Что такое система графических координат

В Windows имеется большой набор графических функций, предназначенных для векторной графики. В этой главе мы рассмотрим только введение в графическую систему и несколько простых функций. Тем не менее, изучив основы в этой главе, Вы всегда сможете легко изучить в дальнейшем нужные Вам графические функции.

Система графических координат

При работе с графикой используется та же система координат, что и при работе с текстом. Это означает, что по умолчанию левый верхний угол окна имеет координаты (0,0), а логические единицы являются пикселями.

В Windows используется так называемый текущий указатель, положение которого используется и изменяется некоторыми графическими функциями. При запуске программы он устанавливается в точку (0,0). Его местоположение на экране невидимо, он означает лишь позицию в окне для некоторых функций.

Перья

Графические объекты рисуются с помощью текущего пера. В MFC перья описываются с помощью класса CPen. По умолчанию установлено черное перо толщиной в 1 пиксель. Всего имеется три стандартных пера: черное, белое и нулевое (прозрачное). Конечно, этого недостаточно. Поэтому обычно создаются собственные перья. Для этого нужно вызвать функцию :

Параметр Style определяет стиль созданного пера. Толщина пера в логических единицах задается параметром Width. Цвет пера задается с помощью параметра Color. Класс CPen также имеет перегруженный конструктор с такими же параметрами. Иногда легче использовать его.

Кисти

Кисти создаются подобно перьям. Только они описываются классом CBrush. Существуют различные стили кистей. Наиболее распространенным является стиль сплошной кисти. Такие кисти создаются с помощью функции:

Параметр задает цвет кисти. Класс также имеет конструктор с таким же параметром, позволяющий сразу создать кисть.

Следующие функции позволяют создать также кисти со штриховкой и кисти по шаблону битового образа:

Мы будем использовать все эти функции в примере программы.

Отображение точки

Отобразить в контексте устройства точку определенного цвета можно с помощью следующей функции:

Функция отображает точку заданного цвета по указанным координатам. Она возвращает цвет, который был установлен в действительности. Он может отличаться от заданного, из-за округления до ближайшего цвета, поддерживаемого текущим видеорежимом.

Рисование прямоугольников

Для рисования прямоугольников текущим пером используются функции:

Рисование эллипсов

Для рисования эллипсов текущим пером используется функция:

Координаты (upX, upY) и (lowX, lowY) задают левый верхний и правый нижний углы прямоугольника, в который будет вписан эллипс. Если нужно нарисовать окружность, то задается описанный квадрат. Специальной функции для рисования окружностей нет.

Фигура заполняется с помощью текущей кисти контекста устройства.

Организация виртуального окна

Дополнительные функции

Для реализации виртуального окна нужно использовать некоторые еще не рассмотренные нами функции MFC.

Функция с прототипом:

создает растровое изображение совместимое с указанным контекстом устройства. Впоследствии оно может быть использовано с любым контекстом памяти, совместимым с контекстом данного устройства. Два последних параметра определяют размер изображения.

Следующая нужная нам функция:

заполняет текущей кистью прямоугольную область с указанными начальными координатами и размером. Последний параметр определяет растровую операцию, аналогично функции BitBlt(). Нам будет нужно значение PATCOPY.

Создание виртуального окна

Для этого в примере программы используется следующий код:

Сначала определяются размеры экрана. Затем для текущего окна запрашивается контекст устройства, который используется для создания совместимого контекста области памяти. После этого создается совместимый битовый образ. Размеры изображений устанавливаются такими же, как и размеры экрана. Это дает уверенность, что изображение в виртуальном окне будет достаточно большим, независимо от размеров реального окна. Следующим шагом создается стандартная черная кисть, которая затем используется для очистки виртуального окна.

Использование виртуального окна

Использование созданного нами контекста памяти ничем не отличается от использования контекста окна, что мы уже неоднократно делали. При получении сообщения WM_PAINT в обработчике выполняется следующий код:

Он копирует содержимое виртуального окна на экран. Обратите внимание, что копируется только часть изображения, в соответствии с размерами клиентской области.

Источник

Система координат

Система координат — комплекс определений, реализующий метод координат, то есть способ определять положение точки или тела с помощью чисел или других символов. Совокупность чисел, определяющих положение конкретной точки, называется координатами этой точки.

В математике координаты — совокупность чисел, сопоставленных точкам многообразия в некоторой карте определённого атласа.

В элементарной геометрии координаты — величины, определяющие положение точки на плоскости и в пространстве. На плоскости положение точки чаще всего определяется расстояниями от двух прямых (координатных осей), пересекающихся в одной точке (начале координат) под прямым углом; одна из координат называется ординатой, а другая — абсциссой. В пространстве по системе Декарта положение точки определяется расстояниями от трёх плоскостей координат, пересекающихся в одной точке под прямыми углами друг к другу, или сферическими координатами, где начало координат находится в центре сферы.

В географии координаты — широта, долгота и высота над известным общим уровнем (например, океана). См. географические координаты.

В астрономии координаты — величины, при помощи которых определяется положение звезды, например, прямое восхождение и склонение.

Небесные координаты — числа, с помощью которых определяют положение светил и вспомогательных точек на небесной сфере. В астрономии употребляют различные системы небесных координат. Каждая из них по существу представляет собой систему полярных координат на сфере с соответствующим образом выбранным полюсом. Систему небесных координат задают большим кругом небесной сферы (или его полюсом, отстоящим на 90° от любой точки этого круга) с указанием на нём начальной точки отсчёта одной из координат. В зависимости от выбора этого круга системы небесных координат называлась горизонтальной, экваториальной, эклиптической и галактической.

Наиболее используемая система координат — прямоугольная система координат (также известная как декартова система координат).

Координаты на плоскости и в пространстве можно вводить бесконечным числом разных способов. Решая ту или иную математическую или физическую задачу методом координат, можно использовать различные координатные системы, выбирая ту из них, в которой задача решается проще или удобнее в данном конкретном случае. Известным обобщением системы координат являются системы отсчёта и системы референции.

Содержание

Список наиболее распространённых систем координат

Основные системы

В этом разделе даются разъяснения к наиболее употребляемым системам координат в элементарной математике.

Декартовы координаты

Расположение точки P на плоскости определяется декартовыми координатами с помощью пары чисел :

В пространстве же необходимо уже 3 координаты :

Полярные координаты

В полярной системе координат положение точки определяется расстояние до центра координат и углом радиус-вектора с осью Ox.

Термин «полярные координаты» используется только на плоскости, в пространстве применяются цилиндрические и сферические системы координат.

Цилиндрические координаты

Цилиндрические координаты — трехмерный аналог полярных, в котором точка P представляется трехкомпонентным кортежем . В терминах декартовой системы координат,

Полярные координаты имеют один недостаток: значение θ теряет смысл, если r = 0.

Цилиндрические координаты полезны для изучения систем, симметричных вокруг некой оси. Например, длинный цилиндр в декартовых координатах имеет уравнение , тогда как в цилиндрических оно выглядит как r = c

Сферические координаты

Сферические координаты — трехмерный аналог полярных

Обозначения, принятые в Америке

В сферической системе координат, расположение точки P определяется тремя компонентами: . В терминах декартовой системы координат,

Сферическая система координат также имеет недостаток: φ теряет смысл если ρ = 0, также и θ теряет смысл, если ρ = 0 или φ = 0 или φ = 180°.

Для построения точки по её сферическими координатами, нужно: от полюса отложить отрезок, равный ρ вдоль положительной z-оси, вернуть его на угол φ вокруг оси y в направлении положительной x-оси, и вернуть на угол θ вокруг z-оси в направлении положительной y-оси.

Сферические координаты полезны при изучении систем, симметричных вокруг точки. Так, уравнение сферы в декартовых координатах выглядит как , тогда как в сферических становится намного проще: .

Европейские обозначения

В Европе принято использовать другие обозначения. Положение точки задаётся числами: , Где r — расстояние от точки до начала координат, — полярный угол, который изменяется в пределах от 0 до π, — Азимутальный угол, который изменяется в пределах от 0 до 2π. То есть, в европейской системе, которая применяется также и в России, обозначения для углов переставлены по сравнению с американской.

Переход из одной системы координат в другую

Декартовы и полярные

Источник