Что такое сигнальное созвездие

Сигнальное созвездие

Содержание

Описание

Радиосигнал представляется в виде двухмерной точечной диаграммы на комплексной плоскости, точками на которой являются все возможные символы, представленные в геометрической форме. Более абстрактно, на диаграмме отмечены все значения, которые могут быть выбраны данной схемой манипуляции, как точки на комплексной плоскости. Сигнальные созвездия, полученные в результате измерения радиосигнала, могут использоваться для определения типа манипуляции, рода интерференции и уровня искажений.

Примеры созвездий для различных видов манипуляций (к дискретному сигналу применены коды Грея)

Двоичная фазовая манипуляция (BPSK)	Квадратурная фазовая манипуляция (QPSK)	Восьмеричная фазовая манипуляция (8-PSK)	Сигнальное созвездие для прямоугольной 16-КАМн.

При представлении передаваемого символа в виде комплексного числа и при модуляции синусного и косинусного сигнала несущей частоты соответственно действительной и мнимой частями, символ можно передать двумя несущими с одной частотой. Часто такие несущие называются квадратурными. Когерентный детектор (англ.) способен демодулировать обе несущие независимо. Принцип использования двух независимо модулируемых несущих лежит в основе квадратурной модуляции. В простой фазовой манипуляции, фаза модулирующего символа становиться фазой несущего сигнала.

Если символы представлены в виде комплексных чисел, их можно представить в виде точек на комплексной плоскости. Действительная и мнимая оси часто называют in phase или I-осью и quadrature (квадратурной) или Q-осью. При нанесении на диаграмму точек от нескольких символов можно получить сигнальное созвездие. Точки на диаграмме часто называют сигнальными точками (или точками созвездия). Они представляют множество модулирующих символов, то есть модулирующий алфавит.

Решётчатая кодированная модуляция

При использовании блочного или свёрточного кодирования помехоустойчивость радиосвязи повышается за счёт расширения полосы частоты и усложнения радиоаппаратуры без повышения отношения сигнал/шум (ОСШ). Для сохранения помехоустойчивости при том же значении ОСШ можно уменьшить используемую полосу частот и упростить радиоаппаратуру можно с помощью применениния решётчатой кодированной модуляции (TCM), которая впервые была разработана в 1982 году Унгербоком. В основе TCM лежит совместный процесс кодирования и модуляции.

Если в используется комбинированный кодер/модулятор, общая структура которой показана на рисунке, то бит b0 позволяет выбрать одно из двух созвездий, которые получились при первом разделении. Далее выбор определяется в зависимости от бит b1 и b2.

Разделение 8-фазового созвездия для решётчатой кодированной модуляции

Применение

Рассмотрим детектирование, основанное на методе максимального правдоподобия. При приеме радиосигнала в демодуляторе происходит оценка принятого символа, который искажается при передаче или при приеме (например, из-за аддитивного белого гауссовского шума, замирания, многолучёвого распространения, затухание, помехи и несовершенство радиоаппаратуры). Демодулятор выбирает наилучшее приближение к переданному сигналу, т.е. ближайшую точку сигнального созвездия в терминах евклидовой метрики). Таким образом, если искажения сигнала достаточно сильны, то может быть выбрана точка, отличная от переданной, и демодулятор выдаст неверный результат. Таким образом, расстояние между двумя ближайшими точками созвездия определяет помехоустойчивость манипуляции.

В целях анализа принятых сигналов сигнальное созвездие позволяет упростить обнаружение некоторых видов искажения сигнала. Например

Сигнальные созвездия дают картину, аналогичную глазковой диаграмме для одномерных сигналов. Глазковые диаграммы используются для определения джиттера в одном измерении модуляции.

Источник

Основы беспроводных сетей

Аналоговые и цифровые сигналы. Модуляция

Аналоговые и цифровые сигналы

При распространении сигналов в какой-либо среде, они носят непрерывный по величине и времени характер. Сигналы, непрерывные по величине напряжения и времени, называются аналоговыми (рисунок 1(а)). Основной причиной массового перехода от аналоговых сигналов к цифровым в беспроводных системах связи является развитие цифровой техники, которая оперирует численными данными, а не аналоговыми сигналами. Также, в пользу цифровых сигналов сыграли возможность восстановления в промежуточных узлах передачи и инструмент кодирования, используемый для восстановления утерянных данных и решения вопросов безопасности.

Результат двух операций, дискретизации и квантования, над аналоговым сигналом называется цифровым (рисунок 1(г)).

Используя цифровые сигналы, можно представить исходный аналоговый сигнал в виде конечной числовой последовательности, что облегчит хранение и обработку данных, а также сделает возможным использование схем кодирования.

Важным достоинством цифровых сигналов является возможность их воспроизведения: принятый аналоговый сигнал может быть усилен по амплитуде, однако, наряду с сигнальной составляющей, будет усилена помеха, тогда как цифровой сигнал может быть сначала декодирован, после чего сгенерирован заново.

Кодирование

Под кодированием подразумевается однозначное преобразование числовой последовательности в другую числовую последовательность, как правило, большей длины. Кодирование применяется с целью обнаружения и/или исправления ошибок, возникших при передаче данных.

Рассмотрим простейший вид кодирования с проверкой на чётность: для этого запишем числовую последовательность, полученную в предыдущем пункте, поэлементно в столбец:

К каждому из символов добавим дополнительный бит, который равен нулю, если сумма битов числа чётная, и равен единице, если сумма битов числа нечётная. Таким образом, сумма битов нового четырёхзначного числа является чётной.

При передаче последовательность модулирует несущий сигнал и передаётся в эфир. На приёмной стороне полученный сигнал декодируется и делится на 4-битные последовательности, каждая из которых кодирует один символ. Далее, каждое из четырёхбитных чисел проверяется на чётность и, в случае, если сумма битов является нечётной, то фиксируется ошибка в передаче данного символа. Код с проверкой на чётность может только обнаруживать одну ошибку при передаче символа, т.е. если будут неверно приняты два из четырёх битов, то ошибка обнаружена не будет. Рассмотренный метод кодирования является достаточно простым, однако существуют более сложные кодовые конструкции, которые позволяют не только обнаруживать, но и исправлять одну или несколько ошибок.

Модуляция

Сигнал, содержащий информацию, занимает определённую полосу, располагается в области низких частот и называется модулирующим. Высокочастотный сигнал, один или несколько параметров которого изменяются в соответствии с модулирующим сигналом называется модулируемым. При этом процесс преобразования высокочастотного гармонического сигнала, в ходе которого спектр информационного сигнала переносится в область высоких частот, называется модуляцией. Использование данного преобразования имеет два преимущества:

Схема модуляции

Процесс модуляции состоит в изменении амплитуды, частоты или фазы несущей частоты в соответствии с поступающими данными.

Обратимся к рисунку 4 для пояснения процесса модуляции. Генератор несущей формирует опорный сигнал, представляющий из себя гармонический сигнал заданной частоты, который поступает на вход модулятора. Источник передаваемого сообщения формирует поток бит, которые необходимо передать на приёмную сторону. В соответствии с сформированным потоком бит в блоке модулятора изменяются один или несколько параметров опорного сигнала, после чего, полученный сигнал передаётся в следующие каскады передатчика и излучается в направлении приёмника.

Сигнальное созвездие IQ

Одним из инструментов при оценке схемы модуляции сигнала является изображение сигнального созвездия, которое представляет из себя способ представления радиосигнала в виде двухмерной точечной диаграммы на комплексной плоскости. Любой сигнал может быть представлен как сумма синфазной ( I ) и квадратурной ( Q ) составляющих и изображается как точка на комплексной плоскости. Совокупность сигналов, которую формирует передатчик и которая, исказившись в процессе распространения, детектируется на приёмной стороне, образует на комплексной плоскости множество точек, называемых сигнальным созвездием.

