Что такое среда в физике

Физика сплошных сред

Фи́зика сплошны́х сред — раздел физики, изучающий макроскопические свойства систем, состоящих из очень большого числа частиц. В отличие от статистической физики и термодинамики, которые изучают внутреннее строение тел, физику сплошных сред интересуют, как правило, лишь общие свойства среды.

Классические разделы физики сплошных сред:

Раздел физики сплошных сред, изучающий лишь механическое движение сплошной среды, называют механикой сплошных сред.

Общим отправным пунктом в этих разделах является понятие сплошной среды. Переход от набора отдельных частиц (атомов или ионов) к сплошной среде заключается в локальном усреднении свойств системы (т. е. введении локального поля плотности, давления и скорости, а в случае плазмы ещё и усреднённых локальных электрического и магнитного полей).

См. также

Полезное

Смотреть что такое «Физика сплошных сред» в других словарях:

Физика конденсированных сред — Физика конденсированного состояния большая ветвь физики, изучающая поведение сложных систем (то есть систем с большим числом степеней свободы) с сильной связью. Принципиальная особенность эволюции таких систем заключается в том, что её (эволюцию … Википедия

Электродинамика сплошных сред — Электродинамика сплошных сред Электродинамика сплошных сред … Википедия

Механика сплошных сред — Механика сплошных сред … Википедия

ФИЗИКА. — ФИЗИКА. 1. Предмет и структура физики Ф. наука, изучающая простейшие и вместе с тем наиб. общие свойства и законы движения окружающих нас объектов материального мира. Вследствие этой общности не существует явлений природы, не имеющих физ. свойств … Физическая энциклопедия

ФИЗИКА — наука, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие закономерности явлений природы, св ва и строение материи и законы её движения. Понятия Ф. и её законы лежат в основе всего естествознания. Ф. относится к точным наукам и изучает количеств … Физическая энциклопедия

Физика гиперядер — Физика гиперядер раздел физики на стыке ядерной физики и физики элементарных частиц, в котором предметом исследования выступают ядроподобные системы, содержащие кроме протонов и нейтронов другие элементарные частицы гипероны. Также… … Википедия

Физика ускорителей — раздел физики, изучающий динамику частиц в ускорителях, а также многочисленные технические задачи, связанные с сооружением и эксплуатацией ускорителей частиц. Физика ускорителей включает в себя вопросы, связанные с получением и накоплением частиц … Википедия

Физика — I. Предмет и структура физики Ф. – наука, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие закономерности явлений природы, свойства и строение материи и законы её движения. Поэтому понятия Ф. и сё законы лежат в основе всего… … Большая советская энциклопедия

Физика — Примеры разнообразных физических явлений Физика (от др. греч. φύσις … Википедия

Физика конденсированного состояния — Физика конденсированного состояния большая ветвь физики, изучающая поведение сложных систем (то есть систем с большим числом степеней свободы) с сильной связью. Принципиальная особенность эволюции таких систем заключается в том, что её… … Википедия

Источник

Сплошная среда

Если плотность сплошной среды постулируется равной константе, то такая сплошная среда называется несжимаемой.

Сплошная среда — часто и успешно используемая в физике сплошных сред модель для более-менее однородных систем с очень большим числом частиц (то есть степеней свободы). Так, теория упругости, гидро- и аэродинамика, физика плазмы формулируются именно для сплошной среды. Сплошная среда — основное понятие механики сплошных сред.

Связанные понятия

Упоминания в литературе

Связанные понятия (продолжение)

Ниже приведены примеры уравнений непрерывности, которые выражают одинаковую идею непрерывного изменения некоторой величины. Уравнения непрерывности — (сильная) локальная форма законов сохранения.

Эта статья о физическом понятии. О более общем значении термина, см. статью СкалярСкалярная величина (от лат. scalaris — ступенчатый) в физике — величина, каждое значение которой может быть выражено одним действительным числом. То есть скалярная величина определяется только значением, в отличие от вектора, который кроме значения имеет направление. К скалярным величинам относятся длина, площадь, время, температура и т. д.Скалярная величина, или скаляр согласно математическому энциклопедическому словарю.

К критическим явлениям относятся многочисленные аномалии, наблюдающиеся в фазовых переходах второго рода, например, в точке Кюри в магнетике или в критической точке системы «жидкость-пар». Эти аномалии описываются критическими индексами. В системах появляются очень сильные флуктуации с бесконечным радиусом корреляции. При этом система существенно нелинейна.

