Что такое порядковый тип в паскале

Лекция 1_3. Простые типы: порядковые, тип-диапазон (интервальный), перечисляемый, вещественные. Арифметические функции.

Порядковые типы

В программе показано, что параметром SUCC( ) является ВЫРАЖЕНИЕ. Применено преобразование типов: Byte(Char) и наоборот Char(Byte). Понятие порядковый тип пригодится в дальнейшем.

Тип-диапазон (интервальный тип)

Перечисляемые типы

Применение этих типов облегчаем программирование и понимание текста программы. Например, числа 1..12 можно использовать для обозначения месяцев, но можно описать тип:
type mesac = (jan, feb, mar, apr, may, jun, jul, avg, sen, oct, nov, dec); И переменную этого типа:
var MM: mesac; Тогда можно использовать значения jan..dec в качестве значений переменной MM. Такие значения не вводятся и не выводятся, поэтому приходится применять преобразование типов при вводе-выводе. При этом jan преобразуется в 0. Программа:

Если применить массивы (которые изучим позже), то получим компактную версию этой программы:

Вещественные типы

Это вещественные числа. В Паскале и Делфи несколько вещественных типов, отличающихся точностью и диапазоном значений.

Список арифметических функций (Турбо Паскаль)

Полезно также знать, что в Паскале нет операции возведения в любую степень. Вместо этого для целых степеней можно использовать многократное умножение. Когда Вы изучите оператор цикла, это будет несложной задачей. Возведение в нецелую степень основано на следующем преобразовании:
Пусть требуется вычислить:

Логарифмируем обе части. Получим:

То есть возведение в степень можно выполнить по формуле (1), в том числе и для целых показателей, но это выполняется намного медленнее (и теряется точность).

Источник

Учебник по программированию.

Первые шаги. Язык программирования PascalABC.

Глава II. Типы данных.

§7. Типы данных. Порядковые типы языка Pascal.

Во втором параграфе мы немного узнали о типах данных. Это было необходимо, что бы начать программировать. В данном параграфе мы подробно рассмотрим все типы данных существующие в Pascal.

Для начала выясним, что такое сам термин «типы данных». Для этого перечислим ряд аспектов, некоторые из которых уже были приведены во втором параграфе.

Память в компьютере состоит из элементарных ячеек, в которых может содержаться только единичка или нолик. У каждой ячейки существует свой уникальный адрес. Размер памяти в одну ячейку называется битом. Размер памяти в 8 ячеек называется байтом. 1024 байта составляют килобайт. А 1024 килобайта составляют один мегабайт. 1024 мегабайта – один гигабайт, а 1024 гигабайта – один тиробайт.

У вас должен возникнуть уместный вопрос: почему в одном килобайте 1024 байта. Дело в том, что приставка, например, кило в обычной жизни обозначает, что число надо помножить на тысячу. Например, 5 километров – это 5000 метров. А вот при обозначении количества памяти приставка кило обозначает, что число надо помножить на 1024. Такое число возникло не просто случайно, оно равно двум в степени десять – . В своё время первые программисты договорились и решили объём памяти в 1024 байта называть одним килобайтом. Соответственно 1 килобайт, помноженный на один килобайт, будет равен одному мегабайту. А один мегабайт, помноженный на один мегабайт, будет равен одному гигабайту. И так далее.

Причиной такой договорённости послужила структура самих компьютеров. И первым программистам было удобно использовать именно это число.

Для примера можем посчитать, сколько элементарных ячеек содержится в оперативной памяти в один гигабайт. Один гигабайт – это 1024 мегабайта. Один мегабайт – это 1024 килобайта. Соответственно в одном гигабайте содержится 1024 х 1024 = 1048576 килобайт. Ещё раз помножим на 1024 и получим 1073741824 байта. Помножим это число на 8 – получим 8589934592 бит. Вот столько элементарных ячеек памяти содержится в оперативной памяти объёмом в один гигабайт.

