Что такое скорость для детей
Познавательное занятие для старших дошкольников «Что такое скорость?»
Давайте сначала разберемся с тем, что значит «быстрее»?
— Как узнать, кто быстрее бежит, ребенок или мама?. Конечно, надо устроить соревнования. Кто обгонит и придет к финишу первым, тот и быстрее.
— Но всегда ли мы можем устроить соревнования? Если проверять, машина быстрее или поезд? Поезд или теплоход? Проводить такие соревнования было бы не очень удобно. Но можно и не устраивать никаких соревнований. А просто сравнить скорости. Скорость машины и скорость поезда. Откуда же их взять?
Дети делятся на две команды.
Сказать СТОП, когда пройдет одна минута. Теперь измерьте расстояние, которое они пробежали. Теперь это расстояние поделить на время. Сколько метров у вас получилось, такая и будет скорость команды. м/с.
— А, если мы это расстояние пройдем, скорость у нас будет боьше или меньше?
Взять улитку или несколько и посчитать ее скорость.
А как вы думаете, за сколько вы дойдете до парка А. С. Пушкина? Скорость ребенка – 1 км/ч Взрослый человек за это время пройдет до ДК Пушкина, т. е. дальше, потому что скорость ходьбы взрослого человека 5 км/ч. А у автомобиля обычная скорость езды по городу 60 км/ч. Т. е. за час человек проходит 5 км, а машина проезжает аж 60! Вот насколько она быстрее.
Соедините линией картинки от самого медленного объекта (у которого самая маленькая скорость) до самого быстрого (у которого скорость самая большая).
— А теперь расставить знаки «=», «>» или » Физкультурное занятие для старших дошкольников «В Африку с Айболитом» В Африку с АйболитомЗанятие по физической культуре для старших дошкольников[quote= Цель: укрепление здоровья детей, воспитание у детей.
Интегрированное занятие для старших дошкольников «Сказочные чудеса» Слайд № 1 Цель: Углубление восприятия музыки через интеграцию различных видов искусств. Задачи: Продолжать знакомить детей с творчеством.
Открытое занятие «Что такое хорошо и что такое плохо» Тема: » Что такое хорошо и что такое плохо?» Цель: формирование основ духовно-нравственной личности ребенка. Материал:нарисованный поезд,.
Познавательное развитие по теме «Что такое природа?» Познавательное развитие по теме «Что такое природа?» Цель. Познакомить с понятиями «природа», «живая природа», «неживая природа». Оборудование.
Познавательное занятие в подготовительной к школе группы «Что такое космос?» Цель: Закрепить знания о космосе: кто лета в космос; почему 12 апреля отмечают День Космонавтики; какие планеты солнечной системы есть в.
Программа духовно-нравственного развития «Что такое хорошо и что такое плохо». Этические беседы для дошкольников Аннотация 1. Научно-практическая новизна и обоснованность (научные, методологические и методические основания программы) – при определении.
Скорость. Время. Расстояние
Цель: сформировать представление о новой величине “скорость” и единицах её измерения.
I. Организационный момент.
— Проверьте свою готовность к уроку.
II. Актуализация знаний.
— Впишите наименования величин так, чтобы равенства оказались верными.
Работа в “четвёрках”: дети получают листки с заданиями, выполняют эти задания, совещаясь в группах, затем листок вывешивается на доску для коллективного обсуждения.
— Кто из вас знает, а какая величина связана с измерением времени и длины одновременно?
III. Постановка проблемы и открытие детьми нового знания происходят в процессе просмотра презентации.
1 слайд знакомит детей с темой урока: “Скорость. Время. Расстояние”.
— Кто из вас может объяснить, что такое скорость? Может ли скорость быть больше или меньше? Можно ли скорость назвать величиной? Можно ли измерить?
Рассматривая последующие слайды, дети каждый раз пытаются определить, какая машина движется быстрее.
2 слайд: машины одновременно начинают движение, но в конечную точку приходят в разное время. Ответ очевиден.
3 слайд: время начала движения различно, поэтому сравнить скорости машин “на глаз” не удаётся. Учитель или кто-то из учеников предлагает измерить время движения (для этого с помощью управляющей кнопки можно вернуться на титульный лист, а затем, кликнув на слове “ВРЕМЯ”, перейти на 4 слайд презентации).
4 слайд: машины двигаются так же, как и на предыдущем слайде, но теперь указывается время движения каждой машины. Дети делают вывод: раз времени на преодоление расстояния потребовалось больше, значит скорость движения машины меньше.
5 слайд: по-прежнему указывается время движения машин, но теперь вторая машина проезжает меньшее расстояние. Сравнить скорости невозможно. Учитель напоминает детям о связи скорости, времени и расстояния (для этого снова переходим на титульный лист презентации с помощью управляющей кнопки).
— Как вы думаете, измерение расстояния поможет нам решить проблему? (Кликнув на слове “РАССТОЯНИЕ”, переходим к 6 слайду)
6 слайд копирует предыдущий, но появляется запись, обозначающая длину дистанции, которую проезжает каждая машина. Если никто из детей не может предложить решения проблемы, учитель задаёт вопрос:
— А можем ли мы узнать, какой путь проделала каждая машина за 1 секунду?
7 слайд: дети предлагают способы вычисления скорости, а на экране появляются записи этих вычислений. Учитель обращает внимание на наименование величины в скобках и подводит детей к выводу определения понятия “скорость”:
— Что мы сейчас вычислили? Знаем ли мы, какая машина движется с большей скоростью? Можно ли сказать, что мы измерили скорость? Что же такое скорость?
После выслушивания предположений детей открывается 8 слайд, на котором дано определение скорости. Учитель предлагает детям сравнить эту формулировку с записью в учебнике.
— Верно ли мы решили проблему?
IV. Первичное закрепление
Решаются задачи из учебника (с опорой на схему, если возникает такая необходимость). При этом дети сначала совещаются в группах или парах, а затем решение выносится на доску и сравнивается с записями в учебнике.
V. Самостоятельная работа с проверкой в классе
Ученики, выполнившие эту работу раньше других, записывают решение на доске для коллективной проверки.
VI. Обобщение изученного материала проходит через составление задач в “четвёрках”.
Каждая группа получает конверт, в котором находятся карточки-задачи с недостающими данными (эти данные записаны на отдельных полосках – в таблице они выделены цветом). Дети должны “собрать” задачу.
1. Длина садовой дорожки 120 м.
Черепаха проползла этот путь за 40 минут.
Сколько метров проползала черепаха за одну минуту?
2. Длина садовой дорожки 120 м.
Собака пробежала этот путь за 40 секунд.
Сколько метров пробегала собака за одну секунду?
3. Длина садовой дорожки 120 м.
А её ширина в 40 раз меньше.
Какова ширина дорожки?
4. Длина садовой дорожки 120 м.
А длина моста 40 м.
Во сколько раз дорожка длиннее моста?
Сконструированные задачи прочитываются вслух, высказываются возражения по составлению, после чего учитель задаёт вопрос:
— Есть ли среди данных задач такие, в которых требуется найти скорость? Почему вы так решили?
После высказываний учащихся предлагается следующее задание:
— Маша, Катя, Толя и Вася решали эти задачи и получили следующие результаты.
(На доске открывается запись: 3 м/мин, 3 м/сек, 3 м, 3 раза.)
— Можно ли определить, кто какую задачу решал?
VII. Подведение итогов урока можно провести, снова обратившись к презентации, её первому и последнему кадрам.
— О какой величине мы сегодня говорили?
— С какими другими величинами она связана?
— Что такое скорость?
— Как её найти, зная время и расстояние?
VIII. Домашнее задание предлагается творческого характера: составить задачу на нахождение скорости.
Математика. 4 класс
Конспект урока
Математика, 4 класс
Урок № 35. Понятие скорости. Единицы скорости
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— что такое «скорость»?
— какими единицами измеряется скорость?
— как вычислить скорость?
Скорость – это расстояние, пройденное объектом за единицу времени.
Скорость – это величина, её можно измерять и сравнивать.
Чтобы узнать скорость движения, нужно расстояние разделить на время.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
2. Моро М.И., Волкова С.И. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс. Часть 2. М.; Просвещение, 2016. – с.3
3. Волкова С.И. Математика. Проверочные работы 4 класс. М.; Просвещение, 2017. – с.54
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Наверняка вы замечали, что в окружающем нас мире постоянно что-то движется. Что-то движется быстрее, а что-то медленнее. Например, по дороге идёт человек, едет автомобиль, в воздухе летит самолёт. Все они движутся, но автомобиль движется быстрее человека, а самолёт быстрее автомобиля. В математике величиной характеризующей быстроту движения объектов, является скорость.
