Что такое случайная вибрация

Испытание случайной вибрацией

Исследования реальных вибраций различных ЛЛ показали, что вибраций являются случайными функциями времени. Их статистические характеристики определяются в результате обработки записей реальной вибрации. Целью испытаний является воспроизведение на вибростенде вибрации с заданными статистическими характеристиками в контрольных точках испытуемого объекта. Поскольку в качестве заданных статистических характеристик используются результаты обработки натурной вибрации, испытания случайной вибрацией наиболее точно воспроизводят реальное вибрационное состояние испытуемого изделия.

При организации испытания случайной вибрацией принимают две гипотезы:

1) о нормальности закона распределения случайных вибраций;

2) о локальной стационарности случайных вибраций.

Обоснование первой гипотезы заключается в том, что вибрационное состояние изделия можно рассматривать как суперпозицию различных случайных процессов, порождаемых статистически независимыми источниками. Следует учесть также, что если вибродатчик расположен в таком месте конструкции, где проявляются ее фильтруй щие свойства, то закон распределения выходного сигнала этого датчика приближается к нормальному.

Вторая гипотеза предполагает, что статистические характеристику вибрации изменяются достаточно медленно во времени. Это позволяет считать, что некоторые усредненные характеристики, вычисленные в определенном временном интервале, дают адекватное описание вибрационного состояния на этом отрезке времени.

Свойства вибрации как стационарного централизованного нормального процесса полностью определяются в общем случае ковариационной матрицей или ее преобразованием Фурье — матрицей спектральных плотностей. В частотном (скалярном) случае процесс характеризуется корреляционной функцией или спектральной плотностью. Поскольку испытуемые конструкции являются многорезонансными динамическими системами с ярко выраженными частотно-избирательными свойствами, спектральные характеристики (собственные и взаимные спектры) наиболее наглядны и имеют определяющее значение для инженера-испытателя. Режим испытаний случайной вибрацией определяется спектральной плотностью виброускорения, контролируемого в одной точке и в одном направлении, или матрицей спектральных плотностей при анализе векторной вибрации.

Вибрационные испытания в широкой полосе охватывают обычно частотный диапазон в одну-две декады. Случайная узкополосная вибрация возбуждается и исследуется в полосе единиц или десятков герц.

Испытание широкополосной случайной вибрацией. Широкополосные случайные процессы с заданным энергетическим спектром получили широкое распространение в качестве физических моделей реальных вибропроцессов. Описание моделей реальных вибропроцессов в рамках корреляционной теории позволяет характеризовать эквивалентность воспроизводимых и реальных вибраций степенью близости их энергетических спектров. При этом тракт воспроизведения вибрации вибро испытательно го комплекса должен обеспечивать воспроизведение в контролируемой точке или в совокупности контролируемых точек исследуемого объекта механических колебаний с требуемым энергетическим спектром.

Этот метод испытаний предусматривает одновременное возбуждение всех резонансных частот объекта. Схема установки для испытания широкополосной случайной вибрацией приведена на рис. 2.24.

Правильному воспроизведению вибрации препятствует искажающее влияние средства возбуждения вибрации. Поэтому перед испытаниями необходимо скорректировать или выровнять амплитудно-; частотную характеристику вибростенда. При испытаниях в контрольных точках изделия возбуждаются стационарные случайные вибрации. Их числовые характеристики должны быть близки к заданным, которые определяют по результатам натурных испытаний.

Метод испытания широкополосной случайной вибрацией позволяет воспроизвести те числовые вибрационные характеристики условий эксплуатации, которые влияют на надежность испытуемого изделия. За критерий подобия принята спектральная плотность вибрационных ускорений, так как вероятность выхода изделия из строя или нарушения режима его работы возрастает с повышением уровня спектральной плотности вибрации.

Программу испытаний задают в виде графика зависимости спектральной плотности от полос частоты, в которых проводили эти измерения. Эта программа воспроизводится вибростендом в контрольной точке изделия с помощью формирователей энергетического спектра, которые в общем случае представляют собой источник широкополосного случайного сигнала или белого шума и набор регулируемых полосовых фильтров.

