Что такое временная интерполяция в дизайне

aexpressions

Выражения и скрипты для After Effects

Temporal Interpolation. Что это такое и с чем ее едят

Temporal Interpolation

Приветствую всех! Это первая статья из цикла «Теория АЕ«, в котором мы будем разбирать основные понятия After Effects, что они собой представляют и как с ними работать с помощью скриптов или же выражений. А сегодня мы с вами разберемся, что такое Temporal Interpolation и зачем о ней вообще знать. И потом напишем с вами скрипт, который позволит вам выставлять рандомные значения интерполяции на любом количестве ключей. Как здесь:

Что это такое

Всего есть два вида интерполяции в After Effects — Temporal и Spatial Interpolation. Temporal в переводе с английского — временной, зависящий от времени. Spatial — пространственный. Таким образом, мы имеем временнУю интерполяцию и пространственную интерполяцию. Пространственная интерполяция есть только у пространственных свойств, позиции ( Position ), якорной точки( Anchor Point ) и их вариаций вроде контроллера точки ( Point Control ) и т.д. У всех прочих есть только временная интерполяция. Про пространственную интерполяцию мы еще поговорим подробнее в другой статье, а сейчас не о ней.

Временная интерполяция в AE отвечает за изменение значения(value) свойства между ключами/кейфреймами (key/keyframe) по времени.

Всего есть 3 вида интерполяции:

Какая у ключа в данный момент интерполяция, можно нажав правой клавишей мыши по ключу и выбрав пункт меню «Keyframe Interpolation«. Предполагаю, что в русифицированной версии этот пункт будет называться «Интерполяция ключа«. В появившемся меню самый верхний пункт — Temporal Interpolation, и в выпадающем списке вы найдете все указанные виды и еще два, Continious Bezier и Auto Bezier, которые в общем-то, являются тем же Bezier, но со значениями, вычисляемыми программой, а не заданными вручную.

Для линейной интерполяции характерна постоянная скорость изменения значения свойства, в данном случае позиции.

Интерполяция удержания вообще не имеет скорости, она удерживает одно и то же значение вплоть до непосредственного его изменения на следующем ключе.

Но линейная интерполяция и интерполяция удержания нам не интересны, не так ли? Так что пропускаем их.

BEZIER Interpolation

А вот самая интересная, безье интерполяция задается с помощью 2-х свойств: скорости (speed) и влияния/воздействия (influence). Эти два свойства содержатся в специальном объекте, который называется KeyframeEase. Эти значения для каждого ключа можно посмотреть, нажав по ключу правой кнопкой мыши и выбрав пункт «Keyframe Velocity…«/»Скорость ключа…«. ( Предупреждаю, если до выбора этого пункта у вас была линейная интерполяция на ключе — она изменится на безье. ) Вы сразу увидите, что у каждого ключа есть входящая, скажем так, быстрота (Incoming Velocity) и исходящая (Outcoming Velocity). Мы назовем ее быстротой, чтобы различать со скоростью (speed), которая является одной из составляющих быстроты. В чем между ними разница? Скорость — это значение, быстрота — это вектор.

Но мало кто знает, что скорость не обязательно должна быть равна нулю.

Работаем со скоростью

То есть, после того как вы задали influence с помощью скрипта, для особого шика стоит залезть в графики и поколдовать со скоростью.

С теорией, думаю, все понятно. А теперь давайте напишем скрипт, который будет задавать рандомный influence и speed ключам.

Пишем скрипт

keyState и рандомное значение

В начале мы создаем переменную keyState, в которой записывается окружение клавиатуры. Т.е. какое состояние было у всех клавиш клавиатуры в момент начала исполнения скрипта. И затем, если были зажаты разные клавиши, мы будем определять, с какими скоростями работать. Важно помнить, что если вы одновременно зажмете все 3 клавиши, Alt, Shift и Ctrl/Cmd ( Command Key в After Effects обозначена как metaKey ), то за истину примется идущая самой первой в этой проверке, т.е. Alt.

Затем мы задаем функцию getRandomInt, которая позволит нам получить рандомное значение между Min и Max, аргументами этой функции.

Отмена в одно нажатие

Далее открываем beginUndoGroup, чтобы все множество произведенных скриптом действий можно было отменить одним-единственным нажатием Ctrl+Z.