Кто бежит быстрее, зебра или страус, если зебра бежит со скоростью 60 км/ч, а страус за минуту пробегает 500м?
Легковая машина прошла 160 км за 2 часа. В течение каждого часа она проходила одинаковое расстояние. Сколько километров проходила эта машина за один час?
Чтобы найти, какое расстояние машина проехала за один час, нужно все пройденное расстояние, 160 км, разделить на время, 2 часа. Таким образом, скорость движения машины – 80 километров в час. Иначе можно сказать, что за один час машина проходила 80 километров.
Сокращенно записывается так: 80 км/ч.
Космический корабль пролетает 8 тысяч метров в секунду. Его скорость можно записать так: 8000 м/с.
Вы знаете, что 1000 м = 1 км. Значит, скорость космического корабля можно записать иначе: 8000 м/с = 8 км/с.
Например, черепаха за минуту проползает пять метров, это значит, что скорость движения черепахи – пять метров в минуту. Улитка за одну секунду может проползти один сантиметр, то есть скорость улитки – один сантиметр в секунду.
Скорость движения – это расстояние, пройденное за единицу времени.
Единицей времени может быть одна секунда, одна минута или один час.
Чтобы узнать скорость движения, нужно расстояние разделить на время.
Скорость = Расстояние : Время
Задания тренировочного модуля:
1. Соотнесите значение скорости с объектом.
Объясняем детям задачи про скорость
Сейчас моя дочь проходит в школе скорость и я заметил, что все эти понятия: скорость, расстояние, время – слишком абстрактны для неё. Я решил применить ассоциативное мышление которое так помогает при изучении иностранных языков. Нужно лишь упростить сложные абстрактные для ребенка термины простыми понятиями.
Итак, что я сказал дочери?
Смотри – расстояние это воооот такая большая рыбина.
Режем её быстренько на кусочки и каждый кусочек этой рыбины – это скорость. Мы же быстро резали?
Потом мы эту рыбу медленно съедаем кусочек за кусочком. Съели – значит время.
У нас получилось предложение «Всю рыбу съели по кусочкам»
Это предложение надо запомнить. И всё! Далее дело техники.
Если у тебя задача чтоб найти скорость или время или расстояние – пиши на черновике это:
Рыбу : съели х кусочки
Надо узнать какая Рыба?
Рыбу : съели * кусочки (расстояние = время умножить на скорость)
Надо узнать сколько Кусочков?
Рыбу : съели * кусочки (скорость = расстояние разделить на время)
Надо узнать за сколько Съели?
Рыбу : съели * кусочки (время = расстояние разделить на скорость)
Лига Педагогов
1.1K постов 4.7K подписчиков
Правила сообщества
Писать все, что можно отнести к педагогам и педагогике.
3. Оскорблять участников сообщества;
4. Писать не по теме;
Режем её быстренько на кусочки и каждый кусочек этой рыбины – это скорость
А потом дети видят задачу и думают: какое бы действие сделать между теми числами, что в условии? Вы заменяете понимание и логику на «магический» (для ребенка) алгоритм. Конечно, сегодня вы и ваш ребенок рады, что получаются верные ответы. Но без понимания происходящего дальше будет только хуже. Медвежья услуга, ИМХО.
охуенно объяснил, а приведи еще примеров?
Плохое объяснение, рили
Затянувшаяся реформа образования
Про гуманитария, математику и репетитора
Довелось учиться в позднем СССР/перестройку. В школе отставала по математике.
С ней была просто беда. Так, как по остальным предметам училась хорошо, математику мне «натягивали». Но в выпускном классе математику стала вести молодая амбициозная преподавательница, которая ставила то, что заслужил.
Итог: мне грозила двойка по математике и справка вместо аттестата.
Моя мать подсуетилась и наняла мне преподавательницу из технического ВУЗа. Очень приятную женщину в возрасте, еврейку. Таких мягких и очаровательных людей я редко встречала в жизни. С первого же урока я начала что-то понимать. Каждый урок шел буквально за год. Встречи были как праздник.
Контрольную годовую я написала на 5, и, одна единственная в классе, верно решила дополнительное задание. Учителя не понимали: я у кого-то списала? Но у кого, ведь никто не решил дополнительное задание!
Много лет мучительных страданий и всего несколько уроков у талантливого педагога.