Двигаемся дальше. Представим себе, что нам необходимо обработать 24 элементарных ячейки памяти, или говоря другими словами 24 бита. Содержание этих ячеек можно представить в виде списка. Например, он может быть таким:

Теперь подумайте, как из этого, на первый взгляд хаотичного списка, понять, что здесь записано. Может быть, здесь дата чьего-то дня рождения, или здесь имя какого-то человека. Здесь может быть всё что угодно от имени человека, до цифровой фотографии. Обратите внимание, отсюда и пошло название цифровой фотографии. Т.е. фотография храниться в цифрах.

Для того, что бы компьютеру было понятно какая информация записана в памяти как раз и существуют типы данных. Например, если мы разделим этот список на 4 группы по 8 бит тогда получим 4 байта информации. Для наглядности перепишем список с пробелами:

00000001 00000010 00010100 00001101

Для примера мы можем рассмотреть такой список следующим образом: всего здесь получилось четыре двоичных числа. Допустим, первое число будет обозначать число месяца, второе – месяц, третье – первые две цифры года, четвёртое – вторые две цифры года. Соответственно данный список мы рассмотрели как какая-то дата. В таком случае нам понятно, что обозначает этот на, первый взгляд, бессмысленный, хаотичный список единичек и ноликов.

В принципе мы можем читать этот список как угодно. Можно по два бита можно по одному или по пять. Обозначать этот список может тоже всё, что угодно, главное, мы должны заранее договориться о том, как его читать и что он будет обозначать.

Именно такая договорённость и есть типы данных. Т.е. используя определённый тип мы «договариваемся с компьютером», что определённое количество бит, будут обозначать определённое число или букву, или ещё что-то другое.

О двоичных цифрах сейчас мы говорить не будем, потому что на данном этапе в этом нет необходимости. Главное вы должны усвоить, что если вы хотите использовать, допустим, целое число, то вы должны выбрать тип целых чисел, если какое-либо дробное число, то тип real, если символ, то тип char и так далее.

Теперь перейдём непосредственно к изучению типов данных. В Pascal ряд типов по некоторым признакам можно объединить в группы. Далее приведу схему, на которой наглядно видны все типы и группы.

Данной схемой вы можете пользоваться на первый порах, для выбора нужного типа, в дальнейшем она запомниться сама собой. А так же логика объединения типов в группы так же станет вам понятна.

Особенностью порядковых типов является то, что переменная любого порядкового типа имеет конечное число возможных значений и то, что несколько переменных какого-либо порядкового типа можно расположить в порядке убывания или возрастания, т.е. упорядочить (отсюда и название). А так же то, что только переменные порядковых типов могут быть параметром цикла For to do.

Далее таблица, в которой приведены все целые типы языка Pascal:

Источник

Порядковые типы данных в паскале

К порядковым типам относятся (см. рис.4.1) целые, логический, символьный, перечисляемый и тип-диапазон. К любому из них применима функция ORD(X), которая возвращает порядковый номер значения выражения X. Для целых типов функция ORD(X) возвращает само значение X, т.е. ORD(X) = X для X, принадлежащего любому шелому типу. Применение ORD(X) к логическому, символьному и перечисляемому типам дает положительное целое число в диапазоне от 0 до 1 (логический тип), от 0 до 155 (символьный), от 0 до 65535 (перечисляемый). Тип-диапазон сохраняет все свойства базового порядкового типа, поэтому результат применения к нему функции ORD(X) зависит от свойств этого типа.

К порядковым типам можно также применять функции:

PRED (X) — возвращает предыдущее значение порядкового типа (значение, которое соответствует порядковому номеру ORD(X)- 1), т.е.

SUCC (X) — возвращает следующее значение порядкового типа, которое соответствует порядковому номеру ORD(X) +1, т.е.