Амплитудная манипуляция (ASK, AM)

Частотная манипуляция (FSK, ЧМ)

Фазовая манипуляция (PSK, ФМ)

Квадратурно-амплитудная манипуляция (QAM, КАМ)

В рассмотренных выше видах манипуляции, в соответствии с информационным сообщением изменялся один из параметров высокочастотного сигнала: амплитуда, частота или фаза. В квадратурно-амплитудной манипуляции используется комбинация различных амплитудных уровней и фазовых сдвигов, которые ставятся в соответствие передаваемым битам информации. Так, при использовании QAM-16 разрешено 4 значения амплитуды и 4 значения фазовых сдвигов, что при комбинации «каждый с каждым» даёт 16 возможных вариантов сигнала, каждому из которых соответствует точка на сигнальном созвездии:

Пусть, при передаче рассматриваемой информационной последовательности, используется QAM-16. Тогда осциллограммы модулированного сигнала будут выглядеть следующим образом:

Мультиплексирование с ортогональным частотным разделением каналов (OFDM)

Одной из проблем при распространении сигнала, как было показано в уроке «Принципы распространения радиосигнала», является многолучёвость, последствием которой является межсимвольная интерференция (МСИ). Одним из методов борьбы с МСИ является использование OFDM, применение которого делит используемый частотный диапазон на множество поднесущих, на каждой из которых используется сниженная модуляция с большим защитным интервалом, сохраняя при этом общую скорость передачи. Кроме того, использование OFDM позволяет повысить устойчивость системы к частотно-избирательным замираниям, поскольку влияние будет оказано лишь на отдельные поднесущие, а не на весь спектр сигнала. Недостатком метода является чувствительность к эффекту Допплера.

Далее, каждый из потоков поступает в радиотракт, где каждый из них переносится на заданную частоту и передаётся в эфир:

Однако, в случае, если при распространении сигнал сильно искажается и, на самом деле, была передана другая последовательность, например «0011», то возникает ошибка. В беспроводных системах связи, с помощью периодической рассылки служебных сообщений, происходит постоянный контроль за параметрами радиоканала и, в случае возникновения описанной ситуации, система может понизить манипуляцию, например до QAM-4. Это позволит снизить число ошибок при передаче ценой снижения скорости в канале. Сигнальное созвездие после смены манипуляции представлено на рисунке 14(в). При снижении манипуляции, увеличивается область вокруг каждого из разрешённых состояний, что непосредственно влияет на уровень ошибок при передаче.

Скорость передачи данных

Источник

Сигнальное созвездие

Сигнальное созвездие (англ. constellation diagram) — представление всевозможных значений комплексной амплитуды манипулированных радиосигналов на комплексной плоскости.

Описание

Всевозможные значения комплексной амплитуды радиосигнала представляются в виде точек на двухмерной точечной диаграмме на комплексной плоскости. Более абстрактно, на диаграмме отмечены все значения, которые могут быть выбраны данной схемой манипуляции, как точки на комплексной плоскости. Сигнальные созвездия, полученные в результате измерения комплексной амплитуды радиосигнала, могут использоваться для определения типа манипуляции, рода интерференции и уровня искажений.

При представлении передаваемого символа в виде комплексного числа и при модуляции косинусной и синусной составляющих сигнала несущей частоты, соответственно его действительной и мнимой частями, символ можно передать двумя несущими с одной частотой. Часто такие несущие называются квадратурными. Когерентный детектор способен демодулировать обе несущие независимо. Принцип использования двух независимо модулируемых несущих лежит в основе квадратурной модуляции. В простой фазовой манипуляции, аргумент модулирующего символа становится фазой несущего сигнала.

Если символы представлены в виде комплексных чисел, их можно представить в виде точек на комплексной плоскости. Действительная и мнимая оси часто называют in phase (синфазной) или I-осью и quadrature (квадратурной) или Q-осью. При нанесении на диаграмму точек от всевозможных символов можно получить сигнальное созвездие. Точки на диаграмме часто называют сигнальными точками (или точками созвездия). Они представляют множество модулирующих символов, то есть модулирующий алфавит.

Решётчатая кодированная модуляция

При использовании блочного или свёрточного кодирования помехоустойчивость радиосвязи повышается за счёт расширения полосы частот и усложнения радиоаппаратуры без повышения отношения сигнал/шум (ОСШ). Для сохранения помехоустойчивости при том же значении ОСШ можно уменьшить используемую полосу частот и упростить радиоаппаратуру с помощью применения решётчатой кодированной модуляции (TCM), которая впервые была разработана в 1982 году Унгербоком. В основе TCM лежит совместный процесс кодирования и модуляции.