Эта статья — об энергетическом спектре квантовой системы. О распределении частиц по энергиям в излучении см. Спектр, Спектр излучения. Об энергетическом спектре сигнала см. Спектральная плотность.Энергетический спектр — набор возможных энергетических уровней квантовой системы.

Статистическим ансамблем физической системы называется набор всевозможных состояний данной системы, отвечающих определённым критериям. Примерами статистического ансамбля являются.

Источник

Среда (физическая)

Среда (физическая). Среда в физико-математических науках называется материя, заполняющая изучаемую в той или иной проблеме часть пространства. Современная наука устанавливает, что материя не непрерывно заполняет занимаемую ею часть пространства, а состоит из отдельных достаточно удаленных друг от друга частичек. Попытки разрешить проблему строения материи восходят к глубокой древности, и еще философы Греции пытались чисто интуитивно решить ее, причем среди них можно назвать и убежденных сторонников гипотезы непрерывности материи: Анаксагора (500—428 г. до н. э.) и Аристотеля (384—322 г. до н. э.) и не менее убежденных сторонников атомистической теории Демокрита (460—370 г. до н. э.) и Эпикура (347—271 г. до н. э.). Обе школы основывали свои соображения на чисто умозрительных посылках, и до нас дошло блестящее литературное отображение споров этих двух школ в поэме Тита Лукреция Кара — «De rerum natura», написанной уже в І-м веке до н. э. Сторонники атомистической теории указывали, что среда не может быть непрерывной, ибо в этом случае не было бы возможно никакое движение — ни один предмет не уступил бы своего места другому:

Есть, несомненно, в природе пустоты, пустые пространства.

Не существуй пустота, — невозможно бы было движенье

Всяких вещей, потому что телам постоянно присуще

Возле себя все теснить и оказывать сопротивленье;

Не в состоянии были б тела и вперед подвигаться,

Так как тела к ним ближайшие не уступали бы места.

(«De rerum natura», I, 333—38).

Сторонники же непрерывной среды возражали, что движение возможно и в этой среде, приводя в пример движение рыб в воде, которые, раздвигая непрерывную водную среду, продвигаются вперед, а следом за ними вода вновь смыкает свои волны:

. Лоснящимся рыбам вода поддается

И уступает дорогу, которую вновь наполняет

Влагою, после того, как те рыбы оставили место.

(«De rerum natura», I, 371—73).

Авторитет Аристотеля, принадлежавшего к сторонникам непрерывной среды, был причиной того, что атомистическая гипотеза в течение ряда веков привлекала к себе меньшее внимание. Ныне наука разрешила этот спор исчерпывающе и в пользу атомистической теории; однако, громадные математические трудности, встречающиеся при изучении взаимодействия отдельных малых частиц, заставляют и современную науку, при исследовании законов равновесия, движения и взаимодействия средин, исходить из гипотезы непрерывности материи, т. е. из той же гипотезы Аристотеля. При этих исследованиях непрерывность материи—среды принимается условно, как некоторая «рабочая гипотеза», достаточно справедливая для достаточно больших частей пространства. Дабы убедиться в полной уместности этой рабочей гипотезы, следует вспомнить, что расстояния между соседними атомами суть величины порядка 10 —8 сантиметров (это измерение в молекулярной физике носит особое название «ангстрем» (ängström, т. е. 1 сантиметр = 10 8 ангстремов), а изучаемые в теориях равновесия, движения и взаимодействия средин части пространства обычно измеряются целыми сантиметрами и даже метрами. В результате даже при научных, а особенно при научно-технических исследованиях, среда считается непрерывной.

Главным характерным свойством любой среды является ее сопротивление проникновению в нее посторонних тел. Это свойство особенно сильно в движущейся навстречу препятствию среды (водное течение, ветер), но оно же проявляется и в среде неподвижной. По характеру сопротивления следует различать отдельные виды средин:

1.Твердая упругая среда, устойчиво сохраняющая свои формы и особо сильно препятствующая проникновению в нее посторонних тел. Способность твердой среды сопротивляться проникновению в нее посторонних твердых тел называется твердостью среды и изучается при помощи острого режущего алмазного острия: сила нажатия на острие, необходимая для образования первой царапины, т. е. первой борозды на поверхности тела, есть мера или коэффициент его твердости. Особенной твердостью обладают некоторые кристаллы, как-то: кварц (SiО₂), топаз (AlF)₂SiО₄, корунд (Аl₂O₈) и алмаз (С). Тверже корунда, но все же режется алмазом, получаемый при высокой температуре специальных печей сплав карборундум (CSi). Последние исследования физиков, в частности работы академика Иоффе, заставили обратить особенное внимание на роль поверхностного слоя твердых тел в деле сопротивления твердой среды проникновению в нее посторонних тел. Путем сохранения поверхностного слоя сплошным, неповрежденным и геометрически правильным можно существенно повысить внутреннее сопротивление твердых средин. Способность твердой среды сопротивляться проникновению в нее (или прохождению чрез нее) водных масс называется водопроницаемостью среды, и мерой или коэффициентом водопроницаемости является количество воды, проходящее в единицу времени через слой твердой среды, имеющий толщину равную единице длины, при разности давлений с двух сторон слоя, равной одной атмосфере; — аналогичное свойство твердой среды в отношении воздуха называется воздухопроницаемостью и определяется аналогичным способом. Иные жидкости, кроме воды, и иные газы, кроме воздуха, для многих твердых средин дают специальные коэффициенты проницаемости, отличные от таковых для воды и воздуха. На этом свойстве твердых средин основано устройство полупроницаемых перегородок, позволяющих выделить из жидкого раствора двух тел одно из тел — пропускаемое данной перегородкой, и как бы отфильтровать этой перегородкой другое — не пропускаемое. Проницаемость твердых средин есть, очевидно, следствие атомистического строения тел, на что и указывал еще Демокрит в своих умозрительных рассуждениях.

Пластичная среда оказывает сопротивление в общем по тем же законам, но обладает меньшим сопротивлением и большей проницаемостью.

Сыпучая среда лишь весьма условно может рассматриваться, как среда непрерывная, однако, всестороннее изучение этой среды показывает, что и для нее выводы, построенные на гипотезе непрерывности, прекрасно совпадают с экспериментальными данными. Среда эта уже не может самостоятельно сохранить свои формы и производит давление на окружающие ее стенки; давление это, впрочем, относительно значительно менее аналогичного давления воды, которая на любой глубине производит горизонтальное давление, равное вертикальному давлению в ней на той же глубине — в сыпучих же телах горизонтальное давление равно лишь около 1/3 вертикального на том же горизонте. Однако, если давление со стороны вертикальной стенки принимает активный наступательный характер, т. е. стенка как бы приходит в движение, то частицы сыпучего тела, выведенные из состояния покоя и упругого равновесия, оказывают значительное горизонтальное сопротивление проникновению в их среде наступающей вертикальной стенки, сопротивление часто в 3 раза превышающее вертикальное давление на том же горизонте, т. е. относительно в 3 раза большее сопротивления воды в том же случае, ибо сопротивление воды и при достаточно медленном наступлении стенки подчиняется гидростатическому закону, т. е. не возрастает.

Сопротивление других жидкостей, кроме воды, подчиняется тем же законам и растет с возрастанием вязкости жидкости за счет бокового трения.

В военном деле законы сопротивления воздуха предопределяют рациональную форму передней части пули и артиллерийского снаряда. То же сопротивление воздуха используется в ветряных двигателях, а также в парусных судах. Парусник может почти при любом ветре так поставить свои паруса, чтобы ветер двигал судно почти в любом направлении (даже и против ветра в пределах определенного угла с его направлением). Таким путем мореплаватели в течение тысячелетий бороздили океаны Старого и Нового Света, не применяя никакого механического двигателя. За последнее время (в 1924 г.) новую идею в этой области, основанную на научных работах и экспериментах Геттингенского университета, выдвинул германский ученый Флеттнер, предложивший частично заменить паруса вращающимися вертикальными трубами. Токи воздуха, увлекаемые вращением трубы, ассиметрично обтекают ее и тем создают неравенство воздушных давлений с разных сторон трубы, являющееся двигающей силой для судна. Опыты Флеттнера дали весьма удовлетворительные результаты. В общем сопротивление среды, надлежащим образом изученное и использованное, является нередко не явлением, природы, с которым нужно бороться, а силой природы, которую можно использовать.