Например, если в программе определена переменная

то функция PRED(C) вернет значение ‘4’, а функция SUCC(C) — значение ‘6’.

Если представить себе любой порядковый тип как упорядоченное множество значий, возрастающих слева направо и занимающих на числовой оси некоторый отрезок, то функция PRED(X) не определена для левого, a SUCC(X) — для правого конца этого отрезка.

Целые типы. Диапазон возможных значений целых типов зависит от их внутреннего представления, которое может занимать один, два или четыре байта. В табл. 4.1 приводится название целых типов, длина их внутреннего представления в байтах и диапазон возможных значений.

При использовании процедур и функций с целочисленными параметрами следует руководствоваться «вложенностью» типов, т.е. везде, где может использоваться WORD, допускается использование BYTE (но не наоборот), в LONGINT «входит» INTEGER, который, в свою очередь, включает в себя SHORTINT.

Перечень процедур и функций, применимых к целочисленным типам, приведен в табл.4.2. Буквами b, s, w, i, l обозначены выражения соответственно типа BYTE, SHORTINT, WORD, INTEGER и LONGINT, x — выражение любого из этих типов; буквы vb, vs, vw, vi, vl, vx обозначают переменные соответствующих типов. В квадратных скобках указывается необязательный параметр.

При действиях с целыми числами тип результата будет соответствовать типу операндов, а если операнды относятся к различным целым типам, — типу того операнда, который имеет максимальную мощность (максимальный диапазон значений). Возможное переполнение результата никак не контролируется, что может привести к недоразумениям, например:

В результате прогона программы получим

Логический тип. Значениями логического типа может быть одна из предварительно объявленных констант FALSE (ложь) или TRUE (истина). Для них справедливы правила:

Поскольку логический тип относится к порядковым типам, его можно использовать в операторе счетного типа, например:

for 1 := False to True do ….

Символьный тип. Значением символьного типа является множество всех символов ПК. Каждому символу приписывается целое число в диапазоне 0…255. Это число служит кодом внутреннего представления символа, его возвращает функция ORD.

Для кодировки используется код ASCII (American Standard Code for Information Interchange — американский стандартный код для обмена информацией). Это 7-битный код, т.е. с его помощью можно закодировать лишь 128 символов в диапазоне от 0 до 127. В то же время в 8-битном байте, отведенном для хранения символа в Турбо Паскале, можно закодировать в два раза больше символов в диапазоне от 0 до 255. Первая половина символов ПК с кодами 0…127 соответствует стандарту ASCII (табл. 4.3). Вторая половина символов с кодами 128…255 не ограничена жесткими рамками стандарта и может меняться на ПК разных типов (в прил.2 приведены некоторые распространенные варианты кодировки этих символов).

Символы с кодами 0…31 относятся к служебным кодам. Если эти коды используются в символьном тексте программы, они считаются пробелами. При использовании их в операциях ввода-вывода они могут иметь следующее самостоятельное значение:

К типу CHAR применимы операции отношения, а также встроенные функции: СНR(В) — функция типа CHAR; преобразует выражение В типа BYTE в символ и возвращает его своим значением;

Так как функция UPCASE не обрабатывает кириллицу, в результате прогона этой

программы на экран будет выдано

Перечисляемый тип. Перечисляемый тип задается перечислением тех значений, которые он может получать. Каждое значение именуется некоторым идентификатором и располагается в списке, обрамленном круглыми скобками, например:

colors =(red, white, blue);

Применение перечисляемых типов делает программы нагляднее. Если, например, в программе используются данные, связанные с месяцами года, то такой фрагмент программы:

if месяц = авг then WriteLn(‘Хорошо бы поехать к морю!’);

был бы, согласитесь, очень наглядным. Увы! В Турбо Паскале нельзя использовать кириллицу в идентификаторах, поэтому мы вынуждены писать так:

if month = aug then WriteLn(‘Хорошо бы поехать к морю!’);

Соответствие между значениями перечисляемого типа и порядковыми номерами этих значений устанавливается порядком перечисления: первое значение в списке получает порядковый номер 0, второе — 1 и т.д. Максимальная мощность перечисляемого типа составляет 65536 значений, поэтому фактически перечисляемый тип задает некоторое подмножество целого типа WORD и может рассматриваться как компактное объявление сразу группы целочисленных констант со значениями О, 1 и т.д.