Ну логично же ответил
Олимпиада по математике 3 класс
Что такое вектор в математике?
Сегодня на занятии мы определим, что такое вектор, каких видов он бывает и разберёмся, как совершать действия с векторами.
Подобные треугольники
Сегодня мы вспомним, что такое подобне треугольники и по каким признакам понять, что они подобны.
История проблемы равенства классов P и NP
В 2000 году Математический институт Клэя определил 7 математических задач, решение которых не могли найти в течение многих лет. За решение каждой из них была назначена награда в размере 1 миллиона долларов. Эти 7 задач известны как «задачи тысячелетия», и на сегодняшний день только одна из них была решена — гипотеза Пуанкаре. В этой статье пойдет речь о вопросе равенства классов P и NP, ответ на который может сильно повлиять на всю IT-сферу.
Равенство P и NP классов отсылает нас к теории алгоритмов, а именно к классам сложности. Первое, с чего стоит начать, это то, что классы P и NP классифицируют языки, а не задачи. Пока что это звучит довольно абсурдно, поэтому для понимания разберемся в некоторых деталях.
Пусть А — алфавит и L ⊆ А*, тогда L называется языком над А. Для любого алфавита пустое множество и А* являются тривиальными языками. При этом пустое множество часто называют пустым языком. Однако не стоит путать пустой язык и язык, содержащий пустое слово e, — они различны. Языки могут быть как бесконечными, так и нет, но обязательно счетными. Т. е. множество всех действительных чисел языком нельзя назвать, т. к. такой набор является неисчисляемым.
Говоря про абстрактный исполнитель, чаще всего имеют в виду машину Тьюринга, поэтому в дальнейшем под АИ будем подразумевать именно её. Итак, машина Тьюринга имеет неограниченное линейное хранилище, сгруппированное в ячейки. Каждая ячейка может содержать ровно один символ алфавита в любой момент времени. Вдоль ячеек идет считывающая головка, имеющая конечное число состояний. За одну итерацию она может считать значение только одной ячейки, переписать её значение, изменить свое состояние и перейти на одну позицию вправо/влево.
Устройство машины Тьюринга
На основе машины Тьюринга определим так называемую разрешающую машину над языком. Для начала введем определение характеризующей функции X(w). Функция X определяет, принадлежит ли слово w языку L. Если да, то значение функции равно «1»; если нет, то «0». Формально это можно записать так:
Разрешающей машиной D для языка L называется такая машина, которая для каждого w∈A вычисляет характеризующую функцию X(w) за конечное время.
В дополнение к разрешающей машине идет верификатор. Машина V, которая принимает слова w и c и выводит 0 или 1 после конечного числа шагов, называется верификатором для L, если она обладает следующими свойствами:
— выводит 1, только если w входит в язык L;
— для любого w в языке L существует такое c, что V(w,c) = 1.
Классы сложности и формулировка проблемы
Окей, мы рассмотрели несколько понятий. На первый взгляд, все это больше походит на лингвистику: алфавиты, слова, языки… Причем тут задачи? Чтобы ответить на этот вопрос, обратимся к понятию задача разрешимости (англ. Decision problem). Это такой вопрос (сформулированный в формальной системе), требующий ответа «да» или «нет», зависящего, возможно, от значений некоторых входных параметров. Например, «является ли данное натуральное число x простым?» или «даны два числа: x и y; делится ли x на y?« Метод решения в виде алгоритма называется разрешающей процедурой. Теория вычислимости имеет дело в основном с задачами разрешимости и приведенные выше конструкции наглядно соотносятся с таким типом задач: так разрешающая машина над языком является формализацией разрешающей процедуры. Но как же быть с задачами, такими как задача коммивояжера? На них нельзя дать бинарный ответ. В таких случаях применяют приемы приведения к версии decision problem. В случае коммивояжера проблема по-новому формулируется так: «существует ли маршрут не длиннее, чем заданное значение k?»
В класс сложности NP входят все языки L, для которых существует такой верификатор, что для каждого (w,c) время его работы полиномиально. Иными словами, NP включает в себя задачи разрешимости, для которых при подходящем сертификате для данного w мы быстро сможем удостовериться в том, что w действительно принадлежит L (ответ на вопрос можно довольно быстро проверить). Отсюда и название «верификатор». В качестве примера задачи в NP можно привести определение наличия в графе гамильтонова цикла. Сертификат в данном случае — последовательность вершин, образующих гамильтонов цикл.