Задаем активную композицию и в переменную selProps закидываем все выбранные свойства этой композиции. Задаем параметр speedRange. Сюда можете ввести любое значение. Я не думаю, что рандомное изменение скорости можно использовать всерьез, мы его добавляем только для эксперимента и расширения понимания работы со скриптами, но м.б. вам действительно это пригодится.

Проверка на конечность

Запускаем цикл по выбранным свойствам, и если текущее свойство является конечным свойством (т.е. у него больше нет никаких внутренних подсвойств) и у этого свойства есть ключи, идем дальше. Конечные свойства имеют тип PropertyType.PROPERTY, и есть еще 2 вида, PropertyType.INDEXED_GROUP(для свойств-групп, члены которых могут менять свой индекс и имя, вроде Masks, Effects ) и PropertyType.NAMED_GROUP(для свойств-групп, члены которых неизменны, вроде Transform ). Проверка, является ли это свойство конечным, нужна, потому что у свойств-групп (вроде Transform или Contents ) отсутствует параметр selectedKeys и если бы мы попробовали его запросить, программа бы выдала ошибку. Вы спросите, что разве мы такие тупые, чтобы выбирать неконечные свойства? И я отвечу, что некоторые конечные свойства выбираются только со своими родителями, как, например, параметры масок вроде Mask Path, Mask Feather выбираются только с маской, которая их содержит, или же параметры эффектов выбираются только с самими эффектами, и вот эти самые родительские свойства нам и необходимо пропустить.

Если проверка пройдена, то текущее свойство мы записываем в переменную prop, чтобы не надо было каждый раз добавлять квадратные скобки с индексом.

Цикл по ключам

После этого создаем два объекта KeyframeEase и передаем им в качестве параметров наши скорости и влияния. А дальше проверяем, какие у нас свойства. Если это не spatial свойства и значение представлено массивом из двух или трех чисел, мы передаем им массивы объектов keyframeEase. Вообще-то, это не сработает с цветом, так как значение цвета представлено массивом из 4-х значений, и если вы хотите это учесть, нужно будет написать еще одну проверку для value.lenght == 4 и передать туда массив из 4-х keyframeEase объектов.

Для того, чтобы задать ключу Interpolation, используется встроенная в AE функция setTemporalEaseAtKey с 3-мя параметрами, индексом ключа свойства, массивом входящих KyeframeEase объектов и массивом исходящих.

Если же значение представлено числом, является кастомным или пространственным — мы передаем массив с одним keyframeEase, именно массив, а не просто keyframeEase объект.

Закрываем undoGroup, и все)

Копируем скрипт в ftToolbar или в keyBar или просто сохраняем его в папку со скриптами.

На этом я с вами прощаюсь, надеюсь, материал был вам полезен.

Оставляйте отзывы в комментариях! Спасибо за прочтение.

Источник

Интерполяция и дискретизация, зачем они нужны при проективном преобразовании изображения?

Привет, Хабр! Сегодня мы очень подробно расскажем о неочевидных моментах в такой, казалось бы, простой операции: исправлении проективных искажений на изображении. Как это часто оказывается в жизни, нам пришлось выбирать, что важнее: качество или скорость. И чтобы достичь некого баланса мы вспомнили об алгоритмах, которые активно исследовали еще в 80-90-е годы в рамках задачи рендеринга структур, и с тех пор редко вспоминали в контексте обработки изображений. Если интересно, заглядывайте под кат!

Модель камеры обскуры, которая на практике неплохо приближает и короткофокусные камеры мобильных телефонов, подсказывает нам что при поворотах камеры изображения плоского объекта связаны между собой проективным преобразованием. Общий вид проективного преобразования такой:

где матрица проективного преобразования, и координаты на исходном и преобразованном изображениях.

Геометрическое преобразование изображений

Проективное преобразование изображения — это одно из возможных геометрических преобразований изображений (таких преобразований, при которых точки исходного изображения переходят в точки конечного изображения согласно определенному закону).

Чтобы разобраться в том, как именно следует решать задачу геометрического преобразования цифрового изображения, нужно учитывать модель его формирования из оптического изображения на матрице камеры. Согласно Г. Уолбергу [1] наш алгоритм должен аппроксимировать следующий процесс:

Интерполяция

Здесь мы рассмотрим только простые виды интерполяции — те, которые можно представить в виде свертки изображения с интерполяционным ядром. В контексте обработки изображений лучше бы подошли алгоритмы адаптивной интерполяции, которые сохраняют четкие границы объектов, однако их вычислительная сложность существенно выше и потому нам не интересна.