Если используется комбинированный кодер/модулятор, общая структура которого показана на рисунке, то бит b0 позволяет выбрать одно из двух созвездий, которые получились при первом разделении. Далее выбор определяется в зависимости от битов b1 и b2.

Применение

Рассмотрим детектирование, основанное на методе максимального правдоподобия. При приёме радиосигнала в демодуляторе происходит оценка принятого символа, который искажается при передаче или при приёме (например, из-за аддитивного белого гауссовского шума, замирания, многолучевого распространения, затухания, помех и несовершенства радиоаппаратуры). Демодулятор выбирает наилучшее приближение к переданному символу, т.е. ближайшую точку сигнального созвездия в терминах евклидовой метрики. Если искажения сигнала достаточно сильны, то может быть выбрана точка, отличная от переданной, и демодулятор выдаст неверный результат. Таким образом, расстояние между двумя ближайшими точками созвездия определяет помехоустойчивость манипуляции.

В целях анализа принятых сигналов сигнальное созвездие позволяет упростить обнаружение некоторых видов искажения сигнала. Например,

Сигнальные созвездия дают картину, аналогичную глазковой диаграмме для одномерных сигналов. Глазковые диаграммы используются для определения джиттера в одном измерении модуляции.

Источник

Сигнальные созвездия QAM и векторная диаграмма

В предыдущих статьях рассматривались виды модуляций амплитудная и фазовая, спектр действительного сигнала, рекомендую почитать статью.

Сигнальное созвездие и векторная диаграмма

Диаграмма сигнального созвездия или просто “созвездие” (Constellation Diagram, Constellation ) показывает положение символов на комплексной плоскости только в момент времени принятия решения о принятом символе.

Векторная диаграмма показывает перемещение вектора на комплексной плоскости от символа к символу. Существует разное отображение векторов на плоскости. Созвездие это одно из них. Для примера диаграмма ниже.

Каждая точка это, то место, где заканчивается вектор. Линия это тоже, то место, где заканчивается вектор. Чем они отличаются? Когда мы строим звездную диаграмму, мы берем значение сигнала, только в определенный момент времени. Это те моменты времени, когда мы должны брать выборку сигнала и принимать решение, о том, какой символ у нас был передан.

Оценка качества приема по звездной диаграмме

Что мы можем увидеть по созвездию, какие есть вредные факторы?

На картинке выше, слева показана идеальная диаграмма, для QAM16. Число 16 говорит о том, что у нас 16 точек в созвездии, а QAM — квадратурно-амплитудная модуляция. Квадратурная, потому что мы каждое значение сигнала, амплитуды и фазы задаем через координаты в виде двух квадратур I и Q. Если появился постоянный фазовый сдвиг, то созвездие повернулось. Каждый вектор повернется на один угол.

Теперь рассмотрим частотный сдвиг.

Например, принимая сигнал, до конца не восстановили частотную синхронизацию, есть ошибка, что будет с созвездием? Если есть частота, то вектор будет вращаться с этой частотой. Мы будем наблюдать, что всё созвездие начнет вращаться (картинка выше).

Справа на картинке, влияние белого шума на сигнал. Из-за шума, вектор начнет расползаться относительно своего начального положения. В разный момент времени у вектора разная амплитуда и фаза.

Рассмотрим влияние флуктуаций на сигнал. Флуктуация это случайное изменение.

Фазовая флуктуация, дрожание во времени, то по часовой, то против часовой. Если видим такую картину, как на рисунке выше, то можем сказать, что ФАПЧ в схеме работает не корректно.

Амплитудные флуктуации, вектор дрожит вдоль вектора, т.е. изменяется только амплитуда. Это может быть из-за АРУ (автоматической регулировки управления) в схеме, она не правильно работает.

Вопрос! Что будет со звездной диаграммой, если пропустим сигнал через нелинейный усилитель мощности? Характеристика показана на графике ниже, амплитуда входного и выходного сигнала.

