Что такое система отсчета примеры

Система отсчёта

Математически движение тела (или материальной точки) по отношению к выбранной системе отсчёта описывается уравнениями, которые устанавливают, как изменяются с течением времени t координаты, определяющие положение тела (точки) в этой системе отсчёта. Эти уравнения называются уравнениями движения. Например, в декартовых координатах х, y, z движение точки определяется уравнениями , , .

В современной физике любое движение является относительным, и движение тела следует рассматривать лишь по отношению к какому-либо другому телу (телу отсчёта) или системе тел. Нельзя указать, например, как движется Луна вообще, можно лишь определить её движение, например, по отношению к Земле, Солнцу, звёздам и т. п.

Содержание

Другие определения

Иногда — особенно в механике сплошных сред и общей теории относительности — систему отсчёта связывают не с одним телом, а с континуумом реальных или воображаемых базовых тел отсчёта, которые задают также систему координат. Мировые линии тел отсчёта «заметают» пространство-время и задают в таком случае конгруэнцию, относительно которой можно рассматривать результаты измерений.

Относительность движения

Относительность механического движения – это зависимость траектории движения тела, пройденного пути, перемещения и скорости от выбора системы отсчёта.

Движущиеся тела изменяют своё положение относительно других тел. Положение автомобиля, мчащегося по шоссе, изменяется относительно указателей на километровых столбах, положение корабля, плывущего в море недалеко от берега, меняется относительно береговой линии, а о движении самолёта, летящего над землей, можно судить по изменению его положения относительно поверхности Земли. Механическое движение — это процесс изменения относительного положения тел в пространстве с течением времени. Можно показать, что одно и то же тело может по-разному перемещаться относительно других тел.

Таким образом говорить о том, что какое-то тело движется, можно лишь тогда, когда ясно, относительно какого другого тела — тела отсчета, изменилось его положение.

Абсолютная система отсчёта

Часто в физике какую-то СО считают наиболее удобной (привилегированной) в рамках решения данной задачи — это определяется простотой расчётов либо записи уравнений динамики тел и полей в ней. Обычно такая возможность связана с симметрией задачи.

С другой стороны, ранее считалось, что существует некая «фундаментальная» система отсчёта, простота записи в которой законов природы выделяет её из всех остальных систем. Например, физики XIX в. считали что, система, относительно которой покоится эфир электродинамики Максвелла, является привилегированной, и поэтому она была названа Абсолютной Системой Отсчета (АСО). В современных представлениях никакой системы отсчёта, выделенной именно таким способом, не существует, так как законы природы, выраженные в тензорной форме, имеют один и тот же вид во всех системах отсчёта — то есть во всех точках пространства и во все моменты времени. Это условие — локальная пространственно-временная инвариантность — является одним из проверяемых оснований физики.

Источник

Что такое система отсчета примеры

Система отсчёта — это совокупность тела отсчета, связанной с ним системы координат и системы отсчёта времени, по отношению к которым рассматривается движение (или равновесие) каких-либо материальных точек или тел.

Математически движение тела (или материальной точки) по отношению к выбранной системе отсчёта описывается уравнениями, которые устанавливают, как изменяются с течением времени t координаты, определяющие положение тела (точки) в этой системе отсчёта. Эти уравнения называются уравнениями движения. Например, в декартовых координатах х, y, z движение точки определяется уравнениями

Движущиеся тела изменяют своё положение относительно других тел в пространстве с течением времени. Положение автомобиля, мчащегося по шоссе, изменяется относительно указателей на километровых столбах, положение корабля, плывущего в море недалеко от берега, меняется относительно береговой линии, а о движении самолёта, летящего над землей, можно судить по изменению его положения относительно поверхности Земли. Можно показать, что одно и то же тело при одном и том же движении может одновременно по-разному перемещаться относительно разных тел.

Абсолютная система отсчёта

Часто в физике какую-то СО считают наиболее удобной (привилегированной) в рамках решения данной задачи — это определяется простотой расчётов либо записи уравнений динамики тел и полей в ней. Обычно такая возможность связана с симметрией задачи.

С другой стороны, ранее считалось, что существует некая «фундаментальная» система отсчёта, простота записи в которой законов природы выделяет её из всех остальных систем. Например, физики XIX в. считали что, система, относительно которой покоится эфир электродинамики Максвелла, является привилегированной, и поэтому она была названа Абсолютной Системой Отсчета (АСО). В современных представлениях никакой системы отсчёта, выделенной именно таким способом, не существует, так как законы природы, выраженные в тензорной форме, имеют один и тот же вид во всех системах отсчёта — то есть во всех точках пространства и во все моменты времени. Это условие — локальная пространственно-временная инвариантность — является одним из проверяемых оснований физики.

Иногда абсолютной системой отсчета называют систему, связанную с реликтовым излучением, то есть инерциальную систему отсчета, в которой реликтовое излучение не имеет дипольной анизотропии.

Источник

Система отсчета

Система отсчета – это совокупность тела отсчета, со связанной с ним системой координат и прибором для измерения времени.

Что такое система отсчета. Афинная и декартовая системы координат

Если рассматривать все системы отсчета относительно кинематики – они аналогичные. В кинематике не указываются преимущества одной системы отсчета при сравнении с другой. Для удобства решения выбирается наиболее приемлемая система.

Чтобы описать пространство, в котором происходит движение материальной точки, система отсчета связывается с пространственной системой координат.

Системой пространственных координат называют совокупность определений, которая может реализовать метод координат, то есть определение положения точки или тела с помощью чисел или символов.

Числа, способные указать положение выбранной точки в трехмерном пространстве, называются координатами этой точки.

Аффинная система координат – это три линейно независимых вектора (координатных осей), выходящие из одной точки, то есть из начала отсчета.

Чтобы однозначно определить положение точки М в пространстве, то предполагают наличие зависимости радиус-вектора r → от параметра t (времени) таким образом, что каждому значению параметра t соответствует одно значение функции:

Данное равенство получило название кинематического уравнения движения материальной точки М в векторной форме.

Цилиндрическая и сферическая системы координат

Чтобы описать криволинейное и аффинное движение, применяют криволинейные системы координат, которые упрощают форму записи законов движения тел для облегчения вычисления. Чаще всего используют цилиндрические и сферические системы координат.

Связь между декартовыми и цилиндрическими координатами может быть задана при помощи формул:

Рисунок 4 показывает, что можно вывести формулы, связывающие сферические и декартовые координаты:

Рисунок 4 . Сферические координаты точки М

Имеются другие системы криволинейных координат, с помощью которых возможно нахождение координат заданной точки: параболические, гиперболические, эллиптические и другие.

Система отсчета выбирается индивидуально относительно каждого случая в отдельности, учитывается особенность движения тела, с помощью которой определяется наиболее простой закон движения заданного тела или точки.

Источник

Системы отсчета и их виды

В физике часто встречаются термины «система отсчета» и «инерциальная система отсчета». Ознакомимся с ними.

Что такое система отсчета

Система отсчета содержит:

Если все три пункта выполнены, то говорят, что задана система отсчета.

С телом отсчета связаны координатные оси, если тело отсчета будет двигаться, то система отсчета будет передвигаться совместно с ним.

Системы отсчета используются не только в физике. В повседневной жизни мы пользуемся картами местности. При этом, на карте мы отмечаем две точки:

Проложив маршрут и измерив расстояние между этими точками, мы сможем посчитать расстояние, которое нужно преодолеть, чтобы переместиться. А указав интервал времени, мы сможем рассчитать, с кокой скоростью нужно двигаться, чтобы вовремя прибыть к месту назначения.

Виды систем отсчета и их сравнение

Все системы отсчета (сокращенно СО) можно разделить на два вида:

От того, как система отсчета движется, зависит, можно ли считать ее инерциальной, или нет.

Инерциальные системы отсчета

Инерциальная система отсчета — это такая, которая:

Примеры инерциальных систем отсчета:

Примечания:

1. Вместо слов «скорость не меняется», физики часто употребляют такие слова: «скорость постоянная», или «модуль вектора скорости сохраняется».

2. Скорость – это вектор, у любого вектора есть две главные характеристики:

Подробнее о векторах и их характеристиках «здесь».

Не инерциальные системы отсчета

Не инерциальная система отсчета — это такая, которая:

Бывает и так, что одновременно изменяет и по модулю, и по направлению. Главное, что изменяет. Например, гоночный автомобиль на соревнованиях входит в поворот и одновременно набирает скорость.

Примеры не инерциальных систем отсчета:

Для чего нужно знать, к какому виду отнести систему отсчета

Предположим, нам нужно решить какую-то задачу механики. Чтобы ее решить мы вводим систему отсчета. Является ли система отсчета инерциальной, нужно знать потому, что

Для иллюстрации рассмотрим такой пример:

Представим, что мы находимся внутри пассажирского вагона. Поднимем на вытянутой руке мяч и разожмем ладонь, чтобы мяч из нее выпал. Будем изучать траекторию, по которой мяч движется. На всех рисунках пунктиром обозначено начальное положение мяча, а сплошным кругом — его конечное положение. Рассмотрим движение мяча в каждом из случаев:

Случай 1. Вагон покоится

Когда вагон покоится, свободно падающий мяч падает вертикально

Случай 2. Вагон движется равномерно прямолинейно

Красная стрелка — это вектор скорости вагона, он обозначен символом \( \vec \) и указывает направление, в котором вагон движется.

Когда вагон движется равномерно прямолинейно, свободно падающий мяч падает вертикально

Случай 3. Вагон движется прямолинейно равнозамедленно

Вектор скорости вагона обозначен символом \( \vec \) и указывает направление, в котором вагон движется. Вектор ускорения вагона обозначен символом \( \vec \). Вагон замедляется, так как скорость и ускорение направлены в противоположные стороны.

Когда вагон движется прямолинейно равнозамедленно, свободно падающий мяч отклоняется от вертикали.

Случай 4. Вагон движется прямолинейно равноускоренно

Вектор скорости вагона \( \vec \) и вектор ускорения вагона \( \vec \) сонаправлены. Это говорит о том, что вагон ускоряется.

Когда вагон движется прямолинейно равноускоренно, свободно падающий мяч отклоняется от вертикали

Случай 5. Вагон движется криволинейно

На рисунке представлена одна из возможных траекторий движения мяча. Траектория мяча будет зависеть от того, будет ли вагон, входящий в поворот, ускоряться, или замедляться.

Изогнутая стрелка указывает направление, в котором вагон поворачивает (изменяет направление движения).

Когда вагон движется криволинейно, свободно падающий мяч отклоняется от вертикали.

Подведем итог:

В первых двух случаях (см. рис. №1, №2), траектории мяча были одинаковыми. В этих двух случаях вагон является инерциальной системой отсчета.

Рисунки №3, №4 и №5 иллюстрируют неинерциальные системы отсчета. В случаях, представленных на этих рисунках, траектории мяча различаются. Формы траекторий зависят от дополнительных сил, действующих в неинерциальных системах отсчета на мяч.

Источник