Будем рассматривать следующие методы интерполяции:

Поэтому сравним Фурье-спектры наших ядер интерполяции с фильтром низких частот (на рисунках представлены для одномерного случая).

И что, можно просто взять ядро с достаточно хорошим спектром и получить относительно точные результаты? На самом деле нет, потому что выше мы сделали два допущения: о том что есть значение пикселя изображения и о непрерывности этого изображения. При этом ни то ни другое не является частью хорошей модели формирования изображения, ведь датчики на матрице камеры не точечные, а на изображении очень много информации несут границы объектов — разрывы. Поэтому, увы, следует понимать, что результат интерполяции всегда будет отличаться от оригинального оптического изображения.

Но делать что-то все-таки нужно, поэтому коротко опишем достоинства и недостатки каждого из рассматриваемых методов с практической точки зрения. Проще всего это увидеть при увеличении масштаба изображения (в данном примере — в 10 раз).

Интерполяция по ближайшему пикселю

Билинейная интерполяция

Бикубическая интерполяция

Интерполяция B-сплайном

Итерполяция на основе кубического Эрмитового сплайна

Сравним эти методы также по числу обращений в память (числу пикселей исходного изображения для интерполяции в одной точке) и по числу операций умножения на точку.

Видно, что последние 3 способа существенно более вычислительно затратные, чем первые 2.

Дискретизация

Это тот самый шаг, которому совершенно незаслуженно уделяется очень мало внимания в последнее время. Самый простой способ произвести проективное преобразование изображения — оценить значение каждого пикселя конечного изображения по значению, которое получается при обратном преобразовании его центра на плоскость исходного изображения (с учетом выбранного метода интерполяции). Такой подход назовем попиксельной дискретизацией. Однако в областях, где изображение сжимается, это может привести к существенным артефактам, вызванным проблемой наложения спектров при недостаточной частоте дискретизации.

Наглядно продемонстрируем артефакты сжатия на образце паспорта РФ и отдельном его поле — место рождения (гор. Архангельск), сжатым с помощью попиксельной дискретизации или алгоритма FAST, который мы рассмотрим ниже.

Видно, что текст на левом изображении стал нечитаемым. Правильно, ведь мы берем всего одну точку из целого региона исходного изображения!

Раз нам не удалось выполнить оценку по одному пикселю, то почему бы не выбрать больше отсчетов на пиксель, а полученные значения усреднить? Такой подход называется суперсемплинг. Он действительно увеличивает качество, но вместе с тем и вычислительная сложность возрастает пропорционально числу отсчетов на пиксель.

Более вычислительно эффективные методы были придуманы в конце прошлого века, когда в компьютерной графике решалась задача рендеринга текстур, наложенных на плоские объекты. Одним из таких методов является преобразование с помощью mip-map структуры. Mip-map это пирамида изображений состоящая из самого исходного изображения, а также его копий уменьшенных в 2, 4, 8 и так далее раз. Для каждого пикселя мы оцениваем, какая степень сжатия для него характерна, и в соответствие с этой степенью выбираем нужный уровень из пирамиды, в качестве исходного изображения. Есть разные способы оценивать подходящий уровень mip-map (см. подробнее [2]). Здесь мы воспользуемся методом, на основе оценки частных производных по известной матрице проективного преобразования. Однако чтобы избежать артефактов в тех областях конечного изображения, где один уровень mip-map структуры переходит в другой, обычно используют линейную интерполяцию между двумя соседними уровнями пирамиды (это не сильно увеличивает вычислительную сложность, ведь координаты точек на соседних уровнях однозначно связаны).

Однако mip-map никак не учитывает тот факт, что сжатие изображения может быть анизотропным (вытянутым вдоль какого-то направления). Частично эту проблему позволяет решить rip-map. Структура в которой независимо хранятся изображения сжатые в раз по горизонтали и раз по вертикали. В этом случае, после определения коэффициентов сжатия по горизонтали и по вертикали в данной точке конечного изображения, производится интерполяция между результатами с 4, сжатых в нужное число раз, копий исходного изображения. Но и этот метод не идеален, ведь он не учитывает, что направление анизотропии отличаться от направлений, параллельных границам исходного изображения.