Источник

Что такое среда в физике

Сплошная среда – механическая система, обладающая бесконечным числом внутренних степеней свободы. Движение сплошной среды в пространстве, в отличие от других механических систем, описывается не координатами и скоростями отдельных частиц, а скалярным полем плотности и векторным полем скоростей. Математическое описание таких механических систем представляется законами механики сплошной среды.

Механика сплошной среды – раздел механики, посвященный изуче-нию движения и равновесия газов, жидкостей и деформируемых твердых тел. К механике сплошной среды относятся: гидроаэромеханика, газовая динамика, теория упругости, теория пластичности и др. Основное допущение механики сплошной среды состоит в том, что вещество можно рассматривать как непрерывную, сплошную среду, пренебрегая его молекулярным (атомным) строением, и одновременно считать непрерывным распределение в среде всех ее характеристик (плотности, напряжений, скоростей частиц и др.). К механике сплошной среды можно применить хорошо разработанный для непрерывных функций аппарат высшей математики.

Исходными в механике сплошной среды при изучении любой среды являются:

Особенности каждой конкретной среды учитываются так называемым уравнением состояния или реологическим уравнением, устанавливающим для данной среды вид зависимости между напряжениями или скоростями изменения напряжений и деформациями или скоростями деформаций частиц. Характеристики среды могут также зависеть от температуры и др. физико-химических параметров; вид таких зависимостей должен устанавливаться дополнительно.

Следует отметить, что законы механики сплошной среды в некоторых случаях применимы и к дискретным системам. К примеру, если размер зерен песка 0,5 мм, то даже в 1 см³ содержится порядка 200 частиц и, следовательно, даже в столь небольшом объеме механические свойства песка проявляются как усредненный результат взаимодействия ансамбля зерен; при этом, очевидно, индивидуальные особенности одной из этих частиц не играют заметной роли. Механическое поведение рассматриваемого объема обусловлено всем ансамблем зерен, и именно свойства ансамбля, а не одного зерна, определяют свойства всей системы (грунта). В практических задачах рассматриваются различные грунтовые массивы. Размеры и конфигурация массивов могут быть разными; разными могут быть и нагрузки, тип грунта и т.п. Эффективное решение таких задач возможно лишь при использовании некоторого общего принципа, который действителен для всех разнообразных ситуаций. В механике сплошной среды этот принцип состоит в том, что предполагается возможным установить закон поведения материала в бесконечно малом его объеме, единый для всех конкретных случаев его работы. Тогда описание явления в большом объеме, т.е. в массиве конечных размеров, можно найти суммированием (интегрированием).

Исследование механического поведения массивов с помощью модели сплошной среды предусматривает, следовательно, как необходимую процедуру операцию интегрирования по объему рассматриваемого массива. С этой точки зрения, малый объем материала, представительный в смысле обладания всеми учитываемыми в модели механическими свойствами материала, геометрически рассматривается как бесконечно малый объект.

В тех ситуациях, когда не обеспечивается сплошность среды, такие системы изучают с помощью моделей дискретных сред. Несвязные грунты и другие сыпучие материалы рассматриваются в таких моделях как наборы контактирующих друг с другом зерен – абсолютно твердых или упругих тел различной формы. Бесконечно малый объем материала можно рассматривать и в абсолютно твердом теле.

При копировании материалов ссылка на сайт www.sunspire.ru обязательна. Также, вы можете использовать библиографическую ссылку на учебное пособие:

«Белов, В.В. Компьютерная реализация решения научно-технических и образовательных задач: учебное пособие / В.В. Белов, И.В. Образцов, В.К. Иванов, Е.Н. Коноплев // Тверь: ТвГТУ, 2015. 108 с.»

Источник

1. Сплошная среда и ее состояния. Поля

Гидродинамика

Встает вопрос: что такое материя? сплошная среда? поле? что такое движение и покой? что такое скорость? что такое относительная скорость? с какой относительной скоростью могут двигаться две м.т. или две области пространства (материи) друг относительно друга? что такое волна? диффузия? что такое, в конце концов, скорость света?

На второй вопрос ответить проще. Сплошная среда – это физический объект, свойства которого в соседних точках мало отличаются. С.с. – это материя, которую можно ощутить, взвесить. Она обладает массой, весом (на Земле). Она может находиться в состоянии движения или покоя. Ее можно увидеть. Хотя и не всегда: воздух практически невидим, но ее можно хотя бы ощутить. Она оказывает сопротивление. Сплошная среда обладает свойством непрерывности и делимости. Почти бесконечной – до неделимого «атома», настолько малого, что о ней практически никто не знал. Кроме Платона. Дискретное строение вещества было обнаружено лишь в конце XIX века, а опыты, доказывающие существование молекул, проведены в 1908 году французским физиком Жаном Батистом Перреном. Физические поля тоже, оказалось, проявляют дискретные свойства.

Ответа на третий вопрос никто не знает. Ответом может быть только соглашение: любую непрерывную в пространстве и времени (и в вакууме тоже) материю описывать с помощью понятия « поле », под которым математики понимают любую непрерывную (хотя бы в статистике, как для вещества), с точностью до первой или второй производной, возможно, многомерную, функцию параметров материи от координат. Поля обладают тем свойством, что через них можно определить любую непрерывную структуру и с определенным приближением – бесконечные дискретные структуры (вещества) со среднестатистическими параметрами, находящимися в состоянии термодинамического равновесия, а их свойства описываются небольшим числом макроскопических параметров.

В свете этого поля обладают материальными свойствами – энергией, импульсом и моментом импульса, которые подчиняются законам сохранения, точно так же, как и движение с.с. – количеством вещества, энергией, импульсом и моментом импульса. Поэтому они сами должны описываться уравнениями движения с.с. Движения полей есть разновидность движения с.с. скорее всего, идеальной или близкой к ней. Но поля в общем виде должны обладать и другими параметрами в некотором фазовом пространстве. Например, ЭМП обладает электрической и магнитной составляющими поля, и плотность и импульс являются лишь ее функциями.

Попробуем ответить на остальные вопросы. Все они касаются описания движения материи, в частности, с.с.

Все параметры с.с. можно описать с помощью обобщающего понятия «поле». С точностью до усреднения параметров с.с. Движение с.с. в модели определяется непрерывным конвективным перемещением каждой точки континуума во времени по некоторой траектории.

1.1. Конвективное движение

Состояние сплошной среды описывается в 3-мерном (для пленок – 2-мерном, для струн – в одномерном) пространстве с помощью 3–мерного (в релятивистском случае больших скоростей – 4–мерного) скалярного, векторного и других тензорных полей разного ранга в галилеевой, ньютоновой и релятивистской формулировках. Основными 3–мерными параметрами сплошной среды являются следующие энергетические, кинематические и динамические параметры.

Замечание. При рассмотрении параметров 1) с точки зрения классической 3-мерной механики верхние и нижние индексы не отличаются, 2) с точки зрения 4-мерной СТО они отличаются знаками и при этом кроме параметра t имеется скалярный интервал s , по которой тоже производится дифференцирование, 3) с точки зрения галилеевой механики индексы невозможно ни опускать, ни поднимать.

Основным свойством полей типа с.с. является положительность квадрата полного 4-мерного импульса элемента с.с. Но это возможно только в с.о. с 4-метрикой. В галилеевой механике имеется только более слабое условие – наличие у с.с. конвективного движения с произвольной, зависящей от с.о., скоростью.

Некоторые параметры с.с. являются аддитивными. Аддитивный параметр – это параметр, линейно складывающийся по составляющим тело объемам. По другому, аддитивный параметр является интегрируемым параметром. Это – сам объем, масса, заряд, энергия, импульс, сила, момент силы, момент импульса. Например, масса M объема V с.с. определяется интегралом

.

Момент силы и импульса тоже являются аддитивными параметрами, если они определены относительно одной и той же точки.

Механика с.с. основывается на тех же законах, что и механика м.т. – три закона механики Ньютона. Также, как и для м.т., действуют законы сохранения массы, энергии, импульса, момента импульса. Но, в отличие от механики м.т., в законе сохранения энергии учитывается помимо потенциальной и кинетической еще и внутренняя энергия (например, тепловая, гравитационная, электромагнитная), а в законе изменения импульса кроме обычных объемных сил – гравитационных, электромагнитных и инерционных – на вещество действуют дополнительно и поверхностные силы, например, давление, сила Гука, силы трения. Законы сохранения могут быть описаны с помощью дифференциальных, интегральных уравнений в векторной и дифференциальной формах.

1.2. Волновое движение

Кроме конвективного, движение с.с. может быть описано волновыми движениями. Волновое движение может быть как самостоятельным, так и зависимым от конвективного типом движения. Волновое движение объединяет подходы Эйлера и Лагранжа к описанию движения с.с.

