Что такое практическая работа по математике

Что такое практическая работа по математике

Автор: Кабанова Светлана Дмитриевна

Организация: МОУ- СОШ д.Березина

Населенный пункт: Брянская область

Последнее время вопросу совершенствования преподавания математики уделяется большое внимание. Разрабатываются новые, более эффективные методы преподавания математики, совершенствуются формы организации уроков.

Важное условие совершенствования преподавания математики — усиление ее практической направленности.

Одним из путей решения этого вопроса является выработка у учащихся практических умений и навыков. Существенную роль в повышении эффективности обучения школьников играет сформированность у них практических умений и навыков геометрического характера (конструктивно-географических и измерительных), которые необходимы как для изучения математики, так и для повседневной деятельности.

Одной из форм обучения математики, способствующей развитию и воспитанию ценных графических и вычислительных навыков и умений, необходимых для конструирования и практической деятельности, на моих уроках являются лабораторные, лабораторно-графические и практические работы. Такие работы имеют большое воспитательное и образовательное значение. Они позволяют полнее и сознательнее уяснить математические зависимости между величинами; ознакомиться с измерительными и вычислительными инструментами и их применением на практике; установить более тесные связи между различными разделами курса математики и между различными школьными курсами.

Проведение лабораторных и практических работ с учащимися вносит разнообразие в мои уроки математики; повышает активность и самостоятельность учащихся на уроке; способствуют повышению качества знаний учащихся по математике; делает абстрактные теоретические положения понятными, доступными, наглядными.

При правильной организации работ воспитывается культура труда (умение организовать рабочее место, содержать его и инструменты в порядке), привычка к систематическому труду, уважение к работе, стремление к познанию и постоянному совершенствованию полученных знаний и навыков.

В методической литературе по математике нет строгой и четкой классификации лабораторных и практических работ.

Я выделяю 4 вида лабораторных работ.

1. Лабораторная работа, служащая для установления того или иного факта или положения.

5 класс. Тема «Треугольник».

Цель: Установить, что в любом треугольнике сумма всех углов треугольника равна 180ْ.

1. Начертите какой-нибудь треугольник. Обозначьте его.

2. Измерьте все его углы.

3. Найдите сумму их градусных мер.

2. Лабораторная работа, подводящая ученика к установлению определенной зависимости между величинами математического факта, требующего строгого доказательства.

7 класс. Тема «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Цель: Опытным путем установить зависимость между сторонами и углами треугольника.

1. Постройте треугольник с разными сторонами.

2. Измерьте стороны треугольника.

2. Измерьте все углы треугольника.

3. Сделайте вывод, как связаны между собой углы и стороны треугольника.

3. Лабораторная работа, которая содержит элементы исследовательского характера.

7 класс. Тема «Свойства высоты, биссектрисы, медианы в равнобедренном треугольнике».

Цель: установление свойств равнобедренного треугольника.

I. Постройте равнобедренный треугольник ABC (AB=BC).

1. Проведите высоту из вершины B к стороне AC.

2. Проведите медиану из вершины B к стороне AC.

3. Проведите биссектрису ÐB.

II. Постройте равнобедренный треугольник НМК (НМ=МК).

1. Проведите высоту из вершины М к стороне НК.

2. Проведите медиану из вершины М к стороне НК.

3. Проведите биссектрису ÐМ.

III. Сделайте вывод.

4. Если целью лабораторного занятия является выработка прочного навыка вычислений, конструирований и т. д., то такие занятия относятся к лабораторному практикуму по математике.

6 класс. Тема «Определение по карте расстояния между двумя пунктами земной поверхности».

Цель: Выработать навык работы с числовым масштабом.

1. Определите расстояние по железной дороге от станции А до станции В.

2. Определите длину реки.

К практическим работам отношу те самостоятельные работы учащихся, целью выполнения которых является проверка теоретически установленных фактов, соотношений, зависимостей в отдельном конкретном случае, применение теоретических знаний на практике, решение практических задач и т.д.