Использование перечисляемых типов повышает надежность программ благодаря возможности контроля тех значений, которые получают соответствующие переменные. Пусть, например, заданы такие перечисляемые типы:

colors = (black, red, white);

ordenal= (one, two, three);

days = (monday, tuesday, Wednesday);

С точки зрения мощности и внутреннего представления все три типа эквивалентны:

Однако, если определены переменные

col :colors; num :ordenal;

то допустимы операторы

Как уже упоминалось, между значениями перечисляемого типа и множеством целых чисел существует однозначное соответствие, задаваемое функцией ORD(X). В Турбо Паскале допускается и обратное преобразование: любое выражение типа WORD можно преобразовать в значение перечисляемого типа, если только значение целочисленного выражения не превышает мощное1™ перечисляемого типа. Такое преобразование достигается применением автоматически объявляемой функции с именем перечисляемого типа (см. п. 4.4). Например, для рассмотренного выше объявления типов эквивалентны следующие присваивания:

Переменные любого перечисляемого типа можно объявлять без предварительного описания этого типа, например:

col: (black, white, green);

Тип-диапазон. Тип-диапазон есть подмножество своего базового типа, в качестве которого может выступать любой порядковый тип, кроме типа-диапазона. Тип-диапазон задается границами своих значений внутри базового типа:

Здесь- минимальное значение типа-диапазона;

— максимальное его значение.

Тип-диапазон необязательно описывать в разделе TYPE, а можно указывать непосредственно при объявлении переменной, например:

При определении типа-диапазона нужно руководствоваться следующими правилами:

В стандартную библиотеку Турбо Паскаля включены две функции, поддерживающие работу с типами-диапазонами:

НIGН(Х) — возвращает максимальное значение типа-диапазона, к которому принадлежит переменная X;

Следующая короткая программа выведет на экран строку

Множество целых чисел бесконечно, но мы всегда можем подобрать такое число бит, чтобы представить любое целое число, возникающее при решении конкретной задачи. Множество действительных чисел не только бесконечно, но еще и непрерывно, поэтому, сколько бы мы не взяли бит, мы неизбежно столкнемся с числами, которые не имеют точного представления. Числа с плавающей запятой — один из возможных способов предсталения действительных чисел, который является компромиссом между точностью и диапазоном принимаемых значений.

Число с плавающей запятой состоит из набора отдельных разрядов, условно разделенных на знак, экспоненту порядок и мантиссу. Порядок и мантисса — целые числа, которые вместе со знаком дают представление числа с плавающей запятой в следующем виде:

Математически это записывается так:

Основание определяет систему счисления разрядов. Математически доказано, что числа с плавающей запятой с базой B=2 (двоичное представление) наиболее устойчивы к ошибкам округления, поэтому на практике встречаются только базы 2 и, реже, 10. Для дальнейшего изложения будем всегда полагать B=2, и формула числа с плавающей запятой будет иметь вид:

Что такое мантисса и порядок? Мантисса – это целое число фиксированной длины, которое представляет старшие разряды действительного числа. Допустим наша мантисса состоит из трех бит (|M|=3). Возьмем, например, число «5», которое в двоичной системе будет равно 1012. Старший бит соответствует 22=4, средний (который у нас равен нулю) 21=2, а младший 20=1. Порядок – это степень базы (двойки) старшего разряда. В нашем случае E=2. Такие числа удобно записывать в так называемом «научном» стандартном виде, например «1.01e+2». Сразу видно, что мантисса состоит из трех знаков, а порядок равен двум.