Испытание узкополосной случайной вибрацией. Режим меняющейся узкополосной случайной вибрации является промежуточным между режимом широкополосной случайной вибрации и режимом с изменяющимся синусоидальным сигналом. Метод основан на замене возбуждения широкополосной плотности малого ускорения возбуждением узкополосной плотности большого ускорения, медленно изменяющейся на некотором участке частотного диапазона.

При правильной регулировке метод обеспечивает то же число наиболее важных ускорений на заданном уровне, что и метод широкополосной вибрации. Для воспроизведения условий резонанса и нагружения испытуемого образца узкополосная вибрация должна обладать теми же характеристиками, что и широкополосная. Необходимо также, чтобы число изменений знака ускорения для любого увеличения уровня напряжения было тем же.

Этот метод имеет следующие преимущества:

1) возможность получения значительных уровней нагрузки с помощью менее мощного оборудования;

2) возможность применения более простой аппаратуры управления а, следовательно, использования менее квалифицированного персонала.

Основными задачами являются определение закона изменения средней частоты во времени и закона изменения вибрации в зависимости от частоты. При определении этих законов основываются на эквивалентности испытаний узко- и широкополосной случайной вибрацией. Такая эквивалентность, например, установлена при испытаниях на усталостную прочность, при которых требуется идентичность распределения максимумов и минимумов нагрузки при узко- и широкополосной вибрации. Идентичность имеет место в том случае, когда средняя частота f изменяется по логарифмическому закону, а среднеквадратичное значение виброускорения пропорционально квадратному корню частоты . Для удобства назначения режима испытаний вводят параметр γ, который называется градиентом ускорения:

где σ_y — среднеквадратичное значение виброперегрузки (по ускорению в единицах g = 9,81 м×с 2 ) при узкополосном возбуждении. Если σ_y должно быть пропорционально , то градиент ускорения при испытаниях на узкополосную вибрацию — постоянная величина.

Время испытаний при логарифмическом изменении частоты определяется как

где f_y и f_m — время проведения испытаний при узко- и широполос-ной вибрации; р — масштабный коэффициент; f_в и f_и — соответственно высшая и низшая частоты диапазона, в котором производится сканирование. Для воспроизведения условий широкополосной вибрации с равномерной спектральной плотностью S₀ в полосе частот f_в и F_н (рис. 2.25) градиент ускорения вычисляется по формуле

где к_ср — средний коэффициент передачи вибросистемы;

Из выражений (2.52) и (2.53) видно, что режим испытания узкополосной вибрацией определяется коэффициентами р и q. Коэффициент q может изменяться от 1.14 (при простых испытаниях) до 3,3 (при ускоренных испытаниях).

Коэффициент р изменяется соответственно в пределах 0,65 — 0,025.

На рис. 2.25,а показаны спектральные плотности узкополосных и широкополосных вибраций. Наклон штриховой линии (tgα), определяющий скорость нарастания спектральной плотности при изменении средней частоты f, равен квадрату градиента ускорения.

Важной особенностью таких испытаний является возможность автоматического регулирования уровня вибрационных нагрузок (рис. 2.25,6).

Узкополосный случайный процесс с переменной по времени центральной частотой / получается с помощью генератора белого шума и сопровождающего фильтра, центральная частота которого изменяется приводом сканирования частоты (ПСЧ). Скорость вращения ПСЧ регулируется в широких пределах. Среднеквадратичное значение узкополосных вибраций на выходе вибросистемы стабилизируется с помощь*» системы автоматической регулировки усиления (АРУ). Сигнал обратно! связи АРУ поступает с выхода виброметрической аппаратуры (ВА).

Приращению среднеквадратичного значения сигнала, пропорции нальному соответствует в логарифмическом масштабе наклон 3 дБ на октаву. Поэтому на выходе ВА (перед входом АРУ) включается фильтр, имеющий затухание 3 дБ на октаву. Это и обеспечивает постоянство градиента ускорения при сканировании средней частоты.

Источник

Что такое случайная вибрация

ГОСТ 28223-89
(МЭК 68-2-37-73)

Основные методы испытаний на воздействие внешних факторов

Испытание Fdc: Широкополосная случайная вибрация

Basic environmental testing procedures. Part 2. Tests. Test Fdc: Random vibration, wide band. Reproducibility low

ОКСТУ 6000, 6100, 6200, 6300

Дата введения 1990-03-01

1. Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 15.08.89 N 2561 введен в действие государственный стандарт СССР ГОСТ 28223-89, в качестве которого непосредственно применен стандарт Международной Электротехнической Комиссии МЭК 68-2-37-73 с Поправкой N 1 (1983), с 01.03.90.

2. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ:

Обозначение отечественного нормативно-технического документа,
на который дана ссылка

Обозначение соответствующего стандарта

Раздел, подраздел, пункт, в котором приведена ссылка

3. Замечания к внедрению ГОСТ 28223-89

Техническое содержание стандарта МЭК 68-2-37-73* «Основные методы испытаний на воздействие внешних факторов. Часть 2. Испытания. Испытание Fdc. Широкополосная случайная вибрация. Низкая воспроизводимость» принимают для использования и распространяют на изделия электронной техники народнохозяйственного назначения.

4. ПЕРЕИЗДАНИЕ. Октябрь 2006 г.

1. Официальные решения или соглашения МЭК по техническим вопросам, подготовленные техническими комитетами, в которых представлены все заинтересованные национальные комитеты, выражают с возможной точностью международную согласованную точку зрения по рассматриваемым вопросам.

2. Эти решения представляют собой рекомендации для международного пользования и в этом виде принимаются национальными комитетами.

3. В целях содействия международной унификации МЭК выражает пожелание, чтобы все национальные комитеты приняли настоящий стандарт МЭК в качестве своего национального стандарта, насколько это позволяют условия каждой страны.

Любое расхождение с этим стандартом МЭК должно быть, по возможности, четко указано в соответствующих национальных стандартах.

ВВЕДЕНИЕ

Первый проект обсуждался на совещании в Стокгольме в 1968 г.

За издание стандарта голосовали следующие страны:

_______________
* Соединенное Королевство Великобритании и Северной Ирландии.

Соединенные Штаты Америки

Федеративная Республика Германии

1. ВВОДНАЯ ЧАСТЬ

В настоящем стандарте часто упоминаются два особо важных термина из области воздействия случайной вибрации.

Определения этих терминов приводятся ниже.

Спектр СПУ определяет закон изменения СПУ в пределах частотного диапазона.

2. ЦЕЛЬ

Испытания на воздействие случайной вибрации применимы к элементам и аппаратуре, которые в условиях эксплуатации могут подвергаться воздействиям вибраций, имеющих случайный характер. Целью испытания является также выявление возможных механических повреждений и (или) ухудшения заданных характеристик изделия, а также использование указанных данных наряду с требованиями соответствующей НТД для решения вопроса о пригодности образца.

Во время проведения испытания образец подвергают воздействию случайной вибрации с заданным уровнем в пределах широкой полосы частот. Вследствие сложной механической реакции образца и его крепления это испытание требует особой тщательности при его подготовке, проведении и установлении соответствия параметров образца заданным требованиям.

3. КРЕПЛЕНИЕ И КОНТРОЛЬ

Образец крепят на испытательной установке в соответствии с требованиями МЭК 68-2-47 (ГОСТ 28231).

3.2. Контрольные и измерительные точки

Требования к испытаниям обусловливаются измерениями в контрольной точке и, в некоторых случаях, в измерительных точках в зависимости от точек крепления образца. Измерения в измерительных точках необходимы только в том случае, когда используется воображаемая контрольная точка.

3.2.1. Точка крепления

Точкой крепления называется часть образца, которая находится в контакте с крепежным приспособлением или вибрационным столом и является обычно местом крепления при эксплуатации. Если образец крепят к вибрационному столу с помощью крепежного приспособления, то точками крепления образца считают точки крепления крепежного приспособления, а не образца.

3.2.2. Измерительная точка

Измерительной точкой является обычно точка крепления. Она должна быть расположена как можно ближе к точке крепления изделия и в любом случае должна быть жестко связана с ней.

Если задана воображаемая контрольная точка и имеются четыре или менее точек крепления, то каждая точка крепления должна рассматриваться как измерительная точка. Если имеется более четырех точек крепления, то в соответствующей НТД следует указать четыре характерные точки, которые должны использоваться как измерительные.