1.3. Диффузионное движение

Диффузионное движение является независимым от конвективного движением с.с., хотя и происходит на фоне конвективного. Диффузионное движение проявляется в конвективном через вязкость вещества и тепловое движение.

Сущность теплового движения заключается в том, что каждый индивидуальный элемент с.с. беспорядочно двигается примерно около своей точки равновесия. Средняя скорость этого движения зависит от температуры с.с. Имеется вполне определенный равновесный спектр средней температурной скорости таких элементов. Именно это движение является причиной диффузионного движения с.с. Именно им определяются термодинамические законы физики. Именно это движение является одной из причин однонаправленности течения времени.

1.4. Агрегатные состояния материи

При изменении температуры или давления вещества может произойти изменение агрегатного состояния и фазовый переход из одного состояния в другое. Он сопровождается перестройкой кристаллической решетки, изменениями термодинамических параметров, а иногда при этом меняется даже внешний вид и цвет вещества (как это имеет место, например, в твердом кислороде ).

2. Что такое скорость?

2.1. Скорость м.т. и с.с.

С тензорной точки зрения скорость м.т. является вектором относительного движения м.т. относительно текущей локальной параметризации с.к. пространства. В принципе она может быть произвольной (для классических механик. Для релятивистской механики это не так – скорость в ней ограничена и не может быть произвольной). А относительная скорость двух м.т. предполагает, что вычитаются скорости двух м.т. в разных точках пространства. Такая операция законна, только если пространство является евклидовым без кривизны. Тогда эти две скорости можно вычесть, переместив параллельно самому себе в другую точку. В общем случае это невозможно или неоднозначно. Следовательно, операции сравнения скорости и определения относительной скорости объектов в разных точках пространства не законны, и так называемая относительная скорость м.о. может быть произвольной и ничем не ограничена. Такая операция законна только в одной и той же точке пространства-времени.

Точно также определяется скорость движения с.с. относительно текущих координат как скорость локализованной точки с.с. Такое движение с.с. называется конвективным. И точно также скорость конвективного движения может быть произвольной (для классических механик).

2.2. Скорость света

Но что такое тогда скорость света? Это не скорость м.о., ведь она может быть произвольной. Скорость света – это и не скорость конвективного движения. Это даже не скаляр и не константа. Точнее ответ может быть следующий: это скорость распространения (волны) возмущений полевых параметров среды (пространства) в пространстве–времени, или коэффициент в волновом уравнении:

Это может быть 1) свернутый метрический коэффициент ранга 2 при скалярном произведении векторов или 2) коэффициент метрического соответствия ранга 1 между пространственной и временной составляющей векторов. В силу этих свойств он обладает некоторыми инвариантными свойствами тензорного характера и может быть принят в качестве элемента эталона. Эти же свойства скорости света позволили Эйнштейну открыть СТО и ОТО. И это уже пахнет релятивизмом. При соответствующем подходе.

К непосредственному механическому (конвективному) движению элементарного объема с.с. он не имеет никакого отношения. Но он может иметь (и имеет) отношение к механической средней скорости колебаний составляющих элементов (объемов) с.с. около среднего положения и, следовательно, диффузионным параметрам с.с.

3. Параметры сплошной среды

Если рассматривать взаимодействие большого количества м.т., находящихся на малом расстоянии друг от друга, то взаимодействие непосредственно путем соударений между соседними м.т. в статистике переходит в движение элементарных объемов с.с. под действием полей, задаваемых усредненными параметрами этой среды (поле давления в газе, объединенное потенциальное поле атомов кристаллической решетки в жидком или твердом теле). Законы такого взаимодействия изучаются физикой сплошных сред.

Во многих случаях использование векторных обозначений вместо тензорных (там где это возможно) оказывается предпочтительным, поскольку вид уравнений, записанных в векторной форме, не связан с конкретным выбором координат. В частности, векторная форма может быть использована для записи уравнений в произвольных ортогональных координатах, например, цилиндрических или сферических.

Состояние сплошной среды описывается с помощью 3–мерного (в релятивистском случае больших скоростей – 4–мерного) скалярного, векторного и других тензорных полей разного ранга. Основными 3–мерными параметрами сплошной среды являются следующие энергетические, кинематические и динамические параметры:

· расходимость импульса во времени p i ₀ и

Источник