Что такое синтез естествознание

Концепции современного естествознания. Шпаргалки

В книге кратко изложены ответы на основные вопросы темы «Концепции современного естествознания». Издание поможет систематизировать знания, полученные на лекциях и семинарах, подготовиться к сдаче экзамена или зачета. Пособие адресовано студентам высших и средних образовательных учреждений, а также всем интересующимся данной тематикой.

Оглавление

Приведённый ознакомительный фрагмент книги Концепции современного естествознания. Шпаргалки предоставлен нашим книжным партнёром — компанией ЛитРес.

10. Общенаучные методы познания: анализ, синтез, обобщение, абстрагирование, индукция, дедукция

К общенаучным методам познания относятся анализ, синтез, обобщение, абстрагирование, индукция, дедукция, аналогия, моделирование, исторический метод, классификация.

Анализ — мысленное или реальное разложение объекта на составляющие его мельчайшие части. Синтез — объединение изученных в результате анализа элементов в единое целое. Анализ и синтез применяются как взаимодополняющие друг друга методы. В основе такого способа познания лежит желание разобрать нечто, чтобы понять, почему и как оно работает, и собрать снова, чтобы убедиться, что работает именно потому, что имеет изученное строение.

Обобщение — процесс мышления, заключающийся в переходе от единичного к целому, от частного к общему (в принципах формальной логики: Кай — человек, все люди — смертны, Кай — смертен).

Абстрагирование — процесс мышления, заключающийся в добавлении определенных изменений в изучаемый объект или исключении из рассмотрения некоторых свойств объектов, которые не считаются существенными. Абстракциями являются такие понятия, как

(в физике) материальная точка, обладающая массой, но лишенная остальных качеств, бесконечная прямая (в математике) и т. п. Индукция — процесс мышления, заключающийся в выведения общего положения из наблюдения ряда частных единичных фактов. Индукция может быть полной и неполной. Полная индукция предусматривает наблюдение всей совокупности объектов, из которого следуют общие выводы, но в экспериментах используется неполная индукция, делающая вывод о совокупности объектов, исходя из изучения части объектов. Неполная индукция предполагает, что вынесенные за скобки эксперимента аналогичные объекты обладают теми же свойствами, что и изученные, и это позволяет использовать экспериментальные данные для теоретического обоснования. Неполную индукцию принято называть научной. Дедукция — процесс мышления, заключающийся в проведении аналитического рассуждения от общего к частному. Дедукция базируется на обобщении, но проводимом от неких исходных общих положений, считающихся неоспоримыми, к частному случаю для получения истинно верного вывода. Наибольшее распространение дедуктивный метод получил в математике.

Источник

СИНТЕЗ

Смотреть что такое СИНТЕЗ в других словарях:

СИНТЕЗ

(от греч. synthesis — соединение, сочетание, составление) соединение различных элементов, сторон объекта в единое целое (систему (См. Система)). смотреть

СИНТЕЗ

СИНТЕЗ

синтез м. 1) а) Метод научного исследования явлений действительности в их единстве и целостности, во взаимодействии их частей. б) Обобщение, сведение в единое целое. 2) перен. Органическое сочетание различных компонентов в едином целом. 3) Получение сложного химического вещества путем соединения более простых веществ или элементов.

СИНТЕЗ

СИНТЕЗ

СИНТЕЗ

СИНТЕЗ

СИНТЕЗ (от греч. — соединение, сочетание, составление), соединение различных элементов, сторон предмета в единое целое (систему), которое ос. смотреть

СИНТЕЗ

СИНТЕЗ

СИНТЕЗ

СИНТЕЗ

СИНТЕЗ

СИНТЕЗ (греч. — соединение, сочетание, составление) — соединение различных элементов в единое целое, качественно отличное от простой их суммы. Поня. смотреть

СИНТЕЗ

СИ́НТЕЗ, у, ч.1. Метод наукового дослідження предметів, явищ дійсності в цілісності, єдності та взаємозв’язку їх частин; протилежне аналіз (у 1 знач.). смотреть

СИНТЕЗ

(от греч. соединение, сочетание, составление), соединение различных элементов, сто­рон предмета в единое целое (систему), к-рое осуще­ствляется как в практич. деятельности, так и в процессе познания. В этом значении С. противоположен анализу (разложению предмета на его составляющие), с к-рым он неразрывно связан. В философии и различных нау­ках термин « С.» применяется также в нек-рых спец. значениях. Так, под С. иногда понимают процесс рас­суждения, последоват. получения того, что должно быть доказано, из ранее доказанных утверждений (в противоположность анализу как процессу рассужде­ния от доказываемого к уже доказанному). Подобного понимания анализа и С., восходящего ещё к антич. гео­метрии (Платон, Евклид, Папп Александрийский), придерживается, напр., Я. Хинтикка (Финляндия). Другое значение термина «С.» связано с т. н. «синтетич. суждениями», к-рые соединяют в единое целое и обоб­щают фактуальную информацию об объектах. В своём самом общем значении анализ и С. лежат не только в основе человеч. деятельности, но в своих элементарных формах определяют поведение высших животных, а в своих различных технич. реализациях используются в программах ЭВМ, в искусств. самоор­ганизующихся системах и т. д. Физиологич. основой поведения человека является аналитико-синтетич. дея­тельность головного мозга. С. как мыслительная опера­ция произведен от предметного соединения частей объ­ектов в целое и исторически формируется в процессе общественно-производств. деятельности людей. Законы превращения (интериоризации) предметных синтетич. действий в психич. операции С. исследуются в психо­логии. С. как познават. операция имеет множество различ­ных форм. Любой процесс образования понятий осно­ван на единстве процессов анализа и С. Эмпирич. данные исследования того или иного объекта синтези­руются при их теоретич. обобщении. В теоретич. науч. знании С. выступает в форме взаимосвязи теорий, от­носящихся к одной предметной области; как объедине­ние конкурирующих, в определ. аспектах противопо­ложных теорий (напр., С. корпускулярных и волновых представлений в совр. физике); в форме построения де­дуктивных (аксиоматич., гипотетикодедуктивных и т. д.) теорий и др. Диалектич. метод восхождения от аб­страктного к конкретному как способ построения теоре­тич. знания о сложных развивающихся объектах также представляет собой одну из форм С.: получаемое в ре­зультате конкретное знание об исследуемом, объекте есть С., единство его многообразных абстрактных опре­делений. Для совр. науки характерны не только процессы С. внутри отд. науч. дисциплин, но и между разными дисциплинами междисциплинарный С. (процессы С. сыграли важную роль в формировании биофизики, био­химии, эконометрии и др.), а также между осн. сферами совр. науч. и технич. знания естествознания, обществ. и технич. наук. В 20 в. возник ряд т. н. интегративных наук (напр., кибернетика, семиотика, теория систем), в к-рых синтезируются данные о структурных свойствах объектов различных дисциплин. Исследование процедур С. науч. знания играет существ. роль при ре­шении проблемы единства науки, в трактовке к-рой диалектич. материализм исходит из многообразия форм науч. и технич. знания, объединяемых на основе С. методологич. средств, понятий и принципов раз­личных областей знания. смотреть

СИНТЕЗ

СИНТЕЗ а, м. synthèse f. < гр. synthesis соединение, составление. 1. Метод научного исследования явлений действительности в их целостности, во взаи. смотреть

СИНТЕЗ

(греч. synthesis соединение) объединение научного, философского и религиозного знания для достижения полноты понимания реальности. В античной философии такой синтез дал неоплатонизм. В Средние века схоластика создала Суммы. Начиная, однако, с Ренессанса, ни одна из эпох культурного и интеллектуального развития не смогла выразить себя в синтезах подобного масштаба, но в индивидуальном религиозно-философском творчестве такие попытки предпринимались постоянно. Тейяр де Шарден на Западе и представители философии Всеединства в России предложили новые варианты, вызвавшие много споров. Раскрытие тайн бытия в таких синтезах не достигается, но все же они *ясно и просто показывают, что у человеческого ума есть пути и средства для того, чтобы плодотворно работать над проблемою сочетания учений о высших и низших сторонах мира в целостное единство* (Н.Лосский). Сторонников синтеза в ХХ в. нередко упрекали в модернизации церковного вероучения, искусственного соединения вечной правды с тем, что преходяще, что обусловлено временем и местом. Модернист, согласно Дж.Тиррелу, тот, кто *верит в возможность синтеза основных религиозных истин и основных истин современности*, кто надеется возвысить значение религии, придав ей современное звучание. Споры на эти темы далеки от завершения. смотреть

СИНТЕЗ

synthesis* * *си́нтез м.synthesisаперту́рный си́нтез — aperture synthesisгармони́ческий си́нтез — harmonic [Fourier] synthesisси́нтез логи́ческого ав. смотреть

СИНТЕЗ

СИНТЕЗ

СИНТЕЗ

(греч. synthesis – соединение, сочетание, составление) – 1. процесс объединения элементов, в результате которого они сливаются, интегрируются или организуются в единое целое; 2. целое, целостное, сформированное таким образом, что возникающая при этом структура приобретает свойства или качества, которые отсутствуют у отдельных составляющих её элементов. Следует отметить, что эти элементы в целостной структуре также меняют свои первоначальные свойства. Вырванные из контекста они могут иметь значение, которым не обладают их абстрактные прототипы или обладают совсем другим значением в ином контексте; 3. метод научного исследования, состоящий в: а) изучении предмета, явления как единого целого, в единстве и взаимной связи его частей; б) обобщении, соединении данных, добытых методом анализа; 4. в химии – получение сложных химических соединений из более простых; 5. в психологии мышления – умственная операция соединения разрозненных впечатлений, данных в некую целостную, законченную в смысловом отношении структуру; 6. в психопатологии – объединение всех имеющихся клинических и параклинических данных в синдромальный или нозологический диагноз. Антоним: Анализ. смотреть

СИНТЕЗ

(от греч. synthesis — соединение, сочетание, составление) — метод научного исследования, состоящий в соединении разнообразных явлений, вещей, качеств, противоположностей или противоречивого множества в единство, в котором противоречия и противоположности сглаживаются или снимаются. Противоположное понятие — анализ. Результатом синтеза является совершенно новое образование, свойства которого есть не только внешняя сумма свойств компонентов, но также и результат их взаимопроникновения и взаимовлияния. Синтез не является механическим соединением частей и поэтому не сводится к их сумме. И синтез и анализ занимают важное место в учебном процессе. В педагогике синтез — это теоретический метод исследования, предполагающий умение комбинировать элементы так, чтобы получить целое, обладающее новизной. Таким новым продуктом может быть сообщение (выступление, доклад), план действий, схема, упорядочивающая имеющиеся сведения. Учащийся может использовать знания из различных областей, чтобы составить план решения той или иной проблемы. Достижение соответствующих учебных результатов предполагает деятельность, направленную на создание новых схем, структур. смотреть

СИНТЕЗ

м.synthesis; (в ядерной физике) fusion- активный апертурный синтез- апертурный синтез- гармонический синтез- гидротермальный синтез- инерциальный синте. смотреть

СИНТЕЗ

— один из важных методов научного познания, состоящий в интеграции, объединении различных, часто качественно разнородных элементов (материальных или идеальных) в единую систему, единое целое. На уровне эмпирического познания формами синтетического познания являются естественные и искусственные классификации, эмпирические законы, материальные модели объектов и процессов и др. На уровне теоретического познания такими формами являются логическая систематизация знания, математические модели объектов познания, теоретические законы. Высшими формами когнитивного синтеза в науке являются научные теории, исследовательские программы, парадигмы, междисциплинарные и комплексные исследования сложных систем. В технико-технологических науках формами синтетического познания выступает создание проектов новых технических устройств и систем, машин и механизмов, строительных конструкций, новых лекарств и продуктов питания, технологических процессов и т. д. (См. синтетическое знание, продуктивное воображение, система, целое, принцип системности). смотреть

СИНТЕЗ

1) design2) <phys.> fusion3) synthesis– синтез лазерный– синтез управляемый– синтез частотанализ через синтез — analysis by synthesisсинтез речев. смотреть

СИНТЕЗ

СИНТЕЗ

(от греч. synthesis — соединение) — соединение (мысленное или реальное) различных элементов объекта в единое целое (систему). Рубрика: литература и нау. смотреть

СИНТЕЗ

-у, ч. 1) Метод наукового дослідження предметів, явищ дійсності в цілісності, єдності та взаємозв’язку їх частин; прот. аналіз. 2) Єдність, цілісність. смотреть

СИНТЕЗ

(англ. synthesis) 1. протилежний аналізу процес у системі Л. Гілбрет. У ході с. трудовий процес відтворюється з аналітично розкладених елементів, але синтезуються лише ті елементи, які абсолютно необхідні для виконання робочого завдання. Це створило логічне обґрунтування для вивчення трудових рухів у ранньому менеджменті. 2. спроба, яку почав Л. Ервік у своїй книжціі “Елементи управління”, об’єднати всі принципи управління в загальну логічну схему незалежно від походження окремих управлінських ідей. Ервік розглядав поняття “науковий менеджмент” як підтвердження того факту, що методологія і загальні принципи природничих наук, завдяки яким виникли хімічні і технічні науки, можуть і повинні бути застосовані до сфери управління. Про складність с., здійсненого Ервіком, говорить той факт, що тут в одну систему зводяться ідеї зовсім різних авторів — Файоля, Мунн, Рейлі, Тейлора і багатьох інших. смотреть

СИНТЕЗ

[synthesis] (греческое synthesis — соединение, сочетание, составление) — соединение разных элементов, веществ в единое целое (систему) как в практической деятельности, так и в процессе познания. В этом значении термин «синтез» противоположен анализу, с которым он неразрывно связан; синтез и анализ взаимно дополнимы.
Целенаправленное получение сложных веществ из более простых, основанное на знании их молекулярного строения и реакционной способности (т.н.химическом синтез) — важнейшее направление в производстве разных материалов (карбидов, боридов, нитридов, силицидов, порошков, монокристаллов и т.д.) и покрытий. В металлургии под химическим синтезом обычно подразумевается последовательность нескольких химических процессов (стадий):

Смотри также:
— прямой синтез
— самораспространяющийся высокотемпературный синтез (СВС)
— плазмохимический синтез
. смотреть

Источник

Гусейханов М., Раджабов О. Концепции современного естествознания: Учебник

ОГЛАВЛЕНИЕ

Глава 19. МЕТОДЫ СОВРЕМЕННОГО ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ

Невозмутимый строй во всем, созвучье полное в природе.
Ф. И. Тютчев

19.1. Системный метод исследования

В широком смысле слова под системным исследованием предметов и явлений окружающего нас мира понимают такой метод, при котором они рассматриваются как части и элементы определенного целостного образования. Эти части или элементы, взаимодействуя друг с другом, определяют новые, целостные свойства системы, которые отсутствуют у отдельных ее элементов. Главное, что определяет систему, — это взаимосвязь и взаимодействие частей в рамках целого. Для системного исследования характерно именно целостное рассмотрение, установление взаимодействия составных частей или элементов совокупности, несводимость свойств целого к свойствам частей.
Учение о системах возникло в середине XIX в., но приобрело особенно важное значение в XX в. Его иначе называют еще системным подходом к изучаемым объектам, или системным анализом.
Система — это такая совокупность элементов, или частей, в которой существует их взаимное влияние и взаимное качественное преобразование. С этой точки зрения современное естествознание приблизилось к тому, чтобы стать настоящей системой, потому что все его части ныне взаимосвязаны, в нем нет уже ни одной естественной науки в рафинированно чистом виде.
474

Под системой понимают совокупность компонентов и устойчивых, повторяющихся связей между ними. Процесс системного рассмотрения объектов широко применяется в самых различных областях общественных, естественных и технических наук, в практике социального планирования и управления в обществе, при решении комплексных социальных проблем, при подготовке и реализации разнообразных целевых программ.
Основными свойствами систем являются следующие:

Способность процессов и явлений мира образовывать системы, наличие систем, системного строения материальной действительности и форм ее познания получила название системности. Понятие системности отражает одну из характерных признаков действительности: способность вступать в такого рода взаимодействия, в результате которых образуются новые качества, не присущие исходным объектам взаимодействия.
Система — это множество объектов вместе с отношениями между объектами, между их свойствами, которые взаимодействуют между собой таким образом, что обусловливают возникновение новых, целостных, системных свойств. Для лучшего понимания природы систем рассмотрим их строение, структуру и классификацию.
Строение системы характеризуется теми компонентами, из которых она образована. Такими компонентами являются: подсистемы, части или элементы системы. Подсистемы составляют наибольшие части системы, которые обладают определенной автономностью, но в то же время они подчинены и управля-
475

