Что такое синтез сигнала

Основные методы цифрового синтеза сигналов

Существует довольно много методов синтеза синусоидальных сигналов цифровыми методами. Основными являются следующие методы:

1. Синтез сигналов на основе деления/умножения частоты высокостабильного (опорного) генератора с очисткой сигнала путем фильтрации.

2. Прямой цифровой синтез сигналов DDS (Direct Digital Synthesizers) путем опроса памяти, хранящей оцифрованные отсчеты сигнала заданной формы, с преобразованием их в аналоговый сигнал с помощью высокоскоростных цифроа- налоговых преобразователей.

Первый способ в настоящее время реализован с помощью целого ряда микросхем синтезаторов частоты. При этом используются как цифровые, так и аналоговые делители и умножители частоты. Как правило, получить достаточно чистый синтезированный сигнал очень трудно. Поэтому широко используются системы фазовой автоподстройки (ФАПЧ) генератора синусоидальных сигналов под синтезированный сигнал, его гармоники или субгармоники. Структурно такие генераторы очень сложны и вряд ли их стоит рассматривать в книге, посвященной не конструированию, а применению генераторов сигналов.

Генераторы на основе цифрового синтезатора частот

Достоинством обычных генераторов синусоидальных сигналов является возможность получения синусоидальной формы выходного сигнала с малыми нелинейными искажениям. А главным недостатком — низкая стабильность частоты. Исключением являются кварцевые генераторы, но они обычно генерируют сигналы только одной частоты — основной или ее гармоники.

Для генерации синусоидальных сигналов с высокой стабильностью частоты используются генераторы на основе цифрового синтезатора частот. Типичная функциональная схема такого генератора показана на рис. 1.26. Основу генератора составляют два генератора. Первый генератор — это высокостабильный опорный генератор эталонной частотыи делитель частоты с фиксированным коэффициентом деления М. Он формирует разрешение по частоте/^/^/М.

Рис. 1.26. Функциональная схема генератора синусоидального сигнала на основе цифрового синтезатора частоты

Второй генератор — это стабилизированный генератор, перестраиваемый в достаточно широких пределах цепью фазовой автоподстройки частоты. Его сигнал делится в Л^раз с помощью делителя с переменным коэффициентом деления ДПКД. Для перестройки делителя используется блок управления. Сигнал с частотой f=fci/Nсравнивается с сигналом с частотой f=jbi/М с помощью импульсного фазового детектора. Его выходной сигнал фильтруется фильтром низких частот и подается на регулирующий элемент, меняющий частоту стабилизированного генератора до тех пор, пока не будет обеспечено условие f^=f₂, что соответствует установившейся частоте стабилизированного генератора

Стабилизированный генератор с управляющим элементом может строиться по любой известной схеме, например, ХС-генератора с перестройкой частоты варикапом или электромагнитом. Если нужна перестройка по частоте в широких пределах (например, почти с 0), то можно использовать пару генераторов со смесителем, т. е. генератор на биениях.

Поскольку в генераторах этого типа не используется квантование по амплитуде сигнала, последний является непрерывным и может иметь весьма близкую к синусоидальному форму. Генераторы с функциональной схемой (рис. 1.26) иразными ее вариантами выпускаются в виде специализированных интегральных микросхем частотных синтезаторов.

Источник: Дьяконов В. П. Генерация и генераторы сигналов / В. П. Дьяконов. — М. : ДМК Пресс, 2009. — 384 е., ил.

Источник

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Синтез сигналов и помех сводится к разработке генераторов-сигналов и помех. Для получения сигналов-переносчиков создают: высокостабильные узкополосные колебания с возможно меньшей шириной спектра и широкополосные ( шумоподобные) колебания с возможно большей шириной спектра. [1]

Синтез сигнала по обнаруженным гармоникам осуществляется путем сложения этих гармоник с использованием для расчета на ЭВМ. Для этого период первой гармоники разбивается на большое число интервалов, и для каждого интервала алгебраически складываются значения напряжений всех гармоник. [2]