Примечание. Для больших и (или) сложных образцов важно, чтобы измерительные точки были указаны в соответствующей НТД.

3.2.3. Контрольная точка

Контрольная точка является единственной точкой, из которой получают контрольный сигнал, соответствующий требованиям испытания, и которая используется для получения информации о движении образца. Такой точкой может быть измерительная точка или воображаемая точка, полученная при ручной или автоматической обработке сигналов и измерительных точек.

Если используется воображаемая точка, то спектр контрольного сигнала определяется как среднеарифметическое значений СПУ всех измерительных точек на каждой частоте. В этом случае кумулятивное (суммарное) среднее квадратическое значение контрольного сигнала эквивалентно среднему квадратическому значению всех средних квадратических значений сигналов, полученных в измерительных точках.

В соответствующей НТД должна быть указана точка, которую следует использовать как контрольную, или способ, с помощью которого она может быть выбрана. Рекомендуется использовать воображаемую контрольную точку для больших и (или) сложных образцов.

4. ОБНАРУЖЕНИЕ РЕЗОНАНСНЫХ ЧАСТОТ

Если в соответствующей НТД предусматривается обнаружение резонанса, то допуски, указанные для испытания на синусоидальную вибрацию в МЭК 68-2-6 (ГОСТ 28202), следует применять на всех стадиях обнаружения резонансных частот.

4.1. Амплитуда синусоидальной вибрации

Если в соответствующей НТД не указано особо, амплитуда синусоидальной вибрации, которая используется для обнаружения резонанса, определяется заданным уровнем СПУ (табл.1). В данном случае в контрольной точке следует поддерживать амплитудное значение ускорения.

Источник

Введение в вибрацию

Введение в вибрацию

РАЗДЕЛ 1. ОБЩЕЕ ВВЕДЕНИЕ В ВИБРАЦИЮ

Вибрационная испытательная система 5

Режимы виброиспытаний 5

Объект испытаний 5

ДЛЯ ЧЕГО НУЖНЫ ВИБРОИСПЫТАНИЯ? 6

ЧТО ТАКОЕ ВИБРАЦИОННАЯ ИСПЫТАТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА? 7

Как работает вибратор? 7

Что делает усилитель? 9

Что делает контроллер? 9

Стратегия управления 11

ИСПЫТАНИЯ СИНУСОИДАЛЬНЫМ СИГНАЛОМ 11

ОКТАВЫ И СКОРОСТЬ ИЗМЕНЕНИЯ ЧАСТОТЫ 15

ЧТО ТАКОЕ СЛУЧАЙНАЯ ВИБРАЦИЯ? 16

Для чего нужно знать суммарное ускорение при случайной вибрации? 19

Что понимается под перемещением при случайной вибрации? 20

Практические аспекты выбора значения пик-фактора 21

Внеполосовая мощность 21

Узкополосная случайная вибрация 21

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ 21

КАК ВЛИЯЕТ ВИБРАЦИЯ НА МОЮ ПРОДУКЦИЮ? 22

ИЗОЛЯЦИЯ ВИБРАТОРА 25

ОПРОКИДЫВАЮЩИЙ МОМЕНТ 27

РАЗДЕЛ 2. КАК ВЫБРАТЬ ВИБРАЦИОННУЮ ИСПЫТАТЕЛЬНУЮ СИСТЕМУ 29

Первоочередные требования 29

Дополнительные требования 29

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ: Синусоидальная вибрация 31

Испытания скользящей синусоидой 31

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ: Случайная вибрация 33

Испытания случайной вибрацией 33

ПАРАМЕТРЫ СИНУСОИДАЛЬНОЙ ВИБРАЦИИ 35

Согласующий трансформатор 35

Ограничения на низких частотах 36

Ограничения на высоких частотах 36

Ограничения по максимальному ускорению 36

ПАРАМЕТРЫ СЛУЧАЙНОЙ ВИБРАЦИИ 37

ПАРАМЕТРЫ УДАРНОГО НАГРУЖЕНИЯ 39

Общие положения 39

РАЗДЕЛ 3. ТЕРМИНОЛОГИЯ 41

Предисловие автора

В этой брошюре сделана попытка в относительно простой форме рассказать о таком сложном инженерном приложении как вибрационные испытания. Я старался избегать всего, что могло бы усложнить понимание предмета, в том числе и математики, которая лишь доказывает, но не объясняет. Пуристу такой подход может показаться сильно упрощенным, но надеюсь, что читатель, впервые приступающий к виброиспытаниям, найдет здесь для себя много полезного.

РАЗДЕЛ 1. ОБЩЕЕ ВВЕДЕНИЕ В ВИБРАЦИЮ

ВВЕДЕНИЕ

Вибрационные испытания являются предметом, который на первый взгляд может показаться простым и понятным. Однако, как мы увидим, это обширная, требующая навыков и опыта инженерная дисциплина. Эта брошюра даст общее представление о виброиспытаниях, об их некоторых особенностях, с которыми вы можете столкнуться на практике.

Для проведения виброиспытаний необходимо иметь три вещи:

· Вибрационную испытательную систему (вибростенд)

· Режимы виброиспытаний (спецификация испытаний)

Вибрационная испытательная система

Как и любое другое испытательное оборудование, ваша вибрационная система имеет свои предельные эксплуатационные параметры, например, максимальное перемещение стола. Это одно из многих ограничений, которые должны учитываться перед началом любого испытания. При превышении предельных параметров можно ожидать сокращение ресурса вибрационной системы. Представьте себе автомобиль: чем активнее ваш стиль вождения, тем чаще он нуждается в техническом обслуживании. Поэтому существенно, чтобы вы знали и понимали предельные возможности своей системы.

Режимы виброиспытаний

Существуют, вероятно, тысячи режимов виброиспытаний. Несмотря на это, всегда следует задаваться вопросом: соответствует ли это испытание моей продукции и будут ли результаты испытания удовлетворительными? Такой вопрос следует ставить всегда, так как существует высокая вероятность того, что наш объект испытаний может быть недогружен или перегружен.

Объект испытаний

Испытываемый объект должен крепиться к столу вибратора. Это осуществляется при помощи приспособления (оснастки). Оснастка должна передавать вибрацию от стола к объекту испытаний без искажений, неблагоприятно влияющих на результаты испытаний. Хотя это и кажется простой вещью, но на самом деле это далеко не так. Конструирование оснастки требует времени и знаний.

Вибрацию, передаваемую испытываемому образцу, нужно задавать и измерять. Измерения проводятся обычно с помощью одного или более акселерометров, но где и как должны быть установлены акселерометры является важным моментом и его нужно учитывать при разработки стратегии испытаний.

ДЛЯ ЧЕГО НУЖНЫ ВИБРОИСПЫТАНИЯ?

Покупателям нужны качественные и надежные товары. Чтобы удовлетворить эти требования, мы должны учитывать то, что наша продукция в течение срока службы так или иначе будет подвергаться действию вибрации. Отказы неудачно спроектированной конструкции разочаруют покупателя, а это в свою очередь вызовет возрастание затрат и снижение доверия к фирме и ее продукции.

Затраты

Некоторые причины проведения вибрационных испытаний

· Уменьшается время разработки продукции

· Гарантируется то, что новая продукция будет соответствовать своему назначению

· Уменьшаются затраты на доработку продукции не прошедшей контроль качества

· Уменьшаются повреждения при транспортировке с последующим отказом заказчика от покупки

· Уменьшаются возвраты из-за невыполнения гарантийных обязательств

· Уменьшаются судебные издержки и возмещенные убытки, вызванные неправильной работой продукции

· Поддерживается хорошая репутация компании и ее продукции

Виброиспытания повышают конкурентноспособность вашей продукции на мировом рынке

ЧТО ТАКОЕ ВИБРАЦИОННАЯ ИСПЫТАТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА?

Важнейшими компонентами вибрационной испытательной системы являются:

Как работает вибратор?

По принципу работы вибратор похож на громкоговоритель, у которого движение катушки (арматуры) происходит в результате взаимодействия двух магнитных полей: переменного и постоянного. Переменное магнитное поле наводится протекающим по катушке током. Постоянное поле создается постоянным магнитом в небольших вибраторах или электромагнитом в больших вибраторах. Обмотку электромагнита обычно называют обмоткой или катушкой возбуждения.

Вибратор с катушкой возбуждения

Вибратор с постоянным магнитом

Толкающая сила, создаваемая вибратором, пропорциональна силе тока в обмотке подвижной катушки, плотности магнитного потока в воздушном зазоре магнитной системы и длине обмотки катушки. Для определения величины силы можно пользоваться следующей формулой:

плотность магнитного потока, Тл [Тесла]

Направление действия силы определяется по правилу левой руки:

Конструирование вибратора, у которого арматура будет просто ходить вверх-вниз, сложностей не представляет. Основные задачи, на решение которых уходит большая часть времени заключаются в следующем:

— сведение к минимуму вращательного и поперечного движения арматуры (подвижной части)

— конструирование арматуры, которая была бы очень легкой и в то же время очень прочной

Как эти условия выполняются на практике – тема, выходящая за рамки данной брошюры. Можно только отметить, что опыт, знания и самые новейшие технологии играют в этом процессе главную роль.

Что делает усилитель?

Назначение усилителя – подвести необходимую мощность к подвижной катушке вибратора в виде напряжения и тока. Чем больше требуемая скорость движения арматуры, тем больше нужно напряжение. Чем больше требуемая сила или ускорение, тем больше нужен ток.

Усилитель DPA10K фирмы LDS мощностью 10 кВт имеет максимальное выходное напряжение 100 В скв. и обеспечивает выходной ток 100 А скв., т. е. 100 В * 100 А=10000 ВА (10 кВт). Если коэффициент усиления по напряжению усилителя равен 100, то при входном сигнале 1 В скв. выходное напряжение составит 100 В скв., а максимальный уровень выходного напряжения будет:

100 В скв. = 141.4 В ампл.

Это справедливо для синусоидального сигнала, у которого отношение амплитудного значения к среднеквадратическому (скв) значению равно 2 (1.). Это отношение называется пик-фактором (амплитудным коэффициентом, коэффициентом формы).

При случайном сигнале необходимо обеспечить пик-фактор для тока равный 3, т. е. отношение амплитуды к среднеквадратическому значению равное 3. Поэтому усилитель должен обеспечивать выходной ток в 3 раза больше максимального среднеквадратического значения. Таким образом, хотя усилитель DPA10K имеет максимальный выходной ток 100 А скв. он может отдавать в нагрузку ток амплитудой до 300 А.

Что делает контроллер?

Назначение контроллера вибрации – следить за тем, чтобы сигнал, получаемый с акселерометра, соответствовал сигналу, запрограммированному в контроллере, другими словами, нагружение испытываемого образца должно соответствовать заданным режимам испытаний. Режимы испытаний вводятся в контроллер оператором. Контроллер сравнивает выходной сигнал акселерометра с табличным значением и вносит коррекцию, чтобы оба сигнала стали равными. Система работает как система с обратной связью. В действительности алгоритм управления гораздо сложней, чем это представлено, главным образом из-за нелинейности объекта испытаний и оснастки для его крепления на столе вибратора.

Рассмотрим для примера испытание синусоидальным сигналом со скользящей частотой.

Выходной сигнал контроллера

Нелинейный отклик образца и оснастки

Мы имеем дело с сервосистемой, а сервосистемы существенно нестабильны, так как всегда стремятся поддержать заданный уровень управления, то есть исправить ошибку.

В процессе коррекции ошибки сервосистемы могут:

— реагировать слишком быстро (низкое демпфирование)

— реагировать слишком медленно (высокое демпфирование)

Другим моментом, который нужно учитывать, является то, что получаемый контроллером сигнал на резонансных частотах вряд ли будет чистой синусоидой, это будет сигнал, содержащий гармоники.

Синусоида с гармониками

Большинство контроллеров измеряют сигнал акселерометра в амплитудных или в среднеквадратических значениях, которые преобразуются затем в амплитудные значения. Все это говорит о том, что выполнить точное управление трудно не только из-за реакции сервосистемы, но и из-за того, что сигнал коррекции ошибки имеет искажения. Не вдаваясь далее в проблемы управления, я думаю достаточно сказать, что управление – это не простая вещь. Чем сложнее конструкция, тем сложнее становится управление. Поэтому следует рассмотреть стратегию управления, чтобы вы могли получить желаемый результат.

Стратегия управления

При разработке стратегии управления необходимо ответить на вопросы: «Что я пытаюсь достигнуть или смоделировать?», «Нужно ли мне многоканальное управление?», «Нужно ли контролировать поперечное движение?» и т. д. Проще говоря, у вас есть режим (спецификация) испытаний с заданными уровнями вибрации. Вы должны определить, в каком месте эти уровни вибрации нужно реализовать. Может показаться, что лучше всего установить акселерометр наверху вашего образца. Не делайте этого! Ваш образец действует как набор пружин и демпферов. Основное правило – это располагать акселерометр как можно ближе к поверхности стола и к его центру. Если образец имеет сложную конфигурацию, подумайте о многоканальном управлении с усреднением управляющего сигнала. Это не изменит динамических свойств вашего образца, но даст вам возможность управлять процессом его нагружения.

ИСПЫТАНИЯ СИНУСОИДАЛЬНЫМ СИГНАЛОМ

Одним из самых распространенных методов проведение испытаний является метод испытания синусоидальным сигналом. При этих испытаниях, как следует из названия, сигнал управления вибратором имеет форму синусоиды, частота которой изменяется по времени. Уровень или амплитуда сигнала может задаваться в виде ускорения, скорости или перемещения. Однако на практике обычно применяются акселерометры, которые вырабатывают выходной сигнал пропорциональный ускорению. Контроллер может преобразовывать сигнал акселерометра в скорость (интегрированием) или в перемещение (двойным интегрированием).

При испытаниях синусоидальным сигналом используются следующие единицы измерения:

амплитуда или размах

Существует однозначная математическая зависимость между частотой, перемещением, скоростью и ускорением для пиковых значений синусоидального сигнала. Если известны любые два параметра из четырех, другие два можно определить. Приведенные ниже формулы демонстрируют это.

На практике скорость обычно не измеряют, поэтому удобно пользоваться следующей формулой:

где gn – перегрузка (ед.), D – перемещение (мм), F – частота (Гц).

Так как движение происходит по синусидальному закону, то перемещение, скорость и ускорение также изменяются по синусоидальному закону. Однако эти параметры не синфазны: например, если перемещение достигает максимума, у скорости не максимальное значение. Фазовое соотношение между перемещением, скоростью и ускорением таково, что разность фазы между скоростью и ускорением равна 900, между перемещением и ускорением – 1800. Другими словами, когда перемещение максимально, скорость минимальна, ускорение максимально.

Если рассмотреть один цикл сигнала акселерометра, то за ускорением следует замедление, затем снова ускорение, затем опять замедление. Лучше всего представлять замедление как отрицательное ускорение.

Синусоидальное движение 20Гц

Перемещение Амплитуда 13 мм

Скорость Амплитуда 1.633628 м/с

Перегрузка Амплитуда 20.93353 ед.

Существуют сотни, если не тысячи режимов испытаний скользящей синусоидой, но не смотря на это у них есть общие параметры:

1. Верхняя и нижняя частота диапазона испытаний.

2. Уровень нагружения на каждой частоте.

3. Скорость и закон изменения частоты: логарифмический или линейный.

4. Длительность испытаний или количество проходов.

Пример испытания скользящей синусоидой, который я хочу привести, взят из стандарта MIL-STD-810E по той причине, что режимы испытаний определены не совсем обычным способом. Режимы заданы в виде диаграммы, где по оси Y отложена двойная амплитуда перемещения в мм, хотя обычно указывается ускорение в м/с2 или в gn. В табличной форме режимы испытаний выглядят следующим образом:

На самом деле значения промежуточных частот 14 Гц, 33 Гц и 53 Гц не точные. Если провести вычисления, то мы получим 13.98552 Гц, 32.964186 Гц и 52.120955 Гц. Однако при проведения испытаний можно принять округленные значения.

На следующих рисунках показаны режимы испытаний как они приведены в MIL-STD и когда по оси Y задано ускорение.