Допустим мы хотим получить дробное число, используя те же 3 бита мантиссы. Мы можем это сделать, если возьмем, скажем, E=1. Тогда наше число будет равно

Очевидно, что таким образом одно и то же число можно представить по-разному. Рассмотрим пример с длиной мантиссы |M|=4. Число «2» можно представить в следующем виде:

2 = 10 (в двоичной системе) = 1.000e+1 = 0.100e+2 = 0.010e+3.

Поэтому уже в самых первых машинах числа представляли в так называемом нормализованном виде, когда первый бит мантиссы всегда подразумевался равным единице.

Это экономит один бит (так как неявную единицу не нужно хранить в памяти) и обеспечивает уникальность представления числа. В нашем примере «2» имеет единственное представление («1.000e+1»), а мантисса хранится в памяти как «000», т.к. старшая единица подразумевается неявно. Но в нормализованном представлении чисел возникает новая проблема — в такой форме невозможно представить ноль.

Строго говоря, нормализованное число имеет следующий вид:

Качество решения задач во многом зависит от выбора представления чисел с плавающей запятой. Мы плавно подошли к проблеме стандартизации такого представления.

Статьи к прочтению:

Паскаль с нуля [ч2]. Переменные и типы данных

Похожие статьи:

Любые данные, то есть константы, переменные, значения функций или выражения, в Турбо Паскале характеризуются своими типами. Тип определяет множество…

Программы, написанные на языке программирования Турбо Паскале, строятся в соответствии с правилами, представляющими собой несколько расширенные и…

Источник

10. Типы данных

Переменные бывают разных типов. Тип переменной определяет набор допустимых значений и операций. Типы делятся на простые, составные, строковые, варианты и классы.

Простые типы

Простые типы делятся на порядковые, вещественные и дата-время.

Порядковые типы имеют конечное множество возможных значений, их можно определенным образом упорядочить (отсюда и название) и сопоставить некоторое целое число.

Вещественные типы, строго говоря, тоже имеют конечное число значений, которое определяется форматом внутреннего представления вещественного числа. Однако количество возможных значений вещественных типов настолько велико, что сопоставить с каждым из них целое число (его номер) не представляется возможным.

Тип дата-время предназначен для хранения даты и времени. Фактически для этих целей он использует вещественный формат.

Порядковые типы

К порядковым типам относятся целые, логические, символьный и перечисляемый. К любому из них применима функция Ord(x), которая возвращает порядковый номер значения выражения X.

Для целых типов функция Ord(x) возвращает само значение х, т. е. Ord(X) = х для х, принадлежащего любому целому типу. Применение Ord(x) к логическому, символьному и перечисляемому типам дает положительное целое число в диапазоне от 0 до 1 (логический тип), от 0 до 255 (символьный), от 0 до 65535 (перечисляемый).

К порядковым типам можно также применять функции:

Например, если в программе определена переменная:

Если представить себе любой порядковый тип как упорядоченное множество значений, возрастающих слева направо и занимающих на числовой оси некоторый отрезок, то функция pred(x) не определена для левого, a succ(X) – для правого конца этого отрезка.

Целые

Ниже приведена таблица поддерживаемых целых типов и диапазон допустимых значений:

При использовании процедур и функций с целочисленными параметрами следует руководствоваться «вложенностью» типов, т. е. везде, где может использоваться Word, допускается использование Byte (но не наоборот), в Longint «входит» Smallint, который, в свою очередь, включает в себя Shortint.

Логические

Логический тип может принимать 2 значения: True или False. К логическим типам относят: Boolean, ByteBool, WordBool, LongBool. Первый тип является стандартным типом Паскаля, а последние три введены для совместимости с Windows. В данной реализации языка функция Ord вернет для True – 1, для False – 0.

В Pascal Script функция Ord для переменной типа Boolean также возвращает результат типа Boolean.