Рассмотрев синтез сигналов с внутриимпульсной ЧМ, обратимся теперь к анализу и проектированию встречно-штыревых фильтров на ПАВ, которые применяются для согласованной фильтрации этих сигналов, а также для их пассивного генерирования. [3]

Задачи синтеза сигналов и помех сводятся к задачам разработки генераторов сигналов и помех. Для получения сигналов-переносчиков создают: высокостабильные узкополосные колебания с возможно меньшей шириной спектра и широкополосные ( шумо-подобные) колебания с возможно большей шириной спектра. Применение и тех и других переносчиков имеет свои преимущества. При решении задач синтеза сигналов в общей постановке необходимо учитывать не только структуру и параметры сигналов, но и характеристики генераторов, свойства полезных сигналов, вид модуляции, а также характер последующих преобразований модулированных сигналов. [4]

Аппаратура синтеза сигналов времени формирует последовательность импульсных сигналов с периодом следования, кратным единицам измерения времени, обеспечивает отсчет времени и измерение интервалов времени в цифровой форме, выдает значения времени в двоично-десятичном параллельном и широтно-импульсном последовательном кодах. [5]

Приборы синтеза сигналов времени используются при временных измерениях для формирования шкал времени ( ТAC, TA1, TU, TU1, TU2, TUC, ДТ1Л, ТЕ); при синхронизации измерений текущего времени в разнесенных по территории страны пунктах для нужд навигации, радиосвязи, при топографических, геодезических, геодинамнческих и траекторньтх измерениях, в радиоастрономии; для измерений интервалов времени с привязкой к текущему времени при лазерной локации наземных и космических объектов. [6]

Аппаратура синтеза сигналов времени имеет единое конструктивное исполнение, унифицированную счетную часть, опорные кварцевые генераторы; в приборах предусмотрены программное управление, возможность резервирования. [7]

Приборы синтеза сигналов времени используются при временных измерениях для формировавия шкал времени ( TAG, TAI, TU, TU1, TU2, TUC, UTU1, ТЕ); при синхронизации измерений текущего времени в разнесенных по территории страны, пунктах для нужд навигации, радиосвязи, при топографических, геодезических, геодинамических и траекторных измерениях, в радиоастрономии; для измерений интервалов времени с привязкой к текущему времени при лазерной локации наземных и космических объектов. [8]

Аппаратура синтеза сигналов времени имеет единое конструктивное исполнение, унифицированную счетную часть, опорные кварцевые генераторы; в приборах предусмотрены программное управление, возможность резервирования. [9]

При синтезе сигналов в общей постановке необходимо учитывать не только их структуру и параметры, но и характеристики генераторов, свойства полезных сигналов, вид модуляции, а также характер последующих преобразований модулированных сигналов. [10]

При синтезе сигнала заданной длины используется алгоритм, основу которого составляет прямой поиск максимума определителя информационной матрицы Фишера в пространстве дискретных значений входного сигнала. [11]

Основой аппаратуры синтеза сигналов времени являются электронные часы, состоящие из источника строго периодических электрических колебаний, устройства их счета и блока формирования шкалы времени и сигналов, несущих информацию об интервалах времени. [12]

Основой аппаратуры синтеза сигналов времени являются электронные часы, состоящие из источника строго периодических электрических колебаний, устройству их счета и блока формирования шкалы времени и сигналов, несущих информацию об интервалах времени. [13]

Источник

Реферат: Спектральный анализ и синтез сигнала

Министерство образования Республики Беларусь

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра радиотехнических устройств

К защите допустить:

к курсовому проекту

« Спектральный анализ и синтез сигнала »

Выполнил: Руководитель проекта:

Студент ФРЭ гр.741301 Дашенков В.М.

Минск 2009

1. Введение и постановка задачи

2. Спектральные свойства сигнала

3. Расчет спектра сигнала и его энергии (Е)

4. ЭВМ программа расчета спектра сигнала

5. Расчет спектра сигнала, распределение энергии Е (f) и синтез сигнала по его спектру

7. Список используемой литературы

1. Введение и постановка задачи

Теория радиотехнических цепей и сигналов является фундаментальной дисциплиной, которая своим содержанием определяет профессиональную подготовку инженеров.