ются системой. Элементами называют наименьшие единицы системы.
Структурой системы называют совокупность тех специфических взаимосвязей и взаимодействий, благодаря которым возникают новые целостные свойства, присущие только системе и отсутствующие у отдельных ее компонентов.
Классификация систем может производиться по самым разным основаниям деления. Прежде всего все системы можно разделить на материальные и идеальные. К материальным системам относится подавляющее большинство систем неорганического, органического и социального характера. Материальными системами называют их потому, что их содержание и свойства не зависят от познающего субъекта. Содержание и свойства идеальных систем зависят от субъекта. Наиболее простой классификацией систем является деление их на статические и динамические. Среди динамических систем обычно выделяют детерминистические и вероятностные системы. Такая классификация основывается на характере предсказания динамики поведения систем. По характеру взаимодействия с окружающей средой различают системы открытые и закрытые. Обычно выделяют те системы, с которыми данная система взаимодействует непосредственно и которые называют окружением или внешней средой системы. Все реальные системы в природе и обществе являются, как мы уже знаем, открытыми и, следовательно, взаимодействующими с окружением путем обмена веществом, энергией и информацией. Системы классифицируют также на простые и сложные. Простыми системами называют системы с небольшим числом переменных, взаимоотношения между которыми поддаются математической обработке и выведению универсальных законов. Сложная система состоит из большого числа переменных и большого количества связей между ними. Сложная система имеет свойства, которых нет у ее частей и которые являются следствием эффекта целостности системы.
Среди всех сложных систем наибольший интерес представляют системы с так называемой обратной связью. Пример: падение камня и кошки. Камень индифферентен по отношению
476

к нам, а кошка нет. В системе «кошка — человек» имеется обратная связь между воздействием и ее реакцией, которой нет в системе «камень — человек».
Если поведение системы усиливает внешнее воздействие, это называется положительной обратной связью, если же уменьшает внешнее воздействие — отрицательной обратной связью. Особый случай представляют гомеостатические обратные связи, которые действуют, чтобы свести внешнее воздействие к нулю. Пример: температура тела человека, которая остается постоянной благодаря гомеостатическим обратным связям.
Механизм обратной связи призван сделать систему более устойчивой, надежной и эффективной. В техническом, функциональном смысле понятие обратной связи означает, что часть выходной энергии аппарата или машины возвращается на вход. Механизм обратной связи делает систему принципиально иной, повышая степень ее внутренней организованности и давая возможность ее самоорганизации в данной системе.
Наличие механизма обратной связи позволяет дать заключение о том, что система преследует какие-то цели, т. е. что ее поведение целесообразно. Всякое целенаправленное поведение требует отрицательной обратной связи. Научное понимание целесообразности строилось на обнаружении в изучаемых предметах объективных механизмов целеполагания.
Возникновение и применение системного метода в науке знаменует значительно возросшую зрелость современного этапа его развития.
Преимуществами и перспективами системного метода исследования являются следующие:
1. Системный метод дает возможность раскрыть более
глубокие закономерности, присущие широкому классу взаимо
связанных явлений. Предмет этой теории составляет установ
ление и вывод тех принципов, которые справедливы для систем
в целом.
2. Фундаментальная роль системного метода заключается в
том, что с его помощью достигается наиболее полное выражение
единства научного знания. Это единство проявляется, с одной
477

стороны, во взаимосвязи различных научных дисциплин, которая выражается в возникновении новых дисциплин на «стыке» старых (физическая химия, химическая физика, биофизика, биохимия, биогеохимия и др.), а с другой — в появлении междисциплинарных направлений исследования (кибернетика, синергетика, экология и т. п.).

Системный подход исходит из того, что система как целое возникает не каким-то мистическим и иррациональным путем, а в результате конкретного, специфического взаимодействия вполне определенных реальных частей. Именно вследствие такого взаимодействия частей и образуются новые интегральные свойства системы.
Таким образом, процесс познания природных и социальных систем может быть успешным только тогда, когда в них части и целое будут изучаться не в противопоставлении, а во взаимодействии друг с другом, анализ будет сопровождаться синтезом.
478

Вместе с тем представляются ошибочными взгляды сторонников философского учения холизма (от греч. holos— целое), которые считают, что целое всегда предшествует частям и всегда важнее частей. В применении к социальным системам такие принципы обосновывают подавление личности обществом, игнорирование его стремления к свободе и самостоятельности. На первый взгляд, может показаться, что концепция холизма о приоритете целого над частью согласуется с принципами системного метода, который также подчеркивает большое значение идей целостности, интеграции и единства в познании явлений и процессов природы и общества. Но при более внимательном знакомстве оказывается, что холизм преувеличивает роль целого в сравнении с частью, значение синтеза по отношению к анализу. Поэтому он является такой же односторонней концепцией, как атомизм и редукционизм. Системный метод избегает этих крайностей в познании мира. Именно вследствие взаимодействия частей образуются новые интегральные свойства системы. Но вновь возникшая целостность, в свою очередь, начинает оказывать воздействие на части, подчиняя их функционирование задачам и целям единой целостной системы.

19.2. Кибернетика — наука о сложных системах

Наука — это неустанная многовековая работа мысли свести посредством системы все познаваемые явления нашего мира.
А. Эйнштейн

Самым значительным шагом в формировании идеи системного метода было появление кибернетики как общей теории управления в технических системах, живых организмах и обществе. В рамках кибернетики впервые было ясно показано, что процесс управления с самой общей точки зрения можно рассматривать как процесс накопления, передачи и преобразования информации. Само же управление можно отобразить с помощью определенной последовательности точных предписаний — ал-
479

горитмов, посредством которых осуществляется достижение поставленной цели.
Наука, которая занимается исследованиями процессов управления сложными системами с обратной связью, получила название кибернетики (от греч. kybernetik— искусство управления). Она возникла на стыке математики, техники и нейрофизиологии, и ее интересует целый класс как живых, так и неживых систем, в которых существуют механизмы обратной связи. Основателем кибернетики считается американский математик Н. Винер, выпустивший в 1948 г. книгу «Кибернетика».
Кибернетика изучает способы связи и модели управления, и в этом исследовании ей понадобилось ввести понятие информации (от лат. informatio— ознакомление, разъяснение) как меры организованности системы в противоположность понятию энтропии как меры неорганизованности. Понятие информации имеет такое большое значение, что оно вошло в заглавие нового научного направления, возникшего на базе кибернетики — информатики (соединение слов информация и математика).
С повышением энтропии уменьшается информация (поскольку все усредняется) и, наоборот, понижение энтропии увеличивает информацию. Связь информации с энтропией свидетельствует и о связи информации с энергией. Энергия (от греч. energia— деятельность) характеризует общую меру различных видов движения и взаимодействия.
Информация характеризует меру разнообразия систем. Хотя информация и энергия относительно обособлены друг от друга, тем не менее они связаны между собой. Информация растет с повышением разнообразия системы. Одним из основных законов кибернетики является закон необходимого разнообразия: эффективное управление какой-либо системой возможно только в том случае, когда разнообразие управляющей системы больше разнообразия управляемой системы. Значит, чем больше мы имеем информации о системе, которой собираемся управлять, тем эффективнее будет проходить этот процесс.
Общее значение кибернетики обозначается в следующих направлениях:
480

19.3. Методы математического моделирования

Тот, кто хочет решать вопросы естественных наук без помощи математики, ставит неразрешимую задачу. Следует измерять то, что измеримо, и делать измеримым то, что таковым, не является.
Г. Галилей

Выявление общего, существенного, присущего всем системам определенного рода производится наиболее общим приемом —
481

математическим моделированием. При математическом моделировании систем наиболее ярко проявляется эффективность единства качественных и количественных методов исследования, характеризующая магистральный путь развития современного научного познания.
Всякая сложная система, модель которой мы создаем, при своем функционировании подчиняется определенным законам — физическим, химическим, биологическим и др. Рассматриваются такие системы, для которых знание законов предполагает известные количественные соотношения, связывающие те или иные характеристики моделируемой системы. Модель создается для ответа на множество вопросов о моделируемом объекте. Интересуясь некоторыми аспектами функционирующей системы, изучают ее с определенных точек зрения. Направления изучения системы в значительной степени и определяет выбор модели. Опишем процесс построения математической модели сложной системы. Его можно представить состоящим из следующих этапов:

На этом заканчивается процесс построения математической модели. Дальше следует процесс исследования этих соотношений с помощью аналитических и вычислительных методов, приводящий в конечном итоге к отысканию ответов на предъявляемые модели вопросы. Разрабатывается или используется созданный
482

