Что такое верные равенства
Равенство и неравенство. Знаки: больше, меньше, равно
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).
Математические знаки
Скорее всего, к первому классу ребенок уже отличает на слух и визуально, что горстка из десяти ягод больше трех штук. Чтобы внедрить в жизнь новые обозначения, посмотрим на знаки «больше», «меньше», «равно» в картинках.
Символ больше (>) — это когда острый нос галочки смотрит направо. Его нужно использовать, когда первое число больше второго:
Символ меньше (
Символ равенства (=) — это когда два коротких отрезка записаны горизонтально и параллельны друг другу. Используем его при сравнении двух одинаковых чисел:
Чтобы ребенку было легче запомнить схожие между собой знаки, можно применить игровой метод. Для этого нужно сравнить числа и определить в каком порядке они стоят. Далее ставим одну точку у наименьшего числа и две — рядом с наибольшим. Соединяем точки и получаем нужный знак. Вот так просто:
Равенство и неравенство
Что такое равенство в математике — это когда одно подобно по количеству другому и между ними можно поставить знак =.
Для примера посмотрим на картинку с изображением геометрических фигур. Справа и слева количество одинаковое, значит можно поставить символ «равно».
Наглядный пример неравенства изображен на картинке ниже. Слева видим три фигуры, а справа — четыре. При этом мы знаем, что три не равно четырем или еще так: три меньше четырех.
Урок в школе зачастую проходит перед учебником, тетрадью и доской. Дома же можно использовать компьютер и некоторые задания выполнять в онлайн-формате. Как найти знаки на клавиатуре? Ответ на картинке:
Типы неравенств
интернет проект BeginnerSchool.ru
Сайт для детей и их родителей
Числовые равенства и неравенства
Числовые равенства
Чтобы получить запись, называемую числовым равенством, надо два числовых выражения соединить знаком равенства (=).
Представленный пример является верным числовым равенством, но числовое равенство может быть неверным:
Давайте разберем свойства числовых равенств.
(12 + 3) = (9 + 6)
12 + 3 = 15 и 9 + 6 = 15
Равенство верно, теперь проверим свойство
(12 + 3) + (5 – 2) = (9 + 6) + (5 – 2)
15 + (5 – 2) = 15 + (5 – 2)
18 = 18
В обоих случаях равенства верны
Проверим это свойство на предыдущем примере заменив действие сложение на вычитание:
(12 + 3) – (5 – 2) = (9 + 6) – (5 – 2)
15 + (5 – 2) = 15 + (5 – 2)
12 = 12
Как мы видим равенство верно.
Проверим и это свойство:
(75 – 3) = (15 + 57)
75 – 3 = 72 и 15 + 57 = 72 это равенство верно
(75 – 3) · (10 – 2) = (15 + 57) · (10 – 2)
72 · (10 – 2) = 72 · 8 = 576
576 = 576
Проверим это свойство:
(12 + 3) : (5 – 2) = (9 + 6) : (5 – 2)
15 : 3 = 15 : 3
5 = 5
Что и требовалось доказать.
Числовые неравенства
(10 + 25)
Числовые неравенства также могут быть верными и неверными:
(25 – 5) : 5 > 10 – это неравенство неверно
(25 – 5) : 5
Спасибо, что Вы с нами!
Оставляйте пожалуйста комментарии в форме ниже
Что такое числовые выражения, равенства, неравенства и уравнения
Выражение
Числовое выражение — это числа, соединённые знаками арифметических действий: сложение, вычитание, умножение и деление.
Найти значение числового выражения — это значит выполнить все указанные арифметические действия и получить конкретное число.
Кроме арифметических действий выражения могут содержать скобки, которые влияют на порядок действий при решении выражения.
Пример 1:
Равенство
Равенства — это числа или выражения, соединённые знаком = (равно).
Равенство считается верным, если числа или числовые выражения слева и справа от знака =, имеют равное значение.
Равенство считается неверным, если числа или числовые выражения слева и справа от знака =, не равны (≠).
При решении равенств соблюдается следующий порядок действий:
Пример 2:
1) 5 = 7 — равенство неверно, так как 5 ≠ 7.
2) 36 : 2 = 6 • 3 — равенство верно, так как:
3) 48 + 9 = 54 — 1 — равенство неверно, так как:
Неравенство
Пример 3:
1) 5 > 7 — неравенство неверно, так как 5
3) 4 + 5 • 6 > (4 + 5) • 6 — неравенство неверно, так как:
Уравнение
Уравнение — это равенство, которое содержит неизвестное число, обозначенное какой-либо латинской буквой: x, y, a, b, z, d и т.д.
Корень уравнения — это число, при подставлении котрого вместо буквы в равенство делает это равенство верным.
Решить уравнение — это значит найти все возможные корни уравнения.
Порядок и правила решения уравнений зависят от того, к какому типу они относятся: