Что такое превышение в геодезии формула

Уклон линии. Превышение.

Уклономназывается превышение, которое приходится на единицу горизонтального расстояния.

Вычисляется по формуле i= ∆h/L. Уклон может выражаться в метрах, в процентах %, в промилях ‰ или в градусах.

Для нахождения уклона в %, надо тангенс уклона в метрах умножить на 100.

Для нахождения уклона в ‰, надо тангенс уклона в метрах умножить на 1000.

Чтобы выразить уклон в градусах, надо тангенс в метрах найти по таблице Брадиса в градусах и минутах.

На топографической карте уклон в градусах можно измерить по графику заложений внизу карты.

Превышение –разница высот между двумя точками.

Превышение можно найти несколькими методами.

1). Геометрическим нивелированием с помощью горизонтального луча нивелира и нивелирной рейки.

2). Тригонометрическим нивелированием по измеренному теодолитом вертикальному углу наклона между точками и расстоянию между ними по формуле ∆h = L* tg γ * (b-J). Где: b – высота теодолита, J – высота рейки или вешки на точке, L – расстояние между точками в метрах, tg γ – вертикальный угол.

3). Физическим нивелированием при помощи барометра (измеряя атмосферное давление), при помощи радиолокатора. Физические методы менее точны.

Вопрос № 15.

Ориентирование направлений. Начальные направления.

Ориентированием линии называется определение направления на местности относительно принятого начального направления.

За начальноенаправление в геодезии принимается северное направление меридиана. Начальным меридианом может быть астрономический, магнитный или осевой меридиан. Для ориентирования линий на местности служат азимуты, дирекционные углы и румбы.

Азимут, это угол, который отсчитывается от северного направления меридиана.

Если угол отсчитывается от астрономического меридиана, то он называется истинным азимутом.

Если угол отсчитывается от магнитного меридиана, то он называется магнитным азимутом.

Если угол отсчитывается от осевого меридиана, то он называется дирекционным углом. Азимуты и дирекционные углы могут изменяться от 0º до 360º.

Румбслужит для большего удобства при ориентировании. Он может изменяться от 0º до 90º. За начальное направление для него принимается либо северное направление меридиана, либо южное (в зависимости от четверти). В 1 и 4 четвертях румб отсчитывается от северного направления меридиана, а во 2 и в 3 четвертях румб отсчитывается от южного направления меридиана.

Источник

Геометрическое нивелирование.

Рис. 9.1. Нивелирование: а — из середины; б — вперед; ee – исходная уровенная поверхность

Нивелирование из середины – основной способ. Для измерения превышения точки B над точкой A (рис. 9.1 а) нивелир устанавливают в середине между точками (как правило, на равных расстояниях) и приводят его визирную ось в горизонтальное положение. На точках А и В устанавливают нивелирные рейки. Берут отсчет a по задней рейке и отсчет b по передней рейке. Превышение вычисляют по формуле

Обычно для контроля превышение измеряют дважды – по черным и красным сторонам реек. За окончательный результат принимают среднее.

Если известна высота H_A точки А, то высоту H_В точки В вычисляют по формуле

При нивелировании вперед (рис. 9.1 б) нивелир устанавливают над точкой A и измеряют (обычно с помощью рейки) высоту прибора k. В точке B, высоту которой требуется определить, устанавливают рейку. Приведя визирную ось нивелира в горизонтальное положение, берут отсчет b по черной стороне рейки. Вычислив превышение

по формуле (9.1) находят высоту точки В.

На строительной площадке, где на земляных работах, укладке бетона или асфальта и пр. требуется с одной стоянки нивелира определить высоты многих точек, сначала вычисляют общую для всех точек высоту H_ГИ горизонта инструмента, то есть высоту визирной оси нивелира

а затем – высоты определяемых точек

Если точки А и В, расположены так, что измерить между ними превышение с одной установки нивелира невозможно, превышение измеряют по частям, то есть прокладывают нивелирный ход (рис. 9.2).

Рис. 9.2. Нивелирный ход

Превышения вычисляют по формулам (см. рис. 9.2):

Превышение между конечными точками хода А и В равно сумме вычисленных превышений

а высота точки В определится по формуле (9.1).

Оставьте свой комментарий

Оставить комментарий от имени гостя

Комментарии

Закрепленные

Понравившиеся

Последние материалы

Заключение (Грунты)

При построении курса учитывалась необходимость его использования для различных гидротехнических специальностей и специализаций. В качестве основной части для студентов всех гидротехнических специальностей следует считать обязательным прочтение гл. 1—7. В гл. 8.

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов

На современном этапе развития нелинейного направления механики грунтов оформились два основных подхода к решению практических задач расчета грунтовых оснований и сооружений: нелинейно-упругий и упругопластический (А. К. Бугров, С. С. Вялов.

Прочность грунтов при сложном напряженном состоянии

Для сред и материалов, обладающих сплошностью, предложено много различных условий прочности. Для оценки прочности грунтов наиболее широкое распространение получило условие Мора—Кулона (2.38), не содержащее промежуточного главного напряжения а2 и тем.

Основные закономерности татического деформирования грунтов

За последние 15. 20 лет в результате многочисленных экспериментальных исследований с применением рассмотренных выше схем испытаний получены обширные данные о поведении грунтов при сложном напряженном состоянии. Поскольку в настоящее время в…

Упругопластическое деформирование среды и поверхности нагружения

Деформации упругопластических материалов, в том числе и грунтов, состоят из упругих (обратимых) и остаточных (пластических). Для составления наиболее общих представлений о поведении грунтов при произвольном нагружении необходимо изучить отдельно закономерности…

Описание схем и результатов испытаний грунтов с использованием инвариантов напряженного и деформированного состояний

При исследовании грунтов, как и конструкционных материалов, в теории пластичности принято различать нагружение и разгрузку. Нагружением называют процесс, при котором происходит нарастание пластических (остаточных) деформаций, а процесс, сопровождающийся изменением (уменьшением)…

Инварианты напряженного и деформированного состояний грунтовой среды

Применение инвариантов напряженного и деформированного состояний в механике грунтов началось с появления и развития исследований грунтов в приборах, позволяющих осуществлять двух- и трехосное деформирование образцов в условиях сложного напряженного состояния…

О коэффициентах устойчивости и сопоставление с результатами опытов

Так как во всех рассмотренных в этой главе задачах грунт считается находящимся в предельном напряженном состоянии, то все результаты расчетов соответствуют случаю, когда коэффициент запаса устойчивости к3 = 1. Для…

Давление грунта на сооружения

Особенно эффективны методы теории предельного равновесия в задачах определения давления грунта на сооружения, в частности подпорные стенки. При этом обычно принимается заданной нагрузка на поверхности грунта, например, нормальное давление р(х), и…

Несущая способность оснований

Наиболее типичной задачей о предельном равновесии грунтовой среды является определение несущей способности основания под действием нормальной или наклонной нагрузок. Например, в случае вертикальных нагрузок на основании задача сводится к тому…

Процесс отрыва сооружений от оснований

Задача оценки условий отрыва и определения требуемого для этого усилия возникает при подъеме судов, расчете держащей силы «мертвых» якорей, снятии с грунта морских гравитационных буровых опор при их перестановке, а…

Решения плоской и пространственной задач консолидации и их приложения

Решений плоской и тем более пространственных задач консолидации в виде простейших зависимостей, таблиц или графиков очень ограниченное число. Имеются решения для случая приложения к поверхности двухфазного грунта сосредоточенной силы (В…

Источник

Основы геодезии

О геодезии и разный полезный материал для геодезистов.

Геометрическое нивелирование

Рельеф местности – это совокупность неровностей поверхности земли; он является одной из важнейших характеристик местности. Знать рельеф – значит знать отметки всех точек местности. Отметка точки – это численное значение ее высоты над уровенной поверхностью, принятой за начало счета высот. Отметку любой точки местности можно определить по топографической карте, однако, точность такого определения будет невысокой.

Отметку точки на местности определяют по превышению этой точки относительно другой точки, отметка которой известна. Процесс измерения превышения одной точки относительно другой называется нивелированием. Начальной точкой счета высот в нашей стране является нуль Кронштадтского футштока (горизонтальная черта на медной пластине, прикрепленной к устою одного из мостов Кронштадта). От этого нуля идут ходы нивелирования, пункты которых имеют отметки в Балтийской системе высот. Затем от этих пунктов с известными отметками прокладывают новые нивелирные ходы и так далее, пока не получится довольно густая сеть, каждая точка которой имеет известную отметку. Эта сеть называется государственной сетью нивелирования; она покрывает всю территорию страны.