Помимо этих классов можно выделить ещё 2: NP-hard и NP-Complete. Они основываются на приводимости одного языка к другому за полиномиальное время: пусть языки A и B — языки над одним алфавитом. Язык А будет приводимым за полиномиальное время к языку B, если существует такая функция f(w), что
— функция f может быть вычислена машиной Тьюринга за полиномиальное время.
Тогда в класс NP-hard будут входить языки, к которым приводимы все языки в NP (причем NP-hard язык может входить в NP, а может и нет), а в NP-Complete те языки, которые являются одновременно NP-hard и NP. Примером NP-Complete является язык выполнимых булевых формул (SAT). Таким образом, NP-Complete задачи образуют в некотором смысле подмножество «типовых» задач в классе NP: если для какой-то из них найден «полиномиально быстрый» алгоритм решения, то и любая другая задача из класса NP может быть решена так же «быстро».
Отношение между классами при равенстве и неравенстве
Теперь, немного погрузившись в теорию алгоритмов, более конкретно обозначим проблему равенства данных классов. Итак, множество P входит в множество NP, но неизвестно, существуют ли языки, которые входят в NP и не входят в P. Что это означает на практике? Итак, простыми словами класс NP можно охарактеризовать как «трудно решить, легко проверить». Классическим примером задачи, входящей в NP, является задача коммивояжера, для решения которой на данный момент известен лишь один алгоритм — старый добрый перебор (мы не рассматриваем эвристические методы). Однако, получив ответ, его будет не так сложно проверить. Класс P же вобрал в себя те задачи, для которых существует эффективный алгоритм решения, позволяющий решать их за полиномиальное время. И равенство или, наоборот, неравенство этих классов пока не доказано. Если эти классы равны, то это будет значить, что для всех задач, которые сейчас решаются путем перебора или другим неэффективным методом, существует(-ют) полиномиальные алгоритмы. А если не равны, то придется смириться с неоптимальностью решения этих задач.
История проблемы равенства P и NP началась в 1928 году, когда Давид Гильберт сформулировал проблему, названную Entscheidungsproblem (нем. задача разрешения). Ее суть заключается в нахождении алгоритма, определяющего доказуемость данного утверждения из аксиом с использованием правил логики. По названию очевидно, что это задача является задачей разрешения (выводит «да» или «нет»).
В ходе решения этой проблемы потребовалось определить термины «алгоритм» и «вычислимая функция». В 1936 году Алонзо Чёрч и Алан Тьюринг независимо показали, что общее решение Entscheidungsproblem невозможно, предположив, что интуитивное понятие «эффективная вычислимость» соответствует вычислимости функции на машине Тьюринга. Эта гипотеза сегодня известна как тезис Чёрча-Тьюринга.
20 марта 1956 в письме к Джону фон Нейману Курт Гёдель впервые поставил вопрос о вычислительной сложности. Гёдель интересовался, можно ли получить доказательство теоремы (в математико-логическом смысле слова) за квадратичное или линейное время. К сожалению, письмо было обнаружено лишь в 1989 году и получило широкую огласку, когда Юрис Хартманис опубликовал перевод и комментарий.
Статья Алана Кобэма 1965 года под названием «The intrinsic computational difficulty of functions» является одним из первых упоминаний класса сложности P, состоящего из разрешимых за полиномиальное время задач. Тезис Кобэма-Эдмондса (известный также как расширенный тезис Чёрча-Тьюринга), названный в честь Алана Кобэма и Джека Эдмондса, утверждает, что любая разумная модель вычислений может быть выражена через другую модель с замедлением, не более чем полиномиальным по размеру входных данных. Кобэм предположил, что класс P может быть хорошим способом для описания множества реально вычислимых задач. Любая проблема, не содержащаяся в P, невозможна, но если задача реального мира может быть решена с помощью алгоритма, существующего в P, то такой алгоритм в конечном итоге будет открыт.
В 1965 году Юрис Хартманис и Ричард Стернс опубликовали статью «On the Computational Complexity of Algorithms», отмеченную премией Тьюринга. В ней даются более точные определения сложности алгоритма и класса сложности. Хартманис и Стернс определили класс сложности как совокупность всех задач, которые можно решить за установленные временные рамки. В их статье показано, что существует бесконечная иерархия классов сложности (например, задачи, для которых наиболее быстрый алгоритм имеет время, пропорциональное n, n log n, n^2, n^3, 2^n и т. д.), где небольшое увеличение временного интервала позволяет решать больше задач. Во второй статье Хартманис совместно с Филипом М. Льюисом показали, что подобная иерархия существует и для количества памяти (функция от размера входа) при решении задачи на машине Тьюринга.
В 1967 году Мануэль Блюм разработал аксиоматическую теорию сложности, которая основана на его собственных аксиомах (аксиомы Блюма), и получил важный результат — теорему об ускорении. До этого мы говорили по большей части о сложности алгоритма. Хотелось бы аналогичным образом определить и сложность задачи: например, какова сложность самого эффективного (по времени и емкости) алгоритма, решающего эту задачу. Теорема об ускорении гласит, что есть некоторые задачи, для которых не существует самого быстрого алгоритма, потому что любой алгоритм для такой задачи можно «ускорить», построив более быстрый алгоритм.
Точная формулировка проблемы равенства P и NP была представлена в 1971 году. Тогда американский ученый Стивен Кук и работавший независимо советский ученый Леонид Левин доказали, что существуют практически актуальные проблемы, которые являются NP-полными. В США Стивен Кук опубликовал статью «The complexity of theorem proving procedures», в которой формализовал понятия редукции за полиномиальное время и NP-полноты, а также доказал существование NP-полной задачи (задача выполнимости булевых формул, SAT). Теорема была независимо доказана Леонидом Левиным и, таким образом, получила название «теорема Кука-Левина».
В 1972 году Ричард Карп сделал рывок в знаменитой статье «Reducibility among Combinatorial Problems», в которой показал, что около 20 разнообразных задач из комбинаторики и теории графов, известных своей вычислительной трудностью, являются NP-полными.
В августе 2010 года Виней Деолаликар, работавший в исследовательском отделении Hewlett-Packard в Пало-Альто в Калифорнии, заявил, что разгадал загадку P vs NP. Он утверждал, что P не равняется NP, однако научное сообщество нашло в его доказательстве фатальную ошибку. В начале 2002 года SIGACT News провел опрос среди 100 ученых, задав им вопрос о равенстве классов NP и P. 61 человек ответили, что «неравны», 9 — «равны», 22 затруднились ответить и 8 сказали, что гипотеза не выводима из текущей системы аксиом и, таким образом, не может быть доказана или опровергнута.
К чему приведет решение проблемы
Окей, теория вычислимости, формализация алгоритмов и абстрактные математические теории — все это конечно интересно, но как решение проблемы равенства NP и P классов отразится на практике? На самом деле, алгоритмы для решения NP-задач используются каждый день во многих сферах. Например, в криптографии, криптовалютах, восстановлении поврежденных файлов, системах блокировки спама, оптимизации в логистике и т. д. Более эффективные решения могли бы значительно сэкономить время и деньги, так как мы пользуемся в основном эвристическими методами, дающими лишь приближенные решения.
Однако существует и обратная сторона монеты. Солидная часть криптографии (криптосистемы с открытым ключом, технологии доказательства выполнения работы в блокчейне, системы блокировки спама) основывается на предположении о неравенстве NP и P классов. Если окажется, что некоторые задачи, для которых, как считалось, не существует эффективных алгоритмов, можно решать быстро, то многие методы защиты устареют.
Может оказаться и так, что последствия решения окажутся не такими тривиальными, как это часто и бывает в математике. В качестве примера рассмотрим континуум-гипотезу о существовании мощности, меньшей континуума и большей мощности счетного множества. Оказывается, существование такого кардинала нельзя ни доказать, ни опровергнуть в аксиоматике ZFC. Так что мы вправе считать, что такие мощности бывают (впрочем, как и считать, что не бывают). Однако ясно, что мы не можем конструктивно построить соответствующее множество. Возможно, точно также окажется и с алгоритмами для NP-задач в случае равенства NP и P (к слову, некоторые математики в опросе SIGACT News так и ответили: гипотеза не выводима из существующей системы аксиом, то есть не может быть доказана или опровергнута).
Пока что существующих методов доказательств недостаточно для строго математического ответа, но не нужно терять надежду. В марте 2001 года Ричард Карп предсказал, что проблема будет решена молодым математиком (до 30 лет) с использованием подхода, о котором еще никто не думал. Стивен Кук заявил, что кто-нибудь предоставит убедительное доказательство в ближайшие 20 лет.