Частично эту проблему позволяет решить алгоритм FAST (Footprint Area Sampled Texturing) [3]. Он объединяет идеи mip-map-а и суперсэмплинга. Мы оцениваем степень сжатия исходя из оси наименьшей анизотропии и выбираем число отсчетов пропорционально отношению длин наименьшей оси к наибольшей.

Прежде чем сравнивать эти подходы по вычислительной сложности, оговоримся, что в целях ускорения подсчета обратного проективного преобразования, рационально сделать следующую замену:

где , — матрица обратного проективного преобразования. Так как и функции одного аргумента мы можем их пред-подсчитать за пропорциональное линейному размеру изображения время. Тогда для вычисления координат прообраза одной точки конечного изображения , потребуется только 1 деление и 2 умножения. Аналогичный трюк можно провернуть с частными производными, которые используются для определения уровня в mip-map или rip-map структуре.

Теперь мы готовы сравнить результаты по вычислительной сложности.

Источник

Интерполяция ключевого кадра

Сведения о пространственной и временной интерполяции ключевого кадра

Интерполяция — процесс заполнения неизвестных данных между двумя известными значениями. Ключевые кадры устанавливаются, чтобы определить значения свойства в определенные ключевые моменты. After Effects интерполирует значения свойства для всех моментов времени между ключевыми кадрами.

Поскольку при интерполяции генерируются значения свойств между ключевыми кадрами, ее иногда называют построением промежуточных кадров. С помощью интерполяции между ключевыми кадрами можно анимировать движение, эффекты, громкость звука, коррекцию изображений, прозрачность, изменение цвета и многие другие визуальные и звуковые элементы.

После создания ключевых кадров и пути движения для изменения значений со временем может потребоваться более точно откорректировать способ изменения значений. В After Effects доступно несколько методов интерполяции, которые влияют на способ расчета промежуточных значений.

Временная интерполяция — это интерполяция значений во времени, а пространственная интерполяция — это интерполяция значений в пространстве. Некоторые свойства, такие как «Непрозрачность», имеют только временные компоненты. Другие свойства, такие как «Положение», имеют также пространственные компоненты.

Временная интерполяция и диаграмма значений

Используя диаграммы значений в редакторе диаграмм, можно точно откорректировать ключевые кадры временного свойства, созданные для анимации. На диаграмме значений значения по оси X отображаются красным цветом, по оси Y — зеленым цветом, а по оси Z (только 3D) — синим цветом. Диаграмма значений содержит полные сведения о значениях ключевых кадров в любой момент времени в композиции, позволяя управлять ими. Кроме того, на панели «Информация» отображается метод временной интерполяции для выбранного ключевого кадра.

Пространственная интерполяция и путь движения

Если пространственная интерполяция применяется или изменяется для такого свойства, как «Положение», путь движения настраивается на панели «Композиция». Другие ключевые кадры на пути движения содержат сведения о типе интерполяции в любой момент времени. На панели «Информация» отображается метод пространственной интерполяции для выбранного ключевого кадра.

При внесении пространственных изменений в слое After Effects использует в качестве пространственной интерполяции по умолчанию вариант «Автоматическая по Безье».

Чтобы изменить вариант по умолчанию на линейную интерполяцию, выберите команду «Правка» > «Установки» > «Общие» (Windows) или «After Effects» > «Установки» > «Общие» (в ОС Mac OS), а затем — пункт «Использовать пространственную линейную интерполяцию». Изменение параметра не влияет на уже существующие ключевые кадры или на новые ключевые кадры в свойствах, для которых уже существуют ключевые кадры.

A. Линейный B. Автоматическая по Безье C. Непрерывная кривая Безье D. Кривая Безье E. Нулевого порядка

В некоторых случаях пространственная интерполяция «Автоматическая по Безье» для ключевых кадров положения может привести к нежелательному возвратно-поступательному движению (бумеранг) между ключевыми кадрами с равными значениями. В таком случае можно изменить более ранний кадр, чтобы использовать интерполяцию нулевого порядка или задать для ключевых кадров линейную интерполяцию.

Ресурсы в Интернете, посвященные интерполяции ключевого кадра

Аарон Рабинович (Aharon Rabinowitz) опубликовал на веб-сайте Creative COW два видеоурока с описанием и решением проблемы бумеранга, которая возникает из-за случайного назначения пространственной интерполяции «Автоматическая по Безье» для ключевых кадров с равными значениями:

Энтони Боланте (Antony Bolante) представил информацию и иллюстрации, касающиеся интерполяции ключевого кадра, в статье на веб-сайте Peachpit Press.

Методы интерполяции ключевого кадра

По умолчанию для ключевого кадра используется один метод интерполяции, но применить можно и два метода: входящий метод применяется к значению свойства, когда индикатор текущего времени доходит до ключевого кадра, а исходящий метод применяется к значению свойства, когда индикатор текущего времени покидает ключевой кадр. Если указать разные входящие и исходящие методы интерполяции, значок ключевого кадра в режиме панели слоев примет соответствующий вид. Левая его половина будет представлять входящую интерполяцию, а правая половина — исходящую интерполяцию.

Чтобы переключиться между значками и номерами ключевых кадров, выберите в меню панели «Таймлайн» команду «Использовать значки ключевого кадра» или «Использовать индексы ключевого кадра».

A. Линейный B. Линейная (входящая), нулевого порядка (исходящая) C. Автоматическая по Безье D. Непрерывная кривая Безье или кривая Безье E. Линейная (входящая), кривая Безье (исходящая)

Все используемые After Effects методы интерполяции основаны на методе интерполяции по кривой Безье, в котором доступны дескрипторы направления, чтобы можно было управлять переходами между ключевыми кадрами. Методы интерполяции, в которых не используются дескрипторы направления, представляют собой ограниченные версии интерполяции по кривой Безье, которые подходят для определенных задач.

Чтобы больше узнать о том, как разные методы интерполяции влияют на временные свойства, попробуйте установить хотя бы три ключевых кадра с различными значениями для свойства временного слоя, например «Непрозрачность», и измените методы интерполяции при просмотре диаграммы значений в режиме редактора диаграмм на панели «Таймлайн».

Чтобы больше узнать о том, как разные методы интерполяции влияют на путь движения, попробуйте установить до трех ключевых кадров для пространственного свойства, например «Положение», с различными значениями на пути движения и изменяйте методы интерполяции в ходе предпросмотра движения на панели «Композиция».

Чтобы изменить методы интерполяции, щелкните правой кнопкой мыши ключевой кадр, выберите в появившемся меню пункт «Интерполяция ключевого кадра», затем выберите нужный вариант в меню «Временная интерполяция».

Чтобы пояснить примеры в описанных ниже методах интерполяции, результат каждого метода описывается так, если бы он был применен ко всем ключевым кадрам свойства слоя. На практике можно применить любой из доступных методов интерполяции к любому ключевому кадру.

Отсутствие интерполяции

Линейная интерполяция

Линейная интерполяция обеспечивает равномерное изменение между ключевыми кадрами, которые могут придать анимации «механический» вид. В After Effects значения интерполируются между двумя соседними ключевыми кадрами максимально прямо, то есть без учета значений других ключевых кадров.

Если применить линейную интерполяцию ко всем ключевым кадрам свойства временного слоя, изменения начинаются сразу для первого ключевого кадра и развиваются до следующего ключевого кадра с постоянной скоростью. Во втором ключевом кадре скорость изменения резко меняется на скорость вторым и третьим ключевым кадром. Если в слое достигается конечное значение ключевого кадра, изменение резко прекращается. На диаграмме значений сегмент, соединяющий два ключевых кадра с использованием линейной интерполяции, отображается как прямая линия.

Интерполяция по кривой Безье

Интерполяция по кривой Безье обеспечивает наиболее точное управление, потому что можно изменить форму диаграммы значений или пути движения вручную с любой стороны ключевого кадра. В отличие от автоматической интерполяции по Безье или интерполяции по непрерывной кривой Безье, два дескриптора направления ключевого кадра «Кривая Безье» действуют независимо на диаграмме значений и на пути движения.

При применении интерполяции по кривой Безье ко всем ключевым кадрам свойства слоя After Effects создает плавный переход между ключевыми кадрами. Исходное положение дескрипторов направления вычисляется на основании того же метода, который используется в автоматической интерполяции Безье. При изменении значений ключевых кадров Безье в After Effects существующие положения дескрипторов направлений сохраняются.

В отличие от других методов интерполяции интерполяция по кривой Безье позволяет создавать любые комбинации кривых и прямых линии вдоль пути движения. Так как два дескриптора направления «Кривая Безье» работают независимо друг от друга, изгибающийся путь движения может резко превратиться в острый угол в ключевом кадре кривой Безье. Пространственная интерполяция по кривой Безье идеально подходит для рисования пути движения, повторяющего сложную форму, например маршрута на карте или контура логотипа.

Существующие положения дескрипторов направлений сохраняются при перемещении ключевого кадра по пути движения. Временная интерполяция, примененная к каждому ключевому кадру, определяет скорость движения вдоль пути.

Автоматическая интерполяция по кривой Безье

Автоматическая интерполяция по кривой Безье обеспечивает плавную скорость изменения ключевого кадра. С помощью этого типа пространственной интерполяции можно создать путь автомобиля, едущего по извилистой дороге.

Автоматическая интерполяция по Безье является пространственной по умолчанию.

Интерполяция по непрерывной кривой Безье

Как и автоматическая интерполяция по кривой Безье, интерполяция по непрерывной кривой Безье обеспечивает плавную скорость изменения ключевого кадра. Однако положения дескрипторов направления «Непрерывная кривая Безье» задаются вручную. При коррекции изменяется форма диаграммы значений или сегменты пути движения по обе стороны ключевого кадра.

Интерполяция нулевого порядка

Интерполяция нулевого порядка доступна только в качестве метода временной интерполяции. Используйте ее для изменения значения свойства слоя с течением времени, но без постепенного перехода. Этот метод временной интерполяции подходит для борьбы с эффектом стробоскопа или при внезапном появлении и исчезновении слоев.

Несмотря на то, что интерполяция нулевого порядка доступна только как метод временной интерполяции, ключевые кадры все равно отображаются на пути движения, но не связаны точками положения в слое. Например, при анимации свойства слоя «Положение» с использованием интерполяции нулевого порядка, значение положения предыдущего ключевого кадра сохраняется в слое до тех пор, пока индикатор текущего времени не достигнет следующего ключевого кадра, в котором точка слоя пропадает в предыдущем местоположения и появляется в новом положении.

Текущий кадр можно легко зафиксировать на время продолжительности слоя с помощью команды «Зафиксировать кадр». Чтобы зафиксировать кадр, поместите в него индикатор текущего времени. Убедитесь, что слой выделен, а затем выберите команду «Слой» > «Время» > «Зафиксировать кадр». Будет включено переопределение времени, а ключевой кадр «Нулевой порядок» будет помещен в положение индикатора текущего времени, чтобы зафиксировать кадр.

Если функция переопределения времени для слоя включалась ранее, в случае применения команды «Зафиксировать кадр» все созданные ключевые кадры будут удалены.

Интерполяцию нулевого порядка можно использовать только для исходящей временной интерполяции (для кадров, следующих за ключевым кадром). Если создать ключевой кадр за кадром «Нулевой порядок», будет создан новый ключевой кадр с входящей интерполяцией нулевого порядка.

Чтобы применить или удалить интерполяцию нулевого порядка в качестве исходящей интерполяции для ключевого кадра, выделите ключевой кадр на панели «Таймлайн», а затем выберите «Анимация» > «Переключить ключевой кадр нулевого порядка».

Применение и изменение методов интерполяции ключевого кадра

Метод интерполяции можно применить и изменить для любого ключевого кадра. Изменения можно вносить в диалоговом окне «Интерполяция ключевого кадра» или применять их непосредственно к ключевому кадру в режиме панели слоев, на пути движения или в редакторе диаграмм. Можно также изменить интерполяцию, используемую по умолчанию в After Effects для пространственных свойств.

Сведения об использовании элементов управления «Плавное замедление» для автоматического изменения скорости между ключевыми кадрами см. в разделе Управление скоростью между ключевыми кадрами.

Изменение метода интерполяции в диалоговом окне «Интерполяция ключевого кадра»

Диалоговое окно «Интерполяция ключевого кадра» содержит параметры для настройки временной и пространственной интерполяции и (только для пространственных свойств) параметры привязки.

Источник