ранее алгоритм для анализа этой модели. Если модель и алгоритм не слишком сложны, то может оказаться возможным аналитическое исследование модели. В противном случае составляется программа, реализующая этот алгоритм на ЭВМ. После выполнения расчетов по модели на ЭВМ их результаты обязательно сравниваются с фактической информацией из соответствующей предметной области. Это сравнение необходимо для того, чтобы убедиться в адекватности модели, в том, что модельным расчетам можно верить, их можно использовать.
Если модель хороша, то ответы, найденные с ее помощью, как правило, бывают весьма близки к ответам на те же вопросы о моделируемой системе. Более того, в этом случае зачастую с помощью модели удается ответить и На некоторые ранее не ставившиеся вопросы, расширить круг представлений о реальной системе. Если же модель плоха, т. е. недостаточно адекватно описывает систему с точки зрения задаваемых ей вопросов, то она подлежит дальнейшему улучшению или замене. Возможны также ошибки в алгоритме, в программе для ЭВМ. Такие повторные просмотры продолжаются до тех пор, пока результаты расчетов не удовлетворят исследователя. Теперь модель готова к использованию. Критерием адекватности модели служит практика, которая и определяет, когда может закончиться процесс улучшения модели. Итак, ни ЭВМ, ни математическая модель, ни алгоритм для ее исследования порознь не могут решить достаточно сложную исходную задачу. Но вместе они представляют ту силу, которая позволяет познавать окружающий мир, управлять им в интересах человечества.
Достоинствами метода математического моделирования является то, что модель представляет собой формализованную запись тех или иных законов природы, управляющих функционированием системы. Однако определенные трудности возникают при попытке построения математической модели очень сложной системы.
Существуют различные модели, используемые для описания сложных систем, такие как:
483

В качестве примера рассмотрим применение математического моделирования в экологии.

19.4. Математическое моделирование в экологии

Тысячи путей ведут к заблуждению, к истине — только один.
Ж. Ж. Руссо

Для исследования биологических систем, таких как биоценозы, биогеоценозы, можно применять методы математического моделирования и, используя ЭВМ для анализа процессов в этих сложных системах, значительно продвинуть вперед науку о биосфере и экологии.
Например, один из вопросов, который очень часто возникает в современной экологии, состоит в следующем: как определить численность той или иной популяции через определенное время? Ответ на него представляет не только теоретический интерес, но и имеет большое практическое значение. Действительно, не зная этого, нельзя правильно планировать эксплуатацию различных возобновимых природных ресурсов — промысловых рыб, охотничьих угодий и т. п. Для решения этих вопросов можно применить методы математического моделирования.
По распределению и численности видов имеется огромная информация, но ее нужно перевести на математический язык. Естественно, что описание судьбы отдельной особи — задача без-
484

надежная, поэтому вводят макроскопические характеристики, описывающие популяцию. Допустим, в момент времени t0 число особей в популяции в среднем составляет n0. Если п — число особей, то изменение его со временем от числа их рождений g и числа смертей d можно записать в виде:

В простейшем случае, где коэффициенты
не зависят от общей численности особей. Они могут определяться доступностью пищи, климатом, температурой и т. п. Если эти внешние условия поддерживаются постоянными, то уравнение

гдеописывает растущую или убывающую по экспо-
ненте популяцию, т. е. стационарного решения нет, и говорят, что рост не зависит от числа особей. Значит, эти коэффициенты должны зависеть от числа особей. Наиболее важным из всех факторов, которые мы проигнорировали, вероятно, является истощение источников питания, который можно учесть введением в уравнение члена:. Тогда получим следующее уравнение:

Оно и представляет собой математическую модель процесса изменения численности особей в популяции при котором предполагается, что пища поступает с постоянной скоростью.
Для определения численности особей в популяции в момент времени Т можно воспользоваться математической моделью. Для этого разделим переменные в уравнении и, интегрируя его при условиинаходим следующее уравнение:

485

Отсюда можно определить число особей в популяции в момент Т:

Представим себе, что мы задались целью собирать урожаи с рассматриваемой популяции, т. е. изымать часть особей из экосистемы. Возникает вопрос: когда и сколько собирать урожая, чтобы суммарный урожай за время от t0 до Т был максимален? Это более сложный вопрос, чем предыдущий. Не будем останавливаться на его точном решении, а отметим только, что математическая модель также дает возможность на него ответить. Качественный результат таков: пока число особей в популяции меньше некоторого критического значения, сбор урожая не производится вовсе, в дальнейшем же для достижения максимального суммарного урожая необходимо вести непрерывный сбор его.
Мы рассмотрели весьма упрощенную ситуацию, так как предполагалось, что популяция не взаимодействуют ни с какими другими популяциями, учет же этого обстоятельства, конечно, значительно усложняет модель. При этом могут встретиться ситуации: конкуренция — сосуществование; хищник — жертва; симбиоз. Сосуществование имеет место, когда различные виды не питаются одной и той же пищей, не поедают друг друга, размножаются в разных местах. Тогда уравнения для численности записываются как

Ситуация усложняется, если виды живут или пытаются жить за счет одного и того же источника пищи или зависят от одних и тех же жизненных условий. Предположим, что обе популяции потребляют один и тот же корм, которого имеется ограниченное количество, и из-за этого находятся в конкурентной борьбе друг с другом. Французский математик В. Вольтерра показал, что при таком предположении динамика популяций
486

достаточно хорошо описывается следующей системой дифференциальных уравнений:

где— действительные положительные числа.
Первые члены правых частей характеризуют скорости роста популяций, если бы не было ограничивающих факторов. Вторые же члены учитывают те изменения в скоростях, которые вызываются ограниченностью корма. Анализ этих уравнений методами теории дифференциальных уравнений позволяет сделать некоторые выводы. Со временем численность одной из популяций становится равной нулю, а численность другой стабилизируется. Та популяция, у которой отношениеменьше, вымирает, другая же выживает и стабилизируется.
В любом биоценозе, кроме отмеченного, происходит взаимодействие между всеми его элементами: особи одного вида взаимодействуют с особями и своего вида, и других видов. Эти взаимодействия могут быть мирными, а могут иметь связь типа «хищник—жертва». Было замечено, что численность хищников колеблется в обратной пропорции относительности колебаний жертв. Анализ этих колебаний позволил Вито Вольтерру вывести необходимые уравнения. Примером анализа таких структур может служить эволюция численности зайцев и волков, которая характеризуется колебаниями во времени. Грубо можно подсчитать, что при их совместном существовании скорость изменения численности зайцев и волков связана с частотой их столкновений, т. е. пропорциональна количеству тех и других с некоторым коэффициентом. Уже эти соображения приведут к системе уравнений, и при определенных условиях система «хищник — жертва» придет в равновесие. В случае неожиданной флуктуации (отстрел волков, гибель зайцев и т. д.) равновесие нарушается, и система приходит в движение. Она ведет себя
487

как колебательная система, когда численность «хищников» и «жертв» начинает колебаться синфазно, с отставанием. Объяснение простое: рост численности зайцев приводит к увеличению питания для волков, но уменьшает количество травы, так что вскоре численность волков вырастает, а зайцев уменьшается. Затем количество травы увеличивается, но запасы пищи для волков уменьшаются, и их численность падает. Тогда поголовье зайцев снова растет, и процесс повторяется. Режим колебаний с определенным периодом оказывается устойчивым.
Модель может усложняться введением нескольких типов жертв, которым может питаться один хищник, и другими вариантами.
Кроме ситуаций «хищник—жертва» и «конкуренция—сосуществование» моделируется ситуация «симбиоз». Модель симбиоза отражает кооперацию отдельных видов в борьбе за существование, когда один вид помогает или покровительствует другому.
В этих рассмотренных нами простых схемах не хватает очень многих факторов: смены климата и погоды, связи возраста особи и смертности, колебаний запасов пищи в разное время года и на разных территориях и т. д. Но использование даже простых моделей при разных, эмпирически учтенных тех или других параметрах дает интересные результаты. Поэтому метод математического моделирования широко применяется не только в современном естествознании, но и во многих гуманитарных науках.

ВЫВОДЫ

исследование подобных систем, получила название кибернетики. Кибернетика — это наука об управлении сложными системами с отрицательной обратной связью.

Вопросы для контроля знаний

10. Можно ли применить системный метод к отдельному
предмету?

13. Какое мировоззренческое значение имеет системный
метод?

Источник