Что такое разрешающая способность дифракционной решетки

Что такое дифракционная решетка: определение, длина и принцип действия

Одним из важных оптических приборов, нашедших свое применение при анализе спектров излучения и поглощения, является дифракционная решетка. В данной статье приведена информация, позволяющая понять, что такое дифракционная решетка, в чем заключается принцип ее работы и как самостоятельно можно рассчитать положение максимумов на дифракционной картине, которую она дает.

Дифракция и интерференция

Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть картинку Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Картинка про Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки

В начале XIX столетия английский ученый Томас Юнг, изучая поведение монохроматического пучка света при его разделении пополам тонкой пластиной, получил дифракционную картину. Она представляла собой последовательность ярких и темных полос на экране. Используя представления о свете, как о волне, Юнг правильно объяснил результаты своих опытов. Картина, которую он наблюдал, возникала благодаря явлениям дифракции и интерференции.

Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть картинку Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Картинка про Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки

Под дифракцией понимают искривление прямолинейной траектории распространения волны, когда она попадает на непрозрачное препятствие. Дифракция может проявляться в результате огибания волной препятствия (такое возможно, если длина волны намного больше препятствия) либо в результате искривления траектории, когда размеры препятствия сравнимы с длиной волны. Примером для последнего случая является проникновение света в щели и небольшие круглые отверстия.

Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть картинку Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Картинка про Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки Вам будет интересно: Цвет и запах соли

Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть картинку Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Картинка про Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки

Явление интерференции заключается в накладывании одних волн на другие. Результатом такого накладывания является искривление синусоидальной формы результирующей волны. Частными случаями интерференции являются либо максимальное усиления амплитуды, когда две волны приходят в рассматриваемую зону пространства в одной фазе, либо полное затухание волнового процесса, когда обе волны встречаются в данной зоне в противофазе.

Описанные явления позволяют понять, что такое дифракционная решетка и как она работает.

Дифракционная решетка

Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть картинку Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Картинка про Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки

Уже само название говорит, что такое дифракционная решетка. Она представляет собой объект, который состоит из периодически чередующихся прозрачных и непрозрачных полос. Получить ее можно, если постепенно увеличивать число щелей, на которые падает волновой фронт. Это понятие в общем случае применимо для любой волны, однако использование оно нашло только для области видимого электромагнитного излучения, то есть для света.

Дифракционную решетку принято характеризовать тремя главными параметрами:

Прозрачные и отражающие решетки

Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть картинку Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Картинка про Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки Вам будет интересно: Период полураспада цезия-137. Биологические свойства цезия

Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть картинку Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Картинка про Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки

Выше было описано, что такое дифракционная решетка. Теперь ответим на вопрос о том, что в действительности она собой представляет. Существуют два вида таких оптических объектов: прозрачные и отражающие.

Принцип работы решетки

Для примера рассмотрим прозрачный оптический прибор. Предположим, что на дифракционную решетку падает свет, имеющий плоский фронт. Это очень важный момент, поскольку приведенные ниже формулы учитывают, что волновой фронт является плоским и параллельным самой пластинке (дифракция Фраунгофера). Распределенные по периодическому закону штрихи вносят в этот фронт возмущение, в результате которого на выходе из пластинки создается ситуация, будто работают множество вторичных когерентных источников излучения (принцип Гюйгенса-Френеля). Эти источники приводят к появлению дифракции.

От каждого источника (щели между штрихами) распространяется волна, которая является когерентной всем остальным N-1 волнам. Теперь предположим, что на некотором расстоянии от пластинки помещается экран (расстояние должно быть достаточным, чтобы число Френеля было намного меньше единицы). Если смотреть на экран вдоль перпендикуляра, проведенного к центру пластинки, то в результате интерференционного наложения волн от этих N источников для некоторых углов θ будут наблюдаться яркие полосы, между которыми будет тень.

Поскольку условие интерференционных максимумов является функцией длины волны, то если падающий на пластинку свет был белым, на экране будут появляться разноцветные яркие полосы.

Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть картинку Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Картинка про Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки

Основная формула

Как было сказано, падающий плоский фронт волны на дифракционную решетку отображается на экране в виде ярких полос, разделенных областью тени. Каждая яркая полоса называется максимумом. Если рассмотреть условие усиления волн, приходящих в рассматриваемую область в одинаковой фазе, то можно получить формулу максимумов дифракционной решетки. Она имеет следующий вид:

Зная период решетки d и длину волны λ, которая падает на нее, можно рассчитать положение всех максимумов. Отметим, что вычисленные по формуле выше максимумы называются главными. В действительности между ними существует целый набор более слабых максимумов, которые часто в эксперименте не наблюдаются.

Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть картинку Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Картинка про Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки

Не стоит думать, что от ширины каждой щели на дифракционной пластинке картина на экране не зависит. Ширина щели не влияет на положение максимумов, однако она влияет на их интенсивность и ширину. Так, с уменьшением щели (с увеличением числа штрихов на пластинке) снижается интенсивность каждого максимума, а его ширина увеличивается.

Дифракционная решетка в спектроскопии

Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть картинку Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Картинка про Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки

Разобравшись с вопросами о том, что такое дифракционная решетка и как находить максимумы, которые она дает на экране, любопытно проанализировать, что будет происходить с белым светом, если им облучить пластинку.

Выпишем снова формулу для главных максимумов:

Если рассматривать конкретный порядок дифракции (например, m = 1), то видно, что чем больше λ, тем дальше от центрального максимума (m = 0) будет находиться соответствующая яркая линия. Это означает, что белый свет расщепляется на ряд цветов радуги, которые отображаются на экране. Причем, начиная от центра, сначала будут появляться фиолетовый и синий цвета, а затем будут идти желтый, зеленый и самый дальний максимум первого порядка будет соответствовать красному цвету.

Свойство дифракционной решетки длины волн используется в спектроскопии. Когда необходимо узнать химический состав светящегося объекта, например, далекой звезды, то ее свет собирают зеркалами и направляют на пластинку. Измеряя углы θm, можно определить все длины волн спектра, а значит, и химические элементы, которые их излучают.

Ниже приводится видео, которое демонстрирует способность решеток с разным числом N расщеплять свет от лампы.

Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть картинку Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Картинка про Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки

Понятие «угловая дисперсия»

Под этой величиной понимают изменения угла возникновения максимума на экране. Если изменить на небольшую величину длину монохроматического света, то получим:

Если левую и правую части равенства в формуле для главных максимумов продифференцировать по θm и λ соответственно, то можно получить выражение для дисперсии. Оно будет равно:

Дисперсию необходимо знать при определении разрешающей способности пластинки.

Что такое разрешающая способность?

Говоря простыми словами, это способность дифракционной решетки разделять две волны с близкими значениями λ на два отдельных максимума на экране. Согласно критерию лорда Рэлея, две линии можно различить, если угловая дистанция между ними окажется больше половины их угловой ширины. Полуширина линии определяется по формуле:

Различие между линиями в соответствии с критерием Рэлея возможно, если:

Подставляя формулу для дисперсии и полуширины, получаем конечное условие:

Разрешающая способность решетки повышается с увеличением числа щелей (штрихов) на ней и с ростом порядка дифракции.

Решение задачи

Применим полученные знания для решения простой задачи. Пусть на дифракционную решетку падает свет. Известно, что длина волны равна 450 нм, а период решетки составляет 3 мкм. Какой максимальный порядок дифракции можно наблюдать на кране?

Для ответа на вопрос следует подставить данные в уравнение решетки. Получаем:

Так как синус больше единицы быть не может, тогда получаем, что максимальный порядок дифракции для указанных условий задачи равен 6.

Источник

5.5. Дифракционная решетка

Широкое распространение в научном эксперименте и технике получили дифракционные решетки, которые представляют собой множество параллельных, расположенных на равных расстояниях одинаковых щелей, разделенных равными по ширине непрозрачными промежутками. Дифракционные решетки изготавливаются с помощью делительной машины, наносящей штрихи (царапины) на стекле или другом прозрачном материале. Там, где проведена царапина, материал становится непрозрачным, а промежутки между ними остаются прозрачными и фактически играют роль щелей.

Рассмотрим сначала дифракцию света от решетки на примере двух щелей. (При увеличении числа щелей дифракционные максимумы становятся лишь более узкими, более яркими и отчетливыми.)

Пусть а — ширина щели, a b ширина непрозрачного промежутка (рис. 5.6).

Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть картинку Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Картинка про Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки

Рис. 5.6. Дифракция от двух щелей

Период дифракционной решетки — это расстояние между серединами соседних щелей:

Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть картинку Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Картинка про Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки

Разность хода двух крайних лучей равна

Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть картинку Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Картинка про Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки

Если разность хода равна нечетному числу полуволн

Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть картинку Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Картинка про Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки

то свет, посылаемый двумя щелями, вследствие интерференции волн будет взаимно гаситься. Условие минимумов имеет вид

Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть картинку Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Картинка про Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки

Эти минимумы называются дополнительными.

Если разность хода равна четному числу полуволн

Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть картинку Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Картинка про Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки

то волны, посылаемые каждой щелью, будет взаимно усиливать друг друга. Условие интерференционных максимумов с учетом (5.36) имеет вид

Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть картинку Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Картинка про Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки

Это формула для главных максимумов дифракционной решетки.

Кроме того, в тех направлениях, в которых ни одна из щелей не распространяет свет, он не будет распространяться и при двух щелях, то есть главные минимумы решетки будут наблюдаться в направлениях, определяемых условием (5.21) для одной щели:

Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть картинку Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Картинка про Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки

Если дифракционная решетка состоит из N щелей (современные решетки, применяемые в приборах для спектрального анализа, имеют до 200 000 штрихов, и период d = 0.8 мкм, то есть порядка 12 000 штрихов на 1 см), то условием главных минимумов является, как и в случае двух щелей, соотношение (5.41), условием главных максимумов — соотношение (5.40), а условие дополнительных минимумов имеет вид

Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть картинку Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Картинка про Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки

Положение главных максимумов зависит от длины волны l. Поэтому при пропускании через решетку белого света все максимумы, кроме центрального, разлагаются в спектр, фиолетовый конец которого обращен к центру дифракционной картины, а красный — наружу. Таким образом, дифракционная решетка представляет собой спектральный прибор. Заметим, что в то время как спектральная призма сильнее всего отклоняет фиолетовые лучи, дифракционная решетка, наоборот, сильнее отклоняет красные лучи.

Важной характеристикой всякого спектрального прибора является разрешающая способность.

Разрешающая способность спектрального прибора — это безразмерная величина

Источник

Дифракция света и дифракционная решетка

Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть картинку Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Картинка про Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки

Содержание:

Первые опыты и активные исследования природы света начались еще в далеком XVII веке, когда итальянский ученый Франческо Гримальди впервые открыл такое интересное физическое явление как дифракция света. Что же такое дифракция света? Это отклонение света от прямолинейного распространения в силу определенных препятствий на его пути. Более научное объяснение причинам дифракции света было дано в начале XIX века английским ученым Томасом Юнгом, согласно нему дифракция света возможна благодаря тому, что свет представляет собой волну, идущую от своего источника и естественным образом искривляющуюся при попадании на определенные препятствия. Им же была изобретена первая дифракционная решетка, представляющая собой оптический прибор, работающий на основе дифракции света, то есть специально искривляющий световую волну.

Дифракция и интерференция света

Изучая поведение монохроматического пучка света, Томас Юнг, разделив его пополам, получил дифракционную картину, которая представляла собой последовательное чередование ярких и темных полос на экране. Волновая теория природы света, сформированная Юнгом, прекрасно объясняла это явление. Будучи волной, пучок света при попадании на непрозрачное препятствие искривляется, меняет траекторию своего движения. Так появляется дифракция света, при которой свет может, как целиком огибать препятствия (если длина световой волны больше размеров препятствия) или искривлять свою траекторию (когда размеры препятствий сопоставимы с длиной световой волны). Примером тут может быть попадание света через узкие щели или небольшие отверстия, как на фото ниже.

Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть картинку Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Картинка про Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки

Луч света в пещере, наглядная иллюстрация дифракции света в природе.

А тут на картинке показано более схематическое изображение дифракции.

Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть картинку Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Картинка про Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки

Физическое явление дифракции света дополняет еще одно важное свойство световой волны – интерференция света. Суть интерференции света заключается в накладывании одних световых волн на другие. В результате может происходить искривление синусоидальной формы результирующей волны.

Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть картинку Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Картинка про Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки

Так схематически выглядит интерференция.

При этом, волны, которые накладываются, могут, как усиливать мощь общей световой волны (при совпадении амплитуд), так и наоборот погасить ее.

Дифракционная решетка

Как мы писали выше, дифракционная решетка представляет собой простой оптический прибор, который искривляет световую волну.

Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть картинку Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Картинка про Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки

Вот так она выглядит.

Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть картинку Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Картинка про Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки

Или еще чуть более маленький экземпляр.

Также дифракционную решетку можно охарактеризовать тремя параметрами:

Виды решеток

На самом деле есть целых два вида дифракционных решеток: прозрачная и отражающая.

Прозрачная решетка представляет собой прозрачную тонкую пластину из стекла или прозрачного пластика, на которую нанесены штрихи. Штрихи эти как раз и являются препятствиями для световой волны, сквозь них она не может пройти. Ширина штриха – это и есть, по сути, период дифракционной решетки d. А оставшиеся между штрихами прозрачные зазоры – это щели. Такие решетки наиболее часто применяются при выполнении лабораторных работ.

Отражающая дифракционная решетка – это металлическая либо пластиковая и отполированная пластина. Вместо штрихов на нее нанесены бороздки определенной глубины. Период d соответственно это расстояние между этими бороздками. Простым примером отражающей дифракционной решетки может быть оптический CD диск.

Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть картинку Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Картинка про Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки

Такие решетки часто используют при анализе спектров излучения, так как благодаря их дизайну можно удобно распределить интенсивность максимумов дифракционной картины на пользу максимумов более высокого порядка.

Принцип работы

Представим, что на нашу решетку падает свет, имеющий плоский фронт. Это важный момент, так как классическая формула будет верна при условии, что волновой фронт является плоским и параллельным самой пластинке. Штрихи решетки будут вносить в этот световой фронт возмущение и как результат на выходе из решетки создаться ситуация будто бы работает множество когерентных (синхронных) источников излучения. Эти источники и являются причиной дифракции.

От каждого источника (по сути щели между штрихами решетки) будут распространяться световые волны, которые будут когерентными (синхронными) друг другу. Если на некотором расстоянии от решетки поместить экран, то мы сможем увидеть на нем яркие полосы, между которыми будет тень.

Формула

Яркие полосы, которые мы увидим на экране можно также назвать максимумами решетки. Если рассматривать условия усиления световых волн, то можно вывести формулу максимума дифракционной решетки, вот она.

Где θm это углы между перпендикуляром к центру пластинки и направлением на соответствующую линию максимума на экране. Величина m называется порядком дифракционной решетки. Она принимает целые значения и ноль, то есть m = 0, ±1, 2, 3 и так далее. λ – длина световой волны, а d – период решетки.

Таким образом, можно рассчитать положение всех максимумов решетки.

Разрешающая способность

Разрешающей способностью называют способность решетки разделить две волны с близкими значениями длины λ на два отдельных максимума на экране.

Применение

Какое же практическое применение дифракционной решетки, в чем ее конкретная польза? Дифракционная решетка является важным и незаменимым инструментов в спектроскопии, так с ее помощью можно узнать, например, химический состав далекой звезды. Свет, идущий от этой звезды, собирают зеркалами и направляют на решетку. Измеряя значения θm можно узнать все длины волн спектра, а значит и химические элементы, которые их излучают.

Видео

И в завершение интересное образовательное видео по теме нашей статьи от заслуженного учителя Украины – Павла Виктора, на наш взгляд его видео лекции на Ютубе по физике могут быть очень полезными для всех, кто изучает этот предмет.

Источник

Спектроскопические свойства дифракционных решеток

Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть картинку Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Картинка про Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки

Введение

Уравнение решетки

Пучок света при попадании на решетку подвергается дифракции, то есть раскладывается на несколько частей. Направление каждой компоненты зависит от длины волны и угла, под которым излучение попадает на решетку. Также имеет значение профиль и глубина штрихов, нанесенных на решетку.

Уравнение решетки полностью описывает свойства прибора, его можно записать как:

Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть картинку Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Картинка про Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки(1)

Порядок дифракции

Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть картинку Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Картинка про Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки

Угловая дисперсия характеризует величину изменения угла дифракции за единицу изменения длины волны. Измеряется как угловое расстояние между смежными длинами волн. Выражение угловой дисперсии определяется как производная левой части уравнения решетки при фиксированном угле падения:

Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть картинку Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Картинка про Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки(2)

Повысить дисперсию возможно с помощью увеличения частоты штрихов либо с помощью решетки с крупно нарезанными штрихами. В основном используются решетки с мелкими штрихами, поскольку для практических применений обычно необходим более широкий спектр.

Волновая дисперсия выходной щели спектроскопического прибора обычно определяется как обратная линейная дисперсия в нано- или миллиметре. Фокусное расстояние прибора обозначается как f, и тогда общая формула обратной линейной дисперсии принимает вид:

Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть картинку Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Картинка про Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки(3)

Габариты оптической системы зависят в том числе и от фокусного расстояния. Наиболее компактными считаются голографические дифракционные решетки с высокой частотой штрихов.

Рассеяние света также важная характеристика дифракционных решеток. Данная характеристика определяет предел обнаружения.

Голографические решетки отличаются меньшим светорассеянием и полным отсутствием «ложных» спектров на картине, поскольку метод голографической записи дает более точные промежутки между интерференционными полосами (штрихами). Однако если используются источники рассеянного света, светорассеяние голографической решетки повысится.

Область свободной дисперсии

Из уравнения дифракционной решетки можно вывести следующую закономерность: длина волны падающего света λ соответствует первому порядку дифракции, λ/2 – второму порядку дифракции, λ/3 – третьему и т. д. Очень часто при использовании решеток нужно каким-либо образом ограничивать порядки дифракции: например, с помощью полосового фильтра, либо используя ограниченный диапазон длин волн источника света или приемника.

Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть картинку Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Картинка про Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки(4)

Разрешающая способность

Спектральное разрешение дифракционной решетки Δλ определяется как расстояние между двумя пиками спектральных полос, которые только могут быть обнаружены приемником как раздельные. Из теории известно, что дифракционные решетки имеют предел разрешения, обусловленный свойствами конкретного прибора и источника.

Разрешающая способность дифракционной решетки есть безразмерное число R. Краткая формула имеет вид:

Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть картинку Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Картинка про Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки(5)

где m – порядок дифракции, N – общее число штрихов на рабочей поверхности решетки. Как видно из формулы, существует предел произведения порядка дифракции и количества штрихов.

Теоретическое значение разрешающей способности решетки всегда несколько выше реального, поскольку существуют дефекты поверхности решетки и профиля пучка.

В качестве расчетного примера рассмотрим 110-миллиметровую решетку с частотой 1800 штрихов/мм. В первом порядке дифракции теоретическая разрешающая способность равна 198000, спектральное разрешение составляет 0.03 нм при длине волны 500 нм.

Эффективность дифракционной решетки

Абсолютная эффективность определяется как величина падающего потока, который дифрагирует в заданном порядке дифракции. Относительная эффективность связана с коэффициентом отражения зеркала, покрытого тем же составом, что и решетка. Следует отметить, что относительная эффективность всегда выше, чем абсолютная.