Отметки всех пунктов нивелирных сетей собраны в списки – “Каталоги высот”. Эти списки непрерывно пополняются, издаются новые каталоги по новым нивелирным ходам. Для нахождения отметки любой точки местности в Балтийской системе высот нужно измерить ее превышение относительно какого-либо пункта, отметка которого известна и есть в каталоге. Иногда отметки точек определяют в условной системе высот, если поблизости нет пунктов государственной нивелирной сети. Вследствие того, что измерение превышений выполняют различными приборами и разными способами, различают:

геометрическое нивелирование (нивелирование горизонтальным лучом),
тригонометрическое нивелирование (нивелирование наклонным лучом),
барометрическое нивелирование,
гидростатическое нивелирование и некоторые другие.

Геометрическое нивелирование или нивелирование горизонтальным лучом выполняют специальным геодезическим прибором – нивелиром; отличительная особенность нивелира состоит в том,что визирная линия трубы во время работы приводится в горизонтальное положение.

Различают два вида геометрического нивелирования: нивелирование из середины и нивелирование вперед.

При нивелировании из середины нивелир устанавливают посредине между точками А и В, а на точках А и В ставят рейки с делениями (рис.4.29). При движении от точки A к точке B рейка в точке А называется задней, рейка в точке В – передней. Сначала наводят трубу на заднюю рейку и берут отсчет a, затем наводят трубу на переднюю рейку и берут отсчет b. Превышение точки B относительно точки А получают по формуле:

Если a > b, превышение положительное, если a

Источник

Точность геодезических работ

Понятия точности геодезических работ

Комплекс инженерно-геодезических изысканий включает в себя огромный спектр геодезических работ.

Есть вопрос? Звоните 8 (812) 318-44-01.

Все геодезические работы на объектах изысканий должны выполнятся с необходимой и достаточной точностью. Быть основой для проектирования, оценки точности и параметров конструктивов и объектов подлежащих инженерным изысканиям.

Начиная геодезические работы, специалисты-геодезисты определяют с какой погрешностью будут выполнены геодезические измерения. Уточняют будут ли они удовлетворять требованию технического задания и нормативной документации.

В качестве примера, рассмотрим объект изысканий на котором выполнены геодезические работы по наблюдению за деформацией зданий и сооружений. Как правило для определения вертикальных перемещений заложенных деформационных маяков применяется метод геометрического нивелирования. Точностные характеристики геометрического нивелирования уже рассчитаны ранее. Параметры приведены в инструкции по нивелированию.

Подбор геодезических приборов

Для того чтобы соблюсти расчетные точности и получить значения перемещений по вертикали с погрешность не превышающей расчетной, необходимо производить геодезические работы оборудованием отвечающим точности. Выполнять работы надо по методике обеспечивающей геодезические наблюдений по программе нивелирования нужного класса.

Основным документом регламентирующим порядок геометрического нивелирования является “ГКИНП (ГНТА)-03-010-02 Инструкция по нивелированию 1,2,3 и 4 классов“. При закладке исходных геодезических пунктов и реперов, необходимо учитывать глубину промерзания грунтов в районе изысканий.

Среднеквадратические погрешности можно посмотреть в таблице и рассчитать по нижеприведенным формулам.

Не всегда на объекте изысканий геодезические работы по наблюдению за деформацией зданий и сооружений можно выполнить методом геометрического нивелирования. Деформационные маяки расположенные в труднодоступных местах, подлежат наблюдению по программе тригонометрического нивелирования. Очень важным аспектом выполнения геодезических работ таким методом, является предварительный расчет точности геодезических измерений. Как оперативно оценить геодезические работы на объекте изысканий, по каким формулам произвести расчет точности?

Самым простым вариантом оценки точности геодезических наблюдений будет вычисление среднеквадратических погрешностей по формулам Гаусса и формулам Бесселя.

На примере одного из наших объектов рассмотрим оценку точностных параметров геодезических работ.

Наблюдения за вертикальным перемещением деформационных маяков выполнялись методом тригонометрического нивелирования. Не забываем вносить параметры температуры и атмосферного давления в прибор. Для корректной работы. В качестве барометра и термометра используем часы известного бренда.

Наблюдения за деформацией

Расчет точности геодезических работ

Для выполнения работ использовался тахеометр TCR405Power. Электронный тахеометр Leica TCR 405 Power имеет следующие параметры СКО измерения расстояний:

СКО изм.расст. = 2 мм + 2 ppm

Ppm- Миллионная доля — единица измерения каких-либо относительных величин, равная 1·10 −6 от базового показателя

СКО изм.расст. = 2+(2*D(км)^ 10 −6 )мм

где D-расстояние от прибора до измеряемого объекта

Рассмотрим приведенные выше формулы и характеристики оборудования применительно к данному объекту. Изучим точность геодезических работ на объекте.

Проанализировав расстояния, минимальное 30м и максимальное 303м, подставив значения в формулы, смотрим погрешности.

Погрешность измерения расстояний на нашем объекте рассчитаем по выше приведенной формуле:
1. СКО изм.расст. = 2+(2*D(км)^ 10 −6 )мм

2. СКО изм.расст. = 2+(2*0,303(км)^ 10 −6 )мм = 2,000мм

3. СКО не превышает заявленных паспортных значений для нашего оборудования.

Для расчета среднеквадратической ошибки угловых измерений применялась следующая формула Гаусса и Бесселя:

где ∆ – СКО геодезического прибора, n – количество приемов.

Исходя из выше полученных результатов СКО расстояний и углов, рассчитаем значение возможной ошибки превышений.

Превышения вычисляются по следующей формуле:

где, D это расстояние в м, а α-угол измерения в ⁰.

Высота инструмента и высота вехи при вычислении СКО не учитывается. Так как оценивается только точность измерений превышения. Высота вехи статична и одинакова на протяжении всего цикла и может не учитываться, а высотная отметка точки стоянии прибора не важна.

Вычисление превышений

Для вычисления превышений достаточно иметь высотную отметку горизонтальной оси вращения трубы прибора,поэтому принимаем высоту прибора за ноль.

h = d*tg_ᶹ = 303*tg 2.89″ = 4.2 мм – СКО на 303 метра

Проанализировав произведенные вычисления, делаем вывод: погрешность измерения расстояний не значительна, не влияет на вычисления превышений и ей можно пренебречь.

Погрешность измерения углов влияет на точность получаемых превышений, однако расчетные значения ошибки в превышениях находятся в пределах величины указанной в техническом задании заказчиком.

Принимая к сведению приведенные выше расчеты, однозначно делаем вывод геодезические работы, топографическая съемка, контрольно-исполнительная съемка, требуют тщательных предварительных расчетов для обеспечения качественных результатов геодезических изысканий.

Это необходимо для того, что бы соблюсти точность геодезических работ.

Источник

Статьи о радиотехнике, технологиях, чертежах, 3D-моделировании

Публикации для людей, интересующихся наукой и техникой

Начальной точкой счета высот в нашей стране является нуль Кронштадтского футштока. От этого нуля идут ходы нивелирования, пункты которых имеют Балтийской системе высот. Затем от этих пунктов с известными высотами прокладывают новые нивелирные ходы и так далее, пока не получится довольно густая сеть, каждая точка которой имеет известную высоту. Эта сеть называется государственной сетью нивелирования; она покрывает всю территорию страны. Иногда высоты точек определяют в условной системе высот, если поблизости нет пунктов государственной нивелирной сети. Вследствие того, что измерение превышений выполняют различными приборами и разными способами, различают следующие нивелирования:

Геометрическое нивелирование – это метод определения превышения с помощью горизонтального визирного луча и нивелирных реек (рис. 1). Для получения горизонтального луча используют прибор, который называется нивелиром. Геометрическое нивелирование широко применяется в геодезии и строительстве.

Рис. 1. Способы геометрического нивелирования: а – способ «из середины»; б – способ «вперед»

Сущность геометрического нивелирования заключается в следующем. Нивелир устанавливается горизонтально и по рейкам с делениями, стоящими на точках А и В, определяют превышение h как разность между отрезками а и b: h = а – b. Длины отрезков а и b в геодезии называют отсчетами, а иногда – «взглядом».

Горизонтальный визирный луч создает специальный геодезический прибор – нивелир, устанавливаемый между точками А и В. На точках А и В местности отвесно устанавливают нивелирные рейки с нанесенными на них делениями.

