогда ответ был бы другим). Слово «попарно» вообще очень часто используется в математике. Например, «даны три попарно различных числа». Это значит, что первое число не равно второму, а также не равно третьему, а второе число не равно третьему.
отвечен 23 Май ’13 13:57
Если речь идет об одной паре прямых, то в одной точке, а ежели о двух парах и более, то рассматриваютя разные варианты расположения уже самих пересекающихся пар прямых.
отвечен 13 Сен ’15 13:02
Можете ли дать ссылку на определение «попарно пересекающиеся прямые» из учебника? Например как построить 5 попарно пересекающихся прямых? Можно-ли из этого сделать вывод, что одна прямая может пересекать лишь 2 других?
отвечен 22 Сен ’17 19:18
Здравствуйте
попарно пересекающиеся
Смотреть что такое «попарно пересекающиеся» в других словарях:
АФФИННОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — евклидова пространства взаимно однозначное точечное отображение плоскости или пространства на себя, при к ром трем точкам, лежащим на одной прямой, соответствуют три точки, также лежащие на одной прямой. Таким образом, при А. п. прямые переходят… … Математическая энциклопедия
Карданный механизм — кардан, карданный или универсальный шарнир, шарнирная муфта, механизм, обеспечивающий вращение двух валов под переменным углом, благодаря подвижному соединению звеньев (жёсткий К. м.) или упругим свойствам специальных элементов (упругий К … Большая советская энциклопедия
Проективная геометрия — раздел геометрии, изучающий свойства фигур, не меняющихся при проективных преобразованиях (См. Проективное преобразование), например при проектировании. Такие свойства называются проективными. Параллельность и перпендикулярность прямых,… … Большая советская энциклопедия
Висячие мосты — Прототипами современных металлических висячих мостов являются известные уже в глубокой древности индусам, американцам и китайцам веревочные. Через ущелье, горный поток или овраг перекидывалось две или несколько толстых веревок, иногда просто… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ — (от позднелат. aequivalens равноценный, равнозначный), отношение типа равенства, общее назв. для рефлексивных, симметричных и транзитивных отношений, таких, напр., как равночис ленность, подобие, изоморфизм (см. Изоморфизм и гомоморфизм)… … Философская энциклопедия
РАВЕНСТВО ( и ) — РАВЕНСТВО (в логике и математике) отношение между выражениями языка логики и математики, верное тогда (и только тогда), когда оба выражения обозначают один и тот же предмет, т.е., когда все, что можно сказать на языке данной теории про объект,… … Философская энциклопедия
ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ — отношение между топологич. пространствами; топологич. пространства Xи Y наз. топологически эквивалентными, если они гомеоморфны, т. е. если существует гомеоморфизм пространства Xна пространство У. Т. э. является рефлексивным, симметричным и… … Математическая энциклопедия
Словарь терминов планиметрии — Здесь собраны определения терминов из планиметрии. Курсивом выделены ссылки на термины в этом словаре (на этой странице). # А Б В Г Д Е Ё Ж З И К Л М Н О П Р С … Википедия
Механогенные осадочные породы — Возможно, эта статья содержит оригинальное исследование. Добавьте ссылки на источники, в противном случае она может быть выставлена на удаление. Дополнительные сведения могут быть на странице обсуждения. (11 мая 2011) … Википедия
Коллинеарные точки — Здесь собраны определения терминов из планиметрии. Курсивом выделены ссылки на термины в этом словаре (на этой странице). # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф … Википедия
Пересекающиеся прямые
Пересекающиеся прямые — это в евклидовой геометрии пересечение двух прямых может быть пустым множеством, точкой или прямой. Различение этих случаев и поиск точки пересечения используется, например, в компьютерной графике, при планировании движения и для обнаружения столкновений.
Содержание:
Понятие пересекающихся прямых
Определение. Если две прямые имеют только одну общую точку, то такие прямые называют пересекающимися.
На рисунке 2.291 прямые 
пересекаются в точке О.
Можно доказать такую теорему.
Теорема 1. Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, и только одну.
Несколько прямых могут пересекаться не в одной точке, а, например, попарно. На рисунке 2.292 изображено пересечение трех прямых, каждые две из которых пересекаются только в одной точке. При этом образуется треугольник и вся эта фигура всегда лежит в одной плоскости.
Четыре прямые, каждые две из которых имеют только одну общую точку, образуют четырехугольник (рис. 2.293).
На рисунках 2.294, 2.295 изображены куб и тетраэдр, у которых продолжены их ребра. Мы видим, что в каждой вершине куба и тетраэдра пересекаются три прямые.
Эта лекция взята со страницы полного курса лекций по изучению предмета «Математика»:
Смотрите также дополнительные лекции по предмету «Математика»:
Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔ 
Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.
Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.
Пересекающиеся прямые
Пересекающиеся прямые — это в евклидовой геометрии пересечение двух прямых может быть пустым множеством, точкой или прямой. Различение этих случаев и поиск точки пересечения используется, например, в компьютерной графике, при планировании движения и для обнаружения столкновений.
Содержание:
Понятие пересекающихся прямых
Определение. Если две прямые имеют только одну общую точку, то такие прямые называют пересекающимися.
На рисунке 2.291 прямые пересекаются в точке О.
Можно доказать такую теорему.
Теорема 1. Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, и только одну.
Несколько прямых могут пересекаться не в одной точке, а, например, попарно. На рисунке 2.292 изображено пересечение трех прямых, каждые две из которых пересекаются только в одной точке. При этом образуется треугольник и вся эта фигура всегда лежит в одной плоскости.
Четыре прямые, каждые две из которых имеют только одну общую точку, образуют четырехугольник (рис. 2.293).
На рисунках 2.294, 2.295 изображены куб и тетраэдр, у которых продолжены их ребра. Мы видим, что в каждой вершине куба и тетраэдра пересекаются три прямые.
Эта лекция взята со страницы полного курса лекций по изучению предмета «Математика»:
Смотрите также дополнительные лекции по предмету «Математика»:
Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔
Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.
Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.