Влияние этой научной теории огромно и в настоящее время, и дальнейшее развитие теории очень важно для современного общества, и будет происходить в обозримом будущем. Это объясняется тем, что потребность в качественной передаче и обработке непрерывно растущих объемов информации постоянно нарастает. При этом основная проблема, заключающаяся в отыскании методов передачи и приема, обеспечивающих получение требуемой достоверности принимаемых сообщений и повышение скорости передачи, все еще остается актуальной.

2. Спектральные свойства сигнала

Событие (получение записки, наблюдение сигнальной ракеты, прием символа по телеграфу) является сигналом только в той системе отношений, в которой сообщение опознается значимым (например, в условиях боевых действий сигнальная ракета — событие, значимое только для того наблюдателя, которому оно адресовано). Очевидно, что сигнал, заданный аналитически, событием не является и не несет информацию, если функция сигнала и её параметры известны наблюдателю.

Временной и частотный способ представления сигналов. Спектр сигнала.

Есть два способа представления сигнала в зависимости от области определения: временной и частотный. В первом случае сигнал представляется функцией времени s(t) характеризующей изменение его параметра.

Кроме привычного временного представления сигналов и функций при анализе и обработке данных широко используется описание сигналов функциями частоты. Действительно, любой сколь угодно сложный по своей форме сигнал можно представить в виде суммы более простых сигналов, и, в частности, в виде суммы простейших гармонических колебаний, совокупность которых называется частотным спектром сигнала.

Для перехода к частотному способу представления используется преобразование Фурье:

S(ω)=.

Функция S(ω) называется спектральной функцией или спектральной плотностью.

Поскольку спектральная функция S(ω) является комплексной, то можно говорить о спектре амплитуд | S(ω) | и спектре фаз φ(ω) = arg(S(ω)). Физический смысл спектральной функции: сигнал s(t) представляется в виде суммы бесконечного ряда гармонических составляющих (синусоид) с амплитудами , непрерывно заполняющими интервал частот от 0 до , и начальными фазами φ(ω). Размерность спектральной функции есть размерность сигнала, умноженная на время.

Мощность сигнала P = .

Удельная энергия сигнала E .

Длительность сигнала (T) определяет интервал времени, в течение которого сигнал существует (отличен от нуля).

Динамический диапазон есть отношение наибольшей мгновенной мощности сигнала к наименьшей D = 10lgPmax / Pmin.

Ширина спектра сигнала F — полоса частот, в пределах которой сосредоточена основная энергия сигнала[

База сигнала есть произведение длительности сигнала на ширину его спектра B = TF. Необходимо отметить, что между шириной спектра и длительностью сигнала существует обратно пропорциональная зависимость: тем короче спектр, тем больше длительность сигнала. Таким образом, величина базы остается практически неизменной.

Отношение сигнал/шум равно отношению мощности полезного сигнала к мощности шума.

Объем сигнала характеризует пропускную способность канала связи, необходимую для передачи сигнала. Он определяется как произведение ширины спектра сигнала на его длительность и динамический диапазон

Итак, среди разнообразных систем ортогональных функций, которые могут использоваться в качестве базисов для представления радиотехнических сигналов, исключительное место занимают гармонические (синусоидальные и косинусоидальные) функции. Значение гармонических сигналов для радиотехники обусловлено рядом причин.

В радиотехнике приходится иметь дело с электрическими сигналами, которые связаны с передаваемыми сообщениями принятым способом кодирования.

Можно сказать, что электрический сигнал представляет собой физический (электрический) процесс, несущий в себе информацию. Количество информации, которое можно передать с помощью некоторого сигнала, зависит от основных его параметров: длительности, полосы частот, мощности и некоторых других характеристик. Важное значение имеет также уровень помех в канале связи: чем меньше этот уровень, тем большее количество информации можно передать с помощью сигнала с заданной мощностью. Прежде чем говорить об информационных возможностях сигнала, необходимо ознакомиться с его основными характеристиками. Целесообразно рассмотреть отдельно детерминированные и случайные сигналы.