Для геометрического нивелирования могут быть использованы кроме нивелира и другие геодезические приборы (теодолиты, тахеометры и т. д.), если придать их визирным осям строго горизонтальное положение. Различают способы геометрического нивелирования «из середины» и «вперед» (рис. 1, а, 6).

Геометрическое нивелирование «из середины» осуществляют следующим образом. Для определения превышения h между точками А и В (рис. 1, а) в этих точках отвесно устанавливают рейки и берут отсчеты а («взгляд назад») на точку А и b («взгляд вперед») на точку В. Как следует из рис. 1, а, превышение между точками А и В равно:

Если превышение h оказалось положительным, то это означает, что передняя точка В расположена выше задней точки А и, наоборот, при отрицательном значении превышения h передняя точка расположена ниже задней.

Таким образом, превышение передней точки над задней равно разности отсчетов «взгляд назад» минус «взгляд вперед».

Если известна высота На задней точки А, то вычислив превышение, легко определить высоту Нb передней точки В по формуле:

То есть высота передней точки равна высоте задней плюс соответствующее превышение. Высота последующей точки может быть также определена через горизонт инструмента прибора H_i (рис. 1, а):

Горизонт прибора равен высоте точки плюс «взгляд на эту точку». Тогда высоту передней точки В легко определить по формуле:

Высота точки равна горизонту инструмента минус «взгляд на эту точку».

Способ нивелирования «из середины» является основным при производстве инженерных работ, поскольку практически не сказывается на результатах нивелирования точность юстировки прибора, а также влияние кривизны Земли и рефракции земной атмосферы. При геометрическом нивелировании способом «вперед» прибор устанавливают таким образом, чтобы окуляр его трубы находился над точкой А (рис. 1, 6). Вертикальное расстояние от центра окуляра до точки А называют высотой прибора i. Высоту прибора обычно измеряют с помощью вертикально установленной рейки.

Если в точке В установить рейку и взять на нее отсчет «взгляд вперед» b, то превышение между точками А и В определится:

На результаты нивелирования способом «вперед» существенное влияние оказывает точность юстировки прибора, а также влияние кривизны Земли и рефракции земной атмосферы. Поэтому геометрическое нивелирование способом «вперед» используют, как правило, при поверках и юстировках нивелиров перед началом полевых работ.

Нивелирование с одной стоянки прибора (станции) называют простым. Если требуется определить превышения или высоты для многих точек на значительном протяжении, то нивелирование осуществляют с нескольких станций, т. е. прокладывают нивелирный ход. Такое нивелирование называют сложным.

В процессе сложного нивелирования точки, общие для двух смежных станций, называют связующими, а остальные – промежуточными (рис. 2).

Рис. 2. Схема нивелирного хода: точки связующие (Рп, ПК1, +28, ПК3, +31,+72, ПК5); точки промежуточные (+41, ПК2, ПК4); а – продольный план.

При сложном нивелировании особое внимание уделяют связующим точкам, так как ошибка, допущенная в определении высоты одной из связующих точек, передается на все последующие.

При изысканиях автомобильных дорог, мостовых переходов, каналов и других линейных инженерных сооружений нивелирование ведут вдоль трассы сооружений, с определением высот переломных и характерных точек местности, с последующим составлением продольного профиля по оси будущего сооружения. Такое нивелирование называют продольным.

В характерных местах производят определение высот точек местности по перпендикулярам к трассе. Такое нивелирование называют поперечным. Необходимо иметь в виду, что поперечное геометрическое нивелирование производят обычно при небольшом перепаде высот между крайними точками поперечников, когда каждый поперечник может быть снят с 1-2 станций.

Классификация и устройство нивелиров

В соответствии с ГОСТ Р 53340-2009 нивелиры классифицируют по нескольким признакам.

По принципу приведения визирной оси зрительной трубы в горизонтальное положение существует нивелиры с уровнем при зрительной трубы нивелиры с компенсаторами.

В приборах с уровнем перед каждым отсчетом по рейке пузырек цилиндрического уровня выводится на середину элевационным винтом. Таким нивелиром является, например, нивелир Н-3. Его устройство показано на рис. 3.

Рис. 3. Устройство нивелира с уровнем при трубе:

Вращая элевационный винт 9 (рис. 3), изменяющий наклон трубы 1 и цилиндрического уровня 12, приводят ось уровня в горизонтальное положение. Ось уровня горизонтальна, если его пузырек находится в нуль-пункте, на что указывает совмещение концов изображений половинок уровня в поле зрения трубы (рис. 4).

Рис. 4. Поле зрения зрительной трубы нивелира: отсчет по рейке равен 1449 мм

У нивелиров с компенсаторами визирная ось зрительной трубы автоматически приводится в горизонтальное положение с помощью специального устройства, называемого компенсатором. Компенсатор действует в пределах определенного диапазона, обычно 12-15´, поэтому предварительно прибор должен быть приведен в рабочее положение по круглому установочному уровню. Компенсаторы делят на две группы: оптико- механические и жидкостные.

Оптико-механические (маятниковые) компенсаторы используют свойство маятника занимать отвесное положение при наклоне прибора. На маятнике крепится оптическая деталь зрительной трубы (призма, зеркало), которая при наклоне прибора приводит визирную ось в горизонтальное положение. Для гашения колебаний маятника нивелир снабжают демпфером. По конструкции демпферы бывают воздушные или магнитные. Более надежны ми в эксплуатации считаются магнитные демпферы, они обеспечивает более высокую стабильность результатов измерений.

В жидкостных компенсаторах компенсирующим элементом является слой жидкости, поверхность которой при наклоне прибора всегда принимает горизонтальное положение, образуя со стеклянным дном ампулы оптический клин с углом, при вершине равным углу наклона прибора.

Нивелиром с компенсатором является, например, нивелир SETL AT24D. Его устройство показано на рис. 5.

Рис. 5. Устройство нивелира с компенсатором:

По точности, в зависимости от величины средней квадратической погрешности (СКП) измерения превышения на 1 км двойного хода, нивелиры делят на высокоточные, точные и технические.

По способу отсчитывания по рейке нивелиры делятся на визуальные и цифровые. Нивелиры с цифровым отсчетом в своей конструкции содержат электронно-цифровой датчик, позволяющей автоматически считывать положение визирной линии по специальной штрих-кодовой рейке, а также регистрировать, хранить и обрабатывать информацию.

Цифровые (электронные) нивелиры являются многофункциональными геодезическими приборами, совмещающими функции оптического нивелира, электронного запоминающего устройства и встроенного программного обеспечения для обработки полученных результатов. К таким нивелирам относится, например, точный нивелир SDL50 (рис. 6).

Рис. 6. Цифровой нивелир SDL50

Основные требования к нивелирным рейкам

Нивелирные рейки используют для определения превышений точек местности относительно плоскости нивелирования. В зависимости от класса и точности нивелирования применяются различные типы реек.

Рейки для цифровых нивелиров имеют RAB- или BAR-код, по которому с помощью цифрового нивелира снимают отсчет и определяют расстояние до рейки. Рейки для цифровых нивелиров могут быть односторонними или двухсторонними (с дополнительной сантиметровой или E-градуировкой, позволяющей снимать отсчеты с помощью оптического нивелира). Нивелирные рейки могут также использоваться для установки детектора лазерного луча на заданной высоте при работе с лазерными нивелирами (построителями плоскостей).

По конструкции нивелирные рейки могут быть цельными, складными или телескопическими.

Рис. 7. Рейки нивелирные

Рейки телескопической конструкции имеют компактные размеры (в сложенном состоянии), малый вес и очень удобны в использовании с различными оптическими нивелирами. Телескопические рейки обычно изготавливаются из алюминиевого сплава или фибергласса.

Оформление полевых журналов

После получения задания инженеры оформляют обложки журналов и необходимые чертежи, обертывают журнал плотной бумагой и на лицевой стороне пишут номер журнала, свою фамилию. Затем нумеруют листы и оформляют титульный лист, данные о нивелирах и рейках.

Записи в журналах делают вычислительным шрифтом, простым карандашом или шариковой ручкой черного или синего цвета.

Запрещается пользоваться химическими и цветными карандашами.

Ну что понравилась вам статья? Теперь вы знаете, что такое геометрическое нивелирование. Если у вас есть вопросы или нужна консультация пишите сюда.

Подписывайтесь на наш youtube канал, где мы постоянно выкладываем образовательные видео о чертежах, технологиях, 3D.

Источник