Символьный

К символьному типу относится тип Char, вмещает в себя 1 байт, символы с кодом 0..255. Переменной этого типа можно присвоить один символ:

31US63f95_127r

Символы с кодами 0..31 относятся к служебным кодам. Если эти коды используются в символьном тексте программы, они считаются пробелами.

Перечисляемый тип

Перечисляемый тип задается перечислением тех значений, которые он может получать. Каждое значение именуется некоторым идентификатором и располагается в списке, обрамленном круглыми скобками, например:

В Object Pascal присваивание переменным разных перечисляемых типов значений не своего типа приводит к ошибке несовместимости типов.

Однако компилятор Pascal Script не увидит ошибку и код будет работать. Будьте внимательны.

Вещественные типы

В отличие от порядковых типов, значения которых всегда сопоставляются с рядом целых чисел и, следовательно, представляются в ПК абсолютно точно, значения вещественных типов определяют произвольное число лишь с некоторой конечной точностью, зависящей от внутреннего формата вещественного числа. Pascal Script поддерживает следующие вещественные типы:

В DataExpress числовые поля имеют тип Double.

Сравнение вещественных чисел

Из-за того, что вещественные числа хранят приблизительное значение числа, их нельзя проверять на равенство с числовыми константами. Для сравнения используйте функцию SameValue. Пример:

Тип дата-время

Над данными типа TDateTime определены те же операции, что и над вещественными числами, а в выражениях этого типа могут участвовать константы и переменные целого и вещественного типов. Например, можно без труда определить дату, отстоящую от заданной на сколько-то дней вперед или назад: для этого достаточно соответственно прибавить к заданной дате или отнять от нее нужное целое число. Например, оператор:

поместит в метку IbOutput дату, соответствующую текущей дате плюс 3 недели. Чуть сложнее с исчислением времени. Например, чтобы добавить к текущему времени полтора часа, следует использовать выражение:

Составные типы

К составным типам относятся: массивы, записи и множества. Они характеризуется множественностью образующих этот тип элементов. Каждый элемент, в свою очередь, может принадлежать структурированному типу, что позволяет говорить о возможной вложенности типов. В Object Pascal допускается произвольная глубина вложенности типов, однако суммарная длина любого из них во внутреннем представлении не должна превышать 2 Гбайт (в реализации от RemObjects не проверялось).

Строковые типы

Строки представлены типами String, AnyString, AnsiString, WideString и PChar. Для всех типов строк, кроме PChar, память выделяется динамически, по мере необходимости. Типы String, AnyString, AnsiString являются синонимами. Тип String можно представить, как массив символов. Подобно массиву можно обращаться к отдельным символам строки по их индексу. Первый символ строки имеет индекс 1. Примеры работы со строками:

UTF-8 является основной кодировкой, база данных и скрипты используют именно эту кодировку.

К строкам применимы операции сравнения. Сравнение происходит посимвольно.

Pascal Script автоматически преобразует строку из одного типа в другой, так что работа со строками разных типов является прозрачной для разработчика.

Варианты

Переменная вариантного типа может принимать хранить значение следующих типов: целый, вещественный, логический, строка, дата-время, OLE-объект. Вариант представляет собой структуру, в которой хранятся сведения о типе и значении переменной. В выражениях и при передаче параметров в процедуры происходит попытка преобразования варианта к нужному типу. Если это не удается, будет ошибка “invalid variant type cast”. Вариант может хранить специальное значение Null (пусто, неизвестно).

Любая арифметическая операция с null даст в результате null. Попытка автоматического преобразования null к какому-либо типу (кроме Variant) приведет к ошибке ‘could not convert variant of type (Null) into type (…)’.

Варианты широко используются при работе с OLE-объектами. С помощью специальных функций можно узнать значение какого типа хранится в варианте или преобразовать значение к нужному типу.

Источник