Детерминированным называют любой сигнал, мгновенное значение которого в любой момент времени можно предсказать с вероятностью равной единице.

Примерами детерминированных сигналов могут служить импульсы или пачки импульсов, форма, величина и положение во времени которых известны, а также непрерывный сигнал с заданными амплитудными и фазовыми соотношениями внутри его спектра. Детерминированные сигналы можно подразделить на периодические и непериодические.

Периодическим называется любой сигнал, для которого выполняется условие s ( t )= s ( t + k Т), где период Т является конечным отрезком, а k – любое целое число.

Непериодическим детерминированным сигналом называется любой детерминированный сигнал, для которого выполняется условие s ( t ) s ( t + kT ).

Как правило, непериодический сигнал ограничен во времени. Примерами таких сигналов могут служить уже упоминавшиеся импульсы, пачки импульсов, «обрывки» гармонических колебаний и т.д. Непериодические сигналы представляют основной интерес, так как именно они преимущественно используются в практике.

Основной характеристикой непериодического, как и периодического сигнала, является его спектральная функция.

К случайным сигналам относят сигналы, значения которых заранее неизвестны и могут быть предсказаны лишь с некоторой вероятностью, меньшей единицы. Такими функциями являются, например, электрическое напряжение, соответствующее речи, музыке, последовательности знаков телеграфного кода при передаче неповторяющегося текста. К случайным сигналам относится также последовательность радиоимпульсов на входе радиолокационного приёмника, когда амплитуды импульсов и фазы их высокочастотного заполнения флуктуируют из-за изменения условий распространения, положения цели и некоторых других причин. Можно привести большое число других примеров случайных сигналов. По существу, любой сигнал, несущий в себе информацию, должен рассматриваться как случайный. Перечисленные детерминированные сигналы, «полностью известные», информация уже не содержат. В дальнейшем такие сигналы часто будут обозначаться термином «колебание».

Для характеристики и анализа случайных сигналов применяется статистический подход. В качестве основных характеристик случайных сигналов принимают:

а) закон распределения вероятностей.

б) спектральное распределение мощности сигнала.

На основе первой характеристики можно найти относительное время пребывания величины сигнала в определённом интервале уровней, отношение максимальных значений к среднеквадратическому и ряд других важных параметров сигнала. Вторая характеристика даёт лишь распределение по частотам средней мощности сигнала. Более подробной информации относительно отдельных составляющих спектра – об их амплитудах и фазах – спектральная характеристика случайного процесса не даёт.

Наряду с полезными случайными сигналами в теории и практике приходится иметь дело со случайными помехами – шумами. Как уже упоминалось выше, уровень шумов является основным фактором, ограничивающим скорость передачи информации при заданном сигнале.

2.1 Спектральные характеристики периодических сигналов

Для упрощения методов решения задач анализа цепей, сигналы представляют в виде суммы определенных функций.

Этот процесс обосновывается понятием обобщенного ряда Фурье. В математике доказано, что любая функция, удовлетворяющая условиям Дирихле, может быть представлена в виде ряда:

.

Для определения умножим левую и правую части ряда на и возьмем интеграл от левой и правой части:

, для интервала [a;b] в котором выполняются условия ортогональности.

Видно, что .Получили выражение для обобщенного ряда Фурье:

.

Выделим конкретный вид функции , для разложения в ряд сигнала . В качестве такой функции выберем ортогональную систему функций:

Для определения ряда вычислим значение :

.

, так как .

Таким образом, получим:

, где

.

Графически данный ряд представляется в виде двух графиков амплитудных гармонических составляющих.

Полученное выражение можно представить в виде:

где ; .

Найдем комплексную форму ряда Фурье, для этого воспользуемся формулами Эйлера:

или , где

Графически спектр в этой форме представлен на оси частот в диапазоне .

Очевидно, что спектр периодического сигнала, выраженный в комплексной или амплитудной форме – дискретный. Это значит, что в спектре имеются составляющие с частотами

2.2 Спектральные характеристики непериодического сигнала

Так как в качестве непериодического сигнала в радиотехнике рассматривают одиночный сигнал, то для нахождения его спектра представим сигнал как периодический с периодом . Воспользуемся преобразование ряда Фурье для данного периода. Получим для :

.