Сначала идет линейный участок, потом характеристика ближе к напряжению питания начинает загибаться. Чем больше амплитуда входного сигнала, тем сильнее сигнал сжимается в области высоких амплитуд. Как это проявилось бы на звездной диаграмме?

Сигналы имеют разные амплитуды. Было прямоугольное созвездие, но потом, точки которые с большими амплитудами, они прижались к центру. Наибольшее искажение получили точки, которые находятся в углу, потому что у этих точек была наибольшая амплитуда.

Зачем нужны круглые созвездия? Если есть необходимость пропускать сигнал через нелинейный усилитель, а нелинейный усилитель обладает большим КПД. Используют круглое созвездие, потому что все точки, находящиеся на одной окружности, испытывают равное искажение. В отличии от тех созвездий, которые имеют прямоугольную форму.

Источник

Владимир Леонидов

Визитная карточка

Модуляция и демодуляция цифровых сигналов — конспект лекции

Введение

Передача информации в современном мире нас окружает повсюду: мобильная связь, интернет, управление воздушным движением и многое другое. Как правило, в качестве “переносчика” информации выступает высокочастотное колебание: 2.4 ГГц и 5 ГГц для Wi-Fi, 2.6 ГГц и другие для 4G, 1030 МГц и 1090 МГц для обмена данными с воздушными судами и т.д. Эти колебания (частоты) называются несущими. Как, используя несущую частоту, закодировать данные? Как передать или получить “0” или “1”? На эти вопросы мы и постараемся ответить.

Процесс изменения одного или нескольких параметров модулируемого несущего сигнала при помощи модулирующего сигнала называется модуляцией.

В рамках данной лекции мы рассмотрим следующие виды модуляции:

Амплитудная манипуляция (ASK)

Амплитудная манипуляция — манипуляция, при которой скачкообразно изменяется амплитуда несущего сигнала в зависимости от закодированного сообщения.

Результат выполнения скрипта показан ниже:

Амплитудная манипуляция

Из рисунка видно, что амплитуда несущего (модулированного) сигнала — синий график — повторяет форму модулирующего сигнала — оранжевый график.

Сигнальное созвездие ASK-модулированного сигнала

Т.к. мнимая часть равна нулю, мы видим два скопления точек вдоль действительной оси: одно вокруг значения 0.1, второе — вокруг 1. Этот график называется сигнальное созвездие. Он часто используется при анализе характеристик модулированных сигналов, т.к. показывает распределение мгновенного значения сигнала на комплексной плоскости в момент его считывания.

Итак, модулированный сигнал есть — попробуем его обратно демодулировать. Наша задача сводится к нахождению огибающей, а как мы выяснили на прошлой лекции — это легко сделать с помощью преобразования Гильберта. Затем создадим что-то вроде цифрового компаратора, с помощью которого зашумлённую огибающую превратим в прямоугольный цифровой сигнал. Дополним наш код:

Демодуляция ASK-модулированного сигнала

Фазовая манипуляция (PSK)

Фазовая манипуляция — манипуляция, при которой скачкообразно изменяется фаза несущего сигнала в зависимости от закодированного сообщения.

Начнём с самого простого вида — BPSK — когда у нас всего два значения фазы — и .

Смотрим, что получилось:

Каждое изменение логического уровня модулирующего сигнала приводит к скачкообразному изменению фазы несущей частоты на , а это то, что нужно.

Теперь дополним код по аналогии с предыдущим примером и построим сигнальное созвездие:

Сигнальное созвездие BPSK-сигнала:

Сигнальное созвездие BPSK-сигнала

Мы имеем два скопления точек: вокруг (-1,0) и (1,0). Эти точки как раз соответствуют повороту вектора единичной длины на и вокруг начала координат. А значит, модуляция работает корректно.

Обработка BPSK-модулированного сигнала

Демодулированный сигнал на фоне модулированного сигнала представлен ниже:

Демодуляция BPSK-модулированного сигнала

Как видим, он повторяет форму модулирующего сигнала, заданного в начале листинга, но имеет временную задержку, возникающую в КИХ-ФНЧ.