Выделяю следующие виды практических работ.

— с целью закрепления пройденного материала, выработки практических навыков;

— с целью повторения пройденной темы;

— с целью повторения, обобщения нескольких тем;

— с целью подготовки к изучению нового материала.

7 класс. Тема «Определение функции».

Цель: закрепить первоначальное представление о функции, посредством исследования зависимости площади прямоугольника данного периметра от длин его сторон.

I. Периметр прямоугольника 24 см, а его основание х см.

1.Найдите длину второй стороны.

2.Задайте формулой зависимость площади S (см 2 ) прямоугольника от длин его сторон.

Источник

Практические работы на уроках математики

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Практические работы в процессе обучения математики в начальных классах. Автор проекта: учитель начальных классов МОУ «Бендерская средняя общеобразовательная школа № 15» Цуркан Людмила Анатольевна

АКТУАЛЬНОСТЬ Существенную роль в повышении эффективности обучения младших школьников играет сформированность у них практических умений и навыков, которые необходимы как для изучения математики, так и для повседневной деятельности. Практические работы позволяют полнее и сознательнее уяснить математические зависимости между величинами; ознакомиться с измерительными и вычислительными инструментами и их применением на практике; установить более тесные связи между различными разделами курса математики и между различными школьными курсами.

При изучении элементов геометрии в начальных классах, для формирования практических навыков предлагается так же использовать «различные практические упражнения». К этим упражнениям относится «закрашивание, выделение признаков,конструирование,исследование.

К практическим можно отнести задание «оживить» геометрическую фигуру, «живые построения» используются когда, например, «четверым учащимся предлагают взяться за руки и образовать квадрат, изобразить куб, цилиндр, пирамиду». Прием «живого построения» предлагается использовать при усвоении компонентов сложения и вычитания, при знакомстве с задачами на движение, при показе математических действий.

На уроках-практикумах по математике дети: Сравнивают, уравнивают по длине, массе, объему, количеству, высоте, цене, площади. Измеряют длину, скорость, рост, вес. Вычисляют площадь, периметр реальных объектов. Работают с измерительными приборами, применяемыми в реальной жизни: с весами, часами, секундомерами, термометрами, линейками, сантиметровыми лентами, всевозможными емкостями. Решают текстовые задачи с помощью пласти лина, камней, кубиков. Между тем математика всегда была и всегда будет основным учебным предметом общего образования. Надо обучать детей, чтобы математическое образование «пригодилось для жизни, для дела, любви, радости».

3. Тема урока: «Ломаная линия» Оборудование: проволока, спички, счетные палочки, пластилин, полоски бумаги, клей. Соберите на партах ломаную. Продемонстрируйте свои модели. Из чего вы сделали ломаные линии? (Из отдельных палочек, частей, кусочков…) Из каких элементов состоит ваша ломаная? ( Из отрезков-звеньев) Сколько отрезков в вашей ломаной? А сколько может быть? Значит, из чего состоит ломаная линия? (Ломаная линия состоит из отрезков-звеньев.) Вывод: Ломаная линия – это несколько отрезков, при которой конец первого является началом второго, а конец второго – началом третьего и т.д.

Изучение состава числа

Таким образом, можно сделать вывод, что правильная организация практической и самостоятельной работы учащихся начальных классов является важным элементом развития школьников.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Скоростное чтение

Курс повышения квалификации

Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-278574

Не нашли то, что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Во всех педвузах страны появятся технопарки

Время чтения: 1 минута

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Время чтения: 1 минута

Глава СПЧ предложил ввести подготовительные курсы перед обучением в школе для детей мигрантов

Время чтения: 1 минута

В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

Время чтения: 1 минута

Все школы РФ с 2023 года подключат к государственной информационной системе «Моя школа»

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Практическая работа на уроках математики в начальной школе

Представлены упражнения, которые можно использовать при изучении темы «Длина и её измерение».

Просмотр содержимого документа
«Практическая работа на уроках математики в начальной школе»

Практическая работа на уроках математики в начальной школе

Практические работы – это осуществление учащимися предметной деятельности с целью накопления опыта использования уже имеющихся знаний и получения новых, относящихся к использованию предмета знаний Практические работы при обучении математике обычно связываются с построениями, измерениями, вычислениями, изготовлением наглядных пособий

Наглядность и практические работы способствуют развитию мышления учащихся от наглядно-образного к абстрактному, лучшему усвоению теоретических знаний, пониманию связи научных знаний с жизнью. Так же повышают интерес учащихся к знаниям и делают процесс усвоения знаний более лёгким, способствуют их прочности. Поэтому целесообразно использовать практические работы на уроках математики в частности при изучении длины.

Далее представлены упражнения, которые можно использовать при изучении темы «Длина и её измерение».

Ученикам предлагается сравнить «на глаз» два одинаковых отрезка, но расположены они на листе по-разному. Отрезки красного и зеленого цвета. Ученики сравнивают отрезки «на глаз» и замечают, что зеленый отрезок длиннее, чем красный отрезок. После того, как дети сделали такой вывод, учитель берёт мерку и предлагает измерить отрезки. В результате измерения получается, что предложенные отрезки одинаковы по длине. После этого, учащиеся делают вывод, что не всегда «на глаз» можно определить какой отрезок (предмет) длиннее (короче) другого. Поэтому возникает необходимость в измерении.

Вопросы, которые целесообразно задавать в данной ситуации:

-Как вы думаете, какой отрезок длиннее ( короче)?

-Можно ли всегда доверять своему глазомеру?

-Что нужно для того, чтобы избежать подобной ошибки?

Одинакова ли длина данных отрезков?

Как вы это определили?

Какова длина отрезка А? В? С?

Почему у одинаковых отрезков при измерении получились разные значения?

Что нужно, чтобы избежать подобной ошибки?

Для чего нужно, чтобы выбрали единую мерку?

Учащимся предлагаются листочки с начерченным на них отрезком и модель сантиметра. Пусть длина предложенного отрезка будет 15 см. Дети получают задание измерить длину предложенного отрезка с помощью модели сантиметра. После безуспешных попыток выполнить задание, учитель выясняет, почему у детей не получилось измерить отрезок. Ученики ссылаются на неудобство такого измерения. Далее учитель говорит, что для удобства и быстроты измерения длины отрезков (предметов) люди придумали измерительный прибор. Этот прибор называется линейка. Затем предлагает измерить длину данного отрезка с помощью линейки, при этом, обращая внимание детей на то, что один конец отрезка должен совпадать с нулём на линейке. В результате измерения дети приходят к выводу, что измерять с помощью линейки быстрее и удобнее, чем с помощью модели сантиметра.

На листах форматом А4 предложенных детям, начерчены два отрезка: Отрезок А=5 см, отрезок В=20 см. С помощью модели сантиметра детям предлагается измерить данные отрезки. При измерении отрезка В учащиеся испытывают затруднения. Тогда им предлагается измерить отрезок В с помощью модели дециметра. Учащиеся быстро выясняют длину отрезка В. Затем с помощью линейки измеряют предложенную мерку (модель дециметра). Далее учитель сообщает, что данная мерка называется дециметр. Учащиеся уже выяснили, что дециметр равен десяти сантиметрам. Вопросы, которые целесообразно задавать в данной ситуации:

— Какова длина отрезка А?

— Удобно ли измерять её с помощью мерки №1 (модель сантиметра)?

— Удобно ли измерять длину отрезка В с помощью этой же мерки? Почему?

— Удобно ли измерять длину отрезка В с помощью мерки № 2 (модель дециметра)?

Какова длина этой мерки?

Зачем используют такую мерку?

На доске начерчен отрезок – 2 метра. Ученику предлагается измерить его длину с помощью модели дециметра. Данное задание вызывает затруднение, т.к. ребёнок постоянно сбивается, не может точно определить количество уложившихся мерок. Тогда предлагается измерить длину этого отрезка с помощью модели метра. Затем метровой линейкой устанавливается, что длина предложенной мерки 100 сантиметров. Далее учитель говорит, что для измерения больших отрезков или предметов, например, ткань, используют мерку, которая называется метр. Учащиеся уже выяснили, что в одном метре сто сантиметров. Затем, укладывая в модель метра модель дециметра, выясняют, что в одном метре десять дециметров. Вопросы, которые целесообразно задавать в этой ситуации:

-Удобно ли измерять предложенный отрезок с помощью дециметра? Почему?

-Удобно ли измерять этот отрезок с помощью новой мерки?

-Сколько сантиметров в данной мерке? дециметров?

-Для чего служит эта мерка?

Почему вы испытали затруднения при измерении отрезков ОС и КМ?

Для чего мы ввели новую мерку?

Сколько мм в см? дм? м?

Непосредственная практическая деятельность детей при выполнении этих упражнений, способствует развитию логического и абстрактного мышления, внимания, восприятия, так же лучшему усвоению темы.

Источник

Лабораторные и практические работы на уроках математики

Разделы: Математика

Если я слышу, я забываю.
Если я вижу, я понимаю.
Если я делаю, я запоминаю.
Китайская пословица.

Поэтому практические и лабораторные работы в курсе математики являются той деятельностью, в которой у учащихся рождается истина, новое знание или понимание математических законов на практике. Для группы предлагаются задания разного уровня сложности.

Лабораторная работа в 5 классе. Тема: “Окружность и круг”

Развивающий аспект: развитие математической речи, наблюдательности, повышение внимания к изучаемому вопросу, самостоятельности в учебной деятельности, формирование навыков учебного труда; работа над математической терминологией (путем распознания); развитие непроизвольной памяти (в учебной деятельности).

Воспитательный аспект: развитие познавательной активности учащихся, интереса к предмету, расширение кругозора, привитие умений совместно работать (чувство товарищества и ответственности за результаты своего труда).

Оборудование: простой карандаш, линейка, циркуль, ластик, учебник, окружности и круги разных диаметров.

Практическая работа по алгебре в 8 классе. Тема: “Теорема Виета”

Цель: установить связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами.

Объект исследования: квадратное уравнение и его корни.

Оборудование: шариковая ручка, двойной лист в клетку, линейка, простой карандаш, карточки для дополнительных заданий.

Знания, умения и навыки, необходимые для выполнения работы:

Ход работы ( инструкция для ученика).

Приведенные квадратные уравнения.

1.1. Решите уравнения:

1.2. Заполните таблицу:

1.3. Сравните сумму и произведение корней каждого из уравнений с его коэффициентами.

1.4. Гипотеза: какую связь между корнями приведенного квадратного уравнения и его коэффициентами Вы заметили? Запишите ее символами.

1.5. Проверка гипотезы: запишите приведенное квадратное уравнение в общем виде ( х 2 + рх + q = 0 ).

1.6. Запишите общую формулу корней приведенного квадратного уравнения.

( Х₁ = ; X ₂ = )

1.7. Найдите сумму корней квадратного уравнения.

1.8. Найдите произведение корней квадратного уравнения.

1.9. Сделайте вывод: сформулируйте полученный результат. Запишите в тетрадь.

Проверь свои выводы, решив уравнение: х 2 – 12х + 36 = 0.

2. Полные квадратные уравнения.

2.1. Решите уравнения:

2.1. Заполните таблицу:

2.3. Сравните сумму и произведение корней каждого из уравнений с его коэффициентами.

2.4. Гипотеза: какую связь между корнями полного квадратного уравнения и его коэффициентами Вы заметили? Запишите ее символами.

2.5. Проверка гипотезы: запишите полное квадратное уравнение в общем виде

2.6. Запишите общую формулу корней полного квадратного уравнения.

( Х₁ =; X ₂ = )

2.7. Найдите сумму корней квадратного уравнения.

2.8. Найдите произведение корней квадратного уравнения.

2.9. Сделайте вывод: сформулируйте полученный результат. Запишите в тетрадь.

(Полученное утверждение называется теоремой Виета)

Найдите сумму и произведение корней следующих квадратных уравнений:

2. Проверьте с помощью теоремы Виета: верно ли найдены корни квадратного уравнения.

3. Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета.

Найдите с помощью теоремы, обратной теореме Виета корни квадратного уравнения:

Источник

Методические указания для выполнения практических работ по математике

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Министерство образования Нижегородской области

Государственное бюджетное профессиональное образовательноеучреждение

«Нижегородский индустриальный колледж»

по выполнению практических занятий

по учебной дисциплине

Специальность 13.01.14 Техническая эксплуатация и обслуживание механического и электромеханического оборудования (по отраслям)

Методические указания по выполнению практических занятий по учебной дисциплине ЕН.01 Математика разработаны для методического обеспечения учебной программы в плане реализации государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки студентов 2курса по Специальность 13.01.14 Техническая эксплуатация и обслуживание механического и электромеханического оборудования (по отраслям)

Методические указания предназначены для оказания помощи обучающимся при выполнении практических занятий. В соответствии с учебным планом, программой по дисциплине ЕН.01 Математика предусмотрено проведение практических занятий в объеме 32 часов.

Дидактические цели практических занятий.

Ведущей дидактической целью практических занятий является формирование практических умений, необходимых в последующей деятельности, как учебной, так и профессиональной. Практические занятия проводятся с целью закрепления теоретических знаний и приобретения необходимых практических умений.

Наряду с формированием умений и навыков в процессе практических занятий обобщаются, систематизируются, углубляются и конкретизируются теоретические знания, вырабатывается способность и готовность использовать теоретические знания на практике, развиваются интеллектуальные умения. В связи с этим, задачами проведения практических занятий являются:

– обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний;

– использование полученных знаний при выполнение профессиональных работ;

– развитие у обучающих интеллектуальных и аналитических умений;

– выработка при решении поставленных задач таких профессионально значимых качеств, как самостоятельность, ответственность, точность, творческая инициатива.

В процессе подготовки и выполнении практических занятий обучающиеся укрепляют знания по учебной дисциплине ЕН.01 Математика.

Учет и оценка выполненных практических занятий.

За выполнение практических занятий преподаватель выставляет каждому обучающемуся оценки. Оценка за практическое занятие выставляется с учетом текущих наблюдений преподавателя за обучающимися в процессе выполнения работы и качества предоставленного отчета.

За выполнение практических занятий работ преподаватель имеет право выставить обучающемуся следующие оценки: «5» (отлично), «4» (хорошо), «3» (удовлетворительно), «2» (неудовлетворительно).

Примерные критерии выставления оценок:

Полнота, системность, прочность знаний

Применение полученных знаний полное, в системе, допускаются единичные несущественные ошибки.

Выделение существенных признаков изученного с помощью операций анализа и синтеза; свободное оперирование известными фактами и сведениями с использованием сведений из других предметов.

Самостоятельное и уверенное применение знаний в практической деятельности.

Применение полученных знаний полное, в системе, допускаются отдельные несущественные ошибки.

Выделение существенных признаков изученного с помощью операций анализа и синтеза; свободное оперирование известными фактами и сведениями, в которых могут быть отдельные несущественные ошибки.

Самостоятельное применение знаний в практической деятельности.

Применение полученных знаний в соответствии с требованиями программы, допускаются отдельные существенные ошибки.

Выделение существенных признаков изученного с помощью операций анализа и синтеза; формулировка выводов и обобщений, в которых могут быть отдельные ошибки и небольшие затруднения.

Недостаточная самостоятельность при применении знаний в практической деятельности.

Применение полученных знаний неполное, бессистемное, допускается большое множество существенных ошибок.

Неумение выделить существенные признаки в изученном материале, делать обобщения и выводы.

Неумение применять знания в практической деятельности, студент не может самостоятельно выполнить задание.

Оценки за выполненные практические занятия выставляются преподавателем в журнал учебных занятий. Оценки за выполненные практические занятия учитываются как показатели текущей успеваемости обучающихся. В случае невыполнения обучающимся практических занятий в полном объеме, он не может быть допущен до промежуточной аттестации.

Практическое занятие № 1

Тема: «Производная»

Цели практического занятия:

— обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний;

— обеспечение необходимого уровня навыков, необходимых для применения в практической деятельности.

В процессе выполнения задания

Обучающийся должен уметь:

Применять производную при решении задач.

Обучающийся должен знать:

— формулы нахождения производной, применение производной к решению прикладных задач.

1.Найдите производные следующих функций:

Y = , Y = , Y = , Y = , Y = .

Практическое занятие №2

Тема: «Численное дифференцирование»

Цели практического занятия:

— обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний;

— обеспечение необходимого уровня навыков, необходимых для применения в практической деятельности.

В процессе выполнения задании

Обучающийся должен уметь:

Находить дифференциал функции:

Обучающийся должен знать:

— формулы нахождения дифференциала, находить абсолютную и относительную погрешности.

1.Найдите дифференциалы функций:

Y =( -2), Y = – 1, Y = , Y = + b ), Y = ;

2.Найдите относительную погрешность при вычислении длины окружности, если r =50 c м,

3.Найдите приближенное значение корней: 1,012, ,

Практическая работа №3

Тема: «Вычисление интегралов»

Цели практического занятия:

— обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний;

— обеспечение необходимого уровня навыков, необходимых для применения в практической деятельности.

В процессе выполнения задании

Обучающийся должен уметь:

Показать различные способы определения интегралов:

Обучающийся должен знать:

— формулы нахождения интеграла, геометрическое приложение неопределенного интеграла.

1.Найдите следующие интегралы:

Найдите уравнение кривой, проходящей через точку А (-1;3), если угловой коэффициент касательной в каждой точке кривой равен утроенному квадрату абсциссы точки касания.

Найдите уравнение кривой, проходящей через точку М(1;4), если угловой коэффициент касательной к кривой в каждой ее точке равен 3

Практическое занятие № 4.

Тема: «Обыкновенные дифференциальные уравнения»

Цели практического занятия:

— обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний;

— обеспечение необходимого уровня навыков, необходимых для применения в практической деятельности.

В процессе выполнения задании

Обучающийся должен уметь:

— решать обыкновенные дифференциальные уравнения.

Обучающийся должен знать:

— формулы нахождения интеграла;

-способы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.

1.Найдите общее решение дифференциального уравнения:

1. dx = 3 dx, = , (1+y) dx = (x-1) dy.

2. xy dx = (1- )dy, = .

2.Составьте дифференциальное уравнение, решив задачи:

Температура воздуха равна . Тело охлаждается за 40 мин. От 80 до 30 . Какую температуру будет иметь тело через 30 минут после первоначального измерения?

Радий распадается со скоростью, пропорциональной начальному ее количеству. Через сколько лет распадется половина начального его количества? Принять к=0,00044 (единица измерения времени – год).

Практическое занятие №5.

Цели практического занятия:

— обобщение, систематизация, углубление, закрепление полученных теоретических знаний;

— обеспечение необходимого уровня навыков, необходимых для применения в практической деятельности.

Источник