ОКТАВЫ И СКОРОСТЬ ИЗМЕНЕНИЯ ЧАСТОТЫ

Октавы используются для определения разницы между двумя частотами. Например, разница между частотами 10 Гц и 500 Гц составляет 490 Гц. Октавы представляют эту разницу в логарифмическом масштабе.

Почти все из нас слышали, что понятие октавы используется в музыке. У пианино разница частот между двумя ближайшими нотами одного наименования как раз составляет октаву. Международной стандартной нотой для настройки музыкальных инструментов является нота ля, частота которой равна 440 Гц. Частота ноты октавой выше равна 880 Гц, а октавой ниже – 220 Гц. Таким образом, мы видим, что октава обладает свойством удваивания, другими словами это логарифмическое отношение.

Что бы определить количество октав между двумя частотами можно использовать следующую формулу:

где fн – нижняя частота, fв – верхняя частота.

При испытаниях скользящей синусоидой используется логарифмический масштаб изменения частоты. Это делается с целью обеспечения условий равного нагружения объекта испытаний на разных частотах. Так при частоте 10 Гц за 1секунду происходит 10 циклов колебаний. Эти же 10 циклов колебаний занимают одну сотую секунды при частоте 1000 Гц. Это значит, что для обеспечения равнонагруженного состояния (равного количества циклов колебаний) на разных частотах с увеличением частоты время колебаний на этой частоте должно уменьшаться.

ЧТО ТАКОЕ СЛУЧАЙНАЯ ВИБРАЦИЯ?

Если мы возьмем конструкцию, состоящую из нескольких балок различной длины и начнем ее возбуждать скользящей синусоидой, то каждая балки будет интенсивно колебаться при возбуждении ее собственной частоты. Однако если мы возбудим эту же конструкцию широкополосным случайным сигналом, то мы увидим, что все балки начнут сильно раскачиваться, как будто в сигнале одновременно присутствуют все частоты. Это так и в то же время не так. Картина будет более реальной, если мы предположим, что в течение некоторого промежутка времени эти частотные компоненты присутствуют в сигнале возбуждения, но их уровень и фаза изменяются случайным образом. Время – вот ключевой момент в понимании случайного процесса. Теоретически мы должны учитывать бесконечный период времени, чтобы иметь истинный случайный сигнал. Если сигнал действительно случайный, то он никогда не повторяется.

Раньше для анализа случайного процесса применялась аппаратура на основе полосовых фильтров, которые выделяли и оценивали отдельные частотные составляющие. Современные анализаторы спектров используют алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ). Случайный непрерывный сигнал измеряется и дискретизируется по времени. Затем для каждой временной точки сигнала вычисляется синусная и косинусная функции, которые определяют уровни частотных компонент сигнала, присутствующих в анализируемом периоде сигнала. Далее проводится измерение и анализ сигнала для следующего временного интервала и его результаты усредняются с результатами предыдущего анализа. Так повторяется до тех пор, пока не будет получено приемлемое усреднение. На практике число усреднений может колебаться от двух – трех до нескольких десятков и даже сотен.

На рисунке, представленном ниже, показано как сумма синусоид с различными частотами образуют сигнал сложной формы. Может показаться, что суммарный сигнал является случайным. Но это не так, потому что составляющие имеют постоянную амплитуду и и фазу и изменяются по синусоидальному закону. Таким образом, показанный процесс периодический, повторяющийся и предсказуемый.

В действительности случайный сигнал имеет составляющие, амплитуды и фазы которых изменяются случайным образом.

На рисунке ниже показан спектр суммарного сигнала. Каждая частотная составляющая суммарного сигнала имеет постоянную величину, но для истинно случайного сигнала величина каждой составляющей будет все время изменяться и спектральный анализ покажет усредненные по времени значения.

Единица gn2/Гц используется при вычислении спектральной плотности и по существу выражает среднюю мощность, заключенную в частотном диапазоне шириной 1 Гц. Из профиля испытаний случайной вибрацией мы можем определить суммарную мощность, сложив мощности каждого диапазона шириной 1 Гц. Профиль, показанный ниже, имеет всего три диапазона шириной 1 Гц, но рассматриваемый метод применим к любому профилю.

( 4 g2/Гц = 4g скв2 в каждом диапазоне шириной 1 Гц)

Источник