Получилось вот так:

Сигнальное созвездие сигнала с QPSK

Мы видим скопление точек вокруг значений , , , , каждая из которых соответствует положению единичного вектора, начало которого соответствует началу координат, при его повороте с шагом . Соответствие фазы и передаваемой информации будет иметь следующий вид:

Это значит, что при при той же самой символьной скорости сигнал с QPSK передаёт в 2 раза больше информации, чем сигнал с BPSK.

Сигнальное созвездие сигнала с 8-PSK

Квадратурная манипуляция (QASK)

QASK (частный случай QAM — Quadrature Amplitude Modulation) — это вид манипуляции, при которой скачкообразно изменяется как амплитуда, так и фаза несущего сигнала, что позволяет за один такт (отсчёт) передать ещё больше информации, чем в рассмотренных ранее видах манипуляции. Можно сказать, что QASK — это комбинация ASK и PSK.

Результат показан ниже:

Сигнальное созвездие сигнала с 16-QASK

Это созвездие состоит из 16 групп точек, а значит сформированный сигнал принимает все возможные значения для QASK-манипуляции 16 порядка.

Действительная и мнимая части сигнала, а также сам сигнал y можно увидеть на рисунке ниже:

Синфазная, квадратурная составляющие и QASK-модулированный сигнал

Видно, что в процессе передачи данных изменяется как амплитуда, так и фаза несущей.

Синфазная и квадратурная составляющие демодулированного QASK-сигнала

Следует обратить внимание, что при выделении синфазной и квадратурной составляющей, мы также сделали умножение на два (и получили при этом правильные амплитуды). Давайте разбираться, в чём дело. Как было сказано выше, входной сигнал был умножен на функции и . При умножении на косинус получаем сигнал:

(1)

При умножении на синус:

(2)

После применения ФНЧ косинусоидальные и синусоидальные составляющие уходят, остаётся только постоянная составляющая:

(3)

(4)

Поэтому, чтобы скомпенсировать амплитуду демодулированного сигнала, в строчках 49 и 50 мы и сделали умножение на 2.

Синий график на рисунке отображает входные данные, на основе которых был сформирован модулированный сигнал, красными крестиками — данные, полученные в результате демодуляции этого сигнала:

Сравнение данных до QASK-модуляции и после демодуляции

Как видим, два графика полностью совпадают, а это говорит о том, что реализованный нами алгоритм работает корректно.

Частотная манипуляция (FSK)

Если во всех предыдущих рассмотренных нами видах манипуляции частота несущей была постоянна, то в случае с FSK это не так. FSK — это манипуляция, при которой в зависимости от закодированного сообщения скачкообразно изменяется частота несущего сигнала.

Данный вид манипуляции считается самым помехоустойчивым, т.к. помехи чаще всего влияют на амплитуду, а не на несущую частоту. Частота логического “0” и логической “1” вычисляются по формулам:

(5)

(6)

При манипуляция называется Minimum Shift Keying (MSK) — манипуляция с минимальным сдвигом частоты.

Далее сформируем модулирующий сигнал по аналогии с тем, как мы это делали в примерах с BPSK и ASK:

Результат выполнения данного скрипта:

Из рисунка видно, что в зависимости от значения модулирующего сигнала, меняется частота несущей — это то, что нам нужно. Модулировать научились — теперь попробуем это демодулировать. Для этого умножим наш сигнал на косинусоиды с частотами f0 и f1 :

Сигналы y0 и y1 показаны ниже:

Результаты выполнения листинга “FSK-манипуляция, часть 4”

Теперь найдём разность этих сигналов и пропустим её через ФНЧ:

Результат показан ниже:

Результаты выполнения листинга “FSK-манипуляция, часть 5”

До финала осталось совсем немного — преобразовать нижний график в цифровой сигнал. Для этого, как и в случае с BPSK, воспользуемся цифровым компаратором и построим результирующий график:

Результат демодуляции показан ниже:

Как видим, оранжевый график имеет ту же форму, что и на первоначальном рисунке, но с уже привычной нам временной задержкой, возникающей в цифровом КИХ-фильтре.

Источник

• ← Что такое скорлупа для изоляции труб
• Что такое средства физического воспитания и какова их классификация →