Анализ полученного выражения показывает, что при амплитуды составляющих становятся бесконечно малыми и на оси частот они расположены непрерывно. Тогда, что б выйти из этого положения воспользуемся понятием спектральной плотности:

.

Подставим полученное выражение в комплексный ряд Фурье, получим:

.

.

Здесь — спектральная плотность, а само выражение – прямое преобразование Фурье. Для определения сигнала по его спектру используют обратное преобразование Фурье:

.

Свойства преобразования Фурье

Из формул прямого и обратного преобразований Фурье, очевидно, что если изменится сигнал, то изменится и его спектр. Следующие свойства устанавливают зависимость спектра измененного сигнала, от спектра сигнала до изменений.

1) Свойство линейности преобразования Фурье:

.

, т.е.

.

Получили, что спектр суммы сигналов равен сумме их спектров.

2) Спектр сигнала сдвинутого во времени:

.

.

.

Получили, что при сдвиге сигнала амплитудный спектр не изменяется, а изменяется только фазовый спектр на величину

3) Изменение масштаба времени:

.

т.е при расширении(сужении) сигнала в несколько раз спектр этого сигнала сужается(расширяется).

.

.

5) Спектр производной от сигнала:

.

Возьмем производную от левой и правой части обратного преобразования Фурье:

.

.

Видим, что спектр производной от сигнала равен спектру исходного сигнала умноженного на , то есть изменяется амплитудный спектр и меняется фазовый на

6) Спектр интеграла сигнала:

.

Возьмем интеграл от левой и правой части обратного преобразования Фурье:

.

.

Видим, что спектр производной от сигнала равен спектру исходного сигнала деленного на .

7) Спектр произведения двух сигналов:

.

.

.

Таким образом, спектр произведения двух сигналов равен свертке их спектров умноженной на коэффициент .

8) Свойство дуальности:

.

.

Таким образом, если к какому-то сигналу соответствует спектр , то сигналу по форме совпадающему с вышеуказанным спектром соответствует спектр по форме совпадающий с вышеуказанным сигналом.

9) Теорема о свёрке 2-х функций:

.

.

.

Синтез сигнала в полосе частот (0,50кГц )

Синтез сигнала в полосе частот (0,75кГц )

Синтез сигнала в полосе частот (0,100кГц )

При выполнении данной работы была написана программа на языке C Sharp.

В ходе выполнения данной работы, на конкретном примере, был произведен расчет спектра сигнала. C помощью прямого преобразования Фурье на каждом из интервалов функции исходного сигнала. Неоценимую помощь оказали свойства преобразования Фурье, а особенно свойства интегрирования и дифференцирования. Благодаря этим свойствам расчёт спектра выходного сигнала стал значительно легче.

Основной трудностью при выполнении курсового проекта являлся расчёт синтеза сигнала на основании его спектра, что было связано с громоздкостью аналитического выражения для спектра выходного сигнала, и следовательно, с трудностью расчёта его интеграла. Обычными методами интеграл рассчитать не удалось. Поэтому для этой цели была написана программа на языке программирования C Sharp. В которой для расчета интеграла был использован один из численных методов, а именно метод с автоматическим выбором шага по заданной точности, достоинствами которого является простота реализации, высокая точность и надёжность выполнения кода.

В ходе выполнения курсовой работы, были использованы некоторые программные приложения: MS Office 2007, MathCAD 14 и графическое приложение MS Pain. Расчет и построение некоторых графиков производились при помощи программного пакета MathCAD 14, оформление и редактирование отчёта о проделанной работе выполнялось при помощи приложений MS Office 2007 и графического редактора Paint.

Список использованной литературы

«Спектральный анализ и синтез сигналов». В.М.Дашенков

«Теоретические основы радиотехники». А.Н.Надольский

«Радиотехнические цепи и сигналы». И.С.Гоноровский

Источник

• ← Что такое дать топ
• Что такое двойные сливки →