В большинстве приложений используется только один порядок дифракции, где «идеальная» решетка обеспечивала бы стопроцентную абсолютную эффективность. Однако эффективность реальной решетки, как правило, является сложной функцией длины волны и поляризации падающего света, также зависит от частоты штрихов, профиля и материала решетки. В случае излучения с поперечной магнитной поляризацией, когда вектор электрического поля перпендикулярен штрихам решетки, можно наблюдать быстрые скачки эффективности даже при небольшом изменении длины волны. Этот феномен был впервые обнаружен Р. В. Вудом в 1902 году, поэтому скачки эффективности дифракционной решетки обычно называют аномалиями Вуда.

Синусоидальные решетки

Синусоидальный профиль штрихов характерен для голографического метода изготовления дифракционных решеток. Кривая эффективности голографической решетки в отличие от решетки, изготовленной традиционным методом нарезки, более гладкая и однородная.

Отражательная дифракционная решетка

Отражательные дифракционные решетки предназначены для конкретной длины волны, рабочий диапазон варьируется от угла решетки. Абсолютная эффективность резко снижается в диапазонах, отличных от рабочего, при этом в рабочей области может составлять примерно 70%.

Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Смотреть картинку Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Картинка про Что такое разрешающая способность дифракционной решетки. Фото Что такое разрешающая способность дифракционной решетки

Перестраивание длины волны лазерного источника

Голографические решетки часто используются для перестраивания длины волны лазера. Решетка выполняет роль селективного торцевого зеркала в резонаторе. При использовании дифракционной решетки для перестраивания длины волны лазерного излучения применяются две основные конфигурации – схема Литтроу и схема скользящего падения (также известна как схема Литтмана).

Конфигурация Литтроу

Решетка установлена так, чтобы свет желаемой длины волны дифрагировал в обратном направлении вдоль падающего излучения, а длина волны распознается вращением решетки. Внутри резонатора обычно используется ахроматическая линза, которая расширяет лазерный пучок, чтобы заполнить как можно большую площадь решетки. В качестве выходного излучения принимается излучение нулевого порядка дифракции. Недостатком этой конфигурации является то, что направление пучка меняется вместе с поворотом решетки.

Конфигурация Литтмана

Эффективность схемы Литтмана может быть очень высокой, в особенности если используется входное излучение с поляризацией, перпендикулярной штрихам решетки (поперечной магнитной поляризацией). В случае поперечной электрической поляризации эффективность заметно снижается.

Компрессия импульса

Когда короткий лазерный импульс передается через оптическое волокно, импульс как бы растягивается или «чирпируется» из-за нелинейных эффектов (явление так называемой фазовой автомодуляции).

Например, импульс падает на решетку с нормальной оптической дисперсией, то есть длинноволновая часть излучения проходит через оптическую систему быстрее, чем коротковолновая. Используя пару решеток, можно найти такое расположение, чтобы длинноволновая часть импульса проходила более длинный путь. В оптимальном случае на выходе образуется ограниченный импульс. Пара решеток не только компенсирует уширение импульса в волокне, но и сокращает его растяжение. Сжатие может достигать 90 раз.

Усиление чирпированного импульса

Очень короткие импульсы (

100 фс) генерируются лазерами с синхронизацией мод. Эти импульсы имеют слишком низкую пиковую мощность. Техника усиления чирпированных импульсов позволяет достичь пиковых мощностей порядка ТВт.

Усилитель представляет собой лазерный кристалл внутри резонатора. Чтобы избежать влияния нелинейных эффектов, разрушающих кристаллы, входной импульс расширяется во времени, что приводит к снижению пиковой мощности. Далее чирпированный импульс снова усиливается и затем сжимается для достижения высокой мощности. Нужно также отметить, что длительность выходного импульса в результате практически равна длительности входного.

Расширение и сжатие

Как при растяжении, так и при сжатии используются пары решеток, расположенные в субтрактивном дисперсионном режиме: то есть так, что угловая дисперсия первой решетки вычитается второй решеткой. Два параллельных пучка с разными длинами волн, падающие на первую решетку, остаются параллельными и после прохождения сквозь вторую решетку, несмотря на разницу пройденных расстояний.

Пара решеток, расположенная параллельно, будет вводить отрицательную дисперсию групповой скорости, то есть длинноволновые части излучения приходят позже, чем коротковолновые.

Для достижения положительной дисперсионной задержки необходима более сложная схема, в этом случае система афокальных линз (телескоп) размещается между решетками. Телескоп регулирует знак углов так, чтобы пучки падали на вторую решетку под тем же углом, что и на первую.

Расширитель и компрессор пучка обычно используются в двухпроходном режиме. Из преимуществ этого режима: удвоение дисперсии. Все длинноволновые компоненты пучка становятся коллинеарными, а не линейными, как это происходило бы в режиме одного прохода.

Инструменты для спектроскопии

Стандартный набор для спектроскопических исследований в основном состоит из входной апертуры, коллиматора, рассеивающего элемента, фокусирующих оптических компонентов, в отдельных случаях набор дополняется выходной апертурой. Свет, попадающий на входную щель, в коллиматоре (обычно вогнутое зеркало) преобразуется в параллельный пучок.

Рассеивающий элемент (решетка) отклоняет излучение под углом, зависящим от длины волны. Рассеянный свет фокусируется на плоскости изображения, где и формируется спектр (серия монохроматических изображений входной щели).

Монохроматоры

В монохроматоре установлена выходная апертура, с помощью которой передается очень узкая часть спектра. Входная и выходная щели жестко закреплены, сканирование спектра осуществляется вращением решетки. Итак, решетка работает с постоянным угловым отклонением между падающим и рассеянным светом. Данная схема реализована в большинстве монохроматоров типа Черни-Тернера, Эберта и Литтроу.

Волоконная оптика

Голографические решетки отлично подходят для приложений волоконной оптики благодаря компактным размерам, высокой частоте штрихов, эффективности и угловой дисперсии.

Рамановская спектроскопия и эксперименты по рассеянию лазерного излучения

В исследованиях, связанных с рассеянием лазерного излучения (рамановская спектроскопия и рассеяние Томсона), где требуется диагностика плазмы, требования к решетке очень высоки. Образец освещается лазерным излучением, резонансное рассеяние приводит к появлению слабых спектральных линий, близких к основной полосе. В рамановской спектроскопии интенсивность спектральной картины наиболее низкая, что и является основной проблемой данного метода.

Требуемое разрешение достигается с помощью крупногабаритных приборов с большим фокусным расстоянием, при этом все оптические поверхности должны иметь высочайшее качество. При работе в непосредственной близости от интенсивной спектральной линии аберрации оптической системы и дифракция Фраунгофера от упоров апертуры могут провоцировать значительное светорассеяние.

Решетки Spectrogon с низким уровнем светорассеяния изготавливаются на подложках высокого качества, потому такая решетка практически не будет вносить аберрации. Подобные решетки часто устанавливаются в масс-спектрометрах с двойной или тройной фокусировкой для уменьшения рассеянного света.

Голографические решетки становятся распространенным предпочтением. Нарезные решетки, несмотря на высокое качество, все равно порождают ложные спектры, сильно искажающие исследуемые сигналы.

Спектроскопия поглощения

Абсорбционная спектроскопия является еще одним приложением, в котором низкий уровень светорассеяния голографических решеток имеет большое преимущество. Уровень рассеянного света напрямую связан с диапазоном поглощения прибора, и чем меньше рассеянного света, тем более точный спектр поглощения можно получить.

Источник света в абсорбционной спектроскопии обычно представляет собой широкополосный источник, и поэтому рассеянный свет будет состоять из сплошного спектра. Каждый компонент длины волны падающего света порождает спектр рассеяния, в центре которого находится фактическая длина волны. Результирующий рассеянный свет является суммой всех длинноволновых компонентов.

Компания INSCIENCE помогает своим заказчикам решать любые вопросы и потребности по продукции Spectrogon